上海市2015年12月大同杯数学竞赛(含答案)
C
2015年上海初三数学竞赛（大同中学杯）
（2015年12月6日） 解答本题可以使用科学计算器
一填空题（每小题10分，共80分）
1、已知AB 为圆O 的直径，
AB =1，延长AB 到点C
，使得BC =1，CD 是圆O 的切线，D 是切点，则ABD ?的面积为______________。
解答：依据切割线定理可以得到：2
CD CB CA =??因为可以得到BD CD
CD CBD A AD AC
??
=?∽
因此有
BD AD ==
。 因为AB 为圆O 的直径，所以ABD ?时直角三角形。 依据勾股定理有2
2
2
2
2
1
133
AB BD AD BD BD =+?=?=
。 而21226
ABD S BD AD BD ?=
?==
2、有编号分别为去1,2,3,4,5,6,7的7个大小相同的小球，从中任取3个小球，则取出的3
个小球的编号和为奇数的概率为______________。
解答：从七个小球任意取出三个小球的取法为3
735C =种，因为没有小球的数字不同，这样
这三个球的数字和有35和结果。要使用和为奇数。应该包括两种下面情况
第一种三个数均为奇数，也就是从1,3,5,7四个数中取三个，取法为344C =
第二种，一个奇数，两个偶数，也就是从1,3,5,7的四个数中取1个，从2,4,6三个数中取两
个，取法有224312C C ?=.
这样和为奇数一共有41216+
=种。从而取出的3个小球的编号和为奇数的概率为16
35
3、实数,x y 满足24x =，24y
=，x y ≠，则
x y
y x
+的值为____________。 解答：因为2
244x y ?+=-----??+=-----??①
②
上述①②两个相减，得到：()())0x y x y x y -+-=。因为x y ≠
所以有x
y +=
上述①②相加得到222)4()2)4x y x y x y xy x y ++=?+-+=
所以1xy =。因此2()21x y x y xy
y x xy +-+==
4. 若三个素数的乘积恰好等于它们和的23 倍，则这三个素数为________．
解答：设这三个素数为,,a b c 。则有23()abc a b c =++。因为23是素数，从
23()abc a b c =++，可以得到23能够整除三个素数,,a b c 的abc 积。从而可以得到其中
有一个素数必为23。假设23a =
这样就有23124(1)(1)2446212bc b c bc b c b c =++?--+=?--==?=? 因为,b c 为素数，所以得到5,7b c ==或3,13b c == 这样得到三个素数为5,7,23或3,13,23。
5. 如图，圆1O 与圆 2O 外切于点P ，从圆1O 上点A 作圆2O 的切线AB ， B 是切点，连接 AP 并延长，与圆2O 交于点C ．已知圆1O 、圆2O 的半径分别为2、1，则
AC
AB
=________． 解答：做如图所示的辅助线。可以得到
21211
//2
CO PC AO CO PA AO ?==
为此设PC k
=，则2.PA k = 应用切割线定理有：
223.AB AP AC k k AB
=?=??
=
所以
AC AB ==
。 6、 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中， MON 的两边分别是射线 y x (x 0)与x 轴正
半轴．点A (6,5)，B (10,2)是 MON 内的两个定点，点P 、Q 分别是 MON 两边上的
动点，则四边形ABQP 周长的最小值是________． 解答：本题主要就是应用对称。应为四边形 ABQP ，其中一个边AB 为定值。要求四边形ABQP
从对称可以得到/(5,6)A ,
/(10,2)B -. 四边形另外三边的最小值为//
A B 依据两点间距离公式有
。//
A B =
=
AB ==。
7. 不定方程2222x y xy x y +=++的整数(,y)x 解共有________组。
解答：设x y k +=，所以从2222x y xy x y +=++，可以得到222k xy xy k -=+
所以22
2233
k k
k k xy xy --=?=。
这样,y x 是方程22
203
k k
t kt --+=的两个根，并且根为整数。 所以22
22()40803
k k
k k k -?=--?≥?-≤。因此有08k ≤≤。 同时要保证22(2)
33
k k k k xy --==为整数。这样就有0k =，3，5，6，8 当0k =时，(,y)(0,0)x =
当3k =时，方程为方程2
310t t -+=没有整数解。
当5k =时，方程为方程2
550t t -+=没有整数解。
当6k =时，方程为方程2
680t t -+=，有整数解为2,4。所以(,y)(2,4)x =或(4,2)
当8k =时，方程为方程2
8160t t -+=，有整数解为4,4。所以(,y)(4,4)x =
整数(,y)x 解共有4组
C
8. 设a 是给定的正实数，n 是给定的大于 1 的整数，实数123,,,,n x x x x ??? 满足
2222
123n
x x x x a +++???+=，则 2222212131232()()()()()n n x x x x x x x x x x -+-+???+-+-+???+-21()n n x x -+???+-的最
大值________________。 解答：
因为2222212131232()()()()()n n x x x x x x x x x x -+-+???+-+-+???+-21()n n x x -+???+-
22212123234211(1)()2()2()2()2n n n n x n n n
n x x x x x x x x x x x x x x x x ---=-++???+-++??+-++??+-???-+-123234211(1)2()2()2()2n n n x n n n n a x x x x x x x x x x x x x ---=--++??+-++??+-???-+-
有这样的一个结论，因为
22
2222222222()2x y x y x y xy x y x y xy x y +=+≥?≤+?-+≤-≤+
而1232342112()2()2()2n n n x n n n x x x x x x x x x x x x x ----++??+-++??+-+-
22222222222212131232422222222222223435321212222221212[()()()][()()()][()()()][()()]()](1)(1)(1)(1)(n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x n x x x x x n x x x ----≤++++??+++++++??+++++++??++???++++++=-+-+??+-=-++??+)(1)n a
=-所以最大值为2(1)n a -
二、解答题（第9、10 题，每题15 分，第11、12 题，每题20 分，共70 分）
9. 如图，在△ABC 中，BC a ，CA b ， ACB 60 ，△ABD 是正三角形，P 是其中 心，求CP 的长度．
解答：分析作D 点关于AB 的对称点/
D 。
则/
AD B ?为等边三角形，这样就有/0
60AD B ∠=，已知 ACB 60
所以/
,,,A C D
B 四点共圆。这个圆过P
点。连接AP
，BP 。
因为P 是正三角形ABD 的中心，所以
02sin 603AP BP AB AB ==
=
因为A ,C ,B ,P 四点共圆，也就是四边形ACBP 为 圆内接四边形，应用圆内接四边形托勒密定理 可以得到AB PC BP AC AP BC ?=?+?
所以)PC a b =
+。 10. 在1，2，… ，2015 这2015 个正整数中选出k 个数，使得其中任意两个不同的数的和 都不是50 的倍数，求k 的最大值．
解答：因为所有的整数，被5除余数为0,1,2,3,4，… ,47,48,49。共50中情况。而
2015504015÷=???。
下面吧从1,2，… ，2015这2015个数被50除，余数的情况列表如下。
第1行取1到25这25个数，取50这个个数，任意两个数的和都不能被50整除。
第2行取51到74这24个数，和第一组取得的数组成新的数集，则这新的数集任意两个数的和不能被50整除。
以后每行都取前24个数，取到第40行位置。最后一行取15个数。这样正整数集合最大数值个数为2624(4021)15977+?-++= 这样集合为这样式样
{1,2,,25,50,51,52,,74,101,102,,124,151,152,,174,,1951,1952,,1974,?????????????????? 2001,,2015}???
50这个数可以换成1到2015之间50的倍数任意一个数。 因此k 的最大值为977.
11. 已知△ABC 的三边长均为正整数，周长为 35，G 和I 分别为△ABC 的重心和内心，
C
A
C
A
且 GIC 90 ，求边AB 的长度．
解答：本题有一定难度，但是抓住内心和重心的特征 还是能够找到解题的路径的。
由题意知道 GIC 90 ，并且 平分ACB ∠,的特征。这样可以构造出三角形。为此延长GI 很容易得到CMN ?为等腰三角形，也就是CM CN = 过垂心G 和内心I 分别做AC 和BC 边的垂线。设ABC ?的半径为r 。 由面积法得到：
CGM CGN CIM CIN S S S S ????+=+
也就是
111
2222
CM GP CN GF rCN ?+?=? 所以2GP GF r +=
因为G 为三角形ABC 的重心，可以得到
11
233
B A
C A BC d d r --+= 用面积法有：
12122233S S S b a a b c
?+?=++ 化简为116b a a b c +=++
也就是6
35
a b ab += 635()ab a b =+，因为,a b 为正整数
所以得到35ab k =，则6a b k +=
为此,a b 为方程2
6350t kt k -+=的两个根。
235
(6)43509
k k k ?=--?≥?≥
有35
6356
a b k k +=
。因此4,5k = 当4k =时，方程为2
243540(14)(10)014,10t t t t t -+?=?--=?=所以此时
10,14a b ==。因此11AB =。
当5k =时，方程为2
303550t t -+?=没有整数解。
因此11AB =。
12. 设,a b 是正整数，2
2
a b - 不是 4的倍数，求证：(3)(57)a b a b ++不是完全平方数． 证明：22()()a b a b a b -=+-，当,a b 为同奇数，或者同偶数时，可以得到
22()()a b a b a b -=+-一定是4的倍数。已知22a b - 不是 4的倍数，所以,a b 中一个为奇
数，一个为偶数。
假设21,2a n b m =+=。因为
2222
22(3)(57)522215(21)22(21)221(2)20(1)588448420(1)8840804(1)5
a b a b a ab b n n m m n n mn m m n n mn m m m m ++=++=+++?+=+++++=+++++++因为220(1)8840804(1)n n mn m m m m ++++++能够被8整除。
所以此时(3)(57)a b a b ++被8除余5.因为要是完全平方数，奇数的时被8除余1.因此此种情况下不是完全平方数。 假如2,21a m b n ==+，因为
222222(3)(57)522215(2)222(21)21(21)208844214(1)21168840214(1)164(1)5
a b a b a ab b m m n n m mn m n n m mn m n n m m ++=++=+?+++=+++?++=+++?+++++ 从而2
168840214(1)164(1)m mn m n n m m +++?++++能够被8整除，所以此时
(3)(57)a b a b ++被8除余5.因为要是完全平方数，奇数的时被8除余1.因此此种情况下不是
完全平方数。
综合可以得到：(3)(57)a b a b ++不是完全平方数．
2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及答案
2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及答案 说明： 1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容 4.2×103焦/千克·℃，冰的比热容焦/千克·℃，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是( ) A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光 2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是( ) A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除 C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上 3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( ) A. 音色音调 B. 音色响度 C. 音调响度 D. 音色音调响度 4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过
变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是( ) A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小 B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服 C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面 D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过 5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( ) A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速 B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速 C.甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速 D.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速 6.如图所示，一根轻杆长为，放置在半径为的光滑半球形碗中，在图示位置平衡，A球与球心连线和竖直方向的夹角为，碗固定在长木板上，长木板可绕O点转动，现对长木板的另一端施加外力F，使
2017年上海市第31届大同杯物理竞赛初赛试卷及参考答案(改)
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷 第一部分：单项选择题 1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( ) A.法拉第 B.安培 C.库仑 D.奥斯特 2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( ) A.空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 B.棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 C.棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 D.人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的卞方，此时小磁针的N极向纸 内偏转，这一束粒子可能是( ) A.向右飞行的正离子束 B.向左飞行的负离子束 C.向右飞行的电子束 D.向左飞行的电子束 4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( ) A.表1、表2是电流表，表3是电压表 B.表1、表2是电压表，表3是电流表 C.表1、表2、表3都是电流表 D.表1、表2、表3都是电压表 5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( ) A.金属小球和金属箔都不带电 B.金属小球不带电，金属箔带负电 C.金属小球带正电，金属箔带负电 D.金属小球带正电，金属箔不带电
6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( ) A.一对作用力和反作用力 B.一对平衡力 C.一对大小相等、方向相反的力 D.作用在同一物体上的力 7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲 上海市第29届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷 第一部分：单项选择题 1、最早提出物体运动不需要力来维持的物理学家是( ) (A)亚里士多德(B)焦耳(C)牛顿(D)伽利略 2．如图所示，以下现象中通过做功改变物体内能的是（） (A)搓手取暖(B)水被加热(c)勺子烫手(D)曝晒钢瓶 3．如图所示，能正确表示小磁针指向的是（） 4．有的工厂的烟囱里会冒出“白烟”，主要原因是( ) (A)排出的气体中含有C02气体遇冷凝结，形成“白烟” (B)排出的热气体与空气中的水滴混合，形成“白烟” (C)排出的气体中含有大量的C0、C02等混合气体，形成“白烟” (D)排出的气体中含有水蒸气遇冷凝结成小水滴，形成“白烟” 5．把一个带正电的物体A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸 金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( ) (A)金属小球和金属箔都不带电 (B)金属小球带负电，金属箔不带电 (C)金属小球带负电，金属箔带正电 (D)金属小球带负电，金属箔也带负电 6．如图所示，在水平的两根平行筷子中间放上两只乒乓球，通过空心塑料管 向两球间用力吹气，会发现两只乒乓球( ) (A)相互靠近(B)相互远离 (C)静止不动(D)向同一方向运动 7．如图所示的日食现象，又称为日蚀，是一种天文现象。当月球运行至太阳与地球之 间时，对地球上的部分地区来说，月球挡住了太阳的一部分或全部光线，看起来好像是太阳的一部分或全部消失了，这就是日食现象。若在地球上同一地点的同一天时间里观察日食现象，不可能出现的是( ) (A)日全食和日环食都能观测到 (B)日偏食和日环食都能观测到 (C)日偏食和日全食都能观测到 (D)只观测到了日偏食 上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯） 初赛试卷 （兼区县物理竞赛试卷） 2014年3月2日上午9: 00---10: 30 说明： 1.本试卷共两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分；第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分，全卷满分150分。 2.考试时间为90分钟。 3.本试卷中常数g=10N/kg。 4.sin37°=0.6,cos37°=0.8 第一部分：单项选择题 1．影响声音传播速度的是（） A．声音的音调 B．声音的响度C．声音的音色 D．传播声音的物质2．“玉兔”月球车和地面指挥中心之间的信息传输利用的是（）A．电磁波 B．超声波 C．次声波 D．激光 3．在图1所示的四种物态变化中，属于升华的是（ ） 4．如图2所示，两端开口的C 形小 管中充满水，A 、B 两 端开口处均 用手指堵住。若同时松开手指（ ） A ．只有水从A 端流出 B ．只有水从B 端流出 C ．A 、B 两端同时有水流出 D ．A 、B 两端都没有水流出 5.当物体的温度升高后，物体的（ ） A ．热量增大 B ．比热容增大 C ．体积增大 D ．内能增大 6.在图3所示的现象中，可直接用光的直线传播 原理解释的 图3 图1 是（） 7. 把重为0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，溢出水的重力为0.3N,则物体受到的浮力（） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D．一定为0.3N 8.如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强小于乙对容器 底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则 图4 （） A. V甲可能等于V乙 B. V甲可能大于V乙 C. V甲一定大于V乙 D. V甲一定小于V乙 9.日食、月食是我们在地球上通过肉眼能直接观测到的天文现象，如果定义月球的 半径为1，则地球的半径约为3.7，太阳的半径约为400，地、月距离约为220，地、 日距离约为8.6×104 ，参考上述数据可以判断，我们在地球上看不到的现象是（） A．月环食 B．月全食 C．日环食 D．日全食 10.用普通相机拍照时，要根据物距进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻 瓜”相机，只要将景物全部纳入取景区内，不论景物的远近，都能得到比较清晰的 像，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用‘调焦’的奥秘是 （） A．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大 上海市第28届初中物理竞赛（大同杯）初赛试有答案说明： （2）本试卷共两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分；第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分，全卷满分150分。 （3）本试卷中常数g=10N/kg。 （4）sin37°=0.6,cos37°=0.8 第一部分：单项选择题 1．影响声音传播速度的是（） A．声音的音调 B．声音的响度C．声音的音色 D．传播声音的物质 2．“玉兔”月球车和地面指挥中心之间的信息传输利用的是（） A．电磁波 B．超声波 C．次声波 D．激光 3．在图1所示的四种物态变化中，属于升华的是（） 4．如图2所示，两端开口的C形小管中充满水，A、B两端开口处均用手指堵住。若同时松开手指（） A．只有水从A端流出 B ．只有水从B 端流出 C．A、B两端同时有水流出 D．A、B两端都没有水流出 5.当物体的温度升高后，物体的（） A．热量增大 B．比热容增大 C．体积增大 D．内能增大 【参照答案】．D 【名师解析】当物体的温度升高后，由能量守恒定律，物体的内能增大，选项D正确。 6.在图3所示的现象中，可直接用光的直线传播原理解释的是（） 7. 把重为0.5N的物体放入盛有水的烧杯中，溢出水的重力为0.3N,则物体受到的浮力（） A．可能为0.4N B．可能为0.2N C．一定为0.5N D ．一定为0.3N 【参照答案】． 【名师解析】：由于题述没有说明烧杯中水是否满，所以溢出水的重力一定大于等于0.3N， 选项A正确。 8.如图4所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相 等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后，甲对地面的压强小于乙 对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则（） A. V甲可能等于V乙 B. V甲可能大于V乙 图2 图4 2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及详解解答 说明： 1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容 4.2×103焦/千克·℃，冰的比热容2.1×103焦/千克·℃，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是( B ) A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光 解：阳光中的紫外线可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收． 故选B． 2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是( D ) A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除 C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上 解：喷洒盐溶液，可以降低冰的熔点，从而达到熔化的目的．故A做法可采用；用硬的纸质物体直接清除可以除去一些冰，故B做法可采用；启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃可以使冰因吸热而熔化，达到除冰的目的，故C做法可采用；将少量沸水洒在车前窗玻璃，因水的温度很高，会使冰和玻璃迅速吸热膨胀而造成对物体的破坏，故这种做法不可采用。 故选D． 3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( C ) A. 音色音调 B. 音色响度 C. 音调响度 D. 音色音调响度 解：不同乐器、不同发声体的材料和结构不同，产生的音色会不同，我们是靠音色来辨别乐器的种类。所以用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音的音色一定是不同的，具有的相同特征可能是音调和响度． 故选C． 4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是( D ) A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小 B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服 C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面 D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过 解：“特斯拉线圈”产生的电火花电压是非常高的，电流也会很大，故A选项说法错误，不合题意；表演者穿的防护服并非是完全绝缘的，而是有很多金属丝，使电流能够通过，从而产生电火花，故B选项说法错误，不合题意；在表演时，电流的确要通过人的身体，但人体的电阻却是比较大的，且电流主要是通过防护服来流入地面的，故C选项说法错误，不合题意；表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流基本上都从防护服流过，最终导向地面，故D选项说法正确，符合题意． 故选D． 5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( A ) 上海市2015年12月大同杯数学竞赛(含答案) B C O 1 O 2P A 倍，则这三个素数为________． 解答：设这三个素数为,,a b c 。则有23()abc a b c =++。因为23是素数，从23()abc a b c =++，可以得到23能够整除三个素数,,a b c 的abc 积。从而可以得到其中有一个素数必为23。假设23a = 这 样 就 有 23124(1)(1)2446212 bc b c bc b c b c =++?--+=?--==?=? 因为,b c 为素数，所以得到5,7b c ==或3,13b c == 这样得到三个素数为5,7,23或3,13,23。 5. 如图，圆1 O 与圆 2 O 外切于点P ，从圆1 O 上点A 作圆2 O 的切线AB ， B 是切点，连接 AP 并延长，与圆2 O 交于点C ．已知圆1O 、圆2 O 的 半径分别为2、1，则 AC AB =________． 解答：做如图所示的辅助线。可以得到 21211 //2 CO PC AO CO PA AO ?== 为此设PC k =，则2.PA k = 应用切割线定理有： 223. AB AP AC k k AB =?=??= 所以AC AB = =。 A ' B A M N P Q 6、 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，MON 的两边分别是射线 y x (x 0)与x 轴正 半轴．点A (6,5)，B (10,2)是 MON 内的两个定点， 点P 、Q 分别是MON 两边上的 动点，则四边形ABQP 周长的最小值是 ________． 解答：本题主要就是应用对称。 应为四边形 ABQP ，其中一个边AB 为定值。要求四边形 ABQP 周长的最小值，只要 求另外三边的最小值。 从对称可以得到/ (5,6)A ,/ (10,2)B -. 四边形另外三边的最小值为/ / A B 依据两点间距离公式有 。/ / 22(105)(26)89 A B =----=22(105)(25)34 AB = ---= 8934 +。 7. 不定方程2222x y xy x y +=++的整数 (,y) x 解共有 ________组。 解答：设x y k +=，所以从2 222x y xy x y +=++，可以得到 2 22k xy xy k -=+ 所以 22 2233 k k k k xy xy --=?= 。 2017年上海初三数学竞赛(大同中学杯) 静安区选拔赛 解答本试卷可以使用科学计算器 一、填空题(每题10分，共80分) 1．若关于x 的不等式x a b +<的解集为2＜x ＜4，则ab 的值是 ． 2．已知实数x 、y 、z 满足x ＋y ＝2，364z xy y +=--，则x ＋2y ＋3z ＝ ． 3．若a 2＋b 2＝4 ＝ ． 4．设a 、b 都是实数，函数f (x )＝ax 2＋b (x ＋1)－2．若对任意实数b ，方程ax 2＋b (x ＋1)－2 ＝x 有两个相异的实根，则实数a 的取值范围为 ． 5．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且∠D ＝90°．设CD 上有一点E ，使得AE ＝BE ，且△AED 与△CEB 相似但不全等．已知 2017CD AB =，则BC AD 的值为 ． 6．若x 、y 都是正数，且7 9 xy x y ++=，则22x y xy -+的最大值为 ． 7．有一个六位数，它的数码和可被26整除．这个六位数加1，所得的数的数码之和也可被 26整除.则满足上述条件的最小的六位数是 ． 8．如图，点B 、C 在以AD 为直径的半圆上，且C 是弧BD 的中点，AC 与BD 交于点P ．若 BP ＝4 ，CD ＝2 ，则AB ＝ ． 二、解答题(第9、10题，每题15分；第11、12题每题20分，共70分) 9．设a 、b 、c 、d 为四个不同的实数，若a 、b 为方程x 2－10cx －11d ＝0的解，c 、d 为方程 x 2－10ax －11b ＝0的解．求a ＋b ＋c ＋d 的值． (第8题图) 10．求所有的素数对(p ，q )，使得p 2＋10pq ＋9q 2为完全平方数？ 11．已知圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点P ，DA ，CB 的延长线交于点Q ．过 点P 作PE ⊥BC ，交边AB 于点E ．若PQ ⊥AC ，证明：点E 为边AB 的中点． 12．从1，2，3，…，2017中选取n 个数，使得这n 个数中的任意两数的差的绝对值既不等 于4，也不等于5，求n 的最大值． (第11题图) Q 上海市第29届初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷解析 (兼区县物理竞赛试卷) 2015年3月8日上午9：00---l 0：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共l2题，计60分。全卷满分l50分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计 算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。 4、水的比热容：c水=4．2×103焦/(千克·℃) 第一部分：单项选择题 1，最早提出物体运动不需要力来维持的物理学家是( ) (A)亚里士多德(B)焦耳(C)牛顿(D)伽利略 【答案】D 【分析】伽利略通过理想斜面实验，假设没有摩擦，物体将一直运动下去不会停止，提出“力不是维持物体运动的原因”，从而推翻“力是维持物体运动的原因”，并用斜面实验结合推理对这一观点进行了验证． 2．如图所示，以下现象中通过做功改变物体内能的是( ) (A)搓手取暖(B)水被加热(c)勺子烫手(D)曝晒钢瓶 【答案】A 【分析】 A、搓手能发热，是因为克服摩擦做功，使手的内能增加、温度升高，属于做功改变物体的内能，符合题意． B、加热水能沸腾，是通过热传递改变物体的内能，不符合题意． C、勺子会烫手，是手从勺子吸收热量，内能增加，温度升高，属于热传递改变物体的内能，不符合题意． D、曝晒钢瓶危险，是通过热传递改变物体的内能，不符合题意． 3．如图所示，能正确表示小磁针指向的是（） 【答案】C 【分析】判断依据：螺线管磁场方向由安培定则判断，小磁针N极的指向为磁场方向 2017年31届大同杯上海物理竞赛试题及答案（word版） 一、选择题 1、最先通过科学实验发现电流磁效应的科学家是（） A．法拉第 B．安培 C．库伦D．奥斯特 2、夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是（） A．空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 B．棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 C．棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 D．人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 3、如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向 纸内偏转，这一束粒子可能是（） A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的负离子束 C．向右飞行的电子束D．向左飞行的电子束 4、在如图所示的电路中，电阻R 1和R2并联，则三个电表中 A．表1、表2是电流表，表3是电压表 B．表1、表2是电压表，表3是电流表 C．表1、表2、表3都是电流表 D．表1、表2、表3都是电压表 5、如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的小 金属球，然后用手去触摸小金属球（人体是通过大地的导体），再移开手，这 时（） A．金属小球和金属箔都不带电 B．金属小球不带电，金属箔带负电 C．金属小球带正电，金属箔带负电 D．金属小球带正电，金属箔带正电 6、木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间的关系的说法中，错误的是（） A．一对作用力和反作用力B．一对平衡力 C．一对大小相等，方向相反的力D．作用在同一物体上的力 7、如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器 底部的压强p甲 C 2015年上海初三数学竞赛（大同中学杯） （2015年12月6日） 解答本题可以使用科学计算器 一填空题（每小题10分，共80分） 1、已知AB 为圆O 的直径， AB =1，延长AB 到点C ，使得BC =1，CD 是圆O 的切线，D 是切点，则ABD ?的面积为______________。 解答：依据切割线定理可以得到：2 CD CB CA =??因为可以得到BD CD CD CBD A AD AC ?? =?∽ 因此有 BD AD == 。 因为AB 为圆O 的直径，所以ABD ?时直角三角形。 依据勾股定理有2 2 2 2 2 1 133 AB BD AD BD BD =+?=?= 。 而21226 ABD S BD AD BD ?= ?== 2、有编号分别为去1,2,3,4,5,6,7的7个大小相同的小球，从中任取3个小球，则取出的3 个小球的编号和为奇数的概率为______________。 解答：从七个小球任意取出三个小球的取法为3 735C =种，因为没有小球的数字不同，这样 这三个球的数字和有35和结果。要使用和为奇数。应该包括两种下面情况 第一种三个数均为奇数，也就是从1,3,5,7四个数中取三个，取法为344C = 第二种，一个奇数，两个偶数，也就是从1,3,5,7的四个数中取1个，从2,4,6三个数中取两 个，取法有224312C C ?=. 这样和为奇数一共有41216+ =种。从而取出的3个小球的编号和为奇数的概率为16 35 3、实数,x y 满足24x =，24y =，x y ≠，则 x y y x +的值为____________。 解答：因为2 244x y ?+=-----??+=-----??① ② 上述①②两个相减，得到：()())0x y x y x y -+-=。因为x y ≠ 2016上海大同杯初中物理竞赛复赛试题 说明： 1.本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2.答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3.本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容 4.2×103焦/千克·℃，冰的比热容2.1×103焦/千克·℃，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是( ) A. 红外线 B. 紫外线 C. X射线 D. 绿色光 2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是( ) A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除 C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上 3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是( ) A. 音色音调 B. 音色响度 C. 音调响度 D. 音色音调响度 4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是( ) A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小 B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服 C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面 D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过 5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( ) A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速 B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速 2017年31届上海物理竞赛试题（大同杯） 一选择题 1、最先通过科学实验发现电流磁效应的科学家是（） A．法拉第B．安培C．库伦D．奥斯特 2、夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是（） A．空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 B．棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 C．棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 D．人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 3、如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向 纸内偏转，这一束粒子可能是（） A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的负离子束 C．向右飞行的电子束D．向左飞行的电子束 4、在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中 A．表1、表2是电流表，表3是电压表 B．表1、表2是电压表，表3是电流表 C．表1、表2、表3都是电流表 D．表1、表2、表3都是电压表 5、如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的小 金属球，然后用手去触摸小金属球（人体是通过大地的导体），再移开手，这 时（） A．金属小球和金属箔都不带电 B．金属小球不带电，金属箔带负电 C．金属小球带正电，金属箔带负电 D．金属小球带正电，金属箔带正电 6、木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间的关系的说法中，错误的是（） A．一对作用力和反作用力B．一对平衡力 C．一对大小相等，方向相反的力D．作用在同一物体上的力 7、如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器 底部的压强p甲 第届上海物理大同杯竞赛试题及详解解答 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯) 初赛试卷 (兼区县物理竞赛试卷) 2017年2月26日上午9：00-10：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。 4、常数g=10N/kg。 第一部分：单项选择题 1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是() (A)法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特 解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。故选D。 2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是() (A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 (B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 (C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 (D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。故选A。 3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方， 此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是() (A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束 (C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束 解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左 的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。故选C。 4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电 表中() (A)表1、表2是电流表，表3是电压表 (B)表1、表2是电压表，表3是电流表 2020上海大同杯初中物理竞赛复赛试题及答 案 1、本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2、答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程;第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3、本试卷中常数g取10牛/千克，水的比热容 4、2103焦/千克℃，冰的比热容焦/千克℃，冰的密度0、9103千克/米3，冰的熔化热为 3、33105焦/千克。 一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 1、儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是 ( ) A、红外线 B、紫外线 C、 X射线 D、绿色光 2、冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是 ( ) A、喷洒盐溶液 B、用硬的纸质物体直接清除 C、启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D、将少量沸水洒在车前窗玻璃上 3、“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是 ( ) A、音色音调 B、音色响度 C、音调响度 D、音色音调响度 4、在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是 ( ) A、“特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小 B、表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服 C、人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面 D、表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过 2017年闵行区初三数学竞赛 (上海市初三数学竞赛选拔赛) 一、填空题 1. 因式分解：422434x x y y ++=______________. 2. 对某个正整数，求其各位数字的平方和，称为对该数作了一次“操作”，那么对2017作2017次“操作”所得的是______________. 3. 直线l 与反比例函数12 y x =的图像交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴交于C 、D 两点，且与直线3 2 y x = 平行，若点C 、D 恰好是线段AB 的两个三等分点，则直线l 的表达式为______________. 4. 如果等腰三角形一腰上的高与该腰所对底角的平分线 的夹角为12°，则此等腰三角形的顶角度数为_________. 5. 如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中 央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正 中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右 方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到 一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为 . 6. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 上，若AD =DE =EF =FB =1，BC AB 的长为______________. 7. 平面直角坐标系中点（4,0），（0,3），（3,6）和（8,2），如果直线l 到其中两个点的距离相等，且其到另两个点的距离也相等，则满足条件的直线l 共有______________条. 8. 如图，点E 、F 分别位于正方形ABCD 边AD 和边AB 延长线上，且DE =BF ，EF 与AC 交于点G ，如果AC ∶EF =3∶4，那么AG ∶GC =______________. 9. 有A 、B 、C 、D 四个人，各自对某个两位数用两句话表述： A ：“用2除余1，用3除余2.” B ：“用4除余3，用5除余4.” C ：“用6除余5，用7除余6.” D ：“用8除余7，用9除余8.” 已知四个人每人都只说对了一句话，而另一句是错的，则这个两位数是______________. 10. 将1,2,3,4,5,6,7排成一列，其排法数为7！=5040种.排列需使数列中恰好有一项比其前一项小，则在5040种排列中满足条件的个数是______________. 二、解答题 11.某厂一只计时钟要69分钟才能使分针与时针相遇一次，如果每小时付给工人计时工资40元，超过规定时间的加班每小时应付计时工资60元，工人按此计时钟所示做完8小时工作（8小时为规定工作时间），那么工厂应付工人工资多少元？ G F E D C B A F D C B A WORD格式整理 上海市第三十一届初中物理竞赛( 大同中学杯 ) 初赛试卷 ( 兼区县物理竞赛试卷) 2017年2月26日上午9：00-10：30 说明： 1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共 30题，计 90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得 5 分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共 12题，计 60分。全卷满分 150分。 2、考试时间为90分钟。 3、考生使用答题纸( 卡 ) ，把每题的正确选项填在答题纸( 卡 ) 相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸( 卡 ) 一并交给监考人员。 4、常数 g=10N/kg 。 第一部分：单项选择题 1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( ) (A) 法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特 解：法拉第发现了电磁感应现象, 故 A 错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的 磁极，故 B 错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故 C 错误；奥斯特发现了通 电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。故选D。 2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( ) (A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 (B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气 (C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾 (D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶 解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化 现象，变成小水滴形成白气。故选A。 3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小 磁针的 N极向纸内偏转，这一束粒子可能是 ( ) (A) 向右飞行的正离子束(B) 向左飞行的负离子束 (C) 向右飞行的电子束(D) 向左飞行的电子束 解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根 据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。故选C。 4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( ) (A)表 1、表 2是电流表，表 3是电压表 (B)表 1、表 2是电压表，表 3是电流表 (C)表 1、表 2、表 3都是电流表 (D)表 1、表 2、表 3都是电压表 解：理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。如 上海市第二十七届初中物理竞赛初赛试题 一、单项选择题 1．下列四幅图片中，能体现“增大摩擦”的是（） A ． 磁浮列车轨道B ． 轮胎花纹 C． 轴承滚珠 D． “鲨鱼皮”泳衣 解答：解：A、磁悬浮列车利用了同名磁极互相排斥，使列车和铁轨间分离，大大减小了摩擦，不符合题意；B、轮胎花纹，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦，符合题意；C、轴承滚珠是变滑动为滚动减小摩擦力，不符合题意；D、“鲨鱼皮”泳衣，是通过减小接触面的粗糙程度减小摩擦，不符合题意；故选B． 2．下列说法中正确的是（） A．机械效率越高，机械做功一定越快 B．做功越多的机械，机械效率一定越高 C．功率越大的机械做功一定越多 D．做功越快的机械，功率一定越大 解答：解：A、机械效率高，说明有用功占总功的比值大，但不一定做功就快，故A错误B、做功多，效率不一定高，这要看有用功、额外功的比例大小，故B错误； C、功率大表明机械做功快，但做功不一定多，这要看做功时间的长短，故C错误； D、做功快，说明机械 的功率大，能够在较短的时间内做更多的功，故D正确．故选：D． 3．如图所示，OA是光从水中斜射入空气的一条光线，若OA与水面夹角为40°，关于反射角α、折射角β的说法正确的是（） 解答：解：根据光的反射定律的内容，作出其反射光线，反射光线与水面的夹角也为40°，反射角为90°﹣40°=50°． 同时当光从水中斜射入空气中时，要发生折射，折射角大于入射角，所以折射角大于50°， 光线要远离法线．如图所示 故选D． 4．重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小（） A．一定小于10牛B．一定等于10牛C．可以等于0牛D．可以大于10牛 上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯） 初赛试卷解析 （兼区县物理竞赛试卷） 2011.3.13 上午9:00-10:30 说明： 1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分；第二部分为填空题，每题6分，共7题，计42分。全巻满分150分。 2.考试时间为90分钟。 3.考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。 第一部分：选择题 1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的( ) A．体积B．内能C．温度D．比热容 解：因为发生热传递的条件是有温度差，如果两物体没发生热传递，肯定是具有相同的温度．故选C． 2．甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取的参照物是( ) A．地面B．迎面驶来的另一辆车C．甲D．道路两旁的树木 解：C、甲乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，乙和甲之间没有发生位置的改变，以甲为参照物，乙是静止的．符合题意． A、乙骑自行车时，乙和地面之间发生了位置的改变，以地面为参照物，乙是运动的．不符合题意． B、乙骑自行车时，迎面驶来的另一辆车，乙和迎面驶来的另一辆车之间发生了位置的改变，以迎面驶来的车为参照物，乙是运动的．不符合题意． D、乙骑自行车时，乙和道路两旁的树木之间发生了位置的改变，以道路两旁的树木为参照物，乙是运动的．不符合题意． 故选C． 3．下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是( ) 解答：B 折射；ACD为光的反射 4．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。水银液面升高的原因，是因为水银的( )上海市第29届大同杯物理竞赛初赛试卷及参考答案教程文件
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