第六讲 不等式和不等式组

第六讲 不等式和不等式组

一、学习目标：不等式的相关概念、不等式的性质和一元一次不等式的解法。

二、重点难点：不等式的性质、不等式的解法

三、知识要点：

1、不等式的定义、不等式的解集

2、不等式的性质

（1）不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

（2）不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

3、解一元一次不等式一般步骤：

(1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化1.

四、例题精讲：

1. 若是关于的一元一次不等式，则的取值是多少？ 2、解不等式3412

2

1x x +≤-- 3、求不等式x －1

81236x

x x +++<+的最小正整数解。

4、已知2（1-x ）<-3x ，化简│x+2│-│-4-2x │.

5、解不等式

6、解关于x 的不等式2(1)mx x >-

7、 (镇江课改)如果00a b <>，，0a b +<，那么下列关系式中正确的是（ ）

A ．a b b a >>->-

B ．a a b b >->>-

C ．b a b a >>->-

D ．a b b a ->>->

8、若x ＋|x |＝0，则x 的取值范围( )

A ．x ≤0 B. x <0 C. x >0 D. x ≥0

9、已知方程组 32121x y m x y m +=+??+=-?，m 为何值时，x ＞y ？

10、于x 、y 的方程组。

（1）求这个方程组的解；

（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1。

11、不等式342<-

12、如果关于x 的不等式05)2(>-+-b a x b a 的解为710<

x ，那么关于x 的不等式b ax >的解集是什么？

13、解关于x 的不等式组???+->+-<-8

)21(563x m x mx mx mx 。 14、已知不等式组???≥+-<-n m x n

m x 5322的解集为61<≤-x ，求4n -m 的值。

15、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

16、某学校组织若干人植树，若每人植4棵，则余20棵没人植；若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问该校一共有多少人去植树？共有多少棵树？

17、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是多少？

18、某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛)．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．

(1)如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

(2)假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．