小学生“空间观念”培养的案例研究课题结题报告 - 副本

小学生“空间观念”培养的案例研究课题结题报告培养学生的“空间观念”是小学数学的重要教学任务之一。第二学段学生“空间观念”培养的教学知识，是学生时代最为基础最为重要的内容，本学段学生的学习兴趣、能力提升、方法掌握、观念培养等将对今后学习此方面知识产生重要的影响。学生在“空间观念”培养方面不是单个因素所造成，不是简单的课堂灌输所形成，不是简单公式背诵习题训练所达成。在影响整个“空间观念”培养的因素中，分为个人因素和外部因素。除过学生自身的理解力、感知力、想象力、实践力、沟通力、学习的积极力、记忆力及性别差异等因素外，外部因素中，教师个人教学方法是否创新，是否熟练掌握信息化教学，是否注重教研学习专业化提升，家长自身是否注重对孩子渗透交流“空间观念”方面的知识，家庭教育是否缺失，都能对学生“空间观念”培养方面产生深远影响。

我们从学生自身、老师教学及家庭教育三方面研究，通过开展问卷调查、课题研讨课、学生数学实践活动、教学随笔及案例交流、学生座谈及阶段测评等多方面多角度的案例研究活动，掌握影响学生形成良好空间判断、想象、感知、计算等能力的各方面因素。通过搜集学生学习“空间观念”的案例，并围绕典型案例进行分析、讨论，从而得出全面有效的提升学生“空间观念”的方法。

本次结题报告，我们从课题背景及界定；课题理论依据及意义；课题研究的目标、内容、方法、步骤及过程；课题研究结果与成效；课题研究存在问题及改进等五个方面进行阐述。

结题报告

一、课题背景及界定

（一）课题背景

“空间观念”是小学阶段数学课程的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本数学素养之一，基本数学能力之一。发展学生的“空间观念”是《数学课程标准》中的一个重要内容。第二学段学生“空间观念”培养的教学知识，是学生时代最为基础最为重要的内容，本学段学生的学习兴趣、能力提升、方法掌握、观念培养等将对今后学习此方面知识产生重要的影响。在《数学课程标准》总目标中分四个方面对学生“空间观念”培养具体阐述：1、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；2、建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维；3、学会与他人合作交流，增强应用意识，提高实践能力；4、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣。

然而在学生“空间观念”培养的教学中，我们课题组发现，学生“空间观念”的培养提升不是单个因素所造成，不是简单的课堂灌输所形成，不是简单公式背诵习题训练所达成。在影响整个“空间观念”培养的因素中，个人的因素有学生的理解力、感知力、想象力、实践力、沟通力、学习的积极力、记忆力及性别差异等。外部的因素有教师和家长两方面，教师方面：教学方法单一，甚至陈旧老套，教学方

式有待创新；不够熟练掌握现代信息技术的操作应用，信息化教学及网络优势未能充分发挥；不注重教研学习提升，不注重课堂评价。家长方面：平时生活中不注重对孩子渗透交流“空间观念”方面的知识；不关注孩子的学习，家庭教育缺失。这些因素都能对学生“空间观念”培养方面产生深远影响。

基于这个课题背景，我们从学生自身、老师教学及家庭教育三方面研究，多方面多角度开展丰富的案例研究活动，掌握影响学生形成良好空间判断、想象、感知、计算等能力的各方面原因。通过开展“空间观念”培养的有效案例，并围绕典型案例进行分析、讨论，从而得出全面有效的提升学生“空间观念”的方法。

（二）课题界定

第二学段：小学四、五、六年级

空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解和把握。

案例研究：就是结合学生学习实际，一方面干预教师课堂授课模

式及教学方法，另一方面引导学生正确观察、思考、想象、交流、操作，搜集并掌握学生学习案例，并通过具体分析，找出学生“空间观念”培养的可行性方法，对案例所蕴藏的道理加以分析和讨论。

二、理论依据及意义

（一）理论依据

1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方

法，获得基本的数学活动经验。

3、应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

4、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

（二）研究意义

建立和培养学生“空间观念”是新理念下数学教学的一项重要内容；强化学生“空间观念”的培养，有助于发展学生的抽象思维和空间想象能力；能促进提升学生数学核心素养，能促使学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。

三、目标、内容、方法、步骤及过程

（一）研究目标

1、我们从学生自身、老师教学及家庭教育三方面研究，多方面多角度开展丰富的研究活动，努力得出全面有效提升学生“空间观念”的方法。

2、掌握影响学生形成良好空间判断、想象、感知、计算等能力的各方面原因。

3、能运用研究成果，加强学生“空间观念”的培养。

（二）研究内容

1、研究学生对于“图形与几何”知识构建的理解和困惑。

2、调查学习成绩好的学生和成绩较弱学生在课堂表现、学习方法、作业完成、家庭教育及合作交流等方面的差异性。

3、调查教师对于“空间观念”培养的教学现状。

4、调查家庭教育对于孩子“空间观念”培养的影响。

5、围绕课题研究内容，开展课题研讨课、教学随笔、案例分析、学生座谈及阶段测评等活动。

6、及时梳理、归纳课题研究中的成功经验，并积极在实践教学中推广。

（三）研究方法：

行动研究法、问卷调查法、案例分析法、总结归纳法。

（四）研究的步骤及过程：

课题研究时间一年：2017年6月——2018年8月，分四个阶段进行。

第一阶段：准备阶段（2017年6月-8月）

1、成立课题小组，召开课题会议，确立小课题题目，商讨研究计划，创建课题小组QQ群，开通课题博客，明确目标要求。

2、思想重视，理论先行。利用暑假时间，课题成员搜集与课题

相关的理论知识上传QQ群，成员自主学习，加强对课题的理论认知。

第二阶段：等待审批阶段（2017年9月-10月）

1、等待上级审批同意立项。

2、课题组成员采用自主学习方式，加强课题有关理论知识掌握。

3、安排成员做好与课题相关的教学设计、教学反思、课件及授课等过程性资料准备。

第三阶段：实施阶段（2017 年11月-2018年7月)

1、理论学习。课题组成员采用自主学习和集体学习方式，加强课题有关理论知识掌握。研讨确定课题研究的切入点，探究学生“空间观念”培养的研究方法。

2、实践研讨。定期进行教研活动，做好学习笔记及教研记录。采用每周一小会、每月一研讨形式，反思前期课题开展过程的成功之处与问题，检查成员研究任务落实情况，研讨后期具体做法及布置下次任务。

3、完成开题报告及中期报告。

4、分配任务，做好课题过程性开展。通过教学设计、教学反思、教学课件、课题研讨课、微课、调查问卷、成绩检测、论文、随笔、叙事、学生游戏活动及案例分析等活动，做好课题实施的过程性资料积累。

5、整理分析资料，形成阶段研究成果。通过前期理论学习，教研活动，搜集整理过程性资料、案例，对小课题分阶段进行总结，并及时撰写阶段报告，及时上传更新博客，按照专家的指导意见及时补

充资料、及时把握研究方向、确保研究质量。

第四阶段：总结阶段（2018年8月）

1、整理、反思、补充过程性资料。

2、系统的对小课题研究成果进行分析归纳总结，整理成册。

3、完成结题报告，及时联系指导专家获取指导意见，保证课题研究符合结题要求，争取课题研究获得优秀效果。

四、研究结果与成效

小学第二学段“空间观念”的培养都是建立在学生的经验和活动基础上的。我们课题组在课题研究中，把操作活动放在十分重要的地位，通过不同的活动，积极引导学生通过视觉、触觉等多种分析器官参与认知，使学生体验到数学与生活的紧密联系。课题组详细制定课题实施月计划、周计划，确保课题组成员条理清楚，任务明确。共召开了30次研讨交流会，展示了8节课题研讨课，展示了2次课题微课教学研讨，开展了2次学生实践操作体验活动，开展了3次问卷调查活动，进行了4次教学随笔交流活动，进行了1次教学案例交流活动，1次学生座谈活动，1次作业展评活动，进行了2次阶段测评活动。

在研究切入点方面，我们从学生自身、老师教学及家庭教育三方面研究，多方面多角度开展丰富的研究活动，努力得出全面有效提升学生“空间观念”的方法，掌握影响学生形成良好空间判断、想象、感知、计算等能力的各方面因素。

学生方面：

1、学生们上课表现很重要。学习主动性强，积极探究，主动参与老师组织的各项教学活动，课堂合作交流兴趣浓厚，喜欢动手实践操作，上课听讲、作业完成等方面的学习习惯较好的学生，在“空间观念”能力提升及知识掌握方面较好。

2、老师对学生的发展性、鼓励性评价，能大大促进学生这方面知识的掌握及能力的培养。

3、从学生生理情况分析，四五年级学生，因为性别原因，对于空间图形与几何知识，掌握的情况差别不大，成绩的好坏还主要由学生自身的学习态度、学习习惯和学习能力决定；但六年级男女生身体已经开始发育，第二特征初显，大部分女生在空间图形与几何知识学习上劣势已经初步显现，测评成绩反映出六年级这个阶段，男生在“空间观念”形成上比女生好。

老师方面：

1、老师要积极转变课堂教学模式，在课堂上充分发挥学生主体作用，把课堂交给学生，让学生主动去发现问题、思考并解决问题。

2、教师要在课堂上给学生要留有足够的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程来提升学生的“空间观念”。

3、老师要把操作活动放在十分重要的地位，通过不同的活动，积极引导学生通过视觉、触觉等多种分析器官参与认知。

4、老师要能充分设计生动有趣、直观形象的教学活动或游戏环节，以激发学生的学习兴趣。

5、老师要熟练掌握现代信息技术的操作应用，掌握信息化教学，充分发挥网络优势辅助教学，把复杂的概念分解为直观形象的简单信息，帮助学生拓展思维，归纳概念，理解概念。

6、老师要注重课堂评价，用发展的眼光对待学生，用鼓励的语言评价学生。

家长方面：

1、家长的文化程度及对孩子有意识的进行“图形与几何”方面的知识灌输，能对孩子“空间观念”的培养起到一定的辅助作用。

2、家长要注重表扬鼓励孩子，关注孩子的学习，定期与老师交流孩子在校及在家学习情况。

3、家长适当购买一些提升空间感知、空间想象能力等方面的书籍和玩具，这对孩子的“空间观念”培养有一定帮助。

五、存在问题及改进

（一）存在问题

1、课题研究活动形式不够全面，研究过程不够扎实。

2、课堂教学中有些教师急于求成，自身方面存在思路不灵活，方法单一的问题。

3、年轻老师较多，缺乏教学艺术，对学生“空间观念”培养设置了很多隐性障碍。

（二）改进措施

1、平时要加强专业理论知识学习，继续提高教师的专业素养。

2、多在课堂教学上下功夫，根据教学内容，创新设计与开发数

学活动课。

3、以教研促教学，在教研活动中质疑、探讨、分析，大帮小，老带新，不断提升学校教师开展课题研究的能力。

参考文献

1、《数学课程标准》（2011年版），北京师范大学出版社。

2、《小学教师专业标准解读》，北京师范大学出版社。

3、《小学数学教师》，上海教育出版社。

对学生空间观念的培养与发展

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/c016304567.html, 对学生空间观念的培养与发展 作者：董春林 来源：《家长》2019年第11期 摘要：素质教育要求学生全面发展各方面的能力，其中包括空间想象力与思维能力。而想要养成良好的空间想象力，必须先形成良好的空间观念，同时空间观念可以给学生的几何知识学习提供支持与帮助。本文以北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》为例，详细分析了对学生空间观念的有效培养。 关键词：小学数学;空间观念;培养 一、变“一”为“几”，在多元观察中积淀空间观念 在培养学生空间观念时，一个重要方法是观察，让学生对几何事物进行观察。在课堂教学中，教师将标准形体和变式形体提供给学生，让学生观察其静置状态和运动状态，然后让学生进行思考和感悟，最终慢慢积淀空间观念。 【案例1】在上课初期，教师可以将事先准备好的纸质长方体拿出来，然后对学生进行提问“如果想要将这个长方体用包装纸全部都包起来，那么至少需要多少包装纸？”让学生相互讨论如何计算所需要的包装纸，然后教师将最终答案告诉学生，进而将本节课所要讲解的知识引出来。 【分析】在该案例中，教师仅仅是通过一个长方体纸盒将课题引出，学生思考的内容较少，主观能动性较差。所以在该知识点的教学中，可以通过该方法引出课题：1.引导学生的观察变式形式。教师在将长方体展现出来以后，还要将正方体展现出来，甚至是球体，让学生先了解什么是表面积，即“几何立体物体外表面积的总和就是表面积”。长方体的表面积也就是该物体六个面的面积总和，这样学生对表面积概念就有更加透彻的理解;2.引导学生在運动变化中观察长方体。教师可以通过多媒体将长方体模型的表面积剥离出来，从而使表面积概念从具体转向抽象。这样一来，学生的学习由具体到抽象，由静止到动态，建立科学的认知结构，进而积淀了空间观念。 二、变“看”为“做”，在操作活动中构建空间观念 在培养小学生空间观念过程中，必须有操作活动的支持。相关研究显示，让听觉、触觉、视觉等多个感官一同参与到时间活动中，进一步促进空间观念的构建。因此，小学数学教师在日常教学中，要积极组织并开展实践操作活动，让学生看一看、剪一剪、折一折、想一想，进而逐渐完成空间观念的构建。

浅谈如何培养重点小学生的空间观念

浅谈如何培养重点小学生 的空间观念 Revised final draft November 26, 2020

浅谈如何培养小学生的空间观念 空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一，新课标对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发民认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。 在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。 我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 《大纲》和《新课标》都重点指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。 那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中

个性空间留言句子

个性空间留言句子 个性空间留言句子 1、谁都可以说爱你，但不是谁都能等你。 2、你没什么好怀念的，你好的时候我珍惜过，你不好的时候我包容过，你把我抛弃多少次我不想说，你根本配不上我。 3、每个人都希望别人把自己当人看，可是自己却又是伪装的很混蛋。 4、趁着年轻，去见你喜欢的人，去做你想做的事吧。 5、好好对自己，一辈子没多长；好好对别人，下辈子不一定能遇上。 6、有时候，你需要做的就是闭嘴，放下所谓的自尊，承认自己的错误。这不叫放弃，而叫成长 7、一句我爱你谁都会说，但不是谁都会做，你若只是说说而已，我请你立马滚。 8、离开一个地方，风景就不再属于你，错过一个人，那个人便再与你无关。 9、心，痛过，泪，留过，骂，挨过，架，打过，伤，受过，痘，长过。说实话，还有哪些没承受过。 10、最好的朋友往往是：逆境时能拉你一把，顺境时能损你一下。 11、人生不过如此，且行且珍惜，自己永远是自己的主角，不要总在别人的戏剧里充当着配角。 12、亲爱的你，永远不要为难自己，比如不吃饭、哭泣、自闭、抑郁，这些都是傻瓜才做的事。

13、我并不是一个坚强的人，但我知道在该坚强的时候一定要坚强。 14、假若有一天，我们都老了，我依然会陪着你一起漫步，坐在屋顶上看着繁星点点。 15、每个单身的人背后至少藏着一个让人心碎的秘密。 16、其实很多人都一样，喜欢的不是学校，不是班级，而是坐在教室的那群人。 17、我何尝不想关心你，但你身边那个人给你的温柔已经够多哪还在乎我的。 18、有些人，抓住了就是抓住了，错过了就是错过了，只能说情深缘浅。人生的旅途中有太多的岔口，一转身也许就是一辈子。在上一个路口我们熟悉彼此，在下一个路口我们或许就陌生了…… 19、世界上的感情傻子太多了，所以才会有那么多的感情骗子。 20、有了新欢，忘了旧爱，没想到连友情都能用上这句话。 21、世界上唯一不用努力就可以得到的只有年龄。 22、有的人心是肉长的，有的人心是铁打的，有的人心是不锈钢打的，连生锈都不会。 23、你必须坚强，没有人会懂得你到底有多痛。你必须坚强，没有人会懂你到底要怎么继续生活下去。 24、其实我们都曾为一个人的一句话把自己冰冻千年的冰川融化。 25、我喜欢很多人但是只爱你一个，这辈子唯一。 26、有时候做人不需要太正经，没心没肺活才能活着不累。 27、承诺，就是一个骗子说给一个傻子听的，结果傻子当了真而骗子

小学阶段学生空间观念发展的策略

小学阶段学生空间观念发展的几点策略 东王集小学杨根红空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。在小学阶段强化学生空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是学生生活在现实空间，可以帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。 然而，在长期的教学生涯中，我一直感到学生空间观念的形成，不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。但是空间观念的培养往往又是许多老师们无所适从。这学期我们学校重点就研究了这个课题，以下是我们的一些体会。 一、以现实生活为基础，发展空间观念。 空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。 现实生活中有大量的空间与图形的问题，教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会，为形成空间观念打下基础。如在学习六年级上册“位置”时，课前可以把礼物放在某个同学的抽屉里，用第几行第几列或用“数对”说出来，这样的生活情境学生天天见，当然是非常熟悉的，教师还可以设立这样的有趣的游戏：指定一名学生，说说自己的好朋友在课室的哪个位置：“我的好朋友在（4，3），他乐于助人，猜猜他是谁？”再由坐在（4，3）这个位置的同学接龙

2017闺蜜空间留言句子,给闺蜜男朋友的空间留言句子

2017闺蜜空间留言句子，给闺蜜男朋友的 空间留言句子 2017闺蜜空间留言句子，给闺蜜男朋友的空间留言句子 1、如果遇到有人毫不客气地批评你、众目睽睽之下指出你的不足，一定不要生气，相反要把他想象成一切为你好的亲人，微笑着表达谢意：谢谢对方能够开成公布地指出自己的不足，并且要大度地表示以后的日子里一定会改正，只有这样做，才不仅会拥有良好的人际关系、赢得更多的朋友，而且还会让自己逐渐变得更加完美。 2、天南地北，真挚的情感不降温；天涯海角，芬芳的友情不变味；时光飞逝，纯厚的情谊不走样；沧海桑田，朴实问候不掉线。朋友，愿你笑口常开，幸福永远！ 3、穿越时光的隧道，将曾经追忆；透过岁月的曲线，将美好发掘；打开友情的宝藏，将情谊升华；真挚的问候，将朋友温暖。朋友, 愿你安好，幸福无忧！

4、女人最大的错误，就是按照男人的标准来打造自己。就算你貌美如仙，温柔贤淑，就算你生儿育女，宽容忍让，就算你集众优于一身，但只要你放下了自我，你就永远无法和男人站到对等的高度。不是你不够好，而是你盲目放弃了底线，当你对男人仰视的时候，你早已丢失了自己的阵地。 5、生活中很多事需要你做出选择，在做决定前，虽然要集思广益、博采众长，但更要学会聆听心底的声音，坚守自己的原则，遵循自己的意愿。世界上只有自己才是自己的神灵，听自己的便是听从神灵的安排，一般来说都是最对的决策。 6、友情如太阳默默付出而无求，问候恰是一束温暖阳光；友情 如酒封存愈久愈香醇，祝福是开坛酒香的钥匙。愿阳光的祝福永伴你左右，愿你幸福快乐久久！ 7、最真诚的朋友，用无私和善良装点你的人生世界；最珍贵的朋友，用坦荡的情怀为你建筑靓丽的景色；最难得的朋友，会穿越天涯海角把友谊的篇章谱写；最有缘的朋友，共同用心灵奏响人世间真诚乐章！祝福您和家人幸福快乐！ 8、以最真挚的心祝福你，希望你所有愿望皆如意一切都已随云往事不再重提，生命中的记忆留在心底，祝愿你快乐！祝福的话语永远

小学数学中空间观念的培养

小学生空间观念的形成及培养 随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维能力和空间想象力，为学习几何知识奠定扎实的基础，有助于孩子逐步了解、探索、把握现实世界的数学空间，学会用数学眼光、数学思维去观察客观世界、帮助他们更好地生存、活动和成长。 教学中，教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律，掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性，才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。下面就从心理学的角度分析小学生空间观念的形成及其特点。 一、小学生空间观念的形成 （一）空间观念的定义 所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。 （二）空间观念的结构 1、形状知觉 由于幼儿的形状知觉发展很快，一般在小班时就能辨别圆形、方形和三角形，中班时能把两个三角形拼成一个大三角形，把两个半圆拼成一个圆形；到大班时还能认识椭圆形、菱形、五角形、六角形和圆柱体等，并能把长方形纸片折成正方形，把正方形折成三角形。但很难说出图形的特征。低年级学生在知觉不熟悉的几何图形时往往把几何图形与具体事物相联系，如把正方形说成是“方格子”，把三角形说成“红领巾”，把圆形说成“太阳”。 2、大小知觉

对图形的大小判断的正确性，依照图形本身的形状而定。幼儿在判断圆形、正方形和等边三角形的大小时较容易，判断椭圆形、长方形、菱形和五角形的大小则比较困难。儿童估计物体大小的能力随年龄的增长而增长。小学生往往不能准确地判断远处的物体。如：看到山顶上一个移动的小白点，成人会根据生活经验，将其放大一定的倍数，认为实物的大小大概有一辆公共汽车那么大，而儿童则不会按一定比例将所看到的物体放大，那是由于他们没有这样的生活经验，所以，他们只会认为就是一个小白点。 3、深度知觉 深度知觉即立体知觉，是对立体物体或两个物体前后相对距离的知觉。儿童的深度知觉是先天就具有的。 4、方位知觉 方位知觉即方向定位，是对物体所处的方向的知觉。如对前后、左右、上下及东、南、西、北的知觉。物体的方位总是相对的，是与所参照的物体的方位相比较而言的。刚入学的儿童就能完全正确地分辨上、下、前、后四个方位，但以自我为中心的左右方位的辨别能力尚未发展完善。儿童的左右概念的发展大致需要经历三个阶段： 第一阶段（5—7岁）能比较固定地辨认自己的左右方位。如能辨认自己的左右手，大约到7岁才会把自己手脚的左右关系运用到物体左右关系上。 第二阶段（7—9岁）初步地、具体地掌握左右方位的相对性。儿童在辨别别人的左右时，常常要依赖于自身的动作或表象，在辨别两个物体的左右关系时，常出现错误。 第三阶段（9—11岁）能比较灵活地、概括地掌握左右概念。在这个阶段上，儿童能正确地指出三个并排放着的客体的相对位置。 由此可见，小学生的左右概念的发展是整个方位知觉发展的关键。 （三）空间观念形成过程中的心理特点 小学生空间观念的形成与成人相比，有其自身的特点，具体表现是：

- 小学生数学核心素养之一“空间观念”

小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议 一、什么是空间观念 （一）什么是空间观念 空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。 简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。 （二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体； 比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。 有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系； 方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。 判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。 当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化； 描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。 如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念 黔西县铁石小学：王霞 空间主要研究客观世界中的物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。 2、在画图中形成空间表象 小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学学生学习几

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精选的给朋友空间留言句子大全 1、朋友是一首浪漫的情诗，总有读不尽的韵味；朋友是一杯醇香的美酒，总有品不完的回味；朋友是一曲动听的旋律，总在心灵深处发出共鸣。祝朋友开心快乐每一天！ 2、愿把一片幸运的云送到你的空间，降下无数点的幸福。我愿阳光每天照亮朋友的小屋，透过你的心灵之窗感到温暖。我愿把祝福号的舰船，驶向你的港湾。希望好心情每天伴着你！ 3、知己愿你天天都是好心情！ 4、难忘的是纯洁的情意，可贵的是永远不变的真情，把友情留在空间，让朋友家园充满温馨，感受温暖；把祝福留在空间，愿朋友家园风和日丽，阳光灿烂；把微笑留在空间，伴您开心、快乐每一天！ 5、人生是一道风景，快乐是一种心境；轻轻的一声问候，融入了我所有的心愿；淡淡的一句祝福，倾注了无限的真诚；轻轻地道一声祝福，却道不尽心中的万语千言，只愿温馨的帖子，捎去我衷心地祝福，我的空间因你而美丽，感谢你！祝朋友幸福快乐！谢谢朋友！ 6、静静打开你的空间，慢慢上传我的祝福。愿快乐和你度过每一秒，愿平安同你走过每一分！因为牵挂，我来问候；因为温馨，我

来祝福；因为珍惜，我来看望朋友；因为缘分是永远的福分，让我更懂得了友情的珍贵。祝你开心快乐！ 7、云淡风轻，随意放飞美丽心情。诗情画意，爱心在阳光下沐浴。盈盈笑语，管它哪堪泪水委屈。祝福为你，生活洋溢甜蜜温馨。 8、让问候穿越荧屏，让祝福穿过时空，伴着一路繁花，乘着夏日的微风，来到你身边，祝福你生活充满希望和激情！永远快乐！祝福我的朋友！ 9、我把的牵挂和思念，让一缕淡淡的春风捎给您。一声亲切的问候、一个衷心的祝福、都在这个温馨的日子里，祝朋友心情愉快，工作顺利，生活幸福，开心快乐！ 10、你对我很好，很爱我，很呵护我，我谢谢你。但不知道从什么时候开始，你就慢慢地不在乎我了，我到底做错什么了，以至于你不要我了？我可是你的，脸啊！ 11、愿你时时都有快乐相随，刻刻都有好运跟随，天天都是笑口常开，夜夜都是好梦陪伴，事事都能如你所愿，处处都能喜悦连连，健康与你相依，幸福与你常伴！ 12、友谊是常青树，需要阳光、热情与真挚、朴实和坦诚，让我们用心灵的泉水真情浇灌，让友谊树万古长青，花开不败！让友谊天

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 - 副本

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 “空间观念”是小学阶段数学课程的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本数学素养之一，基本数学能力之一。《数学课程标准》（2011年版）中这样描述“空间观念”：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。在《数学课程标准》总目标中分四个方面具体阐述：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维；学会与他人合作交流，增强应用意识，提高实践能力；积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣。 基于这一课程标准的理论背景，小课题第二学段小学生“空间观念”培养的案例研究的意义就在于：建立和培养学生“空间观念”是新理念下数学教学的一项重要内容。强化学生“空间观念”的培养，有助于发展学生的抽象思维和空间想象能力，帮助提升数学核心素养，能促使小学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。 然而在“空间观念”培养的教学中，我们课题组认为还有以下有待解决和重视的现实问题：教师方面：教学方法单一，甚至陈旧老套，

“空间观念”的教学中教学方式有待创新；不够熟练掌握现代信息技术的操作应用，信息化教学及网络优势未能充分发挥。学生方面：“空间观念”知识的学习和学生生活实际相脱节；在“空间观念”的形成中缺乏体验，缺乏操作；公式概念的理解上不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。 本课题就是想通过“空间观念”案例的研究来转变教师的教学方式，发展学生空间观念，培养创新精神，提升学生的解决空间方面问题的能力。 课题名称的界定和解读 一、课题名称关键词: 第二学段空间观念案例研究 二、关键词界定和解读。 第二学段：小学四、五、六年级。 空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由

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朋友空间留言句子伤感 朋友空间留言句子伤感 1、成为情侣那一刻起就永远退不回朋友 2、后来的你替谁挡了风做了谁的盖世英雄. 3、总以为是好的，只是来的不是时候，我怎么能够看透最后 4、如果没有遇见合适的人那就一个人走往后的岁月不容你将就. 5、我们总说谁谁谁伤了我们的心，可是如果我们听父母的话，好好学习，会有这样的事吗？ 6、爱你的和你爱的，你会选择哪一个？ 7、我最怕却最想听到的一句话是：回来吧，我还爱你 8、男朋友发动态只剩烟陪他我算什么 9、我把嘴巴封起，只为了等你的一个吻 10、"镜子是我最好的朋友,因为我哭的时候它从来不会笑" 11、谁不是天真善良的孩子，最后都被社会折磨成心计重重的疯子。 12、走远的，只是过眼云烟；留下的，才是值得珍惜的情缘。来得热烈，未必守得长久；爱得平淡，未必无情无义 13、不想接我电话你就直说，别老让中国移动替你说对不起..... 14、时间并不会真的帮我们解决什么问题它只是把原来怎么也想不通的问题变得不再重要了 15、好多话忍着憋着后来就懒得说了，好多事失望多了后来就不

16、发现他越来越越不耐烦了，对我爱理不理！ 17、你是否心酸 18、我也曾爱你爱的那么卑微 19、以前QQ等级有一个太阳就觉得牛逼，现在才知道，太阳越多人越老。 20、现在的你从路上摔一跤还会哭吗？ 21、感受过吗因为看到一句话心一下子疼的从头到脚如触电一样 22、[他追了我一年表白了多少次已经忘了，结果当我动心时他却放弃了，呵呵到头来痛心的却是我] 23、【让自己伤的最狠地反而是自己最爱的。】 24、你能理解我发了那么多信息给你给了你感动的99+，你却冷冷地回了一个嗯的心情吗？ 25、是我太过在意，还是你太不在乎我 26、等一个人会很久，太阳下山她就走。 27、我忘了你，输入法记住了你。 28、最恶心不过闺蜜跟爱人勾搭在一起 29、我好害怕好担心，害怕以前担心以后。 30、你说你爱她时会不会觉得欠我一个承诺 31、成为情侣那一刻起就永远退不回朋友 32、你给他说的情话多美连我这个外人都感动了 33、请别在我不爱你的时候，黏上来。在我爱上了却又，说“分

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念 摘要：《小学数学新课程标准》把培养学生的空间观念作为核心任务之一，因此在新课程改革理念下探索培养学生空间观念的策略是十分有必要的。本文将结合实例从空间观念的培养前提、如何培养、怎样发展、如何积累、进而培养空间想象力等方面来进行论述，采用结合学生的生活经验，借助实物，多媒体运用等手段可以有效的培养学生空间观念。 关键词：空间观念感知想象 前言： 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。空间与我们的生活密不可分，培养学生的空间观念是小学数学的重要教学内容，小学数学内容包括“数”和“形”两个部分，其中“形”就是指几何初步知识，它是小学数学的主要内容之一。《小学数学新课程标准》把培养学生的初步空间观念1作为教学的核心任务之一，然而这部分知识成为学生学习过程中最薄弱的环节，也成为老师教学中最头痛的问题。 小学生的空间意识往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，因此只有把培养学生的空间观念落到实处，才能真正发展学生的空间观念。下面依据小学生的思维发展特点，结合“空间与图形”中的部分教学内容谈谈自己的一些粗浅想法。 1空间观念：是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和位置关系的表象，它是在对同一类事物的多次感知以后进行综合的基础上形成的。

一、利用生活经验，培养学生的空间观念。 （一）突破单纯认识建立初步空间意识 小学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象2，这些表象的形成就是空间观念的萌芽。 生活中的任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行几何知识学习的基础。如水杯、电视、门窗、书本、纸盒、房屋、街道等让他们认识了线、面、体、角等相关的初步知识；“太阳从东方升起”认识方向；汽车的行驶，升降旗等现象认识平移；从风车、摩天轮、螺旋桨的转动等观察到旋转现象等等。教师应该针对这时期学生的思维特点进行教学，将教学与生活紧密的联系起来，利用丰富的现实原型形成他们最初的空间知识。从简单有趣的开始，抓住特点，让小学生形成一个由浅到深的认识过程。 空间意识的初步形成，有助于他们对事物的理解，通过引导，突破单纯的认识，能够具有粗浅的抽象理解能力，还培养了他们对生活的感知能力，做到数学来源于生活。 （二）将实物抽象成平面图形，培养学生的空间想象力。 “教学研究表明：小学低年级学生的思维是处在直观形象思维阶段，思维特点主要是凭借事物的具体形象和表象进行思维活动的。” [1]通过知识经验的积累，小学生的思维慢慢地由直观形象向抽象逻辑2表象：当事物不在面前时，在个体头脑中出现的关于该事物的形象。

浅谈如何培养小学生空间观念

浅谈如何培养小学生空间观念 摘要】在小学阶段，认真培养好小学生的空间观念是非常有必要的，良好的空 间观念不仅有助于学生更好的认识事物，提升学生的思维能力和判断能力，还可 以逐步形成空间想象能力，使学生全面发展。按照学生的认识规律，从观察、操 作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培 养发展学生的空间观念。 【关键词】空间观念观察想象动手操作 小学生空间观念的形成是一个反复而长期的过程，要学生的培养空间观念需 要经历自主思维和探索的实践活动。按照学生的认识规律，从观察、操作入手， 帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学 生的空间观念。 一、给学生更多的机会观察实物 小学生一般都是13岁以下，思维一般是形象思维，所以要形成小学生的空间观念，要借助于一定的实物。在平时形成学生空间观念过程中，我们要试着引领 学生去观察，以实物和图形等为载体。但平时因为一些现实的限制，很多学生是 不会观察，不知道如何去观察。怎么让学生学会观察呢？必须教会学生观察方法 和角度，学会专注观察。小学生的观察一般比较不够形象的实物和图形是不够耐 心和耐性的，有必要促其耐性和耐心观察；必须引领学生学会观察，小学生的观 察方法不对，则影响学生正确结果的获取，也就影响他们建立起比较完美的空间 观念；必须加强多维观察的训练，也就是说我们在让学生对图形进行观察时，必 须充分意识到，不能仅以标准图形去让学生进行观察，因为标准图形不可能去让 学生区分图形的多种或者就是各种元素，当然也就不可能区分多种元素的主次了。 以学生的接受和理解能力为基础，借助直观演示、动手操作等活动来完成， 发展学生的空间认识。因此，在日常教学中，教师要多制造让学生动手体会的机会，让他们在动手的同时从几何概念出发引导他们进行独立思考，从而使空间观 念得到形成和发展。 二、给学生更多的机会进行想象 应试教育让小学生在平时快节奏的学习中产生了思维的惰性，即使是对相当 形象直观的实物或者就是图形，也往往不去思考其实物和图形的特征，最为明显 的是观察和思维的匹配不上，没有做到观察为思维进行服务，更没有做到利用思 维对观察进行抽象性的提升。平时教学中，老师会拿出实物或者图形让学生观察，学生观察过程中思维定式，不会发散思维进行想象，在建立学生空间观念的教学中，这样的观察是不具任何意义的。因此，小学数学教学形成学生空间观念必须 努力促使学生在观察的基础上开动脑筋展开想象。首先要给足时间让学生动脑筋，提倡学生边观察边思考，不要浪费时间去不动脑的观察，不要为了观察而观察。 比如我们可以在白板上呈现完整的静态性的图形，让学生进行整体性的观察思考；我们也可以去演示图形的形成过程，让学生去领略动态性的图形，这样可以丰富 学生的思考途径，进而从动态的角度研究这图形，这样学生的想象则会产生质的 飞跃，建立起动态形成基础上的空间观念；我们利用好学生生活中的已有经验， 对一些生活现象进行回忆性想象。在学生进行如此丰富而又深刻想象的基础上， 空间想象能力会逐步得到提高，从一定意义上说，学生的想象潜能得以充分挖掘 出来，学生动起脑筋发散思维，那么空间观念会得到很好形成。 训练学生的数学思想方法，培养数学思维能力，提高学生的数学素质，沟通

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2020朋友空间留言句子 导读：本文是关于2020朋友空间留言句子，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 1、青春如初春，如朝日，如百卉之萌动，如芒刃之新发于硎，人生最贵重之时代也。青年之于社会，犹新颖活跃细胞之在身。 2、人生不在年龄，贵在心理年轻；衣着不在时尚，贵在舒适合体；居室不在大小，贵在整洁舒畅；养生不在刻意，贵在顺其自然；朋友不在多少，贵在知己是你。 3、思念是那漫山遍野弥漫的花香，轻轻笼罩着你和我；祝福是那时时刻刻散落的关注，悄悄进驻你心灵深处，祝愿你快乐永驻！ 4、冬日已来临，气温骤下降。不要只美丽，记得加衣裳。出门手套带，在家多喝汤。多吃水果青菜，保持良好心态。开心快乐每天，幸福健康每年！ 5、快乐的周末应当这样度过：睡睡懒觉，最好一觉醒来天都黑了；尝尝美味，最好一口下去舌头都恨不得吞了；逛逛大街，最好一眼瞄去都看到帅哥美女！ 6、天冷了，多穿衣是为了不哆嗦，哆哆嗦嗦就像帕金森；天冷了，少穿衣是为了不臃肿，臃臃肿肿就像大狗熊；天冷了，不穿衣，会怎么样呢？肯定会感冒呗。 7、做人心地厚道才有回报，做事用心勤奋才有成效，做朋友在为难之时相助才会可靠，爱人，时时关切对方才能体味感情的奥妙。

愿你事事美满，万事顺利！ 8、秋之悠，是秋高气爽、落叶飞舞；秋之雅，是清风明月，海阔天空；秋之彩，是层林尽染、遍地金黄；秋之韵，是秋月融融，秋水盈盈。金秋十月，祝你开心！ 9、小暑小暑，清凉解暑，绿豆酸梅；早晚进补，红枣鸡蛋；快到中午，麻油凉皮；暑假送你清凉冰爽，愿你超凡脱暑的过好每一天！ 10、快天黑了，精彩的生活才开始；要下班了，积极的心态不能停止；工作完了，上班的烦恼别扰了自己；要回家了，睡个好觉重新开始！记得享受下班的乐趣啊！ 11、你在他乡还好吗？就让这份思念的电波，带去我的情谊，沁润你的心田；带去我的问候，温暖你的心窝，只愿你一切如意，生活幸福！日子逍遥，天天开心！ 12、冬天雪花又来到，北风吹来冷飕飕，雪花飘了幸福摇，抛却烦恼乐逍遥。祝愿开心快乐每一天，甜蜜甜美过冬天。 13、有一种缘分叫做相遇，有一种诚意叫做相识，有一种真心叫做相知，有一种友谊叫做牵挂，有一种问候叫做祝福，朋友：愿你开心幸福每一天！ 14、我点击整个冬天看到了你的笑颜，我复制你的笑容粘贴在我的心间，我下载我的思念把它另存为永远，我打开我的手机给你最美好的祝愿：快乐整个冬天！ 15、如果累了，记得找个肩膀依靠；如果烦了，记得随时保持欢笑；如果腻了，记得莫让寂寞缠绕；周末到了，记得找我聚聚唠唠。

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养 摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径． 关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位 《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求． 1. 空间观念的意义 传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设

小学生空间观念培养和发展策略

小学生空间观点培养和发展策略 ——专题培训讲稿 一、什么是空间观点 所谓空间观点是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状实行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能使用图形形象地描述问题，利用直观来实行思考。 二、培养和发展学生空间观点的重要意义 为什么要培养和发展学生的空间观点？ 《九年义务教育小学数学教学大纲(试行)》和《新课程标准》同时指出，培养小学生的初步空间观点是小学数学的教学目标之一，二者都提到要培养和发展学生的“空间观点”，可见其在小学数学教学中的重要作用。空间观点的养成，不但能够发挥学生的想象力，培养学生的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维水平，对培养学生的创新精神和实践水平，更好地理解和了解世界是十分重要的，同时，又为今后进一步系统学习几何知识打下坚实的基础。所以，准确引导和培养小学生有意识的去理解和观察客观世界，了解物体的几

何属性，发展学生的空间观点，已经成为小学数学教学的重要内容。这就要求我们在平时的数学教学中，要持续增强学生对空间观点的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观点的意义，理解空间观点的特点。那么，如何在教学中培养和发展学生的空间观点呢？下面就这个问题，我结合自己在教学实践中的一些做法跟大家聊聊，有不到之处请大家批评指出。 三、培养和发展学生空间观点的策略 （一）重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观点的关键 1.在识图中建立空间观点。 学生只有掌握了图形的基本特征，才能准确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图水平中，实行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如在教正方形时，当学生初步建立了长方形的概念，了解长方形的基本特征后，我即时变换长方形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对正方形的理解与掌握。另外，在培养学生识图水平中，还能够改变其本质属性，使学生准确地区别图形，形成相对应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性实行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角改成直角就变成了长方

试述如何培养小学生的空间观念

试述如何培养小学生的空间观念 德安县蒲塘小学谢荷花 新课标强调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。如何帮助学生建立空间观念呢？我结合我的教学实践谈谈我个人的一些看法。 一、重视生活经验，培养空间观念 荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。”空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。如:在教学平行四边形的面积时,我创设了一个这样的情景,现在生活好了,私家车越来越多,停车难是一个比较突出的问题,如果你是设计师,在有限的场地里,你打算把停车位设计成什么样子?大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位,也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。通过学习讨论后,学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案,即可以合理使用场地,还方便停放。这样让学生充分感受到数学和

生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，学数学不是单纯学数学,而是要会应用数学，并且更有效地培养学生的空间观念。 二、重视表象积累，培养空间观念 空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。数学表象以感知为基础，所以我们要拓宽渠道，强化感知。教学中要充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。表象体现为两种水平：较低水平为识别再现，较高水平为意义建构。一个是在举例内化中建立表象。如，我们在教学建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大时，学生通过测量计算后发现， 1立方厘米相当于我们的食指指头那么大，1立方分米相当于我们的粉笔盒那么大，1立方米相当于两张桌子拼起来那么大。另一个是在变式深化中建立表象。如，教学五年级的观察物体，先让学生坐在自己的位置观察，所看到的面是怎样的，再让学生想象对面同学看到的面又是怎样的，最后交换位置观察验证自己的想象是否正确。这就需要由实物进行想象，然后再现表象，最后到意义建构，这样日积月累训练，学生的空间观念也就培养和发展起来了。 三、运用多媒体技术，增强教学直观效果，培养空间观念 随着信息技术的迅速发展，计算机为“空间与图形”的教学提供了有力的工具。我们应该充分利用多媒体技术和网络信息技术，将文字要表达的意思转化为图像、音像、动画等直观的媒体呈现在学生的面前。使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化。运用多

给闺蜜的空间留言句子

给闺蜜的空间留言句子 导读：经典语句给闺蜜的空间留言句子 1、心情不好时，要经常问自己，你有什么而不是没有什么。推开窗户，仰望天空。开怀大笑，明天又是一个美好的一天。 2、嗯哼嗯哼蹦擦擦，动我姐妹全干趴。 3、在你的生命里，我不是归人，只是过客。 4、不是姐妹，却比姐妹跟温暖，看似不搭调，却又刚刚好。 5、可能不止我一个人不再相信闺蜜。 6、你知道被姐妹欺骗的感觉吗，被姐妹出卖的感觉吗？我知道。那你知道被一个最亲密的人伤害的感觉吗？ 7、朋友就今天你不和她好了，她就会嚼你舌根的人。 8、我们的友谊比新闻联播还要长久。 9、因为有你，我相信朋友比恋人更死心塌地。

10、真朋友总是难求，有一个已经觉得富有。 11、若想到人生的虚无苦短，很多事就没有了计较的必要。 12、今天我闺蜜生日，祝她生日快乐好么？ 13、我唯一和你的默契，就是我不联系你你不联系我。 14、你以白裙拖地，我必蓝裙相称。 15、也有一种远方的朋友，他们位于枝干的末端，有风的时候，他们会在其他叶子中间若隐若现。他们虽然不总在我们身边，但一直与我们的心灵很近。 16、闺蜜我有你很幸福，今生有你，不求其它。 17、明天也行，我们会在一起，这是我的一个心愿。 18、你我之间那么近，可为什么我却看不到你的真心。 19、想和你吵架了，我的闺蜜。

content2(); 20、感谢那些认识了我，看透了我，如今还陪在我身边的人。 21、总有那么一群人，每天叫我的爱称。 22、在最关键的时候，才知道什么是贱人，什么才是最最让人暖心的姐妹。 23、谢谢你陪我走过这么些年，谢谢你包容我的坏脾气，包容我的无理取闹忘不掉那一段一起犯二的日子。 24、闺蜜你记住：他若折断你的翅膀，我必亲手毁了他的天堂，有我在没人敢伤害你。 25、恋爱中人往往都是好了伤疤忘了疼，一次次的伤心，却一次次的宽恕，这就是爱情。 26、闺蜜就是最黑暗的时候，陪你一起等天的人。 27、我不是同性恋但我就是喜欢你。