(完整word版)苏教版小学六年级数学总复习资料

小学数学毕业总复习资料

常用的数量关系式

1、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

2、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

3、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数（商×除数＋余数＝被除数）

4、总数÷总份数＝平均数

5、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数

6、和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 （或 和－小数＝大数）

7、差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 （或 小数＋差＝大数）

8、相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

9、浓度问题：盐的重量＋水的重量＝盐水的重量

盐的重量÷盐水的重量×100%＝浓度

盐水的重量×浓度＝盐的重量

盐的重量÷浓度＝盐水的重量

10、利润与折扣问题

利润＝售价－成本

利润率＝利润÷成本×100% 或利润率＝(售出价÷成本－1)×100%

11、利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

图形计算公式

1、正方形 （C ：周长 S ：面积 a ：边长 ）

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 或S=a 2

2、正方体 （V ：体积 a ：棱长 ）

表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 或S 表=6a 2

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 或V=a 3

3、长方形（C ：周长 S ：面积 a ：长 b ：宽）

周长=（长+宽）×2 C=2（a+b ）

面积=长×宽 S=ab

4、长方体（V ：体积 S ：面积 a ：长 b ：宽 h ：高）

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh ）

体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形 （S ：面积 a ：底 h ：高）

面积=底×高÷2 S=ah÷2 或S=2

1ah 三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形 （S ：面积 a ：底 h ：高）

面积=底×高 S=ah

7、梯形 （S ：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高）

面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b ）×h÷2 或 S=2

1（a+b ）h 8、圆形 （S ：面积 C ：周长 л：圆周率 d ：直径 r ：半径）

周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

面积=半径×半径×л S=лr 2

9、圆柱体 （V ：体积 h ：高 S ：底面积 r ：底面半径 C ：底面周长）

侧面积=底面周长×高 S=Ch 或S=2лrh S=лdh

表面积=侧面积+底面积×2 S=2лrh ＋2лr 2或S=лdh ＋2лr 2或S=2лr （h ＋r ）

体积=底面积×高 V=лr 2h

或体积＝侧面积÷2×半径 V=Ch÷2×r

10、圆锥体 （V:体积 h:高 S ：底面积 r:底面半径）

体积=底面积×高÷3 V=31Sh=3

1лr 2h

常用单位换算

长度单位换算：

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算：

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算：

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算：

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

基础知识

第一章 数

一、整数

1.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

2.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

3.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4.数的整除：整数a 除以整数b （b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。如果数a 能被数b （b ≠0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（或a 的约数）。倍数和因数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

7.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。

8.个位上是0或5的数，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。

9.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。

10.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

11.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

12.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

13.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

14.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

15.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数），100以内的质数有25个：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

16.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如：4、6、8、9、12都是合数。

17.1不是素数也不是合数，自然数除了0和1外，不是素数就是合数。

18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：把28分解质因数28=2×2×7

20.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。

21.公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

（1）1和任何自然数互质。如1和10

（2）相邻的两个自然数互质。如8和9

（3）两个不同的素数互质。如11和19

（4）当合数不是素数的倍数时，这个合数和这个素数互质。如16和5

（5）两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。如4和9

22.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

23.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

24.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

25.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如8和9，最小公倍数是72

26.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

二、小数

1.小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2.小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。如：0.25 、0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。如： 4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数：小数部分数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。如：∏

循环小数：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。如：3.555 ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如： 3.111 ……0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。如：3.1222 ……

0.03333 ……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

三、分数

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

分母表示把单位“1”平均分成多少份；分子表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3.约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

四、百分数

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。

第二章方法

一、数的读法和写法

1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

二、数的改写

1.近似数：根据实际需要，把一个较大的数省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。

2.四舍五入法：要省略的尾数数位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数数位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。

3.大小比较

（1）比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

（2）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分再比较。

三、数的互化

1.小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化小数：用分母去除分子。不能除尽的，一般保留三位小数。

3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

4.小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5.百分数化小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6.分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7.百分数化小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、数的整除

1.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。

3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘，这个积就是这几个数的最小公倍数。

五、约分和通分

约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

六、用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

七、方程和方程的解

1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4.列方程解应用题的步骤

审题——找等量关系——写设句——列方程——解方程——检验——写答句

八、比和比例

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3.求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。

4.比例尺=图上距离：实际距离；

已知图上距离和比例尺求实际距离用除法；已知实际距离和比例尺求图上距离用乘法。

线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

5.按比例分配：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

6.比例的意义和性质

（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

7.正比例和反比例

（1）成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也

就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

第三章性质和规律

一、商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

二、小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

三、小数点位置的移动引起小数大小的变化

1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足数位。

四、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

第四章运算定律

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c 。

6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

第五章运算法则

1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8.同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9.异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

第六章运算顺序

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3. 没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

第七章几何的初步知识

一、平面图形

1.线

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

射线只有一个端点；长度无限。

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2.角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

3.角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

4.长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

5.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

6.三角形：三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

按角分（分成锐角、直角、钝角三类）

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分（不等边和等腰两类，等边是等腰的特殊情况。）

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

7.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

8.梯形：只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。

9.圆：平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

10.圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

11.圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

12.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

13.环形：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。计算公式：s=∏(R2-r2）

14.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

菱形至少有2条对称轴（当菱形是正方形时，就4条对称轴），扇形和半圆有一条对称轴。

二、立体图形

1.长方体六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，有12条棱，相对的4条棱长度相等。有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.正方体六个面都是正方形，六个面的面积相等，有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。

正方体可以看作特殊的长方体。

3.圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。材料测算时用进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，保留数的时候，要向前一位进1。

4.圆锥：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

第八章简单的统计

一、统计表

一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

二、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

1.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

2.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

制作折线统计图的一般步骤：依量描点——顺次连线——标明数据

3.扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

第九章确定位置

1.数对（先列，后行）

2.确定位置要素：（1）方向（2）距离

第十章图形变换

1.图形变换的情况：轴对称、平移、旋转、放大、缩小（变化后：变化前）

2.图形变换不改变图形形状，只改变图形位置或大小。

冀教版六年级数学下册知识点

六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能

是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

冀教版小学六年级数学下册期末试卷附答案

冀教版六年级数学下册能力提高训练题 一、轻松练习，相信自己，一定能完成。 1.一个数除以7，商是12，余数是商的一半，这个数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 2.在方框里填上适当的数，使算式能简便计算 4.87+3.45+□ 3.57×40+□×357 3.圆柱体的底面积是12.56平方厘米，高2厘米，它的侧面积是（ ）。 4.某车间女工有20人，占车间人数的14 ，又增加女工20人，这时女工占全车间人数的（ ）。 5.一节烟筒的用料是9平方分米，如果烟筒的底面周长不变，长要增加50%，用料面积是（ ）。 二、争做公平小法官 1.实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍。（ ） 2.一个数乘分数的意义与整数乘法的意义相同。（ ） 3.比例是由两个比组成的。（ ） 4.三个连续自然数的和是m ，那么其中最大的数是13 m+1。（ ） 5.a 除以b 的商是24，说明a 是b 的倍数，b 是a 的约数，a 和b 的比是24：1。（ ） 三、聪明的你别先错了哟！ 1.圆的半径的平方与它的面积（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.有a 吨货物，甲车b 小时可运完，乙车c 小时可运完，两车同时运，同小时可运完？解答的正确列式为（ ）。 A.a ÷(a ÷b+a ÷c) B.a ÷(1b +1c ) C.1÷(a ÷b+a ÷c) D.1÷(1b +1c ) 3.如果甲比乙大10%，而乙比丙少10%，那么甲、丙的大小关系是（ ）。 A.甲=丙 B.甲>丙 C.甲<丙 4.圆柱的表面积公式不是（ ） A.2πr(r+h) B.12 πd(2h+d) C.ch+ c2/2π D.ch+πr2 5.最大的分数单位是最大的小数单位的（ ） A.无数倍 B.10倍 C.9倍 D.5倍

冀教版六年级下册数学教学计划

冀教版六年级下册数学教学计划 一、指导思想 认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、班级学生情况分析 六年级3班现有学生64人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。 三、教材分析 这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。

冀教版小学数学六年级上册期末测试卷

小学六年级数学上册 期末考试试卷 班级 姓名 分数 一、口算：4% 0.3÷53= 5－125= 1445×12= (4.2＋43)×2×0= 3.7＋5= 300×0.3%= 154×41= 3×121＋3×21= 二、填空：20% 1.72×10表示 ，12×92表示 。 2.97是121的（ ）（ ），421的（ ）%是141。 3.最大的三位数比最小的四位数少（ ）%，1.2比它的倒数多（ ）。 4.0.25=8（ ）=（ ）%=（ ）÷16 5.比平角少20%的角是（ ）度。 6.甲数比乙数少41，乙数比甲数多（ ）（ ）。 7.在67%，32，0.67和0.67中，从大到小排列是 （ ）>( )>( )>( ) 8.在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 。 9.如果甲数是乙数的54，则甲与乙的比是 ，乙与甲.乙两数和的 比是 。 10.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是 度. 度. 度。 11.把1.2吨:350千克化简比后是 ，它的比值 。 12.101小时=（ ）分 3125千克=（ ）吨

三、判断题：4% 1.王师傅做98个零件都合格，合格率是98%。（ ） 2.1的倒数比2的倒数大。（ ） 3.一根铁丝长8米，用去85米，还剩3米。（ ） 4.1吨的35%是35%吨。（ ） 四、选择题。5% 1.甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ） A.50% B.100% C.200% 2.甲数的75%与乙数的53相等，甲数（ ）乙数。 A.> B .< C .= 3.在150克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ） A.151 B.10% C.25% 4.把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（ ）米。 A.61 B.65 C.151 5.圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ） A.3倍 B .6倍 C .9倍 五.计算（能简算的要简算）12% （1）341×1532–1.25×1532 (2) 765+3109+261+6.1

冀教版六年级数学(下册)重点知识点汇总

知识点总结 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数 > 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度 > 0℃ > 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例

1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项 3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 4、比和比例的区别 (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。 5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。 6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。 用字母表示 x/y=k(一定)。 7、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 x ×y=k(一定)。 8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。 第四单元圆柱和圆锥（重点） 一、圆柱 1、圆柱的特征: (1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。(3)高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的周长×高, 用字母表示为: S =Ch。 5、圆往的表面积: 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即 S表= S 侧+2S底。 6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积, V=Sh。

最新冀教版六年级数学下册知识点

最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）. 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在（5，6）这个位置.他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位. 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上. （2）用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）

比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值. 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据. 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例. 9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

冀教版小学数学六年级

冀教版小学数学六年级（上册）期中检测题 姓名班 级成绩 一、填空 1、同一个圆的直径是半径的（），字母表示它们的关系是（）或（） 2、圆是（）图形，直径所在的直线是圆的（），圆有（）条对称轴。 3、如图：点O是圆的（）， 在图中各画出一条半径和直径，用字母 表示并测量。 r = d = 4、扇形的特征有（ ） 5、把10克盐溶解于100克水中，盐与盐水的比是（），化简为（），比值是（）。 6、2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。写出一个大米袋数和质量组成的比例（）。 7、（）︰56=4/7=12÷（）=20/（） 8、修一条长300千米的公路。已经修了120千米，已修的占全长的（）%没修的占全长的（）%。 9、把37.5 375% 3. 75% 3/8按从大到小顺序排列是 ( ) 10、一幅图的比例尺是这个线段比例尺表示的意思是（） 二、判断

1、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（） 2、实际距离与图上距离的比就是这幅图的比例尺。（） 3、两端都在圆上的线段一定是直径。（） 4、把一个图形缩小到原来的1/5，可以说缩小后图形的比例尺是1： 5 （） 5、糖水中糖与水的质量比是1千克：100千克，比值是1/100千 克（） 三、选择 1、直径是通过圆心，并且两端都在圆上的（） A 直线 B 线段C射线 2、下面各比中。比值是2的是（） A 0.5：2.5 B 1/3：1/6 C 0.7：1.4 3、能与1/5：1/3组成比例的是（） A 1/3;1/5 B 3：5 C 5：3 D 1/5：1/15 4、3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（） A 1：1 B 100：1 C 1：1000 D 1：1001 5、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（） A 1：4 B 4：1 C 1：40 D 40：1 四、按要求作图 1、以O为圆心，画出一个半径为2厘米的圆。 . O .

冀教版六年级数学下册期末试题

临西育英学校2016—2017学年度第二学期期末试题 数学试卷（六年级） 卷首语：沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己 每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。 一、填空(每空1分,共25分。) 1.太阳的直径约是一百三十九万两千千米，写作（ ）千米，改写成以“万”为单位的数是（ ）万千米。省略万位后面的尾数约是 ( )万千米。 2. 2400毫升＝（ ）升 3020千克＝（ ）吨 3.72米=（ ）厘米 3.（ ）÷24＝8 3＝24﹕（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 4. A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则（ ）地势最高，（ ）地势最低，地势最高的与地势最低的相差（ ）米。 5. ( )米比5米长2 1米，20米比( )米少20%。 6. A ×5＝B ×3则A ﹕B=( ) ﹕( ),A 和B 成（ ）比例。 7. 有一种机器零件长5毫米，画在设计图纸上量的长为2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 8．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方分米。 9．珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用“四舍五入法”取近似数：保留到一位小数是（ ）米，保留到整数是（ ）米。 10.一瓶盐水重a 克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。 二、判断题(共5分) 1.自然数（0除外）不是质数，就是合数。 （ ） 2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。( ) 3.六二班种树，活了100棵，有15棵没有活，成活率是85%。（ ） 4.一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大为8.604。（ ） 5. 圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（ ） 三、选择(5分) 1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 2.数一数,右图中一共有( )条线段. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面周长是15.7厘米，这个 圆柱体的高是（ ）厘米。 A.5 B.10 C.15.7 D.31.4 4.甲乙两股绳子,甲剪去41,乙剪去4 1 米,余下的绳子（ ） A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 5. A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )。 A.6 B.3 C.2 D.60 四、计算题(共28分) 1、直接写出结果 (10分) 4.5+9.5＝ 51 41 ＝ 1.25×8 = （65－5 1）×30= 3.5×100= 280÷40＝ 0.02×50 ＝ 2－2÷7= 21+31－21+3 1 ＝ 770÷11= 2、计算下面各题。（能简算的要简算共12分） _______班 姓名________________ 第_______考场 考号________________ __――――――――――――密――――― 封――――― 线―――――――――――――

冀教版小学六年级数学上册单元测试卷含答案(全册)

一、用心填一填(28分) 1.从圆心到圆上任意一点的线段叫做( ),同一圆内,半径的长度是直径长度的( )。 2.圆是( )图形。 3.在右图中,点( )是圆心,线段( )是半径,线段( )是直径。 4.用圆规画一个半径为5厘米的圆,圆规两脚间的距离是( ),如果画一个直径为6厘米的圆,那么圆规两脚间的距离是( )。 5.观看街头表演时,人们会自然地围成一个圆形,这是因为圆上任意一点到圆心的距离都( ),井盖一般都做成圆形的,是因为圆内最长的线段是圆的( ),而且都( ),翻转时不会掉到井里面。 6.用一个边长为6厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆,剪出的圆的半径是( )厘米。 7.如右图所示,阴影部分是( )形,∠1是它的( )角。 二、精心选一选(9分) 1.圆是平面上的( )。

A.直线图形 B.曲线图形 C.无法确定 2.两端都在圆上的线段( )。 A.一定是圆的半径 B.一定是圆的直径 C.无法确定 3.下列图形中,对称轴最多的是( )。 A.等边三角形 B.正方形 C.圆 D.长方形 三、我来当法官(12分) 1.直径都是半径的2倍。( ) 2.圆在平面上滚动时,圆心在一条直线上运动。 ( ) 3.画一个直径是4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。( ) 4.圆的所有对称轴都相交于圆心。( ) 四、动手画一画(24分) 1.分别画出下面图形的对称轴。(12分) 2.以O为圆心,1 cm为半径画圆,并在圆内画一个圆心角为90°的扇形,涂上自己喜欢的颜色。(6分) 3.照样子画出如图所示的美丽的图案。(6分)

五、解决问题(27分) 1.填表。(20分) 半径(r) 1.2厘米9厘米 1.5分米 直径(d) 4分米0.48米 2.在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪半径为2.5厘米的圆片,最多能剪多少个?(7分) ★挑战题 下面的图形各由多少个圆组成? (1) (2) 第1单元阶段测评答案

冀教版1-6年级小学数学目录完整版

冀教版数学１--１２册课本内容目录 一年级上册 一、比较；（大小、轻重、高矮、长短，多少） 二、认识１０以内的数； 三、认识物体；（立体图形） 四、合与分； 五、１０以内的加法与减法； 六、分类； 七、认识１１—２０各数； 八、认识钟表；（整时，半时，大约几时（几时刚过、快几时了）） 九、２０以内的加法。 一年级下册 一、位置；（左右，前后，上下） 二、２０以内的减法； 三、观察物体；（前后面，左右面，上下面（观察杯子，汽车） 四、认识图形；（认识平面图形） 五、认识１００以内的数；（认识100以内的熟读、写、大小比较，认识个位、十位、百位，知道两位数是由几个十和几个一组成的。） 六、找规律；（发现生活中有规律的现象和事物中的规律） 七、认识人民币；（认识元、角、分，掌握进率，学习简单计 算） 八、１００以内的加法和减法（一）；（两位数加减整十数，两 位数加减一位数） 九、统计。（初步认识象形统计图和统计表） 二年级上册 一、测量；（认识米，分米，厘米） 二、１００以内的加法和减法（二）；（两位数加减两位数笔算， 估算和连加，连减，加减混合运算） 三、方向与位置；（辨认东南西北） 四、表内乘法；（了解乘法的意义，学习归纳2—6的乘法口诀） 五、角的认识；（认识角，直角，锐角和钝角） 六、表内乘法；（认识平均分，学习用2—6的乘法口诀求商） 七、统计；（学会用画正字统计，认识复式统计表，分段统计 和整理数据） 八、时、分、秒。（认识时、分、秒，知道1时=60分，1分=60 秒） 二年级下册 一、排列问题；（按规律排列和三个物体的排序组合） 二、表内乘法和除法；（7、8、9的乘法口诀和用口诀求商，了 解“倍”的意义，体验用口诀算有余数的除法） 三、观察物体；（观察长方体包装盒和长方体，正方体模型， 1

冀教版六年级下册数学教学计划

六年级下册数学教学计划 本学期我继续担任六年级数学和科学的教学任务，本学期是这届毕业生在小学的最后半年，也是最紧张的学习阶段。为了能让学生利用这有限的时间学好小学知识，为今后的学习打下坚实的基础，我会继续结合本班学生的实际情况，落实好“双基、双培”教学模式，制定本学期计划如下： 一、指导思想 认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、班级学生情况分析 六年级x班现有学生x人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。 三、教材分析： 这一册教材内容包括：确定位置、正比例与反比例、圆柱与圆锥、、统计、、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材

的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了正比例、反比例单元。结合生活实例使学生初步认识正比例、反比例，了解正比例、反比例在实际生活中的应用。使学生理解正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。

冀教版六年级数学下册教学计划

六年级数学下册教学计划 新学期又开始了，新教材重视学与生活的联系，除继续安排了密切联系生活的问题情境外，还安排了一些探索性、挑战性比较强的数学活动，还要进行系统的复习。本学期时间短暂，为了让学生更好地掌握本册知识培养学生理解数学，应用数学的能力，有计划、有步骤的实施教学，圆满地完成本学期的教学任务。根据本班情况，特制定如下计划： 一、学生基本情况分析。 本班共52名学生，其中男生26名，女生26名。中等学生比例较小，学困生占25%，学生的整体基础较差，通过上学期的转化，有了一些改变，但总体上看来发展不均衡，本学期应该加强后进生的转化工作。学困生缺乏自主性，被动地接受知识，分析能力也较差。因此，上课时要尽可能照顾个体差异，因材施教，调动学生的积极，学好数学。圆满地完成小学学业。 二、对教材内容的分析 这册教材包括下面这些内容：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。 三、教学目标对本册数学的具体要求： 1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。 2、继续学习统计的知识，理解中位数的意义。 3、理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 四、教材的重点、难点及突出重点、突破难点的措施。 （1）重点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计、数与代数以及小学六年来所学数学内容的总复习 （2）难点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥及系统总复习、统计图的制作 突出重点，突破难点的措施： 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。 2、备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。 3、课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 4、找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 (1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点； (2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；

冀教版六年级上册数学试题及答案

冀教版六年级上册数学试题及答案 1．一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______． 2．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 3．某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分,他做对______题． 4．右图是甲、乙、丙三个人单独完成某 项工程所需天数统计图.请看图填空. ①甲、乙合作这项工程,( )天可 以完成.②先由甲做3天,剩下的工程 由丙做还需要( )天完成. 5．3.4平方米＝( )平方分米1500千克＝( )吨 6．把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米. 7．一个圆柱形水桶,桶的内直径是4分米,桶深5分米,现将47.1升水倒进桶里,水占水桶容积的( )％. 8．某车间有200人,某一天有10人缺勤,这天的出勤率是( ). 9．三年期国库券的年利率是2.4％,某人购买国库券1500元,到期连本带息共( )元. 10．一个三角形的周长是36厘米,三条边的长度比是5:4:3,其中最长的一条边是( )厘米. 二．判断题（对的在括号内打“√”,错的打“×”）（5分） 1．六年级同学春季植树91棵,其中有9棵没活,成活率是91％.( ) 2．把:0.6化成最简整数比是.( ) 3．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.( ) 4．一个圆的半径扩大2倍,它的面积就扩大4倍.( ) 5．小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.( ) 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1、下列各式中,是方程的是( ). A、5＋x＝7.5 B、5＋x〉7.5 C、5＋x D、5＋2.5＝7.5 A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形

2020冀教版小学数学六年级上册教材过关试题及答案全册

教材过关卷（1） 一、用心填一填。 1．扇形是由（）和（）围成的。2．扇形都有一个角，角的顶点在（）。 二、细心来判断。 1．圆的一部分就是扇形。（） 2．把一个圆分成5 份，每一份都一定是个扇形。（） 画“√。” 三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里 （）（）（）（）。 题 四、选择 1．下列图形中,阴影部分是扇形的是( )。 A. B. C. D. 2．把一个圆平均分成10 个扇形,圆心角都是( )。 A.90 ° B.36 ° C.18° D.70° 3．下列图形中,阴影部分不是扇形的是( )。 A. B. C. D.

答案提示： 一、1. 两条半径圆上的一段曲线 2. 圆心 二、1. × 2. × 3. × 三、 四、1. A 2. B 3. B 1．判断题。 (1)扇形是圆的一部分。（） (2)如图里面有四个扇形。（） (3)圆的一部分是扇形。（） (4)在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。（） (5)扇形的角的顶点在圆上。（） (6)扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成。（） 2．扇形的特征有_________________。__ 3．画一个半径为2cm 的圆，并在圆中画一个扇形（涂色表示）。4．观察图，哪些涂色部分是扇形？为什么？

答案提示： 1．(1) √ (2) × (3) × (4) √(5) ×(6) √ 2．半径相等，弧长是圆的周长的一部分 3．根据题意，以O为圆心，以 2 厘米为半径，画圆以及扇形如下： 4．根据扇形的定义，以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案，2 号涂色部分是扇形。

冀教版六年级数学下册重点知识点

冀教版六年级数学下册重点知识点 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例 （重点） 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项

冀教版六年级数学(上册)知识点整理

冀教版六年级数学上册知识点整理 概念 ⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一 般用字母d表示。 连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母 r表示。 直径和半径都是线段。 ⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。 ⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等 于直径的一半。 ⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。 ⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对 称轴是直线。 ⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。 ⑺圆规两脚间的距离是半径。 ⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，

两个三角形再×2 ⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 扇形的大小和圆心角的大小有关。 扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。 ⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。 ⑾圆是平面上的一种曲线图形。 2. 练习 A填空 ⑴圆是平面上的一种（ ）图形，将一个圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。 ⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有 的半径长度都（ ）。直径是半径的（ ） ⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 ⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆， 圆的半径是（ ）厘米。

(完整版)冀教版小学六年级毕业数学测试题(一).doc

六年级数学下册期末测试题（二） 一、认真填一填。 （ 2 小题每空 1 分其它每题 2 分，共 26 分） 1 、 把 36%、 1 3 、3.6 、-7、 -1、0 、-3.6 按从大到小的顺序排列 （ 8 ）。 2、 3.65 平方千米 =（ ）公顷 =（ ）平方米。 850 毫升 =（ ） 立方分米 2 米 30 厘米=（ ）米 2 时 40 分=（ ）时=（ ）分 3、要使 A 是假分数， A 是真分数， A 应是（ ）。 8 9 4、用 10 以内的三个不同的质数组成一个同时是 3 和 5 的倍数的最小的 3 位数是 （ ）。 5、把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是 16 立方米，削得的圆 锥的体积是（ ）立方米。 6. 大圆的直径与小圆的直径的比是 3:2 ，那么小圆的周长与大圆的周长的比是 （ ），小圆的面积与大圆的面积的比是（ ）。 7、一件衣服打八折销售，妈妈花 192 元买了这样一件衣服，少花了（ ）元。 8、一只圆柱形水桶的容积是 30 升，水桶的底面积是 5 平方分米，装了 2 桶水，水 3 高（ ）分米。 9、在比例尺是 1:2 的图纸上画一种机械配件平面图的角是 40°，这个角实际是 （ ）。 10、六年级一班有女生 24 人，比男生多 20%，六年级一班共有学生（ ）人。 11、一根绳子，如果剪去它的 1 还剩 5.2 米，如果剪去 1 米 ，还剩（ ）米。 2 2 二、我是公正小法官。 （对的打“√” ，错的打“×” ，共 10 分） 1、一个假分数的倒数一定比这个假分数大。 （ ）。 （ ） 2、一种商品，先降价 10%后，又涨价 10%，现价与原价相等。 3、 0 大于一切负数。 （ ） 4、小明买的电影票是 10 排 8 号，可以用数对（ 10,8 ）来表示。 （ ） 5、小数点的后面添上“ 0”或者去掉“ 0”，小数的大小不变。 （ ） 三、多种答案任你选。 （把正确答案的序号填在括号里，共 12 分） 1、一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是 7:1 ，它的顶角是（ ）。 A 、 20° B 、 125° C 、140° 4、一个高是 15 厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形量杯里， 水的高为（ ）厘米。 A.10 B. 5 C. 15 D 、 45 5、要清楚的表示 2001 年—— 2008 年某地区年平均降雨量的增减变化情况，使用 （ ）统计图效果较好。 A.条形 B. 折线 C. 扇形 6、把 24 分解质因数，正确的是 （ ）。 A.24=4× 6 B. 24=1 × 2×2× 2× 3 C. 24=2 × 2× 2×3 D 、 24=2× 3× 4 四、计算（ 28 分） 1、直接写得数。 （每题 0.5 分，共 5 分） 0.125×8= 3.6× 4× 2.5= 0.3×30%= 12×（ 2 - 1 ）= 12－ 3 = 3 6 7 0.6÷ 0.15= 2× 1 ÷2× 1 = 3 ÷15 = 3 ×4÷4× 3 = 3 ×24= 2 2 22 33 4 4 8 2. 能简算的要简算，写出主要简算步骤（ （每题 2 分，共 8 分）） 43－5－ 2 3 ÷7×4÷ 3 11 7 7 5 15 5 8 ÷7＋1 × 6 1÷（ 3－11 ） 13 7 13 4 5 20 3. 解方程。（每题 3 分，共 9 分） 2χ - 3 =8.3 0.4:0.25 = 12 χ－ 2 χ =21 10 x 5 2. 把含盐率为 20%的盐水改制成含盐率为 10%的盐水，可采用（ ）的方法。 A. 加盐 B. 加水 C. 蒸发水 3、甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（ ）乙。 A.> B.< C. = 4、求右图阴影部分的面积。 （ 4 分） o 4 厘米 9 厘米

六年级数学下册(冀教版)总复习资料

第一部分代数 一、整数的分类和整除的有关概念、结论。 1．整数分为正整数、0和负整数。 2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。 3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。 4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。 7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。 8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。 9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。 10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。 11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。 12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。 13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。 14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。 15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数； 能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）； 能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数； 能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数； 能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。 16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。 17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15 个。 18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。 19．分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。 20．公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。 21．互质数的6种特例：