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2017年人教版五年级下册数学知识点

五年级数学下册知识点

一、观察物体(三)

1、从不同的角度观察同一物体，看到的形状可能是（不同）的。

2、从同一方向观察不同物体，看到的形状可能是（相同）的，但摆法不同，小正方体的个数也（不相同）。

3、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到（三）个面，即（正面、上面、侧面）。

4、观察物体，先要确定观察的（方向），常选择（正面、上面、左侧面或右侧面），再确定观察的形状，然后把它画下来。

5、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可（分层）数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么（图形），再计算。

二、因数和倍数

1、在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数的（倍数），除数是被除数的（因数）。

如：12÷6=2，12是6的倍数，6是12的因数。

2、判断两个数谁是谁的倍数或因数，一般情况下，用（大数）除以（小数）的商是（整数）而没有（余数）时，（大数）是（小数）的（倍数），（小数）是（大数）的（因数）。

如：24和72,因为72÷24=3（没有余数），所以72是24的倍数，24是72的因数。

3、因数和倍数是（相互依存）的，不能（单独）存在。

4、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是（自然数），一般不包括（0）。

5、一个数的因数的个数是（有限）的，其中最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。一个数的因数的求法：（从1开始，由小到大按顺序成对地找）。

如：12的因数有：1，2，3，4，6，12（其中成对出现1和12，2和6,3和4）

6、一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。一个数的倍数的求法：（用它本身依次乘以自然数1，2，3，4，5……）。

如：8的倍数有：8，16,24,32,40……（8乘依次得到8×1,8×2,8×3，8×4,8×5……）。

7、（个位上是0，2，4，6，8）的数，都是2的倍数。

如：70,62,94,116,598，因为这些数个位分别是0,2,4,6,8.所以它们都是2的倍数8、（个位上是0或5）的数，都是5的倍数。

如：70,165,90,115,因为这些数个位分别是0或5.所以它们都是5的倍数

9、（一个数各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。

如：498，因为4＋9＋8=21，21是3的倍数.所以498就是3的倍数

10、如果一个数同时是2和5的倍数，那么（它的个位上一定是0）。

如：70,160,90,110,因为这些数个位是0.所以它们既是2的倍数，又是5的倍数。11、一个数的（末两位）如果是4（或25）的倍数，那么，这个数就是4（或）25的倍数。

如：70232，因为70232的末两位32是4的倍数，所以70232就是4的倍数。

12、同时满足是2、3、5的倍数的最小的两位数是（30），最大的两位数是（90），最小的三位数是（120）。最大的三位数是（990）。

13、除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做（完全数）。

如：6的因数有：1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，所以6是完全数（也叫完美数），较小的完全数有6、28等。

14、自然数按是不是2的倍数分为：（奇数）、（偶数）。

（1）奇数：（整数中，是2的倍数的数）叫偶数。也就是个位上是（0、2、4、6、8）的数。（2）偶数：（整数中，不是2的倍数的数）叫奇数。就是个位上是（1、3、5、7、9）的数。

15、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），因为（0）也是偶数。

16、奇数与偶数的运算规律：

偶数+偶数＝（偶数）奇数+奇数＝（奇数）奇数+偶数＝（奇数）

偶数-偶数＝（偶数）奇数-奇数＝（奇数）奇数-偶数＝（奇数）

偶数×偶数＝（偶数）奇数×奇数＝（奇数）奇数×偶数＝（偶数）

17、自然数按因数的个数分为：（质数）、（合数）、（1）三类。

（1）质数（或素数）：（只有1和它本身两个因数）。

（2）合数：（除了1和它本身还有别的因数）。合数至少有（三）个因数：（1、它本身、别的因数）。

（3）1：只有（1）个因数。“1”既不是（质数），也不是（合数）。

18、最小的质数是（2），最小的合数是（4），连续的两个质数是（2、3）。

19、每个合数都可以由几个（质数）相乘得到，质数相乘一定得（合数）。

20、20以内的质数有8个，它们是（2、3、5、7、11、13、17、19）。

21、100以内的质数有（25）个，它们是（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。

22、100以内找质数、合数的技巧：

（1）（是2、3、5、7、11、13…的倍数），就是合数。如：91是7的倍数，所以91是合数。（2）（不是2、3、5、7、11、13…的倍数），就是质数。

23、

（1

如：等差数列5,10,15，20…,95,100的项数：（100－5）÷5＋1=20

（2）总和=（首项＋末项）×项数÷2

的总和：（5＋100）×20÷2=1050

如：等差数列5,10,15，20…,95,100的第200个数是：5＋（200－1）×5=1000

24、在□里填一个数字，使每一个数都是3的倍数。（各有几种填法）

（1）4□2，想：4＋2=6，6至少加0就是3的倍数，所以可以填0,3,6,9，有四种填法。（2）□44，想：4＋4=8，8至少加1就是3的倍数，所以可以填1,4,7，有三种填法。（3）67□，想：6＋7=13，13至少加2就是3的倍数，所以可以填2,5,8，有三种填法。, 25、下面说法正确吗？说一说你的理由。

（1）1是1,2,3，…的因数。（正确。因为1,2,3，…都是1的倍数）。

（2）8的倍数只有16,24,32,40,48.（错误。因为一个数的倍数的个数是无限的）。

（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（正确。因为36÷9的商是整数而没有余数）。

（4）是3的倍数。（错误。因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数）。

（5）个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。（错误。如13的个位是3，但13不是3的倍数）。

（6）个位上是1,3,5,7，9的数，都是奇数。（正确。因为个位上是1,3,5,7,9的数都不是2的倍数）。

（7）在全部整数里，不是奇数就是偶数。（正确。因为在全部整数里的数，要么是2的倍数，要么不是2的倍数，就这两种可能）。

（8）所有的奇数都是质数。（错误。例如9虽然是奇数，但不是质数）。

（9）所有的偶数都是合数。（错误。例如2虽然是偶数，但不是合数）。

（10）在1,2,3,4,5…中，除了质数以外都是合数。（错误。因为1既不是质数也不是合数）。（11）两个质数的和是偶数。（错误。如2和3是质数，而2与3的和5却是奇数不是偶数）。

26、五个连续偶数的和是80，这五个连续偶数是（12,14,16,18,20）。

想：（方法一）解：设第一个偶数为x，则有x＋（x＋2）＋（x＋4）＋（x＋6）＋（x ＋8）=80

解得x= 12，那么这五个连续偶数分别是：12,14,16,18,20。

（方法二）五个连续偶数中间一个是：80÷5=16；前两个：12,14；后两个18,20。

三、长方体和正方体

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

2、（面和面相交的线段）叫做棱。（棱和棱的交点）叫做顶点。

3、长方体的特点：长方体有（6）个面，（8）个顶点，（12）条棱。在一个长方体中，相对的面的（完全相同），相对的棱的（长度相等）。一个长方体最多有（6）个面是长方形，最少有（4）个面是长方形，最多有（2）个面是正方形。

4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

5、长方体的12条棱可以分成（三）组，分别是（4条长，4条宽，4条高）。

6、长方体的棱长和＝长×4+宽×4+高×4（或者）=（长+宽+高）×4

7、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

8、正方体特点：正方体有（12）条棱，它们的长度（都相等）。正方体有（6）个面，每个面都是（正方形），每个面的面积（都相等）。正方体是（长、宽、高都相等）的长方体，它是一种（特殊）的长方体。

9、正方体的棱长和=棱长×12

10、至少需要（8）个小正方体可以拼成一个大正方体，若要拼成更大的正方体需要（27）个小正方体。

11、长方体或正方体（6个面和总面积）叫做它的表面积。

12、长方体的上、下每个面的面积=长×宽；前、后每个面的面积=长×高；左、右每个面的面积=宽×高

13、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2：S= 2ab ＋2ah＋2bh

（或）=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S= 2（ab ＋ah＋bh）

14、无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋长×高×2＋宽×高×2

15、无底又无盖长方体表面积=长×高×2＋宽×高×2

16、正方体每个面的面积=棱长×棱长

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S= 6a 2

17、（物体所占空间的大小）叫做物体的体积。

18、计量体积要用（体积）单位，常用的体积单位有（立方米、立方分米、立方厘米），可以分别写成（、3m d 、3m c 3m ）。

19、体积的大小：

（1）（棱长1cm 的正方体），体积是1c 3m ，一个手指尖的体积大约是1c 3m 。

（2）（棱长1dm 的正方体），体积是1d 3m ，粉笔盒的体积大约是1d 3m 。

（3）（棱长1m 的正方体），体积是13m ，小方桌的体积大约是13m 。

20、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh

21、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a·a·a （或者）= 3a （读作“a 的立方”，表示3个a 相乘，即a×a×a ）。

22、长方体或正方体底面的面积叫做（底面积）。

23、长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。

24、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的（容积）。

25、计量容积，一般就用（体积）单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（升）和（毫升），也可以写成（L ）和（mL ）。

26、长方体或正方体容器容积计算方法，与（体积）的计算方法相同。但要从容器（里面）量长、宽、高。

27、形状规则物体用（体积公式）直接求体积；形状不规物体用（排水法）求体积，（水面上升的那部分水）的体积就是这个物体的体积。排水法的公式：物体的体积 =放入物体后水的体积－原来水的体积

28、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积（增加）了，体积（不变）。

29、单位改写的方法：

高级单位低级单位低级单位高级单位 3m =（3）3m （60）d 3m ，想：3m = 33m + 3m ，3m = 60 d 3m

10800毫升=（10）升（800）毫升；想：1升=1000毫升，10800÷1000=10（升）……800（毫升）

30、常用单位进率：

（1）长度单位（相邻两个长度单位间的进率是10）：【千米】、米、分米、厘米、毫米 1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1厘米=（10）毫米

1米=（100）厘米 1千米=（1000）米

（2）面积单位（相邻两个面积单位间的进率是100）：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

1平方千米=（100）公顷 1平方米=（100）平方分米

1平方分米=（100）平方厘米 1平方厘米=（100）平方毫米

1公顷=（10000）平方米 1平方米=（10000）平方厘米

（3）体积单位（相邻两个体积单位间的进率是1000）：立方米、立方分米、立方厘米 1立方米=（1000）立方分米 1立方分米=（1000）立方厘米

×进率 ÷进率

1立方米=（1000000）立方厘米 1立方米=（1）方

（4）容积单位： 1升=（1000）毫升

1升=（1）立方分米 1毫升=（1）立方厘米

31、用棱长1cm 的小正方体拼成一个棱长n 厘米的大正方体（大正方体的每条棱上都有n 个小正方体），然后把这个大正方体的表面涂色：

（1）三面涂色【大正方体的每个顶点都有1个】的小正方体的个数：8

（2）两面涂色【大正方体的每条棱上都有（n-2）个】的小正方体的个数：12×（n －2）

（3）一面涂色【大正方体的每个面上都有22-n ）（个】的小正方体的个数：6×22-n ）

（（4）每个面都没有涂色（大正方体的中心层）的小正方体的个数：32-n ）

（

四、分数的意义和性质

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到（整数）的结果，这时常用（分数）来表示。

2、分数的意义：（一个物体、一个计量单位或是一些物体）等都可以看作一个整体。（把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份）都可以用分数来表示。

3、单位“1”：一个整体可以用（自然数1）来表示，通常把它叫做（单位“1”）。

如：一群羊的45 是山羊。（一群羊）就是单位“1”。 45

表示（把一群羊平均分成5份，山羊占其中的4份)。

4、分数单位：（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数）叫做分数单位。分数的分子表示（单位“1”的个数），分母表示（把单位“1”平均分成的份数）。

如：45 的分数单位是（15 ）。45 里面有（4）个（15 ）。45

表示（把单位“1”平均分成5份，占其中的4份）。

5、分数与除法：被除数÷除数 = （被除数除数）例如： 4÷5=（45

）。字母表示：A÷B=（A B

）（B≠0，因为除法的除数不能为0，所以分数的分母也不能够为0）

6、分数分为（真分数）和（假分数），假分数可以化成（整数）或（带分数）。

（1）真分数：（分子比分母小的分数）叫真分数。真分数<1。

（2）假分数：（分子比分母大或分子和分母相等的分数）叫假分数。假分数≥1

（3）带分数：（由整数和真分数合成的数）叫做带分数。带分数＞1.

7、真分数、假分数、带分数、1的大小比较：真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数

8、假分数与整数、带分数的互化：

（1）有些假分数的分子恰好（是）分母的倍数，他们实际上是（整数）；有些假分数的分子（不是）分母的倍数，这样的假分数可以写成（带分数）。

（2）有时根据需要，要把假分数化成（整数）或（带分数）。

（3）假分数化为整数或带分数，用（分子÷分母），商作为（整数），余数作为（分子）。

例如：105 =（10÷5）=（2） 215 =（21÷5）=（415

）

（4）整数化为假分数，用（指定分母）做分母，用（整数乘以分母的积）做分子。如：2=( 8 )4 （5）带分数化为假分数，用（整数乘以分母加分子）的结果做假分数的（分子），（分母）不变，

如：515 =( 26 )5

5×5+1=26（分母是原分母5，用26做分子）（6）1等于（除过零之外的任何分子和分母相同）的分数。如：1=22 =33 =44 =55 =…=100100

=… 9、分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质

10、公因数、最大公因数：

（1）（几个数公有的因数）叫这些数的公因数。（其中最大的公因数）就叫做它们的最大公因数。

（2）利用（分解质因数）的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到两个商（只有公因数1）为止，然后把（所有的除数）连乘起来的（积）就是这两个数的最大公因数。

（3）（公因数只有1的两个数），叫做互质数。例如：5和7因为（只有公因数1），所以5和7是互质数。

（4）如果两个数是（倍数）关系时，那么（较小的数）就是它们的最大公因数。例如：6和2，因为（6是2的倍数），所以6和2的最大公因数就是（2）。

（5）如果两个数是（互质数）时，那么（1）就是它们的最大公因数。例如：5和7因为（只有公因数1），所以5和7是（互质数），那么5和7的最大公因数就是（1）。

11、两个数一定是互质数的情况：

① 1和任何大于1的自然数是互质数。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。 ④ 相邻的两个奇数是互质数。

⑤ 不相同的两个质数是互质数。

12、最简分数：分数的（分子和分母只有公因数1），像这样的分数叫做（最简分数）。

13、（把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数）叫做约分。约分的依据是（分数的基本性质）。约分时，通常要约成（最简分数）。

14、公倍数、最小公倍数：

（1）（几个数公有的倍数）叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的（最小公倍数）。

（2）用（分解质因数）的方法，能比较简便地求出两个数的最小公倍数。一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到两个商（只有公因数1）为止，然后把所有的（除数和商）连乘起来的（积）就是这两个数的最小公倍数。

（3）用分解质因数的方法求三个数的最小公倍数时，要除到（两两互质）为止，把所有的（除数和商）连乘起的（积）就是这两个数的最小公倍数。

（4）如果两数是（倍数）关系时，那么（较大的）数就是它们的最小公倍数。例如：6和2，因为（6是2的倍数），所以6和2的最小公倍数就是（6）。

（5）如果两数（互质数）时，那么（它们的积）就是它们的最小公倍数。例如：5和7的最小公倍数是（35） .

15、（把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数），叫做通分。通分也是根据（分数的基本性质）。

16、分数和小数的互化：

（1）小数化为分数：小数表示的就是（十分之几、百分之几、千分之几……）的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000…的分数，再（化简）。小数化分数时：若是一位小数分母是10的分数；两位小数分母是100的分数；三位小数分母是1000的分数…… 。

如：=（310 ） =（3100 ） =（31000

）（2）分数化为小数：一般用（分子÷分母）的方法。如：34

=（3）÷（4）=（）（3）带分数化为小数：一般先把带分数的分数部分化为（小数），再加上（整数部分的数）。

如：2310

=（2）+（）=（）（4）一个最简分数，如果（分母中除了2和5以外，不含其他的质因数），就能够化成有限小数；一个最简分数，如果（分母中除了2和5之外，还有其它的质因数），就不能够化成有限小数。如：207是最简分数，分母20=2×2×5，不含有其它质因数，所以20

7就能化成有限小数。127是最简分数，分母12=2×2×3，有2和5之外的质因数3，所以12

7就不能化成有限小数。（5）用分子除以分母除不尽时，要根据需要按（“四舍五入”）法保留几位小数。

17、比较分数的大小：

（1）分母相同，（分子大的，分数大）；分子相同，（分母小的，分数大）。

（2）分数比较大小的一般方法有：（同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较）。

18、常用分数与小数的互化：

12 = 14 = 34 = 15 = 25 = 35 = 45

= 18 = 38 = 58 = 78

= （25×4=100,125×8=1000） 120 = 125 = 150

= （15×4=12×5=60）

五、图形的运动(三)

1、图形变换的基本方式是（平移、对称、旋转）。其中只是改变原图形位置的变换是（平移、旋转）。

2、平移不改变图形的（大小）和（形状）。平移是（整个图形）的移动，图形每个关键点都要按要求移动。

3、平移的三要素是（原图形的位置、平移的方向、平移的距离）。平移的方向一般为（水平方向、垂直方向）两种。平移的距离一般为几个单位长度，也就是几个（方格）。

4、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分（完全重合），这样的图形叫做（轴对称图形），这条直线叫做（对称轴）。

5、我们学过的轴对称平面图形有（长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……）。

6、等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，等边三角形3条对称轴，正方形4条对称轴，圆有无数条对称轴，任意梯形和平行四边形都不是轴对称图形。

7、在平面内，一个图形绕着一个顶点（旋转一定的角度）得到另一个图形的变化叫做（旋转），定点O叫做（旋转中心），旋转的角度叫做（旋转角），原图形上的一点旋转后成为的另一点成为（对应点）。

8、旋转方向有（顺时针）和（逆时针）旋转。

9、旋转前后图形的（大小）和（形状）没有改变。

10生活中的旋转有（电风扇、车轮、纸风车）等。

六、分数的加法和减法

1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

2、异分母分数相加、减，因为（分母）不同，也就是（分数单位）不同，所以不能（直接）相加、减。

3、分母不同的分数相加、减，要先（通分），然后按照（同分母分数加、减法）进行计算。

4、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序（相同）。

（1）在一个算式中，如果有括号，应先算（括号里面的），再算（括号外面的）；

（2）如果只含有同一级运算，应（从左到右依次计算）。

5、带分数相加、减，整数部分与整数部分相加、减，分数部分与分数部分相加、减，再把所得的结果合并起来；也可以先统一化成假分数，然后按照分数加、减法的方法进行计算。

6、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算（简便）。

7、打电话：（技巧：已知人数依次×2）

（1）逐个法：所需时间最多。（2）分组法：相对节约时间。（3）同时进行法：最节约时间。

8、探究规律：1

=1－

－-

9、应用运算定律简便计算：

18－-

=18－-

=12

)

=（78 +18 ）+23 = (78 +18 )+ (23 +13 ) =18-(58 +38 ) =1225 －-25 －-716

=1+23 =1+1 =18-1 =12－-716

=123 =2 =17 =1116

9 10、同级运算中，（第一个）数不能动，后面的数可以（带着符号搬家）。

123 +716 －-23 =123 －-23 +716 =1+716 123 －-716 +13 =123 +13 －-716 =2－-716

七、折线统计图

1、我知道的统计图有（条形统计图、折线统计图）。

2、条形统计图优点：条形统计图（能形象地反映出数量的多少）。

3、折线统计图优点：折线统计图不仅（能表示出数量的多少），还能（反映出数量的增减变化情况）。

八、数学广角———找次品

1、用天平找次品规律：把所有物品尽可能（平均）地分成（3）份，如果余1则放入到（最后一份）中；若余2则分别放入到（前两份）中，保证找出次品而且称的次数一定要（最少）。

2、数目与测试的次数的关系：

2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是（1）次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是（2）次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是（3）次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是（4）次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是（5）次

2017年五年级数学试卷

五年级数学试卷一、填空（每空1分，共18分） 1.300厘米3=（）分米3 2m 3（）升 5 12 时=（）分 2.2÷5= ()252 +?=（）%= （）（填小数） 3.一件上衣原价300元，现按八五折出售，应卖（）元。 4.根据下面图示，可列算式：_______○_______ 表示：______________________

5.在括号里填上合适的容积或体积单位。一听可口可乐的净含量是355（）。一间教室的体积约144（）。 6.1 6 的倒数是（）。 7.六年一班6名同学参加“华杯赛” 决赛，他们的成绩如下：12、95、120、69、80、95。这组数据的平均数是（），中位数是（），众数是（），（）能

比较好地反映这8名参赛选手的平均水平。 8.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了322厘米，原正方体方木块的表面积是（），体积是（）。二、明辨是非（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每题2分，共8分）（）1.一次英语测试，六年一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。（）2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘

米，这个长方体的棱长总和60厘米。（）3.足球的个数比篮球少 1 4，那么篮球的个数比足球多1 4 。（）4.一条路，第一周修了全长的1 4，第二周修了余下的1 4 ，还剩全长的1 2 。三、对号入座，把正确答案的序号填在括号里（每题2分，共8分） 1.小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（）比较合适。 A．扇形统计图 B．折线统

新人教版五年级下册数学知识点

第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。?? 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。 2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。 2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。 3、1既不是质数，也不是合数。 4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征： ① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。

五年级数学暑假作业本答案

五年级数学暑假作业本答案五年级数学暑假作业本答案第1页： 1)23/24,1/12,17/20,11/30 2)第1组1,5/8,9/16, 第2组1/3,5/9,2/15 第2页： 5)(1)右，4，下，2 第3页： 1)选图三打勾。 2)(1)O(2)O顺(逆)180(3)D(4)90 3)(1)90(2)逆(3)2(4)顺90或逆270 第4页：对称的有 (1)山，画(2)A，E，H(3)8，0 (4)+，×，-，=均是对称的符号。第5页： 1)非，田、大、甲、画、木 3)90，270，2 第6页： 4)这四张扑克牌依次是7，9，10，8

第7页： 1)(1)4，5，20，20，4，5 (2)(2、4、6、8、10)，(3、6、9)，(5、10)，(6)，(10) (3)奇数有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19)，偶数有(2、 4、6、8、10、12、14、16、18、20)，质数有(2、3、 5、7、11、13、17、19)，合数有(4、 6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。 2)①√②×③√④×⑤×⑥×⑦×⑧√⑨×⑩√ 3)①D②B 第8页： 3)③C④A⑤C⑥B⑦C⑧C 4)质数：13、41、73、61、11 合数：27、57、84、95、15、33、49、51、63、87、99 数学多棱镜：(1)一个数与它的倒序数相加得回文数。 (2)一个数与它的倒序数相乘得回文数。 (3)相邻两个自然数相加得回文数。 (4)多次与倒叙数相加得回文数。第9页： 1)30的因数：3、5、15、30、10 64的因数:4、8、16、6430和64的公因数：1 2的倍数：4、8、14、16、64、10 3的倍数:3、152和3的公倍数：12、30 2)4=2×26=2×312=2×2×318=2×3×3 32=2×2×2×2×251=3×17105=3×5×7

2017人教版小学五年级上册数学期末测试卷及答案

人教版五年级上册教学质量检测数学试卷（全卷共6个大题，满分100分，80钟完卷）一、认真读题，谨慎填空。（1－5题每空1分，6、7题每题3分，8题4分，共23分） 1、250×0．38＝25×＿＿＿5．374÷0．34＝＿＿＿÷34 2、在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”。 1．5×0．5（）1．5 1．5÷1（）1．5 1．5÷0．8（）1．5 3、（）时＝15分0．68吨＝（）千克 4、5．982保留一位小数约是＿＿；保留两位小数约是＿＿；保留整数约是＿ 5、东方小学六年级有4个班，每班a人，五年级有b个班，每班45人。（1）4a＋45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）a-45表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）4a÷45b表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6、仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是＿＿＿＿吨；当a＝5时，现在的货物是＿＿＿＿吨。 7、一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是＿＿＿＿厘米。 8、（如右图）（1）在右图梯形内加一条线段，使它成为一个平等四边形和一个三角形。（2）量出相关数据（取整厘米）算出梯形面积是＿＿＿＿平方厘米。二、仔细推敲，认真辨析。（你认为对的打∨，错的打×。共5分） 1、3．25×0．46的意义是求3．25的百分之四十六是多少。（） 2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 3、m×7．5可以简写成m7．5。（） A D E 4、在右边两条平行线间，三角形ABC、

三角形DBC和三角形EBC面积相等。（） 5、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（） B C 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，提示：个别不止一个答案。10分） 1、推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（） A、旋转 B、平移 C、旋转和平移 2、空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原来的1．25倍，＿＿＿＿＿＿？可以提出的问题是（） A、这批空调一共有多少台？ B、生产这批空调实际用了多少天？ C、实际每天生产多少台？ 3、34．5除以5的商减去8与0．2的积，得多少？正确列式是（） A、（34．5÷5－8）×0．2 B、34．5÷5－8×0．2 C、34．5÷（5－8 ×0．2） 4、下面各数中，有限小数是（），无限小数是（） A、0．3737 B、2．0525252…… C、0．618 5、下面各式中，是方程的是（） A、5×3＝15 B、x＋5 C、3×2＋x＝22 四、注意审题，认真计算（共25分） 1、直接写出得数。（8分） 1．4－0．9＝3．7＋6．4＝4．5÷0．9＝2．5×2×0．8＝9÷2＝0．8×60＝0÷3．7＝9．5÷（2．5×2）＝ 2、脱式计算，能简算的要简算。（12分）（1）0．26×2．5＋0．74×2．5＋2．5 （2）18．09－7．5×（0．14＋1．06）（3）9÷[(38．02＋1．98)×0．5

(完整版)最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总

2015北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。六、分数的加法和减法 1、分数加减法（1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。（2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。（3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

2017年小学五年级下册数学暑假作业答案

2017年小学五年级下册数学暑假作业答案 P4-5 1、 6.9 0.72 0.007 1 0.3 1.6 0.5 4/7 1 2、 (1)10.26 (2)1/8 5 (3) 50 3770 (4)1.17 1又1/12 3/4 40 (5)450-m+n 3、 B C C C 4、 (1)25.5&pide;2.5=10(个)……0.5(千克) 答：需要准备11个这样的瓶子 (2)①解：设一双运动鞋需要x元，那么一套运动服需要2.6x元 X+2.6x = 360 3.6x = 360 X = 100 2.6x=2.6*100=260 答：略 ②300&pide;5-35=25(元) (3)解：设犁的质量为x千克，那么苹果的质量是2x千克 2x+X = 450

3x = 450 X = 150 2x=2*150=300 答：略动脑筋：解：设乙收x吨，那么甲收(x+12.5)吨，丙收(x+X+12.5-25=2x-12.5) 吨 (x+12.5)+x+(2x-12.5)=130 4x = 130 X = 32.5 甲：x+12.5=32.5+12.5=45 丙：2x-12.5=2*32.5-12.5=52.5 答：略暑假作业 P6-7 1、1 32.36 10.8 0.45 506 0.4 3.4 0 10/19 2、 (1)12个 4个 (2)3/4 0.7 1 (3) 12 (4)长方形圆 (5)4 24 3、简便计算

3.8×2.5×0.4 0.5×12.5×8×0.2 =3.8×(2.5×0.4) =(0.5×0.2)×(12.5×8) =3.8×1 = 0.1×100 =3.8 = 10 4、解决问题 (1)3.8×180&pide;3.6=190(个) 答：略 (2)0.16×75= 12 (千克) 我的体重在地球上重□千克，在月球上重0.16*□ = (千克) (3)先求面积：10×4 + 10×1.6&pide;2=48(平方米) 求重量：0.15 × 4 8= 7.2 (千克) 答：略动脑筋：请画示意图。切成64块，就是长宽高都平均分成4份。三个面涂成黑色的小正方体在顶点位置，有 8 个; 两个面涂了黑色的在棱长位置(除去顶点)，每条棱上有 2个，12条棱共 24个一个面涂了黑色的在每个面的中间，每个面有4个，6个面共24个没涂色的 64-8-24-24=8(个) P8-9 1、口算 20.7 1.9 72.8 42.42 0.05 6.3 1 1/12 13 2、填空

(完整版)2017年至2018年五年级上册数学期末试题

2017-2018学年第一学期期末质量检测五年级数学试题一、填空(每空1分,共计20分) 1、2.125×0.4的积有（）位小数。 2、一个三位小数保留两位小数是2.20，则这个三位小数最大是（）。 3、0.12÷0.025=( ) ÷25 。 4、已知3x =65，则6x -65=（）。 5、两个数的商是1.54，如果除数扩大到原来的100倍，商仍然是1.54，被除数应（）。 6、图形的平移或旋转，只改变了图形的（），图形的（）和（）没有改变。 7、1.5055 ）。 87cm ，则三角形的底是（）cm 。 9、梯形的面积是20cm 2，上底是5cm ，高是5cm ，则下底( )cm 。 10、最小的质数是（），最小的合数是（），既是2的倍数又是5的倍数的最小数是（），既含有因数2，又含有因数3，还是5的倍数的最小数是（）。 11、一个数的最小倍数是24，把这个数分解质因数为（）。 12、4.53吨=（）吨（）千克 13、李师傅8分钟做了10个零件，平均每分钟做（）零件，每个零件要做（）分钟。二、判断(每题1分,共计10分) 1、一个数乘以小数，所得的积一定小于这个数。（） 2、一个数的倍数一定大于它的因数。（） 3、一个非零自然数，不是质数就是合数。（） 4、三角形的面积是平行四边形的一半。（） 5、条形统计图能清晰的表示出数量增减变化的情况。（） 6、周长相等的平行四边形和长方形，面积也一定相等。（） 7、等式的两边同时除以一个相同的数，所得结果仍是等式。（） 8、两数相除，除数中有几位小数，商也有几位小数。（） 9、40.0和40的大小一样，表示的意义也相同。（） 10、2.2÷0.7的商是3，余数是1。（）三、选择(每题1分,共计6分) 1、25以内的质数有（）个。 A 、8 B 、7 C 、9 D 、10 2、2.503503···的小数部分的第100位数字是（）。 A 、5 B 、0 C 、3 D 、无法确定 3、下面的式子中，（）方程。 A 、14-3.5=10.5 B 、8X-1.6=20.9 C 、4y+9 D 、6a ×4<21 4、三角形的面积为S ，底边上的高为h ，底边是（）。 A 、S ÷h B 、S ÷2÷h C 、2S ÷h 5、将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。 A 、增大、不变 B 、不变、减少 C 、增大、减少 D 、减少、不变 6、对称轴最多的图形是（）。 A 、长方形 B 、等腰梯形 C 、等边三角形四、计算(共计29分) 1、直接写得数(每小题0.5分，共计4分)

五年级数学知识点

五年级数学上学期全部知识点第一部分:计算涉及的单元:第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元简易方程一、竖式计算 1、乘法计算方法: (1)算:先按整数乘法列式计算。 (2)看:看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。 (3)数:从积的末尾向右数出几位 (4)添:积的位数不够，添0补位。 (5)点:点上小数点，小数末尾的0可以省略。 2、除法计算方法: (1)移:把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数，把除数变成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。 (2)算:先按整数除法计算 (3)点:商与被除数的小数点对齐。 (4)添:除式有余数添0继续除。二、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小括号再中括号。三、简便运算: 连加式:a +b+c+d 加法交换律和结合律连减式:a-b-c=a-(b+c) 减法的性质(连续减去2个数等于减去2个数的和) 连乘式:a ×b×c×d 配对 5×2=10，25×4=100，125×8=1000，24×5=120 乘加减式:a ×(b÷c)=a ×b÷a×c 乘法分配律第二部分:概念一、小数的乘除法: 1、积随因数变化规律:一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数(0除外)。 2、积不变的规律:一个因数乘一个数，另一个因数除以相同数(0除外)，积不变。 3、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

4、比较大小: a×0.1, a ，a×1, a ，a×1.1, a ，(a÷0) a÷0.1, a，a÷1, a，a÷1.1, a ，(a÷0) 5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。 6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数(或精确到某分位)要多看一位。解决实际问题还有进一法和去尾法二、方程: 1、含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 2、等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质一。 3、等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。这是等式的性质二。三、对称、平移与旋转 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 3、平移图形方法:找关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图 4、旋转图形90度的方法: 找旋转中心，找关键边，看清旋转方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图。四、多边形的面积计算 (一)多边形的定义: 1、三角形:由三条线段围成的图形。 2、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 4、等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 5、周长:围成图形一周的长度。 6、面积:图形所占平面的大小。

2017年新人教版五年级下册数学教学计划

五年级数学下册教学计划侯集镇中心小学侯亚孟一、学情分析五年级学生的基础参差不齐，两级分化现象严重。学习的主动性远远不够。当然，班上也有很多积极向上的学生，也有很多思维活跃、善于思考的学生。针对班级的实际情况，在下学期的数学教学应重点采取以下措施： 1、帮助后进生树立学习数学的信心，加强课后辅导，对其作业降低要求。 2、深入调查学生的作业要求，改进作业的布置及检查方式，增加趣味性、开放性、实践性作业。 3、强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合。 4、多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学习数学的积极性和主动性。坚持课堂“数学之星” 的评选，严格要求的同时鼓励学生上进。二、教材分析图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。三、教学目标 1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

2017年五年级数学上册期末考试题

一、填空 1、1.3.07×4.1的积有（）位小数，72.8÷0.08的商的最高位是（）位。 2、 38.2÷2.7的商用循环小数表示是（），精确到百分位是（） 3、一本故事书有m 页，小明已经读了7天，平均每天读n 页，小明读了（）页。一个三位小数，四舍 4、五入后的近似数是2.71,这个数最大可能是（），最小是（）。 5、学校为学生编号，设定尾数用1表示女孩，用2表示男孩：9821451表示“1998年入学的二年级（1）班的45号同学是女生。”那么9643372表示的学生是（）年入学的，学号是（），性别是（）。 6、X ×5用简便的方法表示（），a ×23×c 可以简便写为（）。 7、一个平行四边形的底是5.5米,高是4米,与它等底等高的三角形的面积是（）平方米. 8、李叔叔每小时加工a 个玩具，8小时可以加工（ 9、3X+5X=（ ·（） 1.25×a ×8=（） 10、6.3×1.26的积有（）位小数,0.232323……可以简写成（）. 二、选出最准确的答案写在括号里 1、一个三角形的底是8 分米，高是7 分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 A 、56 B 、28 C 、14 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是（） A 、912÷57 B 、9.12÷5.7 C 、9120÷57 3、用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是下面摆成的立体图形中正确的是（）。 A B C 4、甲数是A ，比乙数的2倍少B ，表示乙数的式子是（）。 A 、2A-B B 、A ÷2 C 、（A+B ）÷2 5、两个因数的积是6.34，如果一个因数缩小到它的101 ，另一个因数不变，积是（）。 A 、6.34 B 、0.634 C 、63.4 6、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（） A ：都比原来大 B ：都比原来小 C ：都与原来相等三、判断题。5分 1、7.2－2a=23.6是方程。（） 2、6.45÷0.31和64.5÷31的商相等。（） 3、3a ＋a=3a2 （） 4、同底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 5、观察一个长方体，最多可以看到2个面。（）四、计算 1、直接写出下面各题的得数。 4.8÷0.8＝ 7.5－0.45＝ 5.7＋4.3＝ 1÷0.25＝ 0.62÷0.62－1＝ 0.75÷1＝ 6÷0.2＝ 0.21×4＝ 1.2×60＝ 5＋3.2÷0.8＝ 2、用竖式计算。 23.5×7.6＝ 93.6÷0.052＝ 5.63÷ 6.1≈ （得数保留两位小数） 0.805×7.2 ＝ 203.13÷61＝ 10.1÷3.3＝（用循环小数表示商）验算

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

2017年人教版五年级下册数学知识点归纳

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三） 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物体而画出的图形就是三视图。 5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。 6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。 7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。 8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。一个数的最大因数=最小倍数=它本身 3、2、3、5的倍数特征 1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 ②最小的奇数是1，最小的偶数是0. ③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 2）数的整除特征

五年级下册数学作业

五年级数学作业姓名: 一、填空: 1、长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。 2、长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是5厘米,它的棱长和是( ) 厘米;六个面中最大的一个面积是( ) 平方厘米,表面积是( )平方厘米。 3、2850平方厘米=( )平方分米( )平方厘米 12.8米=( )分米=( )厘米 4、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个小长方体,其中一个长方体的表面积是( )平方分米。 5、一个正方体的棱长为a 厘米,它的棱长和是( )厘米,表面积是( )平方厘米 6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体,需要( )个小正方体,把这些小正方体排成一排,长( )米。 7、平角的21 是（）度，是（）角。 8、一段公路每天修全长的121 ，4天修全长的（）。 9、七折指现价是原价的（），一套原价75元的书，现八折出售，每套（）元。 10、正方形的边长34 米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。 11、在“女生占全班人数的59 ”这一数学信息中，（）是“一个整体”，写出求女生人数的数量关系式是：（）×59 ＝女生人数。 12、一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去14 米，还剩下（）米。 13、 1吨的58 等于（）吨的18 。二、火眼金睛 1、将一个长方体切成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。( ) 2、有一组相对的面是正方体的长方体,其他四个面的面积相等。( ) 3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,表面积也扩大2倍。( ) 4、2个长方体表面积相等,棱长之和也一定相等。( ) 5.一件商品打六折是指现价是原价的106 。（）计算 109-53 134 - 51 117+158 1-198 158-3 2

2017-2018五年级数学试题

七星关区2017—2018学年度第二学期教学质量检测试卷五年级数学一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的分数。 8时=（）天 600毫升=（）升 80厘米=（）米 2. 731的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，如果再加上（）个这样的分数单位就是最小的素数。 3. 如果A=2×3×7，B=2×2×2×3，那么A 和B 最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4. 9÷24=()16=()15 =18÷（）=（）（小数） 5. 有一个半径是2厘米的半圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一棵树干横截面的周长是62.8厘米，这棵树干横截面的面积是（）。 7. 两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8. 将56 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（）。 9. 在1～9的自然数中，（）不是偶数，但是合数；（）既不是素数，也不是合数。 10. 把24分解质因数是（）。 11. 一批零件30个，平均分给5人完成，3人完成这批零件的( )( ) ， 3个零件占零件总数的( )( ) 。

二、巧思妙断，判断对错。（每题1分，共6分）。 1. 含有未知数的式子叫方程。 ( ) 2.一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。（） 3.圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。（） 4. 因为A ÷B=4，所以A 能被B 整除。（） 5.甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等（） 6.真分数都小于1，假分数都大于1。（）三、反复比较，精心选择。（每题1分，共5分） 1. 如果a 是一个奇数，下面哪个数和a 是相邻的奇数（）。 A.a-1 B.a+1 C.2a D.a+2 2. 小刚今年X 岁，小红今年是（X+3）岁，再过10年，他们相差（）岁 A.30 B.X+3 C.3 D.X 3. A 的12 与B 的13 相等（A 、B 不为0），那么A 与B 的关系是（）。 A.A ＞B B.A ＜B C.A=B D.无法确定 4. 分数单位是18 的最简真分数有（）个 A.7 B.5 C.4 D.无数个 5. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最小可以分成（）。 A. 12个 B.15个 C.9个 D.6个四、注意审题，细心计算。（共31分） 1.直接写出得数（每个0.5分，共3分）

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

2017年人教版五年级数学下册易错题汇总

易错题填空类（一） 1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的（）。 2．把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的（），每个小朋友分到（）kg。 3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（）个零件，制作一个零件要（）分钟 4．把5米长的绳子剪去1 5米，还剩下（）米。 5米长的绳子剪去它的 1 5 ，还剩下（）米。 5、6 8 的分子加上9，分母加（）分数的大小才不会变 6．同时是2、3倍数的最小三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）同时是2、3、5倍数的最小三位数是（）同时是2、3倍数的最大两位数是（）同时是3、5倍数的最大两位数是（）同时是2、3、5倍数的最大两位数是（）100以内最大的质数是（）， 50以内最大的质数是（） 7．20以内所有质数的和是（）； 20以内所有合数的和是（） 20以内所有奇数的和是（）；20以内所有偶数的和是（） 8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（）9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（）个 10．一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（） 11．20以内既是奇数，又是合数的数有（） 12．分母是8的所有最简真分数的和是（），分母是8的所有真分数的和是（）13．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（），体积是（） 14．用四个不同的数字组成一个同时是2、3、5倍数的最大四位数是（） 15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（）块。把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（）块。2面涂色的有（）块，1面涂色的有（ =）块，没有涂色的有（）块 16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7，A和B的最大公因数是（）。A和B的最小公倍数是（）17、一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（）。一个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数值（）。一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（）18．正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。正方体的棱长扩大3倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍19、分母是9的最简真分数有( )个,它们的和是( )。分母是9的真分数有( )个, 它们的和是( )。分子是9的假分数有( )个 20、36的因数有( )个，把它分解质因数（） 21.全班有学生44人,女生有24个,女生占全班的( ),男生占全班的( )，男生是女生的 ( ),如果把男女生分成人数相等的小组,能分( )个组,每组最多( )个。 22．5 8米是（）米的 1 8 ，还可以是（）米的（）（） 23．（填合适的单位）一个魔方的体积大约是30（）；汽车油箱的容积大约是30（）；冰箱的容积是200（）一块橡皮的体积大约是8（），，一步的长度大约是6（）。