文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 文科数学导数测试题

文科数学导数测试题

导数练习

满分100分 2014.2.23 一.选择题(每题5分)

1.在函数变化率的定义中,自变量的增量Δx 满足( )

A .Δx <0

B .Δx >0

C .Δx =0

D .Δx ≠0 2.函数在某一点的导数是( )

A .在该点的函数的增量与自变量的增量的比

B .一个函数

C .一个常数,不是变数

D .函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

3、y = )

文科数学导数测试题

A .23x

B .21

文科数学导数测试题

3x C .12- D 4、2y x =的斜率等于2的切线方程是( )

A .210x y -+=

B .210x y -+=或210x y --=

C .210x y --=

D .20x y -=

5、在曲线2y x =上的切线的倾斜角为4

π的点是( ) A .()0,0 B .()2,4 C .11,416?? ??? D .11,24?? ???

6、函数2cos y x -=的导数是( )

A .2cos sin x x -

B .4sin 2cos x x -

C .22cos x -

D .22sin x -

7、设()0sin f x x =,()()10f x f x '=,()()21f x f x '=, ,()()1n n f x f x +'=,n ∈N ,则()2005f x =( )

A .sin x

B .sin x -

C .cos x

D .cos x -

8、点P 在曲线323

y x x =-+上移动,设点P 处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )

A .0,2π??????

B .30,,24πππ????????????

C .3,4ππ??????

D .3,24ππ?? ???

9. 下列求导运算正确的是 ( )

A .(x+211)1x x +

=' B .(log 2x)′=2ln 1x C .(3x )′=3x log 3e D . (x 2cosx)′=-2xsinx

10.设函数()f x 在定义域内可导,且图像如右图,则下图

可能是导函数'()f x 的图像的是( )

文科数学导数测试题

二.填空题(每题5分)

11.f (x 0)=0,f ′(x 0)=4,则lim Δx →0 f (x 0+2Δx )-f (x 0)Δx

=________. 12.设x 0∈(a ,b ),y =f (x )在x 0处可导是y =f (x )在(a ,b )内可导的________条件.

13、函数lg y x =在点()1,0处的切线方程是__________________________.

14、函数sin cos 2cos x x y x -=在点03

x π=处的导数等于______________. 三.解答题(共40分)

15.一物体作自由落体运动,已知s =s (t )=12

gt 2. (1)计算t 从3秒到3.1秒、3.01秒,两段内的平均速度;

(2)求t =3秒时的瞬时速度.(用导数的定义解题,不可以用导数的计算公式解题)

16、求曲线

文科数学导数测试题

y =在点18,4?? ???处的切线方程.

17、求下列函数的导数.(每小题5分) ()

113y x =;

()2y =

文科数学导数测试题

()331

y x =;

()4y =

文科数学导数测试题

()5()()22332y x x =+-;

()62311y x x x x ??=++ ??

?;

()72

sin x y x

=.

(8)24x y x x e =+

(9)ln cos x

y x =

(10)y=tan x