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平面直角坐标系和一次函数

第五期：平面直角坐标系和一次函数

对于这一部分知识中考中主要以选择和填空的形式出现，主要考查不同坐标系中点的特点及函数的图象、性质与函数的解析式，在解答题中经常出现用函数知识解决实际问题，在中考中一般占到6-10分左右。

知识梳理

知识点1：平面直角坐标系及函数图象

例1：已知点P （a ＋1，2a －1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围．解体思路：本题根据点的坐标特征建立起不等式组是解题的关键．对称点在第一象限，则点P 在第四象限．根据各象限内点的坐标特征，可以建立关于a 的不等式组，求出a 的取值范围．依题意P 点在第四象限，则有，解得－1＜＜

．

答案：的取值范围是－1＜＜

．

例2：函数

中，自变量x 的取值范围是．

有意义，必须有，解得x≥－1

2 且x≠15．

答案：x≥－1

且

x≠15．

例3 ：三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km ．如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

解题思路：结合题意、图象看出，甲队出发2小时后乙队出发，他们同时到达目的地，

?<->+0

1201a a a 12

a a 12

x -1

x -21010

x x +≥??-≠?

路程都是24 km ，甲队用了6小时，乙队用了4小时．可以求得，乙队行驶的平均速度是24÷4=6 km/h ．所以，第二、第三个同学的叙述正确．又观察图象，甲、乙两队行走的路程、时间的函数图象相交，交点的横坐标是4.5，这说明两个队在行驶途中有一次相遇，是在乙队出发2.5小时后追上甲队，所以，第一个同学的叙述正确．在甲队行走的路程、时间的函数图象中，在3～4小时之间的一段是水平的，意味着这段时间甲队在途中停留，所以第四个同学的叙述是正确的．综上所述，四个同学的叙述都正确。

答案：选D ．

练习1．在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限练习2．下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是（）

练习3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m 的取值范围为（）

A 、－3＜m ＜1

B 、m ＞1

C 、m ＜－3

D 、m ＞－3 练习4． 2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶山）．如图，学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为（0，－2），长沙市位置点的坐标为（0，－4），请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为．

答案：练习1．B 2．C 3．A 4．（－1，－5）最新考题

考题1：（2009湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）

A ．一、二、三象限

B ．二、三、四象限

C ．一、三、四象限

D ．一、二、四象限

考题2：（2009仙桃）如图，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（）．

()13-+，m m P 1

y x =-

A ．(m ＋2，n ＋1)

B ．(m －2，n －1)

C ．(m －2，n ＋1)

D ．(m ＋2，n －1) 考题3：（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）

A ．处

B ．处

C ．处

D ．处

答案：

1. D

2. D

3. C

知识点2：一次函数的概念、图象和性质例1：一次函数y=3x －4的图象不经过（）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

解题思路：由于3＞0，－4＜0，一次函数y=3x －4的图象经过第一、三、四象限，所以图象不经过第二象限．故选B ．

例2：已知一次函数的图象过点（0，3）与（2，1），则这个一次函数y 随x 的增大而．解题思路：由于图象经过的两个点（0，3）与（2，1），所以在平面直角坐标系中过这两个点作直线（如图），就得到该函数的图象．观察图象，直线从左向右呈“下降”趋势，则y 随x 的增大而减小．

例3：已知平面上四点A （0，0），B （10，0），C （10，6），D

（0，6），直线y=mx －3m ＋2将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为

．

解题思路：在平面直角坐标系中描点，可知四边形ABCD

是矩形．由于矩形是中心对

M NPQ R N N P Q M M R x M N R △y y x 9x R N P Q M

（图1）

称图形，所以将它面积二等分的直线一定经过矩形的中心点．找出矩形中心点的坐标，代入直线的关系式可以求出m 的值．

解：根据题意，在平面直角坐标系中描出各点，可知四边形ABCD 是矩形．由图形知，矩形的中心点E （5，3）．

由题意知，直线y=mx －3m ＋2必过中心点E ，所以有 3=m×5－3m ＋2，解得m=

．

练习1．若一次函数y=x+（2m －2）的图象经过原点，则m 的值为______．练习2．在计算器上，按照下面的程序进行操作：

下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是．

练习3．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含

正方形边界），其中，用信号枪沿直线y=－2x ＋b 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为．

答案：1．1 2

． 3．最新考题

考题1：(2009

年陕西省)若正比例函数的图像经过点（－1

，2），则这个图像必经过点（）

A ．(1

，2)

B ．

(－1，－2)

C ．(2

，－1)

D ．(1，－2)

考题2：（2009年重庆市江津区）已知一次函数

(11)(21)(22)(12)A B C D ，，

，，，，，1+36b ≤≤32-=x y

考题3：（2009年衢州）P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（） A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

答案：1.D 2.C 3.C

解：（1）符合条件的点D 有3个（如图），坐标分别是：D 1（2，1），D 2（－2，1），D 3（0，－1）．

（2）若选择点D 1（2，1）时，设直线BD 1的的关系式为y=kx ＋b ，由题意得，解得．

∴直线BD1的的关系式为y=

x ＋

．

若选择点D 2（－2，1），同上可得直线BD 2的的关系式为y=－x －1．若选择点D 3（0，－1）时，同上可得直线BD3的的关系式为y=－x －1．

例2：在平面直角坐标系中，一动点P （x ，y ）从M （1，0）出发，沿由A （-1，1），B （-1，-1），C （1，-1），D （1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P 点运动的路程s （个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P 点的纵坐标y 与P 点运动的路程s 之间的函数图象的一部分．

（1）s 与t 之间的函数关系式是：；

021k b k b -+=??+=?，13

13k b ?=????=

，13

（2）与图③相对应的P 点的运动路径是：；P 点出发秒首次到达点B ；（3）写出当3≤s≤8时，y 与s 之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．解题思路：（1）由图②知，s 与t 是正比例函数关系，用“待定系数法”可求的关系式；（2）结合题意和图③的函数图象，P 点的运动路径是：M→D→A→N ；从（1）中知点P 的运动速度，可以求出点P 运动到点B 需要的时间；（3）对3≤s≤8的范围，又需要分三个时间段分别求解．

解：(1)设S=kt ，代入（2，1），求得k=

．所以S=(t≥0) ．

(2) 图③中，P 点的运动路径是：M→D→A→N ．由（1）知，点P 运动的速度是

个单位/秒，所以P 点从出发到首次达点B 需要5÷=10秒．

(3)当3≤s ＜5时，，点P 从A 到B 运动，此时y=4－s ；当5≤s ＜7时，点P 从B 到C 运动，此时y=－1；

当7≤s≤8时，点P 从C 到M 运动，此时y=s －8．补全图象如图．练习

练习1．在图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的的关系式是．

练习2．⑴点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是，直线y=2x ＋1向下平移2个单位后的的关系式是；

⑵直线y=2x ＋1向右平移2个单位后的的关系式是．

练习3．如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：

（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm ；经过小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的的关系式．答案：练习1．y=2x ＋1 2．解：⑴（0，－1），y=2x －1；⑵y=2x －3． 3．解：（1）7，；（2）y=－8x ＋15 (0≤x≤

) ．

《用坐标表示平移》评课稿

《用坐标表示平移》评课稿授课人评课人《用坐标表示平移》评课稿聆听了王老师的课。下面就王老师的《用坐标表示平移》这一课谈谈自己的看法。王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。从教学程序上看，王老师从复习画平移图像开始，到平移与平面直角坐标系相结合逐渐深入研究，由特定点开始，指定方向和平移距离到指定点。结合平移前后的两点坐标，推测中间的变换过程。最后由特殊值到一般化的字母表示。老师指明易错点，看清沿x轴还是y轴平移十分重要。教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾。这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。将平移放在平面直角坐标系中，很多动点问题可以实行研究，将移动变成量化问题，本节课可适当有相应的应用题出现，总体讲本节知识稍简单，防止能力强的学生思维困乏。当然，金无足赤，课无完美。但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。因为真正的课堂教学应不雕琢，不粉饰，

方法技巧篇6 第六章平面直角坐标系

方法技巧篇六第六章平面直角坐标系 A ．考点精析、重点突破、学法点拨一、点的坐标“四大特征” 1．各象限内点的坐标特征例l ),(b a P 在第四象限，则),(a b Q -在第____象限． 2．坐标轴上的点的坐标特征坐标轴上的点不属于任何象限． ①x 轴上的点的纵坐标为O ，所以x 轴上的点的坐标可表示为(x ，O)；若点在轴的正半轴上，则x>0；若点在x 轴的负半轴上,则x<0. ②y 轴上的点的横坐标为O ，所以y 轴上的点的坐标可表示为(O ，y)；若点在y 的正半轴上，则y>0;若点在y 轴的负半轴上，则y<0． ③坐标原点的坐标为(O ，0). 例2 已知平面直角坐标系中，横轴（x 轴）上的点A 到纵轴（y 轴）的距离为2，则点A 的坐标为________． 3．平行于坐标轴的直线上点的坐标特征平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，横坐标不同，记为直线y=b ；平行于轴y 的直线上的点的横坐标相同，纵坐标不同，记为直线x=a ．例3 已知线段AB 平行于x 轴，若点A 的坐标为（-2，3），线段AB 的长为5，求点B 的坐标． 4．象限角的平分线上的点的坐标特征第一、三象限角的平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；第二、四象限角的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数．例4 已知点)310,52(a a P -+位于两坐标轴所成角的平分线上，则点P 坐标为________．二、口诀帮你巧求对称点一般地，点P 与点P l 关于x 轴（横轴）对称? ???.__________,__________纵坐标横坐标点P 与点P 2关于y 轴（纵轴）对称????.__________ ,__________纵坐标横坐标点P 与点P 3关于原点对称????.__________ ,__________纵坐标横坐标可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变． B ．中考常考题型与解题方法技巧一、求点的坐标 1、根据坐标的定义例1 如图所示，在平面直角坐标系中，点E 的坐标是________．例2 如图是益阳市行政区域图，益阳市区所在地用坐标表示为(1，O)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．例3 如图，若E 点坐标为(-2，1)，点F 坐标为(1，-1)，则点G 的坐标为______．

平面直角坐标系教案(DOC)

7.1平面直角坐标系 7.1.1有序数对教学三维目标知识与技能： 1.理解有序数对的意义。 2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置过程与方法： 1.学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。 2. 体会具体-抽象-具体的数学学习过程情感态度与价值观： 1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神. 2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段 . 教学重点：有序数对及平面内确定点的方法. 教学难点：利用有序数对表示平面内的点. 教学课型：新授课教学课时：1课时教学方法：启发、讨论、交流教学准备：三角尺粉笔多媒体教学过程：一、问题与情境情景引入：游戏“找朋友” 问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？

二、合作探究 1.【提出问题】请在教室找到如下表用数对表示的同学位置：发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？ 2. 【师生归纳】思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？ 3. 【例题讲解】例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。 3街4街5街6街2巷 1巷 1街2街6巷 5巷 4巷 3巷变式练习：设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形有序数对：我们把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对。记作（a ，b ）

初三中考数学平面直角坐标系与函数的概念

第四章函数课时14. 平面直角坐标系与函数的概念【课前热身】 1.函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 . 2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 . 3.点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________. 4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v 随时间变化情况是（） 5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点 A 、 B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则 C 点的坐标是（） A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）【考点链接】 1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限 3. x 轴上的点______坐标为0, y 轴上的点______坐标为0. 4. P (x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 7. x y =有意义，则自变量x 的取值范围是 . x y 1=有意义，则自变量x 的取值范围是 . 【典例精析】例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-?2，1），B （-3， -1），

《平面直角坐标系》评课稿

《平面直角坐标系》评课稿 ——评曹静老师的课襄阳市第43中学张赛君《平面直角坐标系》一课是七年级第七章第2节的内容，曹静老师以此为课题给大家做了一个精彩的展示。听完此课，我深受启发，现结合课标、教材以及听课记录，谈一下自己的感受：一、值得学习的方面 1.游戏激趣，导入新课曹老师的设计上非常贴近生活，“抢红包”是今年网上最流行的交流方式，从“抢红包”出发创设问题，导入新课，引导学生认识直角坐标系，学会描点、读点，从而归纳直角坐标系的特点。另外本节课设置的其它内容也体现的生活化，从而提高学生的实践能力。最后以“抢红包”来结束本节课的教学，从而达到了本节课的高潮。 2.与文本对话，理解概念曹老师能够面向全体学生，老师在课前为学生每人准备了一张大的方格纸，这样便于学生在画坐标系的时候节省时间与精力。老师引入课题之后，就让学生自已看书、预习本节课的内容。体现了学生自主学习的理念。老师在整节课上做到了因材施教，课堂气氛热烈，整节课以平面坐标系为线索，通过老师讲授、学生合作、师生互动，将横坐标、纵坐标、平面直角坐标系、坐标平面、横轴、纵轴、象限、坐标等抽象概念为学生一一诠释，环环相扣，构思巧妙，严谨合理，我观察到学生思维比较活跃，课堂上不断出现精彩发主。

3.拓展延伸，强化能力老师语言细腻，把握尺度准确，逻辑性强。表现为以下几个方面：（1）为什么x轴上的纵坐标为0，y轴上的横坐标为0。对于这个问题老师通过作垂线帮助学生主动探究，对每个问题逐层分析，循序渐进，步步紧扣，体现了求真务实的教学风格。（2）通过描点、读点环节的设计与活动，引导学生积极树立“数形结合”的思想，逐步寻找数学规律。（3）鼓励学生通过小组讨论，交流合作。相互之间找点，描点，充分体现了以生为本的课堂理念。 4.重点突出，内化知识教材重点难点处理得比较恰当，“确定坐标平面内点的坐标的位置”是本节课的重点，为了突破此重点，老师不惜花大量的时间，用各种方式、方法给学生提供练习的机会，让学生在不知不觉的活动过程中认识到由数到形，再由形到数的数形结合思想，不断地达到知识的内化。二、存在的问题常言道，一节没有缺憾的课不是好课，曹老师这节课也不例外。 1.某些知识讲授不到位。比如：知道一个点的坐标，怎样在坐标系中找到此点的位置？曹老师在讲的时候是一带而过，没有强调，导致了有的学生在描点的时候有些盲然。有的点描得是对的，有的点描的是错了。 2.点的坐标与到坐标轴的距离之间的关系也阐述得不是太详细，当然这不是本节课的重点，但是本节课的难点，作为拓展内容，老师

第六章平面直角坐标系全章复习

平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图点的位置横坐标纵坐标在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x 轴上在正半轴上在负半轴上在y 轴上在正半轴上在负半轴上原点二、本章知识梳理 1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作。 2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。 3.各象限点的坐标的特点是： ⑴点P （x ，y ）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P （x ，y ）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P （x ，y ）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P （x ，y ）在第四象限，则x 0，y 0。 4.坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P （x ，y ）在x 轴上，则x ，y .⑵点P （x ，y ）在y 轴上，则x ，y 。 5.比例尺是图距与的比。 6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是： ⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______。 ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。 ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。 7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)左、右平移：原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( ) 向左平移a 个单位向右平移a 个单位

(2)上、下平移：原图形上的点(x ， y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( ) 8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x ，y) 向平移个单位原图形上的点(x ，y) 向平移个单位 (2)横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(x ，y) 向平移个单位原图形上的点(x ，y) 向平移个单位 9．一、三象限的角平分线上的点：x=y ；二、四象限的角平分线上的点：平行于x 轴的直线上的点相等，平行于y 轴的直线上的点相等。点P(x ，y) 关于x 轴的对称点；关于y 轴的对称点。 10．关于原点的对称点距离计算：点P(a ，b)到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____。 A(a ，0)，B(c ，0)间的距离AB =____；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB =______； A(a ，0)，B(0，d) 间的距离AB =________；A(a ，b)，B(c ，d)间的距离AB =______。三、巩固练习 1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为。 2.点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。 3.点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是。 4.点P(x ，y)满足xy>0，则点P 在（） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限 5.已知点A （m ，-2），点 B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为（） A ．3 B.1 C.0 D.-1 6.平面内点的坐标是（） A ．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对 7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（） A.原点O 不在任何象限内 B.原点O 的坐标是0 C.原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D.原点O 在坐标平面内 8.X 轴上的点P 到Y 轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（） A.（2，0) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)或(-2，0) 9.三角形ABC 三个顶点的坐标分别是 A （4，3）B （3，1）C （1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。向上平移b 个单位向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)

七年级平面直角坐标系动点规律问题(经典难题)

平面直角坐标系动点问题（一）找规律 1．如图1，一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）图1 A ．（4，0） B ．（5，0） C ．（0，5） D ．（5，5）图2 2、如图2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（） A 、（13，13） B 、（﹣13，﹣13） C 、（14，14） D 、（﹣14，﹣14） 3.如图3，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…的规律排列，根据这个规律，第2019个点的横坐标为． 4．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示。图3 （1）填写下列各点的坐标：1A （____，____），3A （____，____），12A （____，____）；（2）写出点n A 4的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到101A 的移动方向．

5.观察下列有序数对：（3，﹣1）（﹣5，）（7，﹣）（﹣9，）…根据你发现的规律，第100个有序数对是． 6、观察下列有规律的点的坐标：依此规律，A 11的坐标为，A 12的坐标为． 7、以0为原点，正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O 点出发，向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2，再向正西方向走9米到达A 3，再向正南方向走12米到达A 4，再向正东方向走15米到达A 5，按此规律走下去，当机器人走到A 6时，A 6的坐标是． 8、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2019次，点P 依次落在点 201921,,,P P P 的位置，则点2019P 的横坐标为 . 9、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是．点P 第2019次跳动至点P 2019的坐标是．图4 图5 10、如图5，已知A l （1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…．则点A 2019的坐标为．

平面直角坐标系与函数的概念

专题四函数第一节平面直角坐标系与函数的概念一【知识梳理】 1.平面直角坐标系如图所示：注意：坐标原点、x 轴、y 轴不属于任何象限。 2.点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由一个“有序实数对”组成，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，横坐标表示点在平面内的左右位置，纵坐标表示点的上下位置。 3.各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律 ①各个象限内的点的符号规律如下表。说明：由上表可知x 轴的点可记为(x , 0) ,y 轴上的点可记做(0 , y )。⒋ 对称点的坐标特征:点P （y x ,）①关于x 轴对称的点P 1（y x -,）；②关于y 轴对称的点P 2（y x ,-）；③关于原点对称的点P 3（y x --,）。 5.坐标平面内的点和“有序实数对” (x , y)建立了___________关系。 6.第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________表示；第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线___________表示。 7.函数基础知识 (1) 函数: 如果在一个变化过程中，有两个变量x 、y ，对于x 的，y 都有

与之对应，此时称y 是x 的，其中x 是自变量，y 是． (2) 自变量的取值范围：①使函数关系式有意义；②在实际问题的函数式中，要使实际问题有意义。 (3)常量：在某变化过程中的量。变量：在某变化过程中的量。 (4) 函数的表示方法:① ；② ；③ 。能力培养：从图像中获取信息的能力；用函数来描述实际问题的数学建模能力。二【巩固练习】 1. 点P(3，－4）关于y 轴的对称点坐标为_______，它关于x 轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_____． 2.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S 随时间t 变化情况的是 ( ). 3.如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A.（－1，1） B.（－1，2） C.（－2，1） D.（－2，2） 4. 如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a ，b)在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）． A 、y ＝4n －4 B 、y ＝4n C 、y ＝4n ＋4 D 、y ＝n 2 6. 函数y =中自变量x 的取值范围是（） A ． x ≥1- B ． x ≠3 C ． x ≥1-且x ≠3 D ． 1x <- 7. 如图，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l ），（2，－3）， ( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（） A ．（2，－1） B ．（2，2） C ．（2，1） D ．（3，l ） 8. 右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y 与时间x 的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）相帅炮

2018年秋八年级数学上册第11章平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系作业 (新版)

第11章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系知识要点基础练知识点1用位置确定 1.下列表述中,位置确定的是(B) A.北偏东30° B.东经118°,北纬24° C.淮海路以北,中山路以南 D.银座电影院第2排 2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后) (A) A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5) C.(2,2)→(6,2)→(6,5) D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5) 知识点2平面直角坐标系内点的坐标特征 3.下面所画平面直角坐标系正确的是(C) 4.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(-1,0)在y轴上;③点(-2,3)在第二象限内; ④点(-3,-5)到x轴的距离是5.其中正确的有(C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个知识点3平面直角坐标系内点的坐标特点

5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(B) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. 解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0). 综合能力提升练 7.若点P(a,b)在第三象限,则M(-ab,-a)应在(B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是(C) A.a<0 B.a>-3 C.-3

七数下第六章平面直角坐标系基础训练题

第六章平面直角坐标系基础训练题一、填空题 1、原点O 的坐标是，x 轴上的点的坐标的特点是，y 轴上的点的坐标的特点是；点M （a ，0）在轴上。 2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是。点A 关于x 轴对称的点的坐标为 3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。 4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。 5、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是。 6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。 7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。 8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。 9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为。 10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。 11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ 平行于y 轴，已知直线PQ 上有两个点，坐标分别为（－a ，－2）和（3，6），则=a 。 12 、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为； 13、在Y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为___________________。 14、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于个单位长度。线段PQ 的中点的坐标是________________。 15、已知P 点坐标为（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_________________________________________________。 16、已知点A （－3+a ，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a 的值是____________。 17、已知点P （x ，－y ）在第一、三象限的角平分线上，由x 与y 的关系是_____________。 18、若点B(a ，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b －5) 在第____________象限。 19、如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是______________。 20、已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点。 21、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________。 22、已知0=mn ，则点（m ，n ）在。二、选择题 1、在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、如果点A （a.b ）在第三象限，则点B （－a+1,3b －5）关于原点的对称点是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、点P （a ，b ）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( ) （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限 (D)第四象限

平面直角坐标系教案(1)

平面直角坐标系教案（1）【教学目标】 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）； 3、渗透数形结合的思想； 4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．【重点难点】重点：认识平面直角坐标系。难点：根据点的位置写出点的坐标。【教学准备】教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】一、情境导入 1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。 2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．

设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？ (3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。二、探究新知 1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD 边30 m. 对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．（然后由学生回答这个问题的解决过程）受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).

沪科版八年级上册《第11章平面直角坐标系》单元测试题含答案

第11章平面直角坐标系单元测试一、选择题 1.在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( ) A. （－1，－3） B. （2，1） C. （－2，1） D. （1，－2）【答案】D 2.在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 3.将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（） A. （－5，－3） B. （1，－3） C. （－1，－3） D. （5，－3）【答案】C 4.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（） A. （1，﹣2） B. （﹣2，1） C. （﹣2，2） D. （2，﹣2）【答案】B 5.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C 6.在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 【答案】C

7.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 8.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B 9.在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 都在y=2x的图象上【答案】A 10.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（2，3），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为（） A. （-7，-2） B. （-7，0） C. （-1，-2） D. （-1，0）【答案】C 11.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（） A. （2，3） B. （0，3） C. （3，2） D. （2，2）【答案】D 12.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－q），则点B的具体坐标为（） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题

完美版第六章平面直角坐标系习题

图3相帅炮第六章《平面直角坐标系》一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4） 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（） A 、（2，2）（3，4） B 、（3，4）（1，7） C 、（－2，2）（1，7） D 、（3，4）（2，－2） 4、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（） A 、垂直于x 轴 B 、与y 轴相交但不平于x 轴 C 、平行于x 轴 D 、与x 轴、y 轴平行 5、已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（） A 、4 B 、－4 C 、3 D 、－3 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A 、（－1，1） B 、（－1，2） C 、（－2，1） D 、（－2，2） 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（） A 、（2，2） B 、（3，2） C 、（3，3） D 、（2，3） 8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） A 、（3，0） B 、（3，0）或（–3，0） C 、（0，3） D 、（0，3）或（0，–3） 9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） A 、（－2，2），（3，4），（1，7） B 、（－2，2），（4，3），（1，7） C 、（2，2），（3，4），（1，7） D 、（2，－2），（3，3），（1，7） 10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（） A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位二、填空题（每空2分，共40分） 1、原点O 的坐标是__________，点M （a ，0）在__________轴上。 2、在平面直角坐标系内，点A （－2，3）的横坐标是__________，纵坐标是__________，所在象限是__________。 3、点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是__________；点A 关于原点的对称点的坐标是__________。点A 关于x 轴对称的点的坐标为__________。 4、已知点M （x ，y ）与点N （－2，－3）关于x 轴对称，则______ =+y x 5、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （－4，－1）的对应点D 的坐标为______________ 6、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是__________ 7、将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy=___________ 8、已知AB 在x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且AB ＝5，则B 的坐标为__________ 9、A （－3，－2）、B （2，－2）、C （－2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________ 10、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为__________ 11、在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为________________ 12、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于__________个单位长度。 13、已知点P 在第二象限，试写出一个符合条件的点P__________ 14、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________ 15、已知0=mn ，则点（m ，n ）在__________ 三、解答题（共30分） 1、（10分）图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。

初二数学期末复习专题《平面直角坐标系与函数的图像》

初二数学期末复习专题《平面直角坐标系与函数的图像》（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是( ) A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点 C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A．（－4，－6) B．（－6，3) C．(5，2) D．（3，－4) 3．点A（0，－5）在( ) A．x轴上B．y轴上C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到点A'，则A与A'的关系是( ) A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称D．不确定 5．已知点P(x，y)，Q(m，n)，如果x＋m＝0，y＋n＝0，那么点P与Q ( ) A．关于原点对称B．关于戈轴对称 C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称 6．将某图形各顶点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( ) A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位 C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位 7．点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A'，则点A'的坐标是( ) A．(1，4) B．(1，0) C．(－1，2) D．(3，2) 8．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( ) A．(4，2) B．（4，－2）C．（－4，2）D．（－4，－2）9．（2013．成宁）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x

轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于1 2 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b＋1），则a与b的数量关系为( ) A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 10．如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2014次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2014的位置，则P2014的横坐标x2014＝( ) A．2012 B．2013 C．2014 D．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分） 11．小明坐在教室的位置是进门的第三排，第四列，记作(3，4)，小芳的座位记为(4，3)，那么小芳在第_______排，第_______列． 12．点A(－3，5)在第_______象限，到x轴的距离为_______，点A关于x轴的对称点坐标为_______． 13．已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P的坐标是_______；若点Q到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点Q的坐标是_______． 14．一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_______． 15．已知长方形ABCD中，AB＝5，BC＝8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为_______． 16．如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：_______． 17．△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上的中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为_______．18．如图，围棋棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为_______．

2018年沪科版八年级上《第11章平面直角坐标系》课时练习含答案

第11章平面直角坐标系 11．1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标 1．在平面直角坐标系中，点(－1，2)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，下列各点在阴影区域内的是( ) A．(3，1) B．(－3，1) C．(3，－1) D．(－3，－1) 3．若点P(m－2，m＋3)在y轴上，则点P的坐标为( ) A．(0，－5) B．(5，0) C．(0，5) D．(－5，0) 4．如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成________．5．在平面直角坐标系中，点P(2，－5)到y轴的距离是________．6．如图，分别写出点A，B，C，D的坐标．第2课时坐标平面内的图形 1．过点A(－3，2)和点B(－3，5)作直线，则直线AB( ) A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与y轴相交 D．与y轴垂直 2．在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，下列说法正确的是( ) A．点B与点C的横坐标相等 B．点B与点C的纵坐标相等 C．点B与点C的横坐标与纵坐标都相等

D．点B与点C的横坐标与纵坐标都不相等 3．某中学2018届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用(0，0)表示，小刚的位置用(2，2)表示，那么小华的位置可表示为( ) A．(－2，－1) B．(－1，－2) C．(2，1) D．(1，2) 4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0)，则三角形ABC的面积是( ) A．4 B．6 C．10 D．12 5．如图，三角形ABC在6×7的正方形网格中，小正方形的边长为1.请建立适当的平面直角坐标系，并写出三个顶点A，B，C的坐标． 11．2 图形在坐标系中的平移 1．将点P(2，1)向左平移2个单位后得到点P′，则点P′的坐标是( ) A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1) 2．如图，将四边形ABCD向上平移2个单位，那么点A的对应点的坐标是( ) A．(1，1) B．(3，1) C．(3，－1) D．(3，－3) 3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(－2，－1)，则点B(1，1)的对应点D的坐标为( ) A．(1，－3) B．(1，3) C．(－1，－3) D．(－1，3) 4．将点A(－3，－5)先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B的坐