对社会自治施以控制的正当性及其边界_基于国家与社会关系的分析_安建增

第３９卷　第２期河南师范大学学报（哲学社会科学版）２０１２年３月Ｖｏｌ．３９　Ｎｏ．２ ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＨＥＮＡＮ　ＮＯＲＭＡＬ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｍａｒ．２０１２

对社会自治施以控制的正当性及其边界

———基于国家与社会关系的分析

安建增

（１．南京大学政府管理学院，江苏南京２１００９３）

摘　要：由于社会自治体的本位主义行为倾向和自治能力的缺失，国家对社会自治行为有必要加以控制。从自然法角度看，控制的正当性由自然正义赋予；从社会契约论角度看，控制源于社会的承诺和同意；从政治理性角度看，控制行为的正外部性为其正当性提供了辩护。马克思恩格斯认为控制是人类在社会性实践活动中所形成的一种特殊的交往方式，所以控制的正当性可以由人的社会性本质得以证明。正当的控制需限定在特定范围之内、依据法治原则、遵循正当的程序。

关键词：社会自治；控制；正当性；政治哲学

中图分类号：Ｄ３５０－３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－２３５９（２０１２）０２－００１５－０５

作者简介：安建增（１９８０－），男，河北邢台人，南京大学政府管理学院“江苏省基层组织建设研究基地”博士研究生，安徽师范大学历史与社会学院讲师，主要从事政治学研究。

一、问题的提出

在某种意义上可以说，近代以来政治领域的一切理论探讨和实践方案设计都是从国家与社会的关系入手的［１］。国家在维护社会秩序和公共利益方面具有不容质疑的作用；同时，社会自治作为管理内部事务、实现自责自负的治理机制，构建了一种免于外部力量无端干涉的自主活动空间，有助于充分发挥社会的主动性和创造性，也有利于社会自治体便捷迅速地处理自身事务。因此，“社会自治使政府承担了相对少的社会压力，也降低了社会管理的成本”，具有重要的政治价值［２］。

但不能否认，社会自治存在负外部性和内部失灵的缺陷。负外部性主要源于社会自治体的本位主义行为倾向，即，社会自治体过度强调自我利益，却不顾及社会的共同价值观和公共利益，可能会危害他人和社会。多元主义政治理论正是在这一意义上饱受诟病。社会自治体的有限理性是其内部失灵的主要原因。自治功能得以有效发挥的前提是社会自治体具备完全理性，能够通过自己的理性和能力合理地处理自己的事情，实现自我管理、自我服务和自我整合。但完全理性的观点似乎并不现实，承认完全理性无异于“致命的自负”，理性的“不完全性”似乎更符合现实情况［３］。理性的有限性导致社会自治体不能依赖自身理性实现良善的自治秩序，因此，需要由国家、政府对社会自治行为实施引导、规范、禁止和惩戒。换言之，虽然国家外部控制的强度与社会自治空间的大小具有此消彼长的关系，但适度控制和干预可以规避社会自治存在的两个缺陷，使社会自治的政治价值得以实现。

虽然社会自治体的本位主义行为倾向和有限理性为国家的控制提供了事实依据，但控制终究会消解自治的强度，不当的控制甚至会对社会自治体带

基金项目：教育部人文社会科学研究一般项目（０９ＹＪＣ８１０００３）阶段性成果

收稿日期：２０１１－１０－１８

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来伤害。所以，不仅要对控制行为进行“事实判断”，更要进行“价值解析”。本文便从国家与社会关系的有关理论出发来辨析控制行为的正当性及其边界。

二、西方政治哲学：控制的正当性源于自然法、社会契约和政治理性

在西方政治哲学（即非马克思主义政治哲学）中，国家与社会关系理论具有国家路线和社会路线两条基本路径。前者强调国家和政府的主导作用，对社会自治持相对悲观的观点；后者强调社会自治的作用，视国家和政府为权利的潜在威胁［４］。国家主义与无政府主义将这两条路径发挥到极致，而自由主义则居于中间，强调个人和社会权利优先，主张通过社会自治实现和保障社会权利，但同时不否认社会自治体的缺陷，为国家的干预和控制行为预留了一定的空间，视其为“必要的恶”。

第一，从自然法角度看，控制的正当性由自然正义赋予。在西方政治哲学中，自然法昭示着绝对公理和终极价值的正义论，表征着一种超验的“理想秩序”，为正当和不正当的行为确立了界标［５］７。因此，政治学者常常以自然法为依据，在自然法的“价值天平”上测度控制行为的正当性。罗尔斯（Ｊ．Ｒａｗｌｓ）曾指出，社会自治体对正义负有天然的不可推卸的自然的责任（ｎａｔｕｒａｌ　ｄｕｔｙ），如果政府以尊重社会正义要求的方式对社会自治体实施控制，那么，该控制行为就是正当的。“一个基本的自然义务是正义的义务。这一义务要求我们支持和服从那些现存的和应用于我们的正义制度”［６］。在这里，控制的正当性由自然正义赋予，建立在“拥有控制权的政府与尊重正义要求之间的联系”之上［７］。基于自然正义的控制无论在何种制度下都是有效的，是在所有作为平等的道德主体之间得到公认的“最高道德律令”，对于社会自治的危害实施控制就像对“杀人”、“施暴”等可以实施控制一样，是自然正义使然。

第二，从社会契约角度看，控制的正当性源于社会的承诺和同意。社会契约论主张“社会先于国家”，国家属于工具和手段，基于契约委托所产生的国家要对社会负责。社会契约论的上述观点产生了两种“思想导向”，一是对限制国家权力、维护个人和社会权利的倡导，二是对社会摆脱国家干预而自治的倡导［８］。但不难发现，社会契约论在强调社会自治权利的同时并未一概否定国家的控制，而是视控制的正当性来源于社会的承诺和同意———在自然状态下，社会自治体的本位主义倾向和理性缺陷容易“泛滥”而带来很多危害；为了避免危害，人们通过约定赋予政府行使控制权。当然，在基于自然法的正当性论证逻辑中，国家和政府对社会自治所拥有的控制权属于一般权利（也称自然权利），其存在是“自然”的，具有天然的正当性；而社会契约论视野下的强制干预、实施惩戒等控制权则属于特殊权利，是“有条件”的，由契约当中的承诺、同意等而衍生出来的［９］。换言之，在契约双方或多方之间达成承诺时，设定了各方的权利和义务以及各自的行动边界，如果承诺时设定的控制条件出现（如危害社会共同利益的社会自治行为出现，危害其他社会自治体或“非成员”利益的自治行为发生），控制行为即可实施。在这里，控制权源于社会的自由选择和自愿行动，控制行为被视为防止和惩戒社会自治危害的附属性的政治设置。所以，控制的正当性具有特定的边界，只能限定在防止和惩戒社会自治的危害这一范围之内。

第三，从政治理性角度看，控制行为的正外部性为其正当性提供了辩护。在西方政治哲学看来，理性（即便仅仅是有限的理性）构成了人之为人所应该具有的道德关怀的内在基础，凭借着这种理性能力，人们超越了丛林中的动物，得以明辨社会生活中的是非善恶。也正是凭借这种理性能力，社会自治体认识到来自国家和政府的控制行为具有较强的正外部性，可以产生非排斥性的公共利益（如公共秩序、不被非法侵害、裁决社会冲突等）。虽然因控制而丧失了一些自治空间，但控制行为带来的正外部性可以被每一个社会自治体无差别地享有。并且，控制的正外部性诸如社会秩序、不被非法侵害等对社会自治体而言是更为重要的。如果不接受适当的控制，将会受到更深的危害。即，获取利益为每个社会自治体附带了服从控制的义务，控制行为的正外部性为其正当性提供了非常显见的辩护［１０］。但如果控制在实现正外部性所产生的公共利益的时候没有兼顾少数人的正当利益，那么其正当性就会受到怀疑。所以，如果要从公共利益的角度对社会自治施以控制的正当性予以辩护，就必须满足两个前提条件：一是不能简单地以公共利益为由而对少数派的自治权实施干预，若的确需要干预，就必须在正视少数派正当利益的基础上实施；二是要给利益受损的社会自治体以辩护机会，且要为其受损的正当利益给予补偿。

三、马克思恩格斯：控制的正当性源于人的社会性本质

西方政治思想家们主要通过“形而上”的理论思

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辨和概念演绎来论述国家与社会的关系，马克思恩格斯则不同，他们在历史唯物主义的基础上，深刻地阐明了社会决定国家的真实关系：“家庭和市民社会本身把自己变成国家。它们才是原动力。”［１１］具体而言，国家在特定的历史发展阶段脱胎于社会，是在社会陷入矛盾时被当作化解矛盾的工具而创造出来的，在本质上应该服务于社会。从主客体关系的角度来看，社会是主体，而国家机器是客体。但这种工具性的客体在阶级社会中异化变质了，转变为支配主体、压迫主体的实际存在，变为“凌驾于社会之上的机构”，“由社会公仆变为社会主人”［１２］１２。恩格斯在《家庭、私有制和国家的起源》中也明确界定了国家的工具性本质，并指出了国家机器发生异化的情形：“国家是承认：这个社会陷入了不可解决的自我矛盾，分裂为不可调和的对立面而又无力摆脱这些对立面。而为了使这些对立面，这些经济利益互相冲突的阶级，不致在无谓的斗争中把自己和社会消灭，就需要有一种表面上凌驾于社会之上的力量，这种力量应当缓和冲突，把冲突保持在‘秩序’的范围以内；这种从社会中产生但又自居于社会之上并且日益同社会相异化的力量，就是国家。”［１３］异化使得国家机器成为制约社会和人全面发展的障碍。所以，消灭国家实现社会自治（即社会把国家权力收回后实施自治）才是社会和人的全面发展的根本途径，也是未来社会的必然趋势。

显然，马克思恩格斯是从人的解放的高度来把握社会自治的［１４］。但马克思恩格斯在判定国家的“异化”使得社会自治的全面实施成为历史必然趋势的时候，并不认为控制现象也将随之消失，而是认为，控制行为的实施主体、作用方式和作用范围在未来会发生相应改变。因为在他们看来，人类社会生活中必不可少地存在两大类联合活动，一是与生产实践和社会生活直接联系的联合活动；二是与政治生活直接联系的联合活动。这两种联合活动都需要权威及其控制行为发挥作用，社会权威和生产权威是永远需要的，在国家产生之前就存在并发挥着重要的作用；而与政治生活联系的政治权威（如国家、政府）不是从来就有也不会一直存在，政治权威随着社会的发展和进步将会被具有自治性质的“自由人的联合体”所替代。当然，在自由人的联合体中，良善的社会生活也需要一定的权威承担控制职能，但其权威的“公共职能将失去其政治性质，而变为维护真正社会利益的简单的管理职能”［１２］２２７。也就是说，权威及其控制行为与社会自治之间的关系是一种永恒共存的“相对”关系，只不过“它们的应用范围是随着社会发展阶段的不同而改变的”［１２］２２６，在不同的历史时期它们有各自不同的作用领域和存在形式。

不难发现，马克思恩格斯视野中的权威及其控制行为并非某种恒定不变的实体，也不是某种实体的某种属性，而是存在于政治生活、社会生活和生产实践中的一种特殊的社会关系。马克思明确指出：“人的本质并不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。”［１５］这表明，无论是作为个体还是作为集体，社会自治体的“个体性”与“社会性”的联系是不变的。在政治实践和社会生活、生产实践中，特定社会自治体如果有能力去做某一件事，其社会性本质就为其施加了义务去判断做那件事是否正当的，是否应该去做那件事。这是社会自治体对社会的一种责任，它既依赖于社会自治体的内部自觉来实现，也依赖于外部的合法强制来促成。虽然权威及其控制行为“所表现的关系又使服从的一方感到难堪”，但各种主体之间的合作是政治秩序、社会秩序以及生产秩序形成的前提，而这种合作需要依靠一定的权威及其控制行为来组织和维持，即权威及其控制行为是特征社会关系、促成社会合作的一种客观必须条件。“所以，把权威原则说成是绝对坏的东西，而把自治原则说成是绝对好的东西，这是荒谬的”［１２］２２６。

概言之，人与人之间的交往是人得以存在的基础，人类社会中的各种交往形式构成了政治性的、非政治性的（如生产性的、社会性的）网络结构和联结状态。为维持这些网络结构和联结状态的有序运行和良性发展，需要有被大多数人所认可的制度、规范或其他约制条款，自然也需要有推进这些制度、规范和约制条款切实实施的权威形态和控制行为。因此可以说，权威及其控制行为是人的社会性本质的结果，控制的正当性正是源于人的这种社会性本质。

四、如何实施控制：控制的正当性需限于特定边界

无论如何判定国家与社会的各自职能和行为边界，也无论如何证明国家对于社会自治施以控制的正当性，都必须承认控制行为会压缩社会自治的空间，可能会对自治权利造成损害。因此，对社会自治施加的必要控制就必须限定在一定的边界之内，越界的、无节制的控制无异于政治专制，其正当性便无从谈起。正当的控制需要限定在特定范围内，依据法治原则，遵循正当的程序。

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第一，正当的控制需要限定在特定的范围之内。控制的目的在于规避社会自治的危害，弥补社会自治体的本位主义行为取向和有限理性这两种缺陷。因此，只有在对某一社会自治体施加控制才足以防止它对其他主体或社会共同利益造成损害时，控制才具有正当性。如果控制的目的不在于弥补社会自治的缺陷，规避其可能诱发的风险，而旨在消弱社会自治的强度或者取消社会自治，那么，这种控制的正当性就非常值得怀疑。密尔（Ｊ．Ｓ．Ｍｉｌｌ）曾言：“权力能够违背文明共同体任何成员的意志而对他进行正当干涉的唯一目的，便在于防止他对于他人的伤害。”［１６］也就是说，控制的正当范围仅限于针对社会自治体“关涉他人”的伤害行为。相反，对于“自我关涉”的行为，他人仅可劝告和说服，但不能施以任何形式的强制。需要强调的是，密尔是从个体公民的角度来阐述伤害原则的，强调个人是自己事务的最高统治者，自我关涉的领域属于绝对的自治领域，不容许任何干涉，只能对关涉他人的危害行为依法予以干涉。但是，社会自治还包括社会团体、社会自组织等集体自治形态。所以，与密尔的观点相比，控制行为的正当范围需要作些调整：对于关涉他人的危害行为，无论是自治个体还是自治集体，对其合法控制都是正当的；而对自我关涉的集体自治行为，则需辨别其是否损害了成员的利益，如损害了成员利益，则外部的合法控制都在正当范围之内。

第二，正当的控制需要依据法治原则。法治（ｒｕｌｅ　ｏｆ　ｌａｗ）并非依法而治（ｒｕｌｅ　ｂｙ　ｌａｗ）。依法而治可能本身就不具备正当性。比如，政府在对社会自治体施加控制时，依据不合理的甚至是政府自己随意制订和解释的法律，这就极可能会损害自治权利。显然，这种依法而治是谈不上正当的。法治原则在本质上不是政府按照自己的意志对社会自治实施控制，而是对社会自治行为和政府控制行为形成双重约束，尤其对控制行为的随意性和边界给予严格限定。此间，正当的社会自治权利构成了控制行为的约束边界。当然，法治原则也需要法律。与法治原则相容的且保证控制行为正当性的法律至少应具备两方面特征：一是普遍性，即法律必须平等地、毫无差别地适用于任何一个社会自治体。不能给少数社会自治体、个别自治行为以“例外”。如果例外现象出现，那么这种法律的正当性就值得怀疑，依照此种法律实施的控制行为也往往是不正当的。二是抽象性，即法律规范必须超越具体情境，而呈现为高度抽象的一般性原则。如果法律只是针对某一具体的社会自治体或者某一具体自治行为，依据此法律实施的控制也难以保证其具有正当性［１７］。

第三，正当的控制需要遵循正当的程序。在国家控制与社会自治之间的关系中，不可避免地会产生一些冲突，这些冲突需要遵循正当的程序才能得到合理的解决，也只有这样才能保证控制行为的正当性。“程序的实质是管理和决定的非人情化，其一切布置都是为了限制（权力）的恣意、专断和裁量”［１８］。程序的正义促使相关主体从内心承认和接受某种外部强制。正当的控制程序大致应该包括控制行为的设定（如正义法律的制定）、确认、实施、救济和监督等。设定主要是指在正义法律中规定社会自治的权利边界、控制行为的发生范围、控制实施的主体等；确认是指控制主体依据既定法律对社会自治的危害行为予以认定；实施是指控制主体对已经认定了的需要施以控制的社会自治体及其行为实施具体的引导、规范、禁止和惩戒；救济对自治权而言是一种补救措施，当控制行为发生时，社会自治体有陈述、申辩的权利和顺畅的申诉渠道，通过救济环节，如果发现控制确属不当，对已经实施的控制就需要撤销，因控制而对社会自治体造成损失的需要依法补偿；监督是指有关主体对控制行为的设定、确认、实施和救济等过程予以监控、纠偏，监督是保证控制确属正当的重要保障。

五、结论

国家控制与社会自治都具有相当的政治价值：国家及其控制行为的价值和正当性体现在其可以通过引导、规制等调整各种主体的行为，并为社会合作提供某种框架，形成社会秩序维护社会共同利益；社会自治充分肯定了社会主体的自主性格和行为能力，有助于通过自我管理、自我服务和自我整合形成秩序。总之，单纯否认国家控制和社会自治中的任何一方不仅在事实上不合理，而且在价值上不正当，都有可能会降低政治实践绩效。在具体政治实践中，需将两者有机统一起来，合理地划分两者的边界。

一方面，既要承认国家和政府对社会自治施加的正当控制是必要的，也要确保控制行为限定于特定边界之内。对社会而言，毫无原则地接受任何控制、放弃自治权利属于主体性严重缺失的表现，但反对任何形式的控制则会引起无端的危害；对于国家和政府而言，对社会以及社会自治体的本位主义行为倾向和有限理性施以必要和正当的控制是其不可推却的基本职责，而不讲原则、超越边界、不守程序

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的控制则显然属于越位和专制的表现。总之，当特定的社会自治行为违反了对他人和社会负有的义务时，“该情况便被排除出自治类型之外”，国家和政府就必须依法对其实施正当控制［１７］１２４。所以，在设计与社会自治有关的制度时需要在尊重社会自治权利、明确社会自治行为边界的基础上，界定控制行为发生的条件、设定实施控制的基本程序，并将之以法律的形式固定下来。

另一方面，既要承认社会自治是值得追求的政治价值和政治权利，也要明确权利即意味着责任，必须在权利与责任统筹兼顾的前提下寻找各种途径来型塑社会自治行为。在芬纳（Ｈ．Ｆｉｎｅｒ）等人看来，责任可以区分为“有效责任”和“责任感”两个层面，它们分别对应于客观责任和主观责任［５］１９５。对于社会自治体而言，客观责任来源于法律规范和社会期待，强调外部规则对于社会自治体担当公共责任的强制约性，政府对社会自治体实施的控制行为即属于这一层面。主观责任则强调内在的伦理自主性，是社会自治体对自己责任担当的感受和心理确认，主要表现在两方面：从消极层面上看，社会自治体应该具有接受正当控制的意识，即在推崇、追求自治权利的同时，放弃排斥一切控制的狂妄心态，视正当控制为一种善意的引导和促使自己担负应有责任的友善压力。从积极层面上看，社会自治体应该通过多种途径培养自身的公共意识，即具有较强的法律意识、协商意识、公德意识和包容意识，遵循最起码的社会责任规范，并按照法定程序参与政治实践，在协商、包容和合作的理念下与其他主体开展互动，而不是以“唯我独尊”、排斥和对立的本位主义心态参与互动；并且，在不违背法律和公共责任规范的情况下进行自主治理并自责自负。

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［责任编辑　张家鹿］

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边界条件的设置

第二章：边界条件 这一章主要介绍使用边界条件的基本知识。边界条件能够使你能够控制物体之间平面、表面或交界面处的特性。边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的同时也是求解麦克斯韦方程的基础。 §2.1 为什么边界条件很重要 用Ansoft HFSS求解的波动方程是由微分形式的麦克斯韦方程推导出来的。在这些场矢量和它们的导数是都单值、有界而且沿空间连续分布的假设下，这些表达式才可以使用。在边界和场源处，场是不连续的，场的导数变得没有意义。因此，边界条件确定了跨越不连续边界处场的性质。 作为一个 Ansoft HSS 用户你必须时刻都意识到由边界条件确定场的假设。由于边界条件对场有制约作用的假设，我们可以确定对仿真哪些边界条件是合适的。对边界条件的不恰当使用将导致矛盾的结果。 当边界条件被正确使用时，边界条件能够成功地用于简化模型的复杂性。事实上，Ansoft HFSS 能够自动地使用边界条件来简化模型的复杂性。对于无源RF 器件来说，Ansoft HFSS 可以被认为是一个虚拟的原型世界。与边界为无限空间的真实世界不同，虚拟原型世界被做成有限的。为了获得这个有限空间，Ansoft HSS使用了背景或包围几何模型的外部边界条件。 模型的复杂性通常直接与求解问题所需的时间和计算机硬件资源直接联系。在任何可以提高计算机的硬件资源性能的时候，提高计算机资源的性能对计算都是有利的。 §2.2 一般边界条件 有三种类型的边界条件。第一种边界条件的头两个是多数使用者有责任确定的边界或确保它们被正确的定义。材料边界条件对用户是非常明确的。 1、激励源 波端口（外部） 集中端口（内部） 2、表面近似 对称面 理想电或磁表面 辐射表面 背景或外部表面 3、材料特性 两种介质之间的边界 具有有限电导的导体 §2.3 背景如何影响结构 背景边界:所谓背景是指几何模型周围没有被任何物体占据的空间。任何和背景有关联的物体表面将被自动地定义为理想的电边界（Perfect E）并且命名为外部（outer）边界条件。你可以把你的几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料。 有耗边界:如果有必要，你可以改变暴露于背景材料的表面性质，使其性质与

实验一--控制系统的稳定性分析

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实验一控制系统的稳定性分 班级：光伏2班 姓名：王永强 学号：1200309067

实验一控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性； 2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响；

3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。 二、实验任务 1、稳定性分析 欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点，或者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。 （1）已知单位负反馈控制系统的开环传递 函数为 0.2( 2.5) () (0.5)(0.7)(3) s G s s s s s + = +++，用MATLAB编写 程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。 在MATLAB命令窗口写入程序代码如下：z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=1 Go=zpk(z,p,k)

Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) dc=Gctf.den dens=ploy2str(dc{1},'s') 运行结果如下： Gctf = s + 2.5 --------------------------------------- s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 2.05 s + 2.5 Continuous-time transfer function. dens是系统的特征多项式，接着输入如下MATLAB程序代码： den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5] p=roots(den)

ok等价类划分和边界值分析法实例

一、等价类划分法实例： 1.输入条件为某个范围的取值： 例： 在某大学学籍管理信息系统中，假设学生年龄的输入范围为16～40，则根据黑盒测试中的等价类划分技术，它的有效和无效等价类分别为？ 2.输入条件为输入值的集合： 例： 假设PowerPoint打印输出幻灯片的页数分别为{1，2，3，6，9 }，则根据黑盒测试中的等价类划分技术，它的有效和无效等价类分别为？ 3．输入为BOOL变量，它的有效和无效等价类分别为？ 4．输入条件中由若干规则组成，其中各个规则都是独立的：例： 一条输入的字符串中不能含有“#”和“&”两个特殊字符（其他字符都是合法的）的规则，它的有效和无效等价类分别为？5．输入条件由一个合法的规则组成： 例： 某个变量的取值必须为100，那么它的有效和无效等价类分别为？ 6．为输入条件的组合关系划分等价类： 输入条件同时满足ｘ＞10和y<200两个判断表达式决定，那

么它的有效和无效等价类分别为？ 二、边界值分析法实例： １．大小范围边界 例： 若10≤ｘ≤200，利用边界值分析法需要选择哪些测试数据？ 若10

边界条件

边界条件 边界条件有什么作用？ ?边界条件可以施加到模型的节点、边缘或表面。 边缘或表面边界条件会将节点边界条件施加到边缘或表面上的每个节点。 ?当进行模型分析时，会为每个节点的每个自由度生成一个方程。如果将边界条件施加到某个节点，那么，因为该节点不会经历平动或转动，所以不会为该节点生成方程。 ?如果想构建悬臂梁模型，那么您会希望同时约束固定端的平动或和转动。 ?如果想构建简支梁模型，那么您会希望仅约束固定端点的平动。这种连接将允许该梁自由转动。 此连接也通称为平动约束连接。 ?每种单元类型都支持确定的自由度。如果您将边界条件施加到某个单元上的自由度，而该单元并不支持此自由度，那么该边界条件将被忽略。例如，桁架单元用于构建平动约束连接的模型，因此，无法抗拒转动。如果您将固定边界条件放置到桁架单元的一端，那么三个转动约束将被忽略。 施加边界条件 如果您选择了节点、边缘或表面，可以右键单击显示区并选择“添加” 侧开菜单。 选择“节点边界条件...”、“边缘边界条件...”或“表面边界条件...”命令。只能将边缘边界条件施加到由 CAD 实体模型生成的模型。 按“预定义”部分中的其中一个按钮，或者，激活“约束自由度”部分中的适当复选框。 “固定”按钮将激活所有六个复选框。 “自由”按钮将取消激活所有六个复选框。 “平动约束”按钮将激活“Tx”、“Ty”和“Tz”复选框。 “无转动”按钮将激活“Rx”、“Ry”和“Rz”复选框。 剩余六个按钮将施加对称或反对称边界条件。 刚性边界单元 刚性边界单元有什么作用？ ?刚性边界单元可以施加到模型的节点、边缘或表面。 边缘或表面弹性边界单元会将节点弹性边界单元施加到边缘或表面上的每个节点。 ?刚性边界单元会将刚度施加到节点，从而抗拒沿全局方向或绕全局方向进行平动或转动。模型上实际添加了一个新节点。此节点上限制了指定的自由度。在此节点与施加节点刚性边界的模型节点之间，创建了一个新节点。此单元位于施加刚性边界单元的全局轴上。根据边界单元的类型（平动或转动），此单元的作用就像平动弹簧或扭转弹簧。刚度值指该弹簧的刚度。模型上节点的平动量或转动量将取决于该刚度值。刚度值高将允许节点作非常小的移动，或者不允许节点移动。刚度值低将允许节点作相当大的移动。 ?在相同的对话框中，您可以固定所有三个全局方向上的平动或转动。当然，在每个方向上，会将一个独立的节点刚性边界施加到模型。例如，如果您创建了刚性平动边界并选中了“全约束” 部分中的 X 和 Y 复选框，那么将创建两个节点刚性边界。一个在 X 向上起作用，另一个在 Y 向上起作用。 ?节点刚性边界和节点边界条件之间的不同在于，当弹簧刚度限制节点运动时，您可以查看当前节点刚性边界单元中现有的力或力矩。在“结果”环境中，使用结果:单元力和力矩侧开菜单。

实验四 控制系统的稳定性分析

西京学院实验教学教案实验课程：现代控制理论基础 课序： 4 教室：工程舫0B-14实验日期：2013-6-3、4、6 教师：万少松 一、实验名称：系统的稳定性及极点配置二、实验目的 1．巩固控制系统稳定性等基础知识；2．掌握利用系统特征根判断系统稳定性的方法；3．掌握利用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性的方法；4. 掌握利用状态反馈完成系统的极点配置；5．通过Matlab 编程，上机调试，掌握和验证所学控制系统的基本理论。三、实验所需设备及应用软件序号 型 号备 注1 计算机2Matlab 软件四、实验内容1. 利用特征根判断稳定性；2. 利用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性；3.状态反馈的极点配置；五、实验方法及步骤1.打开计算机，运行MATLAB 软件。2.将实验内容写入程序编辑窗口并运行。3.分析结果，写出实验报告。 语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器

一、利用特征根判断稳定性 用matlab 求取一个系统的特征根，可以有许多方法，如，，，()eig ()pzmap 2ss zp ，等。下面举例说明。 2tf zp roots 【例题1】已知一个系统传递函数为，试不同的方法分析闭环系统的稳定性。()G s 2(3)()(5)(6)(22)s G s s s s s += ++++解：num=[1,3]den=conv([1,2,2],conv([1,6],[1,5]))sys=tf(num,den)(1)() eig p=eig(sys)显示如下：p = -6.0000 -5.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i 所有的根都具有负的实部，所以系统稳定。(2) ()pzmap pzmap(sys) 从绘出的零极点图可看见，系统的零极点都位于左半平面，系统稳定。（3）2()tf zp [z,p,k]=tf2zp(num,den) （4）()roots roots(den)【例题2】已知线性定常连续系统的状态方程为122122x x x x x ==- 试用特征值判据判断系统的稳定性。 解： A=[0,1;2,-1] eig(A)

边界值分析法实例

实例： “某一为学生考试试卷评分和成绩统计的程序，其规格说明指出了对程序的要求： 程序的输入文件由80个字符的一些记录组成，这些记录分为三组： （1）标题：这一组只有一个记录，其内容为输出报告的名字。 （2）试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字“2”。该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值1—999）。第10至59个字符给出第1至第50题的答案（每个合法字符表示一个答案）。该组的第2，第3，等等记录相应为第51至第100，第101至第150，等等题的答案。 （3）每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字“3”。每个学生的答卷在若干个记录中给出。如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。若试题数超过50，则其第2，第3，等等记录分别给出他的第51至第100，第101至150，等等题的解答。然后是学生乙的答案记录。 若学生最多为200人，输入数据的形式如下图所示： 该程序应给出4个输出报告，即： 按学生学号排序，每个学生的成绩（答对的百分比）和等级报告。 按学生得分排序，每个学生的成绩。 平均分数，最高与最低分之差。 按题号排序，每题学生答对的百分比。 以下两个表分别针对输入条件和输出条件，根据其边界值设置了测试用例。（共43个测试用例） 输入条件测试用例 输入文件空输入文件 标题无标题记录 只有1个字符的标题 具有80个字符的标题 出题个数出了1个题 出了50个题 出了51个题 出了100个题 出了999个题 没有出题 题目数是非数值量

答案记录标题记录后没有标准答案记录 标准答案记录多1个 标准答案记录少1个 学生人数学生人数为0 学生人数为1 学生人数为200 学生人数为201 学 生答题某学生只有1个答卷记录，但有2个标准答案记录该学生是文件中的第1个学生 该学生是文件中的最后1个学生 学生答题某学生有2个答卷记录，但仅有1个标准答案记录该学生是文件中的第１个学生 该学生是文件中最后１个学生 输出条件测试用例 学生得分所有学生得分相同 所有学生得分都不同 一些学生（不是全部）得分相同（用以检查等级计算） １个学生得分０分 １个学生得分是１００分 输出报告 （１）（２）１个学生编号最小（检查排序） １个学生编号最大 学生数恰好使报告印满１页（检查打印） 学生人数使报告１页打印不够，尚多1人 输出报告 （３）平均值最大值（所有学生均得满分） 平均值为0（所有学生都得0分） 标准偏差取最大值（1学生得0分，1学生得100分）

FLUENT进行流体动力学分析时,分析边界条件的种类及应用要点

FLUENT进行流体动力学分析时，分析边界条件的种类及应用要点。答：FLUENT 软件提供了十余种类型的进、出口边界条件，分别如下： (1) 速度入口(velocity-inlet)：给出入口边界上的速度。 给定入口边界上的速度及其他相关标量值。该边界条件适用于不可压速流动问题，对可压缩问题不适合，否则该入口边界条件会使入口处的总温或总压有一定的波动。 (2) 压力入口(pressure-inlet)：给出入口边界上的总压。 压力入口边界条件通常用于流体在入口处的压力为已知的情形，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于进口流量或流动速度为未知的流动。压力入口条件还可以用于处理自由边界问题。 (3) 质量入口(mess-flow-inlet)：给出入口边界上的质量流量。 质量入口边界条件主要用于可压缩流动；对于不可压缩流动，由于密度是常数，可以用速度入口条件。质量入口条件包括两种：质量流量和质量通量。质量流量是单位时间内通过进口总面积的质量。质量通量是单位时间单位面积内通过的质量。如果是二维轴对称问题，质量流量是单位时间内通过2π弧度的质量，而质量通量是通过单位时间内通过1 弧度的质量。 (4) 压力出口(pressure-outlet)：给定流动出口边界上的静压。 对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更容易收敛。给定出口边界 上的静压强（表压强）。该边界条件只能用于模拟亚音速流动。如果当地速度已经超过音速，该压力在计算过程中就不采用了。压力根据内部流动计算结果给定。其他量都是根据内部流动外推出边界条件。该边界条件可以处理出口有回流问题，合理的给定出口回流条件，有利于解决有回流出口问题的收敛困难问题。(5) 无穷远压力边界 (pressure-far-field)：该边界条件用于可压缩流动。 如果知道来流的静压和马赫数，FLUENT 提供了无穷远压力边界条件来模拟该类问题。该边界条件适用于用理想气体定律计算密度的问题。为了满足无穷远压力边界条件，需要把边界放到我们关心区域足够远的地方。

实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析

实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析 一、实验目的及要求： 1.掌握控制系统数学模型的基本描述方法； 2.了解控制系统的稳定性分析方法； 3.掌握控制时域分析基本方法。 二、实验内容： 1.系统数学模型的几种表示方法 （1）传递函数模型 G(s)=tf() （2）零极点模型 G(s)=zpk(z,p,k) 其中，G(s)= 将零点、极点及K值输入即可建立零极点模型。 z=[-z1,-z …,-z m] p=[-p1,-p …,-p] k=k (3)多项式求根的函数：roots ( ) 调用格式： z=roots(a) 其中：z — 各个根所构成的向量 a — 多项式系数向量 (4)两种模型之间的转换函数： [z ,p ,k]=tf2zp(num , den) %传递函数模型向零极点传递函数的转换 [num , den ]=zp2tf(z ,p ,k) %零极点传递函数向传递函数模型的转换 （5）feedback()函数：系统反馈连接

调用格式：sys=feedback(s1,s2,sign) 其中，s1为前向通道传递函数，s2为反馈通道传递函数，sign=-1时，表示系统为单位负反馈；sign=1时，表示系统为单位正反馈。 2.控制系统的稳定性分析方法 （1）求闭环特征方程的根(用roots函数)； 判断以为系统前向通道传递函数而构成的单位负反馈系统的稳定性，指出系统的闭环特征根的值： 可编程如下： numg=1; deng=[1 1 2 23]; numf=1; denf=1; [num,den]= feedback(numg,deng,numf,denf,-1); roots(den) （2）化为零极点模型，看极点是否在s右半平面（用pzmap）； 3.控制系统根轨迹绘制 rlocus() 函数：功能为求系统根轨迹 rlocfind():计算给定根的根轨迹增益 sgrid()函数：绘制连续时间系统根轨迹和零极点图中的阻尼系数和自然频率栅格线 4.线性系统时间响应分析 step( )函数---求系统阶跃响应 impulse( )函数：求取系统的脉冲响应 lsim( )函数：求系统的任意输入下的仿真 三、实验报告要求：

因果图分析法实例讲解

因果图分析法： 前面介绍的等价类划分方法和边界值分析方法，都是着重考虑输入条件，但未考虑 输入条件之间的联系, 相互组合等。考虑输入条件之间的相互组合，可能会产生一些新的情况。但要检查输入条件的组合不是一件容易的事情，即使把所有输入条件划分成等价类，他们之间的组合情况也相当多。因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合，相应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例。这就需要利用因果图（逻辑模型）。 因果图方法最终生成的就是判定表，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。 因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。左结点表示输入状态（或 称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。 ci 表示原因，通常置于图的左部；ei 表示结果，通常在图的右部。ci 和ei 均可取值0 或1，0表示某状态不出现，1表示某状态出现。 4种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。如上图所示。 ①恒等：若ci 是1，则ei 也是1；否则ei 为0。 ②非：若ci 是1，则ei 是0；否则ei 是1。 ③或：若c1或c2或c3是1，则ei 是1；否则ei 为0。“或”可有任意个输入。 ④与：若c1和c2都是1，则ei 为1；否则ei 为0。“与”也可有任意个输入。 因果图概念--约束 输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。例如, 某些输入条件本身不可能同时出现。输出状态之间也往往存在约束。在因果图中,用特定的符号标明这些约束。 A.输入条件的约束有以下4类： ① E 约束（异）：a 和b 中至多有一个可能为1，即a 和b 不能同时为1。 ② I 约束（或）：a 、b 和c 中至少有一个必须是1，即 a 、b 和c 不能同时为0。 ③ O 约束（唯一）；a 和b 必须有一个，且仅有1个为1。 ④R 约束（要求）：a 是1时，b 必须是1，即不可能a 是1时b 是0。 B.输出条件约束类型 （d ）与

控制系统的稳定性分析

精品 实验题目控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1．观察系统的不稳定现象。 2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、系统模拟电路图 系统模拟电路图如图3-1 图3-1 系统模拟电路图R3=0～500K； C=1μf或C=0.1μf两种情况。 四、实验报告 1．根据所示模拟电路图，求出系统的传递函数表达式。 G(S)= K=R3/100K,T=CuF/10 2．绘制EWB图和Simulink仿真图。

精品 3．根据表中数据绘制响应曲线。 4．计算系统的临界放大系数，确定此时R3的值，并记录响应曲线。 系统响应曲线 实验曲线Matlab （或EWB）仿真 R3=100K = C=1UF 临界 稳定 （理论值 R3= 200K） C=1UF

精品 临界 稳定 （实测值 R3= 220K） C=1UF R3 =100K C= 0.1UF

精品 临界 稳定 （理论 值R3= 1100 K） C=0.1UF 临界稳定 （实测值 R3= 1110K ） C= 0.1UF

精品 实验和仿真结果 1．根据表格中所给数据分别进行实验箱、EWB或Simulink实验，并进行实验曲线对比，分析实验箱的实验曲线与仿真曲线差异的原因。 对比： 实验曲线中R3取实验值时更接近等幅振荡，而MATLAB仿真时R3取理论值更接近等幅振荡。 原因： MATLAB仿真没有误差，而实验时存在误差。 2．通过实验箱测定系统临界稳定增益，并与理论值及其仿真结果进行比较（1）当C=1uf，R3=200K(理论值)时，临界稳态增益K=2， 当C=1uf，R3=220K(实验值)时，临界稳态增益K=2.2，与理论值相近（2）当C=0.1uf，R3=1100K(理论值)时，临界稳态增益K=11 当C=0.1uf，R3=1110K(实验值)时，临界稳态增益K=11.1，与理论值相近 四、实验总结与思考 1．实验中出现的问题及解决办法 问题：系统传递函数曲线出现截止失真。 解决方法：调节R3。 2．本次实验的不足与改进 遇到问题时，没有冷静分析。考虑问题不够全面，只想到是实验箱线路的问题，而只是分模块连接电路。 改进：在实验老师的指导下，我们发现是R3的取值出现了问题，并及时解决，后续问题能够做到举一反三。 3．本次实验的体会 遇到问题时应该冷静下来，全面地分析问题。遇到无法独立解决的问题，要及时请教老师，

自动控制理论知识点总结

1.自控系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性（P13） 稳定性是由系统结构和参数决定的，与外界因素无关，这是因为控制系统一般含有储能元件或者惯性元件，其储能元件的能量不能突变。因此系统收到扰动或者输入量时，控制过程不会立即完成，有一定的延缓，这就使被控量恢复期望值或有输入量有一个时间过程，称为过渡过程。 快速性对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。 准确性过渡过程结束后，被控量达到的稳态值（即平衡状态）应与期望值一致。但由于系统结构，外作用形式及摩擦，间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差的存在，称为稳态误差。+ 2.选作典型外作用的函数应具备的条件：1）这种函数在现场或试验室中容易得到 2）控制系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能。3）这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。 常用典型函数：阶跃函数，幅值为1的阶跃称为单位阶跃函数 斜坡函数 脉冲函数，其强度通常用其面积表示，面积为1的称为单位脉冲函数或δ函数 正弦函数，f(t)=Asin(ωt-φ)，A角频率，ω角频率，φ初相角 3.控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。（P21） 静态数学模型：在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程 动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系的微分方程 建立数学模型的方法：分析法根据系统运动机理、物理规律列写运动方程 实验法人为给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用合适的数学模型去逼近，也称为系统辨识。 时域中的数学模型有：微分方程、差分方程、状态方程 复域中的数学模型有：传递函数、结构图 频域中的数学模型有：频率特性 4.非线性微分方程的线性化：切线法或称为小偏差法（P27） 小偏差法其实质是在一个很小的范围内，将非线性特性用一段直线来代替。 连续变化的非线性函数y=f（x），取平衡状态A为工作点，在A点处用泰勒级数展开，当增量很小时略去高次幂可得函数y=f（x）在A点附近的增量线性化方程y=Kx，其中K是函数f（x）在A 点的切线斜率。 5.模态：也叫振型。线性微分方程的解由特解和齐次微分方程的通解组成。 通解由微分方程的特征根决定，它代表自由运动。如果n阶微分方程的特征根是λ1，λ2……λn且无重根，则把函数e t1λ，e t2λ……e ntλ称为该微分方程所描述运动的模态。每一种模态代表一种类型的运动形态，齐次微分方程的通解则是它们的线性组合。 6.传递函数：线性定常系统的传递函数定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（P30） 零初始条件是指输入量加于系统之前，系统处于稳定的工作状态，此时输出量及各阶导数为零；输入量是在t大于等于0时才作用于系统，因此在t=0-时，输入量及其各阶导数均为零。 1)传递函数是复变量s的有理真分式函数，且所有系数均为实数； 2)传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件 的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。 3)传递函数与微分方程有相通性。 4)传递函数的拉式反变换是脉冲响应

控制系统的稳定性

3.8 控制系统的稳定性 3.8 控制系统的稳定性 稳定性是控制系统最重要的特性之一。它表示了控制系统承受各种扰动，保持其预定工作状态的能力。不稳定的系统是无用的系统，只有稳定的系统才有可能获得实际应用。我们前几节讨论的控制系统动态特性，稳态特性分析计算方法，都是以系统稳定为前提的。 3.8.1 稳定性的定义 图3.26（a）是一个单摆的例子。在静止状态下，小球处于A位置。若用外力使小球偏离A而到达A’，就产生了位置偏差。考察外力去除后小球的运动，我们会发现，小球从初始偏差位置A'，经过若干次摆动后，最终回到A点，恢复到静止状态。图3.26（b）是处于山顶的一个足球。足球在静止状态下处于B位置。如果我们用外力使足球偏离B位置，根据常识我们都知道，足球不可能再自动回到B位置。对于单摆，我们说A位置是小球的稳定位置，而对于足球来说，B则是不稳定的位置。 图 3.26 稳定位置和不稳定位置 （a）稳定位置；(b)不稳定位置 处于某平衡工作点的控制系统在扰动作用下会偏离其平衡状态，产生初始偏差。稳定性是指扰动消失后，控制系统由初始偏差回复到原平衡状态的性能。若能恢复到原平衡状态，我们说系统是稳定的。若偏离平衡状态的偏差越来越大，系统就是不稳定的。 在控制理论中，普遍采用了李雅普诺夫（Liapunov）提出的稳定性定义，内容如下： 设描述系统的状态方程为 (3.131)

式中x(t)为n维状态向量，f(x(t),t)是n维向量，它是各状态变量和时间t的函数。如果系统的某一状态,对所有时间t，都满足 (3.132) 则称为系统的平衡状态。是n维向量。当扰动使系统的平衡状态受到破坏时，系统就会偏离平衡状态，在时，产生初始状态=x。在时，如果对于任一实数，都存在另一实数，使得下列不等式成立 (3.133) (3.134) 则称系统的平衡状态为稳定的。 式中称为欧几里德范数，定义为： (3.135) 矢量的范数是n维空间长度概念的一般表示方法。 这个定义说明，在系统状态偏离平衡状态，产生初始状态以后，即以后，系统的状态将会随时间变化。对于给定的无论多么小的的球域S()，总存在另一个的球域，只要初始状态不超出球域，则系统的状态 的运动轨迹在后始终在球域S()内，系统称为稳定系统。 当t无限增长，如果满足： (3.136) 即系统状态最终回到了原来的平衡状态，我们称这样的系统是渐近稳定的。对于任意给定的正数，如果不存在另一个正数，即在球域内的初始状态，在后，的轨迹最终超越了球域S()，我们称这种系统是不稳定的。 图3.27是二阶系统关于李雅普诺夫稳定性定义的几何说明。

边界值分析法案例

1.边界条件测试 边界条件是指软件计划的操作界限所在的边缘条件。 程序在处理大量中间数值时都是对的，但是可能在边界处出现错误。比如数组的[0]元素的处理。想要在Basic中定义一个10个元素的数组，如果使用Dimdata(10) AsInteger，则定义的是一个11个元素的数组，在赋初值时再使用For i =1 to 10 ...来赋值，就会产生权限，因为程序忘记了处理i＝0的0号元素。 数据类型：数值、字符、位置、数量、速度、地址、尺寸等，都会包含确定的边界。 应考虑的特征：第一个/最后一个、开始/完成、空/满、最慢/最快、相邻/最远、最小值/最大值、超过/在内、最短/最长、最早/最迟、最高/最低。这些都是可能出现的边界条件。 根据边界来选择等价分配中包含的数据。然而，仅仅测试边界线上的数据点往往不够充分。提出边界条件时，一定要测试临近边界的合法数据，即测试最后一个可能合法的数据，以及刚超过边界的非法数据。以下例子说明一下如何考虑所有可能的边界： -------------------------------------------------------------------------------- 如果文本输入域允许输入1－255个字符。 尝试：输入1个字符和255个字符（合法区间），也可以加入254个字符作为合法测试。 输入0个字符和256个字符作为非法区间。 -------------------------------------------------------------------------------- 如果程序读写软盘 尝试：保存一个尺寸极小，甚至只有一项的文件。 然后保存一个很大的——刚好在软盘容量限制之内的文件。

自动控制实验报告一控制系统稳定性分析

实验一控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1．观察系统的不稳定现象。 2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容 系统模拟电路图如图 系统模拟电路图 其开环传递函数为: G（s）=10K/s(0.1s+1)(Ts+1) 式中 K1=R3/R2，R2=100KΩ，R3=0～500K；T=RC，R=100KΩ，C=1μf或C=0.1μf两种情况。 四、实验步骤 1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的 输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 2.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 3.在实验项目的下拉列表中选择实验三[控制系统的稳定性分析] 5.取R3的值为50KΩ，100KΩ，200KΩ，此时相应的K=10，K1=5，10，20。观察不同R3 值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。再把电阻R3由大至小变化，即R3=200kΩ，100kΩ，50kΩ，观察不同R3值

时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K值，并观察U2的输出波形。 五、实验数据 1模拟电路图 2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。 C=1uf时： R3=50K K=5：

R3=100K K=10 R3=200K K=20：

等幅振荡：R3=220k: 增幅振荡：R3=220k：

R3=260k: C=0.1uf时：

(整理)MATLAB实现控制系统稳定性分析.

MATLAB 实现控制系统稳定性分析 稳定是控制系统的重要性能,也是系统能够工作的首要条件,因此,如何分析系统的稳定性并找出保证系统稳定的措施,便成为自动控制理论的一个基本任务.线性系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数,而与输入无关.线性系统稳定的条件是其特征根均具有负实部. 在实际工程系统中,为避开对特征方程的直接求解,就只好讨论特征根的分布,即看其是否全部具有负实部,并以此来判别系统的稳定性,由此形成了一系列稳定性判据,其中最重要的一个判据就是Routh 判据.Routh 判据给出线性系统稳定的充要条件是:系统特征方程式不缺项,且所有系数均为正,劳斯阵列中第一列所有元素均为正号,构造Routh 表比用求根判断稳定性的方法简单许多,而且这些方法都已经过了数学上的证明,是完全有理论根据的,是实用性非常好的方法. 但是,随着计算机功能的进一步完善和Matlab 语言的出现,一般在工程实际当中已经不再采用这些方法了.本文就采用Matlab 对控制系统进行稳定性分析作一探讨. 1 系统稳定性分析的Matlab 实现 1.1 直接判定法 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性,最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点,如果有,系统则不稳定.然而实际的控制系统大部分都是高阶系统,这样就面临求解高次方程,求根工作量很大,但在Matlab 中只需分别调用函数roots(den)或eig(A)即可,这样就可以由得出的极点位置直接判定系统的稳定性. 已知控制系统的传递函数为 ()24 5035102424723423+++++++=s s s s s s s s G （1） 若判定该系统的稳定性,输入如下程序: G=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]); roots(G.den{1}) 运行结果: ans = -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000 由此可以判定该系统是稳定系统. 1.2 用根轨迹法判断系统的稳定性 根轨迹法是一种求解闭环特征方程根的简便图解法,它是根据系统的开环传递函数极点、零点的分布和一些简单的规则,研究开环系统某一参数从零到无穷大时闭环系统极点在s 平面的轨迹.控制工具箱中提供了rlocus 函数,来绘制系统的根轨迹,利用rlocfind 函数,在图形窗口显示十字光标,可以求得特殊点对应的K 值. 已知一控制系统,H(s)=1,其开环传递函数为: ()()() 21++=s s s K s G (2) 绘制系统的轨迹图. 程序为: G=tf(1,[1 3 2 0]);rlocus(G); [k,p]=rlocfind(G) 根轨迹图如图1所示,光标选定虚轴临界点,程序 结果为:

热分析边界条件的施加

热分析边界条件的施加 稳态热分析可以直接在实体模型或单元模型上施加5种载荷（边界条件）。 1)恒定温度（TEMP） 恒定温度作为自由度约束施加在温度已知的边界上。 命令：D。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Temperature。 2)热流率（HEAT） 热流率作为节点集中载荷，主要用于线单元模型中，（通常，在线单元模型上不能施加对流或热流密度载荷）；如果输入的值为正，代表热流流入节点，即单元获取热量。如果温度与热流率同时施加在一节点上则ANSYS将仅考虑温度。 命令：F。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Heat Flow。 3)对流（CONV） 对流边界条件作为面载荷施加于实体的外表面，它仅可施加于实体单元和壳单元模型上，对于线模型，可以通过对流线单元LINK34施加对流载荷。 命令：SF。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Convection。 4)热流密度（HFLUX） 热流密度也是一种面载荷。如果通过单位面积的热流率已知，或能通过计算得到时，可以在模型相应的外表面施加热流密度载荷。输入的值为正时，代表热流流入单元。热流密度也仅适用于实体单元和壳单元。热流密度与对流可以施加在同一外表面，但ANSYS仅读取最后施加的面载荷进行计算。 命令：SF。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Heat Flux。

因果图分析法实例讲解教学资料

因果图分析法实例讲 解

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 因果图分析法： 前面介绍的等价类划分方法和边界值分析方法，都是着重考虑输入条 件，但未考虑输入条件之间的联系, 相互组合等。考虑输入条件之间的相互组合，可能会产生一些新的情况。但要检查输入条件的组合不是一件 容易的事情，即使把所有输入条件划分成等价类，他们之间的组合情况 也相当多。因此必须考虑采用一种适合于描述对于多种条件的组合，相 应产生多个动作的形式来考虑设计测试用例。这就需要利用因果图（逻 辑模型）。 因果图方法最终生成的就是判定表，它适合于检查程序输入条件的各种 组合情况。 因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。左结点表示输 入状态（或称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。 ci 表示原因，通常置于图的左部；ei 表示结果，通常在图的右部。ci 和 ei 均可取值0或1，0表示某状态不出现，1表示某状态出现。 （d ）与

因果图概念—关系 4 种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。如上图所示。 ①恒等：若ci 是1，则ei 也是1；否则ei 为0。 ②非：若ci 是1，则ei 是0；否则ei 是1。 ③或：若c1或c2或c3是1，则ei 是1；否则ei 为0。“或”可有任意个输入。 ④与：若c1和c2都是1，则ei 为1；否则ei 为0。“与”也可有任意个输入。 因果图概念--约束 输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。例如, 某些输入条件本身不可能同时出现。输出状态之间也往往存在约束。在因果图中,用特定的符号标明这些约束。 A.输入条件的约束有以下4类： ① E 约束（异）：a 和b 中至多有一个可能为1，即a 和b 不能同时为1。 ② I 约束（或）：a 、b 和c 中至少有一个必须是1，即 a 、b 和c 不能同时为0。 ③ O 约束（唯一）；a 和b 必须有一个，且仅有1个为1。 ④R 约束（要求）：a 是1时，b 必须是1，即不可能a 是1时b 是0。 B.输出条件约束类型 输出条件的约束只有M 约束（强制）：若结果a 是1，则结果b 强制为0。 E I O

结构静力分析边界条件施加方法与技巧—约束条件

在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。 1 销轴约束 销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。 走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。 图1 某走行装置 图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。 2 转动轨道约束 图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。

图2 翻车机 由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。 3 对称面约束 图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。 图3 钢水罐 首先在1处由于受到钢水罐起吊装置的限制，其竖直方向y及水方向z无法变形，应施加z 方向及y方向的约束，而x方向是没有约束的，此时因缺少约束无法计算，应注意到该结构(包

结构静力分析边界条件施加方法与技巧

结构静力分析边界条件施加方法与技巧——约束实例篇 关键字: 约束 在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。 1 销轴约束 销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。 走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。 图1 某走行装置 图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1

轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。 2 转动轨道约束 图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。 图2 翻车机 由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。 3 对称面约束 图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。