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《空间中点、直线、平面之间的位置关系》知识点总结

1.内容归纳总结（1）四个公理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈ ? ∈且。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

三个推论：① 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线，有且只有一个平面 ③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面

它给出了确定一个平面的依据。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。符号语言：,,P P l P l αβαβ∈∈?=∈ 且。

公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。符号语言：//,////a l b l a b ?且。

（2）空间中直线与直线之间的位置关系

1.概念异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

已知两条异面直线,a b ，经过空间任意一点O 作直线//,//a a b b ''，我们把a '与b '所成的角（或直角）叫异面直线,a b 所成的夹角。（易知：夹角范围090θ<≤?）

定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形）

2.位置关系：????

???

?相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点;

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点

（3）空间中直线与平面之间的位置关系

直线与平面的位置关系有三种：//l l A l ααα???

=???

???

直线在平面内（）有无数个公共点直线与平面相交（）有且只有一个公共点直线在平面外直线与平面平行（）没有公共点

（4）空间中平面与平面之间的位置关系

平面与平面之间的位置关系有两种：//l αβαβ??=? 两个平面平行（）没有公共点

两个平面相交（）有一条公共直线

直线、平面平行的判定及其性质

1.内容归纳总结（1）四个定理

定理定理内容

符号表示分析解决问题的常用方法

直线与平面平行的判定

平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

,,////a b a b a ααα

???且在已知平面内“找出”一条直线与已知直线平行就可以判定直线与平面平行。即将“空间问题”转化为“平面问题” 平面与平面平行的判定

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

,//,////a b a b P a b ββααβα

??=? 判定的关键：在一个已知平面内“找出”两条相交直线与另一平面平行。即将“面面平行问题”转化为“线面平行问题”

直线与平面平行的性质一条直线与一个平面平行，

则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线

平行 //,,//a a b a b

αβαβ?=?

平面与平面

平行的性质

如果两个平行平面同时和

第三个平面相交，那么它们

的交线平行

//,,//a b a b

αβαγβγ==?

直线、平面平垂直的判定及其性质

1.内容归纳总结（一）基本概念

1.直线与平面垂直：如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α垂直，记作l α⊥。直线l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面。直线与平面的公共点P 叫做垂足。

2. 直线与平面所成的角：

角的取值范围：090θ<

3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法：二面角的取值范围：0180θ<

定理定理内容符号表示分析解决问题的常用方法直线与平面垂直的判定

一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直

线与此平面垂直。

,,,m n m n P a m a n a αα

∈=⊥⊥?⊥ 、且

在已知平面内“找出”两条相交直线与已知直线垂直就可以判定直线与平面垂直。即将“线面垂直”转化为“线线垂直” 平面与平面垂直的判定一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直。 ,a a βαβα?⊥?⊥（满

足条件与α垂直的平面β有无数个）

判定的关键：在一个已知平面内“找出”两条相交直线与另一平面平行。即将“面面平行问题”转化为“线面平行问题” 直线与平面垂直的性质同垂直与一个平面的两条直线平行。

,//a b a b αα⊥⊥?

平面与平面

垂直的性质

两个平面垂直，则一个平面

内垂直与交线的直线与另

一个平面垂直。 ,,,

l a a l a αβαββα

⊥=?⊥?⊥

解决问题时，常添加的辅助线是在一个平面内作两平面交线的垂线

计算机导论重点总结

计算机导论重点总结不足的的地方还有很多，大家需要的话打印下来用笔填写上去就可以了，OVER! 1. 计算机的产生：第一台计算机产生的时间、名称及发展。略 2. 冯·诺伊曼型计算机的思想概述。略 3. 计算机的基本组成。运算器（Arithmetic Unit）、控制器（Control Unit）、存储器(Memory)、输入设备(Input Device)和输出设备(Output Device) 各部件的关系见图 1-1 4. 冯·诺伊曼计算机的两大特征。 “程序存储”（Program Storage）和“采用二进制”(Binary). 5. 十进制数的二进制数表示。 6. 进位制数及其相互转换。表十进制、二进制、八进制和十六进制的特性

7. 二进制数的四则运算。略，但大家要重点记忆。 8. 中央处理器（CPU）：功能、组成。中央处理器是由计算机的运算器及控制器组成，它是计算机的核心部件。在微型计算机中，中央处理器集成在一块超大规模集成电路芯片上，也称微处理器，简称CPU。功能： ●实现数据的算术运算和逻辑运算。 ●实现取指令、分析指令和执行指令操作的控制。 ●实现异常处理及中断处理等。如电源故障、运算溢出错误等处理。 9. 主存储器：主存储器的基本组成及各组成部分的功能。

计算机的存储器是存放数据和程序的部件，可分为主存储器（Memory，也称内存储器）和辅助存储器（Auxiliary Storage，也称外存储器）两大类。主存储器存储直接与CPU交换的信息，辅助存储器存放当前不立即使用的信息，它与主存储器批量交换信息。目前，主存储器（主存）都由半导体存期组成。主存的基本组成：（1）存储体（MB: Memory Bank.）（2）地址寄存器（MAR: Memory Address Register.）（3）地址译码和驱动器（4）数据寄存器（MDR: Memory Data Register）（5）读/写放大器（Read/Write Amplifier）（6）读/写控制器（Read/Write Control Circuit）功能略，但大家查书后要重点记忆。 10. 主存储器的主要技术指标。（1）存储容量存储器可以容纳的二进制信息量，称为存储容量，它可以按“字节数”、“字数”、或“二进制位数”表示。一般来说，存储器的容量越大，所能存放的程序和数据就越多，计算机的解题能力就越强。（2）存取时间和存储周期存取时间（Access Time）和存储周期（Memory Cycle）是表征存储器工作速度的两个技术指标。存取时间是指存储器从接受读命令到被读出信息稳定在数据寄存器（MDR）的输出端所需要的时间。存储时间是指两次独立的存取操作之间所需的最短时间。通常存储周期要比存取时间用时长（3）存取速率存取速率是指单位时间内主存与外部（如CPU）之间交换信息的总位数 C 。（4）可靠性存储器的可靠性用平均故障间隔时间MTBF（Mean Time Between Failures）来描述，它可理解为两次故障之间的平均时间间隔。显然，MTBF越长，可靠性越高。

六年级上册数学知识点复习：扇形统计图(人教版)

六年级上册数学知识点复习：扇形统计图（人教版）扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。圆柱与圆锥一、圆柱的特征： 1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。 3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方

形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 4、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=h或2πr×h 、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2 6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。二、圆锥的特征： 1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或V锥=πr2×h 、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积; ②、压路机压过路面长度;③、水桶铁皮;④、厨师帽;通风管。 6、圆柱和圆锥的特征圆柱圆锥

人教版七年级下册知识点汇总

2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好

5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学

六年级数学扇形统计图知识总结

六年级数学扇形统计图知识总结．教学情况记载表学生姓名数学年级六上科目性别课时学期总主讲日日期：年月学生次课课时所在上课时间本次学校时间：星期次第授课扇形统计图的意义及实际运用。复习要求、1扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百

分比图。常用统计图的优点：、 2统计图分类直观显示每个数量的多少、条形统计图。（1）数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多）、折线统计图不仅直观显示（2 少。部分和总量的关系。）（3、扇形统计图直观显示一、填空。）统计图。（）统计图，（ 1、常用的统计图有（）统计图，）统计图表示。、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（2 ）表示各部分所占总数的百）表示总数，用（ 3、扇形统计图是用（知识回顾分比。）统计图表示。 4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（）统计图。、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（5 : 二、选择题）。条形统计图表示，（）折线统计图表示1.（，扇形统计图表示（）细心选择、部分与总数的关C BA、数量关系的多少和增减变化情况、数量的多少系）表示优、良、及格）表示一天的气温变化情况；选择（ 2.小华应选择（学海无涯苦作舟书山有路勤为径教学情况记载表参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别AC规定每人只参加一表示参加各种活动的人数的百分比,下象棋打扑克( ) 项且每人均参加,则不下围棋的人共有B人人 D.490A.259人 B.441人 C.350下围棋37%(5) , 则男生占全 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区女生男生288312( ) 校人数的百分数为 A.48% B.52% C.92.3% D.4% (6) 三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动1,体育委员组织一次排球比赛50人,能够获得全班近的支持率?若全班人数为

计算机导论知识点总结

计算机导论知识点总结指令系统：一台计算机中所有指令的的集合，它是表征一台计算机性能的重要指标。微型计算机中，控制器的基本功能是指令的操作数。 USB总线是以串行方式传输数据。计算机网络：计算机网络是利用通信线路连接起来相互独立的计算机的集合，其主要目的是实现数据通信和资源共享。计算机病毒：破坏计算机功能或数据，影响计算机使用，并能自我复制的一组计算机指令或程序。操作系统：操作系统是由程序和数据结构组成的大型系统软件，它负责计算机的全部软硬件的资源分配，调度和管理，控制各类程序的正常执行，并为用户使用计算机提供良好的环境。高速缓冲储存器（Cache）：位于cpu和内存之间的储存器，其特点是速度快，目的是是储存器的速度与cpu的速度相匹配。总线：若干信号线的集合，是计算机各部分之间实现信息传递的通道。数据结构：数据结构是指具有一定的结构（关系）的数据元素的集合，主要研究数据的各种逻辑结构和物理结构，以及对数据的各种操作。进程：一个程序（或者程序段）在给定的工作空间和数据集合上的一次执行过程，它是操作系统进行资源分配和调度的一个独立单位。程序计数器：由若干位触发器和逻辑电路组成，用来存放将要执

行的指令在储存器中存放地址。机器指令：计算机执行某种操作的命令，可由cpu直接执行。 cpu主要的技术指标： 1.字长：cpu一次处理的二进制数的位数。 2.主频：cpu内部工作的时钟频率，是cpu运算时的工作频率。 3.地址总线宽度：决定了cpu可以访问储存器的容量，不同型号cpu的总线宽度不同，因而可使用的内存的最大容量也不同。 4.数据总线宽度：决定了cpu与内存，I/0设备之间一次数据传输的信息量。 5.高度缓冲：可以进行高速数据交换的存储器，它先于内存，与cpu交换数据。 6.指令系统：指令的寻址方式越灵活，计算机的处理能越强。 7.机器可靠性：平均无故障时间越短，机器性能月好。计算机硬件主要由运算器，控制器，储存器，输入设备，输出设备和（总线）组成 1.运算器：主要完成算数运算和逻辑运算。 2.控制器：实现取指令，分析指令和执行指令操作的控制，实现对整个运算过程的有规律的控制。 3.储存器：是用来存放数据和程序的部件，可以分为主存储器（也称内存储器），和辅助存储器。 4.输入设备，输出设备：是实现计算机系统与人（或者其他系统）之间进行信息交换的设备。输入设备将外界信息转化为

计算机导论试题及答案

计算机导论》试卷1 注意事项：１）本试卷适用于计算机相关专业本科学生使用。２）本试卷共7页，满分100分。考试时间120分钟。一）单项选择题（1分×70 =70分） 1、目前，计算机系统中处理的信息是。 A）数字信号B）模拟信号 C）无线电信号D）声音信号 2、在下列叙述中，最能准确地反映计算机主要功能的是。 A）计算机可以代替人的脑力劳动 B）计算机可以实现高速度的运算 C）计算机是一种能处理信息的机器 D）计算机可以存储大量信息 3、与二进制数(1100001)2等价的八进制、十进制数分别为。 A）(157)8(97)10B）(141)8(85)10 C）(141)8(97)10D）(131)8(98)10 4、关于随机存储器RAM，不具备的特点是。 A）RAM中的信息可读可写 B）RAM是一种半导体存储器 C）RAM中的信息不能长期保存 D）RAM用来存放计算机本身的监控程序 5、ASCII码值由小到大的一般顺序是。 A）特殊符号、控制符、数字、大写字母、小写字母 B）控制符、特殊符号、数字、大写字母、小写字母 C）大写字母、小写字母、数字、特殊符号、控制符 D）数字、特殊符号、控制符、小写字母、大写字母 6、扩展名为COM类文件为。 A）命令解释文件B）C语言源程序文件 C）目标代码文件D）系统配置文件 7、在计算机应用中，“计算机辅助设计”的英文缩写是。 A）CAD B）CAM C）CAE D）CAT 8、编译型高级语言源程序可以。 A）由计算机直接执行B）经汇编后执行 C）边解释边执行D）经编译、连接后执行 9、计算机的硬件系统应包括。

A）主机、键盘、显示器B）硬件系统和软件系统 C）计算机外设D）主机、外设 10、显示器最重要的指标是。 A）屏幕大小Ｂ）分辨率 C）显示速度D）制造商 11、批处理操作系统是一个操作系统。 A）交互式B）分时 C）非交互式D）网络式 12、把高级语言的源程序变为目标程序要经过。 A）汇编B）编译 C）编辑D）解释 13、微机的性能指标中的内部存储器的容量是指。 A）RAM的容量B）ROM的容量 C）硬盘的容量D）RAM和ROM的容量 14、现代计算机之所以能自动连续进行数据处理，主要因为。 A）采用了开关电路B）半导体器件 C）具有存储程序的功能D）采用了二进制 15、CPU执行计算机指令时使用进行运算。 A）二进制B）八进制 C）十进制D）十六进制 16、现代计算一般都是。 A）模拟计算机B）微型计算机 C）网络计算机D）电子数字计算机 17、存储器容量是1KB，实际包含字节。 A）1000 B）1024 C）1024G D）1000M 18、计算机病毒是一种。 A）特殊的计算机部件B）特殊的生物病毒 C）游戏软件D）人为编制的特殊的计算机程序 19、计算机一旦断电后中的信息会丢失。 A）硬盘B）软盘 C）RAM D）ROM 20、系统软件中最重要的是 A）操作系统B）语言处理程序 C）工具软件D）数据库管理系统 21、总线是连接计算机各部分的一镞公共信号线，它是计算机中传送信息的公共通道，总线是由地址总线）数据总线和控制总线组成，其中地址总线是_ 在微机各部分之间传送的线路。

六年级数学扇形统计图知识总结

学生姓名性别年级六上科目数学上课时间日期：年月日主讲学期课时总课时次课学生所在学校时间：星期本次授课第次复习要求扇形统计图的意义及实际运用。统计图分类1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 2、常用统计图的优点：（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。知识回顾一、填空。 1、常用的统计图有（?? ）统计图，（?? ）统计图，（?? ? ）统计图。 2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。 3、扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百分比。 4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（）统计图表示。

5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图。细心选择二、选择题: 1.折线统计图表示（? ），扇形统计图表示（? ），条形统计图表示（ ? ）。 A、数量关系的多少和增减变化情况 B、数量的多少?? C、部分与总数的关系 2.小华应选择（? ）表示一天的气温变化情况；选择（? ）表示优、良、及格参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图??? B、扇形统计图?? C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区, 则男生占全校人数的百分数为( ) A.48% B.52% C.92.3% D.4% 运用练习三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近 1 4 的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛? C 打扑克 B 下围棋37% A 下象棋 (5) 女生 288 男生 312 (6)

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线一、相交线相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角：邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角，互为领补角。邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。领补角与对顶角的比较二、垂线垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ；若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式：如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义）反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法：如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

计算机导论知识点大全

一、选择题 1、第一台计算机ENIAC淡生于1946年，是电子管计算机；第二代是晶体管计算机；第三代是中小规模集成电路；第四代是大规模集成电路； 2、计算机的应用领域主要有：科学计算；信息管理；实时控制；办公、生产自动化；人工智能，网络通信；电子商务；辅助设计（CAI）；辅助设计（CAD）； 3、计算机的信息表示形式为二进制，它采用了冯。诺依曼的思想原理，即以0 和1两个数字形式用于展现，“逢二进一”；它的基本信息单位为位，即一个二进制位。常用的换算单位有：1 B ===8bit; 1KB====1024B ;1MB====1024KB; 1GB===1024MB;1TB===1024GB;1个汉字===2B； 4、二进制换算法则：将十进制转化为二进制时除二取佘；二进制转化为八进制时以三位为一组，三位的权重等于八进进中的一位权重，二进制转化为十六进制时以四位为一组； 5、对于字符的编码，普遍采用的是ASCII码，中文含义为美国标准信息交换码；被国际标准化组织ISO采纳，作用通用信息交换标准。 6、计算机的系统的组成由软件系统和硬件系统两部分组成； 7、硬件系统包括运算器，控制器，存储器，输入，输出设备，控制器和运算器合成为中央处理器即CPU ，存储器主

要有内存和外内之分；内存又分为只读存储器（ROM）和随机存储器（RAM），断电内容丢失的是RAM，外存主要有硬盘（GB），软盘（3。5 寸，1。44MB），光盘（650MB左右），移动存储器优盘（MB），MP3（MB）等； 8、软件指在硬件设备上运行的各种程序及其有关的资料。主要有系统软件（操作系统、语言处理程序、数据库管理系统）和应用程序软件即实用程序（如WPS，OFFICE，PHOTOSHOP等）。 9、计算机性能的衡量指标有： 10、计算机语言的发展经历了机器语言，汇编语言，高级语言；计算机能识别的语言是计算机语言； 11、显示器的分辩率是显示器一屏能显示的像素数目，是品价一台计算机好坏的主要指标。常见的主要有尺寸有：640*480 800*600，1024*768 12、打印机主要有针式打印机，喷墨式，激光打印机； 13、开机方式有：冷启动：加电，引导进入系统；热启动：CTRL + ALT +DEL ，也可以用于结束任务；复位启动法：RESET 键； 14、计算机病毒是指：一种人为编制的具有自我复制能力通过非授权入侵而隐藏在可执行程序和数据文件中，影响和破坏计算机的安全的程序；复制性，破坏性，隐藏性，传染性；

六年级数学扇形统计图知识总结

（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。知识回顾一、填空。 1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。 2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。 3、扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百分比。 4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（）统计图表示。 5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图。细心选择二、选择题: 1.折线统计图表示（），扇形统计图表示（），条形统计图表示（）。 A、数量关系的多少和增减变化情况 B、数量的多少 C、部分与总数的关系 2.小华应选择（）表示一天的气温变化情况；选择（）表示优、良、及格参加的人数与班级人数的关系。

A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、 C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) 人人人人 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区, 则男生占全校人数的百分数为( ) % % % 运用练习三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近1 4 的支持率若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛蓝球 16% 排球 18% 足球 24% 其它乒乓球 32% C 打扑克 B 下围棋37% A 下象棋 (5) 女生 288 男生 312 (6)

小学统计图的基本知识点

小学统计图的知识点一、统计图的各类：（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。（4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。（6）散点图：描述两种现象的相关关系。（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点：很容易看出各种数量的多少。 - 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； - 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

计算机导论重点

第一章 ?冯·诺依曼体系结构：程序存储和程序控制 ?第一台计算机----1946，美国，ENIAC，主要器件：电子管 ?发展阶段----按电子器件分：第一代电子管：采用机器语言时期，以科学计算为主第二代晶体管：采用汇编语言时期，开始出现高级语言第三代中小规模集成电路：系统软件和应用软件开始得到发展第四代大规模和超大规模集成电路：1971年-今 ?发展趋势----巨型化，微型化，网络化，智能化 ?计算机的特点----①运算速度快；②计算精度高；③存储容量大；④具有逻辑判断能力；⑤具有自动运行能力，通用性强； ?主要应用----科学计算，数据处理，过程控制，辅助系统，计算机网络科学计算是第一台计算机的主要用途数据处理是当前计算机的主要用途 CAI CAM CAE CAD CBE的含义 ?微机性能指标----字长：同时处理和传输二进制数的宽度运算速度：以MIPS表示主频：时钟频率单位Hz或MHz GHz 及内存容量，外设，软件 e.g.P4/2.4G/1G/500G/256M/COMBO/17’LCD 对应为：CPU型号/主频/内存/硬盘/显示存/光驱/显示器 CD-ROM DVD-ROM CD-RW CRT ?微机系统----硬件系统： CPU：控制器、运算器（运算器的工作原理）主机内(主)存：ROM、RAM（通常内存容量指的是RAM容量。SRAM、DRAM）外(辅)存：磁带、磁盘、光盘等（既是输入又是输出设备）外设输入设备：鼠标、键盘、扫描仪、数码相机、数字化仪、数码摄像机等输出设备：显示器、打印机、绘图仪等外围设备：Modem：实现模/数和数/模转换；调制：数->模

初一下册数学知识点总结归纳

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2、在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质邻补角互补。如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 +=180°；+=180°；+=180°；+=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质对顶角相等。如图 1 所示，与互为对顶角。 =；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示，当=90°时，⊥。垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3 如图 2 所示，当⊥时，====90°。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
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6、同位角、错角、同旁角基本特征①在两条直线被截线的同一方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。
图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样的两个角叫错角。
图 3 中，共有对错角与是错角；与是错角。 ③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这样的两个角叫同旁角。图 3 中，共有对同旁角与是同旁角；与是同旁角。 7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。如图 4 所示，如果∥，则=；=；=；=。性质 2 两直线平行，错角相等。如图 4 所示，如果∥，则=；=。性质 3 两直线平行，同旁角互补。如图 4 所示，如果∥，则+=180°；+=180°。性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果∥，∥，则 ∥
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关于计算机导论的期末学习总结

关于计算机导论的期末学习总结摘要：光阴似箭，很快一个学期过去了。计算机导论这门课程我们也学习了一个学期了，对于这门课程，每个人都会有自己的体会！本文是来自软工3班的一个五人小组对计算机导论课程的心得！由林嘉豪同学对第一章做出总结，曾金名同学对第二章做出总结，吴育好同学发表自己一学期的体验，吴限同学表达对老师的教学的喜爱，最后冯所梁同学对第五段的总结以及感想。关键词：总结；感想；体会一、计算机简介 ―，什么是计算机 1,从字面上理解，它是用来计算的工具。计算机大至由运算器，输入设备，存储器，输出设备，控制器组成。1，运算器：它是实现数据算术运算的部件。它主要包括算术逻辑单元，多路选择器，通用容存器组及标志容存器。 2，输入设备；如键盘，鼠标器，语音输入设备，模数转换器，数码相机，触摸屏等。通过它可以向电脑输入数字，图片等各种数据。 3，存储器；存储器的种类有很多，这里只介绍主储存器。它由储存体，地址寄存器，地址译码和驱动器，数据寄存器，读写放大电路，

读写控制电路组成。其主要功能是存放数据程序。 4，输出设备：有打印机，显示器等可以通过它把计算机的处理结果输出来 5，控制器：它控制和协调整个计算机的动作。它组要由指令寄存器，指令译码器等组成。二，计算机的发展世界上最古老的计算机应该是算盘这样的简单计算工具。随着社会的发展和科技的进步，计算机的功能其中，影响最大的莫过于被称为“现代计算机之父”的冯·诺依曼教授。他对计算机概念的描述影响了计算机的发展方向，使它最终发展成现在我们所见到的样子。越来越多样化，并逐步深入到我们的生活和工作中计算机在历史上经历4次改变。第一代：电子管数字机。它的特点是体积大、功耗高、可靠性差。第二代是晶体管数字机。相较第一代它的体积有所缩小、能耗降低、可靠性变强。第三代的集成电路数字机。它比前两代的速度更快，可靠性更好。第四代则开创了微型计算机时代。三，计算机在生活中的运用 1，办公自动化：用计算机处理各种业务，商务和对办公业务的统计，分析。经济管理：经济信息的管理，计划，分析统计，预测等。情报检索。 2，在科技中的应用：如进行模拟实验并收集实验数据。

统计图知识点总结

统计图知识点总结扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系．条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少．折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势．制图步骤制作条形统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中． 3．画直条．条形的宽度、间隔要一致． 4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．制作折线统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． 3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．制作扇形统计图的步骤是： 1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）． 2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数． 3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形． 4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．

计算机导论报告

课程报告内容本课程报告要介绍的是计算机基础知识，其中包括了计算机的组成部件、数据的运算、计算机工作原理等等。背景知识一．计算机历史微型化因大规模、超大规模集成电路的出现，计算机微型化迅速。因为微型机可渗透到诸如仪表、家用电器、导弹弹头等中、小型机无法进入的领地，所以80年代以来发展异常迅速。预计性能指标将持续提高，而价格将持续下降。当前微型机的标志是运算部件和控制部件集成在一起，今后将逐步发展到对存储器、通道处理机、高速运算部件、图形卡、声卡的集成，进一步将系统的软件固化，达到整个微型机系统的集成。网络化如今的计算机已经离不开网络了，网络计算机在即将到来的时代中将无处不在。网络化就是把各自独立的计算机用通讯线路连结起来，形成各计算机用户之间可以相互通讯并能使用公共资源的网络系统。网络化能够充分利用计算机的宝贵资源并扩大计算机的使用范围，为用户提供方便、及时、可靠、广泛、灵活的信息服务。但是有时你可能很难找到它们，尽管它们中的一些看上去像我们今天使用的膝上型电脑或者桌面电脑，但是多数网络计算机将藏在电视，电话和冰箱中。网络计算则在今天的基础上更进一步；网络计算将数据，程序，以及计算能力分布在一个公司的Intranet或者Internet的各个节点上。智能化智能化是指让计算机具有模拟人的感觉和思维过程的能力。智能计算机具有解决问题和逻辑推理的功能，知识处理和知识库管理的功能等等。人与计算机的联系是通过智能接口，用文

字、声音、图像等与计算机进行自然对话。二．计算机系统的组成 1.硬件系统是组成计算机的电子的、机械的、电磁的、光学的各种元部件和设备的总称，是计算机的物理基础。硬件系统又称为“裸机”，裸机只认识“0”和“1”组成的机器语言，这种没有软件系统的计算机几乎是没有用的，只有将硬件系统和软件系统有机结合，使计算机的软、硬件系统协同工作，才能充分发挥计算机的作用。它包括：1．运算器（Arithmetic Unit）2．控制器（Control Unit）3．存储器（Memory）4．输入设备(Input Device)5．输出设备(Output Device) 2.软件系统是为运行、管理和维护计算机而编制的各种程序、数据和文档的总称。一个性能优良的计算机硬件系统能否发挥其应有的功能，很大程度上取决于所配置的软件是否完善和丰富。软件不仅提高了机器的效率、扩展了硬件功能，也方便了用户使用。它包括：1．软件系统的分类微型机的软件系统可以分为系统软件和应用软件两大类。2．系统软件系统软件是计算机系统的必备软件。用户在购置计算机时，一般都要根据需要及可能配备相应的系统软件。(1) 操作系统 (2) 程序设计语言与语言处理程序程序设计语言一般分为机器语言、汇编语言和高级语言三类。①机器语言②汇编语言③高级语言 (3)系统服务软件①诊断程序②调试程序③编辑程序 3．应用软件常见的应用软件有以下几种：各种信息管理软件；办公自动化系统；各种文字处理软件；各种辅助设计软件以及辅助教学软件；各种软件包，如数值计算程序库、图形软件包等。三．计算机的特点 1．运算速度快 2．计算精度高 3．存储的能力 4．逻辑判断的能力 5．高度自动化与灵活性知识点计算机中数据的表示及运算：二进制数计算机内信息的存储、运算等主要通过二进制。二进制的特点：只有两个基本数字0和1；逢二进一位。二进制的优点：因为它只有两个基本数字0和1，所以容易物理实现。所谓物理实现，指的是通过不同的物理状态来表示不同的数字。如在计算机的内部，对于0和1可以通过高电平（电压稍高一点的电流）和低电平（电压稍低一点的电流）来表示。又如在软磁盘上存放一个0或1，可

六年级上册扇形统计图总复习

第七单元：扇形统计图知识点 1、我们学过的扇形统计图有三大类：（条形统计图）（折线统计图）（扇形统计图） 2、（条形统计图）能更好的反应数量的多少。 3、（折线统计图）既能反应出数量的多少，又能反应数量的增减变化情况。 4、（扇形统计图）能反应各部分数量与总数量之间的关系。 5、在扇形统计图中，整个圆表示（总数量）也就是（单位“1”），各个扇形表示（各部分占总数量的百分之几） 6、扇形的大小与（各部分占总数量的百分比）有关。巩固练习： 1、如果只表示数量的多少，可以选用（）统计图；如果想要表示出数量的增减变化情况，可以选用（）统计图；如果要清楚的了解各部分数量同总数量的关系，可以用（）统计图。 2、判断下列各种情况选择哪种统计图更合适： ①、在一次期中检测中，优、良、中、差的学生占全体学生的百分比情况！ ②、要反应某地区xx~xx年人口增长变化情况。 ③、要反应李军家各项支出占总支出的情况 ④、某市xx~xx年财政收入的增减情况？ ⑤、在一植树活动中，统计每种数各有多少棵？ ⑥、育才小学一至六年级学生所占全校学生的百分比情况： 3、右图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量占（），蛋黄的质量占（），蛋清的质量占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋的蛋清重（）克。 4、下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 ①、最喜欢《走进科学》的老师占全体教师的（）%。 ②、最喜欢（）和（）的人数差不多。 ③、如果学校有150名老师，那么最喜欢《新闻联播》的老师有多少人？ ④、你知道了什么的数学信息？ ⑤、计算一下《探索.发现》和《焦点访谈》两个扇形的圆心角的度数。

《空间中点、直线、平面之间的位置关系》知识点总结

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