文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 最新四年级数学思维训练:错中求解相关知识点和应用题

最新四年级数学思维训练:错中求解相关知识点和应用题

最新四年级数学思维训练:错中求解相关知识点和应用题
最新四年级数学思维训练:错中求解相关知识点和应用题

例1:小玲在计算除法时;把除数65写成56;结果得到的商是13;还余52。正确的商是多少?

分析与解答:

要求出正确的商;必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数;求出被除数:13×56+52=780。所以;正确的商是:780÷65=12。

小试牛刀

1;小星在计算除法时;把除数87错写成78;结果得到的商是5;余数是45。正确的商应该是多少?

2;甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除;蜜蜜用15去除;甜甜得到的商是32还余6;蜜蜜计算的结果应该是多少?

3;小虎在计算除法时;把被除数1250写成1205;结果得到的商是48;余数是5。正确的商应该是多少?

例2:小芳在计算除法时;把除数32错写成320;结果得到商是48。正确的商应该是多少?分析与解答:

根据题意;把除数32改成320扩大到原来的10倍;又因为被除数不变;根据商的变化规律;正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀

1;小丽在计算除法时;把除数530末尾的0漏写了;得到的商是40。正确的商应该是多少?2;小马在计算除法时;把被除数1280误写成12800;得到的商是32。正确的商应该是多少?3;小欣在计算除法时;把被除数420错写成240;结果得到商是48。正确的商应该是多少?

例3:小冬在计算有余数的除法时;把被除数137错写成173;这样商比原来多了3;而余数正好相同。正确的商和余数是多少?

分析与解答:

因为被除数137被错写成了173;被除数比原来多了173-137=36;又因为商比原来多了3;而且余数相同;所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5;所以余数是5。

小试牛刀

1;小军在计算有余数的除法时;把被除数208错写成268;结果商增加了5;而余数正好相同。正确的除数和余数是多少?

2;李明在计算有余数的除法时;把被除数171错写成117;结果商比原来少了3;而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。

3;刘强在计算有余数的除法时;把被除数137错写成174;结果商比原来多3;余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

例4:小龙在做两位数乘两位数的题时;把一个因数的个位数字4错当作1;乘得的结果是525;实际应为600。这两个两位数各是多少?

分析与解答:一个因数的个位4错当作1;所得的结果比原来少了(4-1)个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差600-525=75;75÷3=25;600÷25=24。所以一个因数是24;另一个因数是25。

小试牛刀

1;小锋在计算乘法时;把一个因数的个位数8错当作3;得345;实际应为420。这两个因数各是多少?

2;小菊做两位数乘两位数的乘法时;把一个因数的个位数字1误写成7;结果得646;实际应为418。这两个两位数各是多少?

3;李晓在计算两位数乘两位数的题目时;把一个因数十位上的3误当作8;结果得2150;这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少?

例5:方方和圆圆做一道乘法式题;方方误将一个因数增加14;计算的积增加了84;圆圆误将另一个因数增加14;积增加了168。那么;正确的积应是多少?

分析与解答:

由“方方将一个因数增加14;计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6;又由“圆圆误将另一个因数增加14;积增加了168”可知;这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。

小试牛刀

1;两个数相乘;如果一个因数增加10;另一个因数不变;那么积增加80;如果一个因数不变;另一个因数增加6;那么积增加72。原来的积是多少?

2;两个数相乘;如果一个因数增加3;另一个因数不变;那么积增加18;如果一个因数不变;另一个因数减少4;那么积减少200。原来的积是多少?

3;小敏在做两位数乘两位数的题时;把一个因数的个位数字5误写成3;得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8;得出的乘积是672。正确的乘积是多少?

四年级数学思维训练题及答案

一、填空。(共20分,每小题2分) 1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是()。 2.3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是()。 3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。这个两位数是() 4.填一个最小的自然数,使225×525×()积的末尾四位数字都是0。 5.在下面的式子中填上括号,使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有()种取法。 7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。这个邮政编码是()。 8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是() 9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。 ()×()×()=()×()×() 10.正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7(1和6,2和5,3和4)。下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。 二、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分) 11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。() 12.一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。() 13.一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。() 14.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。() 15.有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分) 16.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。 A、7 B、1 C、2 D、5

四年级数学思维训练-计算与巧算

计算与巧算 拿到一道题,先别忙着做。要看清题目,想想能否运用运算定律、运算性质简便,如果不行,就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算: 综合算式 综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷(25×49) [572- (139+252÷12)]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757- (38+17×15)] ÷16 3、列式计算 (1)31加93所得和被124除,商是多少? 学习目标 ÷25125499549_÷+学习导航 基础训练

(2)甲数是370,乙数比甲数的10倍少20,乙数是多少? 综合提高 一、填空: 1、655÷()=28 (11) 2、500÷29=17……7,被除数再增加(),商是18。 3、两数相除商是18,把被除数和除数同时除以6,商是()。 4、在410÷50=8……10,被除数和除数同时乘10,商是(),余数是()。 二、选择: 1、算式()算起来比较方便。 A、384-(84+79) B、384-84-79 2、 200……00÷500……00=() 30个0 28个0 A、4 B、40 C、400 D、不能计算 3、一个数分别与4和6相乘,所得的积的和是360,这个数是() A、24 B、15 C、36 D、无法确定 4、小胖在计算125×(□+8)时,算成125×□+8,这个结果比正确的结果() A、大 B、小 C、相等 D、无法确定 三、应用题 小丁丁做口算题,如果每天做24题,15天可以做完,实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完? 智慧星

1、(5+55+555+5555+55555)÷5= 2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是(),最小是() 回家作业 1、运用所学的运算性质,简便运算。 456+79-56-79 108+(66+92+224) 274+87-74-87 3600÷48 397×101-397 6500÷(65×25) (67×76+76×58)×8 (125×99+125)×64 2、应用题 体育室有排球25只,篮球的只数是排球的2倍,小皮球的只数比篮球的3倍多20只。 小皮球有多少只?

小学数学思维训练题一

小学数学思维训练题 一 Revised on November 25, 2020

小学数学思维训练题(一) 1、小明原来有图书35本,后来,爸爸买给他18本,小姨又送给他12本。小 明的图书比原来增加了多少本 [分析与解答]一般解法:①爸爸买给他18本后小明有图书多少本35+18=53(本);②小姨送给他12本后小明有图书多少本53+12=65(本);③小明的 图书比原来增加了多少本65-35=30(本)。这道应用题用一般方法解答,既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解,只需一两步就可以解答出来。华 罗庚法:小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和小姨送给他图书的本数的和。18+12=30(本) 2、比较下面两个积的大小A○B。 [分析与解答]前差比后差小2。知 A>B。 [分析与解答]一粗心就会出现错误,当发现错误再回过头去却很难找出错误在哪里,无奈又得从头算起。怎样才能避免大量的运算,使计算迅速而简便呢这 就是要想方设法寻求简单的计算方法。 4、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。 ①48×6÷4×7×4÷8 ②128×9+72×9 ③48×4÷6×7×6÷8×8 ④342×9-9×142 [分析与解答]题目要我们找出哪两题计算结果相同,那我们就可以找一找哪两题形式相同,然后再仔细比较一下,它们在计算结果上会有什么不同的地方, 这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如,第①、③两题,都是48与4、6、7、8几个数相乘、除,我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划去。①48×6÷4×7×4÷8、③48×4÷6×7×6÷8×8;结果第①题只剩下“÷4”,第③

【全国通用】四年级数学思维训练(26)

四年级数学思维训练(26) 1. 小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出8500元,小刚取出500元,两人的存款数变得一样多。小明和小刚原来各有存款多少元? 2. 街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米? 3. 在一条公路上,每隔100千米有1座仓库,共有5座。途中数字表示每个仓库的存货量。现在要把所有的货物集中在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米要运费2元,那么集中到哪个仓库花的运费最少? 4. 小明做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是806。正确的差应该是多少? 5. 定义运算○为a○b=5×a×b-(a+b)。求11○12 6. 乙船顺水航行2小时,行了60千米,返回原地用了3小时;甲船减慢速度顺水航行同样的一段水路用了3小时,甲船返回原地将比去时多用几小时?

7. 小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52。正确的商是多少? 8. 甲乙两个港口水路长240千米,一只船从甲港开往乙港,顺水12小时到达,从乙港返回甲港,逆水需要20小时到达,求船在静水中的速度和水速各是多少千米每小时? 9. 现有甲、乙、丙三个等级的奖金,已知乙等奖比丙等奖多300元,甲等奖学比乙等奖多500元,并且甲等奖比丙等奖的4倍少100元,问:甲、乙、丙等奖各多少元? 10. 一个正方形一条边减少8分米,另一条边增加8分米后变为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少多少? 11. 如图1-63,A,B,C,D,E五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色.如果使相邻的区域着不同的颜色,问有多少种不同的着色方式? 12. 某河有相距4000米的两个码头,两只轮船同时从两个码头出发相向而行,出发时从顺水航行的船上掉下一物,随水顺流漂下,5分钟后甲船在浮物前1000米,问乙船(甲船和乙船的速度相等)与浮物相遇行了几分钟? 13. 甲乙两港间水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达从乙港还回甲港,逆水16小时到达,求船在静水中的速度和水流的速度?

四年级数学思维训练题整理

四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题,一般都在条件中告诉我们:两个数量的和(或差)与这两个数量的倍数关系,要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时,我们采用代换的思路,用1倍数去代替几倍数,看和(或差)相当于1倍数的几倍,即除以几,先求出1倍数,然后再求出几倍数,解题公式是: 1、和倍问题 和÷(倍数+1)=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和-1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷(倍数—1)=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时,线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意,画出线段图进行分析,这样能很快地理清解题思路,找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍? 【点拨】.画线段图如下: 哥哥: 20本给弟弟的本数 弟弟: 2倍 在观察上图的基础上,可先思考以下几个问题: (1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目里不变的数量是什么? (2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件? (3)如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍? 在思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数,那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】(20+25)÷(2+1)=15(本) 25—15=10(本)答:哥哥给弟弟10本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍。

小学四年级数学思维训练题

小学四年级数学思维训练题 (2010-10-08 20:32:39) 转载▼ 标签: 分类:数学思维题 思维题 教育 一、填空(共52分,第4题4分,其余每个空格3分) 1、计算:999+999×999=________ 2、计算:3×2÷2-2×6÷3÷3+5-3=________。 3、①3、8、18、33、53、78、______; ②(8、7)、(6、9)、(10、5)、(、13)。 ③19、37、55、、91。 4、将0、1、2、3、4、 5、6这七个数字填在圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个整数算式:○×○=□=○÷○(5分) 5、若干个○与●排成一行如下:○●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个●。 6、今年,父亲的年龄是儿子的5倍;15年后,父亲是儿子的2倍。现在父亲是______岁,儿子是______岁。 7、如果1个苹果=2个桔子,1个桔子=8颗糖,那么1个苹果可以换______颗糖;3个桔子可以换______颗糖。 8、一次口算比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分。小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了________ 道题。

9、有一列数,5、6、2、4,5、6、2、4……第129个数是________,这129个数相加的和是________。 10、小红在计算除法时,把除数65写成56,结果得到商是13,还余52,正确的商应是。 11、星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱。妈妈对小丽说:"上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙每支 ______元,可爱多冰淇淋每支______ 元。 二、解决问题(共48分,第1、2、3各6分,第4、5、6各10分) 1、甲、乙两人从相距84千米的两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行9千米,两人经过多少小时相遇? 2、甲、乙两地相距400千米,客车和货车从两地相向而行,4小时后相遇,已知客车每小时行54千米,求货车每小时行多少千米? 3、小明考的4门功课,平均成绩是92分。如果数学成绩不算在内,平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分?

(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc

实用精品文献资料分享 四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案) 1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车 每小时行14 千米,乙步行每小时行 5 千米,几小时后甲可以追上乙? 2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走 50 米,走了 10 分钟后,哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后 哥哥可以追上弟弟? 3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小 时行 16 千米,小红步行每小时行 5 千米, 2 小时后小明追上小红,求 东西村相距多少千米? 4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 40 千米,开出 5 小时后,一 列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点 处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米? 5、一列慢车在早晨6:30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城, 另一列快车在早晨7:30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。 铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过? 6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西,5 分钟后,小英去 追小云,结果在离家 600 米的地方追上小云,小英的速度是多少?7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5 千米的速度前进,走了 6 小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度 追赶学生队伍,传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍?追上时队 伍已经行了多少路? 8 、小明步行上学,每分钟行 70 米,离家 12 分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明? 9、一条环形跑道长400 米,小强每分钟跑300 米,小星每分钟跑 250米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强第一次追上小 星? 10、在一条长 300 米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点出发,同向 而跑,甲每秒跑 9 米,乙每秒跑 7 米,现在乙在甲后面 100 米,问:甲追上乙要多少时间?

四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划 一、教学内容: 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣,充分认识有价值的数学,激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题,分析问题,解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野,培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标: 1、尊重学生的主体地位和主体人格,培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习,学会创造。 2、能积极参加数学活动,不断获得成功体验,进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字,把数学知识融于活动中,在追求答案的过程中提高自己观察力,分析和口语表达能力,力求体现我们的智慧秘诀:做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动,使学生掌握基本的数学知识和技能,增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容: 1、源于基础,高于课本,教材中难度较大,思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点:

1、使学生掌握各种技能,计算技巧,解决问题的思路,培养学生能力,激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究,发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析: 本班学生共有27人,其中男生14人,女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣,接受能力较强,数学思维比较活跃,具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱,需要在教师或同学的启迪和辅导下,才能解决数学问题,因此,教师要精心选择具有开放性,生活型、智趣性的思维训练题目,让每个学生在活动中发挥个性,全面发展。 七、改进教学方法,提高质量措施: 1、以课堂为载体,注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师,开展丰富多彩的活动,提高数学能力。 3、以竞赛为抓手,形成强势效应,让学生了解数学,喜欢数学。 八、活动安排: 本学期共安排16课时,每周一课

小学数学思维训练题大全

1、一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树? 答案:路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵。 2、12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树? 答案:3×(12-1)=33棵。 3、一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次? 答案:200÷10=20段,20-1=19次。 4、蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟? 答案:从第一节到第13节需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。 5、在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花? 答案:20÷1×1=20盆

6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远? 答案:30×(250-1)=7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元? 答案:[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答:他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:大提全长多少千米? 答案:1×2×2=4千米 9、甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。问:这批零件有多少个?

答案:(25+10)×2=70个,(70+10)×2=160个。综合算式:【(25+10)×2+10】×2=160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米? 答案:16÷2÷2=4(厘米),16-1-1=14(天) 11、一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克? 答案:180+80=260(千克),260×2-30=490(千克),490×2=980(千克)。 12、甲、乙两书架共有图书200本,甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本? 答案:乙:(200+16)÷(3+1)=54(本);甲:54×3-16=146(本)。 13、小燕买一套衣服用去185元,问上衣和裤子各多少元?

四年级数学级上册思维训练题(全)

第一讲方阵问题(一) 学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 方阵的基本特点是: ①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。 ②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系: 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4; 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。 ③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。 例1:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆? 分析:要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解:以10米为一段,公路全长可以分成 900÷10=90(段)共需电线杆根数:90+1=91(根)

练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。这个方阵里有多少同学? 2.用棋子排成一个6×6的正方形,共需用棋子多少枚? 3.有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗? 4.576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人? 5.棋子若干只,恰好可以排成每边6只的正方形,棋子的总数是多少?棋子最外层有多少? 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装25盏,四周共装彩灯多少盏?

第二讲方阵问题(二) 例3:某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人? 分析:根据四周人数和每边人数的关系可以知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解:方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人) 整个方阵共有学生人数:16×16=256(人) 答:方阵最外层每边有16人,此方阵中共有256人。 例4:晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个? 分析:方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个,就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数,就可以求出各层总数。 解:最外边一层棋子个数:(14-1)×4=52(个) 第二层棋子个数:(14-2-1)×4=44(个) 第三层棋子个数:(14-2×2-1)×4=36(个) 摆这个方阵共用棋子:52+44+36=132(个)

五年级数学思维训练题与答案集锦

五年级数学思维训练100题及解答 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再 去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的 平均数是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

小学四年级上册思维训练题大全(附答案)

姓名:班级: 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地? 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天? 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少? 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?

姓名:班级: 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池? 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间? 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米? 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题(有答案及解析) 1.甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手.请问:第一轮比赛的分别是谁对谁? 2.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘.到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘.问:小强已经赛了几盘?分别与谁赛过? 3.甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化.比赛结束时甲是第几名?(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形.) 4.有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问:(1)总共有多少场比赛? (2)这10名选手胜的场数能否全都相同? (3)这10名选手胜的场数能否两两不同? 5.6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问: (1)各队总分之和最多是多少分?最少是多少分? (2)如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少? 6.红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛.比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次.最后;比赛结果没有并列名次.其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队.团体评比的情况是:团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队.请问:红队队员分别得了多少分? 7.5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平.请问:这5支球队的得分;从高到低依次是多少?8.有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为:A:两胜;共失2球;B:进4球;失5球;C:有一场踢平;进2球;失8球.则A与B两队间的比分是多少? 9.一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分.甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示.丁应得分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 题号 学生 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10.赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种.已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户.周姓订户订有这5种报纸中的几种?报纸E在这5户人家中有几家订户? 二、拓展篇 11.编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘.现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等.请问:编号为6的同学赛了几盘? 12.五行(火水木金土)相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水.另外;水能生木;火能生土.请把五行的相生相克关 系画出来. 13.A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场);每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支 队伍? 14.A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛?15.甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问 : (1)一共有多少场比赛? (2)四个人最后得分的总和是多少? (3)如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分? 16.五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分. 比赛结果各队得分互不相同.已知: ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问:第一名至第五名各得多少分?全部比赛共打平过几场?

四年级数学思维综合训练试题

四年级数学思维综合训练试题1 姓名 1、11×197= 15×86= 125×334= 547×25= 2、11+12+13+14+15+16+17+18+19=() 3、(1) 1、2、 4、8、16、()、()(2) 2、17、4、13、8、9、()、() 4、A×B=12 C×A=24 B+C=6,那么A=()B=()C=() 5、数一数图中有()个正方形。 6、将1~11这十一个数分别填入下图中的里, 使每条直线上的三个数之和等于18。 7、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个,将它们从大到小排列起来,第117个 数是()。

8、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次需要()分钟。 9、两个相同的长方形长12厘米,宽5厘米,如果把它们按下图叠放在一起,这个图 形的周长是()。 四年级数学思维综合训练试题2 姓名 1.179+245+333+521-145+267= 2.○+□=12 □+□+□+○+○=34 ○= □= 3. 4.右图中共有个三角形。 5.将5~14这十个数分别填入右图中的○里, 使每人圆圈上的六个数之和都等于55。 A B C D + A B E D E D C A D A= B= C= D=

6.幼儿园把一些苹果分给小朋友,如果每人分3个,就剩下18个,如果每人再多分2个,就只 剩4个。一共有个苹果。 7.有一个除法算式,它的余数是9,除数和商相等,被除数最小是()。 8.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干的 重量等于袋牛肉的重量。 9.有107朵花,按1朵红花,2朵白花,3朵黄花,4朵绿花的顺序排列,最后一朵是花。 这107朵花中,红花有朵,绿花有朵。 10.从1到100的自然数中,数字2共出现了次,含有2的数共有个。 11.三堆苹果各有若干个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆,再从第二堆中 拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆,最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆,这时三堆苹果都正好是16个。原来第一堆苹果有个。 四年级数学思维综合训练试题3 姓名 1、1366-748-252= 12×25= 778×11= 8×23×125=

小学数学思维训练题及答案解析一

小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?(假设思维) 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个(6=3×2),也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,(留下)黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差(留下的是)2个。由此可知,一共取的次数是:16÷2=8(次)。白棋子的个数为:3×8=24(个)。黑棋子的个数为24×2=48(个)。 2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分。小华答对了几题?(假设思维) 【分析与解答】假设小华全部答对:该得4×20=80(分),现在实际只得了56分,相差8 0-56=24(分),因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分(4+4=8),根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数:24÷8=3(题),一共做20题,答错3题,答对的应该是:20-3=17(题)4×17=68(分)(答对的应得分)4×3=12(分)(答错的应扣分)68-12=56(分)(实际得分) 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥多少吨?(因果关系) 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是:49-24-3=22(天)。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550(吨)。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗? 究竟“矛盾”出在哪里呢?原来,我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥;而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出:“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥150÷2=75(吨)。从而,75×24=1800(吨)就是整顿前产的化肥;1800+400=2200(吨)就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器?(因果关系) 【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到

(完整版)四年级数学思维训练60题

四年级数学思维训练60题 班级姓名: 1、199999+19999+1999+199+19 2、99999×77778+33333×66666 3、甲数是240,乙数比甲数的3倍少30,丙数比乙数的2倍少180。求:这三个数的平均数是多少? 4、某6个数的平均值为60,若把其中一个数改为90,平均值变为70。求:这个数是多少? 5、禽养场今年养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今年养的鸡、鸭各多少只? 6、小明和小亮去海滩捡贝壳,小明捡了40个,小亮捡了85个,要使小亮捡的贝壳比小明多3倍,小明要给小亮多少个贝壳? 7、父亲今年47岁,徐红今年11岁。问:几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍? 8、甲仓所存麦子是乙仓的4倍,如果从甲仓运出940千克,乙仓运出40千克,则两仓所存的麦子相等,两仓原有麦子各多少千克?

9、某保险公司为奖励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金? 10、两个数相加,如果一个加数增加50,要使和减少14,那么另一个加数应有什么变化? 11、两数相除,如果被除数扩大4倍,商要扩大8倍,除数应有什么变化? 12、某厂计划做5120个零件,16个工人工作8小时完成了任务的一半,余下的任务要求在4小时内完成,至少要增加几个人? 13、7只鸡8天要喂饲料8400克,照这样计算,有饲料720千克,可供应多少只鸡吃12天? 14、电视机厂装一批电视机,每天装80台,15天可完成任务,如果要提前3天完成,每天要多装多少台? 15、某工程队预计用20人、14天挖好一条水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前几天完工? 16、一座楼房,每上一层要走18级台阶,王老师回家要走90级台阶,她家住几楼?

四年级数学思维训练题及答案

四年级数学思维训练题及答案 一、填空。(共20分,每小题2分) 1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是()。 2.3998是4个持续自然数的和,其中最小的数是()。 3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。这个两位数是() 4.填一个最小的自然数,使225×525×()积的末尾四位数字都是0。 5.在下面的式子中填上括号,使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有()种取法。 7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B 的和等于2个D,A是最小的自然数。这个邮政编码是()。 8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是()9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。 ()×()×()=()×()×() 10.正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7(1和6,2和5,3和4)。下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。 二、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分)11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。() 12.一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。()13.一个

箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。() 14.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。() 15.有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种例外的分法。三、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分)16.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。 A、7 B、1 C、2 D、5 17.两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子()。 A、第一根长 B、第二根长 C、同样长 D、不一定哪根长 18.用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种围法。 A、7 B、8 C、9 D、10 19.一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是()。 A、6.66 B.11.66 C.66.6 D.116.6 20.用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要()个杯子。 A、100 B、500 C、1000 D、5050 四、简算与计算。(21~24题写出简算过程,共25分,每小题5分)21.395-283+154+246-117 22.8795-4998+2994-3002-2008

幼儿数学思维训练题汇总

幼儿思维训练题 一、填空* 1.找规律填数。 (12、4、6、8、()、()、()、()、18、20。 (219、17、15、()、()、()、()。 (30、1、1、2、3、5、()、()。 2.(12+□=3+□ (210-□=6+□ (310=□+□=□-□=20-□ 3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式,每个数只能用1次。 □+□=□□+□=□□+□=□

4.小明比小亮大2岁,再过3年,明明比亮亮大 ( 岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球,两人各打了( 小时。 6.图形代表几。 ○+○=6,○=( ,△+△+△=15,△=( ,○+△=( 二、列数 20、9、3、11、0、15、8、17、6、10 (1上面一共有( 个数,最大的数是( ,最小的数是( 。 (2从左往右数,第6个数是( ,第8个数是 ( 。 (30是第( 个数,你是从( 往( 数的。

(4把上面各数按从大到小的顺序排列起来。 三、判断。 (117里面有7个十和1个一。( (2从0数到9,9是第9个数。( (38时整时,时针指着8,分针指着12。( (4长方形和正方形都有4条边,4条边是相等的。( (5铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。( 四、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。□+□=□ □+□=□□-□=□ □-□=□ 五、应用题。

1.飞机场上停着10架飞机,起飞了3架飞机,现在飞机场上还停着 多少架飞机? 2.小红要做12个沙包,已经做了10个,还要做多少个沙包? 3.新星小学美术兴趣小组有学生9人,书法兴趣小组的人数和美术 兴趣小组的人数同样多,这两个兴趣小组共有多少名学生? 4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中,小明家吃了 多少个苹果? 5.一只小黑羊排在小白羊队伍里,从前面数小黑羊是第7只,从后 面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只? 6.教室里有10把扫把,又买来了5把,现在教室里有多少把扫把? 查看详细资料T O P 答案:

相关文档
相关文档 最新文档