ANSYS的断裂参数的计算

ANSYS的断裂参数的计算

1 引言

断裂事故在重型机械中是比较常见的。一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进行评定，如应力强度因了和J积分。确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。

2 断裂参量数值模拟的理论基础

对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：

(1)

其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。

图1 裂纹尖端的极坐标系

(2)

应力强度因子和能量释放率的关系：

G=K/E" (3)

其中：G为能量释放率。

平面应变：E"=E/(1-v2)

平面应力：E=E"

3 求解断裂力学问题

断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。

图2 二维和三维裂纹的结构示意图

3.1 裂纹尖端区域的建模

裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得精确度取决于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位

移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的，并且随1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性，裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征：

·裂纹面一定要是一致的。

·围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元，并且他的中间节点在四分之一边处。这样的单元也称作为奇异单元。

图3 计算裂纹的常用单元

如图所示，即为满足要求的奇异单元。

3.2 如何建立二维线弹性断裂模型

对于二维断裂问题，推荐使用PLANE183，他是一个8结点二次实体单元。围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。具体解释参见图3，利用前处理命令KSCON(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create)，这个命令会给围绕关键点划分单元，这个命令特别适用分析断裂力学问题。它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径，和圆周方向上单元的数量。

图4 二维断裂问题的模型示例

图4给出了利用KSCON.产生的裂纹尖端奇异单元范例。要尽量的利用模型的对称性。为了得到较好的结果，围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的1/8。在圆周方向，推荐每隔30或44度放置一个等腰三角形。

3.3 计算应力强度因子

利用后处理中KCALC命令计算混合型应力强度因子KⅠ，KⅡ和K Ⅲ。(Main Menu>General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr)。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。为了使用KCALC必须按照以下步骤：

1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系

X轴一定要平行于裂纹面。(3D中垂直于裂纹前缘)并且y轴垂直于裂纹面。图2给出了示意。注意--当使用 KCALC 命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系[RSYS]。

Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create Local CS> At Specified Loc

2、定义沿着裂纹面的路径

定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，这两个点都沿裂缝面;对于整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点

沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。

命令：PATH，PPATH

GUI：Main Menu>General Postproc>Path Operations>Define Path

3、计算应力强度因子

KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM 域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。

4 计算实例

本文采用平板作为计算实例，材料为线弹性，板的厚度为0.003m，板长0.05m，板宽0.01m,弹性模量：2E11Pa,泊松比为0.3。

裂纹尖端采用plane183奇异单元，来划分裂纹尖端网格，如图5所示。图6给出了模型的边界条件：平板的两端承受1e7pa的拉应力。

图7给出了裂纹尖端的等效应力云图，通过计算结果可知裂纹面的应力为低应力区，裂纹尖端存在应力集中。图8给出了裂纹强度因子的计算结果，这个结果与理论值相比满足误差要求。

5 结论

通过以上分析和计算可以得到以下结论：

(1)ANSYS提供了断裂计算的能力，并且可以提供较准确的计算结果

(2)ANSYS的裂纹奇异单元可以很好的反映出裂纹尖端的奇异性。说明：本信息

1 引言

断裂事故在重型机械中是比较常见的。一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进行评定，如应力强度因了和J积分。确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。

2 断裂参量数值模拟的理论基础

对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：

(1)

其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。

图1 裂纹尖端的极坐标系

(2)

应力强度因子和能量释放率的关系：

G=K/E" (3)

其中：G为能量释放率。

平面应变：E"=E/(1-v2)

平面应力：E=E"

3 求解断裂力学问题

断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。

图2 二维和三维裂纹的结构示意图

3.1 裂纹尖端区域的建模

裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得精确度取决于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的，并且随1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性，裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征：

·裂纹面一定要是一致的。

·围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元，并且他的中间节点在四分之一边处。这样的单元也称作为奇异单元。

图3 计算裂纹的常用单元

如图所示，即为满足要求的奇异单元。

3.2 如何建立二维线弹性断裂模型

对于二维断裂问题，推荐使用PLANE183，他是一个8结点二次实体单元。围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。具体解释参见图3，利用前处理命令KSCON(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create)，这个命令会给围绕关键点

划分单元，这个命令特别适用分析断裂力学问题。它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径，和圆周方向上单元的数量。

图4 二维断裂问题的模型示例

图4给出了利用KSCON.产生的裂纹尖端奇异单元范例。要尽量的利用模型的对称性。为了得到较好的结果，围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的1/8。在圆周方向，推荐每隔30或44度放置一个等腰三角形。

3.3 计算应力强度因子

利用后处理中KCALC命令计算混合型应力强度因子KⅠ，KⅡ和K Ⅲ。(Main Menu>General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr)。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。为了使用KCALC必须按照以下步骤：

1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系

X轴一定要平行于裂纹面。(3D中垂直于裂纹前缘)并且y轴垂直于裂纹面。图2给出了示意。注意--当使用 KCALC 命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系[RSYS]。

Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create

Local CS> At Specified Loc

2、定义沿着裂纹面的路径

定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，这两个点都沿裂缝面;对于整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。

命令：PATH，PPATH

GUI：Main Menu>General Postproc>Path Operations>Define Path

3、计算应力强度因子

KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM 域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。

4 计算实例

本文采用平板作为计算实例，材料为线弹性，板的厚度为0.003m，板长0.05m，板宽0.01m,弹性模量：2E11Pa,泊松比为0.3。

裂纹尖端采用plane183奇异单元，来划分裂纹尖端网格，如图5所示。图6给出了模型的边界条件：平板的两端承受1e7pa的拉应

力。

图7给出了裂纹尖端的等效应力云图，通过计算结果可知裂纹面的应力为低应力区，裂纹尖端存在应力集中。图8给出了裂纹强度因子的计算结果，这个结果与理论值相比满足误差要求。

5 结论

通过以上分析和计算可以得到以下结论：

(1)ANSYS提供了断裂计算的能力，并且可以提供较准确的计算结果

(2)ANSYS的裂纹奇异单元可以很好的反映出裂纹尖端的奇异性。

Midas截面特性计算器的使用详细说明

midas允许用户自定义截面形式，不管那种形式的截面，都要先绘制然后在section的generate 里面用plane形式或line形式进行截面特性的计算。 绘制截面前事先根据单位和截面大小设置grid size大小，auto fit选择开，这点非常重要，有时需要关闭坐标系和线宽的显示。 方式一 1. point绘制, 在point设定起始点，让后tanslate里面的copy,connect by line这样可以实现线的绘制. 2. 绘制完成截面后使用而且必须使用section的generate里面用plane形式完成截面网格划分和特性的计算. 注意：此时线宽width是无效的 方式二： 1.curve方式绘制 在line里绘制，用线宽选项生成有宽度的线条，程序根据这个宽度计算截面特性,对于薄壁截面几乎可以准确计算其抗扭刚度，所以不是薄壁界面的闭合截面，应尽量不使用line 方式计算其特性. 2. 绘制完成截面后使用而且必须使用section的generate里面用plane形式完成截面网格划分和特性的计算. 注意：此时线宽width是必须的.使用镜像功能时，可能要指定其对齐方式，此时需要用到model，curve里面的change width。 curve方式绘制的截面必须闭合，(model---curve--closed loop--regester),选择要闭合的线条（此时可能要关闭线宽显示以方便选中该线）之后才能进行section--line方式生成截面。 注： 1. SPC可以在一个窗口里任意的建立很多个截面，使用钝化、和激活可以分别绘制不同截面，并分别进行分析，且可根据名称、位置、截面特性值等可以很方便地对截面进行搜索及排列。 2. AutoCAD DXF 文件 在SPC里建立的截面形状可以输出DXF格式的文件。在截面的形心位置会自动生成点。 3. 欲将AutoCAD DXF 文件正常的导入（Import），DXF的截面必须是在x-y平面内，也就是说所有点的坐标在z轴上的值必须都为0。另外在导入前，需在Tool/Setting里调整单位体系，使其与在AutoCAD里所使用的单位一致。 4. 联合截面只能以Plane截面形式表示， curve生成截面后用section的plane方式，此时不选择立即计算特性选项，生成联合截面. 用model--->curve--->assign domain materia指定每一部分域材料弹性模量和泊松比，然后计算联合截面的特性。 mesh size部分和ansys有相似之处，一般可由滑块调节，如果划分不好，可以手动，一般size 为5即可，太小会导致错误。

ansys的断裂参数的计算

ANSYS的断裂参数的计算 1 引言 断裂事故在重型机械中是比较常见的。一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进行评定，如应力强度因了和J积分。确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。 2 断裂参量数值模拟的理论基础 对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为： (1) 其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。 图1 裂纹尖端的极坐标系

(2) 应力强度因子和能量释放率的关系： G=K/E" (3) 其中：G为能量释放率。 平面应变：E"=E/(1-v2) 平面应力：E=E" 3 求解断裂力学问题 断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。 图2 二维和三维裂纹的结构示意图 3.1 裂纹尖端区域的建模 裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得精确度取决于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的，并且随1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性，裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征： ·裂纹面一定要是一致的。

ANSYS技巧4~24

利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析 ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响应过程的各种统计参数（如：均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构的随机疲劳寿命。本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。 １．随机疲劳现象普遍存在 在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命是非常有必要的。 2．ANSYS随机振动分析功能介绍 ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面： 1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型； 2.能够考虑a阻尼、β阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻尼比； 3.能够定义基础和节点PSD激励； 4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次谱值、空间关系和波传 播关系等； 5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1σ位移解，1σ速度解和 1σ加速度解； 3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。 当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。但已经有许多种分析方法，这

里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 线性累计 损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）： 应力区间 发生的时间 -1σ ~+1σ 68.3%的时间 -2σ ~+2σ 27.1%的时间 -3σ ~+3σ 4.33%的时间 99.73% 大于3σ的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损伤。在利用Miner 定律进行疲劳计算时，将应力处理成上述3个水平，总体损伤的计算公式就可以写成： 其中： ：等于或低于1σ水平的实际循环数目（0.6831 ）； ：等于或低于2σ水平的实际循环数目（0.271 ）； ：等于或低于3σ水平的实际循环数目（0.0433 ）； , , ：根据疲劳曲线查得的1σ、2σ和3σ应力水平分别对应许可循环的次数。 综上所述，针对Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 线性累计损伤定律的三 区间法的ANSYS 随机疲劳分析的一般过程是： (1) 计算感兴趣的应力分量的统计平均频率(应力速度/应力)； (2) 基于期望(工作)寿命和统计平均频率，计算1 ，2 和3 水平下的循环 次数 、 和 ； (3) 基于S-N 曲线查表得到 、 和 ； (4) 计算疲劳寿命使用系数。 显然，根据其他随机疲劳分析方法和ANSYS 随机振动分析结果，我们还可以进行 许多类似的疲劳分析计算。

ANSYS使用技巧

ANSYS 查询函数（Inquiry Function） 在ANSYS操作过程或条件语句中，常常需要知道有关模型的许多参数值，如选择集中的单元数、节点数，最大节点号等。此时，一般可通过*GET命令来获得这些参数。现在，对于此类问题，我们有了一个更为方便的选择，那就是查询函数— Inquiry Function。 Inquiry Function类似于ANSYS的 *GET 命令，它访问ANSYS数据库并返回要查询的数值，方便后续使用。ANSYS每执行一次查询函数，便查询一次数据库，并用查询值替代该查询函数。 假如你想获得当前所选择的单元数，并把它作为*DO循环的上界。传统的方法是使用*GET命令来获得所选择的单元数并把它赋给一个变量，则此变量可以作为*DO循环的上界来确定循环的次数 *get, ELMAX,elem,,count *do, I, 1, ELMAX … … *enddo 现在你可以使用查询函数来完成这件事，把查询函数直接放在*DO循环内，它就可以提供所选择的单元数*do, I, ELMIQR(0,13) … … *enddo 这里的ELMIQR并不是一个数组，而是一个查询函数，它返回的是现在所选择的单元数。括弧内的数是用来确定查询函数的返回值的。第一个数是用来标识你所想查询的特定实体（如单元、节点、线、面号等等），括弧内的第二个数是用来确定查询函数返回值的类型的（如选择状态、实体数量等）。 同本例一样，通常查询函数有两个变量，但也有一些查询函数只有一个变量，而有的却有三个变量。 查询函数的种类和数量很多，下面是一些常用、方便而快速快捷的查询函数 1 AREA—arinqr(areaid,key) areaid—查询的面，对于key=12,13,14可取为0； key—标识关于areaidr的返回信息 =1，选择状态 =12，定义的数目 =13，选择的数目 =14，定义的最大数 =-1，材料号 =-2，单元类型 =-3，实常数 =-4，节点数 =-6，单元数 … arinqr(areaid,key)的返回值 对于key=1 =0, areaid未定义 =-1，areaid未被选择 =1， areaid被选择 … 2 KEYPOINTS—kpinqr(kpid,key)

第七章 ansys梁单元分析和横截面形状

第七章梁分析和横截面形状 7.1 梁分析概况 梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相比，梁单元求解效率更高。 本章的内容只适用于 BEAM44(三维变截面单元)和另两种有限元应变单元 BEAM188 和 BEAM189 (三维梁单元)。这些梁单元与ANSYS 的其他梁单元相比，提供了更健壮的非线性分析能力，显著地改进了截面数据定义功能和可视化特性。参阅《ANSYS Elements Reference》中关于 BEAM44、BEAM188 和 BEAM189 单元的描述。 注意--如要对 BEAM44 单元采用本章论述的横截面定义功能，必须清楚不能应用这些功能来定义斜削的截面。此外，本章所述的后处理可视化功能不能应用于 BEAM44 单元。 注意--用户定义横截面功能可能不能应用CDWRITE命令。 7.2 何为横截面 横截面定义为垂直于梁轴的截面的形状。ANSYS提供有11种常用的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS 建立一个9节点的数值模型来确定梁的截面特性(Iyy，Izz 等)，并求解泊松方程得到扭转特征。 图7-1是一个标准的Z型横截面，示出了截面的质心和剪切中心，以及计算得到的横截面特性。 图7-1 Z型横截面图

横截面和用户自定义截面网格将存储在横截面库文件中。如果用BEAM44、BEAM188、BEAM189 单元来模拟线实体，可用LATT命令将梁横截面属性赋予线实体。 7.3 如何生成横截面 用下列步骤生成横截面： 1、定义截面并与代表相应截面形状的截面号(Dection ID)关联。 2、定义截面的几何特性数值。 ANSYS 提供了表7-1 所列出的命令，可以完成横截面生成、查看、列表和操作横截面库的功能。 表7-1 ANSYS 横截面命令 命令GUI菜单路径目的 PRSSOL MainMenu>GeneralPostproc>ListRes ults> SectionSolutionUtilityMenu> List>Results>SectionSolution 打印梁截面结果 (BEAM44不支持) SECTYP E MainMenu>Preprocessor>Sections>- Beam-CommonSectnsMainMenu> Preprocessor>Sections>-Beam-Cust omSectns>ReadSectMesh 用SEID关联截面子类 型 SECDAT A MainMenu>Preprocessor>Sections>- Beam-CommonSectns 定义截面几何数据 SECOFF SET MainMenu>Preprocessor>Sections>- Beam-CommonSectnsMainMenu> Preprocessor>Sections>-Beam-Cust omSectns>ReadSectMesh 定义梁截面的截面偏 离 SECCON TROLS MainMenu>Preprocessor>Sections>- Beam-Add/Edit 覆盖程序计算的属性 值 SECNUM MainMenu>Preprocessor>-Attribute s-Define>DefaultAttribsMainMenu> Preprocessor>-Modeling-Create>El ements>ElemAttributes 识别关联到一个单元 的SECID

ansys使用技巧(后处理)

2009-04-28 14:26 ANSYS中查看截面结果的方法 一般情况下，对计算结果后处理时，显示得到的云图为结构的外表面信息。有时候，需要查看结构内部的某些截面云图，这就需要通过各种后处理技巧来获得截面的结果云图。另外，有时候需要获得截面的结果数据，也需要用到后处理的技巧。 下面对常用的查看截面结果的方法做一个介绍： 1. 通过工作平面切片查看截面云图工作平面实现。 这是比较常用的一种方法。 首先确保已经求解了问题，并得到了求解结果。 调整工作平面到需要观察的截面，可通过移动或者旋转工作平面实现。调整时注意保证工作平面与需要观察的截面平行。 在PlotCtrls菜单中设置观察类型为Section，切片平面为Working Plane。也可以通过等效的/type以及/cplane命令设置。 在通用后处理器中显示云图，得到需要查看的云图。 更简单地说，我们只需在显示云图命令前加上下面两条命令就可以了： /CPLANE,1 ! 指定截面为WP /TYPE,1,5 ! 结果显示方式选项 2. 通过定义截面查看截面云图 这种方法也需要用到工作平面与切片，步骤如下： 首先确保已经得到了求解结果。 调整工作平面到需要观察的截面。 在PlotCtrls菜单中设置观察类型为Working Plane，或者使用命令/cplane,1。通过sucr命令定义截面，选择（cplane）。 通过sumap命令定义需要查看的物理量。 通过supl命令显示结果。 3. 通过定义路径查看云图与保存数据 首先确保已经得到了求解结果。 通过path与ppath命令定义截面路径。 通过pdef命令映射路径。 通过plpath、prpath与plpagm命令显示及输出结果。

ansys实常数

定义实常数 实常数用于描述那些用单元几何形状不能完全确定的几何参数。壳单元通过四边形和三角形定义了壳的表面，实常数用来定义其厚度；而梁单元的实常数相对复杂。主要包括截面积、截面对zz轴、yy轴的惯性短、沿z轴、y轴的厚度(最大应力发生在离轴最远点)等。 对于简单截面梁，其几何特性这里不再赘述。但对于实体结构复杂的复合梁，其截面特性的定义具有技巧。在有限元建模过程中，为简化结构，减少单元数量，通常将其简化为单根梁。如下图所示结构,经过受力分析可知，主要承力构件为4根立柱，其余斜杆只是起辅助支撑作用，因此其截面应简化如右图所示。但是，经过计算会发现，计算结果数据中位移和应力明显偏小，与实际情况有出入。经过分析不难发现，造成这种情况的原因是截面的选择只考虑了截面积和惯性矩，忽视了梁单元的质量，从而造成重力变形减小。解决这个问题，不能简单增大截面积，那样会使计算应力不可信。我们可以采取2种方法： (1)沿梁轴线均匀加载一个沿重力方向的线性载荷； (2)将梁单元材料密度乘一个系数。 上述2种方法均切实可行，也得到了工程实践的验证。 单元的材料特性定义 绝大多数单元类型都需要材料特性。根据应用的不同，材料特性可以是线性或非线性。与单元类型、实常数一样，ANSYS软件对每一组材料特性有一个材料参考号。但值得注意的是，材料库中的特性值是为了方便而提供的，这些数值是材料的典型值，供用户进行基本分析及一般应用场合，特殊情况用户应自己输人数据。 线性材料特性可以是常数或温度相关的，各向同性或正交异性的，对各向同性材料只需指定其一个方向的特性。非线性材料特性通常是表格数据，如塑性数据、磁场数据、蛹变数据、膨胀数据、超弹性材料数据等。材料特性主要由材料本身物理特性决定，在此不再赞述。

ansys断裂力学技巧

Ansys断裂力学 裂纹和瑕疵在很多结构和零部件中会出现，有时会导致严重的后果。断裂力学就是研究裂纹扩散问题的学科。 12.1 断裂力学的理解 断裂力学就是解决结构在外载荷作用下，裂纹和瑕疵如何扩散的问题。它包含裂纹扩散相应的解析预报和实验结果验证。解析预报是通过断裂参数的计算得出的，如裂纹区域的应力强度因子，它可以用来评估裂纹的生长率。最具典型的是，裂纹的长度随着一些循环载荷的每一次作用而增长，如飞机上机舱的增压-减压。另外，环境的情况，如温度或光线的照射等，都会影响某些材料的断裂性能。 在研究中，断裂问题需重点研究的典型参数如下： ●应力强度因子（K I, K II和K III），是断裂的三个基本形式。 ●J-积分，是一种不受线路影响的线积分，用来测量裂纹端点的奇异应力和应变。 ●能量释放率（G），它代表裂纹开始和终止处的能量的大小。 12.2 求解断裂力学问题 求解断裂力学问题包括执行线弹性或弹塑性静态分析，以及使用专用的后处理命令或宏来计算需要的断裂参数。此处分成两个部分来介绍： ●裂纹区域的建模 ●计算断裂参数 12.2.1裂纹区域的建模 断裂模型中最重要的部分就是裂纹边界的部分。在ansys中，在二维模型和三位模型中，分别将裂纹的边界看成是裂纹端点和裂纹前端。如图12.1所示。 r是距离裂纹端点的长度。裂 裂纹面应该是重合 纹端点处的应力和应变是奇异的， 的，裂纹端点（或裂纹前端）附近的单元应该是二次的，即角点之间有中间节点。这种单元被称为奇异单元。

12.2.1.1 二维断裂模型 二维断裂模型的推荐单元类型是PLANE2，6节点的三角实体单元。裂纹端点附近的单元的第一行是奇异的，如图12.2（a）所示。前处理模块PREP7的命令(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create)可以定义某关键点附近的单元划分的大小，在断裂模型中特别有用。它在指定关键点附近可以自动生成奇异单元。此命令的其他域可以控制单元第一行的半径，在圆周方向的单元的数量等。图12.3为命令KSCON 生成的断裂模型。

曲线梁桥ANSYS计算命令流

!****************************************************************************** *********************** ! case2:无偏载(以跨径布置30m+40m+30m,桥宽8.5为例） ! 上海城市设计研究院L1+L2+L3预应力混凝土曲线连续梁桥结构分析 ! 两端为抗扭支座，中间支座为点铰支座 ! 每次要记得修改横隔梁的参数，即Mass21单元的实常数 !****************************************************************************** *********************** FINI /CLE /prep7 !DEFINE THE ELEMENTARY PARAMETERS *DIM,L,ARRAY,10 *DIM,H,ARRAY,10 *DIM,CITA,ARRAY,10 !*****以下参数均可修改*************** N=3 !跨数 L(1)=30 !第一跨 L(2)=40 !第二跨 L(3)=30 !第三跨 e1=1.25 !1#墩处内支座到中心线的间距 e2=1.25 !1#墩处外支座到中心线的间距 e3=0 !2#墩处的支座偏心距（正的表示外偏） e4=0 !3#墩处的支座偏心距 e5=1.25 !4#墩处内支座到中心线的间距 e6=1.25 !4#墩处外支座到中心线的间距 R=10000 !曲线桥半径 H0=1.0 !梁底到截面形心处的高度 M=16146 !mass21单元质量 J=27246.38 !mass21单元转动惯量 !************************************* LL=0.0 *DO,I,1,N LL=LL+L(I) CITA(I)=L(I)/R/3.1415925*180 *ENDDO CITA0=LL/R/3.1415925*180

ansys前后处理技巧

[转载]一些ansys 前后处理技巧 已有 2141 次阅读 2012-3-23 17:42 |系统分类:科研笔记[1]|关键词:计算菜单工作面技巧如何 1.ANSYS后处理时如何按灰度输出云图？ 1）你可以到utilitymenu-plotctrls-style-colors-window colors试试 2）直接utilitymenu-plotctrls－redirect plots 2 将云图输出为JPG 菜单->PlotCtrls->Redirect Plots->To JPEG Files 3.怎么在计算结果实体云图中切面? 命令流 /cplane /type 图形界面操作 <1.设置工作面为切面 <2.PlotCtrls-->Style-->Hidden line Options 将[/TYPE]选项选为section 将[/CPLANE]选项选为working plane 4.非线性计算过程中收敛曲线实时显示 solution>load step opts>output ctrls>grph solu track>on

5.运用命令流进行计算时,一个良好的习惯是: 使用SELECT COMMEND后.........其后再加上ALLSEL......... 6.应力图中左侧的文字中，SMX与SMN分别代表最大值和最小值 如你plnsolv,s,eqv 则 SMX与SMN分别代表最大值等效应力和最小值等效应力 如你要看的是plnsolv,u 则SMX与SMN分别代表位移最大值和位移最小值 不要被S迷惑 mx(max) mn(min) 7.在非线性分析中，如何根据ansys的跟踪显示来判断收敛？ 在ansys output windows 有 force convergenge valu 值和 criterion 值当前者小于后者时，就完成一次收敛 你自己可以查看 两条线的意思分别是: F L2：不平衡力的2范数 F CRIT：不平衡力的收敛容差， 如果前者大于后者说明没有收敛，要继续计算 当然如果你以弯矩M为收敛准则那么就对应 M L2 和 M CRIT 希望你现在能明白 8.两个单元建成公共节点，就成了刚性连接，不是接触问题了。做为接触问题，两个互相接触的单元的节点必须是不同的。

Ansys分析常用技巧

Ansys分析常用技巧 一、前处理 1. 实体显示*.sat、*.x_t等外部导入模型 /facet,fine /replot Gui: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Solid Model Facets 2. 修改ansys背景用命令jpgprf,500,100,1 /replot将背景变为白色 3. 隐藏坐标系的显示 /triad,off /replot Gui: Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Reset Window Options Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options 4. 设置参考温度 TREF, TREF Gui：Main Menu>Solution>Define Loads>Settings>Reference Temp 5. 显示单元实际形状 /eshape,1.0 Gui: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Size and Shape 6. 透明显示单元、体、面 /TRLCY, Lab, TLEVEL, N1, N2, NINC Gui: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Translucency 7. 显示编号 /PNUM, Label, KEY Gui: Utility Menu>PlotCtrls>Numbering 8. 导入hypermesh有限元模型 /input,filename,prp Gui: Utility Menu>File>Read Input from 9. 导入abaqus格式的有限元模型 /input,filename,inp Gui：Gui: Utility Menu>File>Read Input from 10. ansys作为fluent前处理输出 cdwrite,db,filename,cdb gui: Main Menu>Preprocessor>Archive Model>Write 11. 不显示单元轮廓线 /gline,1,-1 Gui: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Edge Options 12. 显示施加到几何元素上的约束 dtran /replot Gui：Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads>Operate>Transfer to FE>Constraints 13. 显示施加到几何元素上的面载荷 sftran /replot Gui: Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads>Operate>Transfer to FE>Surface Loads 14. 显示载荷标记及数值 /pbc,f,,2 Gui: Utility Menu>PlotCtrls>Symbols

ANSYS命令流使用方法(中文)

ANSYS常用命令 Fini(退出四大模块，回到BEGIN层) /cle (清空存，开始新的计算) 1．定义参数、数组，并赋值. 2． /prep7(进入前处理) 定义几何图形：关键点、线、面、体 定义几个所关心的节点，以备后处理时调用节点号。 设材料线弹性、非线性特性 设置单元类型及相应KEYOPT 设置实常数 设置网格划分，划分网格 根据需要耦合某些节点自由度 定义单元表 3．/solu 加边界条件 设置求解选项 定义载荷步 求解载荷步 4./post1（通用后处理） 5./post26 （时间历程后处理） 6.PLOTCONTROL菜单命令 7.参数化设计语言 8.理论手册 Fini(退出四大模块，回到BEGIN层) /cle (清空存，开始新的计算) 1定义参数、数组，并赋值. u dim, par, type, imax, jmax, kmax, var1, vae2, var3 定义数组 par: 数组名 type： array 数组，如同fortran,下标最小号为1，可以多达三维（缺省） char 字符串组（每个元素最多8个字符） table imax,jmax, kmax 各维的最大下标号 var1,var2,var3 各维变量名，缺省为row,column,plane(当type为table时) 2 /prep7(进入前处理) 2.1 定义几何图形：关键点、线、面、体 u csys,kcn kcn , 0 迪卡尔zuobiaosi 1 柱坐标 2 球 4 工作平面 5 柱坐标系（以Y轴为轴心） n 已定义的局部坐标系 u numstr, label, value

ansys初学者最好了解的基础知识

1 做了布尔运算后要重画图形（删除实体）时：需拾取Utility Menu>Plot>Replot 2 标点的输入是在英文状态下，―,‖。 3 线段中点的建立：Modling>Creat>Keypoints>Fill between kps 4 还不会环形阵列。 5 所谓杆系结构指的是长度远远大于其他方向尺寸（10：1）的构件组成的结构，如连续梁，桁架，钢架等。 6 静力学分析的结果包括结构的位移，应变，应力和反作用力等，一般是使用POST1处理（普通后处理器）和查看这些结果。 7 干系结构的静力学分析—平面桁架的建模，用NODE（节点），ELEMENT(元素)创建。复杂体积的建模一般用KPS(关键点)，LINE（Straight line—直线），再生成面，再生成体。 8 如果输入的数据单位是国际单位制单位，则输出的数据单位也是国际制单位。 9 创建正六边形：Creat>Areas>Polygon>Hexagon.指定中心和半径。 10 由面沿线挤出体：Modling>Operate>Extrude>Areas>Along Lines. 11 Ansys中没有Undo命令.需及时保存数据库文件. 12 Def Shape Only:只显示变形图.Def + Undeformed:显示未变形的图.Def + Udef egde: 显示未变形的图形的边界. 13 用等高线显示：Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu. 14 模态分析用于分析结构的振动特性，即确定结构的固有频率和振型，它也是谐响应分析，瞬态动力学分析以及谱分析等其他动力学分析的基础。 15 Ansys的模态分析是线型分析。任何非线型分析，例如，塑性，接触单元等，即使被定 义了也将被忽略。 16 平面桁架：Beam(2D elastic 3) 厚壁圆筒：Solid(8 node 13)>Options(K3—Plane strain) 17 一般材料的弹性模量（EX）：2e11.泊松比(PRXY)：0.3.密度：7800 18 做完静力学分析后，再做模态分析时，要再次求解，同时预应力效果也应该打开（PSTRES,on）.可以在命令行中输入：pstres,on 也可以用菜单路径： Solution>Analysis Type>Analysis Options. 19 弹簧阻尼器单元：Combination-Spring damper 14. 20 接触问题属于状态非线性问题，是一种高度非线性行为，需要较多的计算资源。接触问题有两个基本类型：刚体-柔体的接触，柔体-柔体的接触（许多金属成型的接触问题）。在刚体-柔体的接触问题中，有的接触面与它接触的变形体相比，有较大的刚度而被当做刚体。而柔体-柔体的接触，是一种更普遍的类型，此时两个接触体具有近似的刚度，都为变形体。 21 Ansys的接触方式： 1 点-点接触：过盈装配问题是用点点接触单元模拟面面接触的典型例子。 2 点-面接触：不必预先知道准确的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有较大的变形和相对滑动。典型实例：模拟插头插入插座里。 3 面-面接触：刚性面作为目标面，柔性面作为接触面。 22 打开自动时间步长：Solution>Load Step Opts>Time Frequenc>Time And Substps. 23 屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状分析的技术。 24 打开预应力效果：Solution> Analysis Type>Analysis Options.在弹出的对话框中的 sstif pstres下拉列表框中选择Prestress ON.单击OK. 25 交叠面：Modling>Opreat>Boolearns>Overlap>Areas. 26 黏结体：：Modling>Opreat>Boolearns>Glue>Volums. 27 黏结面：Modling>Opreat>Boolearns>Glue>Areas. 28 壳体有厚度：shell63(八节点)，SHELL93(八节点)

ANSYS命令流使用技巧分享（收录汇总）

ANSYS命令流使用技巧分享（收录汇总） 谈到Ansys使用技巧，不得不说APDL二次开发，针对二次开发并结合本人多年使用经验，有以下几点经验与各位分享。技巧毕竟很多，也欢迎各位专家留言补充，我们也可以整理汇总以待分享。 技巧一：ansys apdl语言高亮编辑器 命令流在编写时时常会把命令记错，如果写错了未察觉到，在计算时就会非常麻烦，因此一个帮助修正错误命令的编辑器必不可少。这种工具很多，我一直用的是UE，成功掌握二次开发必不可少。 blob.png 技巧二：建模画网格按照Number来区分各部件. 在ansys可以通过建立component来区分每个部件，有利于查看和编辑。采用下面的命令在建立模型和划分网格时，所有编号都从设定的值开始。 vsel,none asel,none lsel,none ksel,none ! NSS= NSS=150001 !设定值 NUMSTR,KP,NSS,

NUMSTR,LINE,NSS, NUMSTR,AREA,NSS, NUMSTR,VOLU,NSS, 技巧三：巧用循环语句*do和*enddo 可以采用较少的命令选择或者建立类似的模型，具体格式如下： *do,i,1,6 cmsel,a,JIECHU_pinghengmx_xia_%i% *enddo 技巧四:在计算结果中，实体云图中切面显示结果 命令流 /cplane /type 图形界面操作 <1.设置工作面为切面 <2.PlotCtrls-->Style-->Hidden line Options 将[/TYPE]选项选为section 将[/CPLANE]选项选为working plane 技巧五:某结点或单元的应力-应变关系曲线 由于手头没有相关的东西资料可以操作，待到有资料和时间的时候会补充上来图片。 1，定义变量： 拾取主菜单：Main Menu>Time Hist postproc>Define Variables>在随之弹出的对话框中点击Add键，定义第一个变量序号为2，选取第一个变量stress,确定与之对应的下一级选项（如Y-direction SY等）；返回定义变量对话框，再点击add键，定义第二个变量序号为3，选取第二个变量strain-elastic及以及对赢得下一级选项（如Y-dir'n EPEL Y等，在应力-应变图中，其向量的取向应相同）。同理再定义变量4，选取变量strain-plastic及与之对应的下一级选项如Y-dir'n EPEL Y等），在应力-应变图中，应变是弹性应变和塑性应变累加的总应变。为使其实现相加，还需进行以下操作：拾取主菜单：Main Menu>Time Hist

使用ANSYS计算截面特性

使用ANSYS计算截面特性 ANSYS提供了定义梁截面的两种方式：普通截面和用户自定义截面。工字形、箱形、T 形等12种截面属于普通截面，存储在ANSYS参数截面库中；除此之外，均属于用户自定义截面。ANSYS将截面视为多区格的有限元模型， 迭代求解几何特性。 ANSYS求解截面特性的步骤为： (1) 创建截面的几何模型。描述截面几何形状的面域可以在ANSYS中通过点一线一面的方式直接生成；也可以由外部文件导人。一般通过AUTO CAD来建立几何模型。在AUTO CAD 中可将面域分别绘制在不同的图层上，赋予不同的颜色，通过图层开关和颜色等方式进行区分和编辑。有限元分析中，控制网格尺寸和密度对结果的分析有重要影响。在AUTOCAD中，先绘出截面的内外框线，可以用Pedit命令将多段线连成一条多义线(Polyline)，然后用region命令围成面域，也可以导人ANSYS后再形成面(AREA)。 (2) 将AUTOCAD中建立的面域另存为Sat文件，然后在ANSYS中用File—Import—sat 方式导人。这种转换方式较方便，模型不会失真变形。 (3) 用Sections--->Beam--->Custom Sections--->write From Areas读取截面，然后在相同目录下用Read Sect Mesh对截面进行网格划分。面进行网格划分。 (4)sections--->Beam--->Plot Sections 即可输出截面特性。 ANSYS默认的单位系是与导人的模型一致的。在图形输出框中的坐标系是Y-Z坐标系。也可以直接在ANSYS去建立模型去计算截面特性.(下面是我在ANSYS中计算斜拉桥的多箱截面主梁的截面特性命令流) (5)导入截面文件，构件一个新的自定义截面，PLOT它，Torsion Constant就是抗扭刚度。 /prep7 et,1,plane82 H=2.8 !主高 S=0.02 !梁横向坡度 k,1,0,2.8 !建立主跨侧主梁

ANSYS结构分析指南 断裂力学

ANSYS结构分析指南第四章断裂力学 4.1 断裂力学的定义 在许多结构和零部件中存在的裂纹和缺陷，有时会导致灾难性的后果。断裂力学在工程领域的应用就是要解决裂纹和缺陷的扩展问题。 断裂力学是研究载荷作用下结构中的裂纹是怎样扩展的，并对有关的裂纹扩展和断裂失效用实验的结果进行预测。它是通过计算裂纹区域和破坏结构的断裂参数来预测的，如应力强度因子，它能估算裂纹扩展速率。一般情况下，裂纹的扩展是随着作用在构件上的循环载荷次数而增加的。如飞机机舱中的裂纹扩展，它与机舱加压及减压有关。此外，环境条件，如温度、或大范围的辐射都能影响材料的断裂特性。 典型的断裂参数有： 与三种基本断裂模型相关的应力强度因子(K I,K II,K III)(见图4-1)； J积分，它定义为与积分路径无关的线积分，用于度量裂纹尖端附近奇异应力与应变的强度； 能量释放率(G)，它反映裂纹张开或闭合时功的大小； 注意--在本节大部分的图形中裂纹的宽度被放大了许多倍。 图4-1 裂缝的三种基本模型 4.2 断裂力学的求解 求解断裂力学问题的步骤为：先进行线弹性分析或弹塑性静力分析，然后用特殊的后处理命令、或宏命令计算所需的断裂参数。本章我们集中讨论下列两个主要的处理过程。 裂纹区域的模拟； 计算断裂参数。 4.2.1 裂纹区域的模拟 在断裂模型中最重要的区域，是围绕裂纹边缘的部位。裂纹的边缘，在2D模型中称为裂纹尖端，在3D模型中称为裂纹前缘。如图4-2所示。 图4-2 裂纹尖端和裂纹前缘 在线弹性问题中，在裂纹尖端附近(或裂纹前缘)某点的位移随而变化，γ是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随1/变化。为选取应变奇异点，相应的裂纹面需与它一致，围绕裂纹顶点的有限元单元应该是二次奇异单元，其中节点放到1/4边处。图4-3表示2-D和3-D模型的奇异单元。

ANSYS小技巧

一、ANSYS 查询函数（Inquiry Function） 在ANSYS操作过程或条件语句中，常常需要知道有关模型的许多参数值，如选择集中的单元数、节点数，最大节点号等。此时，一般可通过*GET命令来获得这些参数。现在，对于此类问题，我们有了一个更为方便的选择，那就是查询函数— Inquiry Function。 Inquiry Function类似于ANSYS的 *GET 命令，它访问ANSYS数据库并返回要查询的数值，方便后续使用。ANSYS每执行一次查询函数，便查询一次数据库，并用查询值替代该查询函数。 假如你想获得当前所选择的单元数，并把它作为*DO循环的上界。传统的方法是使用*GET命令来获得所选择的单元数并把它赋给一个变量，则此变量可以作为*DO循环的上界来确定循环的次 数 *get, ELMAX,elem,,count *do, I, 1, ELMAX … … *enddo 现在你可以使用查询函数来完成这件事，把查询函数直接放在*DO循环内，它就可以提供所选择的 单元数 *do, I, ELMIQR(0,13) … … *enddo 这里的ELMIQR并不是一个数组，而是一个查询函数，它返回的是现在所选择的单元数。括弧内的数是用来确定查询函数的返回值的。第一个数是用来标识你所想查询的特定实体（如单元、节点、线、面号等等），括弧内的第二个数是用来确定查询函数返回值的类型的（如选择状态、实体数量等）。 同本例一样，通常查询函数有两个变量，但也有一些查询函数只有一个变量，而有的却有三个变量。 查询函数的种类和数量很多，下面是一些常用、方便而快速快捷的查询函数 1 AREA—arinqr(areaid,key) areaid—查询的面，对于key=12,13,14可取为0； key—标识关于areaidr的返回信息 =1，选择状态 =12，定义的数目 =13，选择的数目 =14，定义的最大数 =-1，材料号 =-2，单元类型 =-3，实常数 =-4，节点数 =-6，单元数 … arinqr(areaid,key)的返回值 对于key=1 =0, areaid未定义 =-1，areaid未被选择 =1， areaid被选择 …

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含 3-5 个关键人物和主要贡献）。 答： 1）断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic （断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin 。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD ）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答： 1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有 xoy 平面内的三个应力分量σ x 、σ y 、τ xy ； ε z ≠ 0 ， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与 oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化； ε z = 0 ， σ z ≠ 0 ，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T 2 作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为 K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2 ，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为 r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给 r>r0 的区域），使 r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 a eff = a + r y 对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，