北师大版五年级数学下册全册完整教案
北师大版五年级数学下册全册完整
教案
第一单元分数加减法
第二单元长方体（一）
第三单元分数乘法
第四单元长方体（二）
整理与复习
第五单元分数除法
第六单元确定位置
第七单元用方程解决问题
数学好玩
第八单元数据的表示和分析
总复习
五年级数学下册教学计划
一、学情分析
我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视·因而这批同学的学习态度端正·作业书写工整、
美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱·平时对自己要求不严·学习习惯较差·作业马虎·字迹潦草·由于学习态度不端正·导致学习成绩不理想。因此·在本学期的数学教学过程中·要充分挖掘学生的潜力·发挥学生的主体作用·教师的主导作用·要特别加强学生学习习惯和责任心的培养·学会思考方法·养成善于思考的好习惯·把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。
二、教材分析和教学目标
（一）数与代数
第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理·并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序·并能正确计算；能把分数化成有限小数·也能把有限小数化成分数；能结合实际情境·解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题·体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义·会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境·能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题·体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中·会分析简单实际问题中的数量关系·提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数·需要选择设一个未知数为x·再根据两个未知数之间的关系·用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程·体验数学与日常生活密切相关·提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
（二）空间与图形
第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动·认识长方体、正方体及其基本特征·知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位·探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法·并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中·发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”能在具体的情境中·用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中·自建参数系确定位置。
（三）统计与概率
第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图·感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图·根据统计结果做出简单的判断和预测·与同伴进行交流。通过实例·理解中位数、众数的意义·会求一组数据的中位数、众数·并解释结果的实际意义。
（四）数学好玩
本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容·主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息·激发学生学习数学的兴趣·体会数学思想·锻炼思维能力·积累思考经验·开阔眼界。
三、教学措施
1、转变教学方法。在数学教学中·教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学·注重再现知识产生、形成的过程·引导学生去探索、去发现。
2、在课堂上开展小组合作学习·让学生在一起摆摆、拼拼、说
说·让学生畅所欲言·互相交流·减少学生的心理压力·充分发挥学生的主题性·培养学生的创新意识和实践能力。
3、在教学中注意采用开放式教学·培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径·拓宽学生的知识面·沟通知识之间的内在联系·培养学生的应变能
4、练习的安排·要由浅入深·体现层次性。对不同的学生·要有不同的要求和练习·对优生、学困生都要体现有所指导。
5、增强数学实践活动·让学生认识数学知识与实际生活的关系·使学生感到生活中时时处处有数学·用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心·我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容·少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。
五、课时安排
一、分数加减法……………………………………………7课时
二、长方体（一）…………………………………………6课时
三、分数乘法………………………………………………5课时
四、长方体（二）…………………………………………6课时
整理与复习………………………………………………3课时
五、分数除法………………………………………………6课时
六、确定位置………………………………………………3课时
七、用方程解决问题………………………………………5课时
数学好玩……………………………………………………3课时
八、数据的表示和分析……………………………………6课时
总复习………………………………………………………5课时
第一单元分数加减法
教学内容：
北师大版小学数学五年级下课本P2-P10
学情分析：
学生在前面已经熟练掌握了通分的技能·又学习了同分母分数加减法·明确了分数单位相同可以直接相加减。本单元主要是在新知识的学习与原有认知结构之间架设桥梁·把学生引入渴望探究的情景
中·根据教材的内容和学生的认知特点·根据对教材的分析及对学情的把握·重点学习分数加减法的混合运算·掌握分数、小数的互化。单元教学目标：
1、通过直观的操作活动·理解异分母分数加减法的算理。
2、掌握不同分母的分数相加减的方法·并能正确地进行计算。
3、能正确计算分数加减混合运算。
4、理解并掌握分数化小数的方法·能熟练、正确地把分数化成小数。
教学重难点：
重点：正确计算异分母分数加减法的计算方法。能正确计算分数加减混合运算。能正确地将简单的分数化为小数。
难点：正确计算异分母分数加减法的计算方法。能正确计算分数加减混合运算。能正确地将简单的分数化为小数。
教学方法：
讲授法讨论法练习法
教具准备：
多媒体课件
教学时数：
7课时
一、分数加减法
折纸
教学目标：
1·学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理·并
能正确学会计算异分母分数的加减法。
2·通过自主探索、渗透转化的思想·学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。
3·培养良好的动手习惯·学会与人合作增进小组间的合作意识。教学重点：掌握异分母分数加减的方法。
教学难点：能够正确计算异分母分数加减法。
教具准备：多媒体课件、若干（完全一样的）正方形
教学过程：
一、复习导入
1·给下面每组分数通分
回忆：什么是通分？通分时·用谁做公分母？
2·计算下面各题
通过练习·谁来说说同分母分数加减法的计算方法？
小结：
（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数·这个过程叫做通分。
通分时·用几个分母的最小公倍数做公分母·这样计算最简便。
（2）同分母分数加减法：分母不变·分子相加减。今天·我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。
【板书课题：折纸】
二、探索新知
1、（出示例题）手工课上·小红用了一张纸的2折了一只小船·小明用同一张纸的4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？
（1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折·并涂色表示。
（2）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。
（3）请你估计一下·他们共用了这张正方形的几分之几？想一
想·这个要怎么列式？生列式并分类（同分母分数和异分母分数）（4）那么·你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算·然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。
学生汇报·生生质疑（汇报过程中·有针对性的分析）。
引导：能不能观察刚才所折的纸·从折纸的涂色部分思考·怎么求它们的和？
①1在图上是不能直接相加的·因为它们所代表的每一份都不同·只有当每份都相同时·才可以直接相加。
②每份不同也就是说它们的分数单位不同·所以只有分数单位相同的才可以直接相加。
③所以分母不同的分数相加减·应该先通分·把它们变成同分母的分数再加减。
④计算结果能约分的要约成最简分数。小结：师总结异分母分
数加法的计算方法。
练一练第1题
2、学生自主探索异分母分数相减
（出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学要求）
让学生总结异分母分数相减的计算方法·师小结补充。
小结：
分母不同的分数相加减·要先通分·化成相同的分母·再加减。
计算结果能约分的·要约成最简分数。
三、巩固提高
拓展：如果我们班全体同学参加大扫除劳动·2/5的同学打扫教室·1/3的同学打扫室外卫生区·其余的同学去打扫阅览室·打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？
四、回顾整理
1·通过本节课的学习·你学到了什么
2·你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？
星期日的安排
教学目标：
1、理解分数加减法混合运算的顺序。
2、能正确计算分数加减混合运算。
3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。
教学重、难点：
1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。
2、难点：能正确计算分数加减混合运算·理解分数中的剩余问题。
教学过程：
一、复习引入。
1、复习。
（1）计算。
83+ + + 21654312116
1 （2）口答。
进行分数加减法计算时应注意什么？
二、探索新知。
1、创设情境·引导观察。
（1）出示书P 、68的主题图。
（2）指名说一说：根据这幅情境壤土·能获得哪些信息？
2、提出问题：
根据这幅情境图·你能提出哪些数学问题？
3、探索算法。
（1）列出算式。
①先让学生们独立尝试列式·然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”·并作为总数进行运算
②全班交流。
③让学生说一说算式每一步所表示的意义。
（2） 讨论具体的运算过程。
①师：你能算出上面两个算式的得数吗？
②让学生尝试。
可以是先全部通分·再进行计算；可以是先从“1”中减去部分·再用剩余的减去另外部分；还可以的和·再从“1”中减去“和”。
（3）汇报、交流。
4、归纳小结。
师：怎样进行分数加减混合运算？
通过交流·引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。
教师强调：计算时·要灵活处理·使计算过程更加简便。
三、练一练。
归纳小结。
师：怎样进行分数加减混合运算？
通过交流·引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。教师强调：计算时·要灵活处理·使计算过程更加简便。
四、总结。
怎样进行分数加减混合运算？
教师强调：计算时·要灵活处理·使计算过程更加简便。
“分数王国”与“小数王国”
教学目标；
1、理解分数、小数相互转化的必要性。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数。
3、能正确地将有限小数化为分数。
教学重、难点：
能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。教学方法：
尝试、练习、交流
教学过程：
一、创设情境、导入新课
今天·老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。
出示情境图·看·分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。
分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来·他们吵什么呢？
1/20和0·06都说自己更大呢！
提出问题：1/20和0·06哪个数大？
二、自主探索、学习新知
1、解决问题
估计学生会出现把时化成分来比较·把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑·在讨论中理解这几种方
法。
课件展示学生可能没有出现的画图等方法·让学生继续在讨论中理解。师小结这几种解决问题的方法·明确：比较分数大小时候·把分数化成小数或把小数化成分数。
并对学生进行引导：我们会遇到很多问题·需要把分数化成小数·或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。
2、常用的分数与小数的互化。
3、分数化成小数
（1）独立练习·探索转化方法。
把下列分数化成小数： 518125
4 练习·并思考转化方法
（2）小组内交流方法
（3）班内反馈
要求学生说出转化方法·并讲明转化的原理。
师小结：分数化成小数·就用分子除以分母。根据分数与除法的关系·分数的分子相当于被除数·分母相当于除数·所以可以这样转化。
4、小数化成分数
把0·3 0·27 0·75 0·125
化成分数做练习·探索小数化成分数·过程同“分数化成小数”。 师小结：小数化成分数·就把小数化成十进分数
（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母·原来的小数去掉小数点后的数作分子）
让学生说一说小数化成分数有什么要注意的·引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。
三、巩固练习、拓展运用
基础：
重点交流比较的方法。
完成填空·常用的分数、小数的互化让学生记忆。
独立完成·反馈。
变式：
错误的进行改正·说说分数、小数互化的方法。 ：
四、小结
二、长方体（一）
长方体的认识
教学目标:
1、通过观察、分析、操作、讨论等活动·进一步认识长方体、正方体·了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程·发现长方体和正方体特点·能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动·发展空间观念。
教具准备：每人准备一个正方体和一个长方体。
教学步骤：
（一）导入：我们对长方体已有了初步的认识·今天我们还要对长方体进行深入研究。
（二）探索新知
1
、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。
长方体 正方体
尝试练习：
①正方体和长方体都有（ ）个面；
②正方体和长方体都有（ ）个顶点；
③正方体和长方体都有（ ）条棱。
2、探索新知活动
（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）
小结：正方体和长方体都有6个面·正方体的6个面都相等·长方体的对面两两相等。
（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）
小结：长方体和正方体都有8个顶点。
（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流）
小结：长方体和正方体都有12条棱·正方体的12条棱都相等·长方体的棱可以分成3组·每组棱的长度相等。
3、整理知识
面 棱 面 面 顶点 顶点
尝试达标练习
1、把长方体各个面的面积填在表中。
2、如图所示·三条线分别是长方体的长、宽、高。
（1）这个图有（ ）个面是长方形； （2）这个图有（ ）个面是正方形；
（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（ ）·所有正方形的面积和是（ ）。
4cm 8cm 5cm
2cm
展开与折叠
教学目标:
1、通过动手操作·知道长方体、正方体的展开图·加深对长方体、正方体的认识。
2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
3、在想象、操作等活动中·发展空间观念。
4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。
教学重、难点：
1、知道长方体、正方体的展开图。
2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。教具准备：
小黑板、长方体、正方体纸盒各一个·把教材附页1中的图形剪下来。教学步骤：
一、前提测评·出示小黑板·引导学生复习正方体和长方体的相关知
1、如果把长方体和长方体展开·会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与折叠。
三、自主探究·发现方法。
1、教师出示实物·引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条棱。
2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒·同桌合作·剪一剪·想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主·合作探究）
3、集体汇报·展示·并说一说你是怎样得到这个展开图的。
小结：正方体的盒子沿着棱剪开·由于剪法不同·展开图的形状也不同。
4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开·看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作·剪一剪）
5、汇报展示·请学生展示不同形状的展开图·并说说是怎样得到这个展开图的。
6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体·然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。
四、巩固训练·深化理解
1、课本16页“做一做”1、2题。
2、课本17页“练一练”1、2题。
（让学生做后小结·判断能不能围成正方体、长方体·利用筛选淘汰的方法·剔除条件不够的图·如正方体·面大于6、小于6都不行·面都在一边的肯定不行。）
五、总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
六、板书设计
展开与折叠
正方体有六个面·而且都不在一边
判断：筛选淘汰法
长方体
七、教学反思
长方体的表面积
教学目标:
1、通过操作、观察·使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。
2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。
教学重、难点：
1、建立表面积的概念。
2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。
教具准备：长方体、正方体纸盒·长方体、正方体展开图、小黑板
教学步骤：
（一）前提测评·复习正方体和长方体的基本特征。
①正方体有（）个面·每个面的面积都（）·有（）条相等的棱。
②长方体有（）个面·S上=（）·S左=（）·S前=（）。（二）引出课题·引导学生认识什么是表面积·先让学生说·再进行总结。
出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
（三）自主探索·探求表面积的计算方法。
1、拿出正方体·在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后·再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究·再与同学交流·教师小结）
板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
6个面相等：S表=S上×6
2、同理推导长方体表面积的方法·自主探究长方体的表面积的计算。
板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
S上=S下 S左=S右 S前=S后
长S表=2S上＋2S左＋2S右
3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图·说明：把长方体看作2个组成部分·一部分是上、下面·另一部分是前、后、左、右组成的侧面·将侧面展开后得到一个长方体·这个长方体的长相当于底面的周长C底表示·宽相当于高·要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了
板书：S表=C底×h＋2S上
（四）巩固训练
1、课本上长方体·上面的面积是（）·上、下两面的面积和是（）·前面的面积是（）·前、后两面的面积和是（）·左面的面积是（）·左、右两面的面积是（）·这个长方体的表面积是（）。
（五）实际运用·深化理解
1、教材18页“试一试”。
2、教材19页“练一练”第1题·要求选择简便的方法解决问题。
3、“练一练”第2题 3题。
4、“练一练”4—6题·看要求·说方法。
（六）课堂小结
说说这节课你有什么收获？
（七）板书设计：
长方体的表面积
正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
6个面面积相等·所以S表=6S上
长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后
S上=S下 S左=S右 S前=S后
S表=2S上＋2S左＋2S前
两部分：①侧面→长方形 C底×h高
②上、下两个面
③S表= C底×h高＋2S上
（八）教学反思
露在外面的面
教学目标:
1、通过操作、观察、分析等活动·综合运用有关知识·解决有关物体表面积的问题·发展学生的空间观念。
2、经历探索规律的过程·激发主动探索的欲望。
3、培养学生与人交流、合作的能力。
教学重、难点：
有序的观察方法以及综合运用有关知识·解决物体表面积的问题·发展学生的空间观念
教具准备：若干个正方体模型·小黑板
教学步骤：
（一）前提测评·出示小黑板·让学生口头填空。
1、正方体有（）个面·每个面的面积都（）·有12条相等的（）。
2、长方体有（）个面·S下=（）·S右=（）·S后=（）
3、长方体S表=（）＋（）＋（）
或者=（）＋（）
4、什么叫做长方体的表面积？
（二）创设情境·揭示课题。
1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面·再把这
个正方体放在墙角·让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。
（三）探究活动
探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。
1、自主探究·完成课本上的填空。
2、小组合作·探究规律·并计算露在外面的面的面积。
探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律
1、平放一排的规律。
①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。
②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变·每增加一个正方体就多三个面·所以露在外面的面=正方体个数×3＋2·用字母表示：露在外面的面=3n＋2。
2、竖放一排的规律
①观察露在外面的面·并填表。你发现了什么规律？小组交流。
②全班汇报交流结果：上面始终是一个面·每增加一个正方体·就多了周围的四个面·所以露在外面的面=正方体个数×4＋1·用字母表示：露在外面的面=4n＋1。
3、多排多层摆放的规律
①观察露在外面的面·你发现了什么规律？小组交流。
②全班汇报交流·露在外面的面如果只有一竖排·就有9个面·每增加一竖排正方体·就多5个面·所以·露在外面的面=正方体的竖排数×5+4·用字母表示：露在外面的面=5n＋4。
（四）拓展练习
小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况·并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流。
（五）课堂小结
今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？
（六）板书设计
露在外面的面
正方体：
墙角规律
平放一排：面=正方体个数×3＋2
=3n＋2
竖放一排：面=个数×4＋1
=4n+1
多层摆放：面=数×5＋4
=5n＋4
（七）教学反思
第二单元整理与复习
教学目标:
1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识·并能用于解决实际生活中的简单问题。
2、通过动手操作·培养学生灵活调用知识的能力·发展学生的空间观念。
3、形成技能·为后续学习作好铺垫。
教学重、难点：
长方体、正方体知识的实际运用。
教具准备：若干长方体、正方体、纸盒、小黑板
教学步骤：
（一）前提测评
复习与长方体与正方体的特征及相关知识·如：面、棱、表面积及计算方法。
（二）进行知识的实践和运用
1、教材22页第1题·出示长方体·请学生指出面积相等的面和长度相等的棱·量一量它的长、宽、高各是多少·并计算它的表面积。
2、教材2题·先让学生理解有几个面（5个）？再进行计算。
3、教材3题·理解底面不涂·上面空·共有4面？再进行计算。
4、教材4题·亲自摆一摆·体会共有7个面露在外面·再进行计算。
5、教材5题·亲自摆一摆·体会拼成长方体后比原来少2个面·所以不会相等·再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。
6、教材6题·理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积·再计算需要的石灰数量。
7、教材7题·运用长方体棱的特点解决实际问题·首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。15×2＋10×2＋8×4＋25=107（厘米）。
10米=1000厘米
1000÷107=9（盒）……37（厘米）·所以最多可以捆9盒。
（三）课堂小结
通过本课时的复习·你学会了哪些？
（四）课外延伸
教材第8题和“实践活动”·先自己展开想象·再课余自己或与同学一起亲自动手操作·看和你想的是否一样·比一比谁的空间想象力强。遇到困难可以与老师和同学交流。
五、板书设计
长方体
面棱顶点
表面积=2S上＋2S左＋2S前
=C底×h＋2S上
（七）教学反思
三、分数乘法（一）
教学目标:
1、结合具体情境·在操作活动中·探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法·能正确计算。
3、能解决简单的分数乘整数的实际问题·体会数学与生活的密切联系。
教学步骤：
一、创设情境·提出问题
1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每小时滴水桶·3小时滴水多少桶？
二、合作探究·发现新知
①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。
②以小组为单位进行讨论·交流各自有效的方法。
③集中汇报
（1
（2