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人教版四年级下册期末复习知识点整理

数与代数

重点知识归纳：

具体内容重点知识

一单元四则运算1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

同级运算从左到右进行计算（即加减法或乘除法为同级）在含有加减乘除法（不含括号）的算式中，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。

一个数加上0得原数，一个数减去0得原数，一个数乘以0得0,0除以任何数都得0,0不能作除数（无意义）

2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题

三单元

运算定律与简便计算1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题

四单元

小数的意义及

性质1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

六单元

小数的加法及

减法1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。

四则运算

知识要点：

◆加法、减法、乘法、和除法统称四则运算。

◆四则运算的运算顺序：

①在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算；如果既有加、减法又有乘、除法的，要先算乘、除法，后算加、减法。

②在有括号的算式里，要先算括号里面的。

一、先说一说运算顺序，再口算。

62－5×6＝（15＋8＋22）÷3＝750÷（20－15）＝56÷8×30= 100＋0×100=

5×4÷5×4= 918－918×0= 35＋47-35+47= 9+91×4= 59×3－59×3=

二、脱式计算

65+23－18 84－75÷3 125－5×20÷4 （325－85）×12÷15 （120－40）×（26+29）

18×8＋18×2 200－16×4－35 36×12－460÷10 14×（32－18）÷49 736÷16×2

三、列式计算。

（1）78与36的积再除以26的商是多少？（2）348与534的和再减去227，差是多少？

（3）304除以19的商．加上16的5倍，（4）870与840的差去除1530与840的和，

和是多少？商是多少？

四、应用题。

（1）三（一）班的男生比女生人数的2倍少7人，女生有16人，这个班共有学生多少人？

（2）一个篮子里有25个鸡蛋，这个篮子和鸡蛋一共重1525克，篮子重400克，平均每个鸡蛋重多少克？

（3）王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师傅比小李多加工多少个零件？（两种方法解答）

（4）5部插秧机6小时插秧24000平方米，平均1部插秧机1小时插秧多少平方米？

（5）一个修路除修一段公路，8小时修了720米．照这样计算，再修2小时，一共可以修多少米？（两种方法解答）

（6）一个工厂食堂每月计划烧煤8400千克，改进煤灶后每天可以节约用煤40千克，照这样计算，原计划每月的烧煤量可以烧几天？（一个月按30天计算）

运算定律与简便计算

一、选择（把正确答案的序号填入括号内）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）

A、加法交换律

B、加法结合律

C、乘法结合律

D、加法交换律和结合律

2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4

B、25×8+25×4

C、25×4×8

D、25×8+4

3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）

A、乘法交换律

B、乘法结合律

C、乘法分配律

D、乘法交换律和结合律

4、101×125= （）

A、100×125+1

B、125×100+125

C、125×100×1

D、100×125×1×125

5、20×5×4×8×25×125的最简便算法是（）

A、（20×8）×（25×5）×（125×4）

B、（20×5）×（25×4）×（125×8）

C、（20×25）×（5×8）×（125×4）

二、怎样简便就怎样计算。

355+260+140+245 102×99 24×125 645-180-245

382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32

25×46 101×56 1022－478－422 987－（287＋135）

478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61

500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 89×99＋89

155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12 698－291－9 568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98

236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44

216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30

219 ×99 76×10278×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37

129×101—129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32

514+189—214 369—256+156 56×25×4×125 24×73+26×24

16×98+32 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199

三、应用题。

1、游泳池的泳道长25米，王教练沿泳道游了3个来回，王教练一共游了多少米？

2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？

3、光明小学新建了一层四层的教学楼，每层有5间教室，每间教室放48张单人课桌，一共需要多少张课桌？

4、体育用品厂有3600个羽毛球要包装，如果每箱装30筒，每筒装12个，这批羽毛球能装满12箱么？

5、师徒两人做一批零件，徒弟每天做125个，师傅每天做的零件个数是徒弟的3倍，师徒两人5天做零件多少个？

小数的意义和性质

一、填空：

小数的意义、组成和数位顺序表。

1、用来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数,叫做( )。

2、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作（）。

3、小数点的左边是它的（）部分，最低位是（），（）最高位；小数点的右边是它的（）部分，最高位是（），（）最低位。

4、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。

5、小数的计数单位，和（）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（）。

6、在6．47这个数中，6在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上，表示（）个（）；7在（）位上，表示（）个（）。

7、0．6里面有（）个0．1；0．23里面有（）个0．1和（）个0．01组成；0．85里面有( )

个0．01；0．64里面有（）个1001

；100个0．01是（）。

8、3个101和5个1001

用小数表示是（）；2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（）；72个10001

用小数表示是（）；0．79用分数表示是（）；0．0007用分数表示是（）。

9、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（），用小数表示是（）。

10、6．65的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 11、50里面有（）个0．01。

12、0．606里有（）个10001；38个101

用分数表示是（），写成小数是（）。

13、把0．5改写成用十分之一作单位的数是（）。小数的读法和写法。

14、0．006读作（），60．56读作（）。 15、六点零四二写作（），零点零零零八五写作（）。

16、有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（）。 17、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（）。

18、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。

19、小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。

20、用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（），最小的是（）。 21、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（），最小的是（）。小数的性质。

22、化简下面的小数。2．40=（） 4．050=（） 100．100=（） 0．6000=（） 100．010 =（） 15．00=（） 23、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。0．02=（） 100．05=（） 23＝（） 2．50＝（） 5．2040＝（） 24、把下面各数改写成小数部分是两位的小数。

5元6角=（）元 8分=（）元 7分米=（）米 12厘米=（）米

25、在下面各数的末尾添“0”后，大小不变的有（），大小有变化的有（） 50平方米 3．02 0．08 110 7．8 米 8．7 105 4．00 6．50 吨 100 小数的大小比较。 26、在○里填上“＞”“＜”或“＝” 。

4○4．00 0．72○0．072 3．99○ 4 1．001○0．999

27、将0．456 0．54 60．564 0．645这四个数从小到大排列是( )。

28、 7．□6＞7．46 □里可填的数是（）。

29、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。（）（）（）。 30、妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果4．6元 ∕千克、

香蕉5．8元∕千克、梨4．79元∕千克、桃子5．78元∕千克。请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（）。

31、骑车走同一段路程，小芳用了0．68小时，小红用了0．58小时，她俩谁的速度快？（）。 32、先找出规律，再按规律填数。（1）21 3．2 4．3 5．4 （）.。（2） 0．1 0．101 0．101001 0．1010010001 （）。（3）4．67 4．676 4．6767 4．67676 （）。

小数点的移动。

33、一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动两位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动三位，这个数就扩大到原数的（）倍；一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的（），向左移动两位，这个数就缩小到原数的（），向左移动三位，这个数就缩小到原数的（）。

34、将一个数扩大到原数的10倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的100倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个

数的小数点向（）移动（）位；将一个数缩小到原数的101

，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的1001

，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的10001

，就是把这个数的小数点向（）移动（）位。

35、4．2÷100×1000=（） 0．3×100÷10 =（）。 36、在○里填上×或÷，在（）里填上合适的数。

0．072○（）=7．2 3．6○（）=0．0036

37、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（）倍。

38、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（）移动了（）位，这个数是（）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（）移动（）位，这个数是（）。 39、把5．102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（）。 40、根据405×30=12150 ，40．5×300 的结果是（）。名数的改写（单位换算）。

41、在下面单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率。（）（）（）（）

①千米———— 米 ———— 分米————厘米————毫米。（）（）（）（）

②平方千米—————公顷——————平方米————平方分米————平方厘米（）

—————平方毫米。

（）（）

③吨—————千克—————克 ( ) （） ④元-----------角-----------分

42、①25厘米=（）米 75千克=（）吨 120分米（）米 6075克=（）千克 850克=（）千克 7角=（）元。

②0．25公顷=（）平方米 0．00457平方千米=（）平方米 3．05千米=（）米 0．75千克=（）克。

③9吨67千克=（）吨 4千米500米=（）千米

3元8角5分=（）元2平方千米6公顷=（）平方千米

④5．4吨=（）吨（）千克3．04吨=（）吨（）千克

7．05元=（）元（）分10．2元=（）元（）角

3．8米=（）米（）分米。

43、把2．5平方米化成平方厘米要把小数点向（）移动（）位。

求一个小数的近似数。

44、将1．463保留整数约是（），保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

45、将59．997精确到个位约是（），精确到十分位约是（），精确到百分位约是（）。

46、将7．8046省略十分位后面的尾数约是（），省略百分位后面的尾数约是（），省略千分位后面的尾数约是（）。

47、在表示近似数的时候，小数末尾的0（）去掉。

48、近似数12．55在自然数（）和（）之间，更接近于（）。

49、近似数340与3．4比较，（）精确一些。

50、近似值是1．73的三位小数中，最大的是（），最小的是（）。

51、近似值是99．0的两位小数中，最大的是（），最小的是（）。

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

52、把24800改写成用“万”作单位的数是（）；

把2360改写成用“万”作单位的数是（）；

把975800千米改写成用“万”作单位的数是（）；

把254700改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（）。

53、把34528600000改写成用“亿”作单位的数是（）；

把78160000改写成用“亿”作单位的数是（）；

把972600000千克改写成用“亿”作单位的数是（）；

把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（）。

54、赤道周长是40075700米，改写成以“万”为单位的数是（）；省略万位后面的尾数约是（）。

55、把2600万改写成用“亿”作单位的数是（）；

把34860万改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（）。

56、小明家去年总改入为5．87万元，也可以说成去年全年总收入是（）元。

二、解答下列各题：

1、用0、1、

2、3四个数字任意组成一个三位小数，你能组成多少个？全部写下来。

2、1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？

3、100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，1吨、10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？

4、1000张纸叠起来厚9．7厘米，平均每张厚多少毫米？

5、声音在空气中的传播速度为每秒340米，合每分钟多少千米？

6、学校为四年级的同学做体检。小明说我的体重是38．5千克，小强说我的体重大约是38．5千克。你能说说小明和小强谁重一些吗？

7、一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？如果把它的宽延长30分米，长不变，那么它的面积是多少平方米？

8、一块长方形花圃的周长是1500米，已知长是500米，这块花圃的面积是多少公顷？

小数的加法和减法

一、口算。

2.1+0.2= 0.3+0.7=

3.6+1.6= 7.5-0.5= 3.7-0.9=

2.13-0.02=

3.51+0.2= 102+0.3= 1.12-1.02=

4.5-0.01=

二、火眼金睛辩对错，并且改正。

（1）12.45－1.35－0.65 （2）21.32－（6.32+8.3）

=21.32－6.32+8.3 =12.45－（1.35+0.65）

=15+8.3 =12.45－2

=23.3 （）=10.45 （）

三、用简便方法计算。

(1)27.3+73.2+72.7 (2) 585+189+215 (3) 5.85－1.75－0.25

(4)768－274－126 (5) 5.85+1.89+2.15 (6)24.8+14.6+15.4

(7)42.5－22.17－7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63

四、火眼金睛辩对错。

（1）整数加法交换律、结合律对小数同样适用----------------（）

（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0 -----------------------------( ）

（3）计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉 ------（）

（4）小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法-----------（）

五、解决问题。

1、某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少？

2、妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？

3、前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克？

4、小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？

5、小芳去书店买书，付了30元，找回了26.4元，小芳发现售货员多找给了她21.8元，问售货员实际应该找给小芳多少钱？这本书的价钱是多少？

6、前楼中心小学四年级男子平均身高122.8厘米，三年级男子平均身高比四年级矮14.2厘米，吴浩然是三年级二班的一名男同学，他的身高是1.26米，问吴浩然比三年级男子平均身高高多少？

空间与几何

第二单元位置与方向

重点知识归纳：

具体内容重点知识

位置与方向1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置，先确定方向，再确定距离。

如下题：1号点在东偏北30°处，注意不要画成北偏东30°。最后要标上：（1）角的度数。（2）建筑物的名称。（3）根据图例表示的长度分段。

正确画法：如左图

2、位置关系的相对性

描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，例如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。角度不变，方向正好相反。南偏东对应北偏西（不能说成西偏北）

3、知道如何根据方向和距离，绘制简单的路线图。先确定图例所代表的距离，每到一个地点，用虚线做辅助的坐标图，可以帮助我们准确定位。

位置与方向

1、想一想：

（1）早晨当你面对着太阳，你的后面是（）面，你的右面是（）面，你的左面是（）面。

（2晚上当你面对着北极星，你的后面是（）面，你的右面是（）面，你的左面是（

）面。

2、在商场东面60米的地方有一个游乐场，请你用标出游乐场的位置。10米商场

北

3、

医院学校邮局

图书馆体育馆动物园

邮局在体育馆的偏的

方向上，图书馆在电影院的偏

的方向上，医院在学校的（）面，

商店在医院的偏的方向

在学校的（）面，医院在学校的（）面，动物园在学校的偏的方向上，图书馆在学校的偏的方向上，少年宫在学校的偏的方向上，电影院在学校的偏的方向上。

4、

少年宫

图书馆幸福路

体育馆医院

育才路

光明街商场1

动物园科技馆广场路

电影院

说一说：

1路车的行车路线。从广场出发向行驶站到电影院，再向行驶站到商场，再向偏的方向行驶站到少年宫，再向偏的方向行驶站到动物园。（1）、小明从商场出发坐了4站，他可能在哪站下车？写出行车路线。

（2）、小红坐了3站在少年宫下车，她是从哪站上车的？写出行车路线。

5、填一填

以报社为观测点。（1）商店在报社_____偏_____的方向上，距离是____米。（2）超市在报社___偏___ _的方向上，距离是_______米。（3）书店在报社______偏_ ____的方向上，距离是_______米。（4）市场在报社_____偏____的方向上，距离是_______米。（5）医院在报社_______的方向上，距离是_______米。

第五单元三角形

重点知识归纳：

具体内容重点知识

三角形1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

三角形

一、填空题。

1、三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

2、锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

3、在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。

4、等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。

5、任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1、等边三角形一定是锐角三角形。………………………………………………………………………（）

2、等腰三角形一定是锐角三角形。……………………………………………………………………（）

3、钝角三角形只有一条高。………………………………………………………………………………（）

4、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。………………………………（）

5、任何一个三角形至少有两个锐角。……………………………………………………………………（）

6、等腰直角三角形的底角一定是450 …………………………………………………………………（）

7、大的三角形比小的三角形内角和度数大。……………………………………………………………（）

8、一个三角形至少有两个内角是锐角。…………………………………………………………………（）

9、底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。…………………………………………（）

10、等边三角形一定是锐角三角形。……………………………………………………………………（）

11、等腰三角形不一定都是锐角三角形。………………………………………………………………（）

三、选择题．把正确答案的序号填在指号里。

1．一个三角形最大的内角是1200，这个三角形是（）三角形。

①钝角②锐角③直角

2．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是（）三角形。

①锐角②钝角③直角

3．等边三角形又是（）。

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形

4．钝角三角形有（）条高。

①1 ②2 ③3

5．当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。

①锐角②直角③钝角

6．有一个角是600的（）三角形，一定是正三角形。

①任意②直角③等腰

7当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）

厘米。

①3 ②4 ③7

8．做房屋的屋架是运用了三角形的（）。

①有三条边的特性②易变形的特性③稳定不变形的特性

2．有一个三角形，其中一个角是200，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角

是650，那么你知道它是什么三角形了吗？

四、根据要求做题。

1、画出下面每个三角形指定底边上的高。

2、根据下图求出∠2和∠3各是多少度。（∠1＝60°，∠4＝125°）

五、解决问题。

1、在一个直角三角形中，已知一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？

2、从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根，围成一个三角形。你准备怎么选？为什么？请把它画出来。

统计与概率

第七单元统计

重点知识归纳：

具体内容重点知识

统计1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

1、根据统计图回答问题。

张红上学期数学考试成绩统计图

a、哪一单元的成绩进步得最快？进步了多少分？

b、这五个单元张红一共考了多少分？平均每个单元考多少分？

c、从上图中你可以得到什么信息？

2、师出示下面折线统计图：

观察上面的统计图，回答下面的问题：

（1）哪个月平均气温最高？哪个月平均气温最低？

（2）哪两个月之间的平均气温上升的最快？哪两个月之间的平均气温下降的最快？

（3）你还能提出什么数学问题？

综合实践(数学广角)

（一）求棵数：有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

（二）求间距：红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

（三）求全长：街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?

练习：1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？

（四）封闭一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

（五）、锯木头

例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟?

2、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段?

（六）、爬楼梯和敲钟

例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?

练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒?

2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

反馈练习：

1、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。

(1)如两端都各栽一棵，共需多少棵树?

(2)如只有一端栽树，需要多少棵树?

(3)如两端都不栽树，需要多少棵树?

2、一圆形花台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中摆一盆月季花，问：共需要多少盆花?

3、某工厂厂庆，在大门口的两边插彩旗，每两面彩旗中间相距3米，从头到尾共插了62面彩旗，这条路长多少米?

4、植树队计划在一条长100米的道路两旁各栽一行树，共有52棵树，路的两端

都栽，平均每相邻的两棵树中间应隔多少米?

5、一个长方形的池塘长100米，宽40米，在池边每隔2米种一棵树，一共需要种多少棵树?

6、小刚用棋子等距离地围成一个空心的正方形，每边有16粒棋子，并且正方形的四个顶点上都有一粒棋子，求小刚一共用了多少粒棋子?

7、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

8.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？

小学四年级下册知识点总结

小学四年级下册知识点总结四下Unit1重点总结一、单词 home家bedroom卧室welcome欢迎TV电视living room客厅sofa沙发armchair扶手椅balloon气球kite风筝ball球fridge冰箱kitchen厨房table桌子computer电脑study书房、学习picture图片bathroom浴室clock钟表DVD player DVD播放器lion狮子二、词组：go into进去come into进来welcome to欢迎来到go to bed/go to sleep去睡觉三、句子 1. Welcome to my new home.欢迎来到我的新家。 3. There’s a new desk and a new chair.有一张新的桌子和一把新椅子。 4. There are two sofas and four armchairs.有两个沙发和四个扶手椅。 5. There is a new TV.有一台新的电视。 6. Here is a new table.这里是一张新的桌子。 7. What’s in my study?在我的书房里有什么？ 8. That is the bathroom.那是浴室。 9. This is the living room.这是客厅。 10. What’s in the living room?在客厅里有什么？ 12. There is a big clock.有一个大的钟。 13. This is my new home.这是我的新家。 14. There is a new desk in my study.在我的书房里有一张新的桌子。 15. There are six new chairs in the living room.在客厅里有六把新的椅子。 16. There is a big fridge in the kitchen.在厨房里有一个大的冰箱。四下Unit2重点总结一、单词 20-100 twenty thirty forty fifty sixty seventy eighty ninty one hundred twenty-five二十五find找到neighbour邻居only仅teacher老师why为什么二、词组：help children in need 帮助有需要的孩子们三、句子 1. Good afternoon, boys and girls!下午好，同学们。 2. This is Mr. Gao, our new PE teacher.这是高先生，我们的新的体育老师。 3. How many students are there in your class?在你们班有多少名学生？ 1 / 12

四年级语文下册知识点整理(全部考点)

人教版四年级语文下册知识点整理一、作者作品等文学常识。 1、《记金华的双龙洞》是著名作家叶圣陶先生写的，上个学期我们还学过他的作品《爬山虎的脚》。 2、《万年牢》作者是新凤霞；《小英雄雨来》的作者是管桦；《生命生命》的作者是杏林子；《花儿的勇气》是著名作家冯骥才写的。 3、海伦·凯勒是一位盲人作家，她的作品是《假如给我三天光明》。 4、这个学期我们认识了很多古希腊神话中的神，有众神之王宙斯，太阳神阿波罗，海神波塞冬，智慧女神雅典娜等，关于他们的传说很多，如：金羊毛的故事，特洛亚战争的故事。 5、我国古代也有许多神话故事，如：女娲补天、精卫填海、夸父追日。 6、《渔夫的故事》选自古代阿拉伯著名的民间故事《一千零一夜》，这本书又叫《天方夜谭》，被誉为世界民间文学创作中的“最壮丽的一座纪念碑”。著名的《阿里巴巴和四十大盗》、《阿拉丁和神灯的故事》、《三个苹果的故事》都出自这本书。二、课文理解及原文填空。 1、《桂林山水》一文是按总分总的顺序写的。“桂林山水甲天下”的“甲”是居第一位的意思。大海——波澜壮阔西湖——水平如镜泰山——峰峦雄伟香山——红叶似火作者用运用了对比的写法突出了桂林山水的特点。这样的山围绕着这样的水，这样的水倒映着这样的山，再加上空中云雾迷蒙，山间绿树红花，江上竹筏小舟，让你像是走进了连绵不断的画卷，真是“舟行碧波上，人在画中游”。这样的山指奇、秀、险的山，这样的水指静、清、绿的水。 2、《记金华的双龙洞》是按游览的顺序写的。随着山势，溪流时而宽，时而窄，时而缓，时而急，溪声也时时变换调子。 3、《中彩那天》告诉我们：一个人只要活得诚实，有信用，就等于有了一大笔财富。 4、做人要做万年牢就是告诉我们要做个可靠的人，实实在在的人，无论做什么事，都要讲究认真，讲究实在。 8、人们由蝙蝠身上得到启示，发明了雷达；从青蛙的眼睛得到启示，发明了“电子蛙眼”；从鲸的身上得到启示，发明了流线型船体，这样的科学就叫仿生学。 9、一个中国孩子的呼声是救救孩子们，要和平不要战争，表现了中国孩子热爱和平的思相感情。让那已经能够听到脚步声的21世纪，为战争敲响丧钟，让明天的世界真正成为充满阳光、鲜花和爱的人类家园！ 10、读了《触摸春天》一文，我明了这样一个道理：谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。

(完整版)四年级数学下册知识点汇总

01 四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数

除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 5、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a －0 = a ③一个数减去它自己，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0： 0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数： a÷0 = （无意义） 6、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。

人教版四年级下册知识点汇总(详细总结)

人教版五年级上册知识点汇总第一单元加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数求另一个数的运算，叫做减法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，叫做除法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数关于“0”的运算：一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数，还得0；“0”不能做除数；被减数等于减数,差是0。被除数等于除数：被除数等于除数,商是1，A÷A=1（a不为0）四则运算顺序：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。怎样最省钱：用四则运算解决实际问题。第二单元

从不同位置观察物体：从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。站在任意一个位置观察物体：最多只能看到物体的3个面，至少能看到1个面，从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。从同一个位置观察不同的物体：所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。第三单元加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+（b+c）减法的性质：①一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和。a-b-c=a-(b +c) ②一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数。a-(b +c)= a-b-c 乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a 乘法结合律：乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

四年级下册知识点汇总精修订

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(新途教育)四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位?最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10米=0.1米1厘米=1/100米=0.01米 1克=1/1000千克=0.001千克?1千克=1/1000吨=0.001吨 6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如

果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律，交换律。易错题单位换算 360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨 40.7分米=（）米1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克 40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米 5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米 4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨=（）千克

人教版小学语文四年级下册知识点梳理

第一组教材分析：第一组课文包括三首古诗、两篇精读课文和一篇略读课文，编者精心地挑选文章，带领孩子们走进祖国的万水千山，感受大自然的美。在教学中，紧紧地围绕“走遍千山万水”的专题，让学生感受语言的魅力。

第1课古诗词三首：《独坐敬亭山》是我国唐代著名的大诗人李白于天宝十二年秋游安徽省宣州时所作。诗人被迫离开长安已整整十年，世态炎凉，长期的漂泊生活使他饱尝了人间辛酸的滋味，孤寂之感倍生。诗中描绘了鸟尽云去，只有敬亭山与作者相伴的情景，整首诗表现的是作者在政治上遭受打击后，心情郁闷，到敬亭山寻求慰藉的孤单寂寞的心情。全诗的大意是：仰望天空，只见几只鸟儿向远处飞去，直到看不见影子；一片白云也慢悠悠地越飘越远，四周一片寂静。我静静地凝视着山，觉得山也在看着我，好像在互相交流，彼此总是看不够。此时此刻，我的心里似乎只有那座敬亭山了。《望洞庭》这是诗人遥望洞庭湖而写的风景诗，明白如话而意味隽永。第一句从水光月色的交融不分写起，表现湖面的开阔廖远，这应该是日暮时分的景象，天还没黑但月亮已经出来，如果天黑就看不出两者色彩的融合了。第二句用镜子的比喻表现夜晚湖面的平静，因为太阳已落，

湖水不反光，像镜子没磨时光泽暗淡的样子。第三句写远望湖中君山翠绿的色彩，这里的“山水”实际只是指山，即湖中的君山。用“山水”属于古代汉语中“偏义复词”的用法。第四句再用一个比喻，将浮在水中的君山比作搁在白银盘子里的青螺。全诗纯然写景，既有描写的细致，又有比喻的生动，读来饶有趣味。《忆江南》是唐代诗人白居易的绝唱之笔。作者以如画之笔描绘出一幅江南春景图，在人们记忆中留下难忘的印象。“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，唤起人们对江南绚丽春色的向往，反问句“能不忆江南”收束全诗，更真切有力地表达了对江南的眷恋之情。同时，“词”这种体裁在湘教版小学三年级语文教材中是首次出现，选编这首词，意在使学生对词这种体裁有一个简单的了解，初步感受词的语言美、韵律美，开拓学生的视野，感觉中国经典诗词的无限魅力。第2课《桂林山水》这篇课文抓住了桂林山水的特点,以优美、简练的语言,生动形象地展示了桂林山水的美景,表达了作者对桂林风景的喜爱之情。本文从“桂林山水甲天下”讲起,既概括说明桂林山水在祖国名胜中地位,又交代了作者观赏桂林山水的缘由。最后,用对比的方法描述了漓江水,桂林山的突出特点,作者把桂林的山和水联系起来,作为一个完美的整体,展现在读者面前。(桂林是世界闻名的游览胜地。那里的山青,水秀,洞奇,石异,园美。“桂林山水甲天下”道出了她独特的美和特的美和人们对她的由衷赞叹。)第3课《记金华的双龙洞》重难点：感受溶洞的奇观，学习按游览顺序的记叙方式和运用恰当的语句描绘事物和表达思想感情。指导学生找出作者的游览顺序，也不要着急，等学习了课文内容后，再回头来，理清顺序就容易了。在学习的过程，可以设计一些语言训练，用“时而……时而……”，“即使……也……”这些词说话，在训练的同时，注意启发学生多角度思维，天上的、地上，远的、近的都可以联系起来，给孩子们的思维拓展更广阔的空间，这样的学习才有意思。 3、《记金华的双龙洞》

小学四年级下册知识点总结

四下Unit1重点总结一、单词 home家bedroom卧室welcome欢迎TV电视living room客厅sofa沙发armchair扶手椅balloon气球kite风筝ball球fridge冰箱kitchen厨房table桌子computer电脑study书房、学习picture图片bathroom浴室clock钟表DVD player DVD播放器lion狮子二、词组：go into进去come into进来welcome to欢迎来到go to bed/go to sleep去睡觉三、句子 1. Welcome to my new home.欢迎来到我的新家。 3. There’s a new desk and a new chair.有一张新的桌子和一把新椅子。 4. There are two sofas and four armchairs.有两个沙发和四个扶手椅。 5. There is a new TV.有一台新的电视。 6. Here is a new table.这里是一张新的桌子。 7. What’s in my study?在我的书房里有什么？ 8. That is the bathroom.那是浴室。 9. This is the living room.这是客厅。 10. What’s in the living room?在客厅里有什么？ 12. There is a big clock.有一个大的钟。 13. This is my new home.这是我的新家。 14. There is a new desk in my study.在我的书房里有一张新的桌子。 15. There are six new chairs in the living room.在客厅里有六把新的椅子。 16. There is a big fridge in the kitchen.在厨房里有一个大的冰箱。四下Unit2重点总结一、单词 20-100 twenty thirty forty fifty sixty seventy eighty ninty one hundred twenty-five二十五find找到neighbour邻居only仅teacher老师why为什么二、词组：help children in need 帮助有需要的孩子们三、句子 1. Good afternoon, boys and girls!下午好，同学们。 2. This is Mr. Gao, our new PE teacher.这是高先生，我们的新的体育老师。 3. How many students are there in your class?在你们班有多少名学生？ 4. Let’s count from one to twenty-nine.让我们从1数到29. 5. This is Miss Green, our new English teacher.这是格林小姐，我们的新的英语老师。

四年级下册知识点梳理

一、易错音。朴素．（jiàn）鼓捣．（dǎo）和谐．（xié）琥．珀（hǔ）挣．扎（zhēng）埋．线（mái）不仅．（jǐn）繁衍．（yǎn）头颅．（lú）乒．乓（pīng）细菌．（jūn）癌．症（ái）火焰（yàn）驱赶（qū）松懈．（xiè）徜．徉（cháng）曝．晒（pù）涉．嫌（shè）职．业（zhí）稿．件（gǎo）疙．瘩（gē）孵．化（fū）脾．气（pí）譬．如（pì）刹．那（chà）臀．部（tún）蜿．蜒（wǎn）遗憾．（hàn）污．染（wu）不屑．（xie）芙蓉．（róng）玉壶．（hú）砚．台（yàn）汹．涌（xiōng）主宰．（zǎi）赤裸．（lu?）允．许（yǔn）呼啸．（xiāo）颠．覆（diān）二、易错字。结构．蹲．下和谐．慌．乱敌．人慰藉．萝．卜蝙．蝠乾．坤恭敬．怒吼．脂．肪测．试勤俭．相逢．迟钝．隧．道羽翼．措施．派遣．拥．抱纸箱．隐藏．实践剖腹繁．华藤．萝海涛．窟窿．秩序．指挥．潇．洒朦．胧介绍撵走遭殃．忧虑．屏幕．福．气葵．花狭窄．额．头资．源跟踪脸颊胳膊．绸缎．驱．使呼啸．惩罚．三、易考词。 1.多音字：朴gèng(更加)扎zhá(挣扎) 臭xiù(乳臭) gēng(更改) zā(扎头发) chòu(臭氧)

叉 chā(交叉)折zhé(折断) 供gōng(供养) chà(劈叉) shé(折本) gòng(供奉) 看kān(看护)冲chōng(冲出) 倒 dǎo(晕倒) kàn(看见) chòng(犯冲) dào(倒数) 侯hòu(闽侯)藏zàng(藏族) 撒sā(撒开) hou(侯爷) cáng(收藏) sǎ(撒种) 量liàng(打量)扒bā(扒开)强 jiàng(倔强) liáng(质量) pá(扒手) qiáng(强大) 挣zhèng(挣钱)脉mài(脉搏) 混hún(混蛋) zhēng(挣扎) mò(含情脉脉) hùn(混日子) 晕yūn(晕倒)暴pù(曝晒) 间 jiàn(间隔) yùn(晕船) bào(暴利) jiān(时间) 降jiàng(降落)重zhòng(重量)相xiāng(相信) xiáng(投降) chóng(重新) xiàng(相片) 参cān(更加)省xǐng(反省) 鲜xiān(鲜艳) shēn(人参) shěng(省份) xiǎn(鲜为人知) 禁jīn(不禁)转zhuàn(转开) 嚷rāng(嚷嚷) jìn(禁止) zhuǎn(转身) rǎng(叫嚷) 会 huì(与会)切qiè(一切) 宁nìng(宁可) Kuài(会计) qiē切开) níng(安宁) 喝hè(喝彩)奇qí(奇怪) 血 xiě(流血) hē(喝水) jī(奇数) xuè(血液) 2.近义词：独特—奇特朴素—质朴华丽—华贵鲜嫩—鲜活率领—领导瞧见—看见倘若—假如觅食—找食情景—景象慰藉—安慰锐利—尖利美丽—漂亮神奇—奇特复杂—冗杂沉醉—陶醉火热—热烈忽然—突然晌午—中午淹没—埋没猛烈—迅猛澎湃—激昂挣扎—反抗推测—预测详细—具体笨重—笨拙飘动—飘扬朦胧—模糊

四年级下册知识点汇总

(新途教育)四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=1/10米=0.1米??????1厘米=1/100米=0.01米 1克=1/1000千克=0.001千克?????1千克=1/1000吨=0.001吨 6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法结合律，交换律。易错题单位换算 360平方米=（??????）公顷??????23400万吨是（??????）亿吨 40.7分米=（??????）米?????????1.32千克=（?????）克 4平方米=（??????）平方分米?????0.56吨=（??????）千克 40.7分米=（??????）米?????????（??????）克=2.05千克 1.4平方米=（?????）平方分米???4.02平方千米=（?????）公顷 0.3千克=（???????）克?????0.86平方分米=（??????）平方米 5.06吨=（??????）吨（?????）千克???2.80吨=（??????）千克?2.08吨=（??????）千克???

(完整版)人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结

人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：（a+b）×c (a－b)×c = a×c＋b×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c ②类型三：a×99＋a a×b－a = a×（99+1） = a×（b－1） ③类型四：a×99 a×102 = a×（100－1）= a×（100+2） = a×100－a×1 = a×100+a×2 简便计算 1．连加的简便计算： ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等，看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算：

人教版四年级下册数学知识要点梳理

人教版四年级下册数学知识要点梳理循以上的计算顺序。知识点三运算定律（默写）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 知识点四简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000 ＝200 ＝100000 知识点四简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102 ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2 ＝256×100 ＝4500+90 ＝25600 ＝4590 五、特殊3 六、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574 知识点四简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算：

四年级下册语文各单元知识点归纳

第一单元知识要点归类一、词语搭配（要求记忆）奔流不息的江河连绵不断的丘陵直插蓝天的雪峰辽远广阔的草原愉快的旅行波澜壮阔的大海水平如镜的西湖无瑕的翡翠峰峦雄伟的泰山红叶似火的香山翠绿的屏障连绵不断的画卷盘曲而上的公路好奇的心情蜿蜒的双龙形态各异的石钟乳深黑的石洞巨大的雪峰融化的雪水高悬的山涧闪耀的银链盛开的白莲欢快地跳跃清澈的水底五彩斑斓的溪水闪闪的粼光寂静的天山白皑皑的群峰翠绿的原始森林密密的松塔重重叠叠的枝丫细碎的日影幽静的密林五彩缤纷的野花耀眼的霞光绵延的锦缎绚烂的彩虹广阔的土地一道道水纹一块翡翠一只小船一团漆黑十进房子一次旅行一个山脚一番景象走了一转二、词语积累:（听写100分）敬亭山洞庭潭面青螺谙练无瑕波澜攀登山峦泰山骆驼罗列屏障突兀绵延浙江油桐一簇浓淡臀部稍微额角擦伤蜿蜒钟乳石依据上源锦缎山涧溅起绵延马鞍江南玩赏扩散拥挤孔隙仰卧翡翠凉爽高耸山涧透射寂静增添细碎马蹄柔嫩锦缎绵延绚烂三、四字词语：（听写100分）波澜壮阔水平如镜峰峦雄伟红叶似火拔地而起奇峰罗列怪石嶙峋连绵不断突兀森郁峭壁断崖形态万千色彩明丽危峰兀立变化多端绿草如茵花团锦簇星罗棋布引人入胜白皑皑斑斑点点重重叠叠绿树红花云雾迷蒙四、(1)反义词:波澜壮阔--风平浪静明艳--暗淡蜿蜒-笔直高悬-低垂幽静--喧闹 (2)近义词: 形态万千----姿态万千五彩斑斓----五彩缤纷稍微---略微昏暗----昏黑凉爽---凉快萦绕---缠绕五、好句积累（背诵） 1)、众鸟高飞尽，孤云独去闲。【群鸟高飞远去直至无影无踪；寂寥长空中最后的一片白云也悠然飘走。】动中有静，既写眼前景，又抒发作者孤独之情。 2)、望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。【远远望去洞庭湖的山山水水一片翠绿，好似白银盘里托着一枚青青的田螺。】运用比喻的修辞方法突出洞庭山水和谐之美。 3)、日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。【红日东升，阳光灿烂，江边的鲜花在朝阳的映照下比火还要红。】写出了江南色彩明丽的风光。

人教版四年级下册期末复习知识点整理

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