因数与倍数1

因数与倍数

姓名：

必须掌握的知识：

1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５

６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

9.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117

17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153

19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171

第六单元过关练习卷

成绩：

一.我会填.

1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( ).

2.是3的倍数的最小三位数是（）.

3.三个数相乘，积是70，这三个数是（）（）（）

4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（），最大两位数（）

最小三位数（）最大三位数（）。

5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）。

6.100以内6和15的公倍数有（）。

7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（），最大的三位数是（）。

9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（）。

10．两个数是质数，那么它们的乘积是（）。

11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（）。

12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（）。

13.把154分解质因数是（）。

14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（）

15.两个质数得积一定是（），两个合数的积一定是（）。

二．我会选。

1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）

A.17和51

B.52和91

C.24和25

D.11和22

2．当a是自然数时，2a+1一定是（）

A.奇数

B.偶数

C.质数

D.合数

3.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（）

A.质数

B.奇数

C.个位上是0的数

4.a是21的因数，a+21的值有（）个

A.2

B.3

C.4

D.5

5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填。

A.0、3、6、9

B.2、5、8

C.2、6

D.任何数字

三．在（）里填上合适的质数。

1. 42 =（）x（）x（）

2. 15 =（）x（）

3. 14=（）+（）4、18=（）+（）=（）+（）

5. 24和18

6. 60和12

7. 11和12

最大公因数：最大公因数：最大公因数：

最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数：

四.我会列.

1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？

3.把长为1米3分米5厘米，宽为1米5厘米的长方形纸，截成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

4. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？

6.个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？

7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？

8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

西师大版五年级下册数学第一单元倍数和因数测试题(含答案)

第一单元测试卷 (时间:60分钟分数: ) 一、填空题。(30分) 1.在18÷3=6中,( )和( )是( )的因数。在3×9=27中,( )是( )和( )的倍数。 2.21的所有因数有( ),80以内15的倍数从小到大是( )。 3.7是7的( )数,也是7的( )数。 4.在15,18,25,30,19中,2的倍数有( ),5的倍数有( ),3的倍数有( ),同时是 2,3,5的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12,这个数是( );一个数的最小倍数是18,这个数是( )。 6.在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是( )。 7.一个数既是25的倍数,又是25的因数,这个数是( )。 8.质数a有()和()两个因数。 9.最小的质数和最小的合数的积是()。 10.10以内,所有质数的积是()。 11.30的因数中,最小的是(),最大的是()。 12.在1~20的自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是()。 13.如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是()和(),这两个数都是()数。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)(12分) 1.一个数的因数一定比这个数的倍数小。( ) 2.一个数的最小倍数与最大因数都是35,这个数一定是35。( ) 3.因为2.4÷0.6=4,所以0.6是2.4的因数。( ) 4.只要两个整数相除没有余数(0除外),就说被除数是除数的倍数。( ) 5.互质数是没有公因数的两个数。( ) 6.只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.13的倍数是( )。 A.合数 B.质数 C.可能是合数,也可能是质数 D.偶数 2.2不是( )。 A.合数 B.质数 C.偶数 D.自然数 3.4的倍数都是( )的倍数。 A. 2 B. 3 C. 8 D. 12 4.成为互质数的两个数( )。 A.没有公因数

因数和倍数 第一课时教案

第一课时：因数和倍数 课题：因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

小学人教版五年级下册第二单元因数与倍数备课方案_教学设计

小学人教版五年级下册第二单元因数与倍数备课方案_教学设计 第二单元因数与倍数 本单元的主要内容有：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。 本单元的知识作为数论知识的起步，所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念都是初等数论的基础知识，是小学数学教材中的重要内容。 本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识(整数的认识、整数的四则运算及其应用)的基础上学习的，旨在进一步认识整数的性质，丰富学生有关整数的知识，加深对整数与整数除法的认识，发展学生的数学思维。 备内容 因数与倍数 因数和倍数(1课时)因数与倍数的概念；找一个数的因数；找一个数的倍数 2、5、3的倍数的特征(2课时)5的倍数的特征；2的倍数的特征；偶数与奇数；3的倍数的特征 质数和合数(1课时)质数与合数的概念；制作100以内的质数表；解决问题；探索和的奇偶性 备目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，能熟练地找出一个数的因数和倍数。 2.掌握2、5、3的倍数的特征，能根据2、5、3的倍数的特征判断一个数是不是2、5、3的倍数。 3.理解奇数、偶数的意义，能正确地区分奇数和偶数、质数和合数。 1.在操作中引出因数和倍数的概念，经历质数、合数的认识与辨别的过程，体验观察、比较、归纳概括的学习方法。 2.经历自主探究和小组合作的学习过程，探究2、5、3的倍数的特征。 3.通过探究奇数、偶数相加的结果的奇偶性，丰富解决问题的策略。 1.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及相互关系。 2.在学习活动中，体验学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣，树立科学严谨的学习态度。 3.在学习活动中培养学生观察、分析、比较、概括的能力，增强学生的探究意识，进一步感受数学的魅力。 备重难点 重点 1.掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数、倍数的相互依存关系。 2.理解奇数、偶数、质数、合数的意义。 难点

小学数学中因数和倍数知识点大全

小学数学中因数和倍数知识点大全 在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点，特整理了让学生打印出来记住。 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1个，这个数是1。⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫

奇数。7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。8、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。9、2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（就是10的倍数）。10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。(就是6的倍数)。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是5的倍数，也是3的倍数。（就是15的倍数）。12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同时是2、3、5的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足2，3，5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。4的倍数特征：一个数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果

第一单元《倍数与因数》测试卷(1)

第一单元《倍数与因数》测试卷 一、我会填空（每小题2分，共28分） 1、在8，0，-5, 60，0.89，-83，-4.5，27，1中，( ) 是自然数，( )是整数。 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（） 的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既 是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是 9的倍数。如果要让□729成为9的倍数，那么□里可以填（）。 7、合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 8、要使5□是质数，□可以填（）或（） 9、最小的质数是（），最小的合数是（）。 10、在自然数1~10中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数 又是奇数的数是（） 11、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

12、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的 积是12，这个两位数可能是（）。 13、1082至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5 的倍数。 14、在1、3、5、6、8、10六个数中，我认为（）和其它的数不同， 我的理由是（）。 二、我会判断（14分） 1、大于2的所有的偶数都是合数。（） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。（） 3、6的所有倍数都是合数。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（） 6、8是因数，12是倍数。（） 7、456+782的和是偶数。（） 四、我会选择（每小题2分，共12分） 1、要使4□6是3的倍数，□里可以填（） A、1、2、3 B、2、4、6 C、2、5、8 2、一个数的最大因数（）它的最小倍数 A、等于 B、大于 C、小于 3、一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数不可能是（） A、6 B、 9 C、18 4、下面各数中，（）同时是3和5的倍数。

1 因数和倍数1

因数和倍数 尊敬的各位评委老师： 大家好，我是今天的小学数学考试的1号考生。我的说课题目是：因数和倍数，下面我将从说教材，说教学目标，说学情，等六个方面展开我的说课。 一，说教材 本课选自人教版小学数学五年级下册第2单元第一节的内容，本课主要体现的核心素养是数据分析观念。学生在此之前已经分阶段的学习了整亿以内的数，较为系统的掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数的四则运算的学习内容，并且累计了一定的数学活动基本经验，通过本节课的学习能够为后面的2,5,3倍数特征，以及公倍数，公因数，通分，约分等内容学习打下坚实的基础，因此本节课的教学具有承上启下的作用。 二，说教学目标 依据教材内容，我制定了以下教学目标： 1，知识与技能：学生能够掌握因数与倍数的关系并能掌握找出一个数的因数和倍数的方法，准确的找出一个数的倍数和因数。 2，过程与方法：学生能够通过自主学习与合作学习的方式探索因数和倍数，培养数学思维能力，强化学生对数学的思考水平。这也将是我本节课的重点和难点内容。 3，情感态度与价值观：帮助学生发现数学的魅力，探索数与数之间的关联，激发对数学学习的兴趣。 三，说学情 五年级学生注意力主要以无意注意为主，思维处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过度时期；同时，天真活泼对周围世界有强烈的好奇心和求知欲，因此，我在教学过程中注重引导学生的动脑思考，动手实践，采用灵活多样化的教学方法，将学生的注意力牢牢吸引在课堂当中。 四，说教法学法 俗话说，坏的老师奉送真理，好的老师教人发现真理，因此，我主要采用的教学方法是引导启发法，辅之以情景创设法，讲练结合法；同时教学本身是一个双边互动的过程不仅需要教师的教，更需要学生的学，基于此，我在教学中主要渗透以下学法：自主学习，合作学习，探究性学习，采用任务驱动法，让学生的多种感官都能参与到课堂当中。 五，说教学过程 教学过程是一节课的核心组成部分，我将对这部分内容进行详细的讲解，主要从导入新课，讲授新课，巩固练习，课堂小结，布置作业五个环节进行说明。 (环节一)创设情景，导入新课 本课主要采用的是情景导入，具体展示如下：同学们，大头儿一早给老师打了求助电话，这周末小头爸爸要求大头儿掌握了因数和倍数才能出去玩，大头儿子完全不会为此他已经苦恼不堪，同学们你们愿意帮助大头儿子吗？哦~都愿意呀，那一起来和老师学习今天的内容，帮助大头儿子。引出今天的课题，因数和倍数。 这种导入通过创设学生感兴趣的动画情景故事，可以引发学生学习兴趣，并能顺利引出新的知识(环节二)自主与合作，探究新知 本环节我会分两个部分进行讲解 1，理解因数和倍数的概念 引导学生把课本上的9组算式进行分类，有同学分成了两类，第一类是商都是整数的整数除法算式，第二类是商是有余数或者是积是小数的除法算式。对学生的积极思考表示肯定表扬后，我会顺势告诉学生说，今天我们学习的因数和倍数都是基于在整数的除法中完成的，直接给出概念:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，并像学生举例说明，例如12÷2=6 我们就说12是2的倍数，2是12的因数；在讲解完概念之后，我会让学生说说其他算式里因数和倍数的关系。学生练习完成后，和学生一起总结：因数和倍数的关系是相互依存的，我们不能单独说一个数是因数或者是倍数。同时提醒学生为了方便，在研究因数和倍数的时候我们通常所说的自然数一般不包括0.

第二单元因数与倍数 (2)

第二单元因数与倍数 第一课时：因数和倍数 教学内容：教材第5页的例1、例2、例3。 教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点：理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 教学过程： 一、复习导入 1、计算下面各题 12÷2＝2÷3＝9÷5＝30÷6＝ 19÷7≈20÷10＝21÷21＝63÷9＝ 28÷8＝20÷4＝ 学生计算。 师：这些题都是我们以前学过的，是不是很简单呀？ 生：是。 师：今天我们就研究一下，以前学的知识跟今天学的新知识有什么联系，好不好？ 生：好。 二、探究新知 1、请把以上所做的题分成二类，看看如何分？然后展示你们的分类结果。 生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。 12÷2＝30÷6＝2÷3＝9÷5＝ 20÷10＝21÷21＝19÷7≈28÷8＝ 63÷9＝20÷4＝ （商是整数）（商有余数） 小结：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12

是2和6的倍数，2和6是12的因数。 师：谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 2、说一说下面算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 12÷2＝30÷6＝20÷10＝ 21÷21＝63÷9＝20÷4＝ 学生练习说。 师：通过刚才练习，你发现了什么？ 学生回答，倍数与因数是相互依存的。 注意：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 3、在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个数，想好了说给大家听。 学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：像这样的例子举也举不完，你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。 三、巩固练习 1、完成教材第5页“做一做”。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 2、完成教材第7页练习二第1题。 把中间符合条件的数填入相应的热气球里。

一单元知识点(倍数与因数)

第一单元倍数与因数 本单元学习目标： 1.掌握倍数和因数的意义。 2.掌握求一个数的倍数和因数的方法。 3.能运用倍数和因数的知识解决简单的数学问题。 4.熟练掌握并运用2 、3、5 的倍数的特征。 5.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 6.学会用短除法分解质因数。 7.理解公因数和公倍数的概念，并能正确找两个数的公因数和公倍数。 8.学会用短除法求最大公因数和最小公倍数。 9.利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。

本单元知识点： 一、倍数、因数 （一）揭示自然数的概念 1.0和1，2，3，4，5……这些数都是自然数。 2.在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5，???中找一找。 （二）例1讲解，从中引出因数和倍数的意义 假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b 就是c的因数，称c为a和b的倍数。 4和9都是36的因数。 也可以说36是4和9的倍数。 强调倍数和因数不能单独存在！ 易错题型： 1.因为18÷2=9，所以2是因数，18是倍数。（解析：不对，因为倍数和因数不能单独存在。） 2.36是0.4的倍数,0.4是36的因数。（解析：不对，因为0.4是小数,在说因数和倍数时只限于非0自然数。） （三）讲解议一议和例2，找一个数的因数和倍数的方法1.找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大（从1开始）的顺序一组一组的找，这时，两个乘数都是积的因数。 2.找一个数的倍数，用这个数和非零自然数相乘（从1开始，

从小到大），所得的积就是这个数的倍数。 补充： 1.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.一个数的倍数个数的无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3.1是任一非零自然数的因数，也是任一非零自然数的最小因数。 4.除1以外的任何非零自然数至少有两个因数。（1和它本身） 5.一个数的因数都小于或等于它本身，一个数的倍数都大于或等于它本身。 6.一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数。 典题精讲： 1.一个长方形的面积是18平方厘米，长和宽各可能是多少？（长和宽是整数厘米）

《备课》第1课时因数和倍数(1)

第2单元因数与倍数 第1课时因数和倍数(1) 【教学内容】 教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。 【教学目标】 1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 【教学重难点】 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示教材第5页例1。 12÷２=6 8÷3=2......2 30÷6=5 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 (1)观察。 引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。 引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第一类12÷２=6 20÷10=2 30÷６=5 21÷21=1 63÷9=7 第 二 类 8÷3=2 (2) 19÷7=2 (5) 9÷5=1.8 26÷8=3.25 2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数） 二、新课讲授 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该 说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，

新人教版五年级下册数学第二单元 因数与倍数 知识点整理

第二单元因数与倍数 一、因数和倍数的关系 例如：2х6=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说谁是因数，谁是倍数。 例如：2.5х6=15 2.5和6是15的因数，15是2.5和6的倍数。( ╳) 这句话是错误的。 【知识点2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。 （不包括小数、分数） 例如：36的因数有（）。 【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀依次找出。 如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36 因此36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【知识点4】重复的和相同的只算一个因数。 【知识点5】一个数的因数的个数是有限的， 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

例如：7的倍数（）。 【知识点6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀， 如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35…… 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 【知识点7】一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 【知识点8】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如1：25以内5的倍数有（）。特别注意前提条件是25以内！例如2：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）； 是20的倍数的数有（）； 既是20的倍数又是20的因数的数有（）。 注意：首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！

因数和倍数知识点整理归纳

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。 2、因数和倍数是（相互依存）的。 3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指是（自然数），但是不包括（0）。 4、一个数最小因数是（1），最大因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限）的。 5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限）的。 6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。 7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。 8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。 10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。 11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。（个位上是0、2、4、6、8） 12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。（个位上是1、3、5、7、9）

13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。 14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。 15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。 16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。 17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。（1）既不是质数也不是合数。 18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 19、按照个位上数来分整数可分为（奇数）和（偶数），但是按照因数个数来分整数可分为（质数）（合数）和（1）。 20、除了（2）以外，所有的质数都是（奇数），但不是所有的奇数都是质数。（2）是唯一偶质数。 21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。 22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，…… 23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，

第一单元 倍数与因数

第一单元倍数与因数 第1课时因数、倍数 教学内容： 西师版义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）1—4页例题及相关练习。 教学目标： 1、让学生能够结合具体情境初步理解倍数的因数的含义，初步理解倍数和因数之间是相互依存的关系。 2、依据倍数和因数的含义和已有的知识经验，自主探索找一个数倍数和因数的方法，并能总结它们各自的特点。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法. 教具学具准备: 1、一张写有自己学号的卡片。 2、教师准备多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境,导入新课。 孩子们：看过或听过“韩信点兵”的故事吗？ 教师讲述故事：（秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信带兵1500名与楚军交战。苦战一场，楚军败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信也整兵返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本已十分疲惫，顿时队伍大哗。韩信马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌军不足五百，我众敌寡，定能败敌。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。交战不久，楚军大败而逃。） 师：韩信厉害不？“韩信点兵”实际上也可以说是“点名”---数数，这里面可有大学问呢！想探究吗？（想）这节课我们将随着韩信点兵的故事进入第一单元的学习---倍数与因数。（板书课题）

(完整版)五年级数学第二单元因数与倍数教材分析

第二单元因数与倍数教材分析 教材分析： 1.本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习 本单元之前,已经认识了自然数、分数、小数等,这些都为本单元的学习奠 定了坚实的知识基础,但这只是对数字的潜在认识,通过本单元的学习,能 为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2、5、3的倍数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使学生的知识结构 进一步系统化。 2.本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较 抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难。教材 明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就避免了一 些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识,是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。 学情分析： 1.五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主 动性。一个班级大约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热 情也很高。 2.在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。 学情分析：

1.通过将一些实际问题抽象为数与代数问题,使学生掌握数与代数的 基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 2.建立初步的数感和符号感,发展抽象思维;丰富对空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。形成解决问题的一些基本策略,学会与人合作并与他人交流思维的习惯。 4.积极参与数学学习活动,并能在数学活动中获得成功的体验,建立自信心。 教学建议： 1.教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、服务于生活。 2.本单元概念较多,学生不易区分。在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一起比较,从而区分这些概念。 3.重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征。 4.本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处。 课时安排： 1 因数和倍数 2课时 2 2、5、3的倍数的特征2课时 3 质数和合数 2课时

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结 倍数与因数 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数用2a+1表示 偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

五年级数学下册第二单元因数与倍数教案及教学反思

2015年五年级数学下册第二单元因数与倍数教案及教学反思 2 因数与倍数 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 【教学指导】 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数

是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 【课时安排】建议共分7课时 1.因数和倍数 2课时 2.2、5、3的倍数的特征 3课时 3.质数和合数 2课时 【知识结构】 因数和倍数（1） 【教学内容】 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习

第一单元 倍数与因数

第一单元倍数与因数 第一节倍数与因数 研究内容：北师版教材第九册P2——P3 学情分析：这是学生首次接触因数与倍数的概念。就教材来看知识的切入不再 是“整除”而是从乘法运算入手让学生感知因数和倍数这组相关概念。尤其是要让学生理解乘法运算中叫“因数”的数与因倍关系中的“因数”的区别所在。前者为乘法运算中的一个数，后者则须与另一个数构建成一组关系。 研究目标：结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数因数。探索 找一个数倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某个自然数所有的倍数。 研讨要点：理解什么是因数，倍数及其相互关系，掌握找倍数的基本方法。研讨的形式：独立探索，小组学习，集体研讨 研究流程： 一、前置学习： （一）写一篇数学日记，内容中尽可能多地涵盖我们所认识过的数的的类型。教师也准备一篇备用。

可可托海镇-可可托海宾馆。可可托海宾馆是镇上唯一的宾馆了，接待领导的。不过条件挺差，但比起镇上的其它建筑好了很多。 花费：可可托海门票90/人*2；晚饭60；水果4.6 住宿120；司机住30 晚上很冷，用上羽绒睡袋了。 可可托海，哈萨克语的意思为"绿色的丛林"，蒙古语意为"蓝色的河湾"，位于富蕴县城东北48公里的阿尔泰山间，额尔齐斯河从镇中穿流而过。可可托海气候

寒冷，年平均气温只有-2.08摄氏度，实测寒极温度达到－51.5摄氏度，是仅次于漠河的全国第二冷极。 （二）看到这段方字，我们会发现数在我们的生活中无处不在，你能把这些数分分类吗？ （三）根据你的理解、查询相关资料，将这些数进行分类？ 研究流程 一、师生交流对数的分类 负整数 最小的自然数是0，没有最大的自然数 0 自然数有无限个 自然数相邻两自然数的差为1 正整数基本单位为1 二、发现问题，提出问题 （一了百了学生自读P2提出问题 师：有什么发现，有什么问题 （三）问题预设 生：因数和倍数是什么数？ 它们属于哪一类数？ 它们有什么特点？ 它们之间有什么关系？ 三、小组讨论，研究问题 （一）1、举例说明什么是因数，什么是倍数 2、因数和倍数有什么特点？ 3、因数和倍数关系？ （二）成果展示，解决问题 1、第一问 第一种：如果5×4=20，5和4都是20的因数，20分别是4和5的倍数。 第二种：如果a×b=c, a和b都是c的因数，c分别是a和b的倍数。 第三种：如果20÷4=5，5和4都是20的因数，20分别是4和5的倍数 （假设课堂没有这样的例子，可由教师提出） 2、第二问 生1：因数和倍数都要是整数 生2：因数和倍数都是自然数 生3：因数和倍数是非零的自然数（结合实例加以说明） 3、第三问 因数，倍数是不能单独存在的某种数 因数、倍数是相互依存的一种关系：甲是乙的因数，乙就一定是甲的倍数。

【人教版五下数学】全册第二单元 因数和倍数 教学计划

人教版数学五年级下册单元计划 第二单元《因数和倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别， 2、5、3的倍数的特征。 2、自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。 四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。 五、课时划分共6课时 1、因数和倍数……………………………………………………………2课时 2、2 3 5的倍数的特征……………………………………………2课时 3、质数和因数……………………………………………………………2课时

因数和倍数

2 因数与倍数 第一课时因数和倍数（1） 教学内容：教材第5页例1，以及第7页练习二第1题。 教学目标： 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，掌握找因数和倍数的方法。会判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。 2．借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 3．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学过程： （一）复习导入 1、教师用课件出示口算题。 10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝ 18×4＝25×4＝24×3＝150×4＝20×86＝ 学生口算。 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

板书课题：因数和倍数(1)。 （二）新课讲授 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第1小题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。 (3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。 2.举例概括 教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 教师：在自然数中像这样的例子还有很多，每个同学都在心中想一个，