当前位置：文档库 › 2012密云高三一模数学文科

2012密云高三一模数学文科

2012年密云县高三模拟考试

数学（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合2{|1},{|1}M x x P x x =>=>，则下列关系中正确的是 A ． M=P B.M ∪P=P C.M ∪P=M D.M ∩P=P 2．函数cos y x =的一个单调递增区间为 A ．,22ππ?

???

B ．()0,π

C ．3,

22π

π??

???

D ．(),2ππ

3．已知向量()1,1=a ，()2,n =b ，若+= a b a b ，则n =

A ．3-

B ．1-

C ．1

D ．3 4．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =

A ．342n

??? ??? B ．243n

??? ??? C ．1

342n -??? ?

D ．1

243n -??

? ?

5．抛物线24y x =上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标x =

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为 A ．2012年 B ．2010年 C ．2100年 D ．1998年

7．设变量x ，y 满足约束条件2,,2x y x x y ≤??

≤??+≥?

则目标函数2z x y =+的最小值为

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2

8．给出定义：若2

≤<-

m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x = m. 在此

基础上给出下列关于函数{}x x x f -=)(的四个命题：

①函数y=)(x f 的定义域为R ，值域为??

???

1,0；

②函数y=)(x f 的图像关于直线2

k x =

（Z k ∈）对称；

③函数y=)(x f 是周期函数，最小正周期为1；

④函数y=)(x f 在??

?-21,21上是增函数. 其中正确的命题的个数为

A ．1 B.2 C. 3 D. 4

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．

9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽

了95人，则该校的女生人数应是人． 10．设复数z 满足i 2i z =-，则z = . 11．已知双曲线

=的离心率为2，则实数m = ．

12．如图2所示，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是

8+-=x y ，则()5f = ，()5f '= ．

13．已知α，β是平面，m ，n 是直线，给出下列命题 ①若α⊥m ，β?m ，则βα⊥．

②若α?m ，α?n ，m β ，n β ，则αβ ． ③如果m n m ,,αα??、n 是异面直线，那么α与n 相交．

④若m αβ= ，n ∥m ，且βα??n n ,，则n ∥α且n ∥β．其中正确命题的有 .（填命题序号） ①④ 14．规定一种运算：??

?>≤=?b

a b b a a b a ,,，例如：1?2=1，3?2=2，则函数x x x f cos sin )(?=的值域

为 .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分）

在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，1cos 4

B =．

（I ）求b 的值；（II ）求sin C 的值．

16．（本小题满分13分）

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示． (Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；

(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，

75 80 85 90 95 100 分数

频率

0.01

0.02 5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学

生被甲考官面试的概率．

17．（本小题满分14分）

如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，点E 在棱1C C 的延长线上，且12

111====AB BC E C CC ．

(Ⅰ) 求证：1D E //平面1A C B ；

(Ⅱ) 求证：平面11D B E ⊥平面1D C B ；

（Ⅲ）求四面体AC B D 11的体积．

18．（本小题满分14分）

设函数3

1()231,0 1.3

f x x ax a x a =-

+-+<<

（I ）求函数)(x f 的极大值；

（II ）若[]1,1x a a ∈-+时，恒有()a f x a '-≤≤成立（其中()f x '是函数()f x 的导函数），试确定实数a 的取值范围．

19．（本小题满分14分）

已知曲线Γ上任意一点P

到两个定点()10F 和)

20F 的距离之和为4．

（I ）求曲线Γ的方程；

（II ）设过()0,2-的直线l 与曲线Γ交于C 、D 两点，且0OC OD ?=

（O 为坐标原点），求直线l 的方

程．

20．（本小题满分13分）

已知数列{}n a 中，12a =，23a =，其前n 项和n S 满足1121n n n S S S +-+=+（2n ≥，*

n ∈N ）．

（I ）求数列{}n a 的通项公式；

（II ）设14(1)2(n

a n n n

b λλ-=+-?为非零整数，*n ∈N ），试确定λ的值，使得对任意*n ∈N ，都

有n n b b >+1成立．

2012年密云县高三模拟测试

数学（文科）试题

参考答案一、选择题

9． 760 10. 12i -- 11． 12 12． 3；－1 13. ①④ 14． [1,

]2-

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分）解：（I ）由余弦定理，2222cos b a c ac B =+-，………………………………………2分

得2

123223104

b =+-???

=，…………………………………………………4分

∴b =

6分

（II ）方法1：由余弦定理，得222

cos 2a b c

C ab

+-=

，………………………………8分

，………………………10分

∵C 是A B C ?的内角，∴sin 8

C ==

．……………………12分

方法2：∵1cos 4

B =

，且B 是A B C ?的内角，

∴sin 4B ==．………………………………………………………8分根据正弦定理，

sin sin b c B

，……………………………………………………10分

得

sin

c B

===……………………………………………12分16．解：(Ⅰ)由题意，第3组的频率为0.0650.3

?=，

第4组的频率为0.0450.2

?=，

第5组的频率为0.0250.1

?=．……………………3分

(Ⅱ)第3组的人数为0.310030

?=，

第4组的人数为0.210020

?=，

第5组的人数为0.110010

?=．

因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：

第3组：

?=，

第4组：

?=，

第5组：

?=．

所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，1人．……………………8分

(Ⅲ)设第3组的3名学生为

A，

第4组的2名学生为

B，

第5组的1名学生为

C．

则从六名学生中抽两名学生有：

1213111211

(,),(,),(,),(,),(,),

A A A A A

B A B A C

23212221

(,),(,),(,),(,),

A A A

B A B A C

313231

(,),(,),(,),

A B A B A C

1211

(,),(,),

B B B C

(,),

B C共15种可能．

其中第4组的2名学生为

B，

B至少有一名学生入选的有：

11122122

(,),(,),(,),(,),

A B A B A B A B

3112321121

(,),(,),(,),(,),(,),

A B B B A B B C B C共9种可能，

所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为

155

=．…………13分

17．解：（Ⅰ）证明：连

∴四边形

AB是平行四边形………2分

则

//AB

又?

AB平面C

，?

平面C

∴1D E //平面1A C B ………5分

（Ⅱ）由已知得221214CE E B C B ==+

则C B E B 11⊥ ………6分

由长方体的特征可知：⊥CD 平面BCE B 1 而?E B 1平面BCE B 1，则E B CD 1⊥ ……9分 ⊥∴E B 1平面1D C B 又?E B 1平面11D B E ∴平面11D B E ⊥平面1D C B ………10分

（Ⅲ）四面体D 1B 1AC 的体积 1

1111D C B A ABCD

V -=111D B A A V --1ACB B V --111D C B C V --1ACD D V --3

24212

113

12=

????

= ……14分

18．（本小题满分14分）

解：（I ）∵2234)(a ax x x f -+-='，且01a <<，…………………………………1分

当0)(>'x f 时，得a x a 3<<；当0)(<'x f 时，得a x a x 3><或；

∴)(x f 的单调递增区间为(,3)a a ；)(x f 的单调递减区间为),(a -∞和),3(+∞a ……3分故当3x a =时，)(x f 有极大值，其极大值为()31f a =． …………………4分

（II ）∵()()2

222

432f x x ax a x a a '=-+-=--+，

当103

a <<

时，12a a ->，∴()f x '在区间[]1,1a a -+内是单调递减………6分

∴[]()[]()2max min

861,

21f x f a a a f x f a a ''''==-+-==-（）1-（）1+．

∵()a f x a '-≤≤，∴2861,

21.a a a a a ?-+-≤?-≥-?

此时，a ∈?．……………………9分

当

113

a ≤<时，[]()2max 2f x f a a ''==（）．

∵()a f x a '-≤≤，∴2

,21,861.a a a a a a a ?≤?

-≥-??-+-≥-?

即01,

1,37716

16a a a ?

?≤≤?

?≥???-+≤≤?

? ……11分

此时，

173

a +≤≤

．……………………………………………………………13分

综上可知，实数a

的取值范围为13

16????

．…………………………………14分 19．（本小题满分14分）

解：（I ）根据椭圆的定义，可知动点M 的轨迹为椭圆，………………………………1分其中2a =

，c =

1b =

=．………………………………………2分

所以动点M 的轨迹方程为

y +=．………………………………………………4分

（2）当直线l 的斜率不存在时，不满足题意．………………………………………5分当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为2y kx =-，设11(,)C x y ，22(,)D x y ， ∵0OC OD ?=

，∴12120x x y y +=．……………………………………………7分

∵112y kx =-，222y kx =-，∴21212122()4y y k x x k x x =?-++．

∴ 21212(1)2()40k x x k x x +-++=．………… ① …………………………9分

由方程组22

1,4 2.x y y kx ?+=?

??=-?

得()221416120k x kx +-+=．……………………11分

则122

1614k x x k

+，122

1214x x k

+，代入①，得()2

1612401414k k

k k

+?-?

+=++．

即24k =，解得，2k =或2k =-．………………………………………………13分所以，直线l 的方程是22y x =-或22y x =--．………………………………14分 20．（本小题满分13分）

解：（I ）由已知，()()111n n n n S S S S +----=（2n ≥，*n ∈N ）， …………………2分

即11n n a a +-=（2n ≥，*n ∈N ），且211a a -=．

∴数列{}n a 是以12a =为首项，公差为1的等差数列．∴1n a n =+．……………4分

（II ）∵1n a n =+，∴11

4(1)2n n n n b λ-+=+-?，要使n n b b >+1恒成立，

∴()()

412

n n n n n n n b b λλ-++++-=-+-?--?>恒成立，

∴()

34312

0n n

n λ-+?-?->恒成立，∴()

12n n λ---<恒成立．…………………6分

（ⅰ）当n 为奇数时，即1

2n λ-<恒成立，…………………………………………7分

当且仅当1n =时，12n -有最小值为1，∴1λ<．…………………………………9分（ⅱ）当n 为偶数时，即1

n λ->-恒成立，………………………………………10分

当且仅当2n =时，12n --有最大值2-，∴2λ>-．……………………………12分即21λ-<<，又λ为非零整数，则1λ=-．

综上所述，存在1λ=-，使得对任意*

n ∈N ，都有1n n b b +>．…………………13分

2019密云一模数学试题及答案

北京市密云区2019届初三零模考试一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为384000km ，将384000用科学记数法表示为 A. 53.8410? B. 338410? C. 33.8410? D. 60.38410? 2.下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为 A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 3. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A .a+c >0 B . |a|<|b| C.bc >1 D. ac >0 4.如果2 350m m --=，那么代数式2 9().3 m m m m -+的值是（） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 5.正多边形内角和为540?，则该正多边形的每个外角的度数为 A ．36? B ．72? C ．108? D ．360? 6. 如图是北京地铁部分线路图.若车公庄坐标为（-3，3），崇文门站坐标为（8，-2），则雍和宫站的坐标为 A.（8，6） B.（6，8） C.（-6，-8） D.（-8，-6）

根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是 A. Huawei 和Xiaomi 2018年第四季度市场份额总和达到25% B. 2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是 Apple 手机 C. Huawei 手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台 D. 2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10% 8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y （元）与上网时间x (小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是 A.每月上网不足25小时，选择A 方式最省钱 B.每月上网时间为30小时，选择B 方式最省钱 C.每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长 D.每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 如图所示的网格是正方形网格,则线段AB 和CD 的长度关系为:AB___ CD （填“>”，“<”或“=”） ) y (A B C D

2020年高考全国1卷文科数学试卷

2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

2020合肥市高三一模数学试卷及答案(理)

合肥市2020年高三第一次教学质量检测数学试题(理) (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置给绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠，则M 的取值范围为 A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两侧视图俯视图第4题

2019年密云区初三一模数学试卷(含答案)

北京市密云区2019届初三零模考试数学试卷 2019． 4 考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用．．．．．．2B．．铅笔．．. 4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为 A. 5 3.8410 ? B. 3 38410 ? C. 3 3.8410 ? D. 6 0.38410 ? 2.下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为 A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 3.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 c b a 5 4 2 1 -1 -2 -3 -4 -53 A.a+c>0 B. |a|<|b| C.bc>1 D. ac>0 4.如果2350 m m --=，那么代数式 2 9 (). 3 m m m m - + 的值是（） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 5.正多边形内角和为540?，则该正多边形的每个外角的度数为 A．36?B．72?C．108?D．360? 6.如图是北京地铁部分线路图.若车公庄坐标为（-3，3），崇文门站坐标为（8，-2），则雍和宫站的坐标为

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是（） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为（） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,)a b a b ?=-，那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

北京市密云县初三数学一模试题含答案

2011年密云县初中毕业考试数学试卷学校___________________ 姓名___________________ 准考证号___________________ 考生须知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。四、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 无理数－3的相反数是 A ．－ 3 B ． 3 C ．13 D ．－13 2. 据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为 A ．8 10305.4?亩 B. 6 10305.4?亩 C. 7 1005.43?亩 D. 7 10305.4?亩 3.在函数y=3x -中，自变量x 的取值范围是 A. x ≥3 B. x>3 C. x ≤3 D. x<3 4．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 A ． 19 B ．13 C ．12 D ．23 5．城子中学的5位同学在一次清洁卫生活动中，捡垃圾袋如下： 8，6，16，4，16，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为Ａ．16，16，10 Ｂ．10，16，10 Ｃ．8，8，10 Ｄ．16，8，10 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于 A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7.把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(3)m x + B ．(3)(3)m x x +- C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 8.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位

7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知是等比数列,若,数列的前项和为,则为（） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（） A ．φ B ．{}10<x x 2．若0< B ．b a > C ． a b a 11>- D ．b a 1 1> 3．已知α是平面，b a ,是两条不重合的直线，下列说法正确的是（） A ．“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B ．“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C ．“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D ．“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4．若0x 是方程x x =)2 1 (的解，则0x 属于区间（） A ．（ 2 3 ,1） B ．（ 12,23） C ．（13,1 2 ） D ．（0, 1 3 ） 5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（） A ． 3 4 9m B ． 337m C ．327m D ．32 9 m 6．若i 为虚数单位，已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+，则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为（） A ．在圆外 B ．在圆上 C ．在圆内 D ．不能确定 7．在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，设命题p ： A c C b B a sin sin sin = =，命题q ： ABC ?是等边三角形，那么命题p 是命题q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件． C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调，则b ax y +=的图象不可能．．．是（）

高三一模数学试卷

广东省深圳高级中学高三一模数学（理） 2月一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。 1．设全集U 是实数集R ，}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或，则图中阴影部分所表示的集合是 A ．}12|{<≤-x x B ．}22|{≤≤-x x [来源:学|科|网] C ．}21|{≤'

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总

2018年全国高考文科数学试题及答案汇总目录全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64

2018年高考全国卷一文科数学试题及答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为

2020年北京市密云区初三数学一模试卷及参考答案

2020年北京市密云区初三一模试卷数学 2020．5 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 下列四个角中，有可能与70°角互补的角是（） 2. 5G 是第五代移动通信技术，5G 网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为（） A ．51310? B ．51.310? C ．61.310? D ．71.310? 3. 下列各式计算正确的是（） A ．32 6?a a a ＝ B ．5510a a a += C ． D ．22(1)1a a -=- 4.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．科克曲线 B ．笛卡尔心形线 C ．赵爽弦图 D ．斐波那契螺旋线 () 3 3 928a a =--

5.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A. a -5 > b -5 B ．-a > -b C ． 6a > 6b D ．a -b > 0 6.如图，点A ，B 是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（） A ．1 B B ．2B C ．3B D ．4B 7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为（） A ． B ． C ． D ． 8. 据统计表明，2019年中国电影总票房高达642.7亿元，其中动画电影发展优势逐渐显现出来．下面的统计表反映了六年来中国上映的动画电影的相关数据： 2014—2019年中国动画电影影片数量及票房统计表年份国产动画影片数量（单位：部）国产动画影片票房（单位：亿元）进口动画影片数量（单位：部）进口动画影片票房（单位：亿元） 2014 21 11.4 18 19.5 2015 26 19.8 14 24.2 2016 24 13.8 24 57.0 2017 16 13.0 21 36.8 2018 21 15.8 22 25.0 3610512x y y x +=??+=?3610512x y y x -=??-=?3610512y x x y +=??+=?3610512y x x y -=??-=?

高三数学文科试卷分析

高三数学文科试卷分析庄德春一、试题分析：这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。二、考试情况: 选择题第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。第4题，对于函数零点的判断依据记不住。第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。填空题第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不

够。第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。解答题第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。三、存在问题：学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。四、改进意见：一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。

2019高考数学卷文科

★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2012年北京市密云县高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2012年北京市密云县高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集U={x∈N?|x<6}，集合A={1,?3}，B={3,?5}，则?U(A∪B)=() A.{1,?4} B.{1,?5} C.{2,?4} D.{2,?5} 2. 设S n为等比数列{a n}的前n项和，8a2+a5=0，则S5 S2 =() A.?11 B.?8 C.5 D.11 3. 在极坐标系中，点(1,?0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为( ) A.√2 2B.1 C.√2 D.3√2 2 4. 阅读如图所示的程序框图．若输入a=6，b=1，则输出的结果是（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( ) A.14 B.24 C.28 D.48 6. 已知函数y=sin(ωx+φ)，(ω>0,?|φ| < π 2 )的简图如图，则ω φ 的值为（） A.6 π B.π 6 C.π 3 D.3 π 7. 在△ABC中，点P是BC上的点BP → =2PC → ，AP → =λAB → +μAC → ，则（） A.λ=2，μ=1 B.λ=1，μ=2 C.λ=1 3 ，μ=2 3 D.λ=2 3 ，μ=1 3 8. 若定义在[?2010,?2010]上的函数f(x)满足：对于任意x1，x2∈[?2010,?2010]有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)?2011，且x>0时，有f(x)>2011，f(x)的最大值，最小值分别为M，N，则M+N的值为（） A.2011 B.2010 C.4022 D.4010 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 复数?1+3i 1+2i =________．样本容量为1000的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算x的值为________，样本数据落在[6,?14)内的频数为________．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

2018年高考全国1卷文科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

南京、盐城2018届高三一模数学试卷及答案

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学试题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ． 2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +?为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ． 5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ． 6．若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ．时间(单位:分钟) 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图第4题图

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，满分150分。考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=

相关文档

高三一模文科数学试卷

2012密云一模数学试题

高三一模数学试卷

高三文科数学试卷

高三数学一模文科

高三数学试卷文科试题

相关文档

高三一模数学(文科)试卷(附答案)

高三一模(文科)数学试卷

2019年北京市东城区高三一模数学试卷及答案(文科)

2019届高三一模试卷(文科)数学试卷

2019海淀高三一模文科数学试卷答案

2020年安徽高三一模数学试卷(文科)

江西省2020年高三一模文科数学试卷

松江区2016年高三数学文科一模试卷(含答案)

最新2020届高三广州一模理科数学试题及参考答案

2020年江西高三一模数学试卷(文科)

2010年4月安徽省芜湖市高三一模数学文科试卷(附答案)

2019年呼和浩特市高三一模理科数学试卷

陕西省西安高三一模考试文科数学试题及答案

2018西城高三一模文科数学试题及答案

2021学年高三第一次质量监测(一模)理科数学试题

年广州市高三一模文科数学试卷及答案

2020年河南省郑州市高考数学一模试卷(文科)

海淀区2018届高三一模数学(文)试题及答案

2019-2020年高三一模文科数学试卷及答案

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

最新文档

幼儿园小班科学《小动物过冬》PPT课件教案

2021年春新青岛版(五四制)科学四年级下册 20.《露和霜》教学课件

自然教育课件

小学语文优质课火烧云教材分析及课件

(超详)高中语文知识点归纳汇总

高中语文基础知识点总结(5篇)

高中语文基础知识点总结(最新)

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文基础知识点总结大全

超详细的高中语文知识点归纳

高考语文知识点总结高中

高中语文知识点总结归纳

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文知识点归纳(大全)

高中语文知识点总结归纳(汇总8篇)

高中语文基础知识点整理

化工厂应急预案

化工消防应急预案(精选8篇)