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2012年广东省中考试题(数学)的趋向

2012年广东省中考试题(数学)的趋向

2012年广东省初中毕业生考试(数学)的指导思想仍然会是:狠抓基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着重创新。基础仍将会是考查的重点。

一、广东省中考试题特点

1、中考试题结构

题型题量分值表:

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中考主要考查的内容包括:数学的基本知识和基本技能;数学的活动经验;数学思考;对数学的基本认识;解决问题的能力等。

以2011年中考试题为例:所有试题紧扣课标、试题源于课本,如:

(1)(2011广东,13题)已知:如图,E ,F 在AC 上,AD //CB 且AD =CB ,∠D =∠B .

求证:AE =CF .

题13图 B C D A F E

是北师大版教材九年级上册第一章证明(二)习题1.5的练习题(P24,第2题)的变式题。

(2)(2011河源,9)如图,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为

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是北师大版教材九年级上册第第一章证明(二)习题1.8的练习题(P37,第3题)的变式。(广州、深圳、梅州、清远、茂名、湛江等市都有同类试题出现)。此类试题估计还将会是命题的重点。

试题既着重于对考生基础知识的考查,同时又注重于对考生能力的考查,如(3)(2011广东,2)据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为()

A.5.464×107吨B.5.464×108吨C.5.464×109吨D.5.464×1010吨从试题分布情况来看,试题编排从最基本的知识开始(﹣2的倒数是),由易到难,逐步提高难度,学生动手很容易。解答题中的大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能和基本数学思想方法;同时它也体现中考的选拔功能,试题注意到初、高中数学知识的衔接,有些试题着眼于多个知识点的整合或者多个知识点的交汇处命题,着重考查学生数形结合的解题能力以及综合运用、创新探索的能力。

由于初中阶段的毕业考试及高中的选拔考试使用的是同一份试题,因此,试题的难易程度一般都为:容易题、中档题、难题的分值比例约为4:5:1。3、中考试题注重对基础知识与基本技能的考查.

一位合格的初中毕业生必须掌握的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)和基本技能是适应未来社会生活以及进一步发展的必要条件.试题加强对四基的考查,有利于学生能力的形成与发展,在运用的过程中对一些重要的数学概念、公式、定理、法则、性质及数与式的运算技能、数与形的表示技能、统计

技能等进行了考查。

(1)(2011?深圳)12

-的相反数等于( )

A .12-

B .12

C .-2

D .2 (2)(2011?广东)-2的倒数是( )

A .2

B .-2

C . 21

D .21

-

(3)(2011?茂名)如图,已知A B ∥CD, 则图中与∠1互补的角有 A .2个 B .3 个 C .4 个 D .5个

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4、中考试题注重对基本的数学思想、方法和能力的考查

关注数学活动、思维过程及知识间的内在联系,注重对学生基本的数学思想和方法的考查,注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力的考查.

(1)(2011广州,16)16.定义新运算“?”,b a b a 431-=

?,则

)1(12-?=________。 (2)(2011肇庆,8)某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是( )

A 、30吨

B 、31吨

C 、32吨

D 、33吨 (3)(2011广东,18)李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:

(1)此次调查的总体是什么?

(2)补全频数分布直方图;

(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?

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试题会选择商品销售、测量活动、居民出游、毕业联欢会等贴近生活实际的背景材料,设置销售利润、测湖宽、统计和概率等问题,在灵活运用数学知识与技能、思想与方法,分析和解决应用性问题的过程中,考查学生应用意识.

(1)(2011广东,16)某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?

(2)(2011深圳,6)一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是()

A.100元B.105元C.108元D.118元(3)(2011茂名,23)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.

1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?(2分)

2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只?(3分)

3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?

6、中考试题注重探究性、开放性试题的设置,考查学生实践能力和创新意识.

试卷设置具有探究性、开放性的试题,拓展思维空间,关注学生积累的研究问题的方法和经验,考查学生的实践能力和创新意识。

(1)(2011广东,20)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

…………………………

1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数;

2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________________,最后一个数是

________________,第n行共有_______________个数;

3)求第n行各数之和.

(2)(2011佛山,25)25、阅读材料

我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型,来逐步认识这个事物;

比如我们通过学习两类特殊的四边形,即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形;

我们对课本里特殊四边形的学习,一般先学习图形的定义,再探索发现其性

质和判定方法,然后通过解决简单的问题巩固所学知识;

请解决以下问题:

如图,我们把满足AB AD

=、C B C D

=且A B B C

≠的四边形

A B C D叫做“筝形”;

1)写出筝形的两个性质(定义除外);

2)写出筝形的两个判定方法(定义除外),并选出一个进行证明;A

B D

C

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(3)(

2011茂名,25)如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知抛物线经过点A(0,

4),B(1,0),C (5,0),抛物线对称轴l 与x 轴相交于点M .

1)求抛物线的解析式和对称轴; (3分)

2)设点P 为抛物线(5 x )上的一点,若以A 、O 、M 、P 为顶点的四边形四

条边的长度为四个连续的正整数,请你直接写出....点P 的坐标; (2分)

3)连接AC .探索:在直线AC 下方的抛物线上是否

存在一点N ,使△NAC 的面积最大?若存在,请

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你求出点N 的坐标;若不存在,请你说明理

由. (3分)

二、考点预测

A 、数与式:

(1)科学记数法年年均考查,是高频考点,估计12

年仍继续考查; (2)零指数、负指数、二次根式、绝对值等经常综合考查,是高频考点,估计12年沿用;

(3)列代数式找规律的试题连续三年在填空题第10题考查,且2011年在第10题及第20题两题共13分考查;(这会不会是一个趋势呢?)

(4)试题的考查经常以生活中的近期发生的热门事件为背景,注重对学生能力考查;(如:全国两会、伦敦奥运、广州的水价“听涨会”等)

(5)省题中:有理数的大小比较、无理数的判断、科学记数法表示小数还原原数这几个知识点是往年较少考查的知识点,2012年估计会补充考查,以增加考查知识覆盖面;

(写性质用) (写判定方法用) (证明判定方法用)

第25题图

(6)因式分解两年没考,估计2012年将会与别的知识点综合考查。

B、方程与不等式:

(1)分式方程、一元二次方程是高频考点年年考查,特别是分式方程,选择、填空、解答都可能出现,估计2012年仍继续考查;

(2)一元二次方程的知识点多,哪种题型的题目均可出现,这些年倾向于应用题、根与系数的关系的考查。

(3)学生运用数学知识进行建模解决实际问题是考查的重点,也是难点,应用方程(组)或者不等式(组)解决实际问题(应用题)、一元二次方程根的判别式及根与系数关系,仍然会得到命题者的重视;

(4)方案设计的创新题估计将会在本单元中体现。

(5)一元一次方程及其应用、二元一次方程组及其应用在这些年都没有单独考察,但是它是一个基础内容,无论是在函数或者几何的计算中都经常出现,作为一种工具,也是学生必须掌握的。估计2012年将会有所体现

C、函数:

(1)函数是学生进入社会工作和生活现实所需要的重要知识,也是学生升入高中进一步学习所需的基本知识。所以估计将会加大函数模型(反比例函数、一次函数及二次函数)考查力度;

(2)一次函数及二次函数是每年必考查的内容,是高频考点,一次函数以考查求函数解析式为主,二次函数经常结合几何的问题进行考查,考查的内容是求函数的解析式和最值问题为主;11年没考,12年呢?

(3)用函数的观点看方程、不等式的内容是新人教版教材相对以前教材增加的内容,是它把两块看似没什么联系的知识进行了很好的结合,估计这仍将会是重点考查内容;

(4)利用函数解决实际问题是中等偏上学生的得分点,因为这是数学来源于生活,也是为生活服务的最好体现,估计此知识将会是重点考查;

(5)正比例函数、函数的应用题、画函数图、函数与方程、不等式的关系这几年广东省的题目都没有单独考查,估计2012年会有所体现。

D、图形的认识:

(1)关于基本图形的证明与计算是学生掌握空间与图形的基本知识与基本技能

的体现,在考查中会进行体现。

(2)特殊的三角形、特殊四边形、圆经常是图形的发展变化的基础,能很好的反映学生空间思维能力、逻辑推理能力,是考查的重点。

(3)特殊图形与方程、函数的结合是考查学生综合能力的,但这种题目的设计一般都有几个小题,不同层次的学生可以完成不同的小题。

(4)解直角三角形就是特殊角的三角函数值计算和解直角三角形的实际应用,是高频考点,可它与高中主体知识—《三角函数》联系紧密,对我们的日常生活也有用,所以,历年必考。近几年以测高问题为主,但也时常与圆,与相似三角形结合起来考;

(5)相似形开辟了计算、证明、猜想、论证、探究为一体的板块环境,可进行与相似形的性质有关的简单计算;可设计与相似形有关的探究性、猜想性问题;可编制与一次、二次函数的综合题。但是大多数是与三角形,与圆结合起来考查。

(6)圆的考查重点是放在垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用,直线与圆的位置、圆与圆的位置关系中;也多见于求弧长、扇形、圆锥、圆柱等问题。

E、图形的变换:

(1)图形的变换(平移、旋转、轴对称)与视图、立体图形的平面展开图基本是轮流考查;

(2)中心对称最近几年没有考查,12年是否会有所体现呢?

(3)尺规作图与平移、旋转、轴对称的作图基本是轮流考查;(12年是否会有所体现呢?)

(4)图形变换(平移、对称、旋转)作为工具出现在几何图形的证明与计算中,有一定的难度、甚至可以是压轴题。

F、统计与概率:

(1)统计的平均数、众数、中位数、频数、频率每年基本是轮流考;

(2)统计数据处理与图表分析、概率都是基本题,要求学生都掌握,估计将会考查;

(3)这模块的知识考查基本是一大题与一小题相结合,10分左右。

(4)对于概率的问题,用列表法或者是用树状图分析可能出现的结果,估计在2012中将会有所体现。

三、总结趋向

综上所述,估计选择题仍然会是考查对概念、定义的理解,对公式、法则、性质、公理、定理的直接应用或简单应用为主。填空题估计仍然会是对基本的思想、方法、技能、经验的考查,试卷要进行简单的综合以尽可能扩大知识的覆盖面,这类题目将会放在填空题;特别地,找规律、变换、程序框图三种题型估计会重点考查。16题估计会沿用以往的模式考查应用题,知识点估计会落在:二元一次方程组、一元二次方程、不等式组;第17、18、19题考查知识点估计会落在:(1)统计与概率,统计概率题存在于生活、实践的太多方面(2)角直角三角形、一次函数、特殊四边形的简单证明及圆的相关知识等。规律探索题、阅读理解题、方案设计题、开放探究题、动手操作题、图形运动问题将会在后面得到充分的展示。

总之,中考试题随着课改不断深化更加新颖,更加科学,更加成熟,对学生提出了更高的要求。准确预测中考题,明确方向,对于我们在中考中取得优异成绩是非常有帮助的。