2004级工程力学期末统考试卷(80学时)

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华南理工大学期末考试

《工程力学》试卷（2004级，80学时）

1. 考前请将密封线内填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；

．一直径为d ＝10mm 的拉伸试样，标距l 0＝50mm ，拉伸断裂后，两标点间的长度l 1＝63.2mm ，颈缩处的直径d 1＝5.9mm ，试确定材料的延伸率δ 和断面收缩率ψ，并判断属脆性材料还是塑性材料。 （10分） ．试写出图示单元体的三个主应力1σ、2σ和3σ，若材料的弹性模量为

GPa 200=E ，泊松比为3.0=ν，试求最大剪应力max τ和该点的主应变1ε。

（10分）

．如图示结构，水平杆CBD 可视为刚性杆，在D 点加垂直向下的力F ；AB 杆为钢杆，其直径d ＝30mm ，a ＝1m ，E ＝2×105MPa ，p σ＝200MPa 。 若在AB 杆上沿轴线方向贴一电阻应变片，结构加力后测得其应变值为 ε＝715×10－6，求这时所加力F 的大小。 （10分）

50MPa

200M

4．槽形铸铁梁受力如图所示，槽形截面对中性轴z 的惯性矩I z ＝40×106mm 4，材料的许用拉应力[]MPa 40=t σ，材料的许用压应力[]MPa 150=c σ。试 （1）画出梁的剪力图和弯矩图；

（2）校核此梁的强度。 （15分）

C

（单位：mm ）

5．如图示传动轴所传递的功率P ＝2kW ，转速n ＝100r/min ，皮带轮直径D ＝250mm ，皮带轮张力F T ＝2F t ，轴材料的许用应力[]MPa 80=σ，轴的直径d ＝45mm 。试按第三强度理论校核轴的强度。 （15分）

t

6．一悬臂梁AB ，承受集中荷载F 作用，因其刚度不够，用杆CB 加固，试计算梁AB 的最大挠度的减少量。设梁的弯曲刚度为EI ，杆的拉压刚度为23l

EI

。 （15分） 附表：

A

A

3EI

7．如图示一端固定、一端自由的细长压杆，全长为l 。为了提高其稳定性，在杆

件的长度范围内加一固定支承，杆段仍可视为细长压杆，试求支承最合理的位置x。（10分）

8．试计算图示的交变应力的循环特征r、平均应力σm和应力幅度σa。（5分）

9．图示矩形截面悬臂梁，梁材料的弹性模量E＝200GPa。已知一重物W＝50N 从高度H＝30mm处自由落下冲击悬臂梁的自由端，求梁自由端的最大动挠度。（10分）

A

B

（单位：mm）

C