3-5道路基平测量
课题：项目三道桥工程测量任务五道路基平测量
授课班级工测143 工测1451.2 学时4学时
教学目标
能力目标知识目标素质目标
1.能完成道路工程沿线水准点的
布设；
2.能利用水准仪对道路工程沿线
布设的水准点进行基平高程测
量。
1.基平测量的基本方法；
2.基平测量的计算与校核；
3.基平测量的精度评价。
1.培养基本职业素养和
良好的劳动纪律观念；
2.培养认真做事，细心
做事的严谨科学态度；
3.培养学生的团队协作
能力；能根据工作任务
进行合理的分工，互相
帮助、协作完成工作任
务。
重点难点及解决办法（措施）重点：基平测量方法；
难点：根据测量技术规范，对道路工程基平测量结果进行精度评价。
解决方法：教学中由现场道路具体任务入手，引导学生由浅入深，由简到繁地深入分析，运用实物、图示、演示，分阶段分步骤进行知识指导，最后由学生完成岗位的工作任务。
能力训
练任务及案例1.在测量情景教学实训场地内,对已经布设的水准点进行基平高程测量。
2.对基平测量结果进行精度评价。
参考资料《工程测量》王军德主编黄河水利出版社《道路工程测量》杨建光主编测绘出版社《工程测量》李仕东主编人民交通出版社《工程测量》赵国忱主编测绘出版社
工
具
材
料
水准仪、水准尺、记录表格等。
教学步骤教学内容教师工作学生活动
教学方法、手
段、时间分配
复习考勤；
道路中线测量中中桩组的工作。
设问
互相讨论
代表发言
讲评
5分钟
告知1．模拟项目设计说明；
2．模拟项目主要任务。
讲授、互动
讲评
5分钟
引入1 道路中基平测量。提问、讲授互相讨论
代表发言
图表展示
讲解
10分钟
告知1 路线纵断面测量又称路线水准
测量，它的主要任务是沿路中线
设立水准点；测定路中线上各里
程桩和加桩的地面高程；然后根
据各里程桩的高程绘制纵断面
图。
水准点应选在道路中线经过的
地方两侧50～100m左右，地基
稳固，易于引测、不受路线施工
影响的地方。根据不同的需要和
用途，可设置永久性水准点和临
时性水准点。
（1）永久性水准点：埋设标石，
也可设在永久性建筑物上或用
金属标志嵌在基岩上。在路线的
起点和终点、大桥两岸、隧道两
端等位置应设置永久性水准点，
路线较长应每隔25～30公里测
设一点。
（2）临时水准点：一般是埋设
大木桩，顶面钉入铁钉作为标
志。布设密度：山区每隔0.5～
1公里设置一个，在平原区和微
丘陵区每隔1～2公里设置一
个。在一般的中、小桥附近和工
程集中的地段均应设置临时性
水准点。
讲授
图表讲解
5分钟
引入2 1.道路基平测量的方法；
2.基平测量的计算与校核。
讲授
互相讨论
代表发言
图表讲解
5分钟
告知2 基平测量时，要先将起始水准点
与国家水准点进行连测，以获得
绝对高程式。在沿线其他水准点
的测量过程中，凡能与附近国家
水准点进行连测的均应连测，以
进行水准路线的校核，如果路线
附近没有国家水准点，则可根据
气压计或国家小比例地形图上
的高程作为参考，假定起始水准
点高程。
（1）路线——附合水准路线。
（2）仪器——不低于DS3精度
的水准仪或全站仪。
（3）测量要求
将水准点连成水准路线，采用四
等水准测量的方法，或采用一台
水准仪在相邻的水准点间作往
返观测，外业成果合格后要进行
平差计算，得到各水准点的高
程。
测量精度：按四等水准测量规范
进行往返测，闭合差不超过±20
√ L或±6√n (mm)
（L为路线长度，n为测站数）
（4）纵断面图一般采用直角坐
标系绘制，横坐标为中桩的里
程，纵坐标则表示高程。常用的
里程比例尺有1︰5000、1︰2000
和1︰1000几种，为了明显地表
示地面起伏，一般取高程比例尺
比里程比例尺大10或20倍，例
如里程比例尺用1︰1000时，高
程比例尺则取1︰100或1︰50。
讲授
图表讲解
10分钟
实训项目选择长约400m的起伏地段，在
路段起终点附近分别选定水准
点BM.1、BM.2，假定水准点BM.1
的高程，用基平测量的方法测定
两水准点间的高差并计算BM.2
的高程。
重点讲解
个别指导
学生练习120分钟
检查考核检查每个小组项目完成情况。讲授讨论
图表讲解
10分钟
总结1.水准点设置的注意事项；
2.测量过程中出现的问题。
教师归纳
学生总结
代表发言
多媒体
5分钟
作业完成实训报告。讲授图表讲解5分钟后记
市政道路工程测量方法
精心整理 池峰路市政工程测量方案 1施工测量仪器的配备 施工测量仪器的选用参见附表《主要的材料试验、测量、质检仪 器设备表》。 2关键过程控制 2.2监控记录 施工日记、交接桩记录、复测资料、测量复核记录、坐标及标高引测记录、测量施工放样记录、技术复核记录、质量检验评定记录等。
3施工准备Array 3.1测量仪器配置 （1）、全站仪（详见右图所示）：根据本标段工程实际 情况配置仪器以满足测量精度要求。 （2）、水准仪（S1、S3）：控制标高引测及沉降观测等 精度要求较高时采用S1精密水准仪，一般现场场地标高测 （3 （4 3.2 （1 使用。 （2 （3 位。 （4 出入，经复核无误后才能使用建设单位提供的坐标、高程控制桩。若发现控制桩复 核误差超出《测量规范》GB50208-2002中所规定的允许范围，应向建设单位提交书 面资料，要求重新提供。 （5）、建立测量控制网：根据设计道路总平面图、施工现场地理环境、测量通 视效果、测量便利程度和拟设导线控制点保护条件等因素综合考虑，合理布设测量 控制桩。控制桩布好后再依据建设单位提供的坐标、高程控制点，将布设的导线控
制点的坐标、高程测量出来，经复核无误后就形成完整的能直接指导测量施工的坐标、高程控制网体系，并形成文字记录。这样道路任何点位测量均可采用就近导线控制点进行，不必繁琐设置过渡转点。 4测量施工工艺流程 道路断面复测－→管道工程测量－→路基、路面工程测量－→竣工测量 4.1道路断面复测 4.2 度，防止超挖；管槽开挖后应及时恢复管道中心线和控制高程，采用设置坡度板来进行高程、中心线控制，随时检查坡度板设置位置和高程是否准确，确保管道中心线、坡度及附属构筑物位置与沟槽长度准确。 4.3路基、路面工程测量 主要包括：清表、清淤测量、路基填砂测量、山皮石垫层测量、水泥稳定层测量、路面测量、附属构筑物测量。
误差理论与测量平差基础
《误差理论与测量平差基础》授课教案 2006～2007第一学期 测绘工程系 2006年9月
课程名称:误差理论与测量平差基础 英文名称: 课程编号：?? 适用专业：测绘工程 总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时 总学分：4学分 ◆内容简介 《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。 本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。 ◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程 本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。 课程性质为必修课、考试课。 本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。 ◆主要内容重点及深度 考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。 测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。 平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。 计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。 平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。
市政道路工程测量方法
池峰路市政工程测量方案 1施工测量仪器的配备 施工测量仪器的选用参见附表《主要的材料试验、测量、质检仪 器设备表》。 2关键过程控制 2.1关键工序在施工过程中监控要求及控制目标如下： 2.2监控记录 施工日记、交接桩记录、复测资料、测量复核记录、坐标及标高引测记录、测量施工放样记录、技术复核记录、质量检验评定记录等。
3施工准备 3.1测量仪器配置 （1）、全站仪（详见右图所示）：根据本标段工程实际情况配置仪器以满足测量精度要求。 （2）、水准仪（S1、S3）：控制标高引测及沉降观测等精度要求较高时采用S1精密水准仪，一般现场场地标高测量常采用S3水准仪。 （3）、花杆（2m）：远距离对中及断面测量。 图全站仪 （4）、钢卷尺（50m、5m）：进行实地短距离丈量。3.2作业条件 （1）、对所使用的测量仪器在测量施工前，都必须经法定检测部门鉴定后才可使用。 （2）、熟悉施工图纸以及施工现场地理环境。 （3）、建设单位必须将工程控制桩或导线点以现场提供和书面形式移交施工单位。 （4）、根据建设单位提供的工程控制桩，先对其坐标、高程进行复核测量，复核控制点本身闭合差是否在规范规定范围内，同时依据 控制点坐标复核与拟施工道路相关联的已建建筑物和道路是否与该坐标控制体系有出入，经复核无误后才能使用建设单位提供的坐标、高程控制桩。若发现控制桩复核误差超出《测量规范》GB50208-2002中所规定的允许范围，应向建设单位提交书面资料，要求重新提供。 （5）、建立测量控制网：根据设计道路总平面图、施工现场地理环境、测量通视效果、测量便利程度和拟设导线控制点保护条件等因素综合考虑，合理布设测量控制桩。控制桩布好后再依据建设单位提供的坐标、高程控制点，将布设的导线控
GPS测量操作与数据处理复习资料
第一部分GPS静态测量第一章 GPS静态测量基础 1相对定位指的是在进行GPS定位时，多台同步接收机进行同步观测，采集同步观测数据；在数据处理时，则利用这些同步观测数据，计算出同步观测站之间的相对位置（坐标差/基线向量。） 2数据处理过程一般包括基线处理、网平差、坐标转换和高程转换，最终求出高精度的网点坐标。 3 GPS测量型接收机一般分为单频和双频两大类。单频GPS测量型接收机,接收信号：GPS 导航电文、C/A码、L1载波。双频GPS测量型接收机（双频GPS测量仪）,接收信号：GPS 导航电文、C/A码伪距、P码伪距、L1载波相位、L2载波相位。 第二章 GPS静态测量工作的流程 1一般GPS静态测量工作分为三个阶段，即测前准备、玩野实施和数据处理。 2测前准备阶段的主要工作包括项目立项、技术设计、实地踏勘、设备检定、资料收集整理、人员组织等。 3测量实施的内容包括：实地了解测区情况、卫星状况预报、确定作业方案、外业观测。 4 GPS基线向量网被分成了A、B、C、D、E五个级别。 C级网为地方控制网和工程控制网；D级网为工程控制网；E级网为测图网。 5 GPS网常用的布网形式有以下几种：跟踪站式、会战式、多基准站式、同步图形扩展式、单基准站式。 跟踪站式：若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，即一年观测365天，一天观测24小时，这种观测方式很像是跟踪站，因此，这种布网形式被称为跟踪站式。特点：不间断的连续观测，观测时间长，数据量大，采用精密星历，成本高。 会站式：在布设GPS网时，一次组织多台GPS接收机，集中在一段不太长的时间内，共同作业。在作业时，所有接收机在若干天的时间里分别在同一批点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点上进行相同方式的观测，直至所有的网点观测完毕，这就是所谓的会站式的布网。特点：较长时间、多时段观测，可以较好地消除SA等因素，有特高的尺度精度。 多基准站式：就是有若干台接收机在一段时间里长期固定在某几个点上进行长时间的观测，这些测站称为基准站。在基准站进行观测的同时，另外一些接收机则在这些基准站周围相互之间进行同步观测。 同步图形扩展式：就是多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成一个时段的同步观测后，又迁移到其他的测站上进行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图形。在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干个公共点相连，整个GPS网由这些同步图形构成。 特点;扩展速度快，图形强度较高，作业方法简单。 单基准站式：又称做星形网方式，它是以一台接收机作为基准站，在某个测站上连续开机观测，其余的接收机在此基准站观测期间，在其周围流动，每到一点就进行观测，流动的基准站之间一般不要求同步，这样，流动的接收机每观测一个后四段，就与基准站间测得一
公开课教学设计《道路中平测量》
公开课教学设计《道路中平测量》1.基本信息 名称道路中平测量 专业代码600202 课程名称公路工程 施工测量 技术 所属专业 道路桥梁工 程技术 适用对象 《工程测量技 术》课程的所有 专业学生 主讲教师魏斌授课班级Lq17323 授课时间2017.6.16 课程组成 员 魏斌、宋永娟、王坤、王乐、齐琳、赵金云 2.教学目标 （1）知识与技能 ①知识目标：理解中平测量的含义，掌握中平测量的方法、精度要求等。 ②技能目标：能进行道路中平测量并处理数据，求算出每个中桩点的高程。（2）过程与手段 采用多媒体课件、动画示例等信息化手段进行助教和助学，将相关内容通过多种方式给学生更多感性的认识，增加学习的乐趣和主动性。 （3）情感态度与价值观 ①培养学生严谨细心的工作态度、树立职业道德意识。 ②养成实事求是的学风和创新意识，善于从不同的角度发现问题，积极探索解决问题的方法。 ③培养学生团队协作精神。 3.教学背景 中平测量亦称为路线中桩抄平，它是测定道路中线里程桩(即中桩)的高程，绘制成中线纵断面图，供路线纵坡设计、计算中桩填挖尺寸之用，以解决路线在竖直面上的位置问题。因此在中桩放样和基平测量完成之后，进行中平测量为纵坡设计获取纵断面数据就不可或缺。 4.教学重点、难点
（1）教学重点：中平测量的技术要求与方法。 （2）教学难点：中桩点高程计算与精度评定。 5.教学思路 授课基本思路：任务分析、课程导入→原理分析、精度探究→施测步骤、成果计算→布置任务、实操检验。在教学过程中结合项目案例，利用视频动画对施测过程进行演示重现，让学生更直观轻松地掌握中平测量的方法与高程计算，成果数据的处理。鼓励学生主动思考，进一步加深所学知识。为下一阶段道路中平测量实训操作提供指导。 6.教学方法 本次课程通过多媒体动画视频方式，使用图片、表格、动画、音乐等手段对中平测量的观测与成果计算进行了深入浅出、生动直观的讲解。 根据教学目标、课程内容、学生实际，课堂综合运用采用多种教学方法，如：任务驱动法、讲授法、问题探究法、情境教学法、项目教学法、模拟教学法等。让学生主动学习、快乐学习。 7.教学过程设计 教学环节教学内容教学方法 （1） 任务分析课程导入 通过公路线形图片引出道路纵断面图，进而提出纵断 面图的数据是通过“中平测量”获取的。从而引导学生明 确本次授课的目的和任务，激发学生学习兴趣。 任务驱动 法 （2） 原理分析精度探究 通过介绍中平测量的施测概念，让学生了解中平测量 的施测原理，实测过程中所用到的高程测量方法—视线高 法，使之与已有基础知识相呼应，促使学生对已学知识的 回顾与思考，以便更好的理解中平测量中每测站的观测和 计算。 同时提出中桩高程测量精度的要求，以便学生在下阶 段的案例学习中把握精度，能够进行成果数据的计算和检 讲授法、 问题探究 法
市政工程测量方案
第7章工程测量 7.1 公路与城市道路工程施工测量 7.1.3 施工工艺 7.1.3.1 工艺流程 7.1.3.2 操作工艺 1.测量桩位交接 （1）测量桩位交接工作一般由建设单位组织，设计或勘测单位向施工单位测量工程师交桩。 （2）交接桩数量应根据工程的大小确定。如果与另外施工段连接，应在连接处多交至少一个坐标点和水准点。 （3）接桩时应察看点位是否松动或被移动，若已松动或被移动，应及时向勘测单位提出补桩的申请。 （4）施工单位应逐一记录现场点位，并做好桩位标记，桩标不突出的应用钢尺拴桩，做好标记便于寻找复测。 （5）接桩后应及时进行标桩保护，采取混凝土加固、砌保护井和钉设标志牌等措施，容易被车撞轧的控制点应钉设防护栏杆。 2.桩位复测 （1）接桩后依据设计图纸和交桩资料进行内业校核，检查成果表中的各项计算是否正确。 （2）桩位的坐标复测宜采用附合导线测法进行，高程复测宜采用附合水准测法。 （3）复测中发现问题应及时与交桩单位联系解决，复测合格后及时向监理工程师或建筑单位提交复测报告，以使复测成果得到确认后使用。 3.布设施工控制网 （1）在桩位交接工作结束后，按照要求的精度等级进行施工控制网的布设。鉴于公路线形的特点，平面控制网的布设宜采用沿线路方向的附合导线；高程控制宜采用附合水准线路或三角高程测量。 （2）外业观测应选在能见度高、无风的清晨或傍晚进行，以减少大气折光及气
压、温度的变化对测量的影响。 （3）水准测量可采用一组往返或两组单程进行，往返测或两组单程测高差不符值在限差以时采用平均值。 （4）水准点电磁波三角高程测量可与平面控制测量同时进行。当采用电磁波三角高程测量时应满足相应测量等级的技术要求，观测时采用相应的技术措施。 （5）内业计算必须使用监理工程师认可的表式。计算步骤应清晰、有条理，成果合格后必须报监理工程师确认。 （6）控制桩必须采取拴桩等有效保护。 4.现况调查及原地貌测量 （1）在施工前，应先放出路基征地线（红线），并调查与记录征地线范围内需拆迁或改移的建（构）筑物、树木、文物古迹、各类地下管线等。若征地线范围不能满足施工需要，应及时以书面形式报告监理及建设单位。 （2）应放出设计图纸中过路箱涵、管涵等结构物的中心线位置，并调查其平面位置与高程是否与现况相符。若不相符，应及时向监理及建筑单位提出，经其确认后再由设计单位进行变更设计。 （3）在现况调查结束后，应计算每一桩号中心坐标与对应的路基宽度，放出路基中线与边线。为保证填方段路基边坡的压实度，在每侧路基设计边线外加宽500mm作为填筑边线。如遇到路基范围内有不适宜材料需挖除、换填，必须在开挖之前与换填之前测量其范围及深度，并经监理工程师确认。 （4）路基清表前，均应按纵向来50m测设一断面，横断方向6～10点测量原地面高程。若地形复杂，可以按纵向上10m～20m测设一断面，所有点位及高程数据应记录在册。在清表后，恢复所有点位并测量此时地面高程作为清表后的地面高程。 5.路基施工测量 （1）填方段路基每填一层恢复一次中线、边线并进行高程测设。在距路床顶板1.5m 内，应按设计纵、横断面数据控制；达到路床设计高程后应准确放样路基中心线及两侧边线，并将路基顶设计高程准确测设到中心及两侧桩位上，按设计中线、宽度、坡度、高程控制并自检，自检合格并报监理工程师确认后，方可进行下道工序施工。 （2）路基挖方段应按设计高程及边坡坡度计算并放出来口开槽线；每拉挖深一步恢复一次中线、边线并进行高程测设；高程点应布设在两侧护壁处或其他稳定可靠的部位。挖至路床顶1m左右时，高程点应与附近的高级水准点联测。 （3）直线上中桩测设的间距不应大于50m,平曲线上宜为20m；当地势平坦且曲线半径大于800m时，其中桩间距可为何40m。当公路曲线半径为啥30m～60m、缓和曲线长度30m～50m时，其中桩间距不应大于10m。当公路曲线半径和缓和曲线长度小于30m 或采用回头曲线时，中桩间距不应大于5m。 （4）根据工程需要，可测设线路起终点桩、百米桩、平曲线控制桩和断链桩，并
《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)
《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。 二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分） 参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分） 参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分） 参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？ 答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，
市政测量方案
一、工程概况 1.西航站楼工程由主楼及登机长廊两部分组成，总建筑面积约34.8万平方米。考虑 到西航站楼工程施工面积大，工作体量多。根据设计图纸要求，将其划分为20个独立单元(A0~A6、B1~B6、C0~C6)，各单元以变形缝及后浇带分界。工程实际施工时，依据设计分段结合现场实际情况局部调整，进行流水施工（具体现场施工段划分见基础施组）。 2.西航站楼工程采用现浇钢砼框架结构结合钢框架体系，其中主楼地下1层，地上 8层，主要层次为为-7.95层无行李办票大厅，0.00层到达行李提取大厅和迎客厅，+4.20层中转中心，+12.15层出发大厅，办票大厅及安全检查区，其余主要为办公区。登机长廊为地下1层，上部A3、A6、C3、C6地上3层（局部四层），B2、B4、B6地上5层，主要层次为－4.40共同沟能源通道，0.00层设置远机位出发候机厅等，＋4.2m标高层为到达通道，＋8.55m标高为国内发候机厅。 3.本工程±0.000相当于绝对标高+5.150，室内外高差不一，具体详见建施图。 4.本工程中钢结构部分由上海市机械施工有限公司施工，有关钢结构施工测量控制 内容由机施公司进行说明。 5.上海虹桥机场扩建工程测量定位由业主委托上海市测绘院第三分院进行，西航站 楼工程15个外控点及相关测量成果资料也均由其提供。 二、编制依据 1.本工程设计施工图、图纸会议交底纪要及其它有关技术文件； 2.《工程测量规范》（GB50026-93）； 3.上海市测绘院第三分院提供的《测量成果报告书》 4.国家及上海市的现行设计及施工规范等； 三、施测准备及基本要求 1.施测流程 资料审核→内业核算→外业校测→定位测放→定位自检→合格→报验→合格→进入下一道工序 2.准备工作 2.1.人员准备：施工测量工作应由有专业测量资质的人员进行。在项目部成立测量小 组，并设测量小组长。施工前，由技术部门先对测量小组人员进行图纸和方案交底，再由测量组长根据项目的总体进度计划，进行施测分工及工作安排，。2.2.器具准备： ?本工程采用全站仪进行控制点平面引测，经纬仪进行各局部轴线及控制点施测，精密水准仪进行高程引测。 ?测量中所用的仪器和钢尺等器具，均必须按有关规定送具校验资质的检测厂家进行校验，检验合格后方可投入使用。 ?主要测量仪器如下： 3.测量基本要求 3.1.做好工程坐标控制网和原始水准点接受、复测、报请校核工作，做好首次建筑物定位 放线、复测和报请复核工作（测量复核单）。 3.2.认真熟悉与审核图纸，了解工程总体布局、周围环境、建筑物的位置及座标，明白现 场测量座标与建筑物的关系，水准点的位置和高程以及首层±0.000的绝对标高。 3.3.严格执行测量规范；遵守先整体后局部的工作程序，先确定平面控制网，后以控制网 为依据，进行各局部轴线的定位放线。 3.4.必须严格审核测量原始数据的准确性，坚持测量放线与计算工作同步校核的工作方 法。定位工作执行自检、互检合格后再报检的工作制度。 3.5.按有关规定定期做好测量、标养室计量器具等的检查，做好测量、计量资料的汇总、 归档。 四、测量控制网的建立 1.平面控制线网布置 1.1外控平面导线网布置： ?根据业主提供的《工程测量管理方案》，目前在西航站楼共设置了15个外控点形成控制导线网，外控点沿航南（北）一、二路设置在道路外侧排水沟内，点位在施工期间
中平和基平测量
铁路工程测量 (2010-11-15 22:48:46) 转载▼ 标签： 杂谈 一、铁路工程的一般知识 (一)线路 1路基:轨道的基础，包括路基本体、排水设备和防护加固建筑物等。 2轨道:包括钢轨、轨枕、道床、连接零件、防爬设备、附属设备和道岔等 (二)桥梁 桥梁是铁路线路跨越河流、渠道、山谷或公路铁路交通线时的主要建筑。 1桥梁的种类 按桥梁的结构类型分为：①梁式桥；②拱桥；③刚架桥；④斜拉桥。 2桥梁结构 桥梁结构分为上部结构和下部结构。上部结构是桥台以上各部分的总称，也叫桥跨结构，一般包括梁、拱、桥面和支座等；下部结构包括桥墩、桥台和它们的基础。此外，桥头锥体防护建筑也属于桥梁范围。 3桥梁基础 三)涵洞 涵洞是当线路跨过较小的溪流或水渠时，设置在路基下的过水构筑物。 (四)隧道 隧道是在山区修建铁路时从山体中凿出的一个地下通道，使线路能比较直顺而平缓地通过。隧道一般由以下几部分组成：(1)洞身；(2)衬砌；(3)洞门。 二、铁路建设的基本程序 铁路建设的基本程序可划分为三个大的阶段：第一阶段为前期工作，以可行性研究为核心，确定建设规模和概算；第二阶段为设计施工的基本建设阶段，是测量工作的主要集中阶段，包括初步设计和施工设计；第三阶段为验收通车与投资效果反馈的投产阶段。 三、铁路工程建设中的测量工作 勘测设计阶段是测量工作最集中的时期，有草测、初测和定测等不同阶段的工作。草测时要进行视距导线和小比例尺的地形测绘。初测在初步设计阶段以前进行，包括插大旗、导线测量、高程测量和地形测量。初测目前较多采用航测方法测绘地形图，有时也采用地面摄影测量方法。定测在施工设计前进行，包括交点放线、中线测设(直线和曲线测设)、纵断面测量和横断面测量等。勘测设计阶段的测量任务由设计部门负责。 施工阶段的首项工作是进行交桩和复测。路基施工前要进行路基边桩的放样。在施工过程中要随时进行中线和高程方面的检测。对于大型桥隧工程，施工前需作施工控制网。施工阶段的测量主要由承担工程的工程局负责。 验收阶段的测量任务是进行贯通全线的竣工测量，辅助验收部门检查施工质量，提交施工成果图纸资料等。 运营阶段经常需要进行线路的维修和改扩建，也需要一系列的测量，包括既有线路的详细测量和施工放样等，与新建铁路设计施工阶段测量任务一样，只是其集中程度不同。 19-2铁路初测中的测量工作 一、铁路初测中的大旗组 插大旗具有双重任务：一方面要选定线路的基本走向，另一方面又要选出导线点的位置。
市政道路测量专项方法
目录 1、编制依据 (1) 第二章工程概述 (2) 1、项目概况 (2) 2、工程气象水文 (3) 第三章测量部署 (4) 1、测量人员组织机构 (4) 2、测量仪器的配备 (4) 3、测量工作基本要求 (4) 4、测量工艺流程 (5) 第四章施工测量方法 (6) 1、控制测量 (6) 2、施工图审核 (7) 3、道路工程测量方法 (8) 4、管线工程测量方法 (13) 5、竣工测量 (15) 6、质量标准 (15) 第五章成品保护 (18) 第六章施工测量技术保证措施 (19) 第七章安全措施 (21)
施工测量方案 第一章编制依据及原则 1、编制依据 1.1由业主提供的本工程设计文件及本工程地质勘查报告（电子版）。 1.2业主提供《控制点成果文件》 1.3业主提供的原始地貌数据 1）本工程执行主要现行规范、规程和标准 工程测量规范（GB50026-2007） 国家三、四等水准测量规范(GB/T12898-2009) 城镇道路工程施工与质量验收规范（CJJ1-2008） 给水排水工程施工及质量验收规范（GB50268-2008） 建筑地基基础工程施工质量验收规范（GB50202—2002） 建筑边坡工程技术规范（GB50330-2002） 建筑施工组织设计规范（GB/T50502-2009） 建筑施工土石方规程安全技术规范（JGJ/T180-2008) 2）本工程执行公司ISO9001:2008质量认证标准 （1）公司质量手册； （2）程序文件及相关支持性文件； （3）项目质量计划、安全措施计划 第二章工程概述 1、项目概况 北京环渤海高端总部基地位于北京市东南五环外，通州区与亦庄经济技术开发区的交界处，总 占地面积17.21平方公里。在功能定位上，基地将与亦庄新城核心区“双轮驱动”，成为通州现代化国际新城建设和发展的战略引擎区，建设成为服务于首都经济圈的高端商务新城和面向环 渤海的高端企业总部集聚区。为推进亦庄新城站前区的建设，构建亦庄新城站前区的道路网系统，完善骨干路网结构，同时为市政管廊建设提供依据和支持，我院受北京星湖投资开发公司 的委托，对通州区台湖镇次渠东南路（玉江佳园西路～惠民路）市政工程进行方案及初步、施工图设计。 次渠东南路（玉江佳园西路～惠民路）位于环渤海高端总部基地，与站前南五街、亦庄崔家窑南街一起形成区域内次干路环形通道，该环形通道服务机动车的同时也是该区域公共交通的主通道，因此次渠东南路既是区域内机动车出行的主要通道，同时也是公共交通的重要走廊。 次渠东南路（玉江佳园西路～惠民路）北起玉江佳园西路，与现状站前南五路相接，南至惠民路，道路全长约1.819km。次渠东南路（玉江佳园西路～惠民路）道路规划红线宽35m，规划为城市次干路。本段范围内道路分别与十二条规划路相交，其中：城市主干路三条：亦庄安定营 大街、亦庄新城太平路、惠民路；城市次干路二条：太平西二路、亦庄崔家窑南街；城市支路
市政道路施工测量方案
贵州双龙航空港第四项目经理部道路施工测量方案道路施工测量方案 中国中铁 编制 : 审核 : 批准 : 中国中铁航空港建设集团有限公司贵州双龙航空港第四项目经理部 二零一七年五月
贵州双龙航空港第四项目经理部道路施工测量方案 目录 第一章编制依据 (4) 1.1编制依据 (4) 1.2工程概述 (4) 第二章测量部署 (4) 2.1测量人员组织机构 (4) 2.2测量人员资质 (5) 2.3测量仪器的配备 (6) 2.4测量工作基本要求 (7) 2.5测量工艺流程 (9) 第三章施工测量方法 (9) 3.1控制测量 (9) 3.1.1平面控制系统的建立 (9) 3.1.2高程控制系统的建立 (11) 3.1.3施工图审核 (11) 3.2道路工程测量方法 (12) 3.2.1工艺流程 (12) 3.2.2操作方法 (12) 3.3排水工程测量方法 (18) 3.3.1施工前测量准备 (18) 3.3.2市政排水工程施工测量 (18) 3.4竣工测量 (19) 3.4.1质量标准 (19) 3.5测量注意事项 (20) 3.5.1平面控制测量 (20)
3.5.2高程控制测量 (21) 3.5.3仪器管理 (21) 3.6道路测量示意图 (22) 第三章成品保护 (22) 第四章施工测量技术保证措施 (23) 第五章安全措施 (24)
施工测量方案 第一章编制依据 1.1编制依据 1、由业主提供的本工程设计文件 2、测绘院提供《控制点成果文件》 3、业主提供的设计原始地貌图纸 4、《工程测量规范》（GB 50026-2007） 5、《国家三、四等水准测量规范》(GB/T 12898-2009) 6、《城镇道路工程施工与质量验收规范》（CJJ1-2008） 7、《给水排水工程施工及质量验收规范》（GB50268-2008） 8、《土方开挖工程施工及验收规范》GB50201-2012 9、工程建设标准强制性条文 1.2工程概述 贵阳双龙航空港经济区外环北路道路建设工程，起点位于阿者村西侧，下穿二环线东段（绕城高速）、上跨在建设的龙水路及贵广高铁隧道段、上跨渔梁河、大寨河，穿越二级水源保护区，在柏杨村及和尚洞附近穿越隧道。终点接在建的贵龙纵线。 道路设计为双向六车道，设计时速80公里/每小时，道路宽40米，道路全长11.5km，主线桥5座，隧道2座，桥隧比例17%。 测量部署 2.1测量人员组织机构 项目部组建以总工（技术负责人）为总负责人，专业测量工程师为负责人，各施工队成立现场测量小组的管理模式，用来保证控制测量和
误差理论与测量平差基础试卷
长沙理工大学考试试卷 …………………………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 范志勇 系主任签名 …………………………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021 专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。 1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。 2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。 3．水准测量中，按公式i i c p s = （i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。 4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。 5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。（ ）。 6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。 7．根据公式() 222220 cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。 8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。 9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。 10．设观测值向量,1 n L 彼此不独立，其权为() 1,2 ,,i P i n = ，12(,,,)n Z f L L L = ，则有 2 221122111 1Z n n f f f P L P L P L P ?????????=+++ ? ? ?????????? （ ）。 二、填空题（每空2分，共24分）。 1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。 2、某平差问题函数模型)(I Q =为?? ?????=-=--=+-+=--0?0306051 54431 2 1x v v v v v v v v ，则该函数模型为 平差方法的模型；=n ，=t ，=r ，=c ，=u 。
现代测量平差与数据处理理论的进展
技术专题 编者按 本刊2009年第6期刊登了 信息化测绘时代的工程测量技术发展 技术专题综述部分和数据获取部分的两篇论文,在读者中引起强烈反响,大家对该专题后续论文的刊出给予了期待。本期以 数据处理与管理 部分为重点,向读者奉献3篇论文: 现代测量平差与数据处理理论的进展 (由中南大学朱建军教授等撰写)、 工程数据库的发展要素与建设 (由建设综合勘察研究院黄坚研究员等撰写)和 工程测量标准体系的构建与发展 (由中国有色金属工业西安勘察设计研究院郭渭明教授等撰写),分别从现代测量平差与数据处理理论、工程数据库、工程测量标准体系三个方面论述了 数据处理与管理 的基础理论、技术方法和发展趋势等。同时,本期还刊登 综述 部分之 工程测量在信息化测绘战略跨越中的拓展 (由北京城建勘测设计研究院秦长利教授撰写)和 典型应用 部分之 激光雷达国家体育馆屋顶钢结构安装滑移质量监测 (由北京建筑工程学院王晏民教授等撰写)。前者对在信息化测绘战略跨越中工程测量采用卫星定位测量、摄影测量、GIS、大型工程精密工程测量、轨道交通精密施工测量和变形监测等技术和方法及其应用成果进行了论述;后者探讨了激光雷达技术应用于国家体育馆屋顶钢结构安装与质量监测的作业流程、特征数据提取及精度分析等。 现代测量平差与数据处理理论的进展 朱建军,宋迎春 (中南大学信息物理工程学院,长沙 410083) 摘要:本文首先简述了现代测量平差中的各种理论与经典测量平差之间的关系,指出现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法,并以图描述了经典测量与现代测量数据处理中各种理论之间的关系。然后分别阐述了现代测量数据处理中粗差理论、系统误差的处理、病态问题的处理、非线性问题的处理、不等式约束的平差等的发展,最后综述了其他数据处理理论的一些发展情况。 关键词:经典测量平差;现代测量平差;高斯-马尔柯夫误差模型;误差模型扩展 中图分类号:P207文献标识码:B Progress of modern surveying adjustment and theory of data processing Zhu Jianjun,Song Yingchun (School of Geomatics,Central South Unive rsity,Chan gsha 410083,China) Abstract:This paper described the relationship between the theories in modern surveying adjustment and the traditional surveying adjustment.It pointed out that the theories of modern surveying adjustment and the data processing should be still based on Gauss-Markov error model.Through enlarge ment and development in different aspects of the model,ne w theories and methods are worked out.A figure showing such relationship is given. Meanwhile,the theories on blunder detec tion,systematic error processing,il-l pose problem,nonlinear model, inequality constraints are elaborated.At the last the progresses of other theories on data processing are summarized. Key words:traditional surveying adjustment;modern surveying adjustment;Gauss-Markov error model; e xtension o f error model 收稿日期:2009-09-28 作者简介:朱建军(1962-),男(汉族),湖南双峰人,博士,教授.
市政测量方案
目录 第一章 编制依据及原则 (1) 一、编制依据 (1) 二、本工程执行主要现行规范、规程和标准 (1) 三、本工程执行公司ISO9001:2008质量认证标准 (1) 第二章 工程概述 (2) 1、项目概况 (2) 2、工程气象水文 (2) 3、场地工程地质条件 (3) 4、地形地貌 (3) 5、工程范围及规模 (4) 第三章 测量部署 (5) 一、测量人员组织机构 (5) 二、测量仪器的配备 (5)
三、测量工作基本要求 (5) 四、测量工艺流程 (7) 第四章 施工测量方法 (8) 一、控制测量 (8) 1、平面控制系统的建立 (8) 2、高程控制系统的建立 (9) 二、施工图审核 (9) 三、道路工程测量方法 (10) （一）工艺流程 (10) （二）操作方法 (10) 1、测量桩位交接 (10) 2、桩位复测 (10) 3、布设施工控制网 (11) 4、现况调查及原地貌测量 (11) 5、路基施工测量 (12) 1）线路中边桩测量放样 (12) 2）填方路段 (13)
3）挖方路段 (13) 6、路面基层施工测量 (14) 7、路面面层施工测量 (14) 8、路缘石、边坡与边沟施工测量 (15) 9、竣工测量 (15) （三）质量标准 (16) （四）测量注意事项 (17) （五）道路测量示意图 (18) 四、桥梁工程测量方法 (18) （一）工艺流程 (18) （二）操作方法 (18) 1、测量桩位交接 (18) 2、桩位复测 (19) 3、建立桥区控制网 (19) 4、桥梁墩、台定位 (20) 5、基础施工测量 (20) 6、墩、台施工测量 (21) 7、上部结构施工测量 (21)
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节纵横断面测量及土石方工程量计算 路线定测阶段在完成中线测量以后，还必须进行路线纵、横断面测量。路线纵断面测量 又称为中线水准测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线上各里程桩（简称中桩）的地面高程，并绘制路线纵断面图，来表示沿路线中线位置的地形起伏状态，主要用于路线 纵坡设计。横断面测量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态，并绘制横断面图，供路基设计、施工放边桩使用，并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩 的距离便可计算施工的土石方数量。 线路纵断面包括路线水准测量和线路纵断面绘制两项内容。其中路线水准测量分两步进行，首先是沿线路方向设置若干个水准点，按等级水准测量的精度要求测定其高程，称为基平测量；然后以基平测量所得各水准点高程为基础，按等外水准测量的精度要求分段进行中 线各里程桩地面高程的水准测量，称为中平测量。 一、基平测量 水准点的设置应根据需要和用途的不同，可设置永久性和临时性的水准点。路线起终点 和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点，永久性水准点应埋设标石，也可设置 在永久性建筑物的基础上或用金属标志嵌在基岩上。水准点密度应根据地形和工程需要而定，在丘陵和山区每隔0.5-1km设置一个，在平原地区每隔1-2km设置一个。 基平测量时，应将起始水准点与附近的国家水准点联测，以获得绝对高程，同时在沿线 水准测量中，也应尽量与附近国家水准点联测，形成附合水准路线，以获得更多的检核条件， 当路线附近没有国家水准点或引测有困难时，也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作 为起始水准点的假定高程。 基平测量应使用不低于DS3级水准仪，采用一组往返或两组单程在水准点之间进行观测。水准测量的精度要求，往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足： f h 30、L mm（平原微丘区）或451 L mm（山岭重丘区） 式中L为水准路线长度，以km计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99 ））。 若高差不符值在限差以内，取其高差平均值作为两水准点间高差，否则需要重测。最后 由起始点高程及调整后高差计算各水准点高程。 二、中平测量 中平测量即线路中桩的水准测量，一般以相邻两水准点为一测段，从一水准点开始，用 视线高法逐点施测中桩的地面高程，附合到下一个水准点上。相邻两转点间观测的中桩，称 为中间点。为了削弱高程传递的误差，观测时应先观测转点，垫上或稳定的固定点上，尺子读数至毫米，视线长度不大于中桩的地面上，尺子读数至cm视线长度可适当放长。后观测中间点。转点应立在尺150m中间点尺子应立在紧靠 如图9-14所示，水准仪置于I站后，后视水准点为B M1,前视转点为T P1，将观测结果 分别记入表9-2中的“后视”和“前视”栏内，然后观测将读数分另比入“中视”栏。将仪器搬到n站，后视转点为0=000……,0=120等各中桩点，TP1，前视转点为TP2,然后观 测各中桩地面点，用同法继续想前观测，直至附和到下一点水准点BM2完成一测段的观测工作。
市政道路测量方案
市政道路测量方案 Prepared on 24 November 2020
xx（xx—xx）和xx（东君路—xx）道路提升工程 施工测量方案 编制： 审核： 批准： 中国建筑第六工程局有限公司 xx工程项目部 二〇一五年十月 目录
一、工程概况 工程概况：本工程施工范围共分两部分，即xx（xx—xx）和xx（东盐路—xx），具体划分如下： 1、xx xx（东盐路—xx）施工共分为四个部分，即道路工程、排水工程、绿化工程、交通工程。 （1）道路工程 1）施工范围为现状东盐路—xx，桩号范围K0+～K0+，全长约。本次施工内容包括道路路面结构，路基处理、侧、缘石和人行道铺装等。 2）主要技术标准： 道路等级：城市次干路；设计速度：40km/h； 路面轴载标准：BZZ—100（标准荷载）； 设计年限：沥青混凝土路面10年； 横坡：车行道%，人行、非机动车混合道横坡1%； 车道宽度：内侧机动车道宽度为，外侧行车道宽度为； 车道数量：双向4车道；停车视距：40m。 3）横断面布置如下：振国路规划红线宽度，（人行道）+（设施带）+（内侧机动车道宽度为，外侧行车道宽度为）+（设施带）+（人行道）。 （2）排水工程 1）施工内容为该范围内的雨、污水管道施工。 2）雨水系统属于东沽雨水系统，东沽区域规划范围北起海河，南至津沽路，西起中央大道，东至海滨大道。雨水主干管分别位于xx和于新道上，规划雨水主干管自西向东铺设，最终接入位于于新道和滨海大道交口处的规划雨水泵站，经泵站提升后排入海河，在道路车行道下铺设d600—d1200mm的雨水管道，自西向东铺设接入xx的d2000mm雨水主干管。 3）污水系统属于东沽污水系统，东沽区域污水属于南排河污水处理厂系统。规划污水主干管位于xx上，污水管道自北向南铺设接入规划大东雨、污水
误差理论与测量平差基础习题集
第五章条件平差 §5-1条件平差原理 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得 5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。 图5-1 5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为H a= 12.123 m , H b=11. 123m,观测高差和线路长度为: 图5-2 S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正 数条件方程和各段离差的平差值。 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程H A=10.000m,观测了5条路线的高差: h1=1.628m， h2=0. 821 m， h3=0.715m， h4=1.502m， h5=-2.331 m。 各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测 量，测得高差及水准路线长度为 h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2=1.055 m，S2=2 km; h3=-2.396 m，S3=3km。试按条件平差法求各高差的平差值。 如图5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2=58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″. (1)列出改正数条件方程; (2)试用条件平差法求∠C的平差值(注:∠C是指内角)。 5-2条件方程 5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一? 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关? 5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P i表示待定高程点，h i表 示观测高差)。 (a) (b) 图5-6