北师版高二数学经典算法欣赏

人教版高中数学必修三第3讲：基本算法语句(学生版)

人教版高中数学基本算法语句 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1．理解学习基本算法语句的意义. 2．学会输入语句、输出语句和赋值语句，条件语句和循环语句的基本用法. 3．理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法. 1. 赋值、输入和输出语句 （1）赋值语句： 在表述一个算法时，经常要引入变量，并赋给该变量一个值。用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句叫做赋值语句。 在算法语句中，赋值语句是最基本的语句。 赋值语句的一般格式为：__________________。 赋值语句中的“=”号，称作赋值号，赋值语句的作用是先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。 说明： ①赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ②赋值语句中的赋值号“=”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量； ③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等）。在赋值语句中的赋值号右边的表达式中的每一个“变量”都必须事先赋给确定的值。在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“=”； ④赋值号与数学中的等号的意义不同。赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。如果原已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，

(完整版)高二数学归纳法经典例题

例1．用数学归纳法证明： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?n n n n Λ． 请读者分析下面的证法： 证明：①n =1时，左边31311=?=，右边3 1121=+=，左边=右边，等式成立． ②假设n =k 时，等式成立，即： ()()12121217 51531311+=+-++?+?+?k k k k Λ． 那么当n =k +1时，有： ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k Λ ????????? ??+-++??? ??+--++??? ??-+??? ??-+??? ? ?-=3211211211217151513131121k k k k Λ 322221321121++?=??? ??+-= k k k ()1 121321+++=++=k k k k 这就是说，当n =k +1时，等式亦成立． 由①、②可知，对一切自然数n 等式成立． 评述：上面用数学归纳法进行证明的方法是错误的，这是一种假证，假就假在没有利用归纳假设n =k 这一步，当n =k +1时，而是用拆项法推出来的，这样归纳假设起到作用，不符合数学归纳法的要求． 正确方法是：当n =k +1时． ()()()()32121121217 51531311++++-++?+?+?k k k k Λ ()() 3212112++++=k k k k ()()()()()() 321211232121322++++=++++=k k k k k k k k

()1 121321+++=++=k k k k 这就说明，当n =k +1时，等式亦成立， 例2．是否存在一个等差数列{a n }，使得对任何自然数n ，等式： a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2) 都成立，并证明你的结论． 分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n =1，2，3时找出来{a n }，然后再证明一般性． 解：将n =1，2，3分别代入等式得方程组． ?????=++=+=603224 26321 211a a a a a a ， 解得a 1=6，a 2=9，a 3=12，则d =3． 故存在一个等差数列a n =3n +3，当n =1，2，3时，已知等式成立． 下面用数学归纳法证明存在一个等差数列a n =3n +3，对大于3的自然数，等式 a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)都成立． 因为起始值已证，可证第二步骤． 假设n =k 时，等式成立，即 a 1+2a 2+3a 3+…+ka k =k (k +1)(k +2) 那么当n =k +1时， a 1+2a 2+3a 3+…+ka k +(k +1)a k +1 = k (k +1)(k +2)+ (k +1)[3(k +1)+3] =(k +1)(k 2+2k +3k +6) =(k +1)(k +2)(k +3) =(k +1)[(k +1)+1][(k +1)+2] 这就是说，当n =k +1时，也存在一个等差数列a n =3n +3使a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)成立． 综合上述，可知存在一个等差数列a n =3n +3，对任何自然数n ，等式a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n (n +1)(n +2)都成立． 例3．证明不等式n n 21 31 21 1<++++Λ (n ∈N)． 证明：①当n =1时，左边=1，右边=2．

高三数学基本算法语句与程序框图

第九章算法初步 【知识特点】 1.本章容是新标新增加的必修容，算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，它与前面的知识有密切联系，并且与实际问题的联系也非常密切。 2．算法的三种基本结构蕴含了比较深刻的思想，成了历年高考的重点，在复习中要熟练掌握算法的逻辑结构和算法语句的格式，正确阅读、理解程序框图和算法语句。 【重点关注】 1．算法和程序框图 算法和程序框图的核心是程序框图是三种基本逻辑结构，它与其他知识，如函数、方程、不等式、数列等有密切的联系，应用非常广泛。 2．基本算法语句 基本算法语句是将程序框图转化为程序语句以实现算法的重要手段，是算法的主体容，高考试题对算法语句的考查一般是填空题，主要形式有两种，一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充；二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。 【地位和作用】 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养． 从新课改最近几年各省份的高考信息统计可以看出，命题会呈现出以下特点： 1．考查题型以选择、填空题为主，分值约点3%左右，基本属于容易题； 2．重点考查程序框图的应用和基本算法语句，如条件结构、循环结构，以及它们相对应的基本算法语句，注重程序框图和基本算法语句的应用及判别； 3．预计本章在今后的高考中仍将在程序框图和算法语句处命题，更加注重考查学生的识图能力、分析问题和解决问题的能力。 9．1基本算法语句与程序框图 【高考目标导航】 一、算法与程序框图

高中数学必修二-知识点、考点及典型例题解析

高中数学必修二各章知识点总结完整版 第一章 空间几何体 知识点： 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、长方体的对角线长2222 c b a l ++=；正方体的对角线长 a l 3= 3、球的体积公式：3 3 4 　R V π=，球的表面积公式： 24　R S π= 4、柱体h s V ?=，锥体h s V ?=31，锥体截面积比：2 2 2 1 21h h S S = 5、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积：l r S ??=π侧面 典型例题：

★例1：下列命题正确的是( ) Ａ.棱柱的底面一定是平行四边形 Ｂ.棱锥的底面一定是三角形 Ｃ.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 Ｄ.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 ★★例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） A 21 倍 B 4 2倍 C 2倍 D 2倍 ★例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（ ） Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱 ★★例4：一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是

高二数学基本算法语句知识梳理知识点分析人教版必修三

高二数学基本算法语句知识梳理 一、目标认知 学习目标： 1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构. 2、会写一些简单的程序. 3、掌握赋值语句中的“=”号的作用. 4、正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系. 5、会应用条件语句和循环语句编写程序. 重点： 1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用. 2、条件语句和循环语句的步骤、结构及功能. 难点： 1、准确写出输入语句、输出语句、赋值语句. 2、会编写程序中的条件语句和循环语句. 二、知识要点梳理 知识点一：输入语句 在程序中的INPUT语句就是输入语句.这个语句的一般格式是： 其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息. INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为： 功能：可对程序中的变量赋值． 要点诠释： ①“提示内容”提示用户输入什么样的信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开； ②变量是指程序在运行时其值是可以变化的量； ③一个语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔，但最后的变量的后面不需要； ④要求输入的数据必须是常量，而不能是函数、变量或表达式； ⑤无计算功能 例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成： INPUT “数学，语文，英语”；a，b，c 知识点二：输出语句 在程序中的PRINT 同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”. 功能：可输出表达式的值，计算. 要点诠释： ①“提示内容”提示用户输出什么样的信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开；

高二数学基本算法单元测试卷

高二数学基本算法单元测试卷 （必修3 1.2 基本算法语句） 班别姓名学号成绩 1. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ；＼；∧；SQR（）； ABS（）？ 2.下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？ （1）a=3 （2）a=3 b=－5 b=－5 c=8 c=8 a=b a=b b=c b=c PRINT a，b，c c=a END PRINT a，b，c END 3. 写出下列程序运行的结果. （1）a=2 （2）x=100 i=1 i=1 WHILE i＜=6 DO a=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，x i=i+1 i=i+1 WEND LOOP UNTIL x=200 END END 4. 指出下列语句的错误，并改正： （1）A=B=50 （2）x=1，y=2，z=3 （3）INPUT “How old are you”x （4）INPUT ，x （5）PRINT A+B=；C （6）PRINT Good-bye!

5. 已知f （x ）=x 3－3x 2+2x +1，写出任意一个x 的值对应的函数值f （x ）的求法程序. 6. 计算 236312222+++++，写出算法的程序.

7. 写出已知函数?? ? ??<-=>=). 0(1),0(0 ), 0(1x x x y 输入x 的值，求y 的值程序. 8. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.

9. 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则不需买票；若身高超过1.1 m但不超 过1.4 m，则需买半票；若身高超过1.4 m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

高中数学 1.3《基本算法语句》测试 苏教必修3

基本算法语句 同步练习 学力测评 双基复习巩固 1． 下列赋值语句正确的是 （ ） A ．4←x B ．p +q ←8 C ．m =n ←2 D ．s ←s 2+1 2． 下列程序运行的结果为 （ ） A ．55 B ．110 C ．45 D ．90 3． 给出以下问题： ①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数； ④求函数2 2,3,(), 3. x x f x x x ?=? ?≥<当自变量取x 0时的函数值． 其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4． 下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为 （ ） A ．读入三个表示三条边长的数，计算三角形的面积 B ．给出两点的坐标，计算直线的斜率 C ．给出一个数x ，计算它的常用对数的值 D ．给出三棱锥的底面积与高，求其体积 5． 下面程序的运行结果不为4的 （ ） 6． 设计一个计算1×3×5×7×9的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入 下面的那一个数？答： （ ） A ．9 B ．9.5 C ．10 D ．10.5 7． 已知A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入 A 、B 两点的坐标 ， 输出其中点的坐标．现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充 S ←0 I ←1 While I ≤10 S ←S +2×I I ←I +1 End while Print S End （第2题） a ←3 b ←5 If b ＞a then c ←2a b + Print c Else Print b End if End A ． a ←3 b ←4 If a ＞b then Print b Else a ←a +1 End if Print a End B ． a ←3 b ←4 If a ≤b then c ←a +b Print c Else a ←a +b -3 End if Print a End C ． a ←3 b ←5 c ←2a b + d ←3a b c ++ e ←4a b c d +++ Print e End D ．

高中数学导数典型例题

高中数学导数典型例题 题型一：利用导数研究函数的单调性、极值、最值 1. 已知函数32()f x x ax bx c =+++ 过曲线()y f x =上的点(1,(1))P f 的切线方程为y=3x +1 。 （1）若函数2)(-=x x f 在处有极值，求)(x f 的表达式； （2）在（1）的条件下，求函数)(x f y =在[－3，1]上的最大值； （3）若函数)(x f y =在区间[－2，1]上单调递增，求实数b 的取值范围 2. 已知).(323 2)(23R a x ax x x f ∈--= (1)当41||≤ a 时, 求证：)x (f 在)1,1( -内是减函数; (2)若)x (f y =在)1,1( -内有且只有一个极值点, 求a 的取值范围. 题型二：利用导数解决恒成立的问题 例1：已知322()69f x x ax a x =-+（a ∈R ） ． （Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间； （Ⅱ）当0a >时，若对[]0,3x ?∈ 有()4f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围．

例2：已知函数222()2()21x x f x e t e x x t =-++++，1()()2g x f x '= ． （1）证明：当t <时，()g x 在R 上是增函数； （2）对于给定的闭区间[]a b ，，试说明存在实数 k ，当t k >时，()g x 在闭区间[]a b ， 上是减函数； （3）证明： 3()2 f x ≥． 例3：已知3)(,ln )(2-+-==ax x x g x x x f （1）求函数)(x f 在)0](2,[>+t t t 上的最小值 （2）对(0,),2()()x f x g x ?∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围 题型三：利用导数研究方程的根 例4：已知函数a x ax x f 313)(23-+-=. （Ｉ）讨论函数)(x f 的单调性； （Ⅱ）若曲线()f x 上两点A 、B 处的切线都与y 轴垂直，且线段AB 与x 轴有公共点，求实 数a 的取值范围.

《基本算法语句复习》教学设计

《基本算法语句复习》教学设计 教学目标 （1）进一步巩固基本算法语句：赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会灵活应用基本算法语句编写程序． 教学重点 各种算法语句的表示方法、结构和用法． 教学难点 灵活应用各种算法语句编写程序． 教学过程 一、例题分析： 1．例题： 例1．编写函数221, 2.5 1, 2.5 x x y x x ?+≤?=?->??的算法，根据输入的x 的值，计算y 的值． 分析：这是分段函数，计算前，先对x 的值进行判断，再确定计算法则． 解：其算法步骤如下： 用算法语句可表示如下： S1 输入x ； S2 若 2.5x ≤，则2 1y x ←+， 否则，则2 1y x ←-； S3 输出y ． 例2．试用算法语句表示：使2 2 2 21232006n +++ +>成立的最小正整数的算法过程． 解：本例需要用到循环结构，且循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句， 具体描述： 例3．读入80个自然数，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法过程． 解：本题算法的伪代码如下： Read x If 2.5x ≤ Then 2 1y x ←+ Else 21y x ←- End If Print y End 0S ← 1I ← While S ≤2006 1I I =+ 2 S S I ←+ End While Print I End

0k ← For I From 1 To 80 Read n []22n n T ← - If 0T ≠ Then 1k k ←+ （Print n ） End If End For Print k End 变式：若本例中还要将所有奇数输出呢？以上伪代码该作何修改？（见题中括号） 例4．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条有下表（部分） 个人所得税税率表—（工资、薪金所得使用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 …… 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额．若工资、薪金的月收入不超过800元，则不需纳税． 某人月工资、薪金收入不超过20800元，试给出一个计算其月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额的算法并用伪代码表示这个算法． 解：设月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额为y 元，伪代码如下： Read x If 800x ≤ Then y ←0 Else If 8001300x <≤ Then y ←(x-800)*0.05 Else If 13002800x <≤ Then y ←500*0.05+(x-1300)*0.1 Else If 28005800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+(x-2800)*0.15 Else If 580020800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+3000*0.15+(x-5800)*0.2 End If Print y

(完整版)高中数学必修一必修二经典测试题100题

A C P B 高中数学必修一必修二经典测试题100题（二） 一、填空题：本题共25题 1、设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则：a= b= 2、对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的 倍 3. 已知函数2log (0)()3 (0)x x x f x x >?=?≤?，则1 [()]4f f 的值是 4. 设1,01,x y a >><<则下列关系正确的是 ○ 1a a y x -->○2 ay ax <○3y x a a <○4 y x a a log log > 5. 函数()23x f x =-的零点所在区间为： 6. 函数()f x 的定义域为(,)a b ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则 ()f x 在(,)a b 上是 函数（增或减） 7. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 8. 设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M 的坐标是 9、如图所示，阴影部分的面积S 是h (0)h H ≤≤的函数，则该函数的图象 是 . 10. 将直线:210l x y +-=向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l '，则直线l l '与之间的距离为 11. 函数2 ()lg(21)5 x f x x -= +++的定义域为 12. 已知0>>b a ，则3,3,4a b a 的大小关系是 13.函数3 ()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 14.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是 15. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面； c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面； d 一个平面内任何一 条直线都平行于另一个平面 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900 ，P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ，则四面体P-ABC 中共有 个直角三角形。 17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于 18 .在圆2 2 4x y +=上，与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为 19．用符号“∈”或“?”填空

高中数学第一章算法初步1-2基本算法语句1-2-1输入语句输出语句和赋值语句优化练习新人教A版必修3

高中数学第一章算法初步1-2基本算法语句1-2-1输入语句输出语句和赋值语句优化练习新人教A版必修3 [课时作业] [A组学业水平达标] 1．下列给出的输入语句和输出语句中，正确的是( ) ①INPUT a，b，c，d，e ②INPUT X＝1 ③PRINT A＝4 ④PRINT A. ①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：输入语句和输出语句中不能用赋值语句，因此②③错误． 答案：D 2．设A＝10，B＝20，则可以实现A，B的值互换的程序是( ) A.B.A＝10 B＝20 C＝A B＝C C.D.A＝10 B＝20 C＝A D＝B B＝C A＝B 解析：A中程序执行后A＝B＝10，B中程序执行后A＝B＝10，C中程序执行后A＝20，B＝10，D中程序执行后A＝B＝10. 答案：C 3．将两个数a＝7，b＝8交换，使a＝8，b＝7，下面语句中正确的一 组是( )

A. B.c＝b b＝a a＝c C.D.a＝c c＝b b＝a 解析：将两个变量的值互换时，要使用中间变量． 答案：B 4．运行如图所示的程序，输出的结果是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：程序执行时首先赋值a＝1，b＝2，然后将a＋b的值赋值给a， 此时a＝3，输出a即输出3. 答案：C 5．下面的程序输出的结果是( ) A．10 B．8 C．2 D．－2 解析：该程序运行过程中A，B的值变化如下：A＝10，B＝2，A＝10－ 2＝8. 答案：B 6.x＝5 y＝6 PRINT x＋y END 上面程序运行时输出的结果是__________． 解析：经过计算输出11. 答案：11 7．已知一段程序如下：若输入的是3，则运行结果是________．

人教新课标A版 高中数学必修3 第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.3循环语句 同步测试(I

人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.3循环语句 同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）下面的程序： 执行完毕后a的值为（） A . 99 B . 100 C . 101 D . 102 2. （2分）设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是（） A . 13 B . 13.5

C . 14 D . 14.5 3. （2分）以下程序的功能是（） S＝1； for i＝1：1：10 S＝(3^i)*S； end S A . 计算3×10的值 B . 计算355的值 C . 计算310的值 D . 计算1×2×3×…×10的值 4. （2分）下列循环语句，循环终止时，i等于（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）有人编写了下列程序，则（）

A . 输出结果是1 B . 能执行一次 C . 能执行10次 D . 是“死循环”，有语法错误 6. （2分）读下列两段程序： 甲：乙： 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（） A . 程序不同，结果不同 B . 程序不同，结果相同 C . 程序相同，结果不同 D . 程序相同，结果相同 7. （2分）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 9 8. （2分）在UNTIL语句的一般形式“LOOP UNTIL M”中，M表示（） A . 循环变量 B . 循环体 C . 终止条件 D . 终止条件为真 9. （2分） (2019高一上·太原月考) 以下程序运行后的输出结果为（）

高三人教B文科数学一轮复习课时作业基本算法语句

课时作业(五十九)[第59讲基本算法语句] [时间：45分钟分值：100分] 基础热身 1. 下列是赋值语句的是() A．y－2＝6 B．2].4＝y D．y＝2] 2．计算机执行如下图的程序段后，输出的结果是() a＝1； b＝3； a＝a＋b； b＝a－b； print(%io(2)，a，b)； A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 3．当a＝1，b＝3时，执行完如下图一段程序后x的值是() if a

w hile I <8 S ＝2] A ．17 B ．19 C ．21 D ．23 8．当a ＝5，b ＝6，c ＝3时，运行如下所示的程序，输出的结果为( ) a ＝input (“a ＝”)； b ＝input (“b ＝”)； c ＝input (“c ＝”)； m ＝a ； if b>m ； m ＝b else if c>m m ＝c ； end end print (%io (2)，m )； A ．3 B ．6 C ．5 D ．14 9．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数( ) A ．13 B ．13.5 C ．14 D ．14.5 10．下面的表述： ①6＝p ； ②a ＝3×5＋2； ③b ＋3＝5； ④p ＝((3x ＋2)－4)x ＋3； ⑤a ＝a 3； ⑥x ，y ，z ＝5； ⑦ab ＝3； ⑧x ＝y ＋2＋x . 其中是赋值语句的序号有________． (注：要求把正确的表述全填上) 11．下面程序输出的结果为26时，则横线处应填________． 12．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在“条件”处应填________．

高二数学典型例题一

典型例题一 例1 若b a //，A c b = ，则a ，c 的位置关系是（ ）． A ．异面直线 B ．相交直线 C ．平行直线 D ．相交直线或异面直线 分析：判断两条直线的位置关系，可以通过观察满足已知条件的模型或图形而得出正确结论． 解：如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，设a B A =11，b AB =，则b a //． 若设c B B =1，则a 与c 相交．若设c BC =，则a 与c 异面． 故选D ． 说明：利用具体模型或图形解决问题的方法既直观又易于理解．一般以正方体、四面体等为具体模型．例如，a ，b 相交，b ，c 相交，则a ，c 的位置关系是相交、平行或异面．类 似地；a ，b 异面，b ，c 异面，则a ，c 的位置关系是平行、相 交或异面．这些都可以用正方体模型来判断． 典型例题二 例2 已知直线a 和点A ，α?A ，求证：过点A 有且只有一条直线和a 平行． 分析：“有且只有”的含义表明既有又惟一，因而这里要证明的有两个方面，即存在性和惟一性． 存在性，即证明满足条件的对象是存在的，它常用构造法（即找到满足条件的对象来证明）；惟一性，即证明满足条件的对象只有．．一个，换句话说，说是不存在第二个满足条件的对象． 因此，这是否定性．．． 命题，常用反证法． 证明：（1）存在性． ∵ a A ?，∴ a 和A 可确定一个平面α， 由平面几何知识知，在α内存在着过点A 和a 平行的直线． （2）惟一性 假设在空间过点A 有两条直线b 和c 满足a b //和a c //．根据公理4，必有c b //与A c b = 矛盾， ∴ 过点A 有一条且只有一条直线和a 平行． 说明：对于证明“有且只有”这类问题，一定要注意证明它的存在性和惟一性． 典型例题三

高二数学不等式练习题及答案(经典)

不等式练习题 一、选择题 1、若a,b 是任意实数,且a ＞b,则 ( ) （A ）a 2＞b 2 （B ） a b ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(21)a ＜(2 1)b 2、下列不等式中成立的是 ( ) （A ）lgx+log x 10≥2(x ＞1) （B ） a 1 +a ≥2 (a ≠0) （C ）a 1＜b 1 (a ＞b) （D ）a 21+t ≥a t (t ＞0,a ＞0,a ≠1) 3、已知a >0,b >0且a +b =1, 则()11 )(1122--b a 的最小值为 ( ) (A )6 (B ) 7 (C ) 8 (D ) 9 4、已给下列不等式(1)x 3+ 3 >2x (x ∈R ); (2) a 5+b 5> a 3b 2+a 2b 3(a ,b ∈R ); (3) a 2+b 2≥2(a －b －1), 其中正确的个数为 ( ) (A ) 0个 (B ) 1个 (C ) 2个 (D ) 3个 5、f (n ) = 12+n －n , ?(n )= n 21, g (n ) = n 12 --n , n ∈N ,则 ( ) (A ) f (n )

高一高二高三数学经典错题大合集

高一高二高三数学经典错题大合集：解三角形常见的八种失分需谨慎高中数学提分容易么，说老实话，有时候很容易，有时候很难！其实有点智商方面的关系！但最重要的还是方法！当然首当其冲的是兴趣！每个同学都有自己对应的病灶，找准，抓住，杀掉，成绩自然上来。而错题集是学生进行提高自我成绩的一个非常好的途径！然而很多学生弄了，也没提高多少，主要是没找对方法！错题本重点是总结！然后分析！下一次再做！再错，再总结！如此循环，这一类题就基本能吃透提高了！当然，错题本还得系统，到位！清北学霸高考必备资料库中，我们的师哥师姐就整理了，将近800 来道的高中数学错题集！我们的错题集不是单纯只是把学生容易错的题拉上来，而是收集了近三年来学生针对这个考点容易失分点，容易错的进行错题集分析！非常的全面而实用！有学生在解三角形的道路上经常错。下面就给大家分析下解三角形的常见的8 种是失分，丢分的！ 现在有个福利告诉同学家长，同学家长可以添加学长微信 2475026381 即可参与清华、北大的小伙伴们发起的助学活动，免费领取我们精心打造《应试攻略》系列课程及《直击高考漏洞》电子书，以我们的经历、成功，告诫大家：考试百分百技术活，想要成为尖子生，先要跳出中等生苦学的思维?? 还有高中九科目提分笔记免费领取 【标题01】不能灵活运用正弦定理进行推理解答

标题02 】在三角形中解三角正弦方程出现错误

标题03】锐角三角形的定义理解错误

标题04】解三角形时出现多解没有注意检验

标题05】忽略了等式的性质在等式两边随便乘除导致漏解

标题06】化简三角方程时忽略了角的范围和正弦函数的图像和性质标题07】求三角函数的范围时忽略了角的取值范围

2019-2020年高二数学必修3第五章基本算法语句 赋值 输入 输出语句 苏教版

教版 教学目标 （1）正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构； （2）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法； （3）通过实例，使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想． 教学重点 正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用． 教学难点 准确写出输入语句、输出语句、赋值语句． 教学过程 一、问题情境 1．问题1：已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分． 二、学生活动 1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图． 2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？ 下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句． 三、建构数学 1．伪代码： 伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC 语言”的关键词． 2．赋值语句： 赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“”表示将的值赋给，其中是一个变量，是一个与同类型的变量或表达式． 说明： ①赋值语句中的赋值号“”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量； ②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ③对于一个变量可以多次赋值． 例1．写出求时多项式的值的算法． 算法1 算法2 说明：①以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由此可见，算法的好算法： S1 a ←80 S2 b ←100 S3 c ←89 S4 A ←(a+b+c)/3 S5 输出A 流程图：

高中一年级数学必修三算法初步(知识总结++高考真题讲练)

第十一章算法初步与框图 二、考纲要求 1.程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章是新增容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步

完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.试题提供：https://www.wendangku.net/doc/cc18068065.html, ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着 判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判 断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这 样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示 的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序 框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程 分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的 循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5 =?=； S i 第二次:135,7 =??=； S i 第三次:1357,9 S i =???=,此时100 S<不成立,输出结果是7, 程序框图表示的算法功能是求使≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值. 选D. 评注:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的本质所在.本题若要求编写求使≥ 1×3×5××n100成立时n的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意.

高中数学专题讲义-基本算法语句

题型一：Basic语言（A版） 【例1】下列程序（QBASIC语言）运行时，循环体内语句执行的次数和输出的结果分别是（）A．225 ，B．325 ，C．48，D．532 ， 【例2】下边程序运行后的输出结果为（） A．17B．19C．21D．23 【例3】对赋值语句的描述正确的是（） ①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值 A．①②③B．①②C．②③④D．①②④ 【例4】判断下列赋值语句是否正确：①5A =；②3 A B ==；③3 A A =+． 【例5】下列关于条件语句的叙述正确的是（） A．条件语句中必须有ELSE和END IF B．条件语句中可以没有END IF C．条件语句中可以没有ELSE，但必须有END IF结束 D．条件语句中可以没有END IF，但必须有ELSE 典例分析 板块二.基本算法语句

【例6】下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为（） A．i>20 B．i<20C．i>=20 D．i<=20 【例7】已知有两位同学的成绩在录入时被弄混，他们的成绩分别为A，B，试写出一个程序，将它们的分数调整过来． 【例8】将下列的程序补充完整 INPUT x IF x<=0 THEN y=x*x—1； ELSE y=-x*x-1； END IF PRINT y END 输入3 -，输出结果为_______；输入3，输出结果为_____． 【例9】在求1250 L时，下列程序中所缺少的一步是： +++ i=1 s=0； DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL __________ PRINT s END 如果要用WHILE循环语句计算此式的值，请写出相应的程序． 【例10】写出下列程序的运行结果：______． i=0 s=0 WHILE i<=20 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s

高中数学经典50题附答案

高中数学题库 1. 求下列函数的值域： 解法2 令t ＝sin x ，则f (t )＝－t 2＋t ＋1，∵ |sin x |≤1, ∴ |t |≤1.问题转化为求关于t 的二次函数f (t )在闭区间[－1,1]上的最值． 本例题(2)解法2通过换元，将求三角函数的最值问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题，从而达到解决问题的目的，这就是转换的思想．善于从不同角度去观察问题，沟通数学各学科之间的在联系，是实现转换的关键，转换的目的是将数学问题由陌生化熟悉，由复杂化简单，一句话：由难化易．可见化归是转换的目的，而转换是实现化归段手段。 2. 设有一颗慧星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此慧星离 地球相距m 万千米和 m 3 4 万千米时，经过地球和慧星的直线与椭圆的长轴夹角分别为3 2 π π 和 ，求该慧星与地球的最近距离。 解：建立如下图所示直角坐标系，设地球位于焦点)0,(c F -处，椭圆的方程为1 22 22=+b y a x （图见教材P132页例1）。

当过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角为 3 π 时，由椭圆的几何意义可知，彗星A 只能满足)3(3/ ππ=∠=∠xFA xFA 或。作m FA FB Ox AB 3 221B ==⊥，则于 故由椭圆第二定义可知得???????+-=-=)32(3 4)(2 2 m c c a a c m c c a a c m 两式相减得,2 3)4(21.2,323 1c c c m c a m a c m =-==∴?= 代入第一式得 .3 2.32m c c a m c ==-∴=∴ 答：彗星与地球的最近距离为m 3 2 万千米。 说明：（1）在天体运行中，彗星绕恒星运行的轨道一般都是椭圆，而恒星正是它的一个焦点，该椭圆的两个焦点，一个是近地点，另一个则是远地点，这两点到恒星的距离一个是c a -，另一个是.c a + （2）以上给出的解答是建立在椭圆的概念和几何意义之上的，以数学概念为根基充分体现了数形结合的思想。另外，数学应用问题的解决在数学化的过程中也要时刻不忘审题，善于挖掘隐含条件，有意识地训练数学思维的品质。 3. A ，B ，C 是我方三个炮兵阵地，A 在B 正东6Km ，C 在B 正北偏西ο 30，相距4Km ， P 为敌炮阵地，某时刻A 处发现敌炮阵地的某种信号，由于B ，C 两地比A 距P 地远，因此4s 后，B ，C 才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1s Km /，A 若炮击P 地，求炮击的方位角。（图见优化设计教师用书P249例2） 解：如图，以直线BA 为x 轴，线段BA 的中垂线为y 轴建立坐标系，则 )32,5(),0,3(),0,3(--C A B ，因为PC PB =，所以点P 在线段BC 的垂直平分线上。 因为3-=BC k ，BC 中点)3,4(-D ，所以直线PD 的方程为)4(3 13+= -x y （1） 又,4=-PA PB 故P 在以A ，B 为焦点的双曲线右支上。设),(y x P ，则双曲线方程为 )0(15 42 2≥=-x y x （2）。联立（1）（2），得35,8==y x ， 所以).35,8(P 因此33 83 5=-= PA k ，故炮击的方位角北偏东?30。 说明：本题的关键是确定P 点的位置，另外还要求学生掌握方位角的基本概念。 4. 河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，一小船宽4米，高2