数值型数据的表示及处理

原码、反码、补码

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚.为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制和八进制.下面进入正题. 数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127~-0 +0~127)共256个. 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits ，( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 =(00000001)原+ (10000001)原= (10000010)原= ( -2 ) 显然不正确（十进制的1减1当然为0）。因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= (00000001) 反+ (11111110)反= (11111111)反= ( -0 ) 有问题. ( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = (00000001) 反+ (11111101)反= (11111110)反= ( -1 ) 正确。问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大). 于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-128~0~127)共256个. 注意-128没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下: ( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = (00000001)补+ (11111111)补= (00000000)补= ( 0 ) 正确( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = (00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补= ( -1 ) 正确所以补码的设计目的是: ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则. ⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计。所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

数值型数据的表示及处理

计算机内部的数值型数据都是采用二进制形式来表示的。人们日常已习惯使用十进制，书写起来很方便，而用二进制书写起来位数长得多，读起来也不一目了然。但用二进制易于用物理器件实现，运算起来规则简单，所以任何数值型数据在计算机内都是用二进制表示的。计算机中的数值型数据分成整数和实数两种，下面分别介绍它们的二进制表示方法。

2.1.4.1整数(定点数)表示

定点数的含义是约定小数点在某一固定位置上，整数可用定点数表示，约定小数点的位置在数值的最右边。整数分两类：无符号整数和有符号整数。

(1) 无符号整数

无符号整数常用于表示地址等正整数，可以是8位、16位、32位或更多位数。8位的正整数的表示范围是0～255(28一1)，16位的正整数的表示范围是0～65535(216一1)，32位的正整数的表示范围是0～232一1。

(2)有符号整数

有符号整数使用一个二进制位作为符号位，一般符号位都放在所有数位的最左面一位(最高位)，―0‖代表正号―+‖(正数)，―1‖代表负号―一‖(负数)，其余各位用来表示数值的大

小。可以采用不同的方法表示有符号整数，一般有原码、反码和补码。为简化起见，以下假设只用一个字节来表示一个整数。

带符号数表示法与运算

带符号数的表示主要有真值、原码、反码、补码4种表示形式。

（1）真值：是某个带符号数的真实值，通常是用十进制表示，+/–号表示符号。

（2）原码：将真值前面的正（负）号用代码0（1）表示且放在数值位前面，并且数值部分用二进制表示。

（3）反码：将原码的符号位不变，数值位按位取反。

（4）补码：在反码的末位加1。

在现代计算机中，算术运算都是以补码为基础，操作数是补码的形式表示，运算结果也是以补码形式表示或存储。

①原码表示

数值型数据的原码表示是将最高位作符号位，其余各位用数值本身的绝对值(二进制形式)表示。假设用[X]

表示X的原码，则

原

[+1]原=00000001 [+127]原=01111111

[-1]原=10000001 [-127]原=11111111

对于0的原码表示，+0和一0的表示形式不同，也就是说，0的原码表示不惟一。

[+0]原=00000000 [-0]原=10000000

由此可以看出，8位原码表示的最大值是127，最小值是一127，表示数的范围为一127～127。

例如：

表示二进制数

符号位

表示二进制数一1011101，即十进制数一93。

②反码表示

数值型数据的反码表示规则是：如果一个数值为正，则它的反码与原码相同；如果一

表示X的反码，则

个数值为负，则符号位为1，其余各位是对数值位取反。假设用[X]

反

[+1]反=00000001 [+127]反=01111111

[-1]反=11111110 [-127]反=1000000

对于0的反码表示，+0和一0的表示形式同样不同，也就是说，0的反码表示不惟一。

[+0]反=00000000 [-0]反=11111111

用8位反码表示的最大值为127，其反码为01111111；最小值为一127，其反码为10000000。用反码表示数值型数据，现已不多用。

③补码表示

原码和反码都不便于计算机内的运算，因为在运算中要单独处理其符号。例如，对以原码表示的+7和一9相加，必须先判断各自的符号位，然后对后7位进行相应的处理，很不方便。因此，最好能做到将符号位和其他位统一处理，对减法也按加法来处理，这就是―补码‖。

补码的原理可以用时钟来说明。例如，要将时针从9点拨到4点，可以向前拨，也可以向后拨，其表示如下：

9—5=4(向后拨5个字) 9+7=16(向前拨7个字)

可见，向后拨5个字能指向4，向前拨7个字也能指向4。时钟是十二进制的，可以把12点看成0点，12点的下一个时针指向是1点，13点就是1点，其实是进位后得到了十二进制数11，其中第一个1是进位，即高位，第二个1是低位。高位不保留，只保留低位，因此16点用十二进制数表示为4，高位不保留，在时钟上就是4点，用十进制数可表示为：16—12＝4。

上例中，用减法和加法都能得到4，其中12被称为模，5和7被称为模12下互补，即5的补数是7，7的补数是5。

这个例子可以推广到其他进制，如十进制、二进制等。在计算机中，以一个有限长度的二进制作为数的模，如果用1个字节表示1个数，1个字节为8位，因为逢28就进1，所以模为28。

对于补码是这样规定的：正数的原码、反码、补码都是相同的；负数的最高位为1，

表示X补码，则

其余各位为数值位的绝对值取反，然后对整个数加1。假设用[X]

补

[+1]补=00000001 [+127]补=01111111

[-1]补=11111111 [-127]补=1000001

在补码表示中，0的补码表示是惟一的。

[+0]补= [-0]补= 00000000

因此在补码表示中，多出来一个编码10000000，把10000000的最高位1既看做符号位，又作为数值位，其值为一128，这样补码表示的数值范围可扩展一个，负数最小值为一128，而不是一127。

用8位补码表示的数值数据其最大值为127，最小值为一128，表示数的范围为一128～127。计算机一般是以补码形式存放数值数据的。

例如：求一5l的补码。一51为负数，所以符号位为1，绝对值部分是原码的每一位取反后再在末位加1。

[-51]原=10110011

其绝对值部分的每一位取反后，得11001100

再在取反后的数值末位加1，得11001101

即[-51]补= 11001101

用补码进行运算，减法可以用加法来实现。例如+7—6应得1，可以将+7的补码和一6的补码相加，就得到结果值的补码。

+7的补码：0 0 0 0 0 1 1 1

-6的补码：+ 1 1 1 1 1 0 1 0

1 0 0 0 0 0 0 0 1

进位

进位被舍去，进位右边的8位00000001就是l的补码。

(3)各种整数表示法的比较和表示范围

各种编码方法的表数范围:

有符号数n+1位二进制编码x表示的整数范围：

原码、反码：-2n＜x＜2n

补码：-2n≤x＜2n

无符号数n位二进制编码X表示的整数范围：

0≤X＜2n-1

假设用8位二进制代码表示无符号整数和有符号整数，则8位二进制代码所能表示的256个不同的值在各种整数表示法中表示的数值见表2—5。

表2-5 三种整数的比较

整数表示的数其范围是有限的，根据计算机的字长，整数可以用8位、16位、32位等表示。当整数分别用无符号整数、原码、反码、补码表示时，表示数的范围见表2—6。

各种编码之间的相互转换：

[x]原[x]补：

x≥0, [x]补= [x]原;x＜0,符号位不变，数值位取反+1。

例1：[X1]原=01111111=7FH，[X1]补=01111111=7FH

[X2]原=11111111=FFH，[X2]补=10000001=81H

例2：[X1]原=59H，[X2]原=D9H，求真值？

X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89

例3：[X1]补=59H，[X2]补=D9H，求真值？

X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-39

(4)BCD码

当在计算机内表示十进制整数时，除了前面介绍的先转换成二进制数，再选用原码、反码或补码表示外，还有一种表示方法也经常使用，这种编码方法称为―二进制编码的十进制整数"(Binary Coded Decimal，简称BCD码)，它把1位十进制数用4位二进制编码表示，符号位仍然是正数为―0‖，负数为―1‖。这种编码方法可形成多种形式的编码，最常用的是8421 BCD码。

在8421 BCD码中4个二进制位自左至右每位的权分别是23，22，21，20，即8，4，2，1，所以称为8421 BCD码，也简称为8421码。表2—7列出BCD码与十进制数、二进制数的比较。

表2-7 BCD码与是十进制数、二进制数的比较

例如，十进制数一51的BCD码为

(-51)BCD=10101 0001

十进制数32767的BCD码为

(32767)BCD＝0 0011 0010 0111 0110 0111

2.1.4.2实数(浮点数)表示

在一定的字长下，整数表示的数值范围是有限的，这在许多应用特别是科学计算中是不够用的。因此，为了能在计算机中表示既有整数部分又有小数部分的数和一些绝对值特别大的数或特别小的数，引入浮点表示方法来表示实数。

在浮点表示方法中，任何一个数可表示成：

E

=?

N M R

其中，M被称为该数的尾数，E被称为该数的阶码，而R则是阶码的基数。

在许多计算机高级语言中，数值型常量都可以写成浮点数的形式。

例如：4.32E-2 表示 4.32×10-2＝0.0432

这里4.32是尾数，一2是阶码，而基数为10。

又如：0.432E-1 表示0.432×10-1=0.0432

4.32E+l 表示 4.32×10+1＝43.2

从上面例子中可以看出浮点数表示方法的特点：一是同一数值可以有不同的浮点表示形式，如0.0432可表示成4.32E-2或者0.432E-1。二是在相同尾数情况下，阶码的大小可用来调节所代表数值中小数点的实际位置，如4.32E-2和4.32E+1。

这里还要说明一点，基数是隐含约定的，如上例中R=10，并未在其浮点表示形式中明显地出现。

在计算机内部表示的浮点形式的实数，不论其尾数部分还是阶码部分都是二进制数，且尾数部分是二进制定点纯小数，而阶码部分则为二进制定点整数；基数通常隐含为2，即R=2。在浮点数表示中，数符和阶符都各占一位，阶码的位数表示数的大小范围，尾数的位数表示数的精度。

例如，若某机器字长为16位，规定前6位表示阶码(包括阶符)，而后10位表示尾数(包括尾符，也就是整个数的符号)，则16位的分布如下：

1 2~6 7 8~16

例如：16位浮点数

阶符阶码数符尾数

表示的数是：

一(0.110101)2×2(101)2=(一11010.1)2＝(—26.5)10

计算机中数据的表示与信息编码

计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：

数据表示与运算习题

填空题 1、计算机中的所有信息都以二进制表示的原因是()。D A、信息处理方便 B、运算速度快 C、节约元器件 D、物理器件特性所致 2、引入八进制和十六进制的目的是()。D A、节约元件 B、实现简单 C、可以表示更大围的数 D、用于等价地表示二进制，便于阅读和书写 3、负零的补码表示是()。B A、1 000...0 B、0 000...0 C、0 111...1 D、1 111 (1) 4、［X］补=X0.X1…Xn(n为整数)，它的模为()。D A、2n-1 B、2n C、1 D、2 5、［X］补=X0X1…Xn(n为整数)，它的模为()。A A、2n+1 B、2n C、2n +1 D、2n-1 6、考虑下列C语言代码：D Short si=-8196; Unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是()。 A、8196 B、34572 C、57339 D、57340 7、设［X］原=1.X1X2X3X4，当满足( )时，X>-1/2成立。D A、X1必须为1，X2X3X4至少有一个为1 B、X1必须为1，X2X3X4任意 C、X1必须为0，X2X3X4至少有一个为1 D、X1必须为0，X2X3X4任意 8、若浮点数尾数用补码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。D A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 9、若浮点数尾数用原码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。A A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 10、用于表示浮点数的阶码的编码通常是( )。D A、原码 B、补码 C、反码 D、移码 11、若某数采用IEEE754单精度浮点数格式表示为 4510 0000H，则其值为()。B A、(1.125)10*210 B、(1.125)10*210 C、(0.125)10*211 D、(0.125)10*210 12、假定变量i、f的数据类型分别是int、float.。已知i=12345,f=1.2345e3，则在一个32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是()。C A、i==(int)(float)i B、i==(int)(double)i C、f==(float) (int)f D、f==(float) (double)f 13、在一般的计算机系统中，西文字符编码普通采用()。B A、BCD码 B、ASCII码 C、格雷码 D、CRC码 14、假定某计算机按字节编址，采用小端方式，有一个float型变量x的地址为FFFF C000H，x=1234 5678H，则在存单元FFFF C001H中存放的容是( )。C A、1234H B、34H C、56H D、5678H 15、下面有关机器字长的叙述中，错误的是( )。D A、机器字长是指CPU中定点运算数据通路的宽度 B、机器字长一般与CPU中寄存器的位数相关 C、机器字长决定了数的表示围和表示精度 D、机器字长对计算机硬件的造价没有影响。

数值数据在计算机中的表示方法

数值数据在计算机中的表示方式 日常生活中，经常采用的进位制很多，比如，一打等于十二个（十二进制）、一小时等于六十分（六十进制）、一米等于十分米（十进制）等等。其中十进制是最常用的，它的特点是有10个数码：0～9，进位关系是“逢十进一”。而在计算机中数的表示是采用二进制。为了书写和读数方便还用到八进制和十六进制。如表1.1。 1. 计算机中的二进制数 二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字符号0或1表示。二进制的每一位只能表示0或1。例如：（1）10 = （001）2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。 即十进制数1，2，3用二进制表示分别为：001，010，011等等。 计算机采用二进制的原因在于： （1）0和1两个数可分别用电器中两种状态来表示，很容易用电器元件来实现。如开关的接通为1，断开为0；高电平为1，低电平为0等，而要用电路的状态来表示我们已熟悉的十进制等，就要制作出具有十个稳定状态的元件，这是相当困难的； （2）计算机只能直接识别二进制数符0和1，而且二进制的运算公式很简单，计算机很容易实现，逻辑判断也容易。 （3）可以节省设备。 2. 八进制 二进制的缺点是表示一个数需要的位数多，书写数据和指令不方便。通常，为方便起见，将二进制数从低向高每三位或四位组成一组。例如：有一个二进制（100100001100）2，若每三位一组，即：（100，100，001，100）2可表示成八进制数（4414）8，如此表示使得每组的值大小是从0（000）~7（111），且数值逢八进一，即为八进制。 3. 十六进制 若每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值大小是从0（0000）~15（1111），且逢16进一，即为十六进制。用A，B，C，D，E，F分别代表10到15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十进制数（90C）16。 4. 有关的概念 位（Bit）指一位二进制代码，它只具有“0”和“1”两个状态。 字节（Byte）8位二进制代码为一个字节，它是衡量信息数量或存储设备容量的单位。CPU向存储器存取信息时，是以字（或字节）为单位的。 字（Word）字由字节构成，一般为字节的整数倍。也是表示存储容量的单位。 字长是指参与一次运算的数的位数，它与指令长度有着对应关系。字长的大小还是衡

数据的表示与处理教案

数据的表示与处理教案 一、教材分析 根据《普通高中技术课程标准》的要求，"算法与程序设计"是普通高中信息技术的选修模块之一。本章节是在同学们学习完算法及可视化编程的一般步骤的基础上开设的。教材安排合理，因为只有学生通过本节的学习，才能进一步地对vb程序组成的领会，为下一步把算法转换成vb程序打下基础。符合学生的认知规律。 本节内容包括：数据类型、常量与变量、运算符与表达式、常用的语句与函数。学习这些内容就是一步一步的积累vb语言的语法。上好这节课是使学生能否较好地学好"算法与程序设计"这一模块的关键。而本节内容枯燥无味，与学生一直认为信息技术课是玩游戏、上网聊天的观念更是大相径庭。所以授课前可以通过一些有趣的vb小程序演示（比如猜数程序），激发学生兴趣。"数据的表示与处理"大约用2个课时。其中数据类型和常量、变量及运算符与表达式占1课时。 二、教学目标 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量和常量。 3、使同学们掌握变量与常量命名的约定原则。 三、教学重点、难点 重点： 1、使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 2、使学生掌握各种运算的运算法则，并熟练运用各种运算符与表达式。 难点： 1、VB的常用数据类型及取值范围、vb运算符与表达式与数学表达式的区别。 2、每种运算符的优先级及运算符间的优先级。 四、教学方法 在授课之前，让学生预习，让学生去感受vb数据类型与表达式和曾经学习过数学中的数据类型与表达式的相同和不同之处。比如常量与变量，关系运算符等等，这些概念的定义、运算符号的书写和数学中不完全一样。教师总结、讲解、板书，让学生深刻掌握在vb中，一些名词的正确定义以及在vb中一些符号的独特写法。本节课采用了阅读材料、探究、讲授、交流、等多种教学活动的有机结合的方法。 五、教学过程 （一）引入 教师：程序设计的实质可以这样理解：在某种编程环境里，把设计出来的算法用对应的程序设计语言表达出来，然后运行输出结果。由此可见，算法在程序设计中的地位非同一般。算法其实就是解决某个问题的数学模型，而谈到数学模型，就离不开运数据的表示与处理。 在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。

计算机中数据的表示和计算

. . . . 参考.学习 第1章 计算机系统基础 1.1 计算机中数据的表示和计算 1.1.1 目标与要求 通过本节学习掌握如下内容： ? 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。 ? 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。 ? 掌握基本的算术和逻辑运算。 ? 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。 本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。题目集中在上午的选择题部分。考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。 计算机中的数据是采用二进制表示的。计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。 1.1.2 数制及其转换 1．数制 r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为： 1 k i r i i m N D r -=-= ?∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。 例如：十进制数123456.7可以表示为： 123456.7=1?105+2?104+3?103+4?102+5?101+6?100+7?10–1 计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。

2 网络管理员考前辅导 2．数制转换 数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术与软件专业资格（水平）考试大纲中》要求掌握的技能。请各位考生予以重视。 （1）十进制与二进制、八进制、十六进制相互转换 算法：将十进制整数部分除以r取余，将十进制小数部分乘以r取整，将两部分合并。下面举例说明算法。 例：将十进制数（347.625）10转化为二进制数。 解：步骤一：转换整数部分 Mod（347/2）=1 Mod（173/2）=1 Mod（86/2）=0 Mod（43/2）=1 Mod（21/2）=1 Mod（10/2）=0 Mod（5/2）=1 Mod（2/2）=0 1 （347）10=（101011011）2 步骤二：将小数部分转化 0.625?2=1.25 1 0.25?2=0.5 0 0.5?2=1 1 （0.625）10 =（101）2 得：（347.625）10 =（101011011.101）2 （2）考生应该熟记最基本的二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系，以应对各种以此为基础的计算。表1-1是基本的对应关系。 表1-1二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系

2.2.3数据的表示与处理

一、教材分析： 根据《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之一，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了VB的基本操作，掌握了VB相关的一些基础知识。学生可以利用上述的基础知识，进一步学习本节的相关知识内容。本节课是“数据的表示与处理”，上好这节课是使学生能否较好地学好“算法与程序设计”这一模块的关键。“数据的表示与处理”大约用2个课时。 二、教学目的 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量，学会使用常用语句及标准函数。 三、教学重点、难点 重点：使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 难点：VB的常用数据类型、变量与中学数学中的型类、变量的区别。 四、教学手段： 1、利用多媒体电脑室进行屏幕广播控制辅助教学和利用实物投影机进行实例分析教学； 2、教师同时利用电子白板进行分析教学； 3、有必要教师事先制作好课件进行辅助教学，可能起到更好的效果。 五、教学方法 让学生在授课之前事先预习，最好联系数学的知识，结合本节课的知识内容，这样就更加明白、理解本节课的内容。比如常量与变量，关系运算符等等，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 六、教学过程 （一）引入 教师：在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。 （二）讲授新课 2.2.1 数据类型（掌握常用的7种数据类型） 数据关键字取值范围 (1)整型：Interger -32768~~32768 (2)长整型Long -2147483648~~2147483647 ……………（3）~（7）…………省略板书 说明：老师在这里最好与数学中的数值型类型联系起来讲，比如：数学中实数，整数等，它们的取值范围是多少等。这样同学们就更容易地掌握VB语言中的数据类型以及它们取值范围。 2.2.2常量与变量 （1）常量、变量：课本上没有具体讲关于“变量”的概念，我们应结合物理、数学的一些公式来对常量、变量进行下个定义：比如：物理中的均速运动的公式：S=Vt进行分析,在一定的速度下，S的值随着t的值改变而变化，这里的常量是V，而变量是S和t。 请同学们分析一下：S=3.14*R2 这里的常量是什么？变量是什么？ （2）常量、变量的类型： 常量（Constant）：分为数值常量、字符串常量等。

计算机专业基础综合计算机组成原理(数据的表示和运算)-试卷1

计算机专业基础综合计算机组成原理（数据的表示和运算）-试 卷1 (总分：76.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00) 1.单项选择题1-40小题。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。（分数： 2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析： 2.若用二进制数表示十进制数0到999 999，则最少需要的二进制数的位数是( )。 （分数：2.00） A.6 B.16 C.20 √ D.100 000 解析：解析：如果用二进制表示0～999 999(＜2 20 )则需要20位。 3.在补码加法运算中，产生溢出的情况是( )。I．两个操作数的符号位相同，运算时采用单符号位，结果的符号位与操作数相同Ⅱ．两个操作数的符号位相同，运算时采用单符号位，结果的符号位与操作数不同Ⅲ．运算时采用单符号位，结果的符号位和最高数位不同时产生进位Ⅳ．运算时采用单符号位，结果的符号位和最高数位相同时产生进位Ⅴ．运算时采用双符号位，运算结果的两个符号位相同Ⅵ．运算时采用双符号位，运算结果的两个符号位不同 （分数：2.00） A.I，Ⅲ，Ⅴ B.Ⅱ，Ⅳ，Ⅵ C.Ⅱ，Ⅲ，Ⅵ√ D.I，Ⅲ，Ⅵ 解析：解析：常用的溢出判断方法主要有三种：采用一个符号位、采用进位位和采用变形补码。采用一个符号位的溢出条件为：结果的符号位与操作数符号位不同。采用进位位的溢出条件为：结果的符号位和最高数位不同时产生进位。采用双符号位(变形补码)的溢出条件为：运算结果的两个符号位不同。 4.计算机中常采用下列几种编码表示数据，其中，±0编码相同的是( )。I．原码Ⅱ．反码Ⅲ．补码Ⅳ．移码 （分数：2.00） A.I和Ⅲ B.Ⅱ和Ⅲ C.Ⅲ和Ⅳ√ D.I和Ⅳ 解析：解析：假设字长为8位，[+0] 原=00000000，[一0] 原=10000000；[+0] 反=00000000，[一0] 反=11111111；[+0] 补 =00000000，[一0] 补 =00000000；[+0] 移 =10000000，[一0] 移 =10000000。对于真值0，原码和反码各有两种不同的表示形式，而补码和移码只有唯一的一种表示形式。正因为补码和移码O的表示形式唯一，才使得补码和移码比原码和反码能够表示的负数个数多一个。 5.如果X为负数，则已知[X] 补，求[一X] 补的方法是( )。 （分数：2.00） A.[X] 补各值保持不变 B.[X] 补符号位变反，其他各位不变 C.[X] 补除符号位外，各位变反，末位加1 D.[X] 补连同符号位一起各位变反，末位加1 √

习题-数据的运算和表示方法

第2章数据的表示方法和运算 红色字体的是作业，请大家自行完成。 一、判断题 1．在数字计算机中所以采用二进制是因为二进制的运算最简单。 2．在所有的进位计数制中，整数部分最低位的权都是1。 3．某R进位计数制，其左边一位的权是其相邻的右边一位的权的R倍。 4．计算机表示的数发生溢出的根本原因是计算机的字长有限。 5．表示定点数时，若要求数值0在计算机中唯一地表示为全0，应采用补码。 6．浮点数的取值范围由阶码的位数决定，而精度由尾数的位数决定。 7．CRC校验码的生成和检验大多采用软件实现。 答：正确。 8．若浮点数的尾数用补码表示，那么规格化的浮点数是指尾数数值位的最高位是0（正数）或是1（负数）。 9．在实际应用中，奇偶校验多采用奇校验，这是因为奇校验中不存在全“0”代码，在某些场合下更便于判别。 答：正确。 10．若[x]补>[y]补，不一定满足x>y。 答：正确。 二、选择题 1．下列各种数制的数中最小的数是。 A．(101001)2 B．（101001）BCD C．(52)8D．(233)H 2．下列各种数制的数中最大的数是。 A．(1001011)2 B．75 C．(112)8D．(4F)H 3．1010AH是。 A．表示一个二进制数B．表示一个十六进制数 C．表示一个十进制数D．表示一个错误的数 4．二进制数215转换成二进制数是（1），转换成八进制数是（2），转换成十六进制数是（3）。将二进制数01100100转换成十进制数是（4），转换成八进制数是（5），转换成十六进制数是（6）。 （1）A．B B．B C．B D．B （2）A．327 B．268．75 C．252 D．326 （3）A．137H B．C6H C．D7H D．EAH （4）A．101 B．100 C．110 D．99 （5）A．123 B．144 C．80 D．800 （6）A．64 B．63 C．100 D．0AD 5．ASCII码是对（1）进行编码的一种方案，它是（2）的缩写。 （1）A．字符B．汉字C．图形符号D．声音 （2）A．余3码B．十进制数的二进制编码 C．格雷码D．美国标准信息交换代码 6．在一个8位二进制数的机器中，补码表示数的范围从（1）（小）到（2）（大），这两个数在机器中的补码表示分别为（3）和（4），而数0的补码表示为（5）。 （1）、（2）：

计算机中的数据表示方法

计算机中的数据表示方法 计算机中的数据表示方法 数据是指能够输入计算机并被计算机处理的数字、字母和符号的集合。平常所看到的景象和听到的事实，都可以用数据来描述。数据经过收集、组织和整理就能成为有用的信息。 1. 计算机中数的单位 在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储和运算的。计算机数据的表示经常使用到以下几个概念。 (1) 位 位(bit)简写为b，音译为比特，是计算机存储数据的最小单位，是二进制数据中的一个位，一个二进制位只能表示0或1两种状态，要表示更多的信息，就得把多个位组合成一个整体，每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍。 (2) 字节 字节(Byte)简记为B，规定一个字节为8位，即1Byte = 8bit。字节是计算机数据处理的基本单位，并主要以字节为单位解释信息。每个字节由8个二进制位组成。通常，一个字节可存放一个ASCII码，两个字节存放一个汉字国际码。 (3) 字 字(Word)是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。一个字通常由一个或若干个字节组成，由于字长是计算机一次所能处理信息的实际位数，所以，它决定了计算机数据处理的速度，是衡量计算机性能的一个重要标识，字长越长，性能越好。 计算机型号不同，其字长是不同的，常用的字长有8位、16位、32位和64位。 计算机存储器容量以字节数来度量，经常使用的度量单位有KB、MB和GB，其中B代表字节。各度量单位可用字节表示为： 【例1-18】一台计算机，内存标注2GB，外存硬盘标注为500GB，则它实际可存储的内外存字节数分别如下：

内存容量= 2 × 1024 × 1024 × 1024B 硬盘容量= 500 × 1024 × 1024 × 1024B 2. 计算机中数的表示 在计算机内部，任何信息都以二进制代码表示(即0与1的组合来表示)。一个数在计算机中的表示形式，称为机器数。机器数所对应的原来的数值称为真值，由于采用二进制，必须要把符号数字化，通常是用机器数的最高位作为符号位，仅用来表示数符。若该位为0，则表示正数；若该位为1，则表示负数。机器数也有不同表示法，常用的有3种：原码、补码和反码。下面以字长8位为例，介绍计算机中数的原码表示法，其他表示法可参考相关资料。 原码表示法即用机器数的最高位代表符号(若为0，则代表正数，若为1，则代表负数)，数值部分为真值的绝对值的一种表示方法。 【例1-19】表1-2列出了几个十进制数的真值和原码。 表1-2 十进制、真值和原码 用原码表示时，数的真值及其用原码表示的机器数之间的对应关系简单，相互转换方便。

计算机数据与编码

计算机数据与编码 1.6.1信息和数据 信息是人们对客观世界的认识，即对客观世界的一种反映。 数据是表达现实世界中各种信息的一组可以记录、可以识别的记号或符号。它是信息的载体，是信息的具体表现形式。 数据形式可以是字符、符号、表格、声音、图像等。 数据可以在物理介质上记录或传输，并通过输入设备传送给计算机处理加工。数据的单位分为以下几种： 1）位（bit） 计算机中最小的数据单位二进制的一个数位，称为比特位，简称位。 1位二进制只能表示两种状态，即0或1。n位二进制能表示2n种状态 2）字节（Byte） 相邻8个比特位组成一个字节，用B表示。字节是计算机中用来表示存储容量大小的基本单位。 1B = 8bits 1KB = 210B = 1024B 1MB = 220B = 1024KB 1GB = 230B = 1024MB 1TB = 240B = 1024GB 3）字（Word） 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处理的二进制数位叫做一个字，每个字中二进制位数的长度，称为字长。 用8位字长表示一个整数与用16位字长表示一个整数，其所表示的数的上限和下限是不一样的。 字长所占位数其所表示的数的范围 8 -128 ~ 127 即：-27 ~ （27 - 1） 16 -32768 ~ 32767 即：-215 ~ （215 - 1）

32 -48 ~ 47 即：-231 ~ （231 - 1） 1.6.2 数字化信息编码 在计算机内部，可用物理器件的高低电平代表二进制的“0”和“1”，另外，脉冲的正负极性，晶体管的导通和截止都可以用来表示二进制的“0”和“1”。由于二进制只有两个状态，数据的传输和处理不容易出错，另外二进制数的记数、加减法运算规则较为简单，可用开关电路实现，且二进制的“0”和“1”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机种中实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件。所以，在计算机中，广泛采用的是只有“0”和“1”两个基本符号组成的基二码，或称为二进制码。 计算机最重要的功能是处理信息，这些信息包括数值、文字、图形、符号、图象、声音等，所有这些信息都必须经过编码，转换成计算机能够识别和处理的二进制码的形式才能够被存储、传送和加工。 BCD码是二进制编码的十进制数（Binary Coded Decimal）的简写。有四位BCD码、六位BCD码和扩展的BCD码三种。 （1）非数值数据的表示 1) 字符数据的表示 ASCII码（America Standard Code for Information Interchage）是美国标准信息交换码，被国际化组织指定为国际标准，分为7位和8位两种版本。 国际通用的是7位ASCII码，它已对大、小写英文字母、阿拉伯数字、标点符号及控制符等特殊符号编码，共128个字符。 (2) 汉字的表示 汉字与英文的主要区别：

第1章 数据的表示与编码 习题与答案

第一章习题 一、复习题 1、试述数制的概念。 位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。二进制数字系统是最简单的数字系统。（P21-23） 2、列举出你所知道的数字系统。 提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。 3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。 八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这三种进制之间可以非常直接地互相转换。八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。（P23-P25） 4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？ 因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。如果在最高位有进位，那就会产生溢出。（P29-32） 5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？ 数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。反码的取值空间和原码相同且一一对应。在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。处理器内部默认采用补码表示有符号数。（P29） 6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？ 汉字的编码有国际码、机内码等。在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。（P36-37） 7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？ 图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。压缩编码按其对图像质量的影响可分为无损压缩和有损压缩两类。当前最主流的图像压缩方式是JPEG ，JPEG压缩技术十分先进，即能支持无损压缩，也支持大压缩比的有损压缩。（P40-P41） 8、ASCII码是什么编码？为什么国际上推行Unicode码？ ASCII编码是由美国国家标准学会制定的标准单字节字符编码方案，用于基于文本的数据。ASCII码是计算机世界里最重要的标准，但它存在严重的国际化问题Unicode扩展自ASCII

数值数据的表示方法

2.1 数值数据的表示方法 2.1.1 数据格式 计算机中数据的小数点并不是用某个二进制数字来表示的，而是用隐含的小数点的位置来表示。根据小数点的位置是否固定，将计算机中的数据表示格式分为两种，即定点格式和浮点格式。一般来说，定点格式所表示的数的范围有限，但运算复杂度和相应的处理硬件都比较简单，而浮点格式所表示的数的范围很大，但运算复杂度和相应的处理硬件都比较复杂。 1. 定点数的表示方法 定点格式----是指在数据表示时，约定机器中所有数据的小数点的位置是固定不变的。 我们把用定点格式表示的数称为定点数。在计算机中，通常将定点数表示成纯小数或纯整数。 对于任意一个n+1位的定点数x，在定点机中可表示成如下格式： 如果数x表示的是纯小数，那么小数点在x0和x1之间，即数符和尾数之间。如果数x表示的是纯整数，那么小数点在x n后面，即数据的最后。定点纯小数和定点纯整数的表示范围与数的机器码表示有关，在后面介绍各种数的机器码表示时，再详细讨论。 2. 浮点数的表示方法

浮点格式----是指在数据表示时，将浮点数的范围和精度分别表示，相当于小数点的位置随比例因子的不同而在一定的范围内可自由浮动。我们把用浮点格式表示的数称为浮点数。 对于一个任意进制数N，均可表示成N=M×R E。 （1）浮点数的表示格式 在早期的计算机中，一个浮点数在机器中的表示格式，通常由阶码和尾数两部分组成。其中阶码又包括阶符和阶码值两部分，尾数又包括数符和尾数值两部分，如下图所示： 后来为便于软件移植，IEEE754规定了浮点数表示标准，这包括定义了单精度（32位）和双精度（64位）两种常规格式，以及两种扩展格式。32位和64位浮点数标准格式为： （2）浮点数的规格化 规格化浮点数定义如下： 若尾数用双符号位原码表示时，则规格化正数的尾数形式为00.1××…××，规格化负数的尾数形式为11.1××…××；

数据的机器级表示与处理

作业三数据的机器级表示与处理一. 选择题 1.108对应的十六进制形式是（）。 A.63H B. 6CH C. B4H D. 5CH 2.–1029的16位补码用十六进制表示为（）。 A.7BFBH B. 8405H C. 0405H D. FBFBH 3.考虑以下C语言代码： short si=–8196; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.57339 B. 8196 C. 34572 D. 57340 4.考虑以下C语言代码： short si=–32768; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.65535 B. 32768 C. –32768 D. 65536 5.考虑以下C语言代码： unsigned short usi=65535;

short si=usi; 执行上述程序段后，si的值是（）。 A.–1 B. 1 C. –65535 D. 65535 6.假定变量i、f的数据类型分别是int、float。已知i=12345，f=1.2345e3，则在一个 32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是（）。 A.i==(int)(float)i B. i==(int)(double)i C. f==(float)(double)f D. f==(float)(int)f 二、问答题 P75:3．实现下列各数的转换。(涉及8421码的不做) （1）(25.8125)10= (?)2= (?) 8= (?) 16 （2）(101101.011)2 = (?)10= (?) 8= (?) 16= (?) 8421 （3）(0101 1001 0110.0011)8421 = (?)10= (?) 2= (?) 16 P75:4．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。（如果无法完整表示，则写溢出）

第2章数据的表示和运算习题

一、选择题 1．下列各种数制的数中，最小的数是( B )。 A. (1O1OO1)B B. (1OlOOl)BCD C．(52)0 D．(233)H A为29H，B为29D．C写成二进制为101010，即2AH，显然最小的为29D。 2．两个数7E5H和4D3H相加，得( C )。 A．BD8H B．CD8H C．CB8H D. CC8H 在十六进制数的加减法中，逢十六进一，故而7E5 H+4D3 H=CB8 H。 3．一个16位无符号二进制数的表示范围是( B )。 A. 05536 B. 0～66535 C. -3276832767 D.-32768～32768 一个16位无符号二进制数的表示范围是0．-- 216_1。 4.下列校验码中，奇校验正确的有( C )。 A. 110100111 B. 001000111 C. 010110011 D. 110100111 选项A、B、D中“l”的个数为偶数，仅有选项C中“1”的个数为奇数。 5．能发现两位错误井能纠正I位错的编码是( B )。 A．CRC码 B．海明码 C. 偶校验码 D．奇校验码 偶校验码与奇校验码都不能纠错；CRC码可以发现并纠正信息串行读／写、存储或传送中出现的l位或多位错（与多项式的选取有关）：海明码能发现两位错误并纠正l位错。6.设待校验的数据为D8～DI=10101011，若采用海明校验，其海明码为( A )(设海明码具有一位纠错能力，P13采用全校验)；若采用CRC．且生成多项式为10011，则：CRC码为( C )。 A. 0101001011111 B. 0100001111111 C. 101010111010 D. 101010101011 当采用海明校验时，海明码为P13 -PI：Q 1010 0101 1111（下画线的为校验位）．其中 PI=P38P5(DP7@P9~P1I-I, P2=P30P60P7QPIOOPII=1, P4=P5QP60P7~P12—1, P8-P90PIOOPIIOP12=o． Pl3位为全校验位，因为P12 -Pl中l的个数为偶数个，故PI3~D:采用CRC时-将信息位左移4位t进行模2除，得余数为l010，故CRC码为10101011 1010。 7．一个n+l位整数x原码的数值范围是( D )。

2-2数据的表示与处理(2)

2.2数据的表示与处理（2） 一、【教学目标】 1、知识与技能 掌握VB定义的常用的运算符和表达式，会把数学表达式改写成vb表达式，能写 出vb表达式的执行结果。 2、方法与过程 本节涉及到基础知识较多，所以要一个一个问题解决，多结合练习来加强对这些新 知识的巩固。再通过上机操作运行一个程序，让学生更理解。 3、情感态度和价值观 授课时要注意结合学生的思路，逐个问题解决，不可一蹴而就。 二、重点难点 1、教学重点 （1）VB常用的的基本数据类型，常量与变量，运算符和表达式 （2）VB程序的开发环境 2、教学难点 把本节的内容加以运用 三、教学环境 1、预备知识：学生已掌握使用计算机解决问题的四个步骤——分析问题、建立模型、 设计算法和编写程序。 2、硬件要求：建议本节课在多媒体电脑教室中完成，有广播教学系统或投影仪。 3、所需软件：学生机要安装VB6.0或以上版本。 四、教学过程 （一）导入： 在“打字测试软件”程序中，我们是这样计算打字速度的： 打字速度=打字数/(打字所用秒数/60),在程序设计中如何完成这一任务呢？vb用表达式来完成这一任务。 表达式由变量、常量、运算符、函数和圆括号等按一定规律组合而成的。 （二）新课讲授 运算符是对数据进行加工的过程。描述各种不同运算的符号称为运算符，参与运算的数据称为操作数。在VB中，常用的运算符有算术运算符、字符串运算符和逻辑运算符等。 白。VB中只使用一种括号“（）”，它可以多次嵌套 2、字符串运算符与字符串表达式 字符串运算符有：&、+ VB中的字符串运算符是“&”，该运算符主要用于连接两个或更多的字符串， 例如：①＂abcd＂&＂efg＂”连接后结果为＂abcdefg＂。 ②＂12＂&＂34＂连接后结果为＂1234＂ ③＂12＂+ 34 连接后结果为46 3、关系运算符与关系表达式 在程序2-3中，程序的第三行是一个条件语句，其中的条件A>=0表达式，一般称为

数据的表示与处理(VB教案)

数据的表示与处理 【课型】复习课 【三维目标】 知识与能力：掌握VB中常用的数据类型，区别变量和常量的定义及声明使用 过程与方法：面对不同的问题，能够具体对待，给变量或常量不同的类型定义 情感态度与价值观：注意培养学生严谨的学习习惯 【教学方法】讲授法、任务驱动法 【教学重点】使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量及变量名的命名规则。【教学难点】学会给变量定义合适的类型 【教学过程】 一、情景引入 数学中我们接触得数据是什么样的和我们程序设计语言中的数据又有什么不同呢在VB中的数据到底是如何表示的在计算机里如何对数据进行处理的呢我们的很多疑问，今天这节课都将被一一解答。 1、数学中的“数据”和程序设计中的“数据”，要区别对待！ 2、数据类型是一种约定。不同的约定，计算机分配的存储空间大小也不 同。 “01000001”被定义为字符串型，则表示“A” “01000001”被定义为数值型，则表示整数65。 二、计算机存储容量的单位 计算机存储容量的最小单位 bit称为“位”。 计算机存储容量的基本单位Byte称为“字节”。 位和字节之间的换算关系是 1字节 = 8位 千字节 KB 1KB=210字节=1024B 兆字节 MB 1KB=220字节=1024KB 吉字节 GB 1KB=230字节=1024MB 太字节 TB 1KB=240字节=1024GB

IP地址是32位，占4个字节。 三、VB中的数据类型 P21 1、数值型： 数据类型 关键字 存储容量 取值范围 备注 整型 Integer 2字节 -32768~~32768 可以表示整数 长整型 Long 4字节 单精度型 Single 4字节 合称为:浮点型、实型 可以表示带小数点的数 双精度型 Double

计算机中数据的表示和计算

第1章 计算机系统基础 1.1 计算机中数据的表示和计算 1.1.1 目标与要求 通过本节学习掌握如下内容： ? 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。 ? 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。 ? 掌握基本的算术和逻辑运算。 ? 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。 本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。题目集中在上午的选择题部分。考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。 计算机中的数据是采用二进制表示的。计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。 1.1.2 数制及其转换 1．数制 r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为： 1 k i r i i m N D r -=-= ?∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。 例如：十进制数123456.7可以表示为： 123456.7=1?105+2?104+3?103+4?102+5?101+6?100+7?10–1 计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。 2．数制转换 数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术

实验数据的记录和处理

讲座 实验误差及数据处理 教学要求 1、了解实验误差及其表示方法； 2、掌握了解有效数字的概念，熟悉其运算规则； 3、初步掌握实验数据处理的方法。 重点及难点 重点：实验误差及其表示方法；有效数字；实验数据处理。 难点：有效数字运算规则；实验数据的作图法处理。 教学方法与手段 讲授，ppt演示。 教学时数 4学时 教学内容 引言 化学实验中经常使用仪器对一些物理量进行测量，从而对系统中的某些化学性质和物理性质作出定量描述，以发现事物的客观规律。但实践证明，任何测量的结果都只能是相对准确，或者说是存在某种程度上的不可靠性，这种不可靠性被称为实验误差。产生这种误差的原因，是因为测量仪器、方法、实验条件以及实验者本人不可避免地存在一定局限性。 对于不可避免的实验误差，实验者必须了解其产生的原因、性质及有关规律，从而在实验中设法控制和减小误差，并对测量的结果进行适当处理，以达到可以接受的程度。 一、误差及其表示方法 1.准确度和误差 ⑴准确度和误差的定义 准确度是指某一测定值与“真实值”接近的程度。一般以误差E表示， E＝测定值－真实值 当测定值大于真实值，E为正值，说明测定结果偏高；反之，E为负值，说明测定结果偏低。误差愈大，准确度就愈差。 实际上绝对准确的实验结果是无法得到的。化学研究中所谓真实值是指由有

经验的研究人员同可靠的测定方法进行多次平行测定得到的平均值。以此作为真 实值，或者以公认的手册上的数据作为真实值。 ⑵绝对误差和相对误差 误差可以用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差表示实验测定值与真实值之差。它具有与测定值相同的量纲。如克、 毫升、百分数等。例如，对于质量为0.1000g 的某一物体。在分析天平上称得其 质量为0.1001g ，则称量的绝对误差为+0.0001g 。 只用绝对误差不能说明测量结果与真实值接近的程度。分析误差时，除要去 除绝对误差的大小外，还必须顾及量值本身的大小，这就是相对误差。 相对误差是绝对误差与真实值的商，表示误差在真实值中所占的比例，常用 百分数表示。由于相对误差是比值，因此是量纲为1的量。 例如某物的真实质量为42.5132g ，测得值为42.5133g 。则 绝对误差=42.5133g －＝0.0001g 相对误差＝4000042.5133g 42.5132g 1001042.5132g --?= 而对于0.1000g 物体称量得0.1001g ，其绝对误差也是0.0001g ，但相对误差为: 相对误差＝00000.1001g 0.1000g 1000.10.1000g -?= 可见上述两种物体称量的绝对误差虽然相同，但被称物体质量不同，相对误 差即误差在被测物体质量中所占份额并不相同。显然，当绝对误差相同时，被测 量的量愈大，相对误差愈小，测量的准确度愈高。 2.精密度和偏差 精密度是指在同一条件下，对同一样品平行测定而获得一组测量值相互之间 彼此一致的程度。常用重复性表示同一实验人员在同一条件下所得测量结果的精 密度，用再现性表示不同实验人员之间或不同实验室在各自的条件下所得测量结 果的精密度。 精密度可用各类偏差来量度。偏差愈小，说明测定结果的精密度愈高。偏差 可分为绝对偏差和相对偏差： 绝对偏差＝个别测得值－测得平均值 相对偏差％＝绝对偏差／平均值×100 偏差不计正负号。 3.误差分类 按照误差产生的原因及性质，可分为系统误差和随机误差。 ⑴系统误差