长春市朝阳区2014届初中毕业生学业一模数学试题及答案

长春市朝阳区2014年初中毕业生学业考试模拟（一）数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在0.1，3-，2和13

这四个实数中，无理数是 （A ）0.1． （B ）3-． （C ）2． （D ）13

． 2．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战

斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为21教育网

（A ）43.7510?． （B ）337.510?． （C ）50.37510?． （D ）33.7510?．

3．有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是

（A ）5． （B ）4． （C ）3． （D ）2．

4．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，

这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中，

和“我”字相对的字是 （A ）中． （B ）国． （C ）的． （D ）梦．

5．不等式组???≤>+1

,022x x 的解集是

（A ）11≤<-x ．（B ）11<<-x ．（C ）1->x ． （D ）1≤x ． 6．如图，直线 l 1∥l 2，且分别与△ABC 的两边AB 、AC 相交，

若∠A =50°，∠1=35°，则∠2的度数为

（A ）35°． （B ）65°．

（C ）85°． （D ）95°． 7．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，连结OA 、OB ，且点C 、O 在弦AB 的同侧，若50ABO ∠=°，

则ACB ∠的度数为

（A ）50°．

（B ）45°． （C ）30°． （D ）40°．

8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 的坐标为（-1，0），点B 的坐标为（0，

2），点A 在第二象限．直线52

1+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点N 、M ．将菱形ABCD 沿x 轴向右平移m 个单位，当点D 落在△MON 的内部时（不包括三角形的边），则m 的值可能是https://www.wendangku.net/doc/c315680051.html,

（A ）1． （B ）2． （C ）4． （D ）8．

二、填空题（每小题3分，共18分）

国 中 梦 梦 我 的

（第4题） B C A l 1 l 2

1 2 （第6题） （第7题） （第8题）

C A B O x y C A O B

D M N

9．计算：=-29 ．

10．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a 桌，第二天预定的桌数比第

一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 桌年夜饭（用含a 的代数式表示）．

11．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，

则∠1的度数为 度． 21·cn ·jy ·com

12．如图，MN 是⊙O 的直径，矩形ABCD 的顶点A 、D 在MN 上，顶点B 、C 在⊙O 上，若

⊙O 的半径为5，AB = 4，则AD 边的长为 ．

13．如图，抛物线2y x bx c =-++的对称轴是直线x =1，与x 轴的一个交点为（3，0），则此

抛物线的函数关系式为 ．https://www.wendangku.net/doc/c315680051.html,

14．如图，点A 在反比例函数k y x

=（x>0）的图象上，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，延长AD 至点C ，使AD =DC ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC 交y 轴于点E ．若△ABC 的面积为4，则k 的值为 ．【来源：21·世纪·教育·网】

三、解答题（本大题10小题，共78分）

15．（5分）化简：x x x

x x 12122-÷+-．

16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A 、B 、C ，每张卡片除了标

记不同外，其余均相同. 某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A 的概率.

17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天

加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成.求原来每天加工零件的数量．21·世纪*教育网

18．（7分）如图，在矩形ABCD 中，以点D 为圆心，DA 长为半径画弧，交CD 于点E ，以

点A 为圆心，AE 长为半径画弧，恰好经过点B ，连结BE 、AE ．www-2-1-cnjy-com

求∠EBC 的度数．

（第11题） （第12题） （第13题） （第14题） M A B C D O · N x y O C B A D E x y O 3 x =1 1

19．（7分）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测

得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC 的长为10米，小强的身高AB 为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．

（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a 名学生的上学交通

方式，统计结果如图所示．2-1-c-n-j-y

（1）求a 的值；

（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；

（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．

21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t

小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x (h)，两车到甲地的距离为y (km)，两车行驶过程中y 与x 之间的函数

（第20题）

被调查学生上学采用交通方式扇形统计图 20% 10% 10% 公共汽车 私家车 校车 步行 其它

被调查学生上学采用交通方式条形统计图 0 200 400 600 800

1000 1200 1400

公共汽车 私家车 校车 步行 其它 交通方式 人数 （第18题） A B

D

C E （第19题） A B C

图象如图所示． 21*cnjy*com

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t 的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y 与x 之间的函数关系式，

并写出自变量x 的取值范围； （3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

22．（9分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =30°，∠ADC =60°，AD =DC ，连接AC 、BD ．在

四边形ABCD 的外部以BC 为一边作等边三角形BCE ，连接AE ．【来源：21cnj*y.co*m 】

（1）求证：BD =AE ；

（2）若AB =2，BC =3，求BD 的长．

23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线y =x 2在第一象限上的一个点，连

结OA ，过点A 作AB ⊥OA ，交y 轴于点B ，设点A 的横坐标为n ．【出处：21教育名师】

240

t 3 y (km)

x (h)

O （第21题） 4 A B D C

E

（第22题）