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圆的方程历年高考试题

直线与圆的方程历年高考试题

A 组练习

一、选择题：

1.（2011四川文）圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是（）

（A ）(2，3)

（B ）(－2，3)

（C ）(－2，－3)

（D ）(2，－3)

2.（2010安徽文）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）（A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0

3.（2009重庆高考）直线1y x =+与圆2

1x y +=的位置关系为（）

A ．相切

B ．相交但直线不过圆心

C ．直线过圆心

D ．相离

4.（2008陕西高考）0y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（）

A B ． C ．- D ．-5.（2008福建高考）经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（）

A 、10x y ++=

B 、10x y +-=

C 、10x y -+=

D 、10x y --=

6.（2008重庆高考）圆1O ：2220x y x +-=和圆2O ：2

40x y y +-=的位置关系是( )

A ．相离

B ．相交

C ．外切

D ．内切

7.（2012年高考（重庆文））设A,B 为直线y x =与圆2

1x y += 的两个交点,则||AB = （）

A ．1

C D ．2

8.（2012年高考（辽宁文））将圆x 2

+y 2

-2x-4y+1=0平分的直线是

（）

A ．x+y-1=0

B ．x+y+3=0

C ．x-y+1=0

D ．x-y+3=0

9.（2012年高考（福建文））直线20x -=与圆224x y +=相交于,A B 两点,则弦AB 的长度等于（）

A ．

B ．

D ．1

10.（2012年高考（广东文））在平面直角坐标系xOy 中,直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点,则弦AB 的长等于（）

A ．

B ．

D ．1

二、填空题：

1. （2012年高考（北京文））直线y x =被圆2

(2)4x y +-=截得的弦长为_____________ 2.（2010新课标全国文）圆心在原点上与直线20x y +-=相切的圆的方程为__________.

3.（2011重庆文）过原点的直线与圆222440x y x y +--+=相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_________.

4.（2011辽宁文）已知圆C 经过A （

5.1），B （1.3）两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为___________。 5.（2011浙江文）若直线与直线250x y -+=与直线260x my +-=互相垂直，则实数m =________

6.（2010北京文）若点p （m ，3）到直线4310x y -+=的距离为4，且点p 在不等式2x y +＜3表示的平面区域内，则m= 。

7.（2010·上海文、理）圆2

:2440C x y x y +--+=的圆心到直线l ：3440x y ++=的距离d = ．

8.（2010·四川文、理）直线250x y -+=与圆22

8x y +=相交于A 、B 两点，则AB

∣∣= . 9.（2010·天津文科）已知圆C 的圆心是直线x-y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切。则圆C 的方程为

10.（2008四川高考）已知直线:40l x y -+=与圆22:(1)(1)2C x y -+-=，则C 上各点到l 的距离的最小值为_______。

B 组练习

一、选择题：

1.（2012年山东文）圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（）

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．相离

2.（2009重庆高考）圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）

A ．22(2)1x y +-=

B ．22(2)1x y ++=

C ．22(1)(3)1x y -+-=

D ．22

(3)1x y +-= 3.(2010·广东文）若圆心在x 轴上、半径为5的圆O 位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 方程是（）

A ．22(5)5x y -+=

B ．22(5)5x y ++=

C ．22

(5)5x y -+= D ．22(5)5x y ++=

4.（2009陕西高考）过原点且倾斜角为60?的直线被圆22

40x y y +-=所截得的弦长为( ) （A ）3 （B ）2 （C ）6（D ）23

5.（2012年高考（安徽文））若直线10x y -+=与圆2

()2x a y -+=有公共点,则实数a 取值范围是（）

A ．[3,1]--

B ．[1,3]-

C ．[3,1]-

D ．(,3][1,)-∞-+∞U

6.（2008山东高考）若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（）

A ．227(3)()13

x y -+-= B ．22(2)(1)1x y -+-= C ．22(1)(3)1x y -+-= D ．223()(1)12

x y -+-=

7.（2010·江西文、理科）直线3y kx =+与圆22

(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若MN ≥k

的取值范围是( ) A ．3,04??-???? B ．[)

3,0,4

??-∞-+∞ ??

C ．????

D ．2,03??

-????

8.（2008安徽高考）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（）

A ．[

B ．(

C ．[

D ．(

9.（10年安徽理科）设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θ

=+??

=-+?（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则

曲线C 上到直线l 的点的个数为（） A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

10.（2010·重庆高考文科·Ｔ8）若直线y x b =-与曲线2cos sin x y θ

θ=+??=?

，（[)0,2θπ∈）有两个不同的公共点，

则实数b 的取值范围为（）

A ．(2-

B ．22?-+?

C ．(,2(2)-∞?++∞

D ．(22-+

二、填空题：

1.（2008重庆高考）直线l 与圆22240(3)x y x y a a ++-+=<相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为（0，1），则直线l 的方程为。

2.（2008福建高考）若直线3x ＋4y ＋m ＝0与圆x 2

＋y 2

－2x ＋4y ＋4＝0没有公共点，则实数m 的取值范围是。 3.（2008福建高考）若直线3x +4y +m =0与圆1cos 2sin x y θ

θ=+??=-+?

（θ为参数）没有公共点，则实数m 的取值范围是 .

4.（2008湖南高考）将圆221x y +=沿x 轴正向平移1个单位后得到圆C ，则圆C 的方程是________, 若过点（3，0）的直线l 和圆C 相切，则直线l 的斜率为_____________.

5.（2011上海文）若直线l 过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则l 的方程为。

6.（2010天津理）已知圆C 的圆心是直线,1x t

y t

=??=+?（t 为参数）与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，

则圆C 的方程为

7.（2010广东理）若圆心在x 的圆O 位于y 轴左侧，且与直线0x y +=相切，则圆O 的方程是．

8．（2009天津高考）若圆224x y +=与圆22

260x y ay ++-=（a>0）的公共弦的长为则=a ________ 。

9.（2010·山东文科）已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：1y x =-被该圆所截得的弦长

为C 的标准方程为 .

10.（2008天津高考）已知圆C 的圆心与点(2,1)P -关于直线1y x =+对称．直线34110x y +-=与圆C 相交于,A B 两点，且||6AB =，则圆C 的方程为．

11.（2010新课标全国理）过点A(4,1)的圆C 与直线x-y-1=0相切于点B （2,1），则圆C 的方程为__________。 12.（2010·湖南文科）若不同两点P,Q 的坐标分别为（a ，b ），（3-b ，3-a ），则线段PQ 的垂直平分线l 的斜率为 ,圆（x-2）2

+（y-3）2

=1关于直线对称的圆的方程为

C 组练习

一、选择题：

1.（2012年陕西文、理）已知圆2

:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则（）

A ．l 与C 相交

B ．l 与

C 相切 C ．l 与C 相离

D ．以上三个选项均有可能

2.（2012年重庆理）对任意的实数k,直线y=kx+1与圆22

=+y x 的位置关系一定是（）

A ．相离

B ．相切

C ．相交但直线不过圆心

D ．相交且直线过圆心

3.（2012年天津理）设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2

(1)+(y 1)=1x --相切,则+m n 的取值范围是（）

A ．[1-

B ．(,1)-∞∞U

C ．[2-

D ．(,2)-∞-∞U

4.（2010·湖北理科）若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是（）

A.[1-1+

B.[11+

D.[1-

5.（2011全国II 文）设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =（）

(A)4 (B)6.（11年江西理科试题）若曲线022

1=-+x y x C ：与曲线0)(2=--m mx y y C ：有四个不同的交点,则实数

m 的取值范围是 ( )

A. )33,33(-

B. )33,0()0,33(?-

C. ]33,33[-

D. ),3

()33,(+∞?--∞ 7.（2011重庆理）在圆2

260x y x y +--=内，过点()0,1E 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（）

（A ）（B ）（C ）（D ）8.(2009湖南高考)已知D 是由不等式组2030

x y x y -≥??+≥?，所确定的平面区域，则圆22

4x y +=在区域D 内的弧长为

（） A

4π B 2

π C 34π D 32π

9.（2010·重庆理科）

直线y x =D

的圆,

1x y θθ

?=??=+??())0,2θπ?∈?交于A ，B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为（）

A ．76π

B ．54π

C ．43π

D ．53

π 10.（2008全国Ⅰ）若直线1y

x a b

+=通过点(cos sin )M αα，，则（）

A ．221a b +?

B ．221a b +…

C ．22111a

D ．22111

+…

11.（2008全国Ⅱ）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

A ．1 B

D ．2

二、填空题：

1.（2009全国Ⅱ）已知圆O ：52

2=+y x 和点A （1，2），则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

2.（2009湖北高考）过原点O 作圆x 2

+y 2

－6x －8y ＋20=0的两条切线，设切点分别为P 、Q ，则线段PQ 的长为。 3.（2010·江苏）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆42

2=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是________

4.（2012年江西文）

过直线0x y +-=上点P 作圆22

1x y +=的两条切线，若两条切线的夹角是60?,则

点P 的坐标是__________。

5.（2012年天津文）设,m n R ∈,若直线:10l mx ny +-=与x 轴相交于点A ,与y 轴相交于B ,且l 与圆

224x y +=相交所得弦的长为2,O 为坐标原点,则AOB ?面积的最小值为_________.

6.（2010·山东理科）已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：1y x =-被圆C 所截得的弦长

为，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为．

7.（2009四川高考）若⊙221:5O x y +=与⊙22

2:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在点A

处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 .

(word完整版)高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题.docx

一选择题（共 55 分，每题 5 分） 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B （ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点 ( 1,3) 且平行于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为（） A ． x 2y 7 0 B ． 2x y 1 0 C ． x 2y 5 0 D ． 2x y 5 0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线 y ax 与 y x a 正确的是（） y y y y O x O x O x O x A B C D 4．若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a=（） A ． 2 B ． 2 C ． 3 3 3 3 2 D ． ( 2 5.过 (x ， y )和 (x ， y )两点的直线的方程是 ) 1 1 2 2 A. y y 1 x x 1 y 2 y 1 x 2 x 1 B. y y 1 x x 1 y 2 y 1 x 1 x 2 C.( y 2 y 1 )( x x 1) (x 2 x 1 )( y y 1) 0 D.( x 2 x 1)( x x 1) ( y 2 y 1 )( y y 1 ) 0 6、若图中的直线 L 1 、 L 2、 L 3 的斜率分别为 K 1、K 2、 K 3 则（） A 、 K ﹤ K ﹤ K L 3 1 2 3 L B 、 K ﹤ K ﹤ K 2 1 3 C 、 K 3﹤ K 2﹤ K 1 o x D 、 K 1﹤K 3﹤ K 2 L 1 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（） A 、 3x+2y-5=0 B 、 2x-3y-5=0 C 、 3x+2y+5=0 D 、 3x-2y-5=0 8、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0

直线和圆的方程测试题(含答案解析)

直线与圆的方程测试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分. 1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（） A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12 2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（） A.5 B. -5 C. 1 D. -1 3. 直线的倾斜角是3 2π，则斜率是（） A.3-3 B.3 3 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是（） A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2 π) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（） A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（） A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（） A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9. 直线3x-y+2 1=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（） A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误．．的是（） A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C. 两条平行直线的倾斜角相等 D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合 11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（） A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12. 直线ax+y-3=0与直线y=2 1x-1垂直，则a=（） A.2 B.-2 C. 21 D. 2 1- 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（）

直线和圆的方程测试题

西中高一（14）（15）班《直线与圆的方程》单元测试韩世强时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（） A ． 6 π B ． 3 π C ． 6 5π D ． 3 2π 2．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是( ) 3．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于（） A ．1 B ．13- C ．2 3 - D ．2- 4．若直线023022=--=++y x y ax 与直线平行，那么系数a 等于( ) A ．3- B ．6- C ．2 3 - D ．3 2 5. 圆x 2+y 2 －4x =0在点P （1，3）处的切线方程为（） +3y －2=0 +3y －4=0 －3y +4=0 －3y +2=0 6 若圆C 与圆1)1()2(2 2=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（） A ．1)1()2(2 2=++-y x B ．1)1()2(2 2=-+-y x C ．1)2()1(2 2=++-y x D ．1)2()1(2 2 =-++y x 7．已知两圆的方程是x 2 ＋y 2 ＝1和x 2 ＋y 2 －6x －8y ＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 8．过点(2,1)的直线中，被圆x 2 ＋y 2 －2x ＋4y ＝0截得的最长弦所在的直线方程为( ) A ．3x －y －5＝0 B ．3x ＋y －7＝0 C ．x ＋3y －5＝0 D ．x －3y ＋1＝0 9．若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点，点C 是点D (2，－2,5)关于y 轴对称的点，则|AC |＝( )

高一数学圆的方程、直线与圆位置关系典型例题

高一数学圆的方程典型例题类型一：圆的方程例1 求过两点)4,1(A 、)2,3(B 且圆心在直线0=y 上的圆的标准方程并判断点)4,2(P 与圆的关系．分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点P 与圆的位置关系，只须看点P 与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内．解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为2 2 2 )()(r b y a x =-+-．∵圆心在0=y 上，故0=b ．∴圆的方程为 222)(r y a x =+-．又∵该圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点． ∴?????=+-=+-2 22 24)3(16)1(r a r a 解之得：1-=a ，202 =r ．所以所求圆的方程为20)1(22=++y x ．解法二：（直接求出圆心坐标和半径）因为圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点，所以圆心C 必在线段AB 的垂直平分线l 上，又因为 13 12 4-=--= AB k ，故l 的斜率为1，又AB 的中点为)3,2(，故AB 的垂直平分线l 的方程为：23-=-x y 即01=+-y x ．又知圆心在直线0=y 上，故圆心坐标为)0,1(-C ∴半径204)11(2 2=++==AC r ．故所求圆的方程为20)1(2 2 =++y x ．又点)4,2(P 到圆心)0,1(-C 的距离为 r PC d >=++==254)12(22．∴点P 在圆外．例2 求半径为4，与圆04242 2 =---+y x y x 相切，且和直线0=y 相切的圆的方程．解：则题意，设所求圆的方程为圆2 22)()(r b y a x C =-+-：．圆C 与直线0=y 相切，且半径为4，则圆心C 的坐标为)4,(1a C 或)4,(2-a C ．又已知圆04242 2 =---+y x y x 的圆心A 的坐标为)1,2(，半径为3．若两圆相切，则734=+=CA 或134=-=CA ． (1)当)4,(1a C 时，2 2 2 7)14()2(=-+-a ，或2 2 2 1)14()2(=-+-a (无解)，故可得 1022±=a ．∴所求圆方程为2224)4()1022(=-+--y x ，或2224)4()1022(=-++-y x ．

直线与圆的方程单元测试卷含答案

直线与圆的方程单元测试卷一。选择题 1.方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为（ B ）（A ）2、4、4；（B ）-2、4、4；（C ）2、-4、4；（D ）2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ A ） (A) 11<<-a (B) 10<-