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汽车理论第五版_课后习题答案正确 2

第五章 汽车的操纵稳定性

5.1 一轿车(每个)前轮的侧偏刚度为-50176N/rad 、外倾刚度为-7665N/rad 。若轿车向左转弯,将使前轮均产生正的外倾角,其大小为4度。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮负载转移的影响,试求由外倾角引起的前轮侧偏角。

解:有外倾角时候的地面侧向反作用力为

Y F k k γαγ=+(其中k 为侧偏刚度,k r 为外倾刚度,γ为外倾角)

于是,有外倾角引起的前轮侧偏角的大小为:

1k k

γγα=

代入数据,解得1α==0.611 rad ,另外由分析知正的外倾角应该产生负的侧偏角,所以由外倾角引起的前轮

侧偏角为-0.611rad 。

5.2 6450N 轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象,工程师们在悬架上加装横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度,结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论依据(要求有必要的公式和曲线)。

答:由课本P138-140的分析知,汽车稳态行驶时,车厢侧倾角决定于侧倾力矩r M φ和悬架总的角刚度

r

K φ

∑,

即r

r r

M K φφ

φ=

∑。

前、后悬架作用于车厢的恢复力矩增加:

11r r r T K φφφ=,22r r r T K φφφ=

其中1r K φ,2r K φ分别为前、后悬架的侧倾角刚度,悬架总的角刚度

r

K φ

∑为前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角

刚度之和。

由以上的分析易知,当增加横向稳定杆后汽车前悬架的侧倾角刚度增大,后悬架侧倾角刚度不变,所以前悬架作用于车厢的恢复力矩增加(总侧倾力矩不变),由此汽车前轴左、右车轮载荷变化量就较大。由课本图5-46知在这种情况下,如果左右车轮轮胎的侧偏刚度在非线性区,则汽车趋于增加不足转向量。

5.3汽车的稳态响应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参数有哪些?它们彼此之间的关系如何? 答:汽车的稳态响应有三种类型,即中性转向、不足转向和过多转向。

表征稳态响应的参数有稳定性因数,前、后轮的侧偏角角绝对值之差12()αα-,转向半径的比R/R 0,静态储备系数S.M.等。

它们之间的彼此关系为:

121

()y

K a αα=

-(1α为侧向加速度的绝对值); 201R

Ku R =+; 212S.M.=

k a

k k L

-+(k 1,k 2分别为汽车前、后轮的侧偏刚度,a 为汽车质心到前轴的距离,L 为前、后轴之间的距

离)。

5.4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法,并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性?

答:表示汽车稳态转向特性的参数有稳定性因数,前、后轮的侧偏角绝对值之差12()αα-,转向半径的比R/R 0,静态储备系数S.M.等。

①讨论汽车重心位置对稳态转向特性的影响,由式(5-17)

212'S.M.=

k a a a L k k L

-=-+('a 为中性转向点至前轴的距离) 当中性转向点与质心位置重合时,S.M.=0,汽车为中性转向特性;

当质心在中性转向点之前时,'a a >,S.M.为正值,汽车具有不足转向特性; 当质心在中性转向点之后时,'a a <,S.M.为负值,汽车具有过多转向特性。 ②汽车内、外轮负荷转移对稳态转向特性的影响

在侧向力作用下,若汽车前轴左、右车轮垂直载荷变动量较大,汽车趋于增加不足转向量;若后轴左、右车轮垂直载荷变动量较大,汽车趋于减小不足转向量。

5.5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样?

答:不一样。汽车转弯时由于侧倾力矩的作用,左、右车轮的垂直载荷不再相等,所受阻力亦不相等。另外,车轮还将受到地面侧向反作用力。

5.6主销内倾角和后倾角功能有何不同?

答:主销内倾角的作用,是使车轮在方向盘收到微小干扰时,前轮会在回正力矩作用下自动回正。另外,主销内倾还可减少前轮传至转向机构上的冲击,并使转向轻便。

主销后倾的作用是当汽车直线行驶偶然受外力作用而稍有偏转时,主销后倾将产生车轮转向反方向的力矩使车轮自动回正,可保证汽车支线行驶的稳定性。

汽车转向轮的回正力矩来源于两个方面,一个是主销内倾角,依靠前轴轴荷,和车速无关;一个是主销后倾角,依靠侧倾力,和车速有关;速度越高,回正力矩就越大。

5.7横向稳定杆起什么作用?为什么有的车装在前悬架,有的装在后悬架,有的前后都装?答:横向稳定杆的主要作用是增加汽车的侧倾刚度,避免汽车在转向时产生过多的侧倾。另外,横向稳定杆还有改变汽车稳态转向特性的作用,其机理在题5.2中有述。横向稳定安装的位置也是由于前、后侧倾刚度的要求,以及如何调节稳态转向特性的因素决定的。

5.8某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按照二自由度操纵稳定性模型,其稳态转向特性为过多转向,试找出五种改善其特性的方法。

答:①增加主销内倾角;②增大主销后倾角;③在汽车前悬架加装横向稳定杆;④使汽车前束具有在压缩行程减小,复原行程增大的特性;⑤使后悬架的侧倾转向具有趋于不足转向的特性。

5.9汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性?

答:不具有相同的操纵稳定。因为汽车空载和满载时汽车的总质量、质心位置会发生变化,这些将会影响汽车的稳定性因数、轮胎侧偏刚度、汽车侧倾刚度等操纵稳定性参数。

5.10试用有关公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标的影响。 答:以静态储备系数为例说明汽车质心位置对稳态响应指标的影响:

212'S.M.=

k a a a L k k L -=-+(212

'k a L k k =+,为中性转向点至前轴的距离) 当中性转向点与质心位置重合时,S.M.=0,汽车为中性转向特性;

当质心在中性转向点之前时,'a a >,S.M.为正值,汽车具有不足转向特性; 当质心在中性转向点之后时,'a a <,S.M.为负值,汽车具有过多转向特性。 5.11二自由度轿车模型的有关参数如下: 总质量 m=1818.2kg 绕Oz 轴转动惯量 2

3885m kg I z ?=

轴距 L=3.048m 质心至前轴距离 a=1.463m 质心至后轴距离 b=1.585m

前轮总侧偏刚度 k 1=-62618N/rad 后轮总侧偏刚度 k 2=-110185N/rad 转向系总传动比 i=20 试求:

1) 稳定性因数K 、特征车速u ch 。 2)

稳态横摆角速度增益曲线

a s

r u -???

δω、车速u=22.35m/s 时的转向灵敏度sw r δω。

3)

静态储备系数S.M.,侧向加速度为0.4g 时的前、后轮侧偏角绝对值之差21αα-与转弯半径的比值

R/R 0(R 0=15m)。

4)

车速u=30.56m/s 时,瞬态响应的横摆角速度波动的固有(圆)频率0ω、阻尼比ζ、反应时间τ与峰值

反应时间ε

注意:2)所求的转向灵敏度r

sw

ωδ中的sw δ是指转向盘转角,除以转向系传动比才是车轮转角。 解:

1)稳定性因数

2

22122/0024.062618585.1110185463.1048.32.1818m s k b k a L m K =??? ??---=???

? ??-=

特征车速74.18km/h /20.6m /1===s K u ch 2) 稳态横摆角速度增益曲线

a s

r u -???

δω如下图所示: 车速u=22.35m/s 时的转向灵敏度

3.3690=sw

r

δω

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/20=0.168

3) 态储备系数1576.0L -S.M.212=-+='=

L

a

k k k a a , g a y 4.0=时前、后轮侧偏角绝对值之差

6.10281.0048.34.00024.021==??=?=-rad g L a K y αα

()

16.1/,4113.17,,0210==--==

=

R R L

R R L L R ααδδδ

4) 速u=30.56m/s

时,瞬态响应的横摆角速度波动的固有(圆)频率

()

Hz f s rad Ku mI k k u

L Z

8874.0,/5.581022

10==+=

ω, 阻尼比(

)

()()

5892.0122

2

1212212=++-+-=

Ku k k mI L k k I k b k a m Z

Z ζ,

反应时间s Lk mua 1811.011arctan 2

00

22

=-?????????

???---=

ζωζ

ωζτ

峰值反应时间s 3899.011arctan 2

02=+-??

??

????-=

τζωζζε

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5.12稳态响应中横摆角速度增益达到最大值时的车速称为特征车速ch u 。证明:特征车速ch u 征车速时的横摆角速度增益,为具有相等轴距L 中性转向汽车横摆角速度增益的一半。

答:特征车速指汽车稳态横摆角速度增益达到最大值时的车速,汽车稳态横摆角速度增益为:

2

/1)11()r s u L Ku L Ku

u

ωδ==≤=++

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1Ku u =

,即u =ch u =)2r s u

L

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ωδ=,具有相等轴距L 中性转向汽车的横摆角速度增益为u/L ,前者是二者的一半。

5.13测定汽车稳态转向特性常用两种方法,一为固定方向盘转角法,并以R/R 0-a y 曲线来表示汽车的转向特性;另一为固定圆周法。试验时在场地上画一圆,驾驶员以低速沿圆周行使,记录转向盘转角0sw δ,然后驾驶员控制转向盘使汽车始终在圆周上以低速连续加速行使。随着车速的提高,提高转向盘转角sw δ(一般)将随之加大。记录下sw δ角,并以

0sw y sw a δδ-曲线来评价汽车的转向特性。试证:201sw sw Ku δδ=+,说明如何根据20

sw sw u δ

δ-曲线来判断汽车的转向特性。

证明:设转向器的总传动比为i ,设低速运动时的前轮转角为0δ,则

00/sw L i iR

δδ==

,(其中R 为圆周半径)。 连续急速行使时,由式(5-11):2

(1)/r Ku u L

ωδ+=

,又/r u R ω=,得

2/(1)sw L

i Ku iR

δδ==

+。 所以

20

1sw

sw Ku δδ=+,证毕。 中性转向时,K=0,

01sw sw δδ=,20sw sw u δδ-是一条直线;不足转向时,K>0,0

1sw sw δ

δ>, sw δ将随车速得增加而逐渐增大;K<0,

1sw

sw δδ<,sw δ将随车速得增加而逐渐减小。 5.14习题图4是滑柱连杆式独立悬架(常称为Mc Pherson strut suspension )示意图。试证: 1)R.C.为侧倾中心。

2)悬架的侧倾角刚度为2

2(

)r s mp K k n

φ=,式中,ks 为一个弹簧的(线)刚度。

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分析:计算悬架侧倾角刚度时,要利用虚位移原理进行推导。推导时注意,本题和书中的单横臂独立悬架是有

区别的,主要是本题有一个角α。

证明:

1)先对左侧悬架分析。当车轮上下跳动时,CB 杆绕B 点转动,故AC 杆的瞬心必在CB 所在的直线上;由于AC 杆导向机构的约束,A 点的运动方向平行与AC 杆自身,故AC 杆的瞬心必在过A 点,垂直AC 的直线上。由此可得到左侧车轮的瞬心O ’点,侧倾中心就在DO ’与汽车中心线的交点上,如图中所示。 2) a.求悬架的线刚度l K

设车厢不动,汽车处于静止受力状态,作用在轮胎上的地面法向反作用力为'z F ,再在轮胎上加一微元力'z F ?,△s s 为弹簧的虚位移,△s t 为车轮的虚位移,弹簧力相应增加Q ?,则s s Q k s ?=?。 设O ’D 与水平面的夹角为α,因为O ’为左侧车轮的运动瞬心,由图可知

cos s t

s s m n

α??=。 根据力矩平衡:'cos z s s F n Qm k s m α?=?=?。

单侧悬架的线刚度为2

'()cos z l s t F m K k s n α

?=

=?。 由式(5-42)整个悬架的侧倾角刚度为:

221(2cos )2()2r l s mp

K K p k n

φα=

=。 5.17 习题图5为三种前独立悬架对车轮相对车身垂直上下位移时前束变化的影响。试问图中哪一条曲线具有侧倾

过多转向效果?

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答:曲线1对应的前独立悬架,转弯时车厢侧倾,内侧前轮处于反弹行程,前束增加,车轮向汽车纵向中心线转动,外侧前轮处于压缩行程,前束减小,车轮向外转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了不足转向量,具有侧倾不足转向效果。

曲线2对应的前独立悬架,曲线较其他两种更贴近纵坐标轴,说明这种悬架的侧倾转向量很小,几乎等于零。 曲线3对应的前独立悬架,转弯时车厢侧倾,内侧前轮处于反弹行程,前束减小,车轮向汽车纵向中心线相反方向转动,外侧前轮处于压缩行程,前束增大,车轮向内转动。采用这种悬架导致汽车的侧倾转向增加了过多转向量,具有侧倾过多转向效果。

5.18转向盘力特性与哪些因素有关,试分析之。

答:转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性,与下列因素有关:转向器传动比及其变化规律、转向器效率、动力转向器的转向盘操作力特性、转向杆系传动比、转向杆系效率、由悬架导向杆系决定的主销位置、轮胎上的载荷、轮胎气压、轮胎力学特性、地面附着条件、转向盘转动惯量、转向柱摩擦阻力以及汽车整体动力学特性等。

5.19地面作用于轮胎的切向反作用力是如何控制转向特性的? 答:参考课本第六节。

第六章 汽车的平顺性

6.1设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声,321.0)(-?=s m f G a 。求在0.5~80Hz 频率范围内加权加速度均方根值w a 和加权振级aw L ,并由表6-2查出相应人的主观感受。

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表得,人的主观感受为很不舒服。

6.2设车速u=20m/s ,路面不平度系数3

8

01056.2)(m n G q -?=,参考空间频率101.0-=m n 。画出路面垂直位移,

速度和加速度)(),(),(f G f G f G q q q 的谱图。画图时要求用双对数坐标,选好坐标刻度值,并注明单位。

解:由公式

()

()q q G f G f == 得到谱图如下:

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6.3设车身-车轮二自由度汽车模型,其车身部分固有频率Hz f 20=。它行驶在波长m 5=λ的水泥接缝路上,求引起车身部分共振时的车速)/(h km u a 。该汽车车轮部分的固有频率Hz f t

10=,在砂石路上常用车速为h km /30。问由于车轮部分共振时,车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长=λ?

解:引起车身部分共振时的车速:

02510(/)36(/)z u f m s km h λ==?==

车轮对路面作用的动载所形成的搓路板的波长为:

330100.833()360010

a t u m f λ?===?

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6.4设车身单质量系统的幅频q z /用双对数坐标表示时如习题图6所示。路上输入谱与题6.2相同。求车身加速度的谱密度)(f G z ,画出其谱图,并计算

0.1~10Hz 频率范围车身加速度的均方根值z σ。

解:

2

2

2~22

2

86

2

626()

()()()

()(2)20.2129107.98101

1,(0.1~1);,(1~10)0.1~1()7.9810;1~10()7.9810z q q z q z z z z

G H j G G q

z z

G f f f q q

z z f f q q f

f G f f f G f ωωωωωπ----==∴=??=?====∴==?==?而

时,时,

得到车身加速度密度谱图如下:

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6.5车身-车轮双质量系统参数:10,9,25.0,5.10====μγζHz f 。

“人体-座椅”系统参数:25.0,3==s s Hz f ζ。车速s m u /20=,路面不平度系数()3

8

01056.2m n G q -?=,

参考空间频率n 0=0.1m -1。

计算时频率步长Hz f 2.0=?,计算频率点数180=N 。

1) 计算并画出幅频特性q z /1、12/z z 、2/z q 和均方根值谱()f G z 1 、()f G z 2 、()f G a 谱图。进一步计算aw w a z

z q L a 、、、、、σσσσ21 值 2) 改变“人体-座椅”系统参数:5.0~125.0,6~5.1==s s Hz f ζ。分析aw w L a 、值随s s f ζ、的变化。 3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数:5.0~125.0,3~25.00==ζHz f ,20~5,18~5.4==μγ。绘制G Fd fd z /2σσσ、、 三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。 解:

1) 幅频特性q z /1、12/z z 、2/z q 和均方根值谱()f G z 1 、()f G z 2 、()f G a 的谱图如下所示

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其中计算公式如下:

()(

(

()(()(()(

()f G G f G j

H f G j H f G q z q p a z z 104

1//121ω

λ

γωω====??

?

?-=??

?

-=? 其中

由计算公式 ()()()()()()()()()()()()()2

6002

1

425.124365.122

22

2022

136022

1

2

~2

1

2

1

2

~2

1

2

10

2

~2

10

2

1

010,/lg 201.05.121.011.041.05.02

2

2

1

1

1

--?==?????????????

??+?+???? ??+?=??????=??

???

?=?????

?==??

???

?=?????

?=??

???

?=?????

?=??

???

?=????????????s m a a a L df f df df f df df f G f W a df f G f H df f G df f G f H df f G df f G f H df f G df

f G w aw a w f

q

q p f

p p a f

q

q z f

z z f

q

q z f

z z f

q q σσ

σ

σσ

,/0161.0,/0168.0,/2391.0,/3523.02

2222

1

s m s m s m s m a

z z q ====σσσσ 及0~36Hz 频率范围加权加速度均方根值与加权振级为dB L s m a aw w 03.80,/01.02==,由表6-2查得车上乘客没有不舒适的感觉。

2) 改变“人体-座椅”系统参数:5.0~125.0,6~5.1==s s Hz f ζ。分析aw w L a 、值随s s f ζ、的变化。

aw w L a 、值随s s f ζ、的变化的曲线如下图所示。

如图可以看出随s s f ζ、的变化,aw w L a 、值改变量不大;其中aw w L a 、随s f 增大而有所增大, 而aw w L a 、随s ζ增大,先减小后增大,其中在s ζ=0.2左右右最小值。

3) 分析

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双质量系统车身部分固有频率f 0、阻尼比ζ、刚度比γ和质量比μ四个参数的变化对振动响应

2z

、d f 和G F d /均方

根值的影

响。

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在分析4个系统参数中某一参数的影响时,其余3个参数保持不变。系统参数取值如下表所示:

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?车身部分阻尼比ζ的影响

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?悬架与车轮的刚度比γ的影响

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车身与车轮部分质量比μ的影响

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