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高一数学分数指数幂教案

湖南师范大学附属中学高一数学教案：分数指数幂

一知识要点

1.一般地,如果一个实数x 满足______________________那么,x 为a 的________________。

2.当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个，负数的n 次方根是一个当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，它们是，这时正数a 的正n

次方根用表示，负的用表示，0的任何次方根都是，没有偶次方根。

3．式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数。

4.规定正分数指数幂：=n m

a ，负分数指数幂：=-n m

5.指数幂的性质（其中s,t ∈Q,a>0,b>0）

=?t s a a ，=t s a )( ，=t ab )(

二例题

例1 求下列各式的值

（1）2)5( （2）33)2(- （3）44)2(- （4）2)3(π-

（5）44)1(a a -+

说明：

_______,_______.n ==

例2 求值

（1）21100 （2）328 （3）239- （4）43

)811(- （5）5.02120)01.0()4

12(2)532(-?+--

例3 用分数指数幂的形式表示下列各式（a>0）

（1）a a

2（2）a a （3）323a a ?

练习：P 47 1、2、3、4

例4 化简

（1）5354215658

5)(b a b a ÷÷ （2）313373329

a a a a ?÷--

例5 计算625625++-

例6 已知,321

=+-a a 求下列各式的值

（1）1-+a a （2）22-+a a （3）2121

2323-

---a a a

新课标高一数学人教版必修1教案全集

课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P-P内容 23二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：课本P的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，3对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5. 元

人教版高中数学_全册教案

第一章空间几何体第一章课文目录 1．空间几何体的结构 1．空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积知识结构：一、空间几何体的结构、三视图和直观图 1．柱、锥、台、球的结构特征圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。棱柱与圆柱统称为柱体；（2）锥棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。棱锥与圆锥统称为锥体。（3）台棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台；原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面；圆台也有侧面、母线、轴。圆台和棱台统称为台体。（4）球以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球；

半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。（5）组合体由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。几种常凸多面体间的关系名称棱柱直棱柱正棱柱图形定义有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形平行于底面的截面的形状与底面全等的多边形与底面全等的多边形与底面全等的正多边形名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形定义有一个面是多边形，其余各面底面是正多边形，且顶点在底用一个平行于棱锥底面的平由正棱锥截得的棱台

中职数学第一册指数函数对数函数测试题

20XX 级建筑部3月份月考数学测试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分） 1、下列函数是幂函数的是（） A 3+=x y ； B 3x y =； C x y 3=； D x y 2log = 2、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. n a =3(-1) n+1 B. n a =3(-1)n C. n a =3-(-1)n D. n a =3+(-1)n 3、对数1log 3的值正确的是( )． A. 0 B.1 C. 2 D. 以上都不对 4、将对数式24 1 log 2 -=化成指数式可表示为( ) A.224 1-= B.4122 =- C.2412 =?? ? ??- D.2412 -=?? ? ?? 5、若指数函数的图像经过点?? ? ??21,1，则其解析式为（） A.x y 2= B.x y ??? ??=21 C. x y 4= D. x y ??? ??=41 6、下列运算中，正确的是（） A.5553 44 3=? B.4 35÷553 4= C.55 3 44 3=??? ? ? ? D.05543 43=?- 7、已知3log 2log a a >，则a 的取值范围是（） A 1>a ； B 1a a 或 8、将对数式ln 2x =化为指数式为 ( ) A. 210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e 2 9、4 32813?-的计算结果为（）。 A ．3 B.9 C.3 1 D.1 10.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）