2009年中国数学奥林匹克(CMO)试题和解答
2009中国数学奥林匹克解答
一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分别是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分别为M ，N ．
（1）若A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?；
（2）若 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论．
解（1）设Q ，R 分别是OB ，OC 的中点，连接EQ ，MQ ，FR ，MR ，则
11
,22
EQ OB RM MQ OC RF ====，
又OQMR 是平行四边形，所以
OQM ORM ∠=∠，
由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，所以
ABD ACD ∠=∠，
于是 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠，
所以 E Q M E Q O O Q M F R O O R M ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 E Q M M R F ???， 所以 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 所以 E M F N E N F M
?=?． （2）答案是否定的．
当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，所以A ，B ，C ，D 四点不共圆，但此时仍然有
EM FN EN FM ?=?，证明如下：
如图2所示，设S ，Q 分别是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，则
11
,22
NS OD EQ OB ==，
C
B
所以
N S O D
E Q O B
=
． ① 又11
,22
ES OA MQ OC ==，所以
ES OA
MQ OC
=
． ② 而AD ∥BC ，所以
OA OD
OC OB
=
， ③ 由①，②，③得
NS ES
EQ MQ
=
． 因为 2NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠，
()(1802)EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠
(180)2AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠，
即 NSE EQM ∠=∠， 所以 NSE ?～EQM ?， 故
EN SE OA
EM QM OC
==
（由②）． 同理可得， FN OA
FM OC =
， 所以 EN FN
EM FM
=
， 从而 EM FN EN FM ?=?．
二、求所有的素数对（p ，q ），使得q p pq 55+．
解：若pq |2，不妨设2=p ，则q q 55|22+，故255|+q q ．
由Fermat 小定理， 55|-q q ，得30|q ，即5,3,2=q ．易验证素数对)2,2(不合要求，)3,2(，)5,2(合乎要求．
C
B
若pq 为奇数且pq |5，不妨设5=p ，则q q 55|55+，故6255|1+-q q ． 当5=q 时素数对)5,5(合乎要求，当5≠q 时，由Fermat 小定理有15|1--q q ，故
626|q ．由于q 为奇素数，而626的奇素因子只有313，所以313=q ．经检验素数对)313,5(合乎要求．
若q p ,都不等于2和5，则有1155|--+q p pq ，故
)(mod 05511p q p ≡+--． ①
由Fermat 小定理，得 )(mod 151p p ≡- ， ② 故由①，②得
)(mod 151p q -≡-． ③
设)12(21-=-r p k ，)12(21-=-s q l ， 其中s r l k ,,,为正整数． 若l k ≤，则由②，③易知
)(mod 1)1()5(5)5(1112121)12)(12(2)
12(2
1)
12(2
p r r q s r s p s l
k
l k
l -≡-≡==≡=----------，
这与2≠p 矛盾！所以l k >．
同理有l k <，矛盾！即此时不存在合乎要求的),(q p ． 综上所述，所有满足题目要求的素数对),(q p 为
)3,2(，)2,3(，)5,2(，)2,5(，)5,5(，)313,5(及)5,313(．
三、设m ，n 是给定的整数，n m <<4，1221+n A A A 是一个正2n +1边形，
{}1221,,,+=n A A A P ．求顶点属于P 且恰有两个内角是锐角的凸m 边形的个数．
解 先证一个引理：顶点在P 中的凸m 边形至多有两个锐角，且有两个锐角时，这两个锐角必相邻．
事实上，设这个凸m 边形为m P P P 21，只考虑至少有一个锐角的情况，此时不妨设2
21π
<
∠P P P m ，则
)13(2
122-≤≤>
∠-=∠m j P P P P P P m m j π
π，
更有)13(2
11-≤≤>
∠+-m j P P P j j j π
．
而321P P P ∠+11P P P m m -∠>π，故其中至多一个为锐角，这就证明了引理． 由引理知，若凸m 边形中恰有两个内角是锐角，则它们对应的顶点相邻． 在凸m 边形中，设顶点i A 与j A 为两个相邻顶点，且在这两个顶点处的内角均为锐角．设i A 与j A 的劣弧上包含了P 的r 条边（n r ≤≤1），这样的),(j i 在r 固定时恰有
12+n 对．
（1） 若凸m 边形的其余2-m 个顶点全在劣弧j i A A 上，而j i A A 劣弧上有1-r 个
P 中的点，此时这2-m 个顶点的取法数为21--m r C ．
（2） 若凸m 边形的其余2-m 个顶点全在优弧j i A A 上，取i A ，j A 的对径点i B ，
j B ，由于凸m 边形在顶点i A ，j A 处的内角为锐角，所以，其余的2-m 个顶点全在劣
弧j i B B 上，而劣弧j i B B 上恰有r 个P 中的点，此时这2-m 个顶点的取法数为2-m r C ．
所以，满足题设的凸m 边形的个数为
))()()(12()12()()12(1
1
1
1111112121122
1
∑∑∑∑∑==--+---=-=--=----+-+=?
?
?
??++=++n
r n
r m r
m r m r m r n r m r n r m r n
r m r
m r C C C C n C C n C
C
n
))(12(1
11--+++=m n
m n C C n ． 四、给定整数3≥n ，实数n a a a ,,,21 满足 1min 1=-≤<≤j i n
j i a a ．求∑=n
k k a 1
3
的最小值．
解 不妨设n a a a <<< 21，则对n k ≤≤1，有
k n a a a a k k n k n k 2111-+≥-≥++-+-，
所以
(
)∑∑=-+=+=n k k
n k n
k k
a a a 1
3
13
1
3
21
()()
()
∑=-+-+-+??
? ??++
-+=n k k n k k
n k k n k a a a a a a 12
12
114
1
43
21 ()
∑∑==-+-+≥+≥n k n
k k
n k k n a a 1
3
1
3
1218181．
当n 为奇数时，
22
211
3313
)1(4
12221-=
??=-+∑∑-==n i k n n i n
k ． 当n 为偶数时，
32
1
1
3
)12(221∑∑==-=-+n i n
k i k n
?
???
? ??-=∑∑==213
13)2(2n
i n j i j
)2(4
12
2-=
n n ． 所以，当n 为奇数时，2
21
3
)1(321-≥∑=n a n
k k
，当n 为偶数时，)2(32
12
21
3
-≥
∑=n n a n
k k ，等号均在n i n i a i ,,2,1,2
1
=+-
=时成立． 因此，∑=n
k k a 1
3
的最小值为
22)1(321-n （n 为奇数）
，或者)2(32
1
22-n n （n 为偶数）． 五、凸n 边形P 中的每条边和每条对角线都被染为n 种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n ，存在一种染色方式，使得对于这n 种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形P 的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？ 解 当n 3≥为奇数时，存在合乎要求的染法；当n 4≥为偶数时，不存在所述的
染法。
每3个顶点形成一个三角形，三角形的个数为3
n C 个，而颜色的三三搭配也刚好有3
n C 种，所以本题相当于要求不同的三角形对应于不同的颜色组合，即形成一一对
应．
我们将多边形的边与对角线都称为线段．对于每一种颜色，其余的颜色形成21
-n C 种搭配，所以每种颜色的线段（边或对角线）都应出现在21-n C 个三角形中，这表明在合乎要求的染法中，各种颜色的线段条数相等．所以每种颜色的线段都应当有
2
1
2-=n n C n 条． 当n 为偶数时，2
1-n 不是整数，所以不可能存在合乎条件的染法．下设1
2+=m n 为奇数，我们来给出一种染法，并证明它满足题中条件．自某个顶点开始，按顺时针
方向将凸12+m 边形的各个顶点依次记为1221,,,+m A A A ．对于}12,,2,1{+?m i ，按12m od +m 理解顶点i A ．再将12+m 种颜色分别记为颜色12,,2,1+m ． 将边1+i i A A 染为颜色i ，其中12,,2,1+=m i ．再对每个12,,2,1+=m i ，都将线段（对角线）k i k i A A ++-1染为颜色i ，其中1,,2,1-=m k ．于是每种颜色的线段都刚好有m 条．注意，在我们的染色方法之下，线段11j i A A 与22j i A A 同色，当且仅当
)12(mod 2211++≡+m j i j i ． ①
因此，对任何)12(mod +≠m j i ，任何)12(mod 0+≠m k ，线段j i A A 都不与k
j k i A A ++同色．换言之，如果
)12(mod 2211+-≡-m j i j i ． ②
则线段11j i A A 都不与22j i A A 同色．
任取两个三角形111k j i A A A ?和222k j i A A A ?，如果它们之间至多只有一条边同色，当然它们不对应相同的颜色组合．如果它们之间有两条边分别同色，我们来证明第3条边必不同颜色．为确定起见，不妨设11j i A A 与22j i A A 同色．
情形1：如果11k j A A 与22k j A A 也同色，则由①知
)12(mod 2211++≡+m j i j i ， )12(mod 2211++≡+m k j k j ，
将二式相减，得)12(mod 2211+-≡-m k i k i ，故由②知11i k A A 不与22i k A A 同色．
情形2：如果11k i A A 与22k i A A 也同色，则亦由①知
)12(mod 2211++≡+m j i j i ， )12(mod 2211++≡+m k i k i ，
将二式相减，亦得)12(mod 2211+-≡-m k j k j ，亦由②知11k j A A 与22k j A A 不同色．总之，111k j i A A A ?与222k j i A A A ?对应不同的颜色组合．
六、给定整数3≥n ，证明：存在n 个互不相同的正整数组成的集合S ，使得对S 的任意两个不同的非空子集A ，B ，数
A
x
A
x ∑∈ 与
B
x
B
x ∑∈
是互素的合数．（这里∑∈X
x x 与X 分别表示有限数集X 的所有元素之和及元素个数．） 证 我们用)(X f 表示有限数集X 中元素的算术平均．
第一步，我们证明，正整数的n 元集合{}n m m S ,,2,1)!1(1 =+=具有下述性质：对1S 的任意两个不同的非空子集A ，B ，有)()(B f A f ≠． 证明：对任意1S A ?，?≠A ，设正整数k 满足
)!1()(!+≤ 事实上，设)!1(+'k 是A 中最大的数，则由1S A ?，易知A 中至多有k '个元素，即 k A '≤，故!)! 1()(k k k A f '>' +'≥ ．又由)(A f 的定义知)(A f ≤)!1(+'k ，故由①知k k '=．特别地有k A ≤． 此外，显然)!1()!1()(+=+'≥k k A f A ，故由l 的定义可知A l ≤．于是我们有 A l ≤k ≤． 若k l =，则l A =；否则有1-≤k l ，则 ≥?? ? ??+=+)(11)()1(A f l l A f l )!1(111+??? ??-+k k !2!)!1(++++> k k ． 由于)!1(+k 是A 中最大元，故上式表明1+ l B A ==，故)()(B f B A f A =，但这等式两边分别是A ，B 的元素和，利用 !2!)!1(++>+ m m 易知必须A =B ，矛盾． 第二步，设K 是一个固定的正整数，)(max !11 1A f n K S A ??>，我们证明，对任何正整 数x ，正整数的n 元集合{}121!!S x n K S ∈+=αα具有下述性质：对2S 的任意两个不同的非空子集A ，B ，数)(A f 与)(B f 是两个互素的整数． 事实上，由2S 的定义易知，有1S 的两个子集11,B A ，满足A A =1，B B =1，且 1)(!!)(,1)(!!)(11+=+=B xf n K B f A xf n K A f ． ② 显然)(!1A f n 及)(!1B f n 都是整数，故由上式知)(A f 与)(B f 都是正整数． 现在设正整数d 是)(A f 与)(B f 的一个公约数，则)()(!)()(!11A f B f n B f A f n -是d 的倍数，故由②可知)(!)(!11B f n A f n d -，但由K 的选取及1S 的构作可知， )(!)(!11B f n A f n -是小于K 的非零整数，故它是!K 的约数，从而!K d ．再结合)(A f d 及②可知d =1，故)(A f 与)(B f 互素． 第三步，我们证明，可选择正整数x ，使得2S 中的数都是合数．由于素数有无穷多个，故可选择n 个互不相同且均大于K 的素数n p p p ,,,21 ．将1S 中元素记为 n ααα,,,21 ，则())1(1!!,n i n K p i i ≤≤=α，且()1,22=j i p p （对n j i ≤<≤1），故由中国剩余定理可知，同余方程组 n i p x n K i i ,,2,1),(mod 1!!2 =-≡α， 有正整数解． 任取这样一个解x ，则相应的集合2S 中每一项显然都是合数．结合第二步的结果，这一n 元集合满足问题的全部要求． 东财《管理学》在线作业一（随机） 一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 孔茨模式将企业活动可以分为管理和非管理两大类____ A. 错 B. 对 答案：B 满分：4 分 2. ____ 几乎是所有的科学研究都在运用的一种科学的方法。 A. 例举法 B. 图表法 C. 比较分析方法 D. 引证法广东律师管理在线 答案：C 满分：4 分 3. 甘特图（Gantt chart ）是在20世纪初由____发明的。 A. 梅德福德 B. 泰罗 C. 亨利·L·甘特 答案：C 满分：4 分 4. 人际关系学说的创始人是（） A. 泰罗 B. 法约尔 C. 韦伯 D. 梅奥 答案：D 满分：4 分 5. 通过试验发现各种工作条件变动对生产率的影响是霍桑试验中哪个阶段的目的（） A. 工场照明试验 B. 谈话研究 C. 继电器装配室试验 D. 观察研究 答案：C 满分：4 分 6. 西蒙和马奇等创立了____理论 A. 控制 C. 领导 D. 组织 答案：B 满分：4 分 7. 投入产出方法是由____首先提出来的。 A. 甘特 B. 泰罗 C. 梅德福德 D. 霍桑 E. 里昂惕夫 答案：E 满分：4 分 8. 采用比较法是不是可以找出各学派的特色，区别其实质（） A. 是 B. 不是 答案：A 满分：4 分 9. 比较管理学中____时期的特点是注重从概念体系上建立比较管理学的理论模式，着重研 究如何把先进国家的管理转移到发展中国家，以促进其经济发展。 A. 兴起阶段 B. 发展阶段 C. 低潮阶段 D. 高潮阶段 答案：A 满分：4 分 10. 管理的核心是处理（） A. 人与物的关系 B. 物与物的关系 C. 各种人际关系 D. 隶属关系 答案：C 满分：4 分 11. ____是为了适应跨国公司探索本国和外国企业管理的相似性和差异性而建立和发展起来的。 A. 对比分析 B. 比较管理学 随机过程考试试题及答案详解 1、（15分）设随机过程C t R t X +?=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均 匀分布。 （1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 【理论基础】 （1）? ∞ -= x dt t f x F )()(，则)(t f 为密度函数； （2）)(t X 为),(b a 上的均匀分布，概率密度函数?? ???<<-=其他,0,1 )(b x a a b x f ，分布函数 ?? ??? >≤≤--<=b x b x a a b a x a x x F ,1,,0)(，2)(b a x E += ，12)()(2a b x D -=； （3）参数为λ的指数分布，概率密度函数???<≥=-0,00 ,)(x x e x f x λλ，分布函数 ?? ?<≥-=-0 ,00,1)(x x e x F x λ，λ1)(=x E ，21 )(λ=x D ； （4）2 )(,)(σμ==x D x E 的正态分布，概率密度函数∞<<-∞= -- x e x f x ,21 )(2 22)(σμπ σ， 分布函数∞<<-∞= ? ∞ --- x dt e x F x t ,21)(2 22)(σμπ σ，若1,0==σμ时，其为标准正态分布。 【解答】本题可参加课本习题2.1及2.2题。 （1）因R 为]1,0[上的均匀分布，C 为常数，故)(t X 亦为均匀分布。由R 的取值范围可知， )(t X 为],[t C C +上的均匀分布，因此其一维概率密度?? ???+≤≤=其他,0,1 )(t C x C t x f ，一维分布 函数?? ??? +>+≤≤-<=t C x t C X C t C x C x x F ,1,,0)(； 2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ． 〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； 〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠， 因此 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 EQM MRF ???， 因此 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 因此 EM FN EN FM ?=?． 〔2〕答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B 因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 因此NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =， 因此EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B 初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2， －1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 东北大学12春学期《计算机基础》在线作业2 试题答案 一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。） 1. 在Word文档中创建项目符号时的 A. 以段落为单位创建项目符号 B. 以选取中的文本为单位创建项目符号 C. 以节为单位创建项目符号 D. 无所谓，可以任意创建项目符号 2. 图文混排是Word的特色功能之一，以下叙述中错误的是 A. Word提供了在封闭的图形中添加文字的功能 B. Word提供了在封闭的图形中填充颜色的功能 C. Word可以在文档中使用配色方案 D. Word可以在文档中设置背景 3. Excel中，在工作表中用“图表向导”创建图表时，第一个对话框是让用户选择()。 A. 正确的数据区域引用及数据系列产生在“行”或“列” B. 所生成图表的位置是嵌入在原工作表还是新建一图表工作表 C. 合适的图表类型 D. 图表标题的内容及指定分类轴、数据轴 4. 打开的word文件名可以在()找到。 A. 标题栏 B. 菜单栏 C. 工具栏 D. 文本编辑区 5. 在Word编辑状态下，将选定的文本块用鼠标拖动到指定的位置进行文本块的复制时，应按住的控制键是 A. Ctrl B. Shift C. Alt D. 回车 6. 我们可以用直接的方法来把自己的声音加入到PowerPoint 演示文稿中，这是()。 A. 录制旁白 B. 复制声音 C. 磁带转换 D. 录音转换 7. 在Excel中，执行降序排列，在序列中空白单元格行被()。 A. 放置在排序数据的最后 B. 放置在排序数据清单的最前 C. 不被排序 D. 保持原始次序 8. PowerPoint的“设计模板”包含()。 A. 预定义的幻灯片样式和配色方案 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 您的本次作业分数为：100分多选题 1.【第00章】管理者在开展管理工作时需要坚持的基本原则包括： A 以人为本 B 注重经济性 C 以目标为中心 D 随机应变 正确答案:ABCD 判断题 2.【第00章】提高一个组织的管理水平关键在于提高组织中管理者的素质。 正确错误 正确答案: 对 单选题 3.【第01章】“凡事预则立，不预则废”,说的是（）的重要性? A 组织 B 预测 C 预防 D 计划 正确答案:D 单选题 4.【第01章】卡尔森以前只是只有宾馆的管理经验而无航运业的管理经验，但他被聘为泛美航空公司的总裁后，短短三年就使得这家亏本企业成为高盈利企业。对此，您认为下列说法中最准确的是: A 最高管理者不需要专业知识，只需要善于学习就可以了。 B 成功的管理经验具有一定的普适性 C 管理成功的关键在于对人的管理，高层管理着搞好人际关系就可以成功 D 碰巧而已，只能说明卡尔森具有很强的环境适应能力 正确答案:B 单选题 5.【第01章】人们常说管理是一门艺术，是强调管理的（）。 A 实践性 B 复杂性 C 科学性 D 变动性 正确答案:A 多选题 6.【第01章】基本的管理职能包括: A 计划 B 组织 C 领导 D 控制 正确答案:ABCD 判断题 7.【第01章】所谓效益是指投入与产出之比。 正确错误 正确答案: 错 判断题 8.【第01章】效率与效益相比较，效率是第一位的。 正确错误 正确答案: 错 判断题 9.【第01章】管理工作的核心是计划。 正确错误 正确答案: 错 判断题 10.【第01章】管理产生的根本原因在于人的欲望的无限性与人所拥有的资源的有限性之间的矛盾。 正确错误 正确答案: 对 判断题 11.【第01章】在实际工作中，管理的重点可以归结为抓瓶颈和搭平台。 正确错误 正确答案: 对 高中数学奥林匹克竞赛试题 (9月7日上午9：00-11：00) 注意事项：本试卷共18题，满分150分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 1.定义在实数集R 上的函数y ＝f(－x)的反函数是y ＝f －1(－x)，则 (A)y ＝f(x)是奇函数 (B)y ＝f(x)是偶函数 (C)y ＝f(x)既是奇函数，也是偶函数 (D)y ＝f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如右图所示。记N ＝|a ＋b ＋c|＋|2a －b|，M ＝|a －b ＋c| ＋|2a ＋b|，则 (A)M ＞N (B)M ＝N (C)M ＜N (D)M 、N 的大小关系不能确定 3.在正方体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异 面的正方体的棱的条数是 (A) 4或5或6或7 (B) 4或6或7或8 (C) 6或7或8 (D) 4或5或6 4.ΔABC 中，若(sinA ＋sinB)(cosA ＋cosB)＝2sinC ，则 (A)ΔABC 是等腰三角形但不一定是直角三角形 (B)ΔABC 是直角三角形但不一定是等腰三角形 (C)ΔABC 既不是等腰三角形也不是直角三角形 (D)ΔABC 既是等腰三角形也是直角三角形 5.ΔABC 中，∠C ＝90°。若sinA 、sinB 是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两个根，则下列关 系中正确的是 (A)p ＝q 21+±且q ＞21- (B)p ＝q 21+且q ＞2 1- (C)p ＝－q 21+且q ＞21- (D)p ＝－q 21+且0＜q ≤2 1 6.已知A （－7，0）、B （7，0）、C （2，－12）三点，若椭圆的一个焦点为C ，且过A 、B 两点，此椭圆的另一个焦点的轨迹为 (A)双曲线 (B)椭圆 (C)椭圆的一部分 (D)双曲线的一部分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分） 7. 满足条件{1，2，3}? X ?{1，2，3，4，5，6}的集合X 的个数为＿＿＿＿。 8. 函数a |a x |x a )x (f 22-+-=为奇函数的充要条件是＿＿＿＿。 9. 在如图所示的六块土地上，种上甲或乙两种蔬菜（可只种其中一种，也可两种都种），要求相邻两块土地上不都种甲种蔬菜，则种蔬菜的方案数共有＿＿＿＿种。 10. 定义在R 上的函数y ＝f(x)，它具有下述性质： (i)对任何x ∈R ，都有f(x 3)＝f 3(x)， (ii)对任何x 1、x 2∈R ，x 1≠x 2，都有f(x 1)≠f(x 2)， 小学二年级数学奥林匹克竞赛题（附答案） 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？ 3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( ) ，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 11. 修花坛要用94块砖，?第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？ 13. 食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？ 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？ 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？ 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( ) 19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13 ( ) (3)1，4，9，16，( ) ，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？ 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。 1．第1题单选题企业冗员繁杂，这违背了组织设计中的（）原则。 A、因事设人 B、按产品设人 C、命令统一 D、协调原则 标准答案：A 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 2．第2题单选题面对动态变化、竞争加剧的世界经济，管理者必须注意考虑环境因素的作用，以便充分理解与熟悉环境，从而能够做到有效地适应环境并（） A、进行组织变革 B、保持组织稳定 C、减少环境变化 D、推动环境变革 标准答案：A 您的答案：A 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 3．第3题单选题某公司随着经营规模的扩大，由原来的七八个人增加到七八十个人。原来的七八个人均由公司经理直接指挥，大事小事均由经理说了算。现在人数增多，经理发现自己经常忙得不可开交，顾了这头，忘了那头；而且公司员工工作有点松散，对经理的一些作法也不满。从管理的角度分析，出现这种情况的主要原因最大可能在于（） A、公司增员过多，产生了鱼龙混杂的情况 B、公司经理的管理幅度太大，以至于无法对员工实行有效的管 C、经理管理能力有限，致使员工对其不服 D、公司的管理层次太多，致使经理无法与员工进行有效的沟通标准答案：B 您的答案：B 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 4．第4题单选题把相似的作业任务编在一起形成一个单位，是按照（）划分部门 A、时间 B、人数 C、职能 D、过程 标准答案：C 您的答案：C 题目分数：2 此题得分：2.0 批注： 5．第5题单选题某公司总经理要求下属人员都按他的要求工作，而副总经理也是这样要求下属，结果下属不知如何是好，问题出在（） A、总经理与副总经理不信任下属 B、总经理与副总经理不知道这种做法的坏处 C、总经理与副总经理违背统一指挥原则 D、总经理与副总经理有矛盾 标准答案：C 您的答案：C 北京邮电大学2012——2013学年第1学期 《概率论与随机过程》期末考试试题答案 考试注意事项：学生必须将答题内容（包括填空题）做在试题答题纸上，做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号，班内序号! 一. 单项选择题和填空题：（每空3分，共30分） 1.设A 是定义在非空集合Ω上的集代数,则下面正确的是 .A （A ）若A B ∈∈A,A ,则A B -∈A ; （B ）若A A B ∈?A,,则B ∈A ; （C ）若12n A n =∈?A,,,,则 1 n n A ∞=∈A ; （D ）若12n A n =∈?A,,,,且123A A A ??? ,则 1 n n A ∞ =∈A . 2. 设(),ΩF 为一可测空间，P 为定义在其上的有限可加测度，则下面正确的是 .c （A ）若A B ∈∈F,F ,则()()()P A B P A P B -=-； （B ）若12n A n =∈?F,,,,,且123A A A ??? ，则1 li ( )()m n n n n P A A P ∞→∞ ==； （C ）若A B C ∈∈∈F,F,F,，则()()()()P A B C P A P AB P A BC =++； （D ）若12n A n =∈?F,,,,,且,i j A i j A =??=/，1 1 ( )()n n n n P P A A ∞ ∞===∑. 3.设f 为从概率空间(),P ΩF,到Borel 可测空间(),R B 上的实可测函数，表达式为100 0()k A k f kI ω==∑，其中1000 ,, i j n n i j A A A ==??=Ω/=，则fdP Ω=? ； 目录 2004年东南数学奥林匹克 (2) 2005年东南数学奥林匹克 (4) 2006年东南数学奥林匹克 (6) 2007年东南数学奥林匹克 (9) 2008年东南数学奥林匹克 (11) 2009年东南数学奥林匹克 (14) 2010年东南数学奥林匹克 (16) 2011年东南数学奥林匹克 (18) 2012年东南数学奥林匹克 (20) 2004年东南数学奥林匹克 1.设实数a、b、c满足a2+2b2+3c2=32，求证：3?a+9?b+27?c≥1. 2.设D是△ABC的边BC上的一点，点P在线段AD上，过点D作 一直线分别与线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N.如果DE=DF，求证：DM=DN. 3.(1)是否存在正整数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. (2)是否存在正无理数的无穷数列{a n}，使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. 4.给定大于2004的正整数n，将1,2,3,?,n2分别填入n×n棋盘（由n行n列方格构成）的方格中，使每个方格恰有一个数.如果一个方格中填的数大于它所在行至少2004个方格内所填的数，且大于它所在列至少2004个方格内所填的数，则称这个方格为“优格”.求棋盘中“优格”个数的最大值. 5.已知不等式√2(2a+3)ccc(θ?π4)+6ssnθ+ccsθ?2csn2θ<3a+ 6对于θ∈?0,π2?恒成立，求a的取值范围. 6.设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的 圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的元与边AB交于点E.求证：CD?EE+DE?AE=AD?AE. 7.N支球队要矩形主客场双循环比赛（每两支球队比赛两场，各有 一场主场比赛），每支球队在一周（从周日到周六的七天）内可以进 全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集 目录 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1) 2006年小学数学奥林匹克决赛试题 (4) 2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7) 2008年小学数学奥林匹克决赛试题 (8) 2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10) 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。 2、计算5×4＋3÷4＝__________。 3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。 4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。 5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。 计算(4※5)※(5※6)=__________。 6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、 F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。 7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方 厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。 8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是 __________。 9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例： 561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。 10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人， 那么该校现有男同学__________人。 11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速 度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。 12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为 __________。 答案： 1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 8、 7 9、889 10、170 11、40 12、12.25 1.【解】原式＝（4567－1567）－（3456－1456）＝3000－2000＝1000 2.【解】原式＝＝21.5＋0.8＝22.3 3.【解】原式＝12345×（12345＋1）－（12343＋1）×12343 ＝＋12345－－12343 ＝(12345＋12343)×（12345－12343）＋2 北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平）？050.=α解：这是单个正态总体),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0μ-=已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ，计算得n s x T /0μ-=31.328/88580=-=查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值.052.2)27(025.0=t 由于，故拒绝0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为该班的英语 052.2>T 2622.2>成绩为85分.二、某图书馆每分钟借出的图书数有如下记录:借出图书数 k 0 1 2 3 4 5 6≥7频数 f 8 16 17 10 6 2 1 0试检验每分钟内借出的图书数是否服从泊松分布? （取显著性水平） 050.=α解：由极大似然估计得.2?==x λ在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。则有估计 }{k X P ==i p ? ,7,0,!2}{?2===-k k e k X P k =0?p 三、某公司在为期10年内的年利润表如下： 年份 1 2 3 4 5 6 7 8910利润 1.89 2.19 2.06 2.31 2.26 2.39 2.61 2.58 2.82 2.9 通过管线敷设技术，不仅可以解决有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机 2016随机过程（A ）解答 1、（15分）设随机过程V t U t X +?=)(，),0(∞∈t ，U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量。 1) 求)(t X 的一维概率密度函数； 2) 求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 3) 求)(t X 的二维概率密度函数； 解： 由于U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量，所以V t U t X +?=)(也服从正态分布， 且： {}{}{}{}()()22m t E X t E U t V t E U E V t ==?+=?+=+ {}{}{}{}22()()99D t D X t D U t V t D U D V t ==?+=+=+ 故： (1) )(t X 的一维概率密度函数为：()2 22218(1) (),x t t t f x e x --- += -∞≤≤∞ (2) )(t X 的均值函数为：()22m t t =+；相关函数为： {}{} (,)()()()()R s t E X s X t E U s V U t V =?=?+??+ {}{}{} 22()13()413 st E U s t E U V E V st s t =?++??+=?++?+ 协方差函数为：(,)(,)()()99B s t R s t m s m t st =-?=+ （3）相关系数： (,)s t ρρ== == )(t X 的二维概率密度函数为： 2212222(22)(22)12(1)9(1)4(1),12(,)x s x t s t s t f x x e ρ????-----?? +????-++???????? = 2、（12分）某商店8时开始营业，在8时顾客平均到达率为每小时4人，在12时顾客的 平均到达率线性增长到最高峰每小时80人，从12时到15时顾客平均到达率维持不变为每小时80人。问在10:00—14:00之间无顾客到达商店的概率是多少？在10:00—14:00之间到达商店顾客数的数学期望和方差是多少？ 解： 到达商店顾客数服从非齐次泊松过程。 将8时至15时平移到0—7时，则顾客的到达速率函数为： 419,04 ()80,47t t t t λ+≤≤?=? <≤? 在10:00—14:00之间到达商店顾客数(6)(2)X X -服从泊松分布，其均值： 6 4 6 2 2 4 (6)(2)()(419)80282m m t dt t dt dt λ-==++=??? 第36届国际数学奥林匹克试题 1．（保加利亚） 设A 、B 、C 、D 是一条直线上依次排列的四个不同的点，分别以AC 、BD 为直径的圆相交于X 和Y ，直线XY 交BC 于Z 。若P 为XY 上异于Z 的一点，直线CP 与以AC 为直径的圆相交于C 和M ，直线BP 与以BD 为直径的圆相交于B 和N 。试证：AM 、DN 和XY 三线共点。 证法一：*设AM 交直线XY 于点Q ，而DN 交直线XY 于点Q ′（如图95-1，注意：这里只画出了点P 在线段XY 上的情形，其他情况可类似证明）。须证：Q 与Q ′重合。 由于XY 为两圆的根轴，故XY ⊥AD ，而AC 为直径，所以 ∠QMC=∠PZC=90° 进而，Q ，M ，Z ，B 四点共圆。 同理Q ′，N ，Z ，B 四点共圆。 这样，利用圆幂定理，可知 QP ·PZ=MP ·PC=XP ·PY ， Q ′P ·PZ=NP ·PB=XP ·PY 。 所以，QP= Q ′P 。而Q 与Q ′都在直线XY 上且在直线AD 同侧，从而，Q 与Q ′重合。命题获证。 分析二* 如图95-2，以XY 为弦的任意圆O ， 只需证明当P 确定时，S 也确定。 证法二：设X （0，m ）,P （0，y 0）， ∠PCA=α， m 、y 0是定值。有2 0.yx x x ctg y x C A c =?-=但α， 则.0 2 αtg y m x A -= 因此，AM 的方程为 ).(0 2 ααtg y m x ctg y ?+= 令0 2,0y m y x s ==得，即点S 的位置取决于点P 的位置，与⊙O 无关，所以AM 、DN 和ZY 三条直线共点。 2．（俄罗斯）设a 、b 、c 为正实数且满足abc=1。试证： .2 3)(1)(1)(1333≥+++++b a c a c b c b a 证法一：**设γβα++=++=++=---------1111111112,2,2b a c a c b c b a ， 有.0=++γβα于是， ) (4)(4)(4333b a c a c b c b a +++++ )(4)(4)(4333b a c a b c a c b a b c c b a a b c +++++= 112 111121111211)()()(------------+++++++++++=b a b a c c b c b c b γαβα 21112 1112111111)()()()(2)(2γβαγβα------------+++++++++++=b a a c c b c b a .6132)111(23=?≥++≥abc c b a ∴原不等式成立。 背景资料：陕西省永寿县中学安振平老师在《证明不等式的若干代换技巧》一文中运用“增量代换”给出证法一，还用增量代换法给出第 6届IMO 试题的证明。什么是增量代换法？—— 由α≤+=≥0,,其中令a b a b a 称为增量。运用这种方法来论证问题，我们称为增量代换法。 题1 设c b a ,,是某一三角形三边长。求证： .3)()()(222abc c b a c b a c b a c b a ≤-++-++-+ （第6届IMO 试题） 证明 不失一般性，设.,0,0,0,,,y x z y x z y x c y x b x a >≥≥>++=+==且 abc c b a c b a c b a c b a 3)()()(222--++-++-+则 + ++++-+++++-++++=x z y x y x x z y x y x x z y x y x x [)()]()[()(])()[(222 2019-2020英国数学奥林匹克 第一轮 比赛时间：2019年11月29日 1.证明：存在至少3个小于200的素数p ，满足p+2,p+6,p+8,p+12均为素数.同样的,证明有且仅有一个素数q,满足q+2,q+6,q+8,q+12,q+14均为素数. 2.整数数列a 1,a 2,a 3,……满足递推关系:2214410n n n n a a a a +-+-=对任意正整数n 成立. 求a 1的所有可能的值. 3.两个圆S 1,S 2切于点P.一条不经过点P 的公切线分别与S 1,S 2交于点A,B.过P 且在△APB 外的直线CD 与S 1,S 2分别交于点C,D.证明AC ⊥BD. 4.共2019只企鹅摇摆着走向它们最喜欢的饭馆.当企鹅到达时,每只企鹅都得到了一张门票,上面写有1-2019的数字,升序排列,并被告知他们要排队就餐.第一只企鹅站在队伍的最前面.接下来,持有n 号门票的企鹅,需要找到满足m ＜n 且m 整除n 的最大整数m,然后钻到第持有m 号门票的企鹅后面.随后下一只企鹅加入队伍,直到2019只企鹅都排好队. (1)持2号门票的企鹅前面有多少只企鹅? (2)与持33号门票企鹅相邻的分别是持哪两个号码的企鹅? 5.有6个小孩均匀地围着圆桌坐成一圈.开始时,有一个小孩有n 个糖果,其他人没有糖果.如果有一个小孩有4个以上的糖果,那么他可以进行如下操作:吃掉一个糖果,同时给他相邻的和对面的一个人各一个糖果.如果经过某些步骤之后,每个小孩的糖果数量相同,就称这是一次”完美安排”.求可以实现”完美安排” 的所有 n 的值. 6.若定义域和值域均为整数的二元函数f(m,n)满足,对任意整数对(m,n),都有： 2f(m,n)=f(m-n,n-m)+m+n=f(m+1,n)+f(m,n+1)-1, 就称它是一个“好函数”.求所有的“好函数”. 第二轮 比赛时间：2020年1月30日 您的本次作业分数为：100分单选题 1.【第1章】管理信息系统科学的三要素是_________。 A 计算机技术、管理理论和管理方法 B 管理方法、运筹学和计算机工具 C 系统的观点、数学方法和计算机应用 D 计算机技术、通信技术和管理工具 正确答案:C 单选题 2.【第1章】信息_________。 A 不是商品 B 就是数据 C 是一种资源 D 是消息 正确答案:C 单选题 3.【第1章】EDPS是以下哪个术语的简称？ A 电子数据处理系统 B 单项数据处理阶段 C 综合数据处理阶段 D 管理信息系统 正确答案:A 单选题 4.【第1章】按照不同级别管理者对管理信息的需要，通常把管理信息分为以下三级_________。 A 公司级、工厂级、车间级 B 工厂级、车间级、工段级 C 厂级、处级、科级 D 战略级、战术级、作业级 单选题 5.【第1章】根据西蒙教授提出的三种类型的决策问题，库存补充的决策问题属于_______的问题。 A 结构化 B 半结构化 C 非结构化 D 以上都有 正确答案:A 单选题 6.【第1章】信息化_________。 A 是推动工业化的动力 B 是工业化的基础 C 代替工业化 D 向工业化发展 正确答案:A 单选题 7.【第1章】MIS是以下哪个术语的简称？ A 决策支持系统 B 客户关系管理 C 企业资源规划 D 管理信息系统 正确答案:D 单选题 8.【第1章】DSS是以下哪个术语的简称？ A 决策支持系统 B 群体决策支持系统 C 智能决策支持系统 D 管理决策系统 单选题 9.【第1章】信息流是物质流的_________。 A 定义 B 运动结果 C 表现和描述 D 假设 正确答案:C 单选题 10.【第1章】以下哪个不是基层管理人员决策时需要的信息特点？ A 准确程度高 B 具体详细 C 大量来自于外部 D 精度高 正确答案:C 判断题 11.【第1章】管理领域应用信息技术，现阶段大概占到70%（包括管理、科学技术计算和生产控制等方面）以上。 正确错误 正确答案: 错 判断题 12.【第1章】信息可以从不同的角度分类，按照管理的层次可以分为战略信息、战术信息和作业信息。 正确错误 正确答案: 对 判断题 13.【第1章】目前我国信息系统在管理中的应用，还处在单项业务的信息管理阶段。 正确错误 正确答案: 对 判断题 14.【第1章】为实现现代化管理，一定要扎扎实实地搞好管理工作的科学化，为信息系统的发展创造条件。 正确错误 第一阶段在线作业 第1题双重介质是存在( )种孔隙结构的介质 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：认知类题目，考点为地层流体渗流介质的类型 第2题在其孔隙中至少含有一种液相或气相碳氢化合物(石油或天然气)的地层称为。 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考点为地层流体的概念 第3题层状构造储集层一般存在于海相沉积和内陆盆地沉积之中，可能是一层，也可能是很多性质不同的油层的叠加；该类储层中的渗流一般是。 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考点为三种基本流动的概念以及渗流的环境 第4题如果油藏外围封闭（断层遮挡或尖灭作用），无水源，则称为“ ”。 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：地层边界分类的性质 第5题如果油藏外围有天然露头并与天然水源相通，且边界压力能保持恒定，则为“ ” 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：地层边界分类的性质 第6题油藏在开发以前，整个油藏处于平衡状态，此时油层中流体所承受的压力称为“ ” 您的答案：E 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：油藏状态中5种压力的概念 第7题一般在油藏开发初期，第( )批探井完井诱喷后，立即关井测压，所测得的各井油层中部深度压力就是各井的原始地层压力 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：原始地层压力测试的方法 第8题原始地层压力梯度曲线为P=a+bH，其中b> 1.2表示油藏为： 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：原始地层压力梯度曲线的概念和应用 第9题一口井的油层中部海拔-940米，油水界面海拔-1200米，地层油比重为0.85，实测油层中部压力为94公斤/平方厘米，折算到原始油水界面的折算压力为( )公斤/平方厘米 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：折算压力概念及计算方法 第10题实际油藏形状和布井状况都比较复杂，但可以从实际油藏中抽象出具体的渗流特征，根据分析，可以将油藏中的渗流可以分成三类典型的方式，即： 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：三种基本流动的概念 第11题大多数情况下，油藏中的液体渗流服从达西定律，但也存在破坏的可能性，渗流速度较高时破坏达西定律，如下表述正确的原因是： 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：非线性渗流的判断准则 第12题单向稳定流的等压线分布特征为： 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：单向稳定流的水动力学场图 第13题单向稳定流和平面径向稳定流的相同点为： 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：达西定律东财《管理学B》在线作业随机题库及答案
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