三、轴动区间定
二次函数随着参数a 的变化而变化，即其图象是运动的，但定义域区间是固定的，我们称这种情况是“轴动区间定”。
例3. 求函数f x x a x ()=++2
3
在区间]1,1[-上的最值。 思维导图：第一步：对f x x a x ()=++23
配方→第二步：求出对称轴，判断图 像开口方向→第三步：判断对称轴与区间]1,1[-的关系→第四步：确定
该函数在]1,1[-上的单调性→第五步：求最值。 解析：将f x ()配方得：2
2()()324
a a f x x =++- 易知对称轴方程是x a =-
2，图象开口向上 （1）当12
a -≤-，即2≥a 时，f x ()在]1,1[-上递增， 所以函数的最小值是f a ()-=-14，最大值是f a
()14=+。
（2）当12
a -≥，即2-≤a 时，f x ()在]1,1[-上递减， 所以函数的最大值是f a ()-=-14，最小值是f a
()14=+。 （3）当112
a -≤-≤，即22≤≤-a 时， 同学们自己完成第三种情况：
三、函数动区间动
二次函数是含参数的函数，而定义域区间也是变化的，我们称这种情况是“函数动区间动”。
例8. 求函数2
2
2(1)()(4)4x f x x a -=-+-在区间),12[+∞+a 的最小值。 解：将)(x f 整理配方得225
9)517(45)(a x x f -+-= 易知对称轴方程是175x =，图象开口向上，顶点坐标为2179
()55a -，， （1）若
175
12≥+a ，即a ≤65时， )(x f ∴在]517,12[+a 上单调递减，),5
17[+∞上单调递增， 则当x =175时，2min 9()5f x a =-； （2）若17512<+a ，即a >65时， )(x f ∴在),12[+∞+a 上递增，
则当x a
=+12时，22min 5179()(12)455
f x a a =+-+-。 针对性测试题：
1.已知函数23()1,[0,]2
f x x x x =++∈的最值情况为 （ ） A . 有最大值34，但无最小值 B. 有最小值34，有最大值1
C. 有最小值1，有最大值194
D . 无最大值，也无最小值 2.求函数]2,3[,124)(-∈+-=--x x f x x 的最大值和最小值。
3. 求下列函数的值域：
（1）x x y -+=142； （2）432)
21(+--=x x y ；（3）)124(log 221+--=x x y 。
4.已知函数122++=x x y , 求它当]1,1[+-∈t t x 时的最小值。
5.求函数122--=ax x y 在区间]2,0[上的最值。
6.已知]9,1[,log 2)(3∈+=x x x f ，求)()]([22x f x f y +=的最大值及取得最大值时 x 的值。
儿童思维导图怎么做才最简单
儿童思维导图怎么做才最简单 导语： 儿童思维导图，又叫儿童思维图示（Thinking Map），是美国幼儿教育里常见的一种教学方式。与国内的传统教育方式不同，美国教师采用思维导图的方式，不仅教授知识，更重要的是培养了孩子的思维模式。只要选对了适合的工具，即便是绘画基础很薄弱的儿童，也可以轻松绘制出漂亮且富有新意的思维导图。 那么，儿童用什么软件画思维导图才最简单呢？ MindMaster思维导图软件是一款小朋友都可以轻松上手使用的国产思维导图软件，内置大量精致的图标个剪贴画，非常适合孩子们发挥想象去创作。 软件里内置许多精彩且可爱的剪贴画和图标，小朋友可以将图片拉动至画布中央，并且可以对图片大小进行拉伸放单。在思维导图中，也可以用不同的颜色加在分支上，进一步提升思维导图的颜值。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.wendangku.net/doc/cb15061862.html,/mindmaster/ 如何用MindMaster绘制出漂亮的儿童思维导图
1、首先打开百度，搜索“亿图MindMaster”进入亿图官网，然后找到MindMaster进行下载安装。 2、接着打开软件，点击“新建”，可以在下面看到很多精美的模板，可以选择套用这些模板进入画布，也可以点击右侧“创建”一个空白模板进入画布。 3、然后就是绘制了，MindMaster的绘制方法很简单，用鼠标双击主题即可编辑内容，还可以自由放大缩小。
4、MindMaster里含有丰富的剪贴画可以使用，小朋友们可以通过插入这些有趣的剪贴画让思维导图更有吸引力，提高绘图的兴趣。 5、除了剪贴画外，我们还可以通过更改线条的粗细、颜色等，让思维导图更具特色。
给孩子的史上最全思维导图使用指南
给孩子的史上最全思维导图使用指南 ▋Thinking map 和Mind map的异与同 每个课堂里面常用的思维导图是有两种，一种叫Thinking map，另一种叫Mind map。有人把它们都翻译成思维导图，然后也有人把Thinking map叫做思考图、思维地图都有，然后把Mind map叫做心智图。不管怎么样，怎么翻译其实不重要，关键我们来看看怎么用它们。 Thinking map包含了八种类型的思维图，这八种图也是对应了人在思考的时候的八种思维过程，可以用来培养孩子们的阅读、写作、数学、逻辑思考等等方面的能力。而Mind map 是从一个中心点向外发展思维的一种图示方式。因为Mind map是一种打造我们大脑思考记忆的图示法，其实我们大脑思考网络是有不同的思维分支的，所以当我们想一件事情的时候，可能会带出很多跟它有关联的东西，你就可以用不同的颜色来表示，还可以用到任何的文字、图画和标志来表示它们之间的关联关系。 无论是Thinking map还是Mind map，两种图在美国课堂用得都非常多，它们的作用比较类似。它不仅能帮助我们的大脑思考，就感觉把我们的脑袋打开，然后推动它激发我们的脑袋去思考。还能帮助我们整理思路。Thinking map和Mind map它们都有一个共同的目标，就是让我们的思维可视化。
你究竟在想什么？就是我们脑子里面在想什么，这是一个很抽象的东西，看不见也摸不着，所以使用Thinking map和Mind map就可以把这些很抽象的思维具体地细致地表达出来。 除了自己整理思路，思维导图在团队的合作交流里面也会起到很大的作用，因为我们可以把我们的思路可视化地表达出来，那么其他人就能看得懂，就更加方便我们去沟通和讨论。▋儿子在美国课堂中学到的八种思维导图 一、气泡图我要介绍的第一种图是气泡图，它是八种Thinking map里面最有意思的一种，有一个中心主题，然后用线段发散出很多气泡，每个气泡是一个创意，都和中心点有关联。比如这个图里面，这位小朋友心目中的外星人的形象有很多，他会很有趣、跑得很快、头上会有天线、坐着飞船来的。气泡图的好处是可以让孩子不断地发散思维，因为它希望可以增加更多的泡泡，但同时也提醒孩子不要跑得太远，因为你想的东西是需要跟中心点有关联的。其实我们平时也完全可以用这种方式来跟孩子讨论，比如说：你觉得妈妈是什么样的，爸爸是什么样的，你自己又有什么特点？ 可以用很多这样的例子来锻炼孩子的思维和表达能力。因为对有些孩子来说，如果你只是直接问他问题，他也许不会太想回答，或者有时候思路比较混乱。但如果说我们来画一个好玩的图，边画边说的话，你会发现有时候孩子能想到很多
如何用思维导图进行小学数学教学
如何用思维导图进行小学数学教学 ----培训心得美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 （一）教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。 （二）创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。 例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建出这样一个思维导图。 （三）知识整合的工具 新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融人了思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动探究活力的有意义学习。 如在教学《平面图形的周长和面积》一课时，这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如何给学生讲述这些概念?怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容，明确了复习的任务：(1)平面图形的周长和面积表示的意义?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长计算公式? (4)平面图形的面积计算公式?请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。 （四）教学反思的工具
儿童思维导图
儿童思维导图 日常生活主要开发的是脑的左半球，如：画什么、怎么画以及对手部运动的控制。但是儿童思维导图需要认识颜色、形状、空间位置，这会促进平时不常利用的右脑的智力开发。所以，儿童思维导图是一种很好的培养全脑思维的手段，能够同时开发大脑两半球的活动。思维导图能促进孩子观察力、记忆力、想象力的发展，这些能力的培养能直接开发孩子的创造能力。 因为作儿童思维导图的工具和手段相对简单、初级，孩子有很大的创造自由，更能反映他的创造力发展水平，而非绘图水平。所以，欧美国家常用儿童思维导图作为评估孩子创造力的一种手段。一开始，孩子会画一些自己也说不清楚的东西，俗称"涂鸦"。这时主要是释放他们的精力，同时发展手的运动能力，从手握不住画笔到能自如地画出所要的形状，就意味着大脑对手的控制能力的增强。以后会渐渐走向嘴里一面自言自语，一面描绘出心里所想象的事物的阶段。最后进入熟练地运用绘画技巧，有意识地进行创造的阶段，这一般要到中青年才有可能达到。思维导图带有强烈的感情色彩，思维导图是孩子表达自己的情绪感情的一种手段，快乐的孩子的绘图色彩普遍比不快乐的孩子的图明快，感情丰富的孩子图中的人物也必然很丰富。在绘图中可以提高孩子对自己对周围事物的感性认识，从而会有“超越技巧”的绘图表现。儿童思维导图的进展代表孩子心理的发展。孩子对世界的认识是渐渐扩大深入的，这在他的思维导图中会有所体现。 孩子绘制思维导图的目的是让他们充分体会其中的乐趣。在绘图的时候重在提醒孩子如何运用线条、颜色把自己的心情表现出来。像不像不重要，主要是在绘图过程中让孩子找到表现自己的知觉符号系统，慢慢的孩子就有可能拥有自己认识世界的独特视角。
思维导图在小学数学教学中的应用
思维导图在小学数学教学中的应用 数学是一门抽象的学科，为了更好地使学生掌握好基础知识，笔者通过不断地探究，发现学生对数字与图示的理解是最快的，在数学课堂上，实施了思维导图教学法。教师通过利用思维导图合理地设计教学内容，不仅仅提高了学生的学习成绩，而且更好地培养学生学会识图、分析图示的能力。在新课程改革的不断推进下，将思维导图运用到小学数学教学中，笔者开展了思维导图的数学思维训练之后，明显地提高了学生的想象能力、理解能力，有效提高了教学的质量，提高了教学效率。 标签：思维导图；小学数学教学；应用 在学习数学知识的时候，需要学生具有一定的认知能力和理解能力，但是小学生由于受到年龄因素的影响，学习时的思路不够明确，思维方式也缺乏指导，为了让学生的思维得到训练与发展，思维导图式教学法能起到非常重要的作用。 一、思维导图在小学数学教学中的重要意义 思维导图可以使学生发散思维，利用图形更直观地表达某一观点，在解题过程中思路明确，培养学生创新能力。思维导图相当于心智图、脑图、流程图、示意图，可以使人类思维发散，充分发挥学生的潜能。这种教学方法应用在小学的数学教学中，对学生的学习能起到积极的作用，能有效提高教学质量，利用图形技术打开学生的学习思路，充分激发学生的学习潜能。在思维导图的协助下，能更好地培养学生养成良好的解题思路与学习习惯，让学生具有较强的逻辑分析能力，有效地提高学生的学习成绩。 二、思维导图在小学数学课程中的教学策略 1.利用思维导图激发学生兴趣 学生接受新鲜事物的能力不同，但是大多数的学生都对数字与图示的感觉比较好，相对于对文字的理解要直接得多，通过思维导图的教学方式，可以吸引学生学习的注意力，使学生们具有较强的学习兴趣。[1]思维导图能有效地提高学生的学习兴趣，使学生积极主动地进行学习，按照思维导图的引导，能够进行正确地分析与判断，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使学生热爱数学知识，有效提高学生的数学成绩。 2.利用思维导图活跃课堂气氛 在小学的数学课堂上营造出活跃的课堂气氛是每一名优秀教师希望达到的效果，通过思维导图的方式，使学生在学习中可以相互探究，可以到黑板上进行实践填写，使学习的气氛更加浓厚。例如，在学习“认识钟表”这部分内容的时候，首先，教师讲授一下认识钟表的技巧，其次，教师可以让学生自己到黑板前利用
2.2 常见函数(附思维导图)
2.2常见函数 一、一次函数和常函数： 思维导图：
（一） 、一次函数 （二）、常函数 定义域：（- ∞，+ ∞） 定义域: （- ∞，+ ∞） 值 域：（- ∞，+ ∞） 正 k=0 反 值 域：{ b } 解析式：y = kx + b ( k ≠ 0 ) 解析式：y = b ( b 为常数) 图 像：一条与x 轴、y 轴相交的直线 图 像：一条与x 轴平行或重合的直线 b>0 b=0 b<0 K > 0 k < 0 单调性： k > 0 ,在（- ∞，+ ∞）↑ 单调性：在（- ∞，+ ∞）上不单调 k < 0 ,在（- ∞，+ ∞）↓ 奇偶性：奇函数?=0b 奇偶性: 偶函数 非奇非偶?≠0b 周期性: 非周期函数 周期性：周期函数，周期为任意非零实数 反函数：在（- ∞，+ ∞）上有反函数 反函数:在（- ∞，+ ∞）上没有反函数 反函数仍是一次函数 例题：
二、二次函数 1、定义域：（- ∞，+ ∞） 2、值 域： ),44[,02 +∞-∈>a b a c y a ]44,(,02 a b a c y a --∞∈< 3、解析式：)0(2 ≠++=a c bx ax y
4、图 像:一条开口向上或向下的抛物线 开口向下，开口向上；正负：增大，开口缩小 绝对值：随着,00<>a a a a 正半轴相交与负半轴相交与y c y c c ,0,0>< 对称轴：a b x 2-=对称轴： ；) 44,2(2a b a c a b --顶点： 轴交点个数图像与x a c b →-=?42：与x 轴交点的个数。 两个交点,0>?一个交点,0=?无交点,0),2[]2,(,0a b a b a ↓+∞-↑--∞<),2[]2,(,0a b a b a 6、奇偶性：偶函数?=0b 7、周期性：非周期函数 8、反函数：在（- ∞，+ ∞）上无反函数， 上及其子集上有反函数或在),2[]2,(+∞---∞a b a b 例题:
幼儿园教案思维导图
一、健康3 (一)身心状况3 (二)动作发展7 (三)生活习惯与生活能力9 二、语言14 (一)倾听与表达14 (二)阅读与书写准备18 三、社会22 (一)人际交往22 (二)社会适应27 四、科学32 (一)科学探究32 (二)数学认知37 五、艺术43 (一)感受与欣赏43 (二)表现与创造45 优点： 本活动符合大班幼儿年龄特点，内容层层深入： 从发现问题、分析问题、理解问题、处理问题、 判断总结问题，紧紧围绕教学目标展开。游戏、故事贯穿始终。幼儿通过动脑筋想办法， 而活动中教师也很好地运用了游戏与操作进行前奏启智。幼儿不仅运用了一种方法，还能够利用多种方法进行测量，精神保持兴奋状态。每个孩子都能够积极参与、大胆表达，体现了活动中幼儿是主体，教师是主导的教育理念。不足：本活动在材料的准备上欠充分，应该让幼儿有更多的机会进行操作，以证明自己办法的可行性。 该活动能紧密围绕幼儿的兴趣点展开，最大限度地发挥教学的有效性。其体现在以下三个方面： 一、猜想的适时应用教师善于在幼儿探究兴趣达到最高点时，就幼儿感兴趣的问题作为猜想内容，一步步地把探究活动引向深既增强幼儿探究的目的性，又促进幼儿知识迁移应用能力的发展。
二、操作材料的有效投放在认识事物过程中，幼儿对材料的操作更感兴趣。根据这一兴趣点，教师提供了不同的探究工具，便于幼儿从不同角度探究；选择了有明显质地差别的树枝，在鲜明的对比中，幼儿对“脆、松”等表达麻杆质地的词语不再陌生了，本次活动的难点也就迎刃而解。整个探究活动体现了幼儿“自己探索，自己归纳表述”的理念。 三、个体差异的合理考虑。 教师能充分考虑到活动的难易程度与幼儿兴趣的关系，在自主探究中，“鼓励能力强的幼儿用其他方法继续探究麻杆的更多秘密”，满足个别幼儿进一步探究的欲望；记录探究结果时，允许幼儿“可用简单图标表示，也可用语言表达出来”，避免了个别幼儿因绘画能力差，而对探究记录失去兴趣和信心，以孩子的成功体验来激发他们不断探究的兴趣。
看得见的思考——教幼儿运用思维导图
看得见的思考——教幼儿运用思维导图 【内容摘要】：思维导图是一种将思维可视化的工具，具有发散性，这一思维工具成功改变全世界超过2.5亿人的思维习惯，并广泛运用于学习、工作、生活的各个方面，在全球教育界和商界掀起了一场超强的大脑风暴。本文探讨了思维导图在孩子教育中的作用及其应用，帮助孩子从小养成良好的思维习惯。 【关键词】：思维导图幼儿思维能力的发展日常生活中的应用 假如您的生日就要到了,您想怎样庆祝您的生日?这时候大家一定有许多的想法、、、现在我们来看看一个孩子的思考: 首先我要知道我的生日是哪一天?生日这天我要邀请三个好朋友分享我的快乐;我想在温馨的家里庆祝我的生日;生日前我要用彩链、气球、星星来装饰我的客厅;我还要准备许多好吃:橙汁、巧克力、蛋糕;我还要准备许多好玩的游戏:芭比娃娃、国际象棋、画画;生日结束我还要送好朋友每人一件礼物。 这就是一个孩子的思维导图,把生日会的所有要素用线条、色彩、图象绘制出来,呈现了孩子的思维轨迹,这就是我今天要和大家分享的内容:看得见的思考——教孩子运用思维导图。 首先我们来了解一下什么是思维导图？
一、什么是思维导图？ 思维导图是世界著名的英国学者TONY BUZAN 在1970发明的一种表达发散性思维的的有效图形思维工具，把我们大脑中的想法用彩色的笔画在纸上。它运用图文并重的技巧将左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字，以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维等各种因素全部调动起来，充分运用左右脑的机能，开启我们大脑的无限潜能。 思维导图启发我们抛弃传统的线性思维模式，改用发散性的联想思考问题，帮助我们做出选择、组织自己的思想、组织别人的思想，进行创造性的思维和脑力风暴，改善记忆和想象力等，帮助我们更好地解决实际中的问题。 随着思维导图的不断普及，世界上使用思维导图的人已经远远超过了2.5亿。目前许多跨国公司，如微软、IBM、波音已经使用思维导图作为工作工具；新加坡、澳大利亚、墨西哥早已将思维导图引进教育领域，收效明显，哈佛大学、剑桥大学、伦敦经济学院等知名学府也在使用和教授“思维导图”，可见思维导图已经悄悄来到了我们的身边。 二、孩子们能运用思维导图吗？ 思维导图大家看到这四个字，一定会想到：枯燥、理性、高深，孩子们能懂吗？恰恰相反，思维导图则是能够通过形象、生动的绘画方式将抽象复杂的思维过程变成可看得见的颜色、线条、形状等等具体的再现画面，孩子们感受抽象概念的同时也学会分析、整理、反思自我。 对幼儿来说他们天性好动，他们的思维特点：具体形象生动，他们喜欢用涂鸦、绘画来表达自己内心的想法，而思维导图是把大脑的想法“画”下来，在绘制的过程中充分的调动了大脑右脑的图像、色彩和空间等功能，这方面和儿童的大脑功能发育非常的吻合。在这个阶段幼
思维导图学习小学数学
今天讲座的主要内容如下： 一、思维导图简介 二、了解形象思维 三、思维导图学习小学数学 在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。 24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始 3,3,3,3；4,4,4,4； 5,5,5,5；6,6,6,6； 接下来：7,7,7,7；4,4,10,10； 一、思维导图简介 思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。 从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中
数学人教版九年级上册二次函数复习课
课题：二次函数图象和性质的复习课 雅居乐中学黄庆滨 一、【教学目标】 1、会识别二次函数，能画出二次函数的大致图象，并会看图象写出函数的开口、对称轴、顶点坐标、 函数最值、函数的增减性；（概念性知识的理解） 2、会判断二次函数与X轴的交点个数，能求二次函数与坐标轴的交点坐标；（概念性知识的理解） 3、会用待定系数法求函数解析式；（概念性知识的理解） 4、能用二次函数上述知识解决三角形面积问题和最短路径问题；（程序性知识的运用） 5、能整理知识，形成知识网络，提升解题能力。（元认知知识的分析） 二、【目标分析】 三、【任务分析】 1、起点能力分析： 学生已掌握了函数基本性质。 2、目标中的学习结果类型： 智慧技能的学习 3、支持性条件：学生已掌握转化的能力。 4、重点：熟悉二次函数的图象和性质，并应用这些知识解决一些相关的题目。 5、难点：不能运用思维导图去分析问题并解决问题。 四、【目标、教学与测评的一致性分析】
表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置 设计过程： 【前置知识点】提示学生回忆原有知识 1、一般地，如果y=____________ （其中是常数，a≠），那么y叫做x的二次函数。通过配方得到顶点式y=________________________________ 2、填表
设计意图：课前热身可让学生熟悉本章书的大致结构和相关知识点，要求课前完成，达到温故的效果。 环节一: 【以题点知】引起注意与告知目标（5分钟）。 1、抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． A （2，－3）； B （－2，3）； C （2，3）； D （－2，－3） 2、（2014四川成都）将二次函数y=x 2－2x+3化为y= (x-h)2+k 的形式，结果为（ ） A y=（x+1）2+4 B y=（x+1）2+2 C y=（x －1）2+4 3、抛物线22 -+=x x y 与y 轴的交点坐标是________________________； 4、函数()2 231y x =--的图象可由函数2 2y x =的图象沿x 轴向 平移再沿y 轴向 平移 个单位得到。 5、已知二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象如图，下列说法错误的是．．．． ( A ．函数()2 0y ax bx c a =++≠的最小值是-4 B ．图象关于直线x =1对称 C ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 D ．-1和3是方程()2 00ax bx c a ++=≠的两个根 环节二：【例题精析】提供复习策略指导（10分钟） 例题：已知抛物线2 3y x ax a =++-（a 是常数），抛物线经过点（1，2）。
数学人教版九年级上册二次函数复习 知识整理
二次函数复习 ——知识整理 五峰实验初中王勋友 目标：1、梳理本章知识，学会根据章节顺序提炼主要知识，形成知识结构框架图； 2、学会从知识的主干再到支干去梳理知识，学会用适当的方式去整理知识，如表格、树状图、思维导图等 3、引导学生用表格整理二次函数的图象性质，引导学生分析各表达式之间的区别及联系。重点：梳理知识，形成网络 难点：分析各知识点间的联系，学会整理一章知识的方法。 过程： 一、回顾本章主要知识内容，形成知识主体框架结构图 二、梳理各支干内容，分析知识间的区别及联系 ①概念：二次函数的概念是什么？ ②表式方法：函数有哪几种表式方法？解析法有哪些形式？如何根据已知条件选设合适的解析式求其解析式？ 待定系数法： 图象：二次函数的图象这一内容有哪些知识，请整理出来。 一个内容是常数a、b、c与图象的关系： a：a的正负决定︱a︱的大小决定 b: a和b决定；ab＞0 对称轴在y轴左侧；ab＜0对称轴在y轴右侧；c: c决定； 一个内容是五点画图法： 顶点、与x轴两个交点（没有交点找对称点）、与y轴交点、与y轴交点的对称点。
③性质 问1：这几个不同表达式的函数的性质有哪些是相同的？哪些是不同的？ （开口方向与增减性的变化相同，对称轴及顶点坐标、最值的变化不同。） 问2：同一个函数它的对称轴、最值、顶点坐标之间有什么联系？ 问3：哪几个函数的对称轴相同？为什么会相同？它们的对称轴有什么联系？ （前面四个函数都是y=ax 2+bx+c 的特殊形式，其对称轴都是a b x 2- =，y=ax 2 与y=ax 2+k 中b 为0，所以其对称轴相同；y=a(x-h)2 和y=a(x-h)2+k 它们是通过配方得来的，a 、b 的值相同，只是c 不同，它们的对称轴都和y 轴平行，都可以通过左右平移得到。） 问4：这几个函数的顶点在位置上有什么关系？ （y=ax 2 的顶点向上或向下平移︱k ︱个单位得到y=ax 2+k 的顶点；y=ax 2 的顶点左或右平移︱h ︱个单位得到y=a(x-h)2的顶点；y=ax 2+k 的顶点上或下平移︱k ︱个单位得到y=a(x-h)2的顶点；） 问5：你觉得用表格整理知识有什么优点？ 小结：利用表格整理知识，便于我们找到知识间的区别及联系，有助于我们对知识的理和记忆。 ④二次函数图象的平移 当抛物线的形状不变，抛物线顶点作了怎样的平移，抛物线也就作了怎样的平移。 因此二次函数的图象平移我们只要抓住其顶点的平移。一般的我们只要将其解析式转化为顶点式，确定其顶点坐标，将其顶点移到（h,k ）处。它的平移规律是：左加右减，上加下减。左右平移在括号，上下平移在末梢。 请整理出几种特殊表达式之间的平移。 ⑤二次函数图象的对称变换 y=ax 2 +bx+c y=ax 2+bx+c ±m 上、下平移m 个单位（沿y 轴平移） y=ax 2+bx+c y=a(x ±m)2+b(x ±m)+c 左、右平移m 个单位（沿x 轴平移）
一元二次方程思维导图+资料
1、 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2、 经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2 ≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义 3、 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。 重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程 难点：把一元二次方程转化为的（x ＋m ）2 = n （n ≥0）形式 二、知识准备 1、 请说出完全平方公式。 （a ＋b ）2 = （a -b ）2 = 2、 用直接开平方法解下例方程： （1） （2）134)5(2 =+-x （1）16442 =+-x x （2）
13425102=++-x x 三、学习过程 问题1、请你思考方程5)3(2 =+x 与0462 =++x x 有什么关系，如何解方程 0462=++x x 呢？ 问题2、能否将方程0462 =++x x 转化为（n m x =+2 )的形式呢？ 由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x ＋m ）2 = n 的形式（其中m 、n 都是常数），如果n ≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 （1）2 x －4x ＋3＝0. （2）x 2 ＋3x －1 = 0 四、知识梳理 问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？ 问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 达标检测一 1、填空： （1）x 2+6x+ =(x+ )2；(2)x 2-2x+ =(x- )2； (3)x 2-5x+ =(x- )2；(4)x 2+x+ =(x+ )2； (5)x 2+px+ =(x+ )2； 2、将方程x 2+2x-3=0化为(x+m)2=n 的形式为 ； 3、用配方法解方程x 2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。 1、用配方法解一元二次方程x 2+8x+7=0，则方程可变形为（ ） A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 2、、已知方程x 2-5x+q=0可以配方成(x-25 )2=4 6 的形式，则q 的值为（ ） A.46 B.425 C. 419 D. -4 19 3、、已知方程x 2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q 的值是（ ）
幼儿园教案思维导图
一、健康3(一)身心状况3(二)动作发展7(三)生活习惯与生活能力9 二、语言14(一)倾听与表达14(二)阅读与书写准备18 三、社会22(一)人际交往22(二)社会适应27 四、科学32(一)科学探究32(二)数学认知37 五、艺术43(一)感受与欣赏43(二)表现与创造45 优点： 本活动符合大班幼儿年龄特点，内容层层深入： 从发现问题、分析问题、理解问题、处理问题、 判断总结问题，紧紧围绕教学目标展开。游戏、故事贯穿始终。幼儿通过动脑筋想办法， 而活动中教师也很好地运用了游戏与操作进行前奏启智。幼儿不仅运用了一种方法，还能够利用多种方法进行测量，精神保持兴奋状态。每个孩子都能够积极参与、大胆表达，体现了活动中幼儿是主体，教师是主导的教育理念。不足：本活动在材料的准备上欠充分，应该让幼儿有更多的机会进行操作，以证明自己办法的可行性。 该活动能紧密围绕幼儿的兴趣点展开，最大限度地发挥教学的有效性。其体现在以下三个方面： 一、猜想的适时应用教师善于在幼儿探究兴趣达到最高点时，就幼儿感兴趣的问题作为猜想内容，一步步地把探究活动引向深既增强幼儿探究的目的性，又促进幼儿知识迁移应用能力的发展。
二、操作材料的有效投放在认识事物过程中，幼儿对材料的操作更感兴趣。根据这一兴趣点，教师提供了不同的探究工具，便于幼儿从不同角度探究；选择了有明显质地差别的树枝，在鲜明的对比中，幼儿对“脆、松”等表达麻杆质地的词语不再陌生了，本次活动的难点也就迎刃而解。整个探究活动体现了幼儿“自己探索，自己归纳表述”的理念。 三、个体差异的合理考虑。 教师能充分考虑到活动的难易程度与幼儿兴趣的关系，在自主探究中，“鼓励能力强的幼儿用其他方法继续探究麻杆的更多秘密”，满足个别幼儿进一步探究的欲望；记录探究结果时，允许幼儿“可用简单图标表示，也可用语言表达出来”，避免了个别幼儿因绘画能力差，而对探究记录失去兴趣和信心，以孩子的成功体验来激发他们不断探究的兴趣。
沪教版九年级数学思维导图
第二十四章相似三角形（上册） 思维导图 1、中考分值15分左右，中考常见题型为填空题，综合题。【考纲要求】 （1）掌握比例的性质，了解黄金分割的意义。 （2）理解两条线段的比和比例线段的概念。
（3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法。 （4）理解相似三角形的概念，掌握判定两个三角形相似的基本方法（5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质。 （6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题。（7）知道三角形的中心及其性质。 2、重点和难点 重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质 难点是运用平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质解决有关的问题。 3、相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及及固有关的比例线段等知识打下良好的基础。相似三角形是初中数学中的重点也是难点，中考24题（压轴）中常结合函数四边形等知识点考察。建议课时6次。 第二十五章锐角三角比（上册）
思维导图 1、中考分值12~16分，常考题型填空题和综合题（21或22题）【考纲要求】 （1）理解锐角三角比的概念。 （2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值。 （3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值，利用计算器求锐角的大小。 （4）会解直角三角形。 （5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并能解决有关的实际问
题。 2、重点和难点 重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关几何计算。 难点是解直角三角形的应用。 3、《锐角三角函数》是初中数学九年级的重要内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。锐角三角函数也是历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的内容，上海中考综合题部分21题或22题必考一道锐角三角比。建议课时4次。
少儿思维导图训练画法
少儿思维导图训练画法 导语： 儿童思维导图，又叫儿童思维图示（Thinking Map），是美国幼儿教育里常见的一种教学方式。与国内的传统教育方式不同，美国教师采用思维导图的方式，不仅教授知识，更重要的是培养了孩子的思维模式。 那么，儿童用什么软件画思维导图才最简单呢？ MindMaster思维导图软件是一款小朋友都可以轻松上手使用的国产思维导图软件，内置大量精致的图标个剪贴画，非常适合孩子们发挥想象去创作。 软件里内置许多精彩且可爱的剪贴画和图标，小朋友可以将图片拉动至画布中央，并且可以对图片大小进行拉伸放单。在思维导图中，也可以用不同的颜色加在分支上，进一步提升思维导图的颜值。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.wendangku.net/doc/cb15061862.html,/mindmaster/ 如何用MindMaster绘制出漂亮的儿童思维导图 1、首先打开百度，搜索“亿图MindMaster”进入亿图官网，然后找到MindMaster进行下载安装。
2、接着打开软件，点击“新建”，可以在下面看到很多精美的模板，可以选择套用这些模板进入画布，也可以点击右侧“创建”一个空白模板进入画布。 3、然后就是绘制了，MindMaster的绘制方法很简单，用鼠标双击主题即可编辑内容，还可以自由放大缩小。
4、MindMaster里含有丰富的剪贴画可以使用，小朋友们可以通过插入这些有趣的剪贴画让思维导图更有吸引力，提高绘图的兴趣。 5、除了剪贴画外，我们还可以通过更改线条的粗细、颜色等，让思维导图更具特色。
点击获取更多思维导图软件使用技巧：https://www.wendangku.net/doc/cb15061862.html,/software/mindmap/
九年级上册数学二次函数思维导图
九年级上册数学二次函数思维导图 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面小编精心整理了九年级上册数学二次函数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢! 九年级上册数学二次函数思维导图欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。 解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c
九年级上册数学二次函数思维导图
九年级上册数学二次函数思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《九年级上册数学二次函数思维导图》的内容，具体内容：对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢!欣赏九年级上册数学二次函数：顶点式y=a(x-h)... 对于九年级上册数学的二次函数，运用图形更容易掌握。下面我精心整理了，供大家参考，希望你们喜欢! 欣赏 九年级上册数学二次函数：顶点式 y=a(x-h)+k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y 最大(小)值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。 例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)+2。 注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 具体可分为下面几种情况： 当h>0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)的图像可由抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位得
到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。 九年级上册数学二次函数：定义与表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
适合儿童使用的思维导图软件
思维导图能够帮助我们更好地梳理思考过程，建立清楚的思维方式，使得工作学习效率更高，这里我们介绍一款常用的脑图绘制软件。 首先了解下，应该如何挑选适合自己的思维导图工具呢?别急，接下来小编将仔细为您分析。 思维导图工具核心指标 视图
视图是指用户在使用在线思维导图工具时思维导图的呈现模式，优秀的视图功能不仅可以帮助用户更好的编辑思维导图，还可以更好的查看思维导图。用户可以从该在线思维导图工具提供的视图种类、是否提供居中显示和缩放等功能进行考虑。 编辑功能 思维导图工具的编辑功能自然是最重要的功能，决定了能否编辑出精美的思维导图。当然，实际上编辑功能并不是越多越好，重点是是否能用户的需求，如果用户只是需要最简单的编辑功能，那么功能很简单的思维导图工具就可以满足需求了，功能过多的思维导图工具反倒华而不实了。 (一)文字格式
文字格式是指对文本框内文字的编辑功能，主要包括了字体、加粗、斜体、颜色等功能。通过这些功能，可以区分不同级别的的文本框。 (二)边框样式 边框样式则主要包括了边框颜色、框内背景色和关联连线功能。关联连线是指用户可以用来连接两个文本框表示两个文本框有一定关系的带箭头的线。 (三)插入附件 目前思维导图可以插入的附件目前主要包括图片、任务和图表三种，插入附件可以使思维导图可读性更强。 协同功能 协同功能主要包括了协助操作、在线图片分享和浏览链接分享功能。协助操作是指用户在操作过程中可以寻求外部用户协助，允许外部用户编辑自己的思维导图，实现协同办公功能。在线图片地址分享是指用户在制作完思维导图之后可以通过在线图片的形式分享给他人，浏览链接分享功能与其类似，但是是以浏览链接的形式出现的。 费用
公开课《二次函数复习课》教案
《二次函数复习》课教案 主备人：马春茂时间：2018年12月15日课题二次函数课型复习课 教学目标知识技能 掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解 一些实际问题． 数学思考 通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展 学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题 学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数 形结合线索解决问题策略的多样性． 情感态度 经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化 归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际 生活，反之，又服务于实际生活． 教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 课前准备PPT 教学过程 教学步骤师生活动设计意图 基础知识 之 自我构建如图是抛物线 ()0 2≠ + + =a c bx ax y 的图 像，请尽可能多的说出一些结论。 通过一个具体二次函 数，请学生说出尽可能多的 结论，主要让学生回忆二次 函数有关基础知识．同学们 之间可以相互补充，体现团 结协作精神．同时发展了学 生的探究意识，培养了学生
思维的广阔性． 基础知识 之 基础演练 二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性； 我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式； 如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式； 刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
儿童是怎么画出漂亮的思维导图的
儿童是怎么画出漂亮的思维导图的 导语： 家长朋友希望孩子从小就树立一套科学的思维方式，希望他们能够用思维导图去解决生活中的难题。如果想要学习思维导图，一定要亲手学习和绘制。那么孩子该如何绘制漂亮的思维导图呢？手绘是一种简单直接的办法，但是不便于保存。若是使用思维导图就能达到更加高效的做法，并且可以让思维导图作品内容看起来更加美观和直接。 用什么软件绘制思维导图 孩子们最开始接触的应该是手绘思维导图，确实非常有利与他们的想象力和创造力。但在互联网日益发达的时代，让孩子使用MindMaster思维导图软件制作思维导图也是一个不错的选择，比如绘画天分不是特别高的孩子，软件内置的精美剪切画，就非常有利于他们在思维导图上发挥。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.wendangku.net/doc/cb15061862.html,/mindmaster/ 儿童如何用MindMaster绘制漂亮的思维导图 1、首先打开百度，搜索“亿图MindMaster”进入亿图官网，然后找到MindMaster 进行下载安装。
2、然后打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，选择任意模板开启绘图之旅，也可以点击右侧“创建”一个空白模板进入画布。 3、打开软件之后，新建一个思维导图出来，这里以一个默认主题为例子。
4、可以看到整个思维导图是比较单调无味的，我们先来更换一下它的默认线条，添加一点彩虹色，让他看起来更美观。 5、一般用画笔在白纸上绘画的时候，线条是比较粗的，我们可以通过中心主题的编辑页面进行修改。依次加粗形状和分支的线条，并将效果设置为“手绘风格”。
6、软件默认的字体是宋体，但是宋体一般用于电脑显示和打印效果，和实际手写效果相差太大。可以全选文字后，修改成其他的手写字体。 7、最终效果如图所示：
![[教案]二次函数给定区间最值问题的思维导图讲解及测试题](https://img.wendangku.net/imgcc/0652fy36egww2vgdjx1z-c1.webp)
![[教案]二次函数给定区间最值问题的思维导图讲解及测试题](https://img.wendangku.net/imgcc/0652fy36egww2vgdjx1z-a2.webp)