放射公式

放射性活度

原子核自发地放射出射线后，原子核本身就从一种核工业素转变成另一种核素，这种过程就叫做原子核的衰变，又叫放射性衰变。一定量的放射性核素在一个很短的时间间隔内发生的核衰变数除以该时间间隔叫做放射性活度（GB4960-85），通常用A 表示。

在国际单位制中，放射性活度的单位为贝可勒尔，简称贝可，符号Bq 。1Bq 等于放射性物质在1秒钟内有1个原子核发生衰变。其表达式如下：

秒次衰变/11=Bq

早期的放射性活度单位叫居里（Ci ）。它早期的定义是：1克226Ra 所具有的放射性活度。后来规定，居里与贝可的关系如下：

Bq Ci 10107.31?=

居里单位现在已经废除，但在早期的文献中经常可以看到。

放射性衰变的种类

在放射性的衰变中，发生衰变的原子核叫母核，衰变后所产生的核叫子核。放射性原子核的衰变主要有三种类型，它们分别叫做α衰变、β衰变、γ跃迁。

α衰变

原子核自发地放射出α粒子而发生的转变，叫做α衰变。经过α衰变以后，子核的质量数比母核减少4，原子序数减少2。其衰变式如下：

α+→--Y X A Z A

Z 42

其中，X 为母核，Y 为子核，Z 为原子序数。

β衰京戏

原子核的β衰变有三种形式。它们是β+衰变、β—衰变和电子俘获。其表达式分别为：

+-+→βY X A Z A

Z

1 -++→βY X A Z A

Z

1 Y e X A Z A

Z 1--→+

在β衰变中，子核与母核的质量数相同，只是原子序数相关1。它们是相邻的同量异位素。

γ跃迁

原子核通过放射γ射线邮高能态自发地向低能态跃迁，叫做γ跃迁，也叫γ衰变。γ射线一般是伴随α或β衰变产生的，也有同核异能态的原子核向基态退激时发射γ射线的情形。如

γ+??→?Cd Cd m m

111

486.4811148

原子核邮高能态自发地向低能态的跃迁也可以通过发射核外电子的方式来完成，这下过程叫内转换，此时不发射γ射线。

γ跃迁不会导致核素质量数和原子序数的变化，只是原子核内部能量状态发生了改变。

放射笥核素的衰变规律

放射性核素的衰变常数

放射性核素在单位时间内发生衰变的几率叫做该核素的衰变常数，符号为λ；它的单位为1/秒。显然，λ的大小决定了放射性核素衰变的快慢，它只是与核素的种类有关。因此，它是放射性原子核的特征量；也就是说，它是邮放射性核素本身的性质决定的，与放射性核素有确定的对应关系。

指数衰减规律

对于确定的放射性核素，可以有一种或多种衰变方式。对于具有同一种衰变方式的原子核，其衰弯的时刻也是各不相同的，即它们的衰变是独立地随机发生的。很显然，原子核的衰变数量与原子核的衰变常数成正比，与t 时刻的原子核数量成正比，也与时间间隔成正比；在数学上可以表示为

Ndt dN λ-=

式中，t 为时间；N 是这类原子核在t 时刻的数量；λ为衰变常数；dt 表示微小的时间间隔；dN 是在dt 时间间隔内发生衰变的原子核数。对式（1,8）经过变换后求积分，可以得到：

t O e N N λ-=

No 为起始时刻（t=0）原子核的数量。式（1,9）表明，某种原子核在时刻t 的数量与其起始时刻(t=0)的数量之间存在着指数衰减的关系，即这种原子核的数量邮于衰变而按指数规律减少，这就是放射性核素指数衰减规律。

半衰期

根据式（1,9）不难计算，某种原子核的数量因衰变而减少一半所需要的时间

λ2

ln 21=T

T 1/2就称为这各放射性核素的半衰期。不同核素的半衰期可以相差很大，有的可以达到1010年以上，有的可以远小于1秒。

同样可以计算，这种原子核从原来的数量到全部衰变掉，每个原子核的平均寿命（T ）为

λ1

=T

显然，某种放射性核素的平均寿命等于它的衰变常数的倒数；这从衰变常数的定义也可以直接导出。

辐射剂量学中经常使用的量

在放射源的应用和管理中，与辐射剂量学在关的经常使用的量主要有比释动通、照射量、吸收剂量、当量剂量和有效剂量。

比释功能K （Kerma ）

辐射与物质相互作用最主要的标志是给物质传递能量，这是产生辐射效应的依据。不带电粒子在物质中传递能量时首先把能量转移给一个带电粒子，接着该电粒子通过碰撞把能量消耗在介质中，产生大量的次级带电粒子。

比释动能的定义是：不带电电离粒子在单位质量的某一物质内释放出的全部带电电离粒子的初始动能的总和。在国际单位制（SI ）中，它的单位是焦耳每千克（J ·kg -1），专用名称是戈[瑞]（Gray ），符号为Gy 。其表示式是：

dm dE K tr /=

其中，dE tr 为初始动能的总和，单位为焦耳；dm 为受照射物质的质量，单位为千克。

111-?=kg J Gy

过去使用的，我国目前仍暂时与Gy 并用的一个单位叫拉德（rad ），它们的关系是：

Gy rad 2101-=

照射量X （exposure ）

电离是电离辐射最重要的特点。根据电离电荷测量电离辐射是一种广泛应用的方法。照射量就是根据光子对空气的电离能力来度量光子辐射场的一个物理量。

照射量是指X 或γ射线的光子在单位质量空气中释放出的所有电子，当它们完全被阻止在空气中时，在空气中产生同一种符号离子的总电荷量。其表示式为：

dm dQ X =

式中dm 为受照射的空气质量（kg ）；dQ 为光子在dm 的空气中释放的全部电子完全被空气所阻止时，在空气中所产生的同一种符号离子总电荷的绝对值（C ）。照射量的SI 单位是库仑每千克，符号为C ·kg -1。这一物理量目前仍在使用，不久将被废止。

过去照射量用伦琴（Roentgen ）作单位，符号为R 。该单位暂仍与法定单位C ·kg -1并用，其关系是：

141058.21--??=kg C R

当介质为空气时，1伦琴相当于0.873拉德。

吸收剂量D （absorbed dose ）

吸收剂量是辐射剂量学中的一个最重要的物理量。物质吸收辐射的能量越多，辐射引起的效应越明显。吸收剂量就是对物质吸收辐射能量的定量描述。吸收剂量的定义是：单位质量受照物质吸收的任何电离辐射的平均能量。其表示式为

dm d D ε=

其中dm 为物质的质量（kg ）；d ε是dm 物质所吸收的平均辐射能量（J ）。因此，吸收

剂量D 的SI 制单位与比释动能相同，也是Gy 和可暂时并用的单位rad 。

当量剂量H T ·R (epuivalent dose)

当量剂量不仅与辐射击所产生的吸收剂量有关，而且与辐射击本身的性质有关。它的计算式是：

R R T R T D H ω?=,,

式中，D r,R 为某种辐射R 在人体组织或器官T 内产生的平均吸收剂量；ωR 为辐射的权重因子。当辐射场是由不同权重因子的不同类型的辐射所组成时，当量剂量为各类辐射产生的当量剂量的和。

()∑∑?==R

R R r R r r W D R H H ,,

式中，Hr 为组织或器官t 所接受的全部的当量剂量。邮式（2,8）可见，相同的平均吸收剂量在不同的组织或器官中产生生物效应的几率是不同的。

当量剂量的单位也是J ·kg -1，专用名称为希[沃特]（Sievert ），符号为Sv 。过去使用的，

我国目前仍暂时与Sv 并用的一个单位叫雷姆（rem ），它们的关系是：

Sv rem 2101-=

有效剂量

有效剂量的定义为人体各组织或器官的当量剂量乘以响应的组织权重因子后的和。其表示式为：

r r

r W H E ?=∑

其中，Wr 为组织或器官T 的组织权重因子。由式（2.10）可见,相同的当量剂量在不同的组织或器官中产生生物效应的几率是不同的.有效剂量E 的单位是,专用名称也是希[沃特],符号为Sv 。

数字信号处理常用公式(不惧怕繁琐的推导)

数学信号处理基本公式 1、傅里叶变换定义 连续正变换：X j ω = x t e ?j ωt dt ∞ ?∞ 连续反变换：x t =1 2π X j ω e j ωt d ω∞ ?∞ 离散正变换：21 ()(),0,1,,1N j nk N N N n X k x n W W e k N π--== ==-∑ 离散反变换：210 1()(),0,1,,1N j nk N N N n x n X k W W e n N N π---====-∑ 2、傅里叶变换性质 线性：[] )]([)]([))()((t g F t f F t g t f F βαβα+=+ 位移：)]([)]([0 0t f F e t t f F t j ω-=-； )]([)]([1010ωωωωF F e F F t j --=-. 尺度：设)]([)(t f f F =ω， )(||1)]([a F a at f F ω= . 微分：)]([)]('[t f F j t f F ω=，要求0)(lim =∞ →t f t )]([)()]([)(t f F j t f F n n ω=，要求()lim ()0(1,2,1)k t f t k n →+∞ ==- 积分：)]([1 ])([ t f F j dt t f F t ω= ? ∞ -，要求lim ()0t t f t dt -∞→+∞=? 帕塞瓦尔等式： () 2 2 1 ()()2f t dt F d ωωπ +∞ +∞ -∞-∞ = ?? ，)]([)(t f f F =ω 频率位移：若()ωj e X n x ?)(,则()() 00)(ωωω-?j n j e X n x e 时间共轭：若() ωj e X n x ?)(,则() ,)(**ωj e X n x -? 频率共轭：若()ω j e X n x ?)(,则()ω j e X n x * * )(?- 序列卷积：若)()()(n y n x n w *=,则)()()(z Y z X z W = 序列乘积：若)()()(n y n x n w =,则++---<

水处理常用计算公式汇总

水处理常用计算公式汇总 水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿的计算，大家可有目的性的观看。 格栅的设计计算 一、格栅设计一般规定 1、栅隙 (1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。 (2)废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除 25~40mm，机械清除16~25mm。废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙 50~100mm。 (3)大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。 (4)如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。 2、栅渣 (1)栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。 格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3(栅渣/废水）。 格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3(栅渣/废水）。 (2)栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。 (3)在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。3、其他参数 (1)过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。 (2)格栅前渠道内水流速度一般采用0.4~0.9m/s。 (3)格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。 (4)机械格栅的动力装置一般宜设在室内，或采取其他保护设备的措施。 (5)设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。 (6)大中型格栅间内应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。 二、格栅的设计计算 1、平面格栅设计计算 (1)栅槽宽度B 式中，S 为栅条宽度，m；n 为栅条间隙数，个； b 为栅条间隙，m；为最大设计流量， m3/s；a 为格栅倾角，（°);h为栅前水深，m，不能高于来水管（渠）水深；v 为过栅流速， m/s。 (2)过栅水头损失如

数据分析、推算公式大全

【零售】终端店铺所有数据分析、推算公式大全达标率公式：达标率=一定时期内营业额/一定时期内业绩指标*100%例一：一月份的业绩指标为40万元，实际完成额为38万元，则一月份的达标率=38万/40万*100%=95%例二：若一月份的指标为40万，实际完成额为42万，则一月份的达标率=105%备注：达标率反映的出门店业绩达成的能力同期业绩增长率公式：同期业绩增长率=（年\月\周同期营业额-当期营业额）/同期营业额*100%例：某店2008年营业额为320万，2007年业绩为200万，则2008年的年业绩增长率=（320万-200万）/200万*100%=60%即表示相较2007年的业绩，2008年业绩同期增长了60% 同期业绩增长率公式：例：某店2月份的业绩为20万，1月份的业绩为35万，则2月份相较1月份的业绩增长率=（20万-35万）/35万*100%=-43%即：相较1月份业绩，二月份的业绩下滑了43%备注：同期业绩增长率为正数时，表示业绩上升；为负数时，表示业绩下滑。坪效公式：日坪效=当日营业额/当店的店铺面积月坪效=当月营业额/当店的店铺面积例：某店的营业面积为100平方米，当日营业额为8000元，则这个店铺的日坪效=8000元/100平方米=80元/平方米备注：此指标可以分析店铺面积的生产力，深入了解店铺销售真实情况人效公式：日人效=日营业额/当日总人数周人效=周营业额/当店总人数月人效=月营业额/当店总人数例：某店某天的营业额为9000元，某店的总人数为9人，则当日人效=9000元/9人=1000元/人备注：反映门店员工销售能力与排班用人的合理性关于业绩数据指标的使用一：达标率、同期销售增长率、坪效、人效指

污水处理基本计算公式

污水处理基本计算公式 水处理公式是我们在工作中经常要使用到的东西，在这里我总结了几个常常用到的计算公式，按顺序分别为格栅、污泥池、风机、MBR、AAO进出水系统以及芬顿、碳源、除磷、反渗透、水泵和隔油池计算公式，由于篇幅较长，大家可选择有目的性的观看。 格栅的设计计算 一、格栅设计一般规定 1、栅隙 (1)水泵前格栅栅条间隙应根据水泵要求确定。 (2) 废水处理系统前格栅栅条间隙，应符合下列要求：最大间隙40mm，其中人工清除25~40mm，机械清除16~25mm。废水处理厂亦可设置粗、细两道格栅，粗格栅栅条间隙50~100mm。 (3) 大型废水处理厂可设置粗、中、细三道格栅。 (4) 如泵前格栅间隙不大于25mm，废水处理系统前可不再设置格栅。 2、栅渣 (1) 栅渣量与多种因素有关，在无当地运行资料时，可以采用以下资料。 格栅间隙16~25mm；0.10~0.05m3/103m3 (栅渣/废水）。 格栅间隙30~50mm；0.03~0.01m3/103m3 (栅渣/废水）。

(2) 栅渣的含水率一般为80%，容重约为960kg/m3。 (3) 在大型废水处理厂或泵站前的大型格栅（每日栅渣量大于0.2m3)，一般应采用机械清渣。 3、其他参数 (1) 过栅流速一般采用0.6~1.0m/s。 (2) 格栅前渠道水流速度一般采用0.4~0.9m/s。 (3) 格栅倾角一般采用45°~75°，小角度较省力，但占地面积大。 (4) 机械格栅的动力装置一般宜设在室，或采取其他保护设备的措施。 (5) 设置格栅装置的构筑物，必须考虑设有良好的通风设施。 (6) 大中型格栅间应安装吊运设备，以进行设备的检修和栅渣的日常清除。 二、格栅的设计计算 1、平面格栅设计计算 (1) 栅槽宽度B

大学物理实验数据处理基本方法

实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出 测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。因此，数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目， 条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时， 应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等，根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1，则 y cz，即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2，y 1 z ，即 y 与为线性关系。

Excel公式处理文本有妙招

前面我们在《菜鸟进阶：Excel公式应用初步》中介绍了Excel公式应用的基础知识，以及几个简单实用的实例剖析：《销售情况统计》、《家庭收支管理》和《业绩奖金计算》等，并介绍了Excel日期与时间计算的常见实例，今天我们介绍Excel公式处理文本的实例剖析。文章末尾提供原文件供大家下载参考。 阅读导航： 一、判断单元格数据类型是否为文本 有时，我们需要判断单元格中是否包含文本，这时可以借助ISTEXT函数。 二、确定文本字符串的长度 当需要确定文本字符串的长度时，利用LEN函数可以很容易得出答案。 三、从文本字符串中提取字符 有时我们可能需要从文本字符串中提取字符，比如从姓名字符串中提取出姓，从包含国家和城市的字符串中提取出城市名等等。在这种情况下，可以供我们使用的常用函数有三个：LEFT、RIGHT和MID。 下面我们用三个实例进一步的体会它们的使用方法： 1. 使用LEFT函数提取姓名字符串中的姓字符 2. 使用RIGHT函数提取城市名称 3. 使用MID函数提取区域字符参阅专题： Excel常用函数 及实例剖析 四、将数值转换为文本并以指定格式显示 在某些任务中，我们需要将数值转换为文本，并以指定的格式显示，比如在将金额小写转换为大写格式的过程中，就有这种需求。这时在公式中利用TEXT函数可以很好地解决问题。 五、在文本中进行替换 某些情况下，我们需要将文本字符串中的一部分替换为其他文本，可以在公式中使用这两个函数：SUBSTITUTE和REPLACE。 一、判断单元格数据类型是否为文本 有时，我们需要判断单元格中是否包含文本，这时可以借助ISTEXT函数（具体函数功能以及用法请参阅《Excel常用函数及实例剖析》），如图1所示，在B2单元格中输入公式“=ISTEXT(A2)”。如果单元格中包含文本，则返回值为TRUE，反之，返回值为FALSE。

实验数据处理的几种方法

实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”

斯托克,沃森计量经济学第七章实证练习stata

E7.2 E7.3 E7.4

-------------------------------------------- (1) (2) ahe ahe -------------------------------------------- age 0.605*** 0.585*** (15.02) (16.02) female -3.664*** (-17.65) bachelor 8.083*** (38.00) _cons 1.082 -0.636 (0.93) (-0.59) （表2）Robust ci in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 -------------------------------------------- N 7711 7711 -------------------------------------------- t statistics in parentheses * p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01 (表1) （1） 建立ahe 对age 的回归。截距估计值是1.082，斜率估计值是0.605。 （2） ①建立ahe 对age ，female 和bachelor 的回归。Age 对收入的效应的估计值是0.585。 ② age 回归系数的95%置信区间： (0.514，0.657) （3） 设H 0:βa,（2）-βa,（1）=0 H1:βa,（2）-βa （1）≠0 由表3，得SE ，SE(βa,（2）-βa,（1）)=√（0.0403）2+(0.0365)2=0.054 t=（0.605-0.585）/0.054=0.37<1.96 所以不拒绝原假设，即在5%显著水平下age 对ahe 的效应估计没有显著差异，所以（1）中的回归没有遭遇遗漏变量偏差。 （4） B ob’s predicted ahe=0.585×26-3.664×0+8.083×0-0.636=＄14.574 Alexis ’s predicted ahe=0.585×30-3.664×1+8.083×1-0.636=＄21.333 VARIABLES ahe age 0.585*** (0.514 - 0.657) female -3.664*** (-4.071 - -3.257) bachelor 8.083*** (7.666 - 8.500) Constant -0.636 (-2.759 - 1.487) Observations 7,711 R-squared 0.200

数据处理的基本方法

第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 一、列表法 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。

一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则： (1)栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2)在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3)填入表中的数字应是有效数字。 (4)必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 = ?mm ± .0 004

工作中最常用的excel函数公式大全

工作中最常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。

2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。

2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。 四、求和公式

1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法

3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。

4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和 公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和

实验数据处理的几种方法

1.4 实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”

斯托克、沃森着《计量经济学》第九章

Chapter 9. Assessing Studies Based on Multiple Regression 9.1 Internal and External Validity Multiple regression has some key virtues: ?It provides an estimate of the effect on Y of arbitrary changes ΔX. ?It resolves the problem of omitted variable bias, if an omitted variable can be measured and included. ?It can handle nonlinear relations (effects that vary with the X’s)

Still, OLS might yield a biased estimator of the true causal effect. A Framework for Assessing Statistical Studies Internal and External Validity ?Internal validity: The statistical inferences about causal effects are valid for the population being studied.

?External validity: The statistical inferences can be generalized from the population and setting studied to other populations and settings, where the “setting” refers to the legal, policy, and physical environment and related salient features.

热处理常用计算公式

热处理常用计算公式 一、 高斯误差函数（根据菲克第一、第二定律及边界条件导出） )2( 12 120 002 dt x erf cl e c c c c dt x s -=- =--?-λλπ 注：C ——在时刻t 离表面距离为x 处的浓度；0c ——原始的 均一浓度；s c ——恒定值的表面浓度 二、 气体渗碳层深、温度、时间、碳势之相关经验公式 1. F.E 哈里斯（F.E.Harris ） (1) t bboe H T /8287-= (H 为渗碳层深) (2) () T t D 6700106.31= （D 为全渗碳层深） （?? += bo F T 4金兰绝对温度） (3) () t t D 370010 800= （T 为开尔文绝对温度） 2. F.E.Harris 公式简化 (1) t H 457.0= （T =870C ?） (2) t H 533.0= （T =900C ?） (3) t H 635.0= （T =825C ?） 3. 回归方程（仅适用于900~930C ? 20Cr 渗碳） t H 243.04697.0+= （T 为渗碳时间） 4. 真空渗碳经验公式 (1) ?? ? ??+= 4925.16700106.802T t dt

(2) 2 0201??? ? ??--?=c c c c t tc 注：dt 为总渗碳深度（mm ）；tc 为渗碳期时间（h ）；t 为渗 碳总时间（h ）；1c 为技术要求的表面碳浓度；T 为工艺 （渗碳）温度（C ?）；0c 为工件原始碳浓度。扩散期时间为 c t t t d -= 5. 渗碳深度数学模型[热加工工艺，1991（4）] [金属热处理，1997 （4）] (1) P ++-=C t S Mo CrMn 5747.05773.06149.0:20 (2) P ++-=C t S CrMnTi 4218.05576.05248.0:20 S :渗碳层深度（mm ） t ：渗碳时间（h ） P C ：渗碳碳势（%） 6. 几种渗碳钢渗层深度与渗碳时间对照表 (1) 20Cr.20CrMnTi 渗层深度与渗碳时间对照表

用公式处理数据

《用公式处理数据》教案 一、概述《用公式处理数据》是初中信息技术第四册模块一的内容。它是学生学习Excel 的入门操作，同时也是整个初中阶段的重点学习部分。本课是第四册的重点学习内容，也是整个初中阶段学生应该掌握的重点操作。 二、教学目标分析 1．知识与技能目标 （1）知识目标：掌握Excel 中公式的定义及书写格式；学会相对引用和绝对引用的使用方法。 （2）能力目标：能依据所学知识，完成当堂练习题，并对所学知识有所拓展。 （3）情感目标：通过小组协作完成数据的处理，培养学生的合作、探索精神。引导学生在学习过程中积极思考、勇于实践，体验学习的乐趣。 2．过程与方法 （1）教学过程：以教师为主导，学生为主体，以训练为主线。 （2）教学方法：激情导入———任务驱动———点拨释疑———成果展示。 三、学习者特征分析通过前几课的学习，学生对Excel 已有了初步了解，对数据已有了基本的处理能力。用公式处理数据是学生在日常生活中经常用到的操作，所以，他们对本模的学习较有兴趣。 四、教学资源与工具设计多媒体教学环境、PPT。 五、教学过程 1．课前准备教师要求学生总结生活中用到数据的例子。 2．教学过程（1）导语：还记得老师留给你们的任务吗？找到了吗？ （2）教师出示PPT，学生跟随教师引导认知数据，明确当堂学习任务。 （3）出示例题，教师提问：“可以用什么方法来处理例题中的数据？”学生畅所欲言，教师启发学生把处理数据的过程说完整。 （4）学生自主操作，教师要求学生在操作过程中总结出处理数据的多种方法。 （5）学生交流得出数据的操作步骤，教师抓住重点操作，出示PPT：公式的定义及格式，以及相对引用和绝对引用在公式中的应用。 （6）通过让学生做当堂达标练习题（当评委），熟练掌握运用公式处理数据的操作。3．成果展示让学生进行学习成果展示，此过程中让学生学会分享他人成功，并能客观地对同学的成果进行评价。 4．综合实践活动阶段 （1）教师导语：Excel是帮助我们处理数据的好助手，请同学们通过“联欢会购买食品费用表”，来感知公式的强大功能。 （2）学生结合所学知识，根据题目要求进行操作（设计意图：将日常生活中的实例与所学操作有机结合，引导学生在完成任务的同时，学习相应的信息技术知识和方法。） 六、教学反思学生能利用已有的知识和经验，主动探索和学习新的知识，并给学有余力的学生提供拓展知识、展示才华的空间，培养了他们的创新能力和合作精神。但对于各阶段的时间还要很好地调控

斯托克计量经济学课后习题实证答案

P ART T WO Solutions to Empirical Exercises

Chapter 3 Review of Statistics Solutions to Empirical Exercises 1. (a) Average Hourly Earnings, Nominal $’s Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval AHE199211.63 0.064 11.50 11.75 AHE200416.77 0.098 16.58 16.96 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval AHE2004 AHE1992 5.14 0.117 4.91 5.37 (b) Average Hourly Earnings, Real $2004 Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval AHE199215.66 0.086 15.49 15.82 AHE200416.77 0.098 16.58 16.96 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval AHE2004 AHE1992 1.11 0.130 0.85 1.37 (c) The results from part (b) adjust for changes in purchasing power. These results should be used. (d) Average Hourly Earnings in 2004 Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval High School13.81 0.102 13.61 14.01 College20.31 0.158 20.00 20.62 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval College High School 6.50 0.188 6.13 6.87

斯托克,沃森计量经济学第四章实证练习stata操作及答案

E4.1 E4.2 E4.3 E4.4

E4.1 VARIABLES ahe age 0.605 (0.0245) Constant 1.082 (0.688) Observations 7,711 R-squared 0.029 Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 1. ① 截距估计值estimated intercept: 1.082 ② 斜率估计值estimated slope: 0.605 回归方程：ahe= 1.082+0.605*age ③ 当工人年长 1 岁，平均每小时工资增加0.605 美元。 2. Bob: 0.605*26+1.082=16.812 （美元） Alexis: 0.605*30+1.082=19.232 （美元） 答：预测Bob 的收入为每小时16.812美元，Alexis为19.232 美元。 3. 年龄不能解释不同个体收入变化的大部分。因为R-squared 反映了因变量的 全部变化能通过回归关系被自变量充分解释的比例，而分析得R-squared 的值为0.029，解释度低，说明年龄不能解释不同个体收入变化的大部分

E4.1 (0.0449) Observations 463 R-squared 0.036 Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 ① 截距估计值： 3.998 斜率估计值： 0.133 回归方程： Course_Eval=3.998+0.133*beauty lave_esruo 0a u ty a e 1. 答：两者看上去有微弱的正相关关系 2. VARIABLES course eval beauty Constant 0.133 (0.0550) 3.998

斯托克、沃森着《计量经济学》第六章

Chapter 6. Linear Regression with Multiple Regressors 6.1 Omitted Variable Bias（遗漏变量偏差） OLS estimate of the Test Score/STR relation: n TestScore= 698.9 – 2.28×STR, R2 = .05, SER = 18.6 (10.4) (0.52) Is this a credible estimate of the causal effect on test scores of a change in the student-teacher ratio? 1

No: there are omitted confounding factors (family income; whether the students are native English speakers) that bias the OLS estimator: STR could be “picking up” the effect of these confounding factors. 2

Omitted Variable Bias The bias in the OLS estimator that occurs as a result of an omitted factor is called omitted variable bias. For omitted variable bias to occur, the omitted factor “Z” must be: 1.a determinant of Y; and 2.correlated with the regressor X. 3

放射性物质的半衰期

放射性物質的半衰期 引言 所有的放射性同位素，包括核廢料裡的放射性物質，都會經歷放射性衰變的過程。而在衰變的過程中，這些物質會釋放出對人體和生物有危害的放射線。然而放射性物質並不會持續地釋放出這些危險的放射線。相反地，這些放射性同位素的活動能力會隨時間而減少，直到它們不再釋出放射線，或釋出的放射線量少致無法傷害人體為止。但是到底要經過多少時間才能達到這樣的效果呢？ 我們無法預測一顆放射性同位素的原子需要花多少時間來進行衰變，因為這是個隨機的過程。但在另一方面，一大群放射性原子的衰變速率是可以被準確地預測出來的。這個速率，一般稱為半衰期，指的是一半數量的某放射性同位素衰變致另一同位素所需的時間。 每一種放射性同位素都有自己的半衰期，而這些半衰期可能短至數分之一秒，長至數十億年。另外，放射性同位素的半衰期越短，它所釋出的放射線就越強烈、越集中。這兩者的關聯是可以理解的，因為放射性同位素的原子必須要在短時間內釋出大量的能量，才能達到快速衰變的目的。放射性同位素所釋放出的放射能量稱為該物質的比放射性活度(specific radioactivity)，並且以居禮-公克 (curies per gram) 作為表示的單位。 在高放射性核廢料中存在有許多的放射性同位素(請參考核廢料是什麼？章節的說明)，而這些同位素通常都具有短暫的半衰期與高度的比放射性活度。而高放射性核廢料中同時也包含了許多半衰期頗長的同位素，如：鏋(americium)與鐪(plutonium)。由此可見，高放射性核廢料之所以危險是因為它是由大量的、不同種類的放射性同位素所組成的混合物，這些同位素的半衰期有長有短，但都同樣地會釋出大量的放射線。

垃圾转运处理计算公式

垃圾处理 1.垃圾转运 （1）垃圾容器数量的确定。 容器设置数量对费用影响甚大，应事先进行规划和估算。某地段需配置多 少容器，主要应考虑的因素为服务范围内居民人数、垃圾人均产量、垃圾 容重、容器大小和收集次数等。我国规定容器设置数量按以下方法计算。 首先按下式求出容器服务范围内的垃圾日产生量： W=RCA1A2 (1) 式中：W—垃圾日产生量，t/d；R—服务范围内居住人口数，人；C—实测 的垃圾单位产量，t/人·d；A1—垃圾日产量不均匀系数，取~；A2—居住 人口变动系数，取~。 然后按式（2）和（3）折合垃圾日产生体积： V ave = W/(A3D ave) (2) V max= Kv ave (3) 式中：V ave—垃圾平均日产生体积，m3/d；A3—垃圾容重变动系数，取~； D —垃圾平均容重，t/m3；K—垃圾产生高峰时体积的变动系数，取~；V max—ave 垃圾高峰时日产生最大体积，m3/d）。 最后以式（4）和（5）求出收集点所需设置的垃圾容器数量： N ave= A4V ave/(EF) (4) N max = A4V max/(EF) (5) 式中：N ave—平时所需设置的垃圾容器数量，个；E—单个垃圾容器的容积， —垃圾收集周期，d/次，当每日收m3/个；F—垃圾容器填充系数，取~；A 4 =1，每日收集2次时，A4=，每二日收集1次时，A4=2，以集1次时，A 4 此类推；N —垃圾高峰时所需设置的垃圾容器数量。 max 当已知N max时即可确定服务地段应设置垃圾贮存容器的数量，然后再适当 地配置在各服务地点。容器最好集中于收集点，收集点的服务半径一般不

斯托克、沃森着《计量经济学》第八章

Chapter 8. Nonlinear Regression Functions 8.1 A General Strategy for Modeling Nonlinear Regression Functions ?Everything so far has been linear in the X’s ?The approximation that the regression function is linear might be good for some variables, but not for others.

?The multiple regression framework can be extended to handle regression functions that are nonlinear in one or more X.

The TestScore – STR relation looks approximately linear…

But the TestScore – average district income relation looks like it is nonlinear.

If a relation between Y and X is nonlinear: ?The effect on Y of a change in X depends on the value of X – that is, the marginal effect of X is not constant ?A linear regression is mis-specified – the functional form is wrong ?The estimator of the effect on Y of X is biased – it needn’t even be right on average. 遗漏高次项会带来遗漏变量偏 差。例如： () 2 012 Y X X u βββ =+++，显然X与2 X相关。

Excel公式处理文本有妙招

前面我们在《菜鸟进阶：Excel 公式应用初步》中介绍了Excel 公式应用的基础知识，以及几个简单实用的实例剖析：《销售情况统计》、《家庭收支管理》和《业绩奖金计算》等，并介绍了Excel 日期与时间计算的常见实例，今天我们介绍Excel 公式处理文本的实例剖析。文章末尾提供原文件供大家下载参考。 阅读导航： 一、判断单元格数据类型是否为文本 有时，我们需要判断单元格中是否包含文本，这时可以借助ISTEXT 函数。 二、确定文本字符串的长度 当需要确定文本字符串的长度时，利用LEN 函数可以很容易得出答案。 三、从文本字符串中提取字符 有时我们可能需要从文本字符串中提取字符，比如从姓名字符串中提取出姓， 从包含国家和城市的字符串中提取出城市名等等。在这种情况下，可以供我们使用 的常用函数有三个：LEFT 、RIGHT 和MID 。 下面我们用三个实例进一步的体会它们的使用方法： 1. 使用LEFT 函数提取姓名字符串中的姓字符 2. 使用RIGHT 函数提取城市名称 3. 使用MID 函数提取区域字符 参阅专题： Excel 常用函数及实例剖析 四、将数值转换为文本并以指定格式显示 在某些任务中，我们需要将数值转换为文本，并以指定的格式显示，比如在将金额小写转换为大写格式的过程中，就有这种需求。这时在公式中利用TEXT 函数可以很好地解决问题。 五、 在文本中进行替换 某些情况下，我们需要将文本字符串中的一部分替换为其他文本，可以在公式中使用这两个函数：SUBSTITUTE 和REPLACE 。 一、判断单元格数据类型是否为文本 有时，我们需要判断单元格中是否包含文本，这时可以借助ISTEXT 函数（具体函数功能以及用法请参阅《Excel 常用函数及实例剖析》），如图1所示，在B2单元格中输入公式“=ISTEXT(A2)”。如果单元格中包含文本，则返回值为TRUE ，反之，返回值为FALSE 。