五年级奥数题：小数的巧算(B)

小数的巧算（B ）

一、填空题

1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.

2. 计算

3.17-2.74+

4.7+

5.29-0.26+

6.3=_____.

3. 计算 (5.25+0.125+5.75)?8=_____.

4. 计算 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=_____.

5. 计算

6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20=_____.

6. 计算 0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=_____.

7. 计算 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____.

8. 计算 13.5?9.9+6.5?10.1=_____.

9. 计算 0.125?0.25?0.5?64=_____.

10. 计算 11.8?43-860?0.09=_____.

二、解答题

11．计算

32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-8?64.28?0.125?

0.5378.

12. 计算 0.888?125?73+999?3.

13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.

14. 下面有两个小数:

a =0.00...0125 b =0.00 (08)

1996个0 2000个0

试求a +b , a -b , a ?b , a ÷b .

———————————————答 案——————————————————————

1. 2

原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)

=13-11

=2

2. 17

原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)

=9+11-3

=17

3. 89

原式=(5.25+5.75+0.125)?8

=(11+0.125)?8

=11?8+0.125?8

=88+1

=89

4. 345

原式=34.5(8.23+2.77-1)

=34.510

=345

5. 62.5

原式=6.250.16+2.64?6.25+5.2?6.25+6.25?

2

=6.25(0.16+2.64+5.2+2)

=6.25?10

=62.5

6. 35

7. 1998

8. 199.3

原式=13.5(10-0.1)+6.5?(10+0.1)

=13.5?10-13.5?0.1+6.5?10+6.5?0.1

=135-1.35+65+0.65

=(135+65)-(1.35-0.65)

=200-0.7

=199.3

9. 1

原式=0.125?0.250.5?(8?4?2)

=(0.125?8)?(0.25?4)?(0.5?2)

=1?1 1

=1

10. 430

原式=11.843-43200.09

=11.8?43-43?1.8

=43(11.8-1.8)

=43?10

=430

11.

原式=32.14+64.280.5378(0.25+0.75-8?0.125)

=32.14+64.28?0.5378?0

=32.14

12.

原式=0.111?(8?125)?73+111?(9?3)

=11173+111?27

=111(73+27)

=111?100

=11100

13.

原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)

=2222-2.222

=2222-(10-7.778)

=2222-10+7.778

=2219.778

14. a +b ,a 的小数点后面有1998位,b 的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以

a +

b =0.00…012508 = 0.00…012508 2000位个0

b a -,方法与a +b 一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为 a =0.00…0125，b =0.00…08,由12500-8=12492，所以 1998位 2000位

a -b =0.00...12492=0.00 (012492)

2000位 1996个0

a ?

b ,a ?b 的小数点后面应该有1998+2000位,但125?

8=1000,所以 a ?b =0.00…01000 = 0.00…01 1998+2000位个0

a ÷

b ,将a 、b 同时扩大100…0倍，得 2000个0

a ÷

b =12500÷8=1562.5

五年级奥数速算与巧算(一)

第一讲小数的速算与巧算（一） 知识概述 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。我们通过学习不同的方法来解答这类繁琐的计算题，就能达到事半功倍的效果。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1计算:0.125×0.25×0.5×64 解析：我们可以通过凑整把64=8×4×2，从而题目可以变成0.125×8×0.25×4×0.5×2 练习：(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25 (3)1.25×88 2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。 例2 （1）计算：1.25×1.08 解析：我们可以把1.08化成1+0.08，再分别与1.25相乘，把得到的数相加就是结果。 （2）计算：7.5×9.9 解析：我们可以把9.9化成10-0.1，再分别与7.5相乘，把得到的数相减就是结果。 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99

(3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 解析：可以把5.7提取出来，把9.9加上0.1，算出结果再与5.7相乘，得出结果。 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5 4、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。 不用计算，直接写出答案 已知0.27×4.5=1.17 计算：2.6×4.5=（） 0.26×45=（） 260×45=（） 0.026×0.45=（） 2.6×0.45=（） 例4 计算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430 解析：把1.24化成1240是扩大1000倍，那么2300就要缩小1000倍是 2.3，同样12.4扩大100倍是1240，那么430同样也要缩小100是 4.32，再提取1240，把剩下的乘数相加就得到结果。 练习：4.65×32-2.5×46.5-70×0.465 5.设数法简算就是几个相同数字以相加或相减的不同形式在乘数中

小学奥数题_小数的巧算

《小学奥数教程：小数的巧算》专项突破 奥校小学数学竞赛教研中心 一、单选题 1.已知a=，b=，那a+b=（） A. ． B. C. D. 2.÷=（） A. 0.03 B. 300 C. 3000 D. 无法确定 3.计算15.+16.+17.+…23.=（） A. 171.1 B. 152.8 C. 172 D. 152 二、填空题 4.计算36×1.09+1.2×67.3=________ ． 5.计算：1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999=________ ． 6.计算：（3.9×5.5×6.3×3.6）÷（1×3×5×7×0.9×1.1×1.3）=________ ． 7.计算：2.016×390+20.16×41+201.6×2=________ ． 8.a=0.3+0.33+0.333+…+0.33…3问a的千分位上的数字是什么？________ ． 9.1880×201.1﹣187.9×2011=________ ． 10.比较下面两个积的大小：A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A________ B． 11.已知A=0.96，B=0.3，则A÷B=________ ． 12.232.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75﹣8×64.28×0.125×0.5378=________ ． 13.小明求得某7个自然数的平均数等于30.26，后来发现这个小数的小数点后的最后一位数是错误的．则这7个自然数的平均值应约等于________ ．（结果保留到小数点后两位） 14.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是________ ． 15.已知A=，B=，则A+B=________ ，A÷B=________ ． 16.计算：17.48×37﹣17.48×19+17.48×82=________ ． 三、计算题

(word完整版)五年级奥数速算与巧算(二)

第二讲 小数的速算与巧算（二） 【知识概述】 若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（1a ），最后一项称为末项（n a ）。从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（d ），数列中的数的个数称为项数（n ）。 对于等差数列，我们要熟练运用三个公式： 通项公式：第n 项＝首项＋（项数－1）×公差 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 1、对于一个数除以两个或者两个以上的数，我们可以把多个除数先用乘积的方式算出结果，再用被除数除以所求的结果，得到最后的商 例1 计算8.376÷3.2÷2.5 解析：8.376除以3.2再除以2.5也就是8.376除以3.2与2.5的乘积 练习 计算7.68÷2.5÷0.4 2、 一个数除以另一个数就等于这个数乘以这个数的倒数，即a ÷b=a ×1/b=a/b 例2 计算（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 解析 ：因为乘除是同一级运算，我们可以把式子拆开，看作是（4.8÷ 2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

练习 1.1÷（1.1÷1.2）÷（1.2÷1.3）÷（1.3÷1.4） 3.数列通项公式：第n项＝首项＋（项数－1）×公差， 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1， 求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 等差数列就是一列数，后面的数减去前面的数所得的差都是相等的例3 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1.1，1.4，…。 （1）这个数列的第13项是多少？ （2）4.7是其中的第几项？ 解析：第13项等于首项+（n-1）×公差=0.2+（13-1）×0.3, 4.7=0.2+(n-1) ×0.3,求得的n就是第几项 练习：有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，…。 （1）它的第1000项数是多少？ （2）492.1是它的第几项？

五年级奥数小数的巧算精编版

学生课程讲义 小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 小数点的移位法则 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25 练习 （1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 换成相同的乘数 例3：999.90.280.666680?+? 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370 练习 1、999.90.27 6.66630.5?-? 2、5.211111666660.8?+? 3、3.631.443.9 6.4?+?

找相同的乘数 例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 练习：3.73 2.638.37 3.73 3.73 ?+?- 添括号或去括号凑整数 例6：320÷1.25÷8 例7: 18÷（31.25×0.9）+99.36 练习： 1、220÷0.25÷4 2、520÷12.5÷8 3、8÷（21.25÷1.25） 4、40×（31.25×0.75）整体表示小数的和或者差 1、(20.450.56)(0.450.560.84)(20.450.560.84)(0.450.56) ++?++-+++?+ 2、(5 2.12 4.53)(2.12 4.53 6.8)(2.12 4.53)(5 2.12 4.53 6.8) ++?++-++++ 凑整和分解数 1、1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.67.78.89.911.1113.1315.1517.1719.19 +++++++++++++

五年级奥数小数的巧算教学设计

教案 学生姓名：_________ 授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次： 课时：上课时间： 教学内容 小数的巧算 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题1 计算：4.25-1.64+8.75-9.36=？ 分析与解答 利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。 解：原式=（4.25+8.75）-（1.64+9.36） =13-11 =2 例题2：计算：45.3×8.77-45.3+2.23×45.3=？ 分析与解答： 这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3看成45.3×1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。 解：原式=45.3×（8.77+2.23-1） =45.3×10 =453 例题3 计算：200.5×0.82-20.05×4.5-20.05×3.7=？

分析与解答： 这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。 解：原式=20.05×8.2-20.05×4.5-20.05×3.7 =20.05×（8.2-4.5-3.7） =20.05×0 = 0 例题4 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？ 分析与解答： 这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零为整的方法使其简便。 解：原式= （1+10+100+1000）-0.1×4 =1111-0.4 =1110.6 例题5 计算：11.8×43-860×0.09=？ 分析与解答： 这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。 解：原式= 11.8×43-43×20×0.09） =11.8×43-43×1.8 =43×（11.8-1.8） =43×10 =430 基础练习 1.计算。 （1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8 （2）3.18+4.57+2.82+5.43

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 年级班姓名得分 一、填空题 1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2、计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4、计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5、计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7、计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____. 8、计算 1.25?0.32?2.5=_____. 9、计算 75?4.7+15.9?25=_____. 10、计算 28.67?67+32?286.7+573.4?0.05=_____. 二、解答题 11、计算 172.4?6.2+2724?0.38 12、计算 0.00...0181? 0.00 (011) 963个0 1028个0

13、计算。 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 14、下面有两个小数: a=0.00...0105 b=0.00 (019) 1994个0 1996个0 求a+b,a-b,a?b,a÷b.

小学数学五年级奥数：“小数的巧算”试题及答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.01?75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1 9. 750 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75?(4.7+5.3) =75?10 =750 10. 2867 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05) =28.67?(67+32+1) =28.67?100 =2867 11. 原式=172.4?6.2+(1724+1000)?0.38 =172.4?6.2+1724?0.38+1000?0.38 =172.4?6.2+172.4?3.8+380 =172.4?(6.2+3.8)+380 =172.4?10+380 =1724+380 =2104 12. 181是三位,11是两位,相乘后181?11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以 0.00...0181?0.00...011=0.00 (01991)

小数的巧算练习

速算与巧算 巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的 效果。 小数的速算与巧算一 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小 数大小的变化等。很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费 时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律， 把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。 1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。 例1 计算:0.125×0.25×0.5×64 1.25×88 练习： (1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.25

2、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。例2 （1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9 练习： (1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算 就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。 例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7 练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.5

奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算(一)(含答案)-

奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 183706581327185131713 ?+?-?+÷. 解：原式=?-?+?+?183727180658135131320 . =?-+?+183727065813513( ).() =? +?=+=1817 06512471320 331140. 例2. 计算：1997 19971998 1997÷ 原式=+÷()1997199719981997 =÷+÷=+?=1997199719971998 19971199711998119971 111998 例3. 计算1997199719971998 ÷

原式转化为=÷1199719971998 1997 = +÷=+==1 199719971998 19971111998119991998 19981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？ 例4. 解关于x 的方程 x x x x x x x x 81315112245312 81315112245312813 505155813 505155+?-=?++?-=?++-=+=+().() (1124) 66661124 144x x x ==÷ = 例5. 已知162417700127 81.[()].?-?÷=□，那么□＝________。（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。

五年级奥数第一讲-小数的巧算

五年级奥数第一讲 ———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1 例2：计算75×4.7+15.9×25

练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6 例3：计算0.27÷0.25 例4：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

练习（1）计算320÷1.25÷8 （2）计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9 例5：计算999.9×0.28－0.6666×370

例6：计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23） 练习（1）：计算5.2×1111+6666×0.8 （2）：计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45） 二、课堂练习

小学奥数常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 1 + 2 + ……+ 99 + 100 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 “3+5+7+………＋97+99=？ 3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺， 90 尺=9 丈=2 匹1 丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”

五年级奥数小数的巧算练习题

五年级奥数小数的巧算练习题 1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4. 计算 6.11+9.22+8.33+ 7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____ 6. 计算 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=_____. 7. 计算 17.48 37-17.48 19+17.48 82=_____. 8. 计算 1.25 0.32 2.5=_____. 9. 计算 75 4.7+15.9 25=_____. 10. 计算 28.67 67+32 286.7+573.4 0.05=_____. 五年级奥数小数的巧算练习题答案 1. 27.785 2. 221.766 原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766 3. 111109 提示:仿上题. 4. 49.55 5. 103.25 原式=1.1×(1+3+...+9)+1.01×(11+13+ (19) =1.1×25+1.01×75 =103.25 6. 46.8 7. 1748 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82)

=17.48×100 =1748 8. 1 原式=(1.25×0.8)×(0.4×2.5) =1×1 =1 9. 750 原式=75×4.7+5.3×(3×25) =75×(4.7+5.3) =75×10 =750 10. 2867 原式=28.67×67+32×28.67+28.67×(20×0.05) =28.67×(67+32+1) =28.67×100 =2867

五年级奥数：小数巧算

小数的速算与巧算 【知识概述】 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。 1、凑整法简算： 例1 计算：0.125×0.25×0.5×64 练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×88 2、拆拼法简算： 例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.991 4、转化法简算： 例4 5.7×9.9+0.1×5.7 练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5 不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。 已知0.26×4.5＝1.17 计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（） 例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 5、设数法简算： 例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）

五年级奥数题小数的巧算A

五年级奥数题小数的巧 算A Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

小数的巧算（1） 教学内容：小数的巧算 教学目标：培养学生快速做出小数计算题的方法与技巧。教学重难点:小数巧算的计算方法。 教学方法：凑整法；交置法；去括号发。 例1.计算 ++++=_____. 例2. 计算 ++=_____. 例3. 计算 ++++=_____. 例4. 计算 ++++++++=_____. 例5. 计算 +++++++++=_____. 例6. 计算??例7. 计算???例8. 计算??=_____.例9. 计算?+?=_____. 例10. 计算?+?+?例11． ++++=_____. 例12. ++=_____. 例13. 6.11++++++++=_____.

例14. 1.1+++++++++=_____ 例15. ×+× +=_____. 例16. 17.48××19+×82=_____. 例17. 1.25 ××=_____. 例18. 75×+×25=_____. 例19. ×67+32×+ ×=_____. 例20. ×+2724× 例21.? ．．．0181×．．．011 例++++++++ 例23.?a= ．．．0105 b=．．．019 计算a+b a-b a ×b a ÷b 例25. 例24.? ? ×8

×例28.? ?×+264×+×+×20 例26. ×935++3×+×61× 例27. ××+1998× 例28. ×++× 例29. ×××64 例例例34.? ?×125×73+999×3 例35.? ?1998+++ 二、解答题 1. 计算??计算...? (011) 964个0 1029个0 3. 计算 ++++++++

小数简便计算练习(含奥数题)

小数中的计算问题（一） 例1、计算0.01+0.02+0.03+…+0.10+0.11+…0.98+0.99 例2、计算1.001+2.003+1.005+2.007+1.009+2.011+…+1.197+2.199 例3、计算1.725+2.725+3.725+4.725+…+59.725+60.725 例4、（1）计算0.1+0.2+0.3+0.4+…+9.8+9.9+10+9.9+9.8+…+0.3+0.2+0.1 (2)、9.1+9.2+9.3+…+10.7+10.8+10.9 （2）、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例6、计算0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4 例7、计算5.32+2.06+19.4+1.84+7.68 例8、（1）计算3.71－2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3 （2）、1.7＋1.8＋1.9＋2.4＋2.5＋3.1＋3.2＋3.3 （3）、计算（8.7＋5.6＋7.3＋7.5＋8.3＋6.3＋5.7＋5.3＋6.7＋7.8＋6.5＋7.7＋8.4＋6.2）÷14 例9、（1）、56.125＋0.8361－0.9375＋0.973－5.125＋5.1875＋0.7246＋0.027－2.1875＋0.2754－5.375＋0.582＋7.375－0.065＋0.418＋0.1639 (2)、1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.08＋0.07－0.06－0.05＋0.04＋0.03－0.02－0.01 例11、1－0.1－0.01－0.001－…－0.000000001 例12、 ①9．16－5.72－1.28 ②9.16－5.72＋1.72 ③0.525÷13.125÷4×85.2 ④10001×7÷37×444÷137 ⑤8.4÷5÷6 ⑥27000÷125 ⑦4800000÷125÷25÷32 ⑧427÷268×359÷427×268÷359 ⑨378÷265×194÷378×265÷194 ⑩80×25×2×1.25×0.5×0.4 例13、①64×12.5×0.25×0.05 ②.125×2.5×64×0.5 ③ 1.31×12.5×0.15×16 ④9.99999×8.88888×1.11111 ⑤0.25×1.25×22.4 ⑥0.56×9.8 ⑦15.54÷37 ⑧312.5×15.9－312.5×6.9＋312.5 ⑨4.3÷1.3＋8.4÷1.3－2.3÷1.3 ⑩2000×199.9－1999×199.8

五年奥数小数的巧算

小数的巧算 【知识导学】小数的巧算的基本途径是是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽快的化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算的灵魂。 当然根据小数的特点，在乘除法运算中灵活运用小数点的移动，也是常见的简化运算的方法。另外，有些特殊小数相乘化整，应该熟记于心：如：8×1.25=10；0.5×2=1；0.25×4=1; 0.75×4=3；0.625×16=10等等，同学们平时在做题时积累这些“窍门”，会大大提高自己的运算能力。 【典例分析】 【例1】28.59+15.63+4.37 7.973+1.275-1.473+2.225 【即时巩固】1.34+34.1+2.56 28.59+18.44-8.59 【例2】0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.10 【即时巩固】2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……+0.99 【例3】2999×1.998-199.8×9.99 2021×21-202.1×90+2021×0.8 【即时巩固】299.9×19.98-199.8×29.97 12.42×0.67+0.785×6.7-27×0.067

【例4】1.2×3.3+2.4×3.35 99.99×7778+6666×33.33 【即时巩固】1.3×2.67+3.9×0.11 1.1×17.6+3.3×0.8 【例5】3.51×49+35.1×5.1+99×51 7.35×12.8+7.2×2.65-7.35×5.6 【及时巩固】4.87×36+48.7×6.4+99×64 12.75×38.1-12.75×5.3+32.8×7.25【例6】5.6×13.5+4.4×18.5 【及时巩固】11.2×53.25+88.8×58.35

五年级奥数题：小数的巧算A

小数的巧算（1） 教学内容：小数的巧算 教学目标：培养学生快速做出小数计算题的方法与技巧。 教学重难点:小数巧算的计算方法。 教学方法：凑整法；交置法；去括号发。 例1.计算 ++++=_____. 例2. 计算 ++=_____. 例3. 计算 ++++=_____. 例4. 计算 ++++++++=_____. 例5. 计算 +++++++++=_____. 例6. 计算??例7. 计算???例8. 计算??例9. 计算?+?=_____. 例10. 计算?+?+?例11． ++++=_____. 例12. ++=_____. 例13. 6.11++++++++=_____. 例14. 1.1+++++++++=_____ 例15. ×+× +=_____. 例16. 17.48××19+×82=_____. 例17. 1.25 ××=_____. 例18. 75×+×25=_____. 例19. ×67+32×+ ×=_____. 例20. ×+2724× 例21.? ．．．0181×．．．011 例 例23.?a= ．．．0105 b=．．．019 计算a+b a-b a× b a÷b 例25. ×8 ×例28.? ?×+264×+×+×20 例26. ×935++3×+×61×例27. ××+1998× 例28. ×++×

例29. ×××64 例例例34.? ?×125×73+999×3 例35.? ?1998+++ 二、解答题 1. 计算??计算...? (011) 964个0 1029 个 3. 计算 ++++++++ 4. 下面有两个小数: a=...0105 b= (019) 1994个0 1996个0 求a+b, a-b, a?b, a÷b. 5.?a= ．．．0125 b=．．．08 求a+b÷b. 1. 2. 原式=++=222-++= 3. 111109提示:仿上题. 4. 49.55 5. 原式=?(1+3+…+9)+?(11+13+…+19)=?+?= 6. 46.8 7. 1748 原式=××19+×82=×(37-19+82)=×100=1748 8. 1 原式=???? 750 原式=?+?(3?25)=75?+=75?10=750 10. 2867 原式=?+?+??=?(67+32+1)=? =2867 11. 原式=????? =??? =?+380=1724+380=2104 12. 181是三位,11是两位,相乘后181?11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以 0.00...?...011= (01991) 964个0 1029个0 1993个0 13. 9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以原式=?(1+2+… +9)=?= 14. a是小数点后有(1994+3-1=)1996位的小数,b是小数点后(1996+2-1=)1997位小数. a+b=...01069 a-b= (01031) 1994个0 1994个0

五年级奥数专题01：小数的巧算

年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____. 2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____. 3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____. 4. 计算 6.11+9.22+8.33+7.44+ 5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____. 5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6. 计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7. 计算 17.48×37-17.48?19+17.48?82=_____. 8. 计算 1.25×0.32?2.5=_____. 9. 计算 75×4.7+15.9?25=_____. 10. 计算 28.67×67+32?286.7+573.4?0.05=_____. 二、解答题 11. 计算 172.4×6.2+2724?0.38 12. 计算 963 1028 0.0001810.00011 ??? 个个 13. 计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 14. 下面有两个小数: 199419960.00...01050.00...019a b ==个 个 ，, 求a +b ,a -b ,a ×b ,a ÷b .

年级 班 姓名 得分 一、真空题 1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 2. 计算 3.17-2.74+ 4.7+ 5.29-0.26+ 6.3=_____. 3. 计算 (5.25+0.125+5.75)?8=_____. 4. 计算 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=_____. 5. 计算 6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20=_____. 6. 计算 0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=_____. 7. 计算 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____. 8. 计算 13.5? 9.9+6.5?10.1=_____. 9. 计算 0.125?0.25?0.5?64=_____. 10. 计算 11.8×43-860×0.09=_____. 二、解答题 11．计算 32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378. 12. 计算 0.888×125×73+999×3. 13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998. 14. 下面有两个小数: 199620000.00...01250.00...08a b ==个 个 ,试求a +b , a -b , a × b , a ÷b .

小学五年级奥数小数的速算与巧算

开思英语培训小学奥数姓名： 第1讲小数的速算与巧算 几个常见的乘法算式： 4×25= 4×2.5= 4×0.25= 0.4×0.25= 8×125= 80×125= 8×0.125= 0.8×1.25= 8×25= 0.8×2.5= 4×125= 40×1.25= 计算下列各题： 1、4.54×2.9+5.46×2.9 2、84.5÷12.5÷8 3、7.43×0.4×2.5 4、0.8×1.25×2.5 5、4.6×0.78+5.4×0.78 6、14.8÷8÷0.25 7、13÷2.5 8、34.8×0.25 9、3.2×2.5×0.125 10、1.25×6.4×0.25 11、57.6×0.125 12、40÷0.125

13、83.4÷2.3+31.6÷2.3 14、7.43×6.5-74.3×0.55 15、3.23×4.6+32.3×0.64-3.23 16、56÷0.34-22÷0.34 17、（8.3×35.7+35.7×1.7）÷3.57 18、123.41234÷12.34×1.234 19、7.5×4.8×6.4÷2.5÷2.4÷3.2 20、2424.2424÷242.4÷10 21、（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51） 22、（1.3 + 3.4 + 0.72）×（3.4 + 0.72 + 6.51）-（1.3 + 3.4 + 0.72 + 6.51）×(3.4 + 0.72）

23、（1+0.43+0.29）×（0.43+0.29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）×（0.43+0.29） 24、0.125×0.125×···×0.125×4×4×···×4×2×2×···×2 25、0.625×0.625×···×0.625×8×8×···×8×2×2×···×2

五年级奥数小数的巧算

五年级奥数小数的巧算 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

五年级奥数第一讲 ———小数的巧算 小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。 当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如×=8×）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如÷=16÷4），也是常见的简化运算方法。 另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×=1；×2=× 4=1；×4=3；×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 一、例题讲解 例1：计算2005××80+20050× 例2：计算75×+×25 练习（1）计算×+125×+1250× （2）计算×98+ 例3：计算÷ 例4：计算×+×+× 练习（1）计算320÷÷8 （2）计算×+11×+× 例5：计算×－×370

例6：计算（1++）×（++）－（1+++）×（+） 练习（1）：计算×1111+6666× （2）：计算（2++）×（++）－（+）×（2+++） 二、课堂练习 1、计算－－－ 2、计算×× 3、计算×+×－ 4、计算×+×（提示:=+） 5、计算×+×+× 6、计算8÷（×）+ 7、计算×39+×+40×（提示：40×=2×20×=20×） 8、计算×+÷－× 9、计算2005×－×1949+× 10、已知×【○－（－）】=，求○=（） 11、计算2006+++ 12、比较下面两个乘积A、B的大小 A=× B=× 13、计算+++++++++ 小数的巧算作业 （一）填空题 1、计算：×+×= ____ 2、计算：2010×（×47+）÷（×47－）= ____

(完整版)五年级奥数小数的巧算练习题

五年级奥数小数的巧算练习题 1． 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979 2. 1.996+19.97+199.8 3. 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+ 4.56+3.67+2.78+1.89 4. 1.1+3.3+ 5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19 5. 2.89×4.68+4.68× 6.11+4.68 6. 1 7.48×37-17.48×19+17.48×82 7. 1.25 ×0.32×2.58. 75×4.7+15.9×25 9. 28.67×67+32×286.7+573.4 ×0.05 10. 172.4×6.2+2724×0.38 11. 0.00．．．0181×0.00．．．011 12. 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91. 23 13. a= 0.00．．．0105 b=0.00．．．019 计算a+b a-b a×b a ÷b

14. 4.75-9.64+8.25-1.36 15. 3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3 16. (5.25+0.125+5.75)×8 17. 34.5×8.23-34.5+2.77×34.5 18. 6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20 19. 0.035×935+0.035+3×0.035+0.07×61×0.5 20. 19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82 21. 13.5×9.9+6.5+5.75×10.1 22. 0.125×0.25×0.5×64 23. 11.8×43-860×0.09 24. 32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×6 4.28×0.125×0.5378