流体力学(1)

流体力学

1.流体特征：a. 具有流动性b. 无固定形状c. 外力作用, 内部发生相对运动，不断变形

2.粘度是流体本身所固有的，总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。

3.影响因素分析a) 液体的粘度：是内聚能的体现，随温度升高而减小，而压强有所变

化时，液体的粘度也基本不变。b) 气体的粘度: 是分子热运动互相碰撞的表现，随温度升高而增大

4.在重力作用下，静止流体中各点的势能相等。为势能和压强势能可以相互转化总量不变

5.粘性系数等于零的流体，即不具有粘性的流体为理想流体。

6.流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零

7.流体静力学的方程的表达式表明，静止流体的总势能，既为势能和压力势能的和是恒定

的

8.流体的压缩性和膨胀性

9.静止流体的静压能是pv（错）

10.计示压力Pe= 绝对压强－大气压；真空度p p v v = 大气压－绝对压强

11.用倾斜U型管压差计，双液体U型管压差计可用来测量微小压差

12.等压面成立的条件：连通、静止、均质、等高

13.流体静压强有两个基本特性：（1 ）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面

的内法线方向。（2 ）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。

14.流体不随时间变化，紧随位置改变

15.U型管压差计，密闭容器内液体测量，室内U型管，液压千斤顶是流体静力学方程的应

用的例子

16.1截面势> 2截面势,流体从1截面流向2截面

17.一维流动：管道内流体流动；二维流动：玻璃面上水流动；三维流动：浇铸钢水的流动

18.某流体做稳定流动，从细管子流进粗管子，管子水平放置能量形式动能转化为静压能

19.运动流体某一截面的总机械能包括动能，位能，静压能

20.拉格朗日法-也称随体描述，着眼于流体质点，认为流体物理量随流体质点及时间变化；

欧拉法-也称空间描述，着眼于空间点，认为流体物理量随流体空间点及时间变化

21.垂直于总流的横断面称为总流的过流截面，可以是平面，也可以是曲面

22.生产中运输任务一定，采用的输送管管径与管内流速成反比

23.要测量管道中流体的速度，一般采用皮托管来进行

24.上口水槽中放置一虹吸管放水，虹吸管内流体的压强小于当地大气压强

25.

流动状态

1.层流与湍流的区别：层流没有径向运动（脉动），只有轴向运动。湍流不仅有轴向主运动，

还有径向运动

2.速度大或粘度小，Re大，惯性力占主导地位。速度小或粘度大，Re小，粘性力占主导

地位

3.层流0.5，湍流0.8

4.层流时截面速度呈抛物线分布

5.边界层：流速受到壁面影响，集中了主要的阻力，产生能量损失。主流区流速不受壁面

影响

6.边界层分离的后果：1）加大能量消耗2）促进混合及传热传质过程

7.流体流动阻力产生的原因1)流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力2)固定的管壁或其他

形状的固体壁面

8.管内层流时切应力分布1）壁面处切应力最大2)管轴心处切应力为0

9.层流底层的厚度取决于流速（雷诺数）的大小,，运动速度越高,层流底层的厚度越薄,反

之越厚。流体密度口，管子内径。

10.密度增大，管径增大，流速增大，会加剧流体的湍流剧烈程度

11.圆管内流体做层流运动时，沿程阻力系数（摩擦因数）与re有关

12.圆管内流体流动处于阻力平方区时（完全湍流），沿程阻力系数与e/d有关

13.圆管内流体做一般湍流流动时，沿程阻力系数与e/d和re有关

14.密度增大，管径增大，流速增大，会加剧流体的湍动剧烈运动

15.1管子进口出口2.管子突然扩大，缩小3.180度回弯头会有边界层分离现象，从而产生

局部阻力

16.圆管内流体的层流流动与湍流流动的区别有：第一，层流截面，流速随管径呈抛物线分

布，湍流流速在管中心部分分布比较均匀；第二，层流时流体的传热传质速率比湍流时的传热传质速率小；第三，层流质点没有径向上的脉动，湍流质点有径向上的脉动；第三，层流时的阻力损失只与re有关，与相对粗糙度e/d没关，而一般情况下，湍流与二者都有关

17.流体做湍流，流动时切向应力比作诚流，流动时的切向应力大，是因为前者除了有因为

内摩擦力引起的摩擦切向应力外，还有因为指点大量混合碰撞引起的附加切应力

18.在稳流系统中，平均流速和有效截面面积成反比

19.总机械能（总压头）恒为常数，但各项机械能（压头）可互换

20.

21.

管路计算

1.在简单管路上安装一阀门，阀门由全开关变为半开，阀门前的压强变大，阀门后的压强变小

2. 串联管路特点：质量流量不变；不可压缩流体则体积流量也不变；总损失为各段损失之和

并联管道特点；主管质量流量等于各支管质量流量之和；并联管路中各支管的能量损失相等3. 管路上总的阻力损失，第一，输送管路管子越长损失越大，第二，输送管路，安装弯头等局部软件越多，损失越大，第三，输送管路管子粗糙度越大损失越大

4. 安装在管路上的文德利流量计比孔板流量计造成的流体阻力小的原因是前者的管子比较细(错)

5. 管路上安装截止阀来调节流量阀门，开度越大，阀门局部阻力系数越大

6. 机械能衡算选取截面时，如果选择出口截面的内测为下游衡算截面，则该截面机械能考虑动能，上下游截面间阻力损失计算考虑出口阻力损失(错)

7.管路上下游的压力降p1-p2是沿程损失 pf的直观表示，即压力能的降低用来克服内摩擦力消耗掉了（错）

8.1）简单管路内阻力对管内流动的影响：1.局部阻力增大使管内各处流速下降②阻力增大导致上游的静压强上升③阻力增大使下游的静压强下降。2）分支管路中阻力对管内流动的影响：分支管路某支管的阀门关小，阀门所在支管的流量减少，另一支管的流量增大，而总流量呈现下降趋势。

泵和风机

1.流体经过离心式泵或风机后，其动能和静压能将大大增加

2.离心泵铭牌上标明的是泵在效率最高点时的主要性能参数

3.不能用管路阀门调节流量，必须采用旁路调节流量的设备，是往复式泵，齿轮泵，罗次

泵口

4.（1 ）离心风机的压头一般随流量加大而下降；（2 ）离心风机的轴功率在流量为零时为

最小，随流量的增大而上升。故在启动离心风机时，应关闭风机的出口阀门，以减少启动电流，保护电机；（3 ）当流量为零时，离心风机的效率为零，随着流量加大，风机的效率出现一极大值。离心风机在与最高效率点相对应的流量及压头下运转最为经济。

该最高效率点称为风机的设计点，对应的值称为最佳工况参数。

5.安装在某特定的管路上的风机，其实际输送量是由风机的特性与管路的特性

6.低阻时，并联优于串联；高阻时，串联优于并联。

7.第一，安装高度过高，第二，运输流体的温度较高，第三，泵安装地气压较低，容易发

生气蚀现象

8.汽蚀现象原因：叶轮中心液体压力最低。汽化，产生气泡；在高压作用下，气

泡迅速凝结或破裂，冲击力极大，加之

9.后果：使泵表面出现斑痕及裂缝，甚至呈海绵状逐步脱落，噪音泵体震动，液体

实际流量、出口压力和效率都下降，严重时不能输出液体

10.吸入管少拐弯，能够避免气蚀

11.离心泵从低位敞口水槽抽水，离心泵安装在液面以上，泵吸入管路处于真空状态，泵安

装高度越高，真空度越高

12.有台离心泵正常运行了两年后吸不上气体，可能是发生了气缚现象

工程流体力学复习提纲及习题(一)

流体力学标准化作业（二） ——流体静力学 本次作业知识点总结 1. 流体静压强的特性 流体静压强有两个重要特性：（1）大小性；（2）方向性。 2. 流体平衡的一般方程 （1）流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）101010p X x p Y y p Z z ρρρ⎧∂-=⎪∂⎪⎪∂-=⎨∂⎪⎪∂-=⎪∂⎩ （2）欧拉平衡微分方程的全微分 ()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++ （3）等压面衡微分方程 0Xdx Ydy Zdz ++= 或 0B f dl ⋅= 等压面是压强相等的空间点构成的面（平面或曲面），有两个重要性质：① 等压面与质量力正交；②等压面与等势面重合，即0dp dU ρ==。 3. 重力场中流体静压强的分布规律 （1）流体静力学基本方程 重力场中，液体的位置水头与压强水头之和等于常数 p z c g ρ+= 如果液面的压强为0p ，则液深h 处的压强为 0p p gh ρ=+ （2）绝对压强、相对压强和真空度 本书的压强p 一律指绝对压强，单位是2 N/m 或Pa 。如果p 高于当地大气压a p ，则a p p p '=-称为相对压强，也称为表压强或计示压强。如果p 低于当地大 气压a p ，则v a p p p =-称为真空压强，即真空度。 4. 静止液体作用在平面上的总压力 （1）解析法 总压力的大小： C C P gh A p A ρ==

总压力的方向：总压力的方向垂直于受压的平面 总压力的作用点： C D C C J z z z A =+ （2）图算法 图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S 乘以受压面的宽度b ，即 P Sb = 总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点就是总压力的 作用点。 ※压强分布图是在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量线段表示压强大小 和方向的图形，是液体压强分布规律的几何图示。对于通大气的开敞容器，液体的 相对压强，沿水深直线分布，只要把上、下两点的压强用线段绘出，中间以直线相 连，就得到压强分布图。绘制压强分布图时应注意矢量线段的大小和方向。 5. 静止液体作用在曲面上的总压力 作用在二维曲面上的静水总压力的计算分成水平方向分力和铅垂方向分力。 水平方向的分力： x C x C x P gh A p A ρ== 铅垂方向的分力： z P gV ρ= 静水总压力的大小与方向： P = arctan z x P P θ= ※ 压力体是由三种曲面所围成的体积：①受压曲面本身（压力体的底面）。② 受压曲面相自由液面或兹自由面的延长面上投影形成的投影面（压力体的顶面）。 ③受压曲面的边界向自由液面或其延长面投影时形成的柱面（压力体的侧面）。 随曲面承压位置的不同，压力体可分为实压力体和虚压力体。当液体和压力体 在曲面的同侧时，z P 向下，此时的压力体为实压力体。当液体和压力体在曲面的异 侧时，z P 向上，此时的压力体为虚压力体。正确地识别压力体可以使铅垂方向的总 压力的计算得到简化。 对于复杂曲面，压力体应分段计算，然后迭加。

(完整版)流体力学

第1章绪论 一、概念 1、什么是流体？ 在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来） 流体质点的物理含义和尺寸限制？ 宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体 宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级 什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件； 假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。 分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸 2、可压缩性的定义； 作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小 体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式； Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比 Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小 气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量； 等温Ev=p 等嫡Ev=kp k=Cp/Cv 不可压缩流体的定义及体积弹性模量； 作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变 Ev=dp/(dρ/ρ）（低速流动气体不可压缩)

3、流体粘性的定义; 流体抵抗剪切变形的一种属性 动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式； 动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/（dv/dy) 运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ 理想流体的定义及数学表达; v=μ=0的流体 牛顿内摩擦定律(两个表达式及其物理意义）； τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μv/δ 切应力和速度梯度成正比 粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系； 液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降 气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大 牛顿流体的定义； 符合牛顿内摩擦定律的流体 4、作用在流体上的两种力。 质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力 表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力 二、计算 1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.

流体力学知识点(1)

1.方法：理论分析；实验；数值计算。 2.容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。 水的容重常用值： γ =9800 N/m3 3.流体的粘性 流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。粘性产生的原因 1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力 2）分子间吸引力形成的阻力 运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力)的大小与与下列因素有关： 接触面的面积Ａ成正比； 与两平板间的距离h 成反比； 与流速U 成正比； 与流体的物理性质（黏度）成正比； 牛顿内摩擦定律公式为： 4. 压缩系数β 压缩系数β：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流 体体积的相对减小值： （∵质量m 不变，dm=d(ρv)= ρdv+vd ρ=0， ∴ ） 体积弹性模量Ｋ 体积弹性模量Ｋ是体积压缩系数的倒数。 液体β 与Ｋ随温度和压强而变化，但变化甚微。 5.流体的压缩性是流体的基本属性。 6.理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。 Eg:按连续介质的概念，流体质点是指: A 、流体的分子； B 、流体内的固体颗粒； C 、几何的点； D 、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。(D) 如图，在两块相距20mm 的平板间充满动力粘度为0.065（N ·s ）/m2的油，如果以1m/s 速度拉动距上平板5mm ，面积为0.5m2的薄板（不计厚度）。 求（1）需要的拉力F ； （2）当薄板距下平面多少时？F 最小。 1.解 （1） 平板上侧摩擦切应力： 平板下侧摩擦切应力： 拉力： （2） 对方程两边求导，当 求得 此时F 最小。 一底面积为40 ×45cm2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运动速度u =1m/s ，油层厚度d =1mm ，由木块所带动的油 h AU T μ∝dy du A h U A T μμ==（m 2 /N ） dp d dp V dV ρρβ//= -=dp d dp dV ρ= -ρ ρβ//1 d dp V dV dp K = - ==（N/m 2 ） δ μ μτu dy du ≈=13005 .01065.01=⨯=τ（N/m 2 ） 33.4015 .01 065.01=⨯=τ（N/m 2） 665.85.0)33.413()(21=⨯+=+=A F ττ（N ） )201 1(065.0H H F -+=0' =F mm H 10=

(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论

第一章绪论 §1—１流体力学及其任务 1、流体力学的任务： 研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。 研究对象：流体,包括液体和气体。 2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用. 3、研究对象：流体(包括气体和液体）。 4、特性： •流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。 •液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。 •气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。 流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定 律、质量守恒定律和能量守恒定律等。 5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用. 没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。 6、流体的连续介质模型 流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。这样的微团，称为流体质点。 流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。 流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。 7流体力学应用: 航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。 二、流体力学发展简史 ➢公元前20世纪流体力学开端 ➢18世纪是流体力学的创建阶段. ➢19世纪是流体动力学的基础理论全面发展阶段，形成了两个重要分支：粘性流体动力学和空气-气体动力学。

(完整版)流体力学重点概念总结

第一章绪论 表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力 质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力 流体的平衡或机械运动取决于： 1.流体本身的物理性质（内因） 2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质： 密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。 重度：指单位体积流体的重量。单位：N/m3 。流体的密度、重度均随压力和温度而变化。 流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。 流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。 牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。 T = 口（du/dy） T只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。 动力粘度：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2 运动粘度：V =卩/ p 第二章流体静力学流体静压强具有特性 1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。 2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压 强大小均相等。 静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面：压强相等的空间点构成的面 绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强Pabs 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强P P=Pabs—Pa （当地大气压） 真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值Pv Pv=Pa-Pabs= -P 测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题： 1、求流体内某点的压强值：p = p0 + 丫h; 2、求压强差：p - p0 = Y h ; 3、求液位高：h = （p - p0 ）/ 丫 平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P,大小等于受压面面 积A与其形心点的静压强pc之积。 注意：只要平面面积与形心深度不变: 1．面积上的总压力就与平面倾角无关； 2．压心的位置与受压面倾角无直接关系，是通过yc 表现的； 3 ．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。

流体力学知识点总结-流体力学公式总结

流体力学知识点总结:流体力学公式总结 流体力学知识点总结第一章绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力pA 周围流体作用的表面力切向应力作用于A上的平均压应力 作用于A上的平均剪应力应力为A点压应力，即A点的压强法向应力为A点的剪应力切向应力 应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。 （常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力） 单位为 5 流体的主要物理性质（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水

20℃时的空气（2）粘性 h u u+du U z y dy _ 牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度单位：m2/s 同加速度的单位说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体T↑μ↓ 气体T↑μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。 （3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P一定，dT增大，dV增大 A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的相对减小值。

流体力学(1)

流体力学 1.流体特征：a. 具有流动性b. 无固定形状c. 外力作用, 内部发生相对运动，不断变形 2.粘度是流体本身所固有的，总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。 3.影响因素分析a) 液体的粘度：是内聚能的体现，随温度升高而减小，而压强有所变 化时，液体的粘度也基本不变。b) 气体的粘度: 是分子热运动互相碰撞的表现，随温度升高而增大 4.在重力作用下，静止流体中各点的势能相等。为势能和压强势能可以相互转化总量不变 5.粘性系数等于零的流体，即不具有粘性的流体为理想流体。 6.流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零 7.流体静力学的方程的表达式表明，静止流体的总势能，既为势能和压力势能的和是恒定 的 8.流体的压缩性和膨胀性 9.静止流体的静压能是pv（错） 10.计示压力Pe= 绝对压强－大气压；真空度p p v v = 大气压－绝对压强 11.用倾斜U型管压差计，双液体U型管压差计可用来测量微小压差 12.等压面成立的条件：连通、静止、均质、等高 13.流体静压强有两个基本特性：（1 ）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面 的内法线方向。（2 ）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。 14.流体不随时间变化，紧随位置改变 15.U型管压差计，密闭容器内液体测量，室内U型管，液压千斤顶是流体静力学方程的应 用的例子 16.1截面势> 2截面势,流体从1截面流向2截面 17.一维流动：管道内流体流动；二维流动：玻璃面上水流动；三维流动：浇铸钢水的流动 18.某流体做稳定流动，从细管子流进粗管子，管子水平放置能量形式动能转化为静压能 19.运动流体某一截面的总机械能包括动能，位能，静压能 20.拉格朗日法-也称随体描述，着眼于流体质点，认为流体物理量随流体质点及时间变化； 欧拉法-也称空间描述，着眼于空间点，认为流体物理量随流体空间点及时间变化 21.垂直于总流的横断面称为总流的过流截面，可以是平面，也可以是曲面 22.生产中运输任务一定，采用的输送管管径与管内流速成反比 23.要测量管道中流体的速度，一般采用皮托管来进行 24.上口水槽中放置一虹吸管放水，虹吸管内流体的压强小于当地大气压强 25. 流动状态 1.层流与湍流的区别：层流没有径向运动（脉动），只有轴向运动。湍流不仅有轴向主运动， 还有径向运动 2.速度大或粘度小，Re大，惯性力占主导地位。速度小或粘度大，Re小，粘性力占主导 地位 3.层流0.5，湍流0.8 4.层流时截面速度呈抛物线分布 5.边界层：流速受到壁面影响，集中了主要的阻力，产生能量损失。主流区流速不受壁面 影响

流体力学第一章答案

第一章习题简答 1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv ℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。 题1-3图 解：由液体的热胀系数公式dT dV V 1V =α ， 据题意， αv ℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积 325.050100005.0m VdT dV V =⨯⨯==α 1-4 压缩机压缩空气，绝对压强从4 108067.9⨯Pa 升高到5 108840.5⨯Pa ，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？ 解：将空气近似作为理想气体来研究，则由 RT P =ρ 得出 RT P = ρ 故 () 34 111/166.120273287108067.9m kg RT P =+⨯⨯==ρ () % 80841 .5166 .1841.5/841.578273287108840.52121 211213 5 222=-=-=-=-= ∆=+⨯⨯==ρρρρρρρm m m V V V V m kg RT P 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中 有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。

解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dy du A T μ=可得 12U 1515T T T A A 0.70.06840.040.010.01U N h h μμδ⎛ ⎫=+=+=⨯⨯+= ⎪--⎝⎭ （方向与u 相 反） 1-6 两平行平板相距，其间充满流体，下板固定，上板在2 N/m 2的力作用下以 /s 匀速移动，求该流体的动力黏度μ。 解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速度分布是直线分布，则σ μμu A dy du A T ==，得流体的动力黏度为 s Pa u A T u A T ⋅⨯=⨯⨯=⋅==--43 10425.0105.02σσ μ 1-7 温度为20°С的空气，在直径为的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：温度为20°С的空气的黏度为1×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=c a c a 2 2)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c 则 u=-1250y 2+ 则y dy y d dy du 2500)195.01250(2-=+-=

《流体力学》自考真题及答案(一)

《流体力学》自考真题及答案(一) 总分：60分题量：20题 一、单选题（共11题，共30分） 1.如图所示，在油面上作水平运动的平板引起油层内油的速度分布为u=2y.已知油的动力粘度为μ，则作用在油层内剪应力的分布为（） A.τ=y B.τ=μ C.τ=2y D.τ=2μ 正确答案：D 本题解析： 暂无解析 2.露天水池，水深2m处的相对压强为（） A.2.0kPa B.9.8kPa C.19.6kPa D.25.0kPa 正确答案：C 本题解析： 暂无解析 3.如图所示变直径水管。已知管径d1=50mm，d2=80mm，断面平均流速υ1=3.5m/s，则υ2为（） A.1.37m/s B.1.73m/s C.2.19m/s D.2.77m/s 正确答案：A 本题解析： 暂无解析 4.水管长l=10m，直径d=50mm，沿程阻力系数λ=0.0283，沿程水头损失hf=1.2m，水管的流速为（） A.0.21m/s B.0.46m/s C.2.04m/s D.4.16m/s 正确答案：C 本题解析：

暂无解析 5.阀门突然关闭时，水击波传播过程的第一阶段为（） A.增压波从管道进口向阀门传播 B.减压波从管道进口向阀门传播 C.增压波从阀门向管道进口传播 D.减压波从阀门向管道进口传播 正确答案：C 本题解析： 暂无解析 6.已知矩形断面渠道底宽为4m，其水力最优断面水深应为（） A.1m B.2m C.4m D.8m 正确答案：B 本题解析： 暂无解析 7.明渠均匀流为急流时（） A. Fr B. υ C.h>hc D.i>ic 正确答案：D 本题解析： 暂无解析 8.实用堰堰顶厚度δ与堰上水头H比值的范围为（） A. δ/H B. 0.67 C. 2.5 D.δ/H>10 正确答案：B 本题解析： 暂无解析 9.自由溢流的矩形薄壁堰，堰宽b=1.0m，流量系数m0=0.46，当堰上水头H=0.392m

第1章(12) 流体力学

第1章流体力学基础 流体包括气体和液体两种，其主要特征是可以流动。 1 基础知识与概念 1．1 物理量的单位 (1)基本单位和导出单位任何物理量的大小都是由数字和单位联合来表达的，一般先选择几个独立的物理量，根据使用方便的原则规定出它们的单位，这些选择的物理量称为基本物理量，其单位称为基本单位。其他物理量的单位则根据其本身的物理意义，由有关基本单位组合而成。这种组合单位称为导出单位。 (2)国际单位制（SI制） 在SI制中，同一种物理量只有一个单位，SI共规定了7个基本单位： (3)《中华人民共和国法定计量单位》 1．2 量纲分析 用途：对于不能列出微分方程的复杂过程，即仅知道影响这一过程的

因素（物理量），应用量纲分析可减少实验工作量。 量纲分析的基础是量纲一致性的原则。也就是说，任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。 量纲是表达某一物理量的符号，如： L—长度；T—时间；M—质量；θ—温度。 以下结合实例介绍它的应用方法。 经实验分析已知：流体在管内的流动阻力（或压强降ΔPf）与管径d、管长L、平均流速u、流体密度ρ、流体粘度μ以及管壁的粗糙度Δ有关。现要找出压强降与诸影响因素的函数关系。 写出一般的不定函数形式 ΔPf=f(d，L，u，ρ，μ，Δ) （1） 2）将其写成如下幂函数的形式 ΔPf=KdaLbucρjμkΔq （2） 式中的常数K和指数a，b，c，……等均为待定值。 3)写出各物理量的量纲并带入（2）式，并归纳相同符号的指数[P]=M T-2 L-1，[d]=L [u]=L T-1 ，[ρ]=ML-3 [μ]=ML-1T-1，[Δ]=L 把各物理量的量纲代入（2）式，则两端的量纲为： MT-2L-1 = (L)a((L)b(L T-1)c(ML-3)j(ML-1T-1)k(L)q 即M T-2 L-1=Mj+k T-c-k La+b+c-3j-k+q 显然j+k=1

流体力学试题及答案1

考试试卷（L B 卷） 学年第二学期 课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1.流体质点是指宏观上足够小，而微观上又足够大的流体微团。 （T） 2・液体的粘性随温度的升高而增大。（F） 3・气体的粘性随温度的升高而减小。（F） 4.牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。 （T） 5・静止的流体只能承受压应力。（T） 6.在描述流体运动中欧拉法没有直接给出流体质点的运动轨迹。 :7.定常流动，流线与迹线重合。（T） :8.应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才 6 成立。（F） 9・由于流体粘性的存在和影响，使流体呈现两种不同的流态，就是层流和紊流。（T） 10•雷诺数是表征重力与惯性力的比值。（F） 11 •静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。（T） 12•静止液体的等压面一定是一个水平面。（T） 13•大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等因素的影响。（T）

14•压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。 （T） 15•理想流体的运动可分为有旋流动和无旋流动两种类型。（T）16.不可压缩流体的无旋流动由于存在速度势和流函数，故又称为 位势流动。（T） 17•如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。（F） 1&如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零，则此区域内的流动必为无旋流动。（T） 19•不可压缩流体中的，速度势函数满足拉普拉斯方程，速度势函数是调和函数。（T） 20•在位势流场中，任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差，而与曲线形状无关。（T） 二、填空题（20分） 1.液体的动力粘性系数随温度的丄適而减小，牛顿流体是指切应 力与速度梯度成正比的流体。 2.欧拉法中，流体的加速度包扌舌时变加速度和位变加速度两 种，如果流场中时变加速度为零，则称流动为定常流动，否

《工程流体力学》典型习题(一)

《工程流体力学》典型习题（一） 1．如图所示装置，测压管1的水面读数Z 1=74cm ，测压管2的水面读数Z 2=53cm ，U 形测压管读数h =24cm 。试求U 形测压管中液体的密度ρ。 2. ，U 形水银差压 管读数h =30cm ，管流速度5.1=v m/s ，若/13.6ρρ=水银水，试求： ①A 、B 两点测压管水头差()()A B A B p p z z g g ρρ+ -+水水； ②A 、B 两断面间的能量损失w h 。 【解】①据液体差压计原理得 ()()(1)12.60.3 3.78A B A B p p z z h g g ρρρρ+ -+=-=⨯=水银水水水 m ②由伯努利方程 22 22A A A B B B A B w p v p v z z h g g g g ααρρ++=+++水水 考虑到,A B A B v v αα==,得A 、B 两断面间的机械能损失 ()()(1)(13.61)0.3 3.78m A B w A B p p h z z h g g ρρρρ=+=+=-=-⨯=水银水水水 3. 如图所示，为一封闭水箱，下端有一1/4圆弧的钢板AB ，宽（垂直于纸的方

向）为1m ，半径R =1m ，h 1=2m ，h 2=3m ，试求钢板AB 上所受的水平分力和竖直分力各为多少 ? 4. 如图所示一贮满水的圆柱形压力水罐，上、下两半圆筒用螺栓连接。已知圆筒半径R =0.5m ，圆筒长L =2m ，压力表读值kPa 196=M p 。试求： （1）端部平面盖板所受静水压力； （2 =（196000+1000×9.8×0.5）×3.14×0.52 =157.71kN （2）上、下半圆筒所受静水压力 上、下半圆筒所受静水压力只有铅垂分力。 上半圆筒压力体如图所示。 Z P gV ρ=P 21 22M p g R R R l g ρπρ⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦

流体力学 样题1

A 试卷 一、简答题 ①流体力学中连续性假说 ②流体静压力的两个重要特性 ③研究流体运动的两种方法及其区别 ④系统、控制体及其区别 ⑤拉瓦尔喷管的特性 二、有一圆形滚门，长1米（垂直图面方向），直径D ＝6米，两侧有水，上游水深6米，下游水深3米，求作用在门上的总压力大小。（10分） 三、一速度场用t x u += 1， t y v +=12， t z w +=13描述。（15分） 求：1）其加速度的欧拉描述； 2）求矢径表示),,,(t c b a r r =，再由此加速度的拉格郎日描述； 3）求流线和迹线。 四、密度为ρ的两股不同速度的不可压缩流体分流通过一段水平圆管混合后，速度、压力都均匀，如图所示。快的速度流通过面积为A/3，慢的为2A/3，速度分别为u 、u 3，不计摩擦，求单位时间内动能损失。（15分） u

五、充分发展的粘性流体层流，沿平板下流时，厚度b 为常数，且x p ∂∂＝0， 重力加速度为g ，求其流速分布关系式。（15分） 六、等强度的源汇与均流叠加，求叠加后的势函数、流函数，画出流线谱及驻点位置。（15分） 七、图示一输水管路，总流量Q=100升/秒，各段管径、长度及沿程水力摩阻系数分别标于图中。确定流量Q1、Q2及AB 间的水头损失。（10分）

B 试卷 一、简答题（20分，每题4分） ① 温度对气体和液体的粘度的影响有何不同 ② 流线、迹线及其研究方法 ③ 层流、紊流的区别及判别标准 ④ 长管、短管及主要区别 ⑤ 马赫数、速度系数 二、图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接，下半球固定于地面，其侧面接一测压管，球内装满水，测压管内水面高出球底5米，球直径4米，求螺钉受的总张力。（15分） 三、已知：t ae x 2-=，2)1(t b y +=，22)1(-+=t ce z t 。（15分） 求：1）流体的速度场； 2）t=0，通过(1，1，1)的流线； 3）t=0，通过(1，1，1)的迹线。 四、密度为ρ的不可压缩流体以均匀速度 u 进入半径为R 的水平圆直管，出口处速度分布为：)1(2 2max R r u u - =，R 为管半径，进出口压力分别为P1、P2。 求：1）最大流速max u ； 2）流过圆管的流量； 3）管壁对流体的作用力。（15分）

(完整版)工程流体力学(一)试题库

2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念：（20分） 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。

二.简答题（10分） 1.流体粘性产生的原因是什么？影响流体粘性的因素有哪些？ 2.粘性的表示方法有几种？影响流体粘性的因素有哪些？ 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三．推导题（30分） 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为： 2．试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2．试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程（N-S 方程） 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发，推求粘性流体总流的伯努利方程，并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明：粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+∇=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++

(水力学)-流体力学实验(1)

壹、静水压强实验 一、实验目的 1、加深对水静力学基本方程物理意义的理解，验证静止液体中，不同点对于同一基准面的测压管水头为常数（即C g p z =+ ρ）。 2、学习利用U 形管测量液体密度。 3、建立液体表面压强a p p >0，a p p <0的概念，并观察真空现象。 4、测定在静止液体内部A 、B 两点的压强值。 二、实验原理 在重力作用下，水静力学基本方程为： C g p z =+ρ 它表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点对同一基准面的z 与 g p ρ两项之和为常数。 重力作用下，液体中任何一点静止水压强 gh p p ρ+=0， 0p 为液体表面压强。 a p p >0为正压；a p p <0为负压，负压可用真空压强v p 或真空高度v h 表示： abs a v p p p -= g p h v v ρ= 重力作用下，静止均质液体中的等压面是水平面。利用互相连通的同一种液 体的等到压面原理，可求出待求液体的密度。

三、实验设备 在一全透明密封有机玻璃箱内注入适量的水，并由一乳胶管将水箱与一可升 降的调压筒相连。水箱顶部装有排气孔1k ，可与大气相通，用以控制容器内液体 表面压强。若在U 形管压差计所装液体为油，水油ρρ<，通过升降调压筒可调节 水箱内液体的表面压强，如图1-1所示。 图 1—1 四、实验步骤 1、熟悉仪器，测记有关常数。 2、将调压筒旋转到适当高度，打开排气阀1k ，使之与水箱内的液面与大气 相通，此时液面压强a p p =0。待水面稳定后，观察各U 形压差计的液面位置， 以验证等压面原理。 3、关闭排气阀1k ，将调压阀升至某一高度。此时水箱内的液面压强a p p >0。 观察各测压管的液面高度变化并测记液面标高。 4、继续提高调压筒，再做两次。 5、打开排气阀1k ，使之与大气相通，待液面稳定后再关闭1k （此时不要移

流体力学一二章答案

第一章 有一底面积为60cm ×40cm 的平板，质量为5Kg ，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为，若下滑速度/m s ，求油的动力黏度μ。 解：平板受力如图。 沿s 轴投影，有： sin 200G T ⋅-=o sin 20U T A G μ δ =⋅=⋅o ∴3 2sin 2059.807sin 200.610 5.0100.60.40.84 G U A δμ--⋅⋅⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⨯⨯o o （kg m s ⋅）

答：油的动力黏度2 5.010 μ-=⨯kg m s ⋅。 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为83m ，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数V α=℃。求膨胀水箱的最小容积。 解：∵V V V T α∆= ∆ ∴0.000518500.204V V V T α∆=∆=⨯⨯=（m 3 ） 答：膨胀水箱的最小容积0.204m 3 。 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶后轮胎内空气的的温度上升到50℃，试求这时的压强。 解：设满足理想气体方程，则有： 1223952732027350V p V pV R T === ++ 假设12V V =，可解得2323395 435.4293 p p ⨯===（kPa ） 答：这时的压强为435.4kPa 。 第二章 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =，液体的密度为850kg/m 3 ，求液面压强。

解：08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+⨯⨯ 相对压强为：15.00kPa 。 绝对压强为：116.33kPa 。 答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。 解：()04 3.0 1.4p p g ρ=--

《流体力学》参考答案(2010年整理)1

１ 第1章 绪论 1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。 解：由g γρ=得，332 7000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γ ρ= ==g 1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。 解：ρ μ = v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。 解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为 1 3du u 0.25500s dy y 0.510 --===⨯ 由牛顿切应力定律d d u y τ μ =，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d y u τμ-= =⨯⋅ 1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。 题1.4图 解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为 du r dF dA 2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT 32dT rdF r dr πμω δ == 积分上式则有

２ d 43 20 2d T dT r dr 32πμω πμωδ δ ===⎰⎰ 1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν =1.0×10-6m 2/s ，试求 y =0，2，4cm 处的切应力。（提示：先设流速分布 C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ） 题1.5图 解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50 则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dy τμ =得du (1250y 50)dy τμ ρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m 2时，体积为9953 cm ；当压强为1×106N/m 2时，体积为1000cm 2。求此流体的压缩系数k 。 解：由V 0 V 1dV k ()lim V P V dP ∆→∆=- =-⋅ ∆得 63 81636262 1V 1(1000995)10m k 0.510Pa V P 99510m 210N/m 110N/m ----∆-⨯=-⋅=-⋅=⨯∆⨯⨯-⨯ 1.7 当压强增量为50000 N/m 2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数β。 解：由体积弹性模数公式V 01V p dp dp V lim k V dV d βρρ ∆→∆⎛⎫ = =-=-= ⎪∆⎝⎭得 2 8p p 50000N/m 2.510Pa 0.02% βρρρρ∆∆====⨯∆∆

流体力学作业题(1)

2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。 解：选择水和水银的分界面作为等压面得 11222()γγ++=+a A p H H p H 故A 点压强为： 511212() 1.1410Pa γγγ=++-=⨯A a p p H H 2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。 帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。根据静压力基本方程(p=p 0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p 0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。 这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。 解：由111F p A = ，222F p A =，根据静压传递原理：12p p = 12 21 F A F A ⇒= 2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。 解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+ abs1abs222 H H p g p ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22 a a H H p p p p p p gH gH γγ ρ--+---= == 2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的 距离为Z ，其水银柱高度为h 。右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z+∆Z ，其水银柱高为h+∆h 。（1）试求∆h 与∆Z 的关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，∆Z=136cm 时，求∆h 是多少？