建筑卫生陶瓷釉料的基本评价方法

建筑卫生陶瓷釉料的基本评价方法

摘要：目前，我国已成为陶瓷产销的第一大国，也是全球建筑卫生陶瓷制造基地。但我国还不是建筑卫生陶瓷强国，甚至常常被贴上“低档产品”的“标签”，在世界各地以低价销售，并常遭受来自发达和不发达国家的“反倾销”调查。我国要想成为建筑卫生陶瓷强国，需从产业链的各个环节着手，实施标准化，并不断地去完善和提升品质。本文针对建筑卫生陶瓷的特点，归纳总结出建陶卫生陶瓷釉料的基本评价方法。

关键词：建筑卫生陶瓷；釉料；评价；方法

前言

上世纪80年代以来，随着国民生活水平与消费水平的不断提高，我国的建筑卫生陶瓷产业也得到了迅猛的发展，如今我国的建筑卫生陶瓷产量位居世界首位。然而，由于多年的重复建设，以及各陶瓷企业的盲目扩张，导致产能严重过剩，市场长期供过于求，使得产品陷入低价位的严重混乱竞争态势，导致我国的建筑卫生陶瓷产业长期处于大而不强的境况。导致产品质量及品位低下的重要原因之一是产品的釉面质量及装饰技术水平低下。如何提高产品的釉面质量及装饰技术水平，从而提高我国建筑卫生陶瓷产品的质量及档次，应是当前陶瓷色釉料生产厂商共同努力的目标，也是整个行业需要正视的问题。

“釉”是指覆盖在陶瓷坯体表面上的玻璃状薄层。其作用主要表

现在两个方面：

(1)改善陶瓷产品的外观质量；

(2)提高陶瓷产品的技术与使用性能。

虽然目前市场上有大量的无釉陶瓷产品。但并不说明有釉产品会被淘汰和取代。相反，基于釉在陶瓷制品上的两大作用，釉料在建筑卫生陶瓷行业的重要性在不断突出和增强。因此，在陶瓷行业中，确定和规范釉料的基本评价方法，不断改善和提高釉料的品质非常有必要的。

2 釉料产品的评价内容

釉料产品的评价内容必须全面、系统化，这样才能确保产品在大量生产后效果仍然不错，并且在使用时，也能获得同样的效果。因此，釉料产品的评价须从以下几方面综合考虑：

(1)产品的釉面质量；

(2)产品的特性；

(3)产品的使用性能。

3 釉料产品的评价方式和评判标准

3，1 产品釉面质量的评价

釉面质量是指把釉施于陶瓷坯体表面，并在规定的条件下，烧成后所获得的表面效果。釉面质量的评价内容包括：釉面的光泽度、色调、平整度、质感(细腻度)，以及釉面所存在的缺陷问题，如：针孔、气泡、杂质、黑点、色差等。

3，1，1釉面光泽度

所谓光泽是物体表面的一种物理性能。光泽度就是物体表面镜面反射方向光线的强度占全部反射光线强度的系数。在光照射时，由于陶瓷釉表面状态不同，导致镜面反射的强弱不同，从而导致光泽度不同。当釉层中只有少量的极细小，且分布均匀的晶体存在时，则该釉表面通常为光泽表面：当均匀分布在釉层内的晶体尺寸大于光的波长时，釉表面的晶体不会使光线产生镜面反射，从而降低釉面光泽度，形成半无光或无光釉面。

测定陶瓷釉表面的光泽度一般采用光电光泽计，其测定原理是利用硒光电池测量照射在釉表面镜面反射方向的反光量，并规定折射率为1.567的黑色玻璃的反光量为100％，即把黑色玻璃镜面反射极小的反光量作为100％(实际上黑色玻璃的镜面反射的反光量0时，表示釉面颜色为红色调，且数值越大，表明色调越偏红；a*0时，表示釉面颜色为黄色调，且数值越大，表明色调越偏黄，b*

3，1，3釉面平整度

对于陶瓷釉面，都希望其表面能像玻璃一样平整光滑，但实际上达不到。这是因为釉面的平整度受多方面因素的影响，如：釉层厚度、坯体表面的光滑程度、釉层形成过程的反应时间的长短等，这

些因素都可能导致釉面达不到像玻璃表面一样的平整光滑程度。尤其是低温快烧的陶瓷砖产品，其釉面总会存在一些不平整。

陶瓷釉面平整度是一个感性的指标，无法采用仪器测试，并进行量化比较，只能通过目视，并定性地进行比较判别。3 1，4釉面质感

陶瓷釉面的质感与平整度指标类似，也是用来衡量陶瓷釉面平整光滑的程度，但两者又有细微的差别。釉面平整度主要是指光泽釉釉面的平整光滑程度。而釉面质感则是指釉面细微部分的光滑、细腻程度，如根据光泽釉釉面上的皱纹、针孔、气泡等缺陷；无光釉釉面平整、光滑程度及釉面缺陷有针孔、凸点、开口气泡、析晶晶体粗细等进行判断。若光泽釉釉面无细小皱纹，也没有细针孔、小气泡等缺陷，无光釉釉面平整光滑、析晶晶体大小均一(细腻)、无针孔、凸点等缺陷，则认为该釉釉面质感细腻。3，1，5釉面缺陷状况

陶瓷产品的釉面或多、或少会存在一些缺陷，如针孔、气泡、杂质、黑点、色差、皱纹等，其缺陷的严重程度，是评判釉面质量好坏的重要指标。通常釉面缺陷越少，产品的效果越好，尤其是釉面不能存在针孔、气泡、杂质、黑点等缺陷。

3，2釉料产品特性的评价

釉料产品特性的评价指标有热膨胀系数、软化点、烧成温度、高温粘度、表面张力、釉层透明性、釉面的白度，以及釉料的呈色能

力等。

3，2，1釉料的热膨胀系数

物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。陶瓷材料的热膨胀性用线膨胀系数及体积膨胀系数表示。线膨胀系数(a)是指陶瓷材料在温度升高1℃时单位长度的相对增加值。体积膨胀系数是指在一定温度范围内温度改变1℃时陶瓷材料体积的平均增加值(一般粗略计算时认为体积膨胀系数约等于3a)。

膨胀系数大小是根据产品在100-400℃条件下，当温度改变1℃时，陶瓷材料线尺寸的平均相对增加值来判断，而不是根据某一温度下的绝对增加值进行判断。膨胀系数的测试方法与步骤如下：(1)制作玻璃棒

一般熔块釉可直接拉制成玻璃棒。生料釉首先将釉

浆烘干，制成釉粉，压制成坯块；然后将坯块切削成适当大小的圆棒；其次在适当的烧成条件下烧制成玻璃棒；最后将其在砂石上磨制成长为25mm、直径为5-8mm的待测试棒，两端应平整、平行，并磨成类锥体状。

(2)测试

将磨好的试样棒放入膨胀仪内，在100-400℃条件下，测试其体积膨胀系数及膨胀曲线转换温度点(即软化点)。

通过对陶瓷砖的翘曲情况进行分析，如果体积膨胀系数波动不超过±10，即认为此试样符合要求。3，2，2釉料的软化点

软化点是指固态的釉料产品在烧成过程中，质点开始松动而无法保持其原有固态形状和固态尺寸时的温度点。软化点的高低与其化学组成有关。另外，在一定条件下，软化点的高低还与其耐火度的高低成正比关系。釉料的软化点的高低，对釉面的质量有很大的影响，尤其是一次烧陶瓷产品用釉料，软化点的高低通常是釉面针孔、气泡产生的重要原因。

软化点的测试方法、步骤及仪器均与体积膨胀系数测试一致。根据测试结果绘制曲线图，从膨胀系数值急剧上升转至下降的转化点即为软化点，软化点单位是℃。

根据对陶瓷砖釉面耐火度的影响情况进行分析，软化点波动不超过±15℃，即认为符合要求。

3，2，3釉料的烧成温度

当釉料充分熔融并且平铺在坯体表面，形成合格的光滑釉面时，说明已达到了釉的成熟温度，即釉的烧成温度。陶瓷釉料是一种硅酸盐玻璃，所以其在加热过程中，由固体转变为液体的过程与玻璃态物质类似。在高温作用下，从开始软化到完全熔融成可流动的液体，需要一定的过程。采用高温显微镜来分析釉料受热情况，当(φ2mmx3mm的圆柱体试样从受热至形状开始变化的整个过程中，其棱角变圆的温度称为始熔温度(或称初始温度、开始熔化温度、dp点)；试样变为半圆球的温度称为全熔温度(hkp点)；试样流散开来，高度降至原有的1／3时，此温度称为流动温度(fp点)；由始熔温度

至流动温度称作釉的熔融温度范围。一般釉料在坯体上形成釉层时，把半球点(hkp点、全熔温度)作为釉料烧成温度的指标。

釉料的熔融性能直接影响到陶瓷产品的质量。若始熔温度低、熔融范围过窄，则釉面易出现气泡、针孔等缺陷，尤其是采用快烧制度时，更易出现这种现象。

一般在分析、研究中，通常采用高温显微镜或温差炉来测定釉的高温熔融性。但在实际应用过程中，由于高温显微镜测试对操作精度要求太高，故无特殊要求，通常采用较简便的方式来定性地界定釉的烧成温度及烧成温度范围。在烧成周期不变的情况下，把不会导致釉面效果有明显变化的温度区间定为该釉的烧成温度范围。在确定釉料的烧成温度及烧成温度范围时，务必要明确标定其烧成时间(周期)。在评判釉料产品的烧成温度及烧成温度范围是否合符要求时，是以其烧成温度与周期是否与需求的烧成条件相符合为标准，若相符合，则为合格；否则，则为不合格。若烧成温度符合要求，则还需该釉料具有一定的烧成温度范围，一般认为在烧成温度的+10℃或±20℃适宜，当然其范围越宽，效果越好。

3，2，4釉料的高温粘度和表面张力

釉熔体的高温粘度表征釉在高温熔融状态下的粘稠性或流动性。釉熔体的高温粘度对釉面质量和坯釉结合性均有一定的影响。在釉的成熟温度下，若釉的粘度过小，则容易出现流釉、堆釉或干釉等缺陷；如果粘度过大，则釉面易出现桔釉、针孔等缺陷。影响釉高

温粘度的因素主要是釉料的化学组成和烧成温度。在不同的温度下，釉熔体的粘度数值不同，掌握其粘度一温度的关系，就能通过温度来控制好粘度，使釉熔体的高温粘度适合于坯釉的工艺要求。通过调整釉料的化学组成调整，也可以获得合适釉料的高温粘度。要定量且准确地测出釉熔体在不同温度下的高温粘度，并绘制成相应的粘度一温度曲线，并不是一件容易的事。因此，在实际生产中，通常用一些简便的方法来定性地测定釉熔体在某一温度下的高温粘度。如熔流法，其测试方法与步骤为：

(1)将釉料按要求配好，球磨成釉浆；

(2)采用注浆方式将其制成西10mmx10mm的圆柱体；

(3)将釉柱置于陶瓷素坯上，在电炉中平烧到圆柱体完全熔融，平摊后保持该温度不变；

(4)将陶瓷砖坯体倾斜一定的角度(一般在45。-750左右)，使釉熔体能沿倾斜的坯体表面向下流动，保持陶瓷砖坯在固定角度倾斜一定时间；

(5)将其夹出电炉冷却，待冷却后，测量釉柱流动长度，以此表征其高温流动性。

釉柱流动的长度长，表明该釉的高温粘度小、流动性好。反之，则表明该釉高温粘度大，流动性差。

表面张力是物体自动由表面向内部收缩的力，是增加单位面积的液体表面所需的可逆功。釉的表面张力是影响釉面平整光滑的重要

因素，表面张力过大会导致缩釉：表面张力过小会导致流釉。如釉面中出现针孑l、桔釉等缺陷，均与釉的表面张力有关。因此，要获得较好的釉面质量就必须严格控制釉的表面张力。因此，测定釉的表面张力是完全必要的。但由于釉表面张力的测定有一定的难度，而且测定数值的精度也不高，因此，在实际生产中，基本不测试釉的表面张力，而是通过烧成后釉面质量的好坏，来定性地判断釉的表面张力的大小。然后根据釉料的化学组成来调整表面张力的大小，使其达到一个较适宜的值。

3，2，5釉料的透明性和白度

光线照射在陶瓷釉面时，可以发生镜面反射与漫反射、镜面透射与漫透射。漫反射决定了陶瓷器表面的白度，镜面反射决定了陶瓷器表面的光泽度，镜面透射决定了陶瓷器的透光度。

釉料的透明度是透明釉的重要评价指标。釉层的透明度受釉玻璃结构的影响，在不含乳浊剂的情况下，影响釉层透明度的因素有：釉层中气泡的含量与大小、晶相的含量、分布均匀程度及晶体大小、釉层中的分相状况等。另外，釉层的透明度与釉层厚度也有关。测试釉层透明度的方法为：在施上化妆土的陶瓷坯体表面涂上红、绿、黑三种颜色，然后施上一定厚度的待测试釉料，烧成后，比较三种颜色釉与未施釉三种颜色釉的发色程度与发色纯正程度的差异性。如果两者差异越小，表明该釉透明度越好。若釉下颜色釉发生反应，使釉下颜色发色不纯正，则也不能算透明度好。这一点，在评价釉

料的透明度时应特别注意。

釉面白度是乳白釉的重要评价指标。釉面的白度主要是由釉层的不透明性所导致的。影响釉面白度的因素有：乳浊剂的种类、原料的纯度(主要是钛、铁含量的控制)、釉料的配方组成、釉料的制备过程与釉料的烧成气氛等。评价釉面白度时应从两方面进行：一方面是通过测试其色差值来评价其色调；另一方面是测试其遮盖力来评价其乳浊程度。测试白釉色差值的方法是：将产品放在色差仪上测试其l、a*、b*值，比较不同釉面l、a*、b*值来断定其白度的高低。测试白釉釉层遮盖力的方法是：将待测釉料以相同的厚度施于有色坯体表面，在相同的条件下烧成，比较不同试样的坯色透过的程度。评价时，以坯色在釉面反映的清晰程度的大小来定性地判断其遮盖

力的强弱。

3.2.6 釉料的呈色能力

釉料的呈色能力是在釉料中加入一定比例的色料，烧成后釉面呈现所加入色料的色调的能力及颜色深浅的程度。由此可见，釉料的呈色能力的评价也应包括两个方面：一方面是呈色的纯正性，即加入色料后烧成的釉面色调能尽量与色料本身的色调相一致：另一方面是呈色的强度，即加入一定比例的色料后烧成的釉面的颜色能尽量深(鲜艳)。评价釉料与色料是否匹配时，是将一定比例的色料加入到釉料中，烧成后，比较其l、a*、b*值与色料的l、a*、b*值，

通过两者l、a*、b*值的差异性来断定该釉是否与色料匹配。匹配好的，仅仅是色调稍有变化，但主色调变化不大；匹配较差，则是色调变化较大，但主色调仍为其特征：色调完全不匹配，则是其主色调已完全改变，或是釉面不呈任何颜色(为白色)。呈色的强度测试是指在不同的釉料试样中加入相同比例的色料，比较烧成后釉面呈色的深浅程度，来判断不同釉料之间的呈色强度。

3，3釉料产品使用性能的评价

釉料产品的使用性能是指釉施于陶瓷产品后所得釉面应具备的

性能。依国家标准《gb／t4100-2006陶瓷砖》中要求，施釉陶瓷砖产品的釉面性能要求具有抗热震性、抗釉裂性、抗冻性、耐磨性、耐化学腐蚀性、耐污染性：另外，对某些釉面还要测试其釉面硬度；对需要进行二三度烧装饰(釉上装饰)的陶瓷产品，还要做釉面耐三度烧测试。

3，3，1抗热震性

抗热震性又称热稳定性、耐急冷急热性，是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力。一般以承受规定温差温度骤变的次数表示。陶瓷产品的热稳定性在很大程度上取决于坯釉的适应性。要提高陶瓷产品的热稳定性，首先要提高釉的热稳定性，而釉的热稳定性在较大程度上取决于釉的热膨胀系数。陶瓷产品的热稳定性既与坯釉配方组成、相组成、显微结构、制造工艺条件及外界环境有关，又与坯、釉热膨胀系数差异大小有关。

有釉陶瓷砖产品的抗热震性测试既可依《gb／t3810，9-2006陶瓷砖试验方法第9部分抗热震性的测定》进行测试和评判，也可依客户的要求设定温差温度及骤变次数进行测试和评判。

3，3.2 抗釉裂性由于坯釉间存在热膨胀系数的差异，在陶瓷产品的冷却过程中，一方面会导致坯釉之间出现应力，引起釉层开裂或剥离；另一方面，若坯体为多孔坯体，则坯体会吸收较多的水分，吸水后坯体会产生不同程度的吸湿膨胀，而釉料为玻璃质薄层，不会随之产生尺寸变化，加上坯釉热膨胀系数的差异较大，釉的弹性不够，则釉面会在陶瓷砖产品铺贴后的一定时间内产生不同程度的龟裂。称为后期龟裂。釉料产品抵抗因坯体吸湿膨胀引起的釉面龟裂的能力，称之为抗釉裂性。

测试方法及评判方式参照《gb／t3810，11-2006陶瓷砖试验方法第11部分有釉砖抗釉裂性的测定》进行测试和评判。

3，3，3抗冻性

煅烧后的陶瓷砖表面存在许多显气孔，这些气孔会吸附大气中的水分，在0℃左右时，会产生体积变化，这种体积膨胀与收缩会产生应力。当应力超过制品所能承受的最大极限时，制品就会龟裂、剥落。制品抵抗这种冻融的能力称为抗冻性。

陶瓷产品抗冻性依《gb/t3810.12-2006陶瓷砖试验方法第12部分抗冻性的测定》进行测试和评判。

3，3，4耐磨性

铺地用陶瓷砖产品釉面要具备较好的耐磨性。对不同铺贴场所的有釉陶瓷砖的釉面耐磨性要求也不一样，根据欧洲标准，釉面表面耐磨性分为四级，即pell-4级。使用范围分别为：1级仅适用于家庭地面；2级用于人流不太多的场所；3级适用于人流较多的公共场所；4级可用于广场等人流多的公共场所。作为釉面地砖的耐磨性，要求应在pe13级以上。

釉面耐磨性依《gb／t3810.7-2006陶瓷砖试验方法第7部分有釉砖表面耐磨性的测定》进行测试和评判分级。

3，3，5耐化学腐蚀性

在使用过程中，陶瓷产品的釉面常会和水、酸或碱接触，其表面会不同程度地和这些介质发生离子交换、溶解或吸附效应，导致釉面光泽度降低，在釉面形成薄层干涉色，甚至会导致釉表面下凹，溶出釉中的一些阳离子。因此，耐化学腐蚀性(即化学稳定性)是釉层的一个重要指标。

陶瓷砖釉面耐化学腐蚀性依《gb／t3810.13-2006陶瓷砖试验方法第13部分耐化学腐蚀性的测定》进行测试和评判。

3，3，6耐污染性

陶瓷产品在使用过程中，会接触到各种有色污物，如墨水、茶叶水、油污、泥污、灰尘等，当陶瓷釉面染了带色的污物后，清洗是否方便、清洗后是否有痕迹，对陶瓷产品的美观有一定的影响。因此，釉面的耐污性是有釉陶瓷产品最基本的性能要求。

陶瓷产品的耐污染性可依《gb／t3810.14-2006陶瓷砖试验方法第14部分耐污染性的测定》进行测试和评判。

3，3，7釉面的硬度

硬度是一种材料抵抗另一种材料压人、划痕或磨损的能力。釉面硬度是表示釉面能承受硬物刻划而不致出现划痕的能力。硬度的测试方法有三种：划痕硬度、压人硬度、动态硬度。硬度因测试方法不同，其物理意义也不相同。所以，在提到某材料的硬度时，必须要同时提到测试方法和条件。

陶瓷材料及矿物材料(包括陶瓷釉面)常用划痕硬度测试，所得硬度值叫莫氏硬度，它只表示硬度由小到大的顺序，不表示材料软硬的程度。一般莫氏硬度分为以下10级，分别为1级：滑石；2级：石膏；3级：方解石；4级：萤石；5级：磷灰石；6级：正长石；7级：石英；8级：黄玉；9级：刚玉；10级：金刚石。

3，3，8耐三度烧性能

三度烧是一个传统概念，泛指对那些已经烧制成形的陶瓷制品进一步通过烧制进行表面装饰的工艺，如堆干粒制造浮凸效果、贵金属装饰等。根据需要可进行多次不同温度烧制来达到丰富多彩的效果。釉面的耐三度烧性能不是釉料产品必备的使用性能，但由于现在市场对三度烧陶瓷砖产品(即经过釉上彩装饰的陶瓷砖产品)的

需求量越来越大。使得陶瓷厂生产此类产品的产量也越来越大，即陶瓷砖釉面要经过三度烧的可能性越来越大。由于陶瓷砖产品三度

烧装饰工艺的烧成温度通常在800-1050℃左右，而一般釉层在此温度下常会发生一些相变化，如析晶、晶体长大等，从而导致釉面外观发生变化。最常见的变化是光泽釉产品釉面变色和光泽变弱；无光釉产品的釉面变色、变粗、光泽变强、膨胀系数变大(砖形反翘)。这些变化会影响到陶瓷产品外观美感和降低使用性能，因此，须进一步进行表面装饰的陶瓷产品，在釉料选择时需要先进行耐三度烧的试验。对这类作品进行评判时，以三度烧后釉面外观及性能变化越小越好。

4 结语

釉料虽然只是陶瓷的很小一部分，可它却是最能够直接表现陶瓷特点的一部分，是形成陶瓷制品的核心。随着科技进步，建筑卫生陶瓷已经基本上实现了自动化，而自动化的最基本要求就是标准化，如何在建筑卫生陶瓷生产整个产业链上实现标准化，是一个庞大的系统工程，需要很多人的辛勤劳动和智慧付出。本文所提出的釉料评价方法也算是标准化的一部分，但如果真的上升到标准化还需要更多的同行参与讨论和完善，这只是整个产业链的一个小点而已。希望能有更多的同行通过了解后，采用比较全面、系统的方法来减少生产、技术上的弯路。

数值分析实验报告1

实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);

ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n

很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法

我国当前公共政策评估的现状及存在的问题

一、我国当前公共政策评估的现状及存在的问题。 （一）政策评估主体单一，缺乏独立性的政策评估组织。 现阶段我国的公共政策评估主体以官方为主，缺乏社会组织和社会公众的参与，使得大多数政府在公共政策评估实践过程中，只是根据总体安排或以部门为单位，或以系统为一体，通过自下而上的总结报告等形式对本部门或本系统工作进行汇总，在此基础上，由行政机关对公共政策作出评估和评价，致使在公共政策评估过程中，只重视自身评价，忽视作为政府行为相对人的社会组织和社会公众的评价，导致进行意愿表达以及利益诉求的公共政策评估主体单一化。 （二）缺少正确的评价标准和评价方法。 目前从事官方评估工作的人士绝大部分都非“内行人”，因此，他们在进行政策评估时不可避免地倾向于用价值判断代替事实规范分析。这样的政策评估与我国现实政治生活和传统政治文化十分重视意识形态和道德建设的纯洁性密不 可分[3]。但随着我国社会主义市场经济体制的不断完善，随着信息网络化和经济全球化进程的不断加快，人们的思想观念将不可避免地发生深刻变化。意识形态观念较之过去有所淡化，道德是非标准也会发生一定转变，更为突出的是人们比历史上任何时候都更强调自身的经济利益。 从而必然引起公共政策评估标准和评价方法的改变。 二完善政策评估的几个措施构想。 （一）建立多元评估主体。 针对目前评估主体单一化的现状，公共政策评估可以参照国外的成功经验，在目前官方绩效评估的基础上，实行政府、党的组织、权力机关（人大）、专业评估组织（包括大专院校和研究机构）、社会组织和公众特别是“受到影响的相关利益群体代表”参与等多元评估主体的结合，实现评估主体“多元化”。其中，要特别重视社会组织和公众代表参与以及专业评估组织的作用。社会组织和公众作为政府行为相对人，他们参与公共政策评估，能够提高公共政策评估的客观性和全面性，更能够提高公共政策评估结论的公信力。专业评估组织（大专院校和研究机构）聚集了大批专门从事公共政策分析研究和实践活动的人士，有利于提高公共政策评估的科学性，更重要的是专业评估组织成员作为“非官方人士”，

太原理工大学数值计算方法实验报告

本科实验报告 课程名称：计算机数值方法 实验项目：方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点：行勉楼 专业班级： ******** 学号： ********* 学生姓名： ******** 指导教师：李誌，崔冬华 2016年 4 月 8 日

y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为：f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法： // 方程求根（割线法）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream"

心得体会 使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点，二分法过程简单，程序容易实现，但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值，不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题。

公共政策分析(已上交)

期末作业考核 《公共政策分析》 满分100分 一、概念题（每小题5分，共30分） 1.政策法律化： 答：是政策向法律转化,制定与执行公共政策、依法行政、依法治国和进行政策科学研究即政策。 2.政策执行： 答：是指政策执行者通过建立组织机构,运用各种政治资源,采取解释,宣传,实验,协调与控制等各种行动,将政策观念的内容转化为实际效果,从而实现既定的政策目标的活动过程.这是一种动态的过程. 政策执行的过程主要包括政策宣传,政策分解,物质准备,组织准备,政策实验,全面实施,协调与监控等环节. 3.政策方案的评估和论证： 答：是指在政策出台前，对各种备选政策方案的可行性、可靠性等方面进行分析和论证，说明各个方案的优劣。 4.评估主体： 答：政策评估主体是指对政策效果、效益、效率等方面进行分析判断的组织或个人。 5.政策效果： 答：有直接效果、附带效果、潜在效果、象征性效果。 6.非正式评估： 答：是指对评估者、评估形式、评估内容没有严格规定对评估的最后结论也不作严格要求的评估。 二、简答题（每空10分，共50分） 1.什么是损益分析？ 答：1.是指对影响企业盈亏的重大因素的分析. 2.损益分析就是对损益表（也称利润表）内的相关项目逐个进行分析对比。 一般先从净利润开始分析净利润与预算相比、与去年同期相比、或与公司历史最高值相比增加或减少多少，百分比增加或减少多少。然后，

再从营业收入、营业成本、管理费用、销售费用、财务费用、及营业外收支净额等项目逐个对比分析，最后得出损益变动的原因。 2.什么是线性规划？ 答：线性规划线性规划是运筹学较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面. 3.政策监控的目的在于哪两个方面？ 答：在于保证政策的合法化及贯彻实施、实现政策的调整和完善，促使政策终结。 4.政策监控由哪几个功能活动组成？ 答：由政策监督、政策控制、政策调整组成。 5.公共政策的一般环境包括哪几个方面？ 答：第一，政治环境。第二，经济环境。第三，自然环境。第四，国际环境。 三、论述题（共20分） 1. 请你论述公共政策评估的程序与方法的主要内容。 答：一、公共政策评估的程序： （一）端正评估的指导思想：评估是政策科学化、民主化的重要保障；评估过程要实事求是；建立奖惩制度，实现权、责、利相统一；评估的目的是实现政策的科学化、民主化，提高政策效果。 （二）促进政策评估的制度化：建立评估工作制度，设立政策评估基金，强化评估反馈机制。 （三）保持政策评估的独立性：建立独立评估机构，评估者的地位要有周全的职业保障，评估者要有独到的方法。 二、公共政策评估的方法：是指在政策评估中采用的具体方法，它是政策评估赖以实现的手段，是政策评估系统中的一个重要组成部分。 （一）过程对比法 过程对比法指的是评估者在政策执行过程中对不同阶段的政策效果进行对比检测的一种方法。它有两个方面的特点：一是评估的对象是政策执行过程中各个阶段的效果，具有动态性和全面性的特点：

(完整版)模糊评价方法的基本步骤

模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为： ①首先确定评价对象的因素论域 可以设N 个评价指标，12(,, ...)n X X X X =； ②确定评语等级论域 设12n =(W ,W , ...W )A ，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵 在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上 进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X （R ），进而得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????（R ）（R ）R=（R ），其中，第i 行第j 列元素，表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量 在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：12(,, ...)n U u u u =。一般采用层 次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量 利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即：

111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===??????d 其中，i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。

数值计算实验报告

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩：

数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)

1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #includeMAX_N) { printf("the input n is larger than MAX_N,please redefine the MAX_N.\n"); return 1; } if(n<=0) { printf("please input a number between 1 and %d.\n",MAX_N); return 1; } printf("now input the (x_i,y_i)i=0,...%d\n",n); for(i=0;i<=n;i++) { printf("please input x(%d) y(%d)\n",i,i);

公共政策概论形成性考核

公共政策概论形成性考核参考答案 形成性考核（一） 略，百度很强大，国人很牛A（不要抄一样了哦） 形成性考核（二） 时间：学习完教材第五至第七章之后。 题型：与期末考试一致。 一．名词解释（每小题5分，共10分） 1．交易理论：认为政策执行是一个政治上讨价还价的过程。这中间，政策执行者与政策对象之间通过不同方式的交易，在各种力量的互动过程中，达成某种妥协、退让或默契。依据某种价值标准制定的政策目标与方案是较为理想的结果，但在实际中却是行不通的。 2.德尔菲法：德尔菲方法是一种直觉预测技术。它是1948年由兰德公司的研究人员首先发明的，以古希腊神话中的神谕之地、可预卜未来的阿波罗神庙原址"德尔菲"（Delphi）命名。这种技术最初是为军事策略问题的预测而设计的，后来逐步为政府部门和工商业部门所采用，并扩展到教育、科技、运输、开发研究、太空探测、住宅、预算和生活品质等领域。 二．单项选择题（每小题1分，共10分） 1．对于利益不相关的决策类型，一般来说应当强调“（A）”。这是一种十分恰当的“职业行为”思维类型，无论是在利益相关决策还是利益无关决策中，我们都需要提倡。 A.公事公办 B.积极介入 C.不闻不问 D.退避三舍 2．（B）提出了著名的政策执行模型。

A．克朗B．史密斯 C．西蒙D．拉斯韦尔 3．人们把对政策接受的反应，分为三个不同的层次：服从、认同与（D）。A．响应B．深入 C．反映D．内化 4.政策效果评价从本质上看是一种(C)判断。 A.利益 B.事实 C.价值 D.可行性 5.在某些认识媒介的诱导、启迪下，突然豁然开朗的思维过程指的是（C）。 A.形象思维 B.立体思维 C.灵感思维 D.直觉思维 6．政策评估是对政策(C)所做的分析。 A.问题 B.结论 C.方案 D.目标 7.人们把对政策接受的反应，分为三个不同的层次：服从、认同与（C）。A．反映B．深入C．内化D．响应 8．史密斯认为,政策执行中有（A）个基本要素是必须认真考虑的。 A．四B．三C．二D．五

数值分析实验报告1

实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b =

的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到（）的全部根，程序中的“ess ”即是（）中的ε。 实验要求： （1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（）和（）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 （2）将方程（）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象 出现 （3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程（）写成展开的形式， ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感 思考题一：（上述实验的改进） 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。

第六章 系统评价方法

系统工程 哈尔滨工业大学管理学院 张庆普

第六章系统评价方法 6.1系统评价原理 系统评价就是全面评定系统的价值。系统评价问题是由评价对象（What）、评价主体（Who）、评价目的（Why）、评价时期（When) ,评价地点（Where)及评价方法（How）等要素（5WlH））构成的问题复合体。 评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统，如待开发的产品、待建设或建设中的项目等。评价主体是指评定对象系统价值大小的个人或集体。效用值（无量纲，值域为〔0, 1〕）与益损值（货币单位）间的对应关系可用效用曲线来刻画。效用曲线因人而异，可通过心理实验或辨优对话的方式得到，从理论上来说应有3种类型，如图6一1所示。 其中型曲线所反映的主体一般是一种谨慎小心、避免风险、对损失比较敏感的偏保守型的人，且其所处外部环境可能不是很好； 型曲线所反映主体的个性特征恰恰相反，这类主体对损失的反应 迟缓，而对利益比较敏感，是一种不怕风险、追求大利的偏进取型 的人，且其所处外部环境大多较好；型曲线所反映的主体极其理性，是一种较少主观感受的“机器人”。大量实验证明，大多数行

为主体的效用曲线为型，而具有型效用曲线的人在现实生活中很难找到。评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。评价地点有两方面的含义：其一是指评价对象所涉及到的及其占有的空间，或称评价的范围；其二是指评价主体观察问题的角度和高度，或称评价的立场。 在管理系统工程中，评价即评定系统发展有关方案的目的达成度。系统评价的一般过程如图6一2所示。 系统评价的方法是多种多样的。其中比较有代表性的方法是：以经济分析为基础的费一效分析法；以多指标的评价和定量与定性分析相结合为特点的关联矩阵法、层次分析法和模糊综合评判法。 费用是为达到系统目的所必须付出的代价或牺牲。在系统评价中要特别重视对以下各组费用中后边费用的认识和研究：货币费用与非货币费用、实际费用与机会费用、内部费用与外部费用、一次性费用与经常费用。 效益是实现某个目的的经济效果，常可换算成货币值；有效度是用货币以外的数量尺度表示的效果，这往往是对系统方案社会效果的度量，具有重要意义。

公共政策评估的方法

第七章政策评估 第三节公共政策评估内容 三、公共政策评估的方法对比分析 法 儿和弓为执扮“周一的儿为实於对勒豹悄况比为控制对魚的II况 A产政fit效果 成本效益分析法 原则：一是当两种政策方案的效果相等时，政策成本越小的政策方案越优。 二是当两种政策方案的成本相同时，政策效益越大的政策方案越优（如下图 所示）。 前一后”对比分析 人为有政琏?M为无玻国 （心）- “控制对象一实验对象”对比分析

二是政策效益与政策成本的比率越大越好（如下图所示） 统计抽样分析法 这是根据抽样调查的资料进行统计推断的一种方法。 政策评估中常将95%与99%为置信度标准，其中使用最多的置信度为95%。 模糊综合分析法 在政策评估中，通常遇到设置的评定指标无法做精确描述的情况，这就给其他方法的评估带来困难。此时可以运用模糊综合评价方法。 在使用这种评估方法时，先确定评估内容因子。 女口，对某个城市管理的政策加以评估时，确定下列四方面： 为评估内容因子：交通政策，环保政策、卫生政策、治安政策。再确定每个内容因子的评定等级，很好（90—100分）；较好（75—90）; 一般（60—70分）；不好（59分以下）。 由此可知对城市管理政策的评价，认为较好的为37%认为一般的为27%认为不好的为17%认为很 好的为9% 在公共政策的评估中，为了使评估更为精细，也可以提岀一些次要的评估标准，例如输入、人员、结构、过程、输岀等方面的标准（见表7 —1）。

J17- L企霍讦牯申的疣暑黠冷① 人师武Sifi.价悄观、齬■*、技术.收人和峯务 知S水平, 而頑m诚:*机甬机，席用件PL和5?破「百 人处认巒iff才P 社那人陌丸臣的!HX经曇和攻？Ik训氐伦理迅?.咎龄性炳、条St 中协带人才的分布 1：要的组統:枸幣式t*a?.水平的*矩阵式怕欢苦理合武的八规農： 戟权崎裁权的擬疽：地疾好布；（tesisftB.控制、长期和短期理 划、冊兗与xn.?wwws进设1L 口風在组却内都収力的比嗾和营布 軟配 M*MEt左要31辺靜骨之屈的左就（in^w理」卩泾呼厘鼎商拔行劭班于之间h M&Xt 产&1di?￡肩和JSMiiRi攪凤SfflW到前佰息进行学习“目标；他机廿理方武】 廿理过程：以attf^as El I ■」A . '■- a * ，?■? h ■ i ■—■■—?■■■■ a ‘ ?- 勞动生产率：頤富足否測Sh JWW；?K； S*；市场占前粉喻出商匚工作人 摊頼圳址，严血 w#；勞功安 1）计划与准备 1. 建立评估机构 2. 挑选评估人员 3. 确定评估对象 4. 制定评估方案（描述评估对象、阐述评估目的、建立评估标旺、选择评估方法、确定评估目标） 5. 落实评估条件 2）组织与实施。 这是整个政策评估活动中最为重要的一个环节。 从组织管理角度而言，其主要任务就是分解并下达评估任务，做好人、财、物方面的资源配置，建立和健全有效的管理措施。从具体实施而言，其主要任务就是利用各种调查手段，全面收集相关信息，并在此基础上进行必要的加工整理。然后运用具体的评估技术和方法，对政策做出公正合理的评价。 3）总结与报告。 这是处理评估结果、撰写评估报告的阶段。

公共政策效果评价的方法

公共政策效果评价的方法 公共政策评价是公共政策过程的关键环节。只有通过科学的政策评价，人们才能判定一项政策是否达到了其预期的目标，并由此决定这项政策应该是延续、调整，还是终止。同时，只有通过政策评价，人们才能对公共政策过程进行全面的考察和分析，总结得失与教训，为以后的政策制定与执行提供良好的基础。 一、公共政策评价的内涵 一个完整的公共政策过程，除了科学合理的政策和有效的执行外，还需要对政策实施以后的效果进行判断，以确定政策的价值，并及时反馈。这种活动就是公共政策评价。它由四个方面的基本内容所组成：1、规范，即确定公共政策评价得以进行的标准；2、信息，即收集有关评价对象的各种信息；3、分析，即评价者运用所收集到的各种信息和定性、定量分析方法，对政策的价值做出判断，得出结论。分析是公共政策评价最基本的活动；4、建议，即对未来的公共政策实践提出建议，以决定现有的公共政策是否继续实行、修改或是终结，是否要采取新的公共政策。 关于公共政策评价的含义，基本上有三种观点：公共政策评价主要是对公共政策方案的评价；对公共政策全过程的评价；对公共政策效果的评价。我们认为，公共政策评价的着眼点应是政策效果，即“政策评价就是对政策的效果进行的研究”。由此，可以把公共政策评价定义为：依据一定的标准和程序，对公共政策的效益、效率、效果及价值进行判断的一种政治行为，目的在于取得有关这些方面的信息，作为决定政策变化、政策改进和制定新政策的依据。公共政策效果评价 二公共政策效果评价公共政策评价作为公共政策过程的一个不可或缺的环节，与一般的评价活動有着重要的区别： 首先，公共政策是政府有选择的管理行为。公共政策的主体由于其特殊的职能和地位，使得它比一般政策具有更大的作用范围和更深远的目的，因而要从公众的、宏观的、系统的高度来进行评价。 其次，由于公共政策对利益的分配，是一个动态过程，那么公共政策的实践也必然是一个动态的过程，会因为时间的推移因势而动。因此，对公共政策的评价也应放到一个比较长的时代和社会背景下进行。 再次，公共政策是对社会公共利益进行选择、综合、分配和落实的过程，对其进行评价时要考虑到社会公共利益是否得到了科学有效地分配和落实。 公共政策及其评价是一个系统的过程，从公共政策一开始就有评价活动的进行，但是

(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告

实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。

Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0;

%%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f);

数值分析实验报告1

实验一 误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（1.1）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b = 的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve =

数值分析实验报告

实验五 解线性方程组的直接方法 实验5.1 （主元的选取与算法的稳定性） 问题提出：Gauss 消去法是我们在线性代数中已经熟悉的。但由于计算机的数值运算是在一个有限的浮点数集合上进行的，如何才能确保Gauss 消去法作为数值算法的稳定性呢？Gauss 消去法从理论算法到数值算法，其关键是主元的选择。主元的选择从数学理论上看起来平凡，它却是数值分析中十分典型的问题。 实验内容：考虑线性方程组 编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性方程组的Gauss 消去过程。 实验要求： （1）取矩阵?? ? ?? ?? ?????????=????????????????=1415157,6816816816 b A ，则方程有解T x )1,,1,1(* =。取n=10计算矩阵的 条件数。让程序自动选取主元，结果如何？ （2）现选择程序中手动选取主元的功能。每步消去过程总选取按模最小或按模尽可能小的元素作为主元，观察并记录计算结果。若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如何？分析实验的结果。 （3）取矩阵阶数n=20或者更大，重复上述实验过程，观察记录并分析不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素的选取在消去过程中的作用。 （4）选取其他你感兴趣的问题或者随机生成矩阵，计算其条件数。重复上述实验，观察记录并分析实验结果。 思考题一：（Vadermonde 矩阵）设 ?? ??????????????????????=? ? ? ?????????????=∑∑∑∑====n i i n n i i n i i n i i n n n n n n n x x x x b x x x x x x x x x x x x A 0020 10022222121102001111 ，， 其中，n k k x k ,,1,0,1.01 =+=， （1）对n=2,5,8，计算A 的条件数；随n 增大，矩阵性态如何变化？ （2）对n=5，解方程组Ax=b ；设A 的最后一个元素有扰动10-4，再求解Ax=b （3）计算（2）扰动相对误差与解的相对偏差，分析它们与条件数的关系。 （4）你能由此解释为什么不用插值函数存在定理直接求插值函数而要用拉格朗日或牛顿插值法的原因吗？ 相关MATLAB 函数提示： zeros(m,n) 生成m 行，n 列的零矩阵 ones(m,n) 生成m 行，n 列的元素全为1的矩阵 eye(n) 生成n 阶单位矩阵 rand(m,n) 生成m 行,n 列(0,1)上均匀分布的随机矩阵 diag(x) 返回由向量x 的元素构成的对角矩阵 tril(A) 提取矩阵A 的下三角部分生成下三角矩阵

数值计算方法实验报告

差值法实验日志 实验题目：插值法 实验目的： 1．掌握拉格朗日插值、牛顿插值、分段低次插值和样条插值的方法。 2．对四种插值结果进行初步分析。 实验要求： （1）写出算法设计思想； （2）程序清单； （3）运行的结果； （4）所得图形； （5）四种插值的比较； （6）对运行情况所作的分析以及本次调试程序所取的经验。如果程序未通过，应分析其原因。 实验主要步骤： 1．已知函数) f满足： (x x0.0 0.1 0.195 0.3 0.401 0.5 f(0.39894 0.39695 0.39142 0.38138 0.36812 x ） 0.35206 （1）用分段线性插值； 打开MATLAB，按以下程序输入： x0=-5:5; y0=1./(1+x0.^2); x=-5:0.1:5; y=1./(1+x.^2); y1=lagr(x0,y0,x); y2=interp1(x0,y0,x); y3=spline(x0,y0,x);

for k=1:11 xx(k)=x(46+5*k); yy(k)=y(46+5*k); yy1(k)=y1(46+5*k); yy2(k)=y2(46+5*k); yy3(k)=y3(46+5*k); end [xx;yy;yy2;yy3]' z=0*x; plot(x,z,x,y,'k--',x,y2,'r') plot(x,z,x,y,'k--',x,y1,'r') pause plot(x,z,x,y,'k--',x,y3,'r') 回车得以下图形:

（2） 拉格朗日插值。 创建M 文件，建立lagr 函数： function y=lagr1(x0,y0,x) n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end s=p*y0(k)+s; end y(i)=s; end 新建一个M 文件，输入： x0=[0.0 0.1 0.195 0.3 0.401 0.5]; y0=[0.39894 0.39695 0.39142 0.38138 0.36812 0.35206]; x=0.0:0.01:0.5; y1=lagr1(x0,y0,x); 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

数学建模综合评价方法

建模参考资料 综合评价方法 一、关于评价指标 所谓指标就是用来评价系统的参量．例如，在校学生规模、教学质量、师资结构、科研水平等，就可以作为评价高等院校综合水平的主要指标．一般说来，任何—个指标都反映和刻画事物的—个侧面． 从指标值的特征看，指标可以分为定性指标和定量指标．定性指标是用定性的语言作为指标描述值，定量指标是用具体数据作为指标值．例如，旅游景区质量等级有5A 、4A 、3A 、2A 和1A 之分，则旅游景区质量等级是定性指标；而景区年旅客接待量、门票收入等就是定量指标． 从指标值的变化对评价目的的影响来看，可以将指标分为以下四类： (1)极大型指标(又称为效益型指标)是指标值越大越好的指标； (2)极小型指标(又称为成本型指标)是指标值越小越好的指标； (3)居中型指标是指标值既不是越大越好，也不是越小越好，而是适中为最好的指标； (4) 区间型指标是指标值取在某个区间内为最好的指标． 例如，在评价企业的经济效益时，利润作为指标，其值越大，经济效益就越好，这就是效益型指标；而管理费用作为指标，其值越小，经济效益就越好，所以管理费用是成本型指标．再如建筑工程招标中，投标报价既不能太高又不能太低，其值的变化范围一般是(10%,5%)-+×标的价，超过此范围的都将被淘汰，因此投标报价为区间型指标．投标工期既不能太长又不能太短，就是居中型指标． 在实际中，不论按什么方式对指标进行分类，不同类型的指标可以通过相应的数学方法进行相互转换 1 评价指标的处理方法 一般情况下，在综合评价指标中，各指标值可能属于不同类型、不同单位或不同数量级，从而使得各指标之间存在着不可公度性，给综合评价带来了诸多不便．为了尽可能地反映实际情况，消除由于各项指标间的这些差别带来的影响，避免出现不合理的评价结果，就需要对评价指标进行一定的预处理，包括对指标的一致化处理和无量纲化处理． 1．指标的一致化处理 所谓一致化处理就是将评价指标的类型进行统一．一般来说，在评价指标体系中，可能会同时存在极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指标，它们都具有不同的特点．如产量、利润、成绩等极大型指标是希望取值越大越好；而成本、费用、缺陷等极小型指标则是希望取值越小越好；对于室内温度、空气湿度等居中型指标是既不期望取值太大，也不期望取值太小，而是居中为好．若指标体系中存在不同类型的指标，必须在综合评价之前将评价指标的类型做一致化处理．例如，将各类指标都转化为极大型指标，或极小型指标．一般的做法是将非极大型指标转化为极大型指标．但是，在不同的指标权重确定方法和评价模型中，指标一致化处理也有差异． (1) 极小型指标化为极大型指标 对极小型指标j x ，将其转化为极大型指标时，只需对指标j x 取倒数：

各种综合评价方法简介

综合评价 评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。 在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。 综合评价的一般步骤 1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。 2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重； 3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限； 4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型； 5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。 目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR 法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。 8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法） Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 8.1.1 基本原理 TOPSIS法是Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution 的缩写，即逼近于理想解的技术，它是一种多目标决策方法。方法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。 理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。方案排队的决策规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，则此解是方案集的满意解。 8.1.2 距离的测度

公共政策评估

摘要：公共政策评估主体作为政策评估活动的核心，对评估结果具有主导作用。一个政策，只有通过了政策评估,才能及时发现政策实施中存在的问题，才能判断一项政策是否收到了预期效果,从而决定这项政策应该继续、调整还是终结，从崦保证政策目标的顺利实现。 关健字：政策资源、经济政策、资源合理配置、政策目标、公平性等原则、成本效益分析法、统计抽样分析、评估制度化 正文：公共政策评估是政策评估主体，是政策过程的一个重要环节。依据一定的标准和程序,运用科学的技术和方法,对政策的效益、效率、效果及价值进行判断的一种政治行为,目的在于取得有关这些方面的信息,作出决定政策变化、政策改进和制定新政策的依据。 公共政策评估主体作为政策评估活动的核心，对评估结果具有主导作用。一个政策，只有通过了政策评估,才能及时发现政策实施中存在的问题，才能判断一项政策是否收到了预期效果,从而决定这项政策应该继续、调整还是终结，从崦保证政策目标的顺利实现。因此，在一个完整的政策过程中，除了政策制定和政策执行以外还需要对政策和政策活动进行科学的评估，公共政策评估具有着重要的意义。其对政策的作用和意义主要有以下几个方面： 一：政策评估是科学地检验政策效果、效益和效率的基本会途径。 任何政策，投入运行后究竟效果如何,往往不是一目了然,如果没有政策评估,就很难了解政策有无效果或者效果大小,就不免陷入“盲人骑瞎马,夜半临深池”的境地。为了克服盲目状态,有必要利用一切可行技术和手段收集政策效果信息,并在此基础上加以分析和科学阐释,以确知一项政策的特点、优点、缺陷,使决策者心中有数,从而帮助进一步制定更有效的政策。 二：政策评估是决定政策政策去向的重要依据。