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2012年中考数学压轴题70题精选(含答案)+数学中考考试分析

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全国中考信息资源门户网站 http://www.wendangku.net/doc/cd8255200722192e4536f699.html 2012年中考数学压轴题70题精选(含答案)

【001】如图,已知抛物线2(1)33y a x =-+(a ≠0)经过点(2)A -,0,抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结BC .

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?

(3)若OC OB =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长.

【002】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的三个顶点B (4,0)、C (8,0)、D (8,8).抛物线y=ax 2+bx 过A 、C 两点.

(1)直接写出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式; x

y M

C D

P Q O A B

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