北部过渡带水平井优化设计方法研究
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
水平井及利用Joshi公式预测产能
第一章绪论 1.1水平井钻井技术发展概况 1863年，瑞士工程师首先提出钻水平井的建议； 1870年，俄国工程师在勃良斯克市钻成井斜角达60°的井； 瑞典和美国研制出测量井眼空间位置的仪器，1888年俄国也设计出了测斜仪器； 1929年，美国国加利福尼亚州钻成了几米长的水平分支井筒； 30年代，美国开始用挠性钻具组合在垂直井内钻曲率半径小的水平井分支井眼； 1954年苏联钻成第一口水平位移； 1964年—1965年我国钻成两口水平井，磨—3井、巴—24井； 自来80年代以来，随着先进的测量仪器、长寿命马达和新型PDC钻头等技术的 发展，水平井钻井大规模高速度的发展起来。我国水平井钻井在90年代以来也取得 了很大发展，胜利油田已完成各种类型水平井百余口，水平井钻井水平和速度不断提高。 1.2 水平井的定义 所谓水平井，是这样一种定向井，其最大井斜度达到90°左右(一般大于85°就叫水平井)，且在目的层内维持一定长度的水平的或近水平井段。 八十年代以来水平井钻井技术的不断成熟主要归功于整个定向钻井技术，它是定向钻井技术发展的重大进步。在地质应用方面, 对层状储层、致密含气砂岩层、透镜状储层、低渗 透储层、水驱储层、气顶驱储层、重力驱储层、垂直裂缝性储层、双重孔隙储层、双重渗透性储层、薄层以及流体排泄不畅的所有地层, 用水平井开采均有优势。在开发方面, 水平 井的开发优势是通过优化完井技术取得的, 水平井可提高储层的钻遇厚度及其井眼连通面积, 降低井底压差, 控制流体流人井底的速度, 从而防止地层砂运移、油气窜层、水气锥进、油管中流体承载等。在强化采油阶段, 还能增加流体注人速度, 更均匀地驱油。降低聚合物分解的风险。水平井有许多领域中的应用是直井无可比拟的。 1.3 水平井的分类及其特点 目前，根据水平段特性和功能可分为：阶梯水平井，分支水平井，鱼骨状水平井，多底水平井，双水平井，长水平段水平井等。 根据造斜井段的曲率半径，水平井可以分为四种类型：长半径、中半径、短半径水平井（见图1-1）和超短半径水平井。
水平井要求
关于水平井地质录井调整建议及资料报送要求目前碎屑岩油藏开发力度加大，大批三叠系等层位碎屑岩油藏开发水平井部署上钻，使得中新生界（三叠系、白垩系）碎屑岩地层划分、对比（包括小层的精细对比）、目的层深度的预测、轨迹调整与控制等工作十分重要，部分录井队伍在实际工作中出现了许多质量问题。针对出现的问题，结合水平井地质录井实际情况，需改进和加强以下几方面的工作： 一、重点控制工作 在现有工程技术条件下，跟踪预测目的层顶深、及时指导入靶角度和轨迹，以保证避水高度及井眼平滑稳定，满足后期下套管、筛管等完井要求，达到最佳采油气效果。在整个钻井施工过程中由录井、钻井、定向技术服务、泥浆等多家单位配合完成，其中录井是主导，这是录井队必须明确且坚持的工作信念，并切实履行自己的职责；同时要求钻井队、定向技术服务方等施工队伍应积极配合，以确保上述目的的实现。 二、调整建议及资料报送格式 1、调整建议报送时间及内容： A、直导眼完钻后。及时收集校深后的测井曲线、测井解释数据表（测井所配合提供，录井队在现场完井资料验收后交回测井所）等资料做好实钻地层（段）、油气层、油水界面、与设计及邻井的对比表，分析它们的深浅、厚度变化规律并结合构造（构造图、地震剖面图）变化趋势进行分析预测斜井段钻遇地层井深；若与设计出入较大，则提出轨迹调整建议，由现场监督签字确认后，上报主管部门、勘探开发研究院，经主管部门批复后按批复意见进行轨迹调整设计和下步施工。 B、斜井段重要层段揭开后。及时做好实钻地层（段）、油气层、油水界面、与设计及邻井的对比表，分析它们的深浅、厚度变化规律并结合构造（构造图、地震剖面图）变化趋势进行分析预测目的砂层顶深、以软着陆最佳井斜角进入目的砂层为目标（进入砂层后能以最
机械优化设计方法论文
浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
(完整word版)水平井产能预测方法
水平井产能预测方法及动态分析中石化胜利油田分公司地质科学研究院
2006年12月 水平井产能预测方法及动态分析 编写人：吕广忠 参加人：郭迎春牛祥玉 审核人：周英杰 复审人：李振泉
中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司 2006年12月 目录 第一章水平井产能预测方法研究 (1) 第一节水平井产能预测概况 (1) 一、国外水平井产能预测概况 (2) 二、国内水平井产能预测概况 (4) 第二节不同油藏类型水平井产能预测 (5) 一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论 (6) 二、其它边界油藏水平井产能 (12) 三、应用实例 (12) 第三节不同完井方式情况下水平井产能预测方法 (15) 一、理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择 (15) 二、射孔完井方式的产能预测模型 (16) 三、管内下绕丝筛管完井方式的水平井产能预测 (19) 四、管内井下砾石充填完井方式的水平井产能预测 (19) 五、套管内金属纤维筛管完井方式的水平井产能预测 (21) 六、实例计算 (22) 第四节考虑摩阻的水平井产能预测研究 (23) 一、水平井筒流动特点 (23) 二、考虑地层和井筒耦合的水平井段内的压力产量分析 (23) 第五节多分支水平井产能预测 (31) 一、多分支水平井研究现状 (31) 二、N分支水平井（理想裸眼完井）的产能预测 (34) 三、N分支水平井（任意完井方式）的产能预测 (34) 第二章水平井动态分析 (36) 一、压力分布及渗流特征 (36)
二、水平井流入动态分析 (40) 三、水平井产量递减分析方法 (41)
第一章 水平井产能预测方法研究 第一节 水平井产能预测概况 通常情况下，井底流压定义为目的层中部位置井处于关井或开井时的压力，在整个区域认为是一个定值，如图3－1－1所示。对于直井来说，这种假设是有效的，因为在直井中射孔段的长度和油藏尺寸相比比较小。换句话说，由于重力、摩擦力或其它因素造成的流体通过射孔的压力降与地层压力降相比很小，可以忽略，因此，在直井中可以认为井底流压是一个常数的假设是可以接受的。 但是，对于水平井，特别是高产水平井，这种假设是不准确的，因为水平井的井长比油层厚度大的多，如图3－1－2所示。当流体从水平井的趾端（B 靶点），即水平井的末端或跟端（B 靶点），即水平井的起始端流动时，由于摩擦损失、动能损失、相变、重力变化以及动量变化，造成压力沿井身的重新分布，因此不能将井底流动压力定义为一个常数。 从流体流动的机理看，要使井筒内的流体维持流动，水平井末端至生产端的压降又是必需具备的，也是实际存在的，压力从末端至生产端逐渐减小。这样，沿水平井井长方向的压降及其沿井长的流量也会发生变化，沿井长的压力将会影响水平井的总产量及水平井长度的设计，也会影响到完井和水平井剖面的设计。本文是对水平井井筒内的流动进行研究，研究水平井的沿程压降和流量分布，为工程部门更有效地设计水平井提供一些理论依据。 为准确预测水平井的产能，必须对沿水平井井筒压力变化和流量的变化进行预测，本研究的目的就是寻找一种在不依靠井底流压为常数的不合理假设条件下水平井产能预测的简单方法。 对于水平井而言，最简单的井模型是采取垂直井的处理方法，采用该方法处理水平井时流体的流动必须是径向流。因此，井必须是完全射开，即井的长度和油藏厚度必须很大。 水平井的产量可以用下式计算： )(wf h P P J q -?= （3－1－1） 式中： q ：水平井产量；h J ：水平井生产指数；P ：油层压力；wf P ：井底流动压力。
水平井油藏地质设计技术规范
《水平井油藏地质设计技术规范》 地方标准编制说明 一、工作概况 水平井技术是目前技术条件下油田开发的高效手段之一，尤其是能实现本地区低渗-超低渗透油藏的有效开发，而水平井油藏地质设计是油田水平井开发技术的基础和前提。 专业技术人员在水平井油藏地质设计过程中，涉及油藏精细描述、开发动态分析、产能预测等多方面专业技术，编制油藏地质专业图件、关键设计参数表格等大量复杂的专业技术图、表。尤其是油藏地质特征认识要求极高，只有正确认识油藏，才能为科学高效开发油藏提供重要依据。水平井开发与常规井开发有所不同，由于是对单油层开发，对油藏描述的准确性要求更高，更注重精细地质研究、井位筛选和整体部署、轨迹要求和参数优化、产能预测和效益评估等。同时，由于水平井单井投资大（超过1000万元）、井段长（水平段达1000米以上）、风险高，在油藏描述、地质模型建立、井位优化、实施规范等方面必须更加严格要求，才能保障水平井实施的成功率和经济效益。科学制定水平井油藏地质设计技术规范的地方标准有利于形成油田开发新技术业务制度、提高油田开发水平和利用效率，有利于加强矿产资源综合利用，同时为本地区油田开发提供技术保障，对于油田开发技术起到积极地推动作用。因此，该标准的制定，在技术规范、安全环保、经济效益、可持续发展等诸多方面均具有重大意义。 前期调研发现，国内仅有胜利油田《水平井单井地质设计技术要求》（Q/SL1321－1997）有相关企业标准，中国石化集团在其基础上编写了《水平井地质设计技术要求》（Q/SHSLJ1321-2002）和《水平井油藏地质设计技术规范》（Q/SH 0084-2007）。但是其适应的油藏类型、水平井井网等与鄂尔多斯盆地差异较大，不符合陕西省油田开发需求，无法引用作为陕西省水平井开发的规范。随着低品位油气资源的有效开发，陕西省石油产出量快速增长，不但成为石油能源输出大省，而且产生了国内油气开发的龙头企业，为中国能源供需平衡做出了巨大贡献。省内石油钻井工作量巨大，有必要结合国内石油行业常用设计流程和本地区开发实践认识，通过建议性标准规范每年上千口水平井开发流程，简明扼要、重点突出的指导和优化水平井油藏地质设计。
关于现代机械设计创新方法的研究
关于现代机械设计创新方法的研究 摘要：随着我国企业机械优化设计方案的不断创新，一些新型的企业机械设计 程序对提升机械软件的创新应用具有重要的作用。机械软件人员还应当不断加强 专业学习，巩固专业知识，尤其要实现机械设计方案的创新发展与推广。相关企 业应当加强机械设计领域的成本投入与质量监管机制，使我国企业机械设计方案 得到优化。 关键词：机械设计；创新；研究 Abstract：with the continuous innovation of mechanical optimization design schemes in Chinese enterprises，some new enterprise mechanical design programs play an important role in promoting the innovative application of mechanical software. Mechanical software personnel should also continue to strengthen professional learning，consolidate professional knowledge，especially to realize the innovative development and promotion of mechanical design schemes. 前言： 时代的发展使得机械行业快速前进，此时与之相关的设计规定也越来越严格。创新是该 行业的一次重大发展。对于发展中的我们国家来讲，要想和世界先进水平保持一致，就要不 断优化设计理念，积极开展创新工作。 1 有关现代机械设计优化原理的概述 1.1 企业机械设计的概念和优化原理 企业机械设计主要是一些技术人员进行编程系统或者机械软件的设计工作，尤其是要实 现一些设计领域与机械设计方案的有效结合。计算机技术人员应当实现一些机械软件的有效 应用，尤其要实现机械设计原理的不断优化，创新机械工程设计方案。[1]企业机械设计人员 要合理设计相关的技术参数，将机械设计方案适用实现最优化。[2]企业机械设计人员还应当 实现机械系统的充分运用、充分发挥企业机械设计系统的创新功能，这有利于提升现代机械 设计的技术标准，这有利于促进我国现代机械人员实现整套机械设计的科学编制和优化设计。 1.2 现代企业机械设计的联系及特点 现代企业机械设计作为一种包含目标函数、控制语句、数据结构、对象编程的高级阵列 语言，企业机械设计和机械设计软件开发人员应当控制好输出和输入系统，有效指引用户在 命令窗口中输入有效的执行命令，编写灵活科学的应用程序和运行。现代企业机械设计具有 可拓展性强、可移植性好、工具方便特点的新型企业机械设计语言，有利于深入分析科学研 究和工程计算的不同领域，使软件用户能够充分利用企业机械设计的目标函数和数据文件， 具体包括企业机械设计桌面的编辑器和调试器，做好路径搜索和用户浏览工作，确保调试系 统的完备程序的有序运行。 2 现代企业机械设计原理在创新设计中的运用探究 2.1 现代企业机械设计在计算机语言中的运用 随着互联网的快速发展，企业机械设计在计算机语言中的运用中，它广泛运用于一些子 程序的机械优化设计中，并且具备了非常好的的语言指导功能和非常高的可靠性。现在企业
【CN109882163A】一种用于致密油藏压裂水平井的产能预测方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910235271.8 (22)申请日 2019.03.27 (71)申请人 中国石油大学（华东） 地址 266580 山东省青岛市黄岛区长江西 路66号 申请人 中国石油长庆油田分公司油气工艺 研究院 (72)发明人 苏玉亮 范理尧 王文东 唐梅荣 杜现飞 马兵 (51)Int.Cl. E21B 49/00(2006.01) E21B 43/267(2006.01) (54)发明名称 一种用于致密油藏压裂水平井的产能预测 方法 (57)摘要 本发明公开了一种用于致密油藏压裂水平 井的产能预测方法，属于油气田开发工程领域。 本发明实施例提供的产能预测方法，首先基于模 糊集合理论将致密油藏压裂水平井细分为不同 类别，其次分析了不同类别水平井的地质参数、 压裂施工参数与峰值平均日产量之间的关系，进 而确定了影响致密油藏压裂水平井产量的主控 参数，最后，根据致密油藏压裂水平井的峰值平 均日产量和相应的主控参数数据，利用回归分析 法建立峰值平均日产量预测模型，进而对致密油 藏压裂水平井的产能进行预测。该产能预测方法 基于模糊集合理论，综合考虑了地质因素参数和 压裂施工参数，使预测结果更接近实际情况，能 有效地用于评价压裂效果，进一步地改进和优化 压裂施工方案。权利要求书2页 说明书8页 附图5页CN 109882163 A 2019.06.14 C N 109882163 A
1.一种用于致密油藏压裂水平井的产能预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 获取致密油藏压裂水平井的日产量数据、地质参数数据和压裂施工参数数据； 根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量； 根据所述峰值平均日产量，基于模糊集合理论确定所述致密油藏压裂水平井的分类；分别计算每种分类中对应的致密油藏压裂水平井的所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值以及所述压裂施工参数数据的平均值； 根据所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值，确定影响所述致密油藏压裂水平井产量的主控参数； 根据所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量和所述主控参数数据，基于回归分析法建立峰值平均日产量预测模型； 根据所述峰值平均日产量预测模型，预测压裂水平井的产能。 2.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述地质参数包括油层平均厚度、孔隙度、渗透率、含水饱和度； 所述压裂施工参数包括水平井长度、水平井压裂段数、单段平均砂量、单段平均液量、总排量、水平井压裂簇数。 3.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量，包括： 根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井投产后每个月份的月平均日产量； 根据所述月平均日产量，确定所述致密油藏压裂水平井投产前期的连续峰值产量月份； 根据所述连续峰值产量月份，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量。 4.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述峰值平均日产量，基于模糊集合理论确定所述致密油藏压裂水平井的分类，包括： 根据所述峰值平均日产量，确定区间[b，a]，其中，b表示所述峰值平均日产量的最小值，a表示所述峰值平均日产量的最大值； 将所述区间[b，a]进行若干等分，且使等分后的区间分别向左右两边扩大设定值，得到若干个两两重叠的模糊集合U； 若干个所述模糊集合U对应将所述致密油藏压裂水平井分为若干类。 5.根据权利要求4所述的产能预测方法，其特征在于， 所述模糊集合U为： 其中，n是所述区间[a ,b]的等分个数，j为等分区间的序号，j可取1，2，3…；e为常数。 6.根据权利要求2所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值，确定影响所述致密油藏压裂水平井产量的主控参数，包括： 分别将所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值进行归一化处理； 在平面直角坐标系下绘制y -x的关系曲线，其中，所述y为所述峰值平均日产量的平均 权 利 要 求 书1/2页2CN 109882163 A
30586机械优化设计考纲
高纲1513 江苏省高等教育自学考试大纲 30586 机械优化设计 南京理工大学编 江苏省高等教育自学考试委员会办公室 Ⅰ课程性质与课程目标 一、课程性质和特点 《机械优化设计》是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门选修课程，它综合运用先修课程所学到的数学、计算机编程和机械等方面知识与理论，来解决机械工程领域内有关机构、机械零部件、机械结构及机械系统的优化设计问题及机械工程领域的其他优化问题。通过课程的学习可以培养学生运用现代设计理论与方法来更好地解决机械工程设计问题的能力。为进一步深入学习现代机械设计的理论与方法及更好地从事机械工程方面的设计、制造和管理等相关工作打下良好的基础。本课程的特点是数学基础理论与计算机编程语言与机械设计专业知识高度结合的综合课程。 二、课程目标 本门课程通过授课、练习和上机实践等教学环节，使学生树立机械优化设计的基本思想，了解机械优化设计的基本概念，初步掌握建立优化数学模型的基本方法和要求，了解和掌握一维搜索、无约束优化和约束优化中的一些基本算法及各种基本优化方法的特点和相关优化参数的选用原则，具有一定的编制和使用优化软件工具的能力，并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。 三、与相关课程的联系与区别 本课程教学需要的先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械制造装备设计、计算机编程语言。 本门课程要利用高等数学中有关偏导数、函数、极值、线性代数和矩阵等知识来
构建优化的方法；利用力学、机械设计和机械制造等方面的专业知识将工程问题转化成规范的优化设计数学模型，并利用计算机编程语言将优化方法和数学模型转化成可以执行的计算机程序，从而得到优化问题的解。因此，它既区别于基础的数学、力学课程和计算机编程语言课，又不同于机械设计和机械制造等机械专业课程，是利用数学方法和编程语言来解决机械工程设计问题的综合性课程。需要培养学生综合应用各选修课程知识解决工程设计问题的能力。 四、课程的重点和难点 本课程的重点内容：机械优化设计的基本概念、一维搜索优化方法、基本的无约束优化方法和约束优化方法。 本课程的次重点内容：机械优化数学模型建立方法和原则、优化设计的数学基础、线性规划方法、多目标和离散变量的优化方法。 本课程的的难点内容：约束优化方法、优化方法在机械工程设计中的实际应用。 Ⅱ考核目标 本大纲在考核目标中，按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递升的关系，后者必须建立在前者的基础上。各能力层次的含义是： 识记（Ⅰ）：要求考生能够识别和记忆本课程中有关优化设计数学模型和各种基本优化方法基本概念、基本原理、算法特点、算法步骤等主要内容并能够根据考核的不同要求，做正确的表述、选择和判断。 领会（Ⅱ）：要求考生能够领悟和理解本课程中有关优化问题数学建模、求解及各种基本优化方法的概念及原理的内涵及外延，理解各种优化方法的数学基础和求解步骤的确切含义，掌握每种方法的适用条件和优化参数选用原则；理解相关知识的区别和联系，做出正确的判断、解释和说明。 应用（Ⅲ）：要求考生能够根据所学的方法，对简单的优化问题求解，得出正确的结论或做出正确的判断。能够针对具体、实际的工程情况发现问题，并能探究解决问题的方法，建立合理的数学模型，用所学的优化方法进行求解，并学会编程或利用现有优化软件求解优化问题。 Ⅲ课程内容与考核要求 绪论 一、学习目的与要求 了解机械优化设计的特点、发展概况以及本课程的主要内容。 二、课程内容 传统设计和优化设计的特点和区别，机械优化设计发展概况及本课程的主要内容。 三、考核知识点与考核要求 1. 传统设计和优化设计 识记：传统设计特点，传统设计流程； 领会：优化设计特点，现代设计流程。 2. 机械优化设计发展概况
机械优化设计方法基本理论
机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
MATLAB软件在机械优化设计中的应用研究
摘要本文分析了MATLAB软件在机械优化设计中常用的线性规划、一维优化、无约束非线性优化及约束非线性优化四种优化问题的标准数学模型、调用函数及参数的设置。并以具体实例对利用MATLAB解决优化问题的具体过程进行了详细的阐述，该过程可以供工程设计人员参考，以提高优化设计效率。 关键词机械优化设计MATLAB Research on Application of MATLAB Software in Mecha-nical Optimization Design//Jiao Lili Abstract Standard mathematical model,function and the para-meter settings of matlab software which used in mechanical optimization design such as linear programming,one-dimensional optimization,unconstrained nonlinear optimization and constrained nonlinear optimization were analyzed.Specific process of solving the optimization problem with Matlab is expounded by concrete examples,the process could be referenced by engineering staff, and then improve the efficiency optimization design. Key words mechanism;optimization design;Matlab Author's address Faculty of UG,Yancheng Institute of Techn-ology,224051,Yancheng,Jiangsu,China 机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下，在对机械产品的形态、几何尺寸关系以及其他因素的限制(约束)范围内，以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象，选取设计变量,建立目标函数和约束条件，并使目标函数获得最优值的一种现代设计方法。目前,已有很多成熟的优化方法程序可供选择,但它们各有自己的特点和适用范围，实际应用时必须注意因为优化方法或初始参数选择而带来的收敛性等问题。而M ATLAB语言的优化工具箱则选用最佳方法求解、初始参数输入简单、语法符合工程设计语言要求、编程工作量小、优越性明显。 1MATLAB优化函数介绍 M ATLAB是美国M athWorks公司于20世纪80年代中期推出的数学软件，其优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。M ATLAB优化工具箱可以解决线性规划、非线性规划和多目标规划等问题。具体包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题以及整数规划等问题的求解。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中的大型课题的求解方法。为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。 M ATLAB优化工具箱能解决很多优化问题，但从目标函数、约束条件和设计变量的性质上划分，典型的机械优化问题大致分为线性规划问题、一维优化问题、多维无约束非线性规划问题、约束非线性规划问题几大类型。表1中列出了几种优化类型的标准数学模型、M ATLAB优化函数及相应的调用形式、函数中的一些参数的详细说明。 当优化问题的目标函数是优化变量的线性函数，且约束条件也是优化变量的线性等式或不等式时，该问题为线性规划问题。当优化问题中只有一个变量时，无论目标函数是变量的线性关系还是非线性关系都属于一维优化问题，只要调用fminbnd函数即可实现优化目标的求解。如目标函数和约束函数中存在一个或多个非线性函数时，则为非线性规划问题。非线性规划问题则又分为无约束和有约束两大类。 求解无约束优化问题的方法有很多，包括直接搜索法的坐标轮换法、鲍威尔法、单形替换法，间接法的梯度法、牛顿法和变尺度法等。直接搜索法适用于目标函数高度非线性，没有导数或导数很难求的情况，其缺点是收敛速度慢。在函数的导数可求的情况下，梯度法是一种更优的方法，该法利用函数梯度（一阶导数）和Hessian矩阵（二阶导数）构造算法，可获得更快的收敛速度。M ATLAB优化工具箱中的fminunc或fminsearch函数其默认实现思想是BFGS(Broy-den-Fletcher-Gold farb-Shanno)变尺度法。函数fminunc要求目标函数必须连续，函数fminsearch常用来处理不连续的目标函数，对于求解二次以上的问题，fminsearch函数比fmin-unc函数有效。 机械优化设计问题大多是有约束非线性规划问题。有约束非线性规划问题的解法有很多，但这些算法仅能解决某类特殊的非线性规划问题。早期的方法通常是通过构造惩罚函数来将有约束的优化问题转化为无约束优化问题进 中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1672-7894（2011）16-090-02 优化类型线性规划一维约束优 化 无约束非线 性规划 约束非线性 规划 数学模型min f（x） M ATLAB 优化函数linprog fminbnd fminunc、 fminsearch fmincon 常用调用形式[x,fval,exitflag]= linprog(f,A,b,Aeq, beq,lb,ub,x0) [x,fval,exitflag] =fminbnd(fun, lb,ub) [x,fval,exitflag] =fminunc [/fminsearch] (fun,x0) [x,fval,exitflag] =fmincon(fun, x0,A,b,Aeq, beq,lb,ub, nonlcon) 参数解释1.线性规划中f为优化变量x的系数向量，其他类型的f（x）要定义成M ATLAB函数文件(fun)； 2.Ax≤b为线性不等式约束，A为不等式约束系数矩阵，b为不等式约束右端向量； 3.Aeq*x=Beq为线性等式约束，Aeq为等式约束系数矩阵，beq 为等式约束右端向量； 4.c（x）≤0和ceq（x）=0分别为非线性不等式约束和等式约束，要定义成M ATLAB函数文件(nonlcon)； 5.ub,lb,x0分别为优化变量x的上界、下界和初始值； 6.x,fval,exitflag分别是返回目标函数的最优解x，在x点的函数值，算法的终止标志（为1时算法收敛）。 表1MATLAB优化函数 min f T x s.t. Ax≤b Aeq*x=Beq lb≤x≤u ≤ b s.t.lb≤x≤ub min f（x） s.t. Ax≤b Aeq*x=Beq c（x）≤0 ceq（x）=0 lb≤x≤u ≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ b min f（x） ９０
优化作业
第1章 思考题 1. 何为约束优化设计问题？什么是无约束优化设计问题？试各举一例说明。机械优化设计问题多属哪一类？ 2. 一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。 3. 试简述优化算法的迭代过程。 习题 1. 画出满足下列约束的可行域。 g1(X )= 3x1+2x1-48≤0 g2(X )= x1–18+x2≤0 g3(X )=–x1≤0 g4(X )=–x2≤0 2. 试将优化问题 min F (X)=x12+x22-4x2+4 X∈D?R2 D：g1(X )= 1-x1+x22≤0 g2(X )= x1-3≤0 g3(X )= -x2≤0 的目标函数等值线和约束边界曲线勾画出来，并回答下列问题： (a) X=[1，1]T是不是可行点？ (b) T X? ? ? ?? ? = 2 1 2 5 是不是可行点？ (c) 可行域D是否为凸集，用阴影线描绘出可行域的范围。 3. 已知某约束优化问题的数学模型为 min F (X)=(x1-3)2+(x2-4)2 X∈D?R2 D：g1(X )= x1-5+x2≤0 g2(X )= 2.5 -x1+x2≤0 g3(X )= -x1≤0 g4(X )= -x2≤0 (1) 该问题是线性规划问题还是非线性规划问题？ (2) 按一定比例画出目标函数F(X )的值分别等于1、2、3时的三条等值线，并在图上划出可行域。 (3) 在图上确定无约束最优解和约束最优解。 (4) 若在该问题中又加入等式约束h(x)= x1-x2=0，其约束最优解X*、F(x*)又为多少？ 第2章 思考题
1. 试说明函数的方向导数与梯度之间的关系？研究函数的梯度对求函数的极值有什么意义？为什么说梯度方向是函数值上升最快的方向只是函数的一种局部性质？ 2. 怎样判断多元函数有无极值？ 习题 1. 试将函数F (X ) = x 12-x 1x 2+x 22写成矩阵向量式，并判断其二次型的系数矩阵是否为正定。 2. 试用矩阵形式表示函数F (X ) = x 12 +x 22-x 1x 2-4x 2+60，并写出其海森矩阵。 3. 求函数121222122 123)(x x x x x X F --+=在点X (0) =[-2，4]T 处的梯度。 4. 计算二元函数F (X ) = x 13 - x 1x 22+5x 1 -6在点X (0) =[1，1]T 处沿方向L =[-1，2]T 的方向导数F L ' (X (0) )和沿梯度方向?F (X (0) )的方向导数F ?F ' (X (0) )。 5. 已知目标函数 F(X)=(x 1－2)2+x 22 X =[x 1，x 2]T ∈＆?R 2 在不等式约束 g 1(X)=x 12+x 2－1≤0 g 2(X)= －x 2≤0 g 3(X)= －x 1≤0 条件下求得最优点为X *=[1，0]T ，用库恩-塔克条件检验该点是否为条件极值 。 第3章 思考题 1. 为什么说一维优化方法是优化方法中最简单、最基本的方法？ 2. 何为初始单峰区间，它在一维优化方法中有何意义？ 3. 利用0.618法和二次插值法求解一维优化问题的基本思想各是什么？ 4. 0.618法和二次插值法各有什么优缺点？ 5. 对二次函数用二次插值法求优时，为什么从理论上说只需进行一次迭代就可求得最优点？ 习题 1. 试用进退法确定函数F (x )=3x 3-8x +92的初始单峰区间，给定初始点x 0=0，初始步长h =0.1。 2. 试用黄金分割法求函数F (x )=(x -3)2的最优解(最小值)。已知初始单峰区间为[1，7]，迭代精度为ε=0.4。 3. 试用二次插值法求函数F (x ) =8x 3-2x 2-7x +3的最优解。给定初始区间[0，2]，迭代精度为ε =0.01。 4. 分别利用黄金分割法和二次插值法的程序求函数F (x ) =x 4-4x 3-6x 2-16x +4的最小值，给定单峰区间为[-1，6]，精度要求ε =0.05。 5. 已知某汽车行驶速度x (km/min)与百公里油耗Q ( l )的函数关系为)(20)(l x x x Q +=，试用黄金分割法求当速度x 在0.2~1(km/min)时的最经济的车速x *，并计算此时汽车每行驶100km 的油耗量是多少？
机械优化设计习题及答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在
《机械优化设计》试卷答案
《机械优化设计》复习题 一、填空 1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时，设X （0）＝[-0.5,0.5]T ，第一步迭代的搜索方向为[-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向 二是计算最佳步长因子 。 3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高-低-高 趋势。 5、包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 6、函数 C X B HX X T T ++2 1的梯度为 HX+B 。 7、设G 为n×n 对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量d 0，d 1，满足(d 0)T Gd 1=0，则d 0、d 1之间存在_共轭_____关系。 8、 设计变量 、 约束条件 、 目标函数 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数),(21x x f ，若在),(x 20100x x 点处取得极小值，其必要条件是 梯度为零 ，充分条件是 海塞矩阵正定 。 10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间 ]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36,2.36] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量 、约束条件 目标函数 、 13、牛顿法的搜索方向d k = ，其计算量 大 ，且要求初始点在极小点 逼近 位置。 14、将函数f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60表示成C X B HX X T T ++2 1的形式 。 15、存在矩阵H ，向量 d 1，向量 d 2，当满足 (d1)TGd2=0 ，向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列，具有 由小到大趋于无穷 特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求 。