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【最新】北师大版高中数学必修3教学案:第三章 §2 2.1古典概型的特征和概率计算公式 Word版含解析

跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

数学

2.1 古典概型的特征和概率计算公式

【最新】北师大版高中数学必修3教学案:第三章 §2 2.1古典概型的特征和概率计算公式 Word版含解析

预习课本P130~133,思考并完成以下问题

(1)古典概型的定义是什么?

(2)古典概型的概率公式是什么?

[新知初探]

1.古典概型的定义

如果一个试验满足:

(1)试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;

(2)每一个试验结果出现的可能性相同.

我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型).

2.古典概型的概率公式

对于古典概型,如果试验的所有可能结果(基本事件数)为n ,随机事件A 包含的基本事

件数为m ,那么事件A 的概率规定为P (A )=m n

. [点睛] 在一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件,它们是试验中不能再分的

最简单的随机事件.例如,掷一枚骰子,出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”共6个结果,就是该随机试验的6个基本事件.

[小试身手]

1.一个家庭有两个小孩,则所有的基本事件是( )

A .(男,女),(男,男),(女,女)

B .(男,女),(女,男)

C .(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)

D .(男,男),(女,女)

解析:选C 用坐标法表示:将第一个小孩的性别放在横坐标位置,第二个小孩的性别

放在纵坐标位置,可得4个基本事件(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).

2.下列试验是古典概型的为( )

①从6名同学中选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性大小;

②同时掷两颗骰子,点数和为7的概率;

③近三天中有一天降雨的概率;