高中数学必修2模块检测题15套

测试一 数学必修2模块自我检测题

一、选择题

1．下列条件中哪一个能够推出直线a ∥b ( ) (A )a 、b 都平行于同一个平面 (B )a 、b 都垂直于同一个平面 (C )a 、b 分别在两个平行平面内 (D )a 平行于b 所在的平面 2．已知点A (1，2)，B (3，1)，则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) (A )4x ＋2y －5＝0 (B )4x －2y －5＝0 (C )x ＋2y －5＝0 (D )x －2y －5＝0 3．若正方体的一条对角线的长度为2，则正方体的表面积为( ) (A )4

(B )22

(C )43

(D )12

4．设直线ax ＋by ＋c ＝0的倾斜角为α，且sin α＋cos α＝0，则a ，b 满足( ) (A )a ＋b ＝1 (B )a －b ＝1 (C )a ＋b ＝0 (D )a －b ＝0

5．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( ) (A )若α∥β，l ?α，n ?β，则l ∥n (B )若α⊥β，l ?α，则l ⊥β (C )若l ⊥n ，m ⊥n ，则l ∥m (D )若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β

6．若过点(3，1)总可作两条直线和圆(x －2k )2＋(y －k )2＝k (k ＞0)相切，则k 的取值范围是( ) (A )(0，2) (B )(1，2) (C )(0，1)∪(2，＋∞) (D )(2，＋∞)

7．过原点的直线与圆x 2＋y 2＋4x ＋3＝0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是( ) (A )x y 3=

(B )x y 3-=

(C )x y 3

3=

(D )x y 3

3-

= 8．在斜三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC ＝90°，BC 1⊥AC ，则C 1在底面ABC 上的射影一定在( ) (A )直线AB 上 (B )直线BC 上 (C )直线AC 上 (D )△ABC 内部

二、填空题

9．直线y ＝x ＋a 与连接两点A (0，1)，B (1，0)的线段相交，则a 的取值范围是______． 10．过点(1，3)且与原点距离为1的直线方程为______． 11．一个正方体的顶点都在一个球的球面上，若这个球的体积为

π2

9

，则这个正方体的表面积为______． 12．已知直线l 1：x ＋2y ＋5＝0和直线l 2：x ＋ny ＋p ＝0，且l 1,l 2关于y 轴对称，则n ＝______；p ＝______． 13．集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝4}，B ＝{(x ，y )|(x －3)2＋(y －4)2＝r 2}，其中r ＞0，若A ∩B 中有且仅有

一个元素，则r 的值是______．

14*．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与

各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h 1，h 2，h ，则h 1∶h 2∶h ＝______． 三、解答题

15．已知圆x 2＋y 2－8x －2y ＋12＝0，求过圆内一点P (3，0)的最长弦和最短弦所在的直线方程．

16．如图，直棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝AC ＝4，∠BAC ＝90°，E 为BC 的中点．

(1)求证：平面AB 1E ⊥平面BCC 1B 1；

(2)若侧面ABB 1A 1为正方形，求证：BC 1⊥平面AB 1E ．

17．如图，已知三个平面两两垂直，求证：它们的三条交线也两两垂直．

18．如图，A ，B ，C ，D 为空间四点．在△ABC 中，AB ＝2，2=

=BC AC ．等边三角形ADB 以AB 为

轴转动．

(1)当平面ADB ⊥平面ABC 时，求CD ；

(2)当△ADB 转动时，是否总有AB ⊥CD ？证明你的结论．

19．设圆上的点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在这个圆上，且圆截直线x－y＋1＝0所得的弦长2，求圆的方程．

为2

20．关于x，y的方程为x2＋y2－2x－4y＋m＝0．

(1)若上述关于x，y的方程表示圆C，求m的取值范围；

(2)*若圆C与直线x＋2y－4＝0的两个交点为M、N，且满足OM ＝0(其中O为坐标原点)，求

此时m的值．

测试二 数学必修2模块自我检测题

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．若a ，b 是异面直线，b ，c 是异面直线，则a ，c 的位置关系为( )． A ．相交、平行或异面 B ．相交或平行 C ．异面 D ．平行或异面 2．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，与AD 成异面直线的棱共有( )．

A ．4条

B ．5条

C ．6条

D ．7条 3．下列判断正确的是( )．

A ．棱柱只能有两个面可以互相平行

B ．底面是正方形的直四棱柱是正棱柱

C ．底面是正六边形的棱台是正六棱台

D ．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥

4．经过点M (1,1)且在两轴上截距相等的直线方程是( )． A ．x ＋y ＝2 B ．x ＋y ＝1

C ．x ＝1或y ＝1

D ．x ＋y ＝2或x ＝y 5．下列四个结论：

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行； ②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为( )．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 5．下列说法不正确的是( )．

A ．一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形

B ．同一平面的两条垂线一定共面

C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内

D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

6．在直线3x －4y －27＝0上到点P (2,1)距离最近的点的坐标为( )． A ．(5，－3) B ．(9,0) C ．(－3,5) D ．(－5,3)

7．过点P (0,1)与圆x 2＋y 2－2x －3＝0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是( )． A ．x ＝0 B ．y ＝1

C ．x ＋y －1＝0

D ．x －y ＋1＝0

8．所有棱长都相等的正四棱锥的侧面积与底面积之比为( )．

A ．2∶1

B 1

C 1

D 9．设α，β，γ是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题： ①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；

②若l 上两点到α的距离相等，则l ∥α； ③若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β；

④若α∥β，l β，且l ∥α，则l ∥β. 其中正确的命题是( )．

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

10．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为( )．

A.

6

π

B.

3

C.

2

D.

43

π 11．一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为( )．

A ．24 cm 3

B ．48 cm 3

C ．32 cm 3

D ．28 cm 3

12．若点A (2,1)，B (－1,5)到直线l 的距离均为5

2

，则这样的直线l 有( )． A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．无数条

二、填空题(每小题5分，共20分)

13．直线l 与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋a ＝0(a ＜3)相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为(0,1)，则直线l 的方程为______________．

14．正方体不在同一平面上的两个顶点的坐标分别为A (1,3,1)，B (5,7,5)，则正方体的棱长为______．

15．两圆(x ＋1)2＋(y －1)2＝r 2和(x －2)2＋(y ＋2)2＝R 2相交于P ，Q 两点，若点P 的坐标为(1,2)，则点Q 的坐标为______．

16．如图，已知六棱锥P －ABCDEF 的底面是正六边形，P A ⊥平面ABC ，P A ＝2AB ，则下列结论正确的是__________．

(1)PB ⊥AD ；

(2)平面P AB ⊥平面PBC ； (3)直线BC ∥平面P AE ； (4)∠PDA ＝45°.

三、解答题(共5小题，共60分)

17．(12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是矩形，P A ⊥平面ABCD ，AP ＝AB ，BP ＝BC ＝2，E ，F 分别是PB ，PC 的中点．

(1)证明：EF ∥平面P AD ； (2)求三棱锥E －ABC 的体积V .

18．(12分)已知圆C：x2＋y2－8x＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切？

(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝时，求直线l的方程．

19．(12分)如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．

(1)求证：B1D1∥平面A1BD；

(2)求证：MD⊥AC；

(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．

20．(12分)如图所示，SA垂直于正方形ABCD所在的平面，P为SD上一点，且SA＝AB＝a.

(1)求证：AP⊥CD；

(2)若三棱锥A-PCD的体积等于四棱锥S-ABCD体积的1

6

，试确定P点的位置．

21．(12分)已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C，D，

且|CD|＝

(1)求直线CD的方程；

(2)求圆P的方程；

(3)设点Q在圆P上，试探究使△QAB面积为8的点Q共有几个？并证明你的结论.

4、选做题：本题满分10分；在下面五道题中选做一题，四道题都选的只计算前一题的得分.

22.(10分)菱形ABCD中，A(－4,7)，C(6，－5)，BC边所在的直线过点P(8，－1)，求：

(1)AD边所在直线的方程;(2)对角线BD所在直线的方程．

23.(10分)如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B，

(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；

(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．

24．(10分)已知直线l：x＋y－1＝0.

(1)若直线l1过点(3,2)，且l1∥l，求直线l1的方程；

(2)若直线l2过l与直线2x－y＋7＝0的交点，且l2⊥l，求直线l2的方程．

25．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC＝90°，M，N分别为BB1，A1C1的中点．

求证：(1)AB⊥CB1；(2)MN∥平面ABC1.

26．已知与曲线C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切的直线l与x轴、y轴相交于点A，B，O为原点，A(a,0)，

B(0，b)(a＞2，b＞2)．

(1)求证：l与C相切的条件是(a－2)(b－2)＝2；

(2)求线段AB中点M的轨迹方程．

测试三数学必修2模块自我检测题

一选择题（每题只有一个选项正确，每题5分，共50分）

1、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）

A (3,-1)

B (-1,3)

C (-3,-1)

D (3,1)

2．已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为（）

A 1/3

B 1

C 1/2

D 3

3．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（）

（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°

4．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）

A.重合

B.平行

C.垂直

D.相交但不垂直

5、下列命题为真命题的是（）

A. 平行于同一平面的两条直线平行

B. 平行于同一直线的两平面平行

C. 垂直于同一平面的两条直线平行

D.垂直于同一直线的两条直线平行6．已知圆的方程为x2+y2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（）

A （0，0），r=3 B（3，0），r=3 C（-3，0），r=3 D（3，0），r=9 7．球面面积等于它的大圆面积的（）倍

A 1

B 2

C 3

D 4

8．给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

③如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行

(4)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直

其中正确的命题个数有（）

A 1

B 2

C 3

D 4

9若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧面积为（）

A 50

B 100

C 248

D 以上答案都不对

10、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）

A 4x+3y-13=0

B 4x-3y-19=0

C 3x-4y-16=0

D 3x+4y-8=0

二填空（每题4分，共16分）

1．在空间直角坐标系中，点（1，2，-1）与点（-1，0，-1）之间的距离为。2．点（2，1）到直线3x -4y = 2的距离是。

3．在底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，P A⊥底面ABCD，P A＝A B＝2，则四棱锥P－ABCD的体积为。

4．圆心为（2，-3），半径为5的圆的标准方程为。

三解答题

1画一个正四棱锥的三视图（6分）

2.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。（10分）

（I）求证：BD⊥平面ACC1A；

（II）若o是A1C1的中点，求证：AO∥平面BDC1

3已知三角形三顶点A(4,0), B(8,10), C(0,6),求：（10分）（1）A C边上的高所在的直线方程；

（2）过A点且平行与BC的直线方程；

4．（8分）求斜率为2，且与坐标轴围成的三角形的面积为1的直线方程

5．（10分）求过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0 的交点，且圆心为（-1，1）的圆的方程。

6.（10分）圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，圆锥内接有一高为x的内接圆柱

（1）写出圆柱的侧面积关于x的表达式

（2）求圆柱的侧面积的最大值及取得最大值时的x值.

测试四 数学必修2模块自我检测题

一、选择题

1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )． A ．

2

1 B ．

2

3 C ．

2

2 D ．

2

2

3 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )． A ．x －2y －1＝0

B ．x －2y ＋1＝0

C ．2x ＋y －2＝0

D ．x ＋2y －1＝0

3．下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )． A ．2x ―y ―1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y ＋1＝0

D ．x ＋

2

1

y －1＝0 4．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A ．2x －y －1＝0 B ．2x ＋y ＋1＝0 C ．2x －y ＋1＝0

D ．2x ＋y －1＝0

5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．

A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

6．直线3x ＋4y －5＝0与圆2x 2＋2y 2―4x ―2y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相离

B ．相切

C ．相交但直线不过圆心

D ．相交且直线过圆心

7．过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )． A ．－1

B ．－2

C ．－3

D ．0

8．圆A : x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0与圆B : x 2＋y 2―2x ―6y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相交

B ．相离

C ．相切

D ．内含

9．已知点A (2，3，5)，B (－2，1，3)，则|AB |＝( )． A ．6

B ．26

C ．2

D ．22

（4）

（3）

（1）

（2）

10．如果一个正四面体的体积为9 dm 3，则其表面积S 的值为( )． A ．183dm 2

B ．18 dm 2

C ．123dm 2

D ．12 dm 2

11．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角余弦值是( )．

A ．

5

15 B ．

2

2 C ．

5

10 D ．0

12．正六棱锥底面边长为a ，体积为2

3a 3

，则侧棱与底面所成的角为( )． A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

13．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的23

，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转

体表面积为(5＋2)π，则旋转体的体积为( )．

A ．2π

B ．

3

2

＋ 4π C ．

3

2

＋ 5π D ．

3

7π 14．在棱长均为2的正四棱锥P －ABCD 中，点E 为PC 的中点，则下列命题正确的是( )． A ．BE ∥平面P AD ，且BE 到平面P AD 的距离为3 B ．BE ∥平面P AD ，且BE 到平面P AD 的距离为

3

6

2 C ．BE 与平面P AD 不平行，且BE 与平面P AD 所成的角大于30° D ．BE 与平面P AD 不平行，且BE 与平面P AD 所成的角小于30° 二、填空题

15．在y 轴上的截距为－6，且与y 轴相交成30°角的直线方程是______________． 16．若圆B : x 2＋y 2＋b ＝0与圆C : x 2＋y 2－6x ＋8y ＋16＝0没有公共点，则b 的取值范围是________________．

17．已知△P 1P 2P 3的三顶点坐标分别为P 1(1，2)，P 2(4，3)和P 3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．

18．已知三条直线ax ＋2y ＋8＝0，4x ＋3y ＝10和2x －y ＝10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a 的值为____________．

19．若圆C : x 2＋y 2－4x ＋2y ＋m ＝0与y 轴交于A ，B 两点，且∠ACB ＝90o，则实数m 的值为__________．

P

A

B

C

D

E (第14题)

(第11题)

三、解答题 20．求斜率为4

3

，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．

21．如图所示，正四棱锥P －ABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱P A 与底面ABCD 所成的角的正切值为

2

6． (1)求侧面P AD 与底面ABCD 所成的二面角的大小；

(2)若E 是PB 的中点，求异面直线PD 与AE 所成角的正切值；

(3)问在棱AD 上是否存在一点F ，使EF ⊥侧面PBC ，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理由．

22．求半径为4，与圆x 2＋y 2―4x ―2y ―4＝0相切，且和直线y ＝0相切的圆的方程．

(第21题)

B

P

x y

O x y

O x y

O x

y

O

测试五 数学必修2模块自我检测题

一． 选择题

*1.下列叙述中，正确的是（ ）

（A ）因为,P Q αα∈∈，所以PQ ∈α（B ）因为P α∈，Q β∈，所以αβ?=PQ （C ）因为AB α?，C ∈AB ，D ∈AB ，所以CD ∈α

（D ）因为AB α?,AB β?,所以()A αβ∈?且()B αβ∈? *2．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ）．

(A)30 (B)45 (C)60 (D)135 *3.已知点(,1,2)A x B 和点(2,3,4),

且AB =,则实数x 的值是（ ）． (A)-3或4 (B)–6或2 (C)3或-4 (D)6或-2

*4.长方体的三个面的面积分别是632、、，则长方体的体积是（ ）．

A ．23

B ．32

C ．6

D ．6

*5.棱长为a 的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ） A 、2a π B 、22a π C 、32a π D 、a π24 *6.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线（ ） （A ）只有一条 （B ）无数条 （C ）是平面α内的所有直线 （D ）不存在 **7.已知直线l 、m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ②若m ⊥α ，m ∥β， 则α ⊥β

③若m ∥α ，n ∥α ，则m ∥n ④若m ⊥β ，α ⊥β ，则m ∥α 或m ?≠ α 其中假命题．．．

是（ ）． (A) ① (B) ② (C) ③

(D) ④

**8.在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）．

**9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为（ * ）． π53

**10.直线03y 2x =--与圆9)3y ()2x (2

2=++-交于E 、F 两点，则?EOF （O 是原点）的面积为（ ）．

A ．52

B ．43

C ．23

D ．556

**11.已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是 （ ）

A 、34k ≥

或4k ≤- B 、34k ≥或14k ≤- C 、434≤≤-k D 、44

3≤≤k ***12.若直线k 24kx y ++=与曲线2x 4y -=有两个交点，则k 的取值范围（ ）．

A ．[)∞+,1

B ．

)43,1[-- C ． ]

1,43

( D ．]1,(--∞ 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．

**13.如果对任何实数k ，直线(3＋k)x ＋(1-2k)y ＋1＋5k=0都过一个定点A ，那么点A 的坐标是 ．

**14.空间四个点P 、A 、B 、C 在同一球面上，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA=PB=PC=a ，那么这个球面的面积是 ．

**15．已知2222

12:1:349O x y O x y +=+=圆与圆（

－）（＋），则12O O 圆与圆的位置关系为 ． ***16．如图①，一个圆锥形容器的高为a ，内装一定量的水.

如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为2

a

（如图②），则图①中的水面高度为 ．

三．解答题：

**17．（本小题满分12分）

如图，在OABC 中，点C （1，3）． （1）求OC 所在直线的斜率；

（2）过点C 做CD ⊥AB 于点D ，求CD 所在直线的方程．

①

②

**18．（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V －ABCD 中，AC BD M VM 与交于点，是棱锥的高，若6cm AC =，5cm VC =，求

正四棱锥V -ABCD 的体积．

***19．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点． （1）求证：EF ∥平面CB 1D 1； （2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．

***20. （本小题满分12分）已知直线1l ：mx-y=0 ，2l ：x+my-m-2=0王新敞

（Ⅰ）求证：对m ∈R ，1l 与 2l 的交点P 在一个定圆上；

（Ⅱ）若1l 与定圆的另一个交点为1P ，2l 与定圆的另一交点为2P ，求当m 在实数范围内取值时，⊿

21P PP 面积的最大值及对应的m ．

1

***21. （本小题满分12分）

如图，在棱长为a 的正方体ABCD D C B A -1111中，

（1）作出面11A BC 与面ABCD 的交线l ，判断l 与线11A C 位置关系，并给出证明； （2）证明1B D ⊥面11A BC ； （3）求线AC 到面11A BC 的距离； （4）若以D 为坐标原点，

分别以1,,DA DC DD 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴，

建立空间直角坐标系，试写出1,B B 两点的坐标.

****22．（本小题满分14分）

已知圆O ：221x y +=和定点A (2,1)，由圆O 外一点(,)P a b 向圆O 引切线PQ ，切点为Q ，且满足PQ PA =．

(1) 求实数a 、b 间满足的等量关系； (2) 求线段PQ 长的最小值；

(3) 若以P 为圆心所作的圆P 与圆O 有公共点，试求半径取最小值时圆P 的方程．

x y O x y O x y O x

y

O

测试六 数学必修2模块自我检测题

一、选择题；（每题5分，共60分）

1．若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为（ ） A

B

． C

D

．-

2．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）

A ．524=+y x

B ．524=-y x

C ．52=+y x

D ．52=-y x

3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y+c=0上，则m+c 的值为（ ） A ．－1

B ．2

C ．3

D ．0

5. 下列说法不正确的．．．．

是（ ） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B ．同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

6.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A.2π+

B. 4π+

C.

23π+

D. 43

π+

7.已知直线01:1=++ay x l 与直线22

1

:2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ） A 2 B －2 C ．

21 D ．2

1- 8．若a ，b 是异面直线，

直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是（ ）

正(主)视图

侧(左)视图