磁性物理学习题与解答
磁性物理学习题与解答
简答题
1.简述洪德法则的内容。
答：针对未满壳层，洪德法则的内容依次为：
（1）在泡利原理许可的条件下，总自旋量子数S取最大值。
（2）在满足（1）的条件下，总轨道角动量量子数L取最大值。
（3）总轨道量子数J有两种取法：在未满壳层中，电子数少于一半是;
电子数大于一半时
2.简述电子在原子核周围形成壳层结构，需遵循哪些原则法则？
答：需遵循的原则法则依次为：
（1）能量最低原则
（2）泡利不相容原理
（3）洪德法则
3.简述自由电子对物质的磁性，可以有哪些贡献？
答：可能的贡献有：
（1）朗道抗磁
（2）泡利顺磁
4.简述晶体中的局域电子对物质的磁性，可能有哪些贡献？
答：可能的贡献有：
（1）抗磁
（2）顺磁
（3）通过交换作用导致铁磁、反铁磁等
5.在磁性晶体中，为什么过渡元素的电子轨道角动量会被晶场“冻结”，而稀土元素的电子轨道角动量不会被“冻结”。
答：因为过渡元素的磁性来自未满壳层d轨道上的电子，d电子属于外层电子，在晶体中是裸露的，容易受到晶场的影响而被冻结；而稀土元素的磁性来自未满壳层f轨道上的电子，f电子属于内层电子，在晶体中不容易受到晶场的影响，所以不会冻结。
6.简述外斯分子场理论的成就与不足之处。
答：外斯分子场理论的成功之处主要有：唯象解释了自发磁化，成功得到第二类顺磁的居里—外斯定律和铁磁/顺磁相变的居里温度表达式等。
不足之处主要有：（1）低温下自发磁化与温度的关系与自旋波理论的结果差别很
大，后者与实验符合较好;
（2）在居里温度附近，自发磁化随温度变化的临界指数，分子场
理论计算结果为1/2，而实验测量结果为1/3;
（3）无法解释磁比热贡献在温度大于居里温度时的拖尾现象
7.简述小口理论对分子场理论做了什么改进？
答：小口理论认为在居里温度附近，虽然产生自发磁化的长程有序消失了，但体系仍然存在短程序，小口理论考虑了最近邻短程序，由此成功解释了磁比热贡献在温度大于居里温度时的拖尾现象。
8.简述海森堡直接交换作用的物体图像。
答：海森堡直接交换作用是因为在晶体中不同格点上电子的波函数在空间上有交叠而产生的相互作用。由于电子式全同费米子，多电子系统的总波函数必须是反对称的，这样可能有两种模式。比如，对于两个电子的情况：一是空间部分波函数为对称的，则自旋部分波函数为反对称的单态；二是空间部分波函数为反对称的，在自旋部分波函数为对称的三重态。如果由空间部分波函数决定的交换作用常数大于零，此时自旋三重态情况能量更低，视为铁磁；如果交换作用常数小于零，此时自旋单态情况能量更低视为反铁磁。
9.根据“三中心四电子”模型，简述安德森间接交换作用（超交换作用）的物理图像。
答：如图所示“三中心四电子”模型，基态时中间氧离子无磁性，两边磁性离子被氧离子隔开没有直接交换作用。激发态时，中间氧离子上的电子可能跃迁到一边的某个磁性离子上，从而成为带磁性的氧离子，可以和另一个磁性离子产生直接交换作用。由于原来氧离子上的两个电子取向相反，跃迁走的电子的自旋取向到达接受电子的磁性离子上必须满足洪德法则，而剩下那个电子自旋取向通过直接交换作用与另一个磁性离子有关。为此，两个磁性离子的磁矩取向通过中间氧离子被间接关联起来了。这就是安德森间接交换作用（超交换作用）的物理图像。
10. 请根据磁化率随温度变化关系，画图说明铁磁性、亚铁磁性、反铁磁性和顺磁性物质的区别。
答：如图所示：
11.对于磁性物质晶体，其磁性主要来自于哪些轨道上的电子？并说明理由。 答：主要来自于未满的d 轨道电子或未满的f 轨道电子。 因为：（1）未满的s 或p 轨道，在晶体中会由于形成化学键等原因，逝去或获得
电子而成为满电子壳层，对于磁性没有贡献；
（2）其它满壳层电子也对磁性五贡献。所以主要的磁性来自于未满的d
轨道电子或未满的f 轨道电子。
12.为什么说自由电子在经典物理图像下不会有抗磁性？
答：经典物理图像下，自由电子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力总是与电子运动方向垂直，不会做功，从而电子的能量与磁场无关。根据经典统计，其配分函数与磁场强度无关，由经典统计公式其磁化强度为零，所以不会有抗磁性。
13.为什么说磁性氧化物的自发磁化不能用海森堡直接交换作用来解释？ 答：磁性氧化物中的磁性离子之间被直径较大的氧离子隔开，使得磁性离子间的电子云不可能有较大的交叠，所以其海森堡直接交换作用即使有也不可能很大，无法用于解释磁性氧化物的自发磁化。
14.为什么说稀土族金属的自发磁化不能用海森堡直接交换作用和安德森超交换作用来解释？ 答：稀土族金属的磁性主要来自于f 轨道电子，在晶格当中f 轨道电子为内层电子，格点间的电子云不可能有大的交叠，所以无法用海森堡直接交换作用解释其磁化。而安德森超交换作用需要氧离子才能实现，金属中没有氧离子，所以不能用安德森超交换作用解释其自发磁化。
15.一磁性物质的哈密顿量是
235
,????()()?????()32ij i j ij i ij j i j i l B i j i i i j ij S S r S r S H JS S D S g h S r r ωμ≠?????=-?--?+-??????∑∑∑∑ 简述各项的物理含义，以及各项能量极低的条件。 答：
第一项为交换作用项，当J﹥0时为铁磁，此时所有自旋取向一致时能量最低；
当J﹤0时为反铁磁，此时近邻自旋取向相反时能量最低。
第二项为各向异性项，z轴为易轴，该项要求所有自旋都躺在z轴上时能量最低。第三项为塞曼能项，要求所有自旋取向与外磁场方向一致时能量最低。
第四项为偶极相互作用项，该项要求自旋磁矩总和为零、或者边界处自旋与边界线平行时能量最低。
16.一各向同性的铁磁性薄膜，在交换作用和偶极相互作用的竞争下，平衡态会
形成怎样的自旋构形？说明理由。
答：平衡态是涡旋自旋构形，涡旋中心位于系统的几何中心，且中心处的自旋向垂直于薄膜平面方向翘起。
理由：在交换相互作用和偶极相互作用的竞争下，平衡态是交换作用能和偶极相互交换作用能之和为极小的状态，涡旋状自旋构形中，既能保证近邻自旋夹角尽可能小使交换能尽可能小，同时又能保证自旋磁矩总和接近于零，从而是能量极小的平衡态。涡旋自旋中心处，由于涡旋不再能让近邻自旋夹角很小，导致该处自旋往垂直膜面方向翘起以减小其交换作用能。
17.简述自旋波的物理图像
答：温度为零时的磁性晶格平衡态中，所有自旋与它受到的有效磁场方向一致，温度升高激发自旋波时，某个自旋偏离了有效磁场方向，该自旋围绕有效磁场进动，由于格点间自旋的相互作用，该自旋的进动会带动其周围的自旋进动，从而在整个晶格中传播，即位自旋波。
二．证明题
1.已知原子的总归到角动量P L=，总自旋角动量P S=，请根据L-S耦合，证明朗德因子的表达式为g
=
J
其中cos θ2cos θ所以J μ=所以J g =证毕！
2.根据外斯分子场理论，已知n 个原子铁磁性物质体系在分子场Hm 作用下的自发磁化磁矩表达式为：()()l B J M T ng J B y μ=,其中()J B y 为布里渊函数、
l B
g J y Hm kT
μ=。求证：居里温度表达式为22(1)3J B ng J J Tc k μλ+≈
证明：由l B g J y Hm kT μ=
可得()l B
kT
M T y g J μ=
由()()l B J M T ng J B y μ=可得当C T T →时1
()l B J M T ng J y J
μ+=? 所以C T T =时，
1
c l B l B kT J y ng J y g J J
μλμ+≈?
所以22(1)3J B ng J J Tc k
μλ
+≈
证毕！
3.根据外斯分子场理论，n 个原子铁磁性物质体系在分子场Hm 和外加磁场H 作
用下的磁矩表达式为()()l B J M T n g J B y μ=，其中()J B y 为布里渊函数、
y =
T =
-?
证毕！其中2(1)()3l B J J C n g k μ+= 2(1)
()3l B J J n g k
λμ+?=
4．如图，在温度低于奈尔温度情况下，外磁场垂直与易轴加在反铁磁物质上，证明此时的
磁化率为常数：1
AB χλ⊥=
。
（提示：平衡时
()
A MA M h H ?+=
）
其中分子场
MA B A
AB ij H M M λλ=--
所以
A M A M h ?A M h ?{M ?其中
(cos 证毕！
5.已知自旋波色散关系表达式为
()
1k k zA εγ=-，求证：三维简单立方晶格的色散关系是
()
23cos cos cos k x y z A k a k a k a ε=---。
（提示：结构因子表达式为1z ik k e
z ρ
ρ
γ?=∑
）
证明：三维简单立方晶格共有6个近邻格点，其坐标分别为： (),0,0a ±，()0,,0a ±，()0,0,a ±
()
16y y x x z z ik a ik a ik a ik a ik a ik a
k e e e e e e γ---?=+++++
()()()(
)
1
2c o s 2c o s 2c o s 6k
x y z k a k a k a γ?=++
所以
()
1k k zA εγ=-
()
23cos cos cos x y z A k a k a k a =---
证毕！
6.
(2k A ε= 所以ε 证毕！
三、计算题
1.用洪德法则计算单个离子
()
384Tb f +、
()
263Fe d +的磁矩大小，有时需适当考虑晶场对
轨道角动量的“冻结”影响，计算结果用玻尔磁子为单位。
（提示：题中括号里为离子未满壳层电子式：朗德因子计算公式为
()()()
()
111121J J J S S L L g J J +++-+=+
+。）
解：根据洪德法则，可知：
()
384Tb f +有：3S =, 3L =,由于超过半满所以6J L S =+=
()()()
()
11131212
J J J S S L L g J J +++-+?=+
=
+
9.722J J B B B g μμμ?==
=
()
263Fe d +有：2S =，由于3d 电子轨道角动量会被晶场冻结故0L =，超过半满
所以2J L S =+=
()()()
()
111J J S S L L +++-+ 2.
（提公式为
1J g =
所以
52J L S =+=
()()()
()
11112
21J J J S S L L g J J +++-+?=+
=+
3J J B B B g μμ?===
3.设晶格中一格点自旋磁矩受到单轴各向异性作用，哈密顿量为：2
H D S τ∧
∧=-?,请根据经典
动力学方程eff
d S S h dt γ=? 和海森堡运动方程
1,d S S H dt i ∧∧??=???? 求该自旋磁矩的有效磁场eff
h 。
解：()()()z y x z y x eff y eff z eff z eff x eff x eff y eff d S S h S h S h i S h S h j S h S h k dt γγ??=?=-+-+-??
∧∧∧
所以而x S ∧???
S ∧???
d S dt
所以
4. 动力学方程eff
d S S h dt γ=? 和海森堡运动方程
1,d S S H dt i ∧∧??=???? 求该自旋磁矩的有效磁场eff
h 。
解：()()()z y x z y x
eff y eff z eff z eff x eff x eff y eff d S S h S h S h i S h S h j S h S h k dt γγ??=?=-+-+-??
自旋算符直接的对易关系为：S S i S ∧∧∧?=
所以,,,,x z y z z z S H h S S i S S j S S k γ∧∧∧∧∧∧∧∧??????????=-?++?? ?
???????????????? 而,x z y S S i S ∧∧∧
??
=-????
,y z x S S i S ∧∧∧??=????
()
1,y x y x d S S H h S i S j hS i hS j dt i γγ∧∧∧∧????==-?-+=- ???
所以
h 5.
H ∧= 所以
6.证明：在磁场中自旋受到力矩为
S S h
γ?
所以sin S S d S dS S h S h dt dt γγθ
=??=??
设时间dt 内自旋进动转过角度d ?，则有sin dS S d θ?=??
所以
S d h dt ?
ωγ=
=
证毕！
7.证明LLG 方程j f
i
eff j i d S d S S H S dt
dt α=?-?
可写成显示形式 ()
22211j j i j eff i eff i eff i d S S H S H S S H dt S ααα??=?-?+???
?+
（提示：()()()
A B C A C B A B C
??=?-? ）
证明：以
i
S 左叉乘LLG 方程可得：
i S 证毕！
8.（提示：
证明：根据自旋波理论，每激发一支自旋波相当于晶格中一个自旋翻转
由玻色统计，温度为T 时，一维系统自旋波的数目为
2
121k Dk
k
L n dk e βπ
∞
=
-∑?
令2
x Dk β=，则()1
212dk Dk dx β-
=
1
1122
2
111141422k x
k
L x L n dx D e D ξπβπβ-
∞
??
??????
?=
=Γ=∞ ? ? ? ?-??????
??∑?
意味着低温下可有无限多个自旋翻转，系统无自发磁化。
9.已知长波近似下自旋波的色散关系可写为2k Dk ε=，证明三维磁性系统低温下自发磁化
与温度的关系满足
()()
()()()
3
2
000M T M M T T
M M ?-=
∝
（提示：
()()1
1x x dx e αξαα-∞
=Γ-?
）。1α>时，()ξα和()αΓ皆为有限值。
证明：由玻色统计，温度为T 时三维系统自旋波的数目为
k
k
n
∑k
?根转，则
()M T ?= ?证毕！
大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
原子物理学 杨福家 第四版(完整版)课后答案
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
大学物理第一章 习题
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m /s 102=g 。 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 1–5 一质点沿x 轴正向运动，其加速度与位置的关系为x a 23+=，若在x =0处，其速度m /s 50=v ，则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________。 1–6 一质点作半径R =1.0m 的圆周运动，其运动方程为t t 323+=θ，θ以rad 计，t 以s 计。则当t =2s 时，质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________。 1–7 下列各种情况中，说法错误的是[ ]。 A ．一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度 B ．一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C ．一物体具有加速度，而其速度可以为零 D ．一物体速率减小，但其加速度可以增大 1–8 一个质点作圆周运动时，下列说法中正确的是[ ]。 A ．切向加速度一定改变，法向加速度也改变 B ．切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 C ．切向加速度可能不变，法向加速度不变 D ．切向加速度一定改变，法向加速度不变 1–9 一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r 的端点处，对其速度大小有四种意见： （1）t r d d （2）t d d r （3）t s d d （4）2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 下述判断正确的是[ ]。 A ．只有（1），（2）正确 B ．只有（2），（3）正确 C ．只有（3），（4）正确 D ．只有（1），（3）正确 1–10 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作[ ]。 A ．匀速直线运动 B ．变速直线运动 C ．抛物线运动 D ．一般曲线运动 1–11 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S ＝5＋4t –t 2（SI ），则小球运动到最高点的时刻是[ ]。
原子物理学习题解答
原子物理学习题解答 1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得： 1.2 铯的逸出功为1.9eV,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必 须使用多大波长的光照射? 解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式 w h mv -=ν2 021知,铯的光电效应阈频率为: 阈值波长: m)(1054.610 585.41037 14 800-?=??==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12 119 -20??==+=+=mv w h ν 故: m )(10656.310 6.14.31031063.6719 8 34---?=?????===ννλh hc c 1.3 室温(300K)下的中子称为热中子.求热中子的德布罗意波长? 解：中子与周围处于热平衡时,平均动能为: 其方均根速率: m/s 27001067.11021.62227 21 ≈???== --n m v ε 由德布罗意公式得：)nm (15.02700 1067.11063.62734 =???===--v m h p h n n λ 1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少? 解：（1）由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以 （2）由德布罗意公式得： )m (104.110 3101.931063.63212 8 313400---?=?????=====c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2 /120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒 子的静止能量和运动粒子的总能量. (2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ 德布罗意波长: 1 )/(1)/(2020204202-=-=-=== E E E E c m hc c m E hc mv h p h c λλ 所以, 2 /120]1)/[(/-=E E c λλ (2)解：当c λλ=时，有11)/(2 0=-E E ，即：2/0= E E 02E E =? 故电子的动能为：2000)12()12(c m E E E E k -=-=-= 1.6 一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为7 10/-=?λλ,试问该原子态的寿命为 多长? 解： 77 8 3421010 61031063.6)(---?????=??=?-=?=?λλλλλνhc c h h E )J (10315.326-?= 由海森伯不确定关系2/ ≥??t E 得：)s (1059.110315.32100546.12926 34 ---?=???=?≥=?E t τ 1.7 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为6 10-.试求此光子位置的不确定量. 解： λ λ λλλλλλ?? =?≈?+-=?h h h h p 2，或：
全国高中物理磁场大题(超全)
高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标；
（3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
大学物理 第一章练习及答案
一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ···················································································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···························· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···························· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ················································································ [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠ . · ··············································································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ············································································ [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ············································································ [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ································································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ···································· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ························································································ [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2 54SI S t t =+-（） ，则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22 r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则 该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速 度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1 v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B
原子物理学第八章习题答案
原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。 解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2
8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。 解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？ 解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：
高中物理磁场测试题
《磁场》学习效果自我评估检测题一 班级 姓名 一、选择题（本题共8小题，每小题至少有一答案正确,) １、如图所示，一束带负电粒子沿着水平方向向右飞过磁针正上方, 磁针Ｎ极将………（ ) A 、向纸内偏转 B 、向纸外偏转 C 、不动 D 、无法确定 2、下列说法正确的是………………………………………………………………………( ） A 、磁感线上某点切线方向就是该点磁感强度方向 B 、沿着磁感线方向磁感强度越来越小 C 、磁感线越密的地方磁感强度越大 D 、磁感线是客观存在的真实曲线 3、下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ) A 、一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度为零 B 、由IL F B = 可知，磁感强度大小与放入该处的通电导线I 、L 的乘积成反比 Ｃ、因为IL F B =，故导线中电流越大,其周围磁感强度越小 D 、磁感强度大小和方向跟放在磁场中通电导线所受力的大小和方向无关 ４、关于洛伦兹力,以下说法正确的是……………………………………………………( ) A 、带电粒子运动时不受洛伦兹力作用，则该处的磁感强度为零 Ｂ、磁感强度、洛伦兹力、粒子的速度三者之间一定两两垂直 C 、洛伦兹力不会改变运动电荷的速度 D 、洛伦兹力对运动电荷一定不做功 5、在回旋加速器中……………………………………………………………………………（ A 、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转 B 、电场和磁场同时用来加速带粒子 Ｃ、在确定的交流电源下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大 D 、同一带电粒子得到的最大动能只与交流电源的电压大小有关,而与电源的频率无关 6、如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在它的正中央上方固定一直导线,导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则………………………………………（ ) A 、磁铁对桌面压力增大 B 、磁场对桌面压力减小 C 、桌面对磁铁没有摩擦力 Ｄ、磁铁所受合力不为零 7、如图,a 、b 、c 、ｄ是四根长度相同，等间距地被竖直固定在同一平面上的通电长直导线,当它们通以大小相等,方向如图的电流时，各导线所受磁场力的合力情况是( ） Ａ、导线ａ受力方向向左 B 、导线ｂ受力方向向左 C 、导线c 受力方向向左 D 、导线d 受力方向向右 ８、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小,(电荷不变），从图中可以确定…………………………………………………………（ ) v N I
(完整版)原子物理学练习题及答案
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____,半短 轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数———————————— 表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为?~v ，
高中物理磁场题型练习
一. 质谱仪问题 1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I．请回答下列问题： （1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为多少？ （2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为多少？ （3）试证明这种离子的质量为． 2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U) 加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达 记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x. (1)求该离子的荷质比． (2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1> m2)，它们分 别到达照相底片上的P1、P2位置(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。 (3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)． 二. 弧形轨迹问题 1.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求： （1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围． （2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最 长时间． 2.如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，甲、乙两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，甲从p处射出，乙从q处射出，已知甲的比荷是乙的比荷的2倍，cp连线和cq连线与cd边分别成60°和30°角，不计两粒子的重力．
大学物理习题答案第一章
[习题解答] 1-3 如题1-3图所示，汽车从A地出发，向北行驶60km到达B地，然后向东行驶60km到达C地，最后向东北行驶50km到达D地。求汽车行驶的总路程和总位移。 解汽车行驶的总路程为 ； 汽车的总位移的大小为 ?r = 位移的方向沿东北方向，与 方向一致。 1-4 现有一矢量R是时间t的函数，问 与 在一般情况下是否相等？为什么？ 解 与 在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢量R的绝对值(大小或长度)求导， 表示矢量R的大小随时间的变化率；而后者是对矢量R的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量R大小随时间的变化和矢量R方向随时间的变化两部分的绝对值。如果矢量R方向不变只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。 1-5 一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r = 6t 2 -2t 3 ，r和t的单位分别是m和s。求： (1)第二秒内的平均速度； (2)第三秒末和第四秒末的速度； (3)第三秒末和第四秒末的加速度。
解取直线L的正方向为x轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x轴的正方向，若为负值表示，该速度或加速度沿x轴的反方向。 (1)第二秒内的平均速度 m?s-1； (2)第三秒末的速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的速度，为 v3 = - 18 m?s-1； 用同样的方法可以求得第四秒末的速度，为 v4 = - 48 m?s-1； (3)第三秒末的加速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的加速度，为 a3 = - 24 m?s-2； 用同样的方法可以求得第四秒末的加速度，为 v4 = - 36 m?s-2 . 1-6 一质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为和，试证明： (1) v d v = a d s； (2)当a为常量时，式v 2 = v02 + 2a (s-s0 )成立。
高中物理 几种常见的磁场练习题
高中物理 几种常见的磁场练习题 一、选择题 1、对于通有恒定电流的长直螺线管，下列说法中正确的是( ) A ．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的S 极 B ．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的N 极 C ．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的S 极 D ．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的N 极 解析：由通电螺线管周围的磁感线分布知在外部磁感线由螺线管的N 极指向S 极，在 内部由S 极指向N 极，小磁针静止时N 极指向为该处磁场方向．答案：AD 2、如上图所示ab 、cd 是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N 极向纸面里转动，则两导线中的电流方向( ) A ．一定都是向上 B ．一定都是向下 C ．ab 中电流向下，cd 中电流向上 D ．ab 中电流向上，cd 中电流向下 解析：小磁针所在位置跟两导线距离相等，两导线中的电流在该处磁感应强度大小相等，小磁针N 极向里转说明合磁感应强度方向向里，两电流在该处的磁感应强度均向里，由安培定则可判知ab 中电流向上，cd 中电流向下，D 正确． 答案：D 3、如上图所示，矩形线圈abcd 放置在水平面内，磁场方向与水平方向成 α角，已知sin α＝45，线圈面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则通过线 圈的磁通量为( ) A ．BS B.4BS 5 C.3BS 5 D.3BS 4 解析：B 与S 有夹角α，则Φ＝BS sin α＝45 BS .答案：B 4、如下图所示，a 、b 是两根垂直纸面的直导体通有等值的电流，两导线外有一点P ，P 点到a 、b 距离相等，要使P 点的磁场方向向右，则a 、b 中电流的方向为( ) A ．都向纸里 B ．都向纸外 C ．a 中电流方向向纸外，b 中向纸里 D ．a 中电流方向向纸里，b 中向纸外 解析：a 、b 中电流等值，P 点与a 、b 等距，故a 、b 中电流在P 点磁感应强度大小相等，P 点合磁感应强度水平向右，以平行四边形定则和安培定则可判知a 中电流向外，b 中电流向里，C 正确． 5、如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且 I 1＞I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线 共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能 为零的点是( ) A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点 解析：根据右手螺旋定则，I 1和I 2虽然在a 点形成的磁感应强度的方向相反，但由于I 1＞I 2，且a 点距I 1较近，a 点的磁感应强度的方向向上，所以不可能为零，A 错；同理c 点的磁感应强度可能为零，C 正确；I 1，I 2在b 点形成的磁感应强度的方向相同，不可能为零，B 错；因b 、d 的连线与导线所在平面垂直，d 点也在两导线之间，I 1、I 2在d 点形成的磁感应强度的方向不可能相反，磁感应强度不可能为零，D 错．答案：C
原子物理学杨福家第二章习题答案
第二章习题 2-1 铯的逸出功为，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为的光电子，必须使用多少波长的光照射 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =××10-19/×10-34 =×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ = h ν ν=h λ=c /ν=hc /(m)=×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e Z n a ∴H: r 1H =×12/1nm= r 2 H =×22/1= V 1H = ×106×1/1= ×106(m/s) V 2H = ×106×1/2= ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=×12/2nm= r 2He+=×22/2= V 1 He+= ×106×2/1= ×106(m/s) V 2 He+= ×106×2/2= ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=×12/3nm= r 2 Li++=×22/3=
V 1 Li++= ×106×3/1= ×106(m/s) V 2 Li++= ×106×3/2= ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。 ∵ 基态时n =1 H: E 1H = He+: E 1He+=×Z 2=×22= Li ++: E 1Li+=×Z 2=×32= (3) 由里德伯公式 Z 2××3/4= 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为 Z n ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32××3/4eV= 讨论:锂离子激发需要极大的能量 2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞，欲使氢原子发射出光子，质子至少应以多大的速度运动 要点分析:质子与氢原子质量相近,要考虑完全非弹性碰撞的能量损失.计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发态. 解： 由动量守恒定律得 m p V =(m p +m H )V ' ∵ m p =m H V’=V /2 由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为:
高中物理磁场习题200题(带答案)
评卷人得分 一、选择题 1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C. 2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B 图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D. 点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图. 3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得： A、电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；
B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误； C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确； D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C. 点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目. 4．如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 导体棒受重力、支持力和向后的安培力； 感应电动势为：E=BLv 感应电流为： 安培力为： 故： 求和，有： 故： 故v与x是线性关系；故C正确，ABD错误；故选：C． 5．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，粒子仅受磁场力作用，分别从AC边上的P、Q两点射出，则() A. 从P射出的粒子速度大 B. 从Q射出的粒子速度大 C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD 【解析】 试题分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根
原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米
由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。 1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-?的银箔上，α粒 解：设靶厚度为't 。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为：2 sin ) ()41 (4 2 2 22 0θ πεσΩ=d Mv ze d （2） 把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(4 22220θπεΩ =d Mv ze Nt n dn (3) 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，10')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin )()41(324 22 22 00θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 由此，得：Z=47
高中物理选修磁场知识点及习题
一、 磁场 知识要点 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。 ⑵电流周围有磁场（奥斯特）。 安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。（不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。） ⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。 2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。 3.磁感应强度 IL F B （条件是匀强磁场中，或ΔL 很小，并且L ⊥B ）。 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T ，1T=1N/(A?m)=1kg/(A?s 2 ) 4.磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线： ⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁通量 如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为W b。1W b=1T?m2=1V?s=1kg?m2/(A?s2)。 可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。 在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BS sinα。 地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场