理解波前像差与Zernike多项式

理解波前像差与Zernike多项式

科技的发展总是给眼视光学医生提供更先进的“武器”用来矫正患者的屈光不正。准分子角膜激光手术就是近年以来这一领域的重大突破性进展。现在，我们又开始进入下一个重大突破发生的阶段：波前像差引导的角膜屈光手术。这一技术引起了人们很大的关注，因为它有可能让患者获得“超视力”（Super-normal Vi sion ）。

波前像差（Wavefront aberrations ，波阵面像差，波面像差）和Zernike 多项式是这一研究领域专家学者在文章和会议上进行讨论的核心。但这些概念来自于经典的物理光学和数学领域，由于知识背景的原因，可能大多数的眼科医生对此难以做清晰、透彻的理解，更难以在临床工作中向患者进行解释说明，以获得他们的理解与配合。本文以此为目的进行阐述，供读者参考。

1. 什么是高阶像差？

对波前像差的描述中，研究者似乎更关注高阶像差（higher-order aberrations ），那么什么是高阶像差？回忆历史，在波前像差的概念以前，球镜度、柱镜度、散光轴向三个数据的组合代表了眼视光学临床上对患者眼屈光状态的全部描述。无论是电脑自动验光，还是主觉验光或检影验光，以及医生开具的验配处方，这三者组合是主要并关键的数据（图 1 ）。

图 1

我们这样做了100 年。但这些是否反映患者全部的屈光误差呢？答案是否定的。我们忽略了高阶像差，而它们是人眼屈光误差的组成部分。

2. 高阶像差为什么越来越重要？

根据分析，长期以来人眼屈光的高阶像差被眼科或者视光学医师忽略的原因可能在于：（ 1 ）这些屈光误差量很少，或者对视功能仅有轻微的影响。（ 2 ）临床上缺乏有效手段对它们进行准确测量。（ 3 ）即使发现并可以测量高阶像差，但缺乏有效的消除手段。

随着研究和认识的进展，人眼的高阶像差已经难以继续被忽略，而将逐渐成为眼视光学临床上常规的检查和评价内容。原因在于：（1 ）发现大量的常规屈光手术病例术后存在不同程度的视力问题，这些问题与术眼的高阶像差相关。角膜屈光手术在对角膜进行重新塑性，有效切削矫正球柱镜的同时，导致术眼高阶像差的显著增加。这些手术病例，没有明显的残留球柱性屈光不正，由于高阶像差的影响而导致不同程度的视力问题。（ 2 ）新的检查仪器，即像差计（aberrometers ）投入临床应用，可测量人眼高阶像差。（ 3 ）临床上诞生了可用于矫正高阶像差的治疗办法，即波前像差引导的角膜屈光手术（LASIK 和PR K ）------ 可望很快成为屈光手术的新标准。同样的针对接触镜的研究也正在进行，目的在于提供可个性化设计的接触镜处方，以矫正高阶像差。

总之，高阶像差是球、柱性屈光不正之外的屈光误差。由于大量常规屈光手术病例术后存在不同程度因术眼高阶像差而导致的视力问题，使得高阶像差如今必须得到重视。同时在未来，患者也会更趋向于选择波前像差引导的角膜屈光手术，以获得最佳视力。

3. 超视力

如果我们不仅矫正患者的球、柱镜屈光不正，而且矫正高阶像差，就有可能为患者提供几乎完美的屈光矫正效果，使之获得“超视力”。也就是说，患者的眼睛将拥有完美的屈光系统。这个时候，视觉将不再受眼球屈光系统的限制，而仅受限于视网膜分辨力。理论上，这样的屈光系统允许最佳矫正视力为20/8 ，比20/20 整整高出四行的视力！

超视力引起人们的无限遐想，并且成为Science News ，Physics Today ，Scientific American 等杂志媒体报道的主题。

4. 什么是波前像差探测器（像差计）？它的原理是什么？

波前像差探测器或者称之为像差计，是一种用来测量眼球全部屈光误差包括球镜、柱镜和高阶像差的装置。

这些测量仪被临床使用以前，经历了一些有意思的过程。最初在80 年代，美国国防部将这些装置用于支持里根总统提出的“星球大仗”弹道导弹防御计划。为了增强太空上军用卫星的摄像照片效果并提高激光武器的打击精确度，军方需要一种技术来测量并矫正处于经常波动状态的大气屈光力。这导致一种光学工程分支学科的发展，就是自适应光学，它涉及到实时测量并矫正比如大气湍流所导致的屈光误差。典型的情况下，这种矫正通过使用一种可迅速弯曲或变形的反射镜来精确地补偿不断变化的大气屈光力，整个过程在高速计算机的控制下，通过一种非常快地方式，在不同的时间改变反射镜不同部位的弯曲度来实现。

天文学家也对自适应光学十分感兴趣，因为湍流大气造成的屈光误差同样使他们的望远镜成像变得模糊。自适应光学允许他们在地面做同样的事情，通过曲折望远镜的光学部件来消除湍流大气屈光力的影响。到了90 年代，几乎世界上最大的望远镜都配备了自适应光学系统，它包括了用来测量大气像差的波前像差探测器和进行光学矫正的可变形反射镜。

一个世纪以前，Hartmann 发明了一种实验来评价望远镜反射镜的光学性能。Hartmann 实验就是现代S hack-Hartmann 波前像差探测器的鼻祖。80 年代，在为空军的一个项目工作中，亚利桑那州大学的Rola nd Shack 教授改良了Hartmann 的技术并发明了我们所知道的Shack-Hartmann 波前像差探测器。今天，Shack-Hartmann 像差计已经成为测量人眼像差的主要工具。

1990 年，海德堡大学的科学家们正在开发一种可提供更好的视网膜图象，包括视乳头三维图像的激光扫描检眼镜。这就是现代用于青光眼检查的HRT （Heidelberg Retinal Tomograph ）的鼻祖。

海德堡的科学家希望可通过矫正眼球的全部屈光误差，包括高阶像差来优化眼底图像的质量。一位哲学博士生，Junzhong Liang ，是第一个使用Shack-Hartmann 波前像差探测器来测量人眼像差的人。他的文章发表于1994 年，并且成为视觉像差领域被引用最为频繁的论文。

此后数年里面，世界上其它的研究实验室建立了各自的Shack-Hartmann 波前像差探测器。

到90 年代后期，竞争主要发生在激光屈光手术设备厂家之间，他们开发了商品化的眼科波前像差探测器用于引导各自激光设备进行更好的LASIK 和PRK 手术。WaveFront Sciences 公司在2000 年早期生产

了第一个基于Shack-Hartmann 原理的商品化眼科波前像差测量仪：the Complete Ophthalmic Analysis S ystem (COAS) 。其它公司，诸如VISX 和ALCON 也开发出了Shack-Hartmann 类型的像差计。并且，基于其它非Shack-Hartmann 原理的商品化像差计也被开发出来。

许多像差计看似电脑验光仪。实际上，你可以把波前像差探测器或者像差计看作一种超级验光仪，它不仅测量人眼的球镜、柱镜屈光不正，还可测量高阶像差。虽然目前存在多种测量眼像差的原理方法，但是基于Shack-Hartmann 原理的仪器是为普及的。

波前像差探测器的原理

对于眼视光学医生来说，理解波前像差探测器的工作原理是很有必要的，这有助于增进对像差本身和现代眼科中像差的地位的理解。

像差计的设计目的是为了测量眼球全部的屈光误差，基于Shack-Hartmann 原理的仪器通过测量人眼发出的光线通过眼球的屈光系统之后产生的波面（波阵面）畸变而达到相同的目的。图8 显示了视网膜上的一个点光源发出的光线分别通过一个无像差，正视眼和单纯近视眼的屈光系统以后形成的光学波面。

图8

对于一个无任何屈光误差的眼来说，从眼睛出来的光学波面是一个完全的平面。在单纯近视的情况下，出来的光学波面是一个球面，球心会聚于远处的一点。其它的屈光误差，包括高阶像差，出来的光学波面存在其它方式的变形。为了知道眼球全部的屈光误差，包括高阶像差，其中的一个方法之一就是通过测量从眼球出来的光学波面的形状进行。

所有像差计的目标都是要测量出经过眼球屈光系统折射之后从眼球出来的光学波面的形状，也就是它的面形。Shack-Hartmann 像差计的原理是通过测量该波面表面的点与位于眼的入瞳处的一个参考平面上的点两者之间的距离，来测量波面的面形。这种距离，就是波前像差，见图9 。

图9

在图9 的右半部分，垂直线代表入瞳平面，弧线代表从眼球出来的波面，其中心点在空间上重叠于入瞳平面的中心点。像差计在穿越瞳孔的许多定位点上测量波面到参考平面的距离，即波前像差。因此一套Sha ck-Hartmann 结果数据集，由大量的对应于不同的瞳孔定位点的数值构成一个阵列（波前像差），整个数据集有时候也叫做波前像差函数。

为了测量波前像差，Shack-Hartmann 仪器使用了一种精巧的光学系统将眼入瞳处的波前像差映射到一套细微的透镜阵列。透镜阵列是Shack-Hartmann 像差计的核心部件。图9 除了波面以外，还显示了几束光线，用于指示波面不同部分的光线传播方向。

图10 显示了来自视网膜点光源的光线如何经过眼球光学系统并出射，经过眼前的两个正透镜，经过微透镜阵列，最后投射于CCD 视频探测器。形成视网膜点光源的照明系统这里没有表示出。

图10

每一枚微透镜的直径为几分之几毫米。微透镜阵列的作用是把眼球出来的光束分成许多小光束用于测量。每一枚微透镜将经过的小光束聚焦于CCD 视频探测器表面的上一个小点（图中红点表示），后者把光点记录为图象。通过分析每一个小光点的位置，我们可以得到波面的形状。

前面说过，对于一完美屈光系统的眼球，出射的为平行光线。图10 表示出来自无像差眼的平行光线经过Shack-Hartmann 系统之后，进入微透镜阵列的情况。每一枚微小的正透镜将平行光束聚焦成CCD 视频探测器上的光点。由于进入每一枚微透镜的光束都是平行光线，并且互相平行，他们最后都聚焦于微透镜光轴上的一点。因此，对于无像差的眼球，每一点都位于相对于微透镜中心的位置。

图11

CCD 视频探测器最后接受到的图象是一系列点构成的阵列（图11 左边），每一点对应于一枚微透镜。并且，这些点并安排在一个规则的网格里面，网格匹配于微透镜阵列的几何构形。如果存在像差，某些点将会离开原来无像差的位置。通过分析每个点的位置，就有可能重建离开眼球的光学波面的面形。这样，我们就可以测量波前像差函数，它包含了关于眼球屈光误差的全部信息：包括球镜、柱镜，和高阶像差。

图12

图13

图12 和13 表示如何根据点的位置来计算眼的波前像差。图12 是图9 中放大了的单一微透镜视图，有一部分的波面通过它。如果是无像差波面，它应该是平正的，并且光线将直接聚焦于正前方。如果存在光学误差（像差），波面将呈现某种程度的倾斜，如同红色弧线表示的一样。跟随兰色光束的表示，我们可以看到像差波面的光线将会聚于非中心的一点。会聚点移位的距离与局部波面的斜率成一定比例。

图13 简化表示了这一几何学原理。这个例子中，随波面斜率的变化，点的位置扁移成比例改变。因为距离f---- 微透镜的焦距已知，并且我们可以计算出点的偏移量△y ，因此很容易计算光线的斜率，等于△y/f 。几何学原理决定，它等同于局部微透镜上波面的斜率。通过计算每一点与无像差参考点的偏移量，我们可以计算每一枚微透镜局部的波面斜率。这就是Shack-Hartmann 所做的！它测量通过瞳孔区域不同坐标点的光束的波面斜率。

对于每一枚微透镜，波面的斜率分别在x 和y 两个方向上进行测量，这些数据最后被数学方法整合计算出通过瞳孔不同位置的实际波前像差。计算结果为通过瞳孔不同位置的二维的波前像差的量数据集。

图14

这种二维的数字阵列相似于静态视野检查数据阵列（图14 ）。例如，来自Humphrey 30-2 visual field t est 的检查结果包含了一个76 个数字的圆形阵列以及使数字可视化的灰度图。同样的，像差计的检查结果也可表示为包含数百个数字的巨大阵列，每个数字均表示波前像差差的值。然而为了可视化，最好是把这些数字阵列转化成一个灰度或者是地形图，来表示通过瞳孔不同位置的波前像差的值。（图14 上右）同时也可以建立一个表面曲线图，来提供更好的光学波面面形的三维透视观察效果。（图14 下右）

由此，我们了解了波面探测器或者是像差计相当于一种超级自动验光仪，可测量人眼的各种屈光误差，包括球镜、柱镜，和高阶像差。它们通过测量不同位置的眼球出射光线的波面斜率并数字化重建波面面形来实现。

什么是Zernike 多项式，为什么可反映屈光误差？

如果我们观察不同人眼的波面，就会发现它们根据不同屈光误差的类型和量，而呈现不同的形状。由于每个眼球的波面几乎都是唯一、不重复的，原始的波面数据很难被用来比较和分类。因为面形存在太多的差别可能因素。

我们通常仅使用三个数字描述低阶的屈光误差：球镜度、柱镜度和轴向。

那么我们如何描述其它的比如高阶像差所包含的屈光误差呢？Optical Society of America (OSA) 建议了一套系统用来描述眼的波前像差，就是我们所知道的Zernike 多项式。这一系统已经被屈光手术医生和光学科学家普遍接受。

Zernike 多项式允许我们把任何像差分解，并表示为一系列特定的像差类型（被称之为Zernike 模集合），每一种Zernike 模表示一种特定类型的像差。例如，存在一些模分别表示球性散焦，散光，球面像差等等。

图15

图15 显示了几种模的图示。每一种代表特定的像差，也就是一种屈光误差，具有特定的面形和特殊的数学定义。例如，球性屈光误差看起来象一个碗，散光看起来象一个鞍状物，三叶形的像差有三个瓣。许多Zernike 系统中的像差没有名字，而是通过两个数字的索引进行表示，例如Z 7 -3 ，或者通过单一数字索引进行表示，例如Z 40 。

图16

大多数的眼睛具有复杂的屈光误差组合，可能拥有不规则，不对称的波前像差面形，如同图16 上面显示。这个例子中，由Shack-Hartmann 像差计测量出的波前像差通过彩色地形图进行显示。通过Zernike 分解，波面中全部的屈光误差可以被分解为各种Zernike 模来进行显示。这个波面包含了一定数量的球面，柱面，

三叶形，彗差，球差，Z 42 ，Z 44 ，以及没有表示出来的其它类型的像差。Zernike 处方还可以包含数字（Zernike 系数）来告诉我们每一种像差的量和符号。

Zernike 处方

常规的配镜处方看起来相对简单，因为它们仅通过三个数值来描述屈光误差：球镜度，柱镜度，轴向。图16 上面图形显示的屈光误差可以被以下球柱处方很好地矫正：+0.19 -0.67 X 110 。然而这一处方不提供关于高阶像差的任何信息。Zernike 多项式却允许对任何像差以任何细节水平进行球镜、柱镜和高阶像差的规格说明。如果需要更多的细节，只需包含更多的模。下面显示的Zernike 处方包含12 种Zernike 模。

请注意Zernike 处方的下列特征：

?每一种模具有一个数字系数，可以为正号或负号的一种。系数表明整个像差中这种模（像差）有多少量。?用来说明Zernike 系数量的单位是微米。

? Zernike 模可以被分组为不同的Zernike 阶（级）。第二阶像差包括球性离焦（近视或远视）和散光（两种模）。第二阶模就是我们通常用框架眼镜，接触镜，或者常规LASIK （非波前像差引导）来进行光学矫正的部分。它们通常叫做低阶像差。第三阶以及以上的称为高阶像差。当Zernike 模通过双数索引方案（Z n m ）进行标识时，下标“ n ”代表Zernike 阶数，上标“ m ”标识出在这一阶里面的模。

?有些模具有名字，有些没有名字。例如，彗差和球差是我们所熟悉的。（注意：Zernike 中的彗差和球差并不完全等同于我们在视光学学校里所学的彗差和球差。）

? Zernike 处方必须注明特定的瞳孔尺寸。

你可能已经注意到前面的处方里头包含两种散光的模，Z 2 -2 （45/135 散光）和Z 2 2 （90/180 散光）。标准的OSA Zernike 系统用这种方法表示散光。注意其它的像差也成对出现：Z 3 -3 （垂直三叶形）和Z 3 3 （斜向三叶形），Z 3 -1 （垂直彗差）和Z 3 1 （水平彗差），以及其它。

有时候将成对的模转变成单一的模使用起来更为便利，这样单一的模将拥有一个量和一个轴向。例如，为了取代说明拥有0.04 微米的Z 3 -1 （垂直彗差）和配对的0.03 微米的Z 3 1 （水平彗差），你可以将它们联合成单一彗差模的描述方式：0.05 微米的Z 31 ，轴向为127 度。

联合的Zernike 模可以用一个下标来标识，下标基于原来的双数字索引。例如，Z 31 （彗差）。

（未完待续）

波前像差仪在眼科的应用现状

波前像差仪在眼科的应用现状 摘要】眼科屈光手术的发展使波前像差仪的应用日益广泛，本文对临床常用的 波前像差仪的原理和波前像差仪的应用领域加以综述。 【关键词】波前像差仪;原理;临床应用【中图分类号】R473【文献标识码】A 【文章编号】2096-0867（2015）-08-129-03Application of Wavefront Aberration in ophthalmologyGuo-Feng Fang1, Ya－Qin Jiang2，Xu－Dong Huang3AbstractRapid development of ophthalmic refractive surgery lead to aberrometer used widely, the review is to introduct principles andapplications of Aberrometer.KEYWORDS: aberrometer; Principle ;clinical application 引言随着眼科学的发展，人们日趋关注对视觉质量的研究，通过矫正像差 来改善视功能[1, 2]已越来越受到人们的重视。怎样精确地测量像差显得尤为重要，波前像差仪可作为一种客观的检查仪器, 检测人眼的像差, 分析人眼光学系统中存 在的各种像差并评价人眼的成像质量[3]。 波前像差仪的分类和原理临床上较为常用的波前像差仪中，设计原理主要包 括Hartmann-Shack（H-S）原理、光路追迹原理、Tcherning 原理或视网膜检影原理。其基本原理是一致的，即选择性地监测通过瞳孔的部分光线, 将其与无像差 的理想光线进行比较, 通过数学函数将像差以量化形式表达出来[4]。 1.Hartmann-Shack 原理假设眼睛是无像差的正视眼，射入眼内的光束从眼睛 出射的是平面波前,若出射波是平面波，光线就会聚焦在光轴的焦点上，否则将会 根据局部波前的倾斜程度和方向发生位移。CCD 相机上的不规则点像阵列,与理想 位置点像的偏差及显微透镜的焦距, 推导出主光线斜率和波前的整体形式。这种 波前检测方法的局限性为：黄斑下脉络膜的干扰产生的散射会引起干扰性的回波，激光光源中的小斑点、黄斑部被照亮的程度以及质量,也是限制波前检测的准确性 的因素。而采集频率的提高有助于波前探测达到一个理想的程度[5]。代表仪器包 括WASCA 波前像差仪、Mult ispot-1000波前像差仪和Zywave 波前像差仪。 2.光路追迹原理由红外激光束(波长785nm )发出的平行激光光束经瞳孔进入 眼底, 由CCD 相机采集视网膜图像。屈光介质的存在使投射到视网膜上的光线发 生偏移, 其偏移可以通过投射在视网膜上的格栅观察到, 根据偏移的结果计算出相 应的波阵面像差。该系统逐点连续性的扫描,限制了实时性方面的应用[4]，可在人眼调节状态下进行测量的特点,适用于各种类型和大小的瞳孔[7]。代表仪器是ITrace 波前像差仪。 3．Tcherning 原理视网膜检影原理据测得的时间差来计算人眼的波前像差。 与光路追迹原理比较，其测量像差的范围更广, 分辨率更高。但不可避免双通道 引起的偏差的影响，逐点连续性的扫描,同样限制了其实时性方面的应用[4]。代表仪器OPD-ScanARK-10004波前像差仪在眼科的应用1.泪膜视物模糊是干眼症的症 状之一，泪膜的厚度或规则性的改变会导致眼像差的增加[9]。波前像差仪的应用 可以定量评价视觉质量以及干眼症患者的治疗效果[10]。Robert Montés-Micó等[11]发现干眼症患者有更多的像差，包括高阶像差、彗差和球面像差，并指出角 膜表面泪膜的不规则性导致像差的出现。Kaevalin Lekhanont 等[8]选取50 位干眼 症患者，对患者随机选取一只眼滴入0.18%低渗透明质酸钠溶液，另一只眼滴入0.9%生理盐水，测量结果发现，透明质酸钠并不能减少干眼症患者的高阶像差。 2.白内障波前像差仪在白内障方面的应用价值广泛。 2.1 观察早期晶状体混浊变化及评估早期白内障患者视觉质量王开杰等[12]对

眼科营销方案

黄石中心医院眼科准分子激光 市场营销方案 一、市场现状 目前黄石只有爱尔医院涉足该市场。据调查，爱尔眼科在该领域市场占有率较高，每年多达1000余例患者前往该院实施准分子激光手续。据专业人士测算，年手术300台次即可保本。虽然上述医院运作时间较长，但我院屈光门诊引进的是目前最先进的设备，采用的是最先进的诊疗技术。加上我院在鄂东南地区的品牌影响，我院屈光门诊的设立必将对我市眼科市场带来有力的冲击，形成新的市场格局。 二、营销目标 面对竞争激烈的黄石眼科准分子激光医疗市场，风险和机遇是并存的。就机会而言，我们必须对现有技术<最先进）、现有设备<最高端）进行科学包装，并加以及时到位的广告营销宣传。同时注重内部服务质量提升。通过全方位地宣传和整合黄石城区及周边乡镇协作体的渠道资源，建立眼科与病人及家属良好而和谐的医患关系，确立眼科诚信而优质的服务形象，快速激活我市眼科存量市场或眼科存量市场的重新洗盘，形成我院独具特色的眼科服务市场。 三、营销重点 <一）媒体营销 1、《新闻直通车》及《黄石新闻》两档直播新闻 <1）《黄石新闻》前后15秒品牌广告

《黄石新闻》介绍：属于时政新闻，收看群体固定，并且成为了黄石市民生活的一部分。经过改版后栏目收视率高。 <2）《新闻直通车》中插播15秒品牌广告 《新闻直通车》简介：是我台一档高收视率的民生新闻栏目。该栏目关注民生，表达民意，体现民情。由于该栏目具有很强的贴近性，很受到黄石观众的喜爱。 2、移动电视 黄石广电?移动电视的公交移动电视经过数年的发展平台不断拓展，终端数量不断增多，截止2018年底，已经拥有12条城市公交线路，近300台收视终端，占全市公交线路和公交数量的60%以上，是黄石地区唯一拥有无线数字电视传播技术和合法节目播放的公交移动媒体平台。<2路、5路、7路、11路、13路、14路、15路、16路、22路、23路、24路、25路） 3、黄石周刊 《黄石周刊》<原《黄石广播电视报》）创刊于1992年元月，十九年来，始终坚持“立足声屏、面向社会、服务读者”的办报宗旨，以“服务读者，丰富百姓生活”为己任，努力探索百家之精华，成一家之特色。《黄石周刊》被评为鄂东南家庭生活第一报，黄石地区时尚家庭生活读本，中国城市广播电视报六十强。它是鄂东南地区版面最多的报纸，也是鄂东南地区唯一一家采用铜版纸作封套、内芯全

电位差计的原理和使用

实验八 电位差计的原理和使用 【实验目的】 1．掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。 2．训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。 【实验仪器】 UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干电池、待测电阻、开关和导线等。 【实验原理】 如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电 压补偿法，先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较，再使被测电势差（或电压）E x 与准确可变的电势差U x 相比较，通过检流计G 两次指零来获得测量结果。电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。 校准：将K 2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R n 取一预定值，其大小由标准电池E S 的电动势确定；把K 1合上，调节R P ，使检流计G 指零，即E n = IR n ，此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。校准工作电流的目的：使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ，以保证R x 电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R x 上的）实际电压值相一致。 测量：将K 2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I o 不变（即R P 不变），K 1合上，调节R x ，使检流计G 指零，即有E x = U x = I o R x 。 由此可得x n n x R R E E = 。由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值，因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x 的测量值。 所以，电位差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。 【实验装置】 1. UJ31型电位差计 UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为 mV .V 1171-μ(1K 置1?档)或 mV V 17110-μ（1K 置10?档）。使用 图5.8.1 电位差计的工作原理 + - -++- + -标准 检流计 5.7-6.4V 未知1 未知2 K 1 R P2 R P3 R P1 R n K 2 I II III 1.01×10 ×1 未知1 未知2 标准断断 粗 中 细

波前像差简介 (2)

常识综述从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高，但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降，以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因，导致出现各种像差，因此人眼的理想视力只有1.5或更差，并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。 波阵面像差（波前像差）原本是一项天文学技术，其发展由来已久，主要用来纠正天文望远镜等的像差，以便能更清晰地观测到更远距离的天体。像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器，当波前像差技术应用于眼科后，才与我们的生活变得更加关系密切。 目前波前像差仪有很多种，可分为客观法和主观法两类。客观法根据其设计原理，又可分为：出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型；主观法即心理物理学检查方法。 客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好，但需使用较亮的照明光线，大部分还需要散瞳；主观法无需散瞳，可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差，但需对患者进行训练，检查较慢，可重复性较客观法差。无论是主观法还是客观法像差仪，其基本原理是一样的，即选择性地监测通过瞳孔的部分光线，将其与无像差的理想光线进行比较，通过数学函数将像差以量化形式表达出来。下面根据其设计原理来逐一介绍。 一、客观式像差仪 1 基于Schack-Hartmann像差理论而建立，见图6-1。Schack-Hartmann波阵面感受器通过测量眼底的点光源反射出眼球的视网膜像来测量波阵面像差。即，使一条细窄光束进入眼球，聚焦视网膜上，光线从视网膜上反射出眼球，穿过一透镜组，聚焦在一个CCD上。如受检眼无像差，则反射的平面波聚成一个整齐的点阵格子图，

波前像差仪的标准操作规程

波前像差仪的标准操作规程（SOP） SOP编号：SOP-YK-YQGL-005-1 页数：3 制定人：审核人：批准人： （签名、日期）（签名、日期）（签名、日期）生效日期：颁发日期： 仪器型号:Wavelight ALLEGRO ANALYGER 1071－1－704德国 一、用途 检测屈光系统的像差，引导个体化手术。 二、结构 1.彩色显示屏 2.电脑主机 3.波前像差检查系统

三、操作方法 1.开机 1.1连接UPS后打开计算机开关,打开像差仪开关,进入波前监测系 统。 1.2调整头架位置，去掉镜头盖。 1.3进入病人资料系统，点击新病人，根据检查结果输入病人资料。 注意确认病人姓名，性别和出生日期，防止重名。 1.4注意术前和术后检查次数的正确输入。 2.检查 2.1病人散瞳2次后，瞳孔直径7mm以上进行检查。 2.2调整病人头位，使其保证为水平位置。 2.3每眼每次检查4次为益，从中选择理想图像。 2.4注意是否为中心测试。建议X轴Y轴在0.05以内，Z 轴在0.08 以内。

2.5注意泪膜的完整性，建议在瞬目后拍摄。 2.6图像中心良好标志：十字在瞳孔中心，虚线在瞳孔缘，X,Y,Z 轴在允许范围内。 3.结果分析 3.1初始图象是否为中心，各点分布是否均匀。 3.2X,Y,Z轴是否在允许范围内。 3.3临床检查屈光结果与像差结果的差异。 3.4均方根的结果在光学区为4mm时小于0.24。C7,C8,C12过大 时，均方根小于0.24也应个体化切削。 四、维护 1.操作时不要震动机器。 2.每个月建议进行测试眼的矫正。 3.连接UPS后使用。

波前相差引导的近视眼准分子激光手术

波前相差引导的准分子激光手术又是怎么回事呢 波前像差技术作为一项天文学技术，唯一通过了美国 FDA认证，是由美国太空总署(NASA)开发出来的，它能数十倍地提高哈勃望远镜的分辨率，最初是为了减少在观察太空物体时产生的扭曲而逐步发展起来的，将此技术开发为医疗用途，运用波前技术功可尽弃在对个体视觉系统的缺陷，进行检测时，比传统的用眼镜和隐形眼镜的方法要精确25倍以上，在矫治近视的切削术过程中，医生就是利用波前提供的信息来进行个性化的治疗的。而且绝大多数航天功臣都选择了波前相差引导的激光近视眼手术，不仅轻松摘掉了眼镜而且术后的视觉质量也非常的高，非常适宜于从事高精度工作的人群。 首先让我们知道物体通过光学系统后，其成像不能准确无误地再现物体原形的现象叫做像差。在我们的屈光系统中不仅存在低阶像差，也就是我们通常所说的近视，远视，老视以及散光。而且也存在各种各样的高阶像差，如球差，彗差，三叶草，四叶草，色差，不规则散光等。不同的高阶像差都不同程度地影响我们的视觉质量。 波前相差技术的应用代表着激光近视眼手术进入了个性化时代，近视手术能够精准的根据每个人不同的检查结果制定针对性的手术治疗方案，更大的提高了近视眼手术的术后视觉效果。 运用波前像差的三方面优势： 一、波前相差引导手术是可以矫正已有的像差; 二、波前相差引导手术是可以避免传统LASIK手术可能造成的新像差; 三、波前相差引导手术通过前两点，可有效提高视觉质量，避免像差造成的术后视力下降。 光学镜片和常规的LASIK手术只能矫正近视、远视和散光这些所谓的低阶像差，而不能矫正高阶像差。常规的LASIK术后常出现视觉质量问题，如对比度下降、眩光、重影等现象，如果进行波前相差引导的LASIK个性化手术的话，不仅可以有效地矫治屈光不正使患者恢复正常的视力，更能针对性地去除妨碍患者视力恢复和影响视觉质量的各种高阶像差，从而使术后的视力更清晰，视觉质量更好。 通过波前像差检查的近视手术有哪些优势 通过波前像差检查的近视手术有哪些优势?天津254医院眼科专家介绍，波前像差技术可以清晰显示患者的眼纹，一种独特的“眼睛指纹”。这项划时代的精确测量技术可以测量整个视路的像差，而不仅仅是瞳孔表面的光折射，可以在整个视路范围内对像差进行量化检查。波前相差技术使眼科手术适应范围更

波前像差历史、测量及其描述方法

视觉波前像差的研究及新进展 传统的人眼视觉光学系统的成像问题，均为近轴光线的成像，即为理想的光学成像，但是在实际的人眼成像系统中往往不可能达到理想的效果，因为人眼光学系统本身存在波前像差。随着眼视光学和相关科学技术的突飞猛进，特别是波前像差测量仪器和图形重建技术的突破，使得波前像差理论由单纯的物理光学概念成为可以影响人眼视觉质量的重要因素。并成为激光矫视领域的研究和应用焦点，在眼科界逐渐被认识且被不断推广。 一、历史回顾 波前技术在激光视力矫正手术问世之前很久就已经出现了。早在几个世纪前，就发现人眼存在单色像差。约400年前，Scheiner在试验中发现，存在屈光问题的眼睛在通过前方2个孔洞看远方的一个物体时会将其看成2个物象，如果3个孔洞，则会看成3个物象。这是观察到的最初级的像差。然而，基于几何光学原理对人眼光学系统特性的传统评价方法存在很大的局限性，直至近代物理学研究发现光具有波粒二象性。研究光粒子性的领域属于几何学范畴，光的波动性领域则属于物理学范畴。 几何光学是光学最早发展起来的学科。在几何光学中，仅以光线的直线传播为基础，研究其在透明介质中的传播规律，例如反射和折射定律。但是有些光学现象，例如衍射、干涉和偏振，不能由反射和折射定律解释，却能很容易由光的横向波动性特征解释，热辐射、光电效应等亦为粒子特性。根据光的波粒二象性理论可以完整评价和描述人眼成像偏差。 Hartman- Shack波前分析仪最早出现的原因是为了天文学的需要。 1900年，天文学家Johannes Hartmann发明了一种测量光线经 过反射镜和镜片的像差的方法，这 样就可以找出反射镜和镜片上的 任何不完美和瑕疵。Hartmann的方 法是使用一个金属圆盘，在上面钻 规则间距的孔洞，然后把圆盘放在 反射镜或镜片的前面，最后再记录 位于反射镜或镜片的焦点的影像。因此，当光线经过一个完美的反射镜或镜片的时候，就会产生一个规则间距光点的影像。假如影像不是规则间距的影像，那么就可以测量出反射镜或镜片的像差。

波前像差简介

常识综述 从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高，但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降，以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因，导致出现各种像差，因此人眼的理想视力只有1.5或更差，并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。 波阵面像差（波前像差）原本是一项天文学技术，其发展由来已久，主要用来纠正天文望远镜等的像差，以便能更清晰地观测到更远距离的天体。像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器，当波前像差技术应用于眼科后，才与我们的生活变得更加关系密切。 目前波前像差仪有很多种，可分为客观法和主观法两类。客观法根据其设计原理，又可分为：出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型；主观法即心理物理学检查方法。 客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好，但需使用较亮的照明光线，大部分还需要散瞳；主观法无需散瞳，可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差，但需对患者进行训练，检查较慢，可重复性较客观法差。无论是主观法还是客观法像差仪，其基本原理是一样的，即选择性地监测通过瞳孔的部分光线，将其与无像差的理想光线进行比较，通过数学函数将像差以量化形式表达出来。下面根据其设计原理来逐一介绍。 一、客观式像差仪 1 出射型像差仪 基于Schack-Hartmann像差理论而建立，见图6-1。Schack-Hartmann波阵面感受器通过测量眼底的点光源反射出眼球的视网膜像来测量波阵面像差。即，使一条细窄光束进入眼球，聚焦视网膜上，光线从视网膜上反射出眼球，穿过一透镜组，聚焦在一个CCD上。如受检眼无像差，则反射的平面波聚成一个整齐的点阵格子图，每一个点的图像准确地落在相应透镜组的光轴上。而当受检眼有像差时，则生成扭曲的波阵面，从而出现扭曲的点图像。通过测量每一个点与其相应透镜组光轴的偏离，就可计算出相应的波阵面像差。基于此原理的像差仪包括WASCA像差分析仪（Zeiss公司），Zywave像差仪（博士伦公司），Aberrometer （爱尔康公司）等。 2 视网膜像型像差仪 以Tscherning像差理论为基础，通过计算投射到视网膜上的光线偏移而得出结果。 图6-2基于Tscherning原理的像差测量示意图 它是由倍频Nd：YAG激光（532 nm）发出的有168单点矩阵的平行激光光束经瞳孔进入眼底（彩图10），由连接计算机的高敏感度的CCD采集视网膜图像（彩图11）。由于屈光介质存在像差，投射到视网膜上的光线达到视网膜后?生偏移，其偏移可以通过投射在视网膜上的格栅观察到，通过视网膜图像分析受检眼的光学像差，即，将视网膜图像上的每个点的位置与它们在理想状态下的相应位置进行比较，根据偏移的结果计算出相应的波阵面像差。基于此原理的像差仪包括Allegretto像差分析仪（Wavelight公司）和视网膜光线追踪仪（Tracy 公司）等。 3 入射可调式屈光计 以Smirnov-Scheiner理论为基础，其方法是通过对进入中心凹的每一光线进行补偿调整使之在视网膜成像完善。其原理与临床应用的屈光计、检影镜很相似，所有进入视网膜的光线都向中央一点会聚，通过在各轴向上对瞳孔的快速裂隙扫描而实现，眼底反光被CCD捕

波前像差与视觉质量关系的研究进展

波前像差与视觉质量关系的研究进展（作者:___________单位: ___________邮编: ___________） 【关键词】波前像差视觉质量研究进展 像差在物理光学上已不是一个新概念,近几年来随着角膜屈光手术的推广,由其引发的术后夜间视力下降、对比敏感度下降、眩光等一系列问题将像差与屈光手术牢牢地联系在一起,将这一物理光学的基本概念带入了一个新舞台,波前像差检查技术的出现为准分子激光角膜屈光手术后的视觉质量评价提供了一个客观的方法，现将像差、视觉质量有关内容及他们的关系综述如下。 1 像差概念和波前像差概述 实际工作中光学系统所成的像与近轴光学(Paraxial Optics，高斯光学)所获得的结果不同，有一定的偏离，光学成像相对近轴成像的偏离称像差。光的传播是以波的形式振荡向前的，一个点光源发出的光波是以球面波的形式向周围扩散，假设该点发出的光波在某一时刻停滞不前，所有光点形成的一个波面，就像战场阵地上士兵组成的阵，因此称为波阵面(wavefront)，直译为波前。当该球面波向周围扩散传播没有遇到人和不均匀的阻力时，其波面即为理想波面，是以理想像点为中心的一个球面;而实际上该球面波向周围扩散传播时将

受到介质中不均匀的阻力，其波面应为实际波面，是以非理想像点为中心的一个波面，理想波面与实际波面之间的光程差(optical path difference,opd)即称为波阵面像差(wavefront aberration)，直译为波前像差[1]。 根据人体生理学，对于人眼系统，其像差主要来源于其光学系统的缺陷：角膜和晶状体的表面不理想，其表面曲度存在局部偏差;角膜与晶状体、玻璃体不同轴;角膜和晶状体以及玻璃体的内含物质不均匀，使折射率有局部偏差。各种光通过人眼的折射率不同，不可避免地产生色差。研究显示各种像差对人的视觉质量都具有重要的影响，在正常人眼的像差中，球差和色差是影响视网膜成像的重要因素。而像散和彗差等轴外像差居于次要地位[2]。在瞳孔小于3 mm时，人眼的像差主要是离焦、散光、彗差、球差等常规的像差，当瞳孔增大超过7.3 mm时，影响人眼的视觉质量和视网膜分辨率的主要原因是非常规像差[3]。单色像差和瞳孔的大小(即调节作用)有明显相关性，随调节程度加强像差明显升高，而且对于PRK、LASIK术后大瞳孔(7 mm)患者像差明显高于小瞳孔(3 mm)的患者[4]。这些结构上的偏差使得经过偏差部位的光线偏离理想光路，以至物体上一点在视网膜的对应点上不是一个理想的像点，而是一个发散的光斑，其结果是整个视网膜像对比下降，视觉模糊。实践证明，基于几何光学原理对人眼光学系统特性的传统评价方法存在很大的局限性。 2 视觉质量 目前公认的评价视觉质量的指标包括视力、对比敏感度检查和主

基于模型辨识的自适应光学系统控制技术研究

基于模型辨识的自适应光学系统控制技术研究自适应光学技术能够实时补偿光在传输过程中由传输介质引起的随机波前畸变,进而被广泛应用天文观测、空间目标观测和激光传输等系统。近年来,随着相关理论和技术的不断发展,自适应光学技术在光通信、医学成像、激光加工等众多领域取得了进一步的应用。波前控制作为自适应光学系统的关键技术之一,直接影响自适应光学系统的波前校正性能。目前,大多数自适应光学系统采用的算法是简单且易于实现的比例积分控制,但是其控制参数调节多依赖人为经验,且控制性能和稳定性难以兼顾。虽然有很多自适应光学控制的算法被提出,如鲁棒控制、预测控制、最优控制等,但大多数局限于理论仿真和实验室研究,离实际应用还存在一定距离,少部分算法实际应用又具有局限性。目前,随着自适应光学应用领域的拓展和对控制性能要求的不断提高,控制算法难以满足实际需求。因此,为了解决自适应光学系统的控制难题,本文提出采用线性二次高斯控制方法。首先,针对线性二次高斯控制需要精度较高的被控对象系统模型问题,本文根据自适应光学系统实际工作情况,提出了基于变量带误差模型的子空间辨识方法。利用自适应光学系统的输入与输出数据,建立了自适应光学系统的状态空间模型。仿真结果表明了所建立的自适应光学系统的状态空间模型准确度高,具有较强的噪声抑制能力和鲁棒性。且该方法还可为其它模型类控制算法提供一种模型基础。其次,本文以自适应光学系统的状态空间辨识模型为基础,采用采用基于状态调节的线性二次高斯控制技术。以最小化残余波前作为线性二次型性能指标,

通过最小化二次型性能指标,确定反馈控制规律的增益。根据入射波前的泽尼克多项式扩展形式和变形镜以及波前传感器的线性关系来定义自适应光学系统的状态向量。而针对自适应光学系统的初始状态未知问题,本文利用卡尔曼滤波器和卡尔曼滤波状态对自适应光学系统的状态向量作线性估计。通过求解状态估计和卡尔曼滤波器增益,以及最小化求解二次型性能指标得到的状态调节增益,可以实现自适应光学系统的线性二次高斯闭环控制。数值仿真验证了线性二次高斯控制的可行性和波前校正能力。然后,通过静态波前和动态波前校正实验来验证了线性二次高斯控制的波前校正能力,实验结果与数值仿真结果保持一致,证明了线性二次高斯控制的可行性与有效性。实验结果表明了线性二次高斯控制校正后的各项性能指标都要优于比例积分控制。而且在自适应光学系统的响应速度、光斑抖动的抑制以及系统的稳定性与鲁棒性等方面,线性二次高斯控制表现较为出色。最后,本文通过实验研究了系统噪声和高斯白噪声对自适应光学系统线性二次高斯控制波前像差校正效果的影响。实验结果表明了采用系统近似噪声作为测量噪声的线性二次高斯控制其波前校正效果提升明显。这也从另一方面表明了系统噪声对线性二次高斯控制影响显著,若能准确获取自适应光学系统的噪声统计模型,将有望进一步提高线性二次高斯控制在自适应光学系统的波前像差校正能力。

波前像差简介

波前像差简介 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

常识综述从人类视网膜感光细胞的密度推算出人眼的极限视力可达3.0甚至更高，但由于人类进化过程中对远视力的需要逐渐下降，以及角膜和晶状体等器官的光学性能退化等原因，导致出现各种像差，因此人眼的理想视力只有1.5或更差，并且这些像差不能被现有的眼镜和隐形眼镜矫正。 波阵面像差（波前像差）原本是一项天文学技术，其发展由来已久，主要用来纠正天文望远镜等的像差，以便能更清晰地观测到更远距离的天体。像差理论做为研究非理想光学系统的基础早已广泛地应用于制造光学精密仪器，当波前像差技术应用于眼科后，才与我们的生活变得更加关系密切。 目前波前像差仪有很多种，可分为客观法和主观法两类。客观法根据其设计原理，又可分为：出射型像差仪、视网膜像型像差仪和入射可调式屈光计三种类型；主观法即心理物理学检查方法。 客观法的优点是快速、可重复性及可靠性好，但需使用较亮的照明光线，大部分还需要散瞳；主观法无需散瞳，可在眼睛存在调节的状态下检查眼的像差，但需对患者进行训练，检查较慢，可重复性较客观法差。无论是主观法还是客观法像差仪，其基本原理是一样的，即选择性地监测通过瞳孔的部分光线，将其与无像差的理想光线进行比较，通过数学函数将像差以量化形式表达出来。下面根据其设计原理来逐一介绍。 一、客观式像差仪 1出射型像差仪 基于Schack-Hartmann像差理论而建立，见图6-1。Schack-Hartmann波阵面感受器通过测量眼底的点光源反射出眼球的视网膜像来测量波阵面像差。即，使一条细窄光束进入眼球，聚焦视网膜上，光线从视网膜上反射出眼球，穿过一透镜组，聚焦在一个CCD上。

iTrace视功能分析仪测量青少年近视眼高阶像差的临床应用(缩减版)

iTrace视功能分析仪测量青少年近视眼高阶像差的研究 研究生曲珺玥 导师王利华教授 前言 近年来，多种波前像差仪应用于临床[8,9]，主要有基于Hartmann-Shack[10,11], Tscherning[12,13],光路追迹（ray tracing）[14]等设计理论。如iTrace视功能分析仪就是采用了光路追迹原理，不受固定光栅的限制，可适用于各种类型和大小的瞳孔，即可在调节状态下进行波前像差的测量[15]。此外，iTrace还可测量双眼同时注视时开放视野下的波前像差，从而将融合功能、调节与集合等考虑在内，使测量结果与生理状态更加接近。 像差（aberration）是指某一光学系统与理想光学系统的光学偏差[7]，主要包括色像差（chromatic aberration）和单色像差（monochromatic aberration）。色像差指由于屈光间质对不同波长的可见光折射率不同，而使其形成了各自不同的聚焦平面；单色像差，即单色光成像，是由于屈光系统几何变形产生的光学缺陷[7,8]，也是大多数研究关注的焦点。 波前（wavefront）垂直于光线，在理想的光学系统中，自点光源发出的光波就以球面波前的形式传播经折射又以球面波前的形式聚合于一点[9]。而事实上，由于像差的存在，波前发生变形，其与理想波前的差异即为波前像差（wavefront aberration）[7,9]，这是用波前的形式来描述像差，也是普遍用于判断人眼成像质量的指标[7]。 材料和方法 1研究对象 为山东省卫生学校学生210例（420眼），年龄16~24岁，平均（19.9±1.34）岁，其中男36人（72只眼），女174例（348只眼），。显然验光等效球镜（spherical equivalent, SE，等效球镜屈光度=球镜屈光度+柱镜屈光度/2）范围是0~－10.13D，平均－3.98±2.50D。对柱镜<2.00D、矫正视力≥1.0、无角膜接触镜佩戴史及眼

实验4 直流电位差计的原理及应用

实验10 直流电位差计的原理及应用 【实验目的】 1、学习“补偿法”在实验测量中的应用。 2、掌握电位差计的工作原理及其测量的基本方法。 3、学习对实验电路参数的估算及校准方法。 【实验仪器】 DH325型十一线电位差计 1台 DHBC -5标准电势与待测电势 1台 1、DHBC -5标准电势与待测电势面板示意图 注意：DHBC -5标准电势与待测电势的标准电势：1.0186V ，精度为0.01%；待测电势：0～1.9V 连续可调。严禁作为电源外接负载使用。 【实验原理】 1.补偿法原理 补偿法是一种准确测量电动势（电压）的有效方 法。如图1所示。设E 0为一连续可调的标准电源电 动势（电压），而E X 为待测电动势，调节E 0使检流 计G 示零（即回路电流I=0），则E X = E 0。上述过程的实质是，不断地用已知标准电动势（电压）与待测 图1 补偿法原理图 的电动势（电压）进行比较，当检流计指示电路中的电流为零时，电路达到平衡补偿状态，此时被测电动势与标准电动势相等，这种方法称为补偿法。这和用一把标准的米尺来与被测物体（长度）进行比较，测出其长度的基本思想一样。但X

其比较判别的手段有所不同，补偿法用示值为零来判定 。 但电动势连续可调的标准电源很难找到，那么怎样才能简单地获得连续可调 的标准电动势（电压）呢？简单的设想是：让一阻值连续可调的标准电阻上流过一恒定的工作电流，则该电阻两端的电压便可作为连续可调的标准电动势。 2．电位差计测量原理 2 是一种直流电位差计的原理简图。 图2 电位差计原理图 它由三个基本回路构成： ① 工作电流调节回路，由工作电源E 、限流电阻R P 、标准电阻R N 和R X 组成。 ② 校准回路，由标准电池E N 、检流计G 、标准电阻R N 组成。 ③ 测量回路，由待测电动势E X ，检流计G ，标准电阻R X 组成。通过测量 未知电动势E X 的两个操作步骤，可以清楚地了解电位差计的原理。 （1）“校准”：图中开关K 拨向标准电动势E N 侧，取R N 为一预定值（对 应标准电势值E N =R N ×I 0=1.0186V ），调节R P 使检流计G 示值为零，使工作电流回路内的R X 中流过一个已知的“标准”电流I 0，且N N R E I =0。 （2）“测量”：将开关K 拨向未知电动势E X 一侧，保持I 0不变，调节滑动触 头B ，使检流计示零，则N N X X X E R R R I E =?=0。被测电压与补偿电压极性相抵且大小相等，因而互相补偿（平衡）。这种测E X 的方法叫补偿法。补偿法具有以下优点：

电位差计的原理和使用

实验八电位差计的原理和使用 【实验目的】 1掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。 2?训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。 【实验仪器】 UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干 电池、待测电阻、开关和导线等。 【实验原理】 如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电压补偿法，先使标准电池E n与测量电路中的精密电阻R n的两端电势差U st相比较，再使被测电势差（或电压）E x与准确可变的电势差U x相比较，通过检流计G两次指零来获得测量结果。电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。 校准：将K2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接， R n取一预定值，其大小由标 准电池E S的电动势确定；把K1合上，调节R p ,使检流计G 指零，即E n= IR n,此时测量电路的工作电流已调好为1= E n/R n。校准工作电流的目的：使测量电路中的 R x流过一个 已知的标准电流I。，以保证R x电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻 R x上的）实 际电压值相一致。 测量：将K2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持 I o不变（即R p不变）, K1合上，调节R x，使检流计G指零，即有E x = U x = I o R x o 由此可得E x 〔R x o由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据 R x电阻值标出其对 R n 应的电压刻度值，因此只要读出R x电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x的测量值。 所以，电位差计使用时，一定要先校准”，后测量”， 粗- ” 1卜细 图5.8.1电位差计的工作原理

有关ZEMAX零基础知识必备

单透镜设计 我们先为我们的系统输入波长,选择“系统（System）”菜单下的“波长（Wavelengths）”。 486，这是氢（Hydrogen）F谱线的波长，单位为微米。 波长用来计算近轴参数，如焦距，放大率等等。 “权重（Weight）”这一列用在优化上，以及计算波长权重数据如RMS点尺寸和STREHL率。 定义一个孔径。这可以使ZEMAX在处理其他的事情上，知道每一个镜片该被定为多大。由于我们需要一个F/4镜头，我们需要一个25mm的孔径 （100mm的焦距除F/4）。设置这个孔径值，选择“系统”中的“通常（General）” 菜单项，出现“通常数据（General Data）”对话框，单击“孔径值（Aper Value）” 一格，输入一个值：25。注意孔径类型缺省时为“入瞳直径（Entrance Pupil Diameter）”，也可选择其他类型的孔径设置。 在LDE中显示的有三个面。物平面，在左边以OBJ表示；光阑面，以STO 表示；还有像平面，以IMA表示。对于我们的单透镜来说，我们共需要四个面：物平面，前镜面（同时也是光阑面），后镜面，和像平面。要插入第四个面，只需移动光标到像平面（最后一个面）的“无穷（Infinity）”之上，按INSERT键。这将会在那一行插入一个新的面，并将像平面往下移。新的面被标为第2面。注意物体所在面为第0面，然后才是第1（标上STO是因为它是光阑面），第2和第3面（标作IMA）。 如果曲率中心在镜片的右边为正，在左边为负。这些符号（+100，-100）会产生一个等凸的镜片。 我们还需要在镜片焦点处设置像平面的位置，所以要输入一个100的值，作为第2面的厚度。 “光线像差（Ray Aberration）”,图形以光瞳坐标的函数形式表示了横向的光线像差（指的是以主光线为基准）。左边的图形中以“EY”代替εY。这是Y 方向的像差，有时也叫做子午的，或YZ面的。右图以“EX”代替εX，有时也叫做弧矢的，或XZ面的。此光学特性曲线表示出了一个明显的设计错误，光线特性曲线通过原点的倾斜表示有离焦现象存在。 为了纠正离焦，我们用在镜片的后面的Solve来进行。为了将像平面设置在

电位差计的原理及使用预习原始数据实验报告精编

电位差计的原理及使用预习原始数据实验报告 精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986

院（系）名称班 别姓 专业名称学 实验课程名称普通物理实验（2） 实验项目名称电位差计的原理及使用 内容包含：实验目的、实验原理简述、实验中注意事项、实验预习中的问题探讨 【实验目的】 1.了解电位差计的结构，正确使用电位差计； 2.理解电位差计的工作原理——补偿原理； 3.掌握线式电位差计测量电池电动势的方法； 4.熟悉指针式检流计的使用方法。 【实验原理】 电源的电动势在数值上等于电源内部没有净电流通过时两极件的电压。如果直接用电压表测量电源电动势，其实测量结果是端电压不是电动势。因为将电压表并联到电源两端，就有电流I通过电源的内部。由于电源有内阻r0，在电源内部不可避免地存在电位降Ir0，因而电压表的指示值只是电源的端电压（U=E-Ir0 ）的大小，它小于电动势。显然，为了能够准确的测量电源的电动势，必须使通过电源的电流I为零。此时，电源的端电压U才等于其电动势E。 1.补偿原理 如图1所示，把电动势分别为ES 、EX和检流计G联成闭合回路。当ES < EX时，检流计指针偏向一边。当ES > EX时，检流计指针偏向另一边。只有当ES = EX时，回路中才没有电流，此时I＝0 ，检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。反过来说，若I＝0 ，则ES = EX 。 图1

电流计的保护： 图1电路中，当两比较电动势电压稍有变化，电流计将产生极大偏转，这将直接损坏电表。 为保护小量程电表，通常给电流表串联一大电阻R（图2），以减小流经电表的电流，调节比较电动势，使电流计示值为零，再减小串联电阻阻值，调节比较电动势，使电流计示值为零….如此反复进行，直至串联电阻为零时，电流表示值也为零。 2. 十一线电位差计的工作原理 如图3所示，AB为一根粗细均匀的电阻丝共长11米，它与直流电源组成的回路称作工作回路，由它提供稳定的工作电流Io；由待测电源Ex、检流计G、电阻丝MN构成的回路称为测量回路;由标准电源Es、检流计G、电阻丝MN构成的回路称为定标（或校准）回路。调节总 电流I0的变化可以改变电阻丝AB单位长度上电位差Uo的大小。M、N 为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动，以便从AB上取适当的电位差来与测量支路上的电位差（或电动势补偿）。 实验预习报告

波前像差技术的应用

波前像差技术的应用 眼科学运用波前像差的方法：波前像差即是由实际波前和理想的无偏差状态的波前之间的偏差来定义。人眼存在的像差有低阶像差和高阶像差。低阶像差包括近视、远视、散光;高阶像差包括球差、慧差、不规则散光等。 波前像差技术在眼科的应用几乎都集中在屈光手术上。同PRK手术一样，LASIK术后像差的增加屡见报道。无论远视还是近视患者，屈光手术都引起了低阶和高阶像差的增加。为了尽可能的减少手术引起的像差增加和矫正患者原有的像差，在过去的两年里，波前像差引导的屈光手术已经有所开展，波前引导技术增加了对波前像差的矫正，但结果尚不能令人满意。基于对一些涉及到年龄、调节和色像差等问题的基础研究已经向我们提出了实现完美矫正的严峻挑战。现在尽管我们的技术远未达到实现完美矫正的境界，如何优化波前引导的屈光手术仍是一个非常重要的问题。 自去年以来，人们已经观察到同正常眼相比白内障和青光眼术后眼的波前像差增加。今年亦发现行角膜切口和巩膜切口的白内障患者术后像差存在差别。这些结果提示手术有待改进，但相应的技巧还未实现。 补偿光学和检眼镜的结合为眼科医生和视光学医师得到清晰的视网膜像带来了新的希望。目前这样一种装置已在一些实验室用于科学研究，但用于临床的这种仪器尚处于研制阶段。 在视光学领域，最近人们正在研究像差测量和传统验光的关系。人们亦发现波前像差能为传统的屈光不正提供良好的预测。接触镜能够影响波前像差，但是不同类型的接触镜有不同的效应，对于近视眼，RGP接触镜能够减少低阶像差，而软性接触镜则能导致更大的像差，且主要为高阶像差。总之，波前技术在眼科和视光学的临床应用正在蓬勃发展，前景广阔。 大家都是坐着接受术前检查而是躺着做手术，体位变化，眼位也会有变化，手术过程中眼球也会转动，这些都会影响手术质量。虹膜定位波前像差就解决了这一难题 虹膜定位能在准分子激光手术过程中自动跟踪记录。根据患者眼球的旋转运动，自动追踪和补偿旋转的角度，从原有的XYZ三维追踪，扩展为四维旋转追踪，为近视患者“量体裁衣”，进一步提高了个性化准分子激光手术治疗近视、散光、远视的精确性。每个人虹膜纹理都是不同的，目前世界上还没有发现虹膜特征重复的案例，即使同一个人的左右眼虹膜特征也有很大区别。对于需要更高视觉质量的患者，虹膜定位是必须的，虹膜定位激光近视手术能降低手动定位的人为因素误差，使术后的效果更好。 传统准分子激光近视手术有一个隐忧，在手术过程中无论眼球在有意识或是无意识情况下任何的转动，都会造成检测数据与激光治疗吻合度的误差，而目前所有的术前检查都没办法躺着做，手术时却又要患者躺下治疗，无法准确把握患者的动态，可能诱发多余的像差，影响术后视觉质量，这就意味着即使运用精密

波前高阶像差检查仪的原理

波前高阶像差检查仪的原理 波前高阶像差检查仪（wavefront aberrometer），原本应用于太空科技，利用光波回 弹的数据来计算银河系星球的光年、形状、大小。而后为了更深入了解眼球内部结构对屈光度数的整体影响，发展运用在眼球视力的检查上，以便在激光治疗时，为角膜量身订做出专有数据，以达到更佳的视力表现。 现今在施行消除近视、远视、散光的度数的激光视力矫正手术后，患者的视力大多仅能达到术前配镜最好的视力，少有超越原来的配镜视力；而小光斑飞点扫瞄激光 搭配波前(Wavefront) 理论，便是以量身订做的概念，为LASIK手术规划了一片美好的远景，让完美视力变得可能 何谓虚拟镜片（PreVue Lens）？ 目前新的准分子激光矫正近视系统，让病患在做完波前像差分析后，可依据该数据透过激光系统对两片“虚拟镜片”进行打磨，病患透过打磨完成的虚拟镜片便可 预先体验手术后的视力表现，对目前近视激光手术动辄1.2以上的视力表现，多数人可 能打从出生到现在都无缘见识过，透过虚拟镜片便可以让您先行体验并对手术更具信心。 波前是由美国太空总署（NASA）所开发出来的技术，用于改善远距离摄影时 所面临的像差问题，以取得清晰的天文相片。近几年来有厂商将波前技术引进眼科，做为检查像差之用，这样的仪器便是“波前像差分析仪”。波前像差分析仪可以精确显示每个患者的眼球屈光数据，当数据输入激光系统后，便能为患者“量身订作”设计出最佳手术方案。 何谓像差（Aberration）？ 光线通过不同的介质，会产生不等的折射，到达观测点时便可能焦点不一的模糊现象，这就是像差。以人眼来说，角膜，水晶体及眼内的房水，玻璃体都会对光线产生折射，如果其中一项或多项有不规则状况，看到的影像便可能模糊不清。 目前眼科界将像差分成低阶及高阶像差两种：低阶像差就是一般所谓的近视、远视及规则散光等屈光不正现象，高阶像差则是不规则的散光。 传统的视力检查项目只能显示出低阶像差，造成一些本身有高阶像差的患者对 雷射手术的结果不甚满意（即使视力已达1.0），甚至质疑医师是否手术不当，让这些医师真是含冤莫辩，不过在波前像差分析仪推出后，这种情况便得以改善。 光线通过不同的介质，会产生不等的折射，到达观测点时便可能焦点不一的模糊现象，这就是像差。以人眼来说，角膜，水晶体及眼内的房水，玻璃体都会对光线产生折射，如果其中一项或多项有不规则状况，看到的影像便可能模糊不清。目前眼科界将像差分成低阶及高阶像差两种：低阶像差就是一般所谓的近视、远视及规则散光等屈光不正现象，高阶像差则是不规则的散光。 传统的视力检查项目只能显示出低阶像差，造成一些本身有高阶像差的患者对