结论：不可能存在这样的染法 （2）猜测与验证
四色猜想用计算机来解决 费马大定理也彻底解决了 书上有的，不属于探究的范畴
例：矩形ABCD 中，P 是其内部或其边界上的点，则PD PC PB PA ,,,有何关系？
特例：点P 与A 重合时，发现2
22PD PB PC +=（其中0=PA ）
点P 与点B 重合时，发现2
22PC PA PD +=（其中0=PB ）
猜想：2
222PD PB PC PA +=+
并加以证明（可用解析法）
3、解决问题的教学模式对数学课堂教学改革的启示
公交车的座位设计问题：一边是一座，一边是两座，你会站在哪一边？站在两座旁边。理由？概率问题。 例：如图所示，求ABC ?的面积 415895,435891520302015201530
20212121-=-=???????
?=+=+=+=+S S PB PE
S S PF PC
S S 而
PA
PD
S S =
+=+1520302021代入发现不成立，从而说明题目有问题 条件多给了？多少个小三角形的面积告诉你，就可以求大三角形的面积。 例5、若对非零常数m ，函数)(x f 满足)(7
2cos )(2)()(R x x f m x f m x f ∈=-++π
求证：)(x f 是周期函数
证明：设72sin 72cos
ππi z +=则1,7
2cos 2=?=+z z z z π 由条件，任给R x ∈，)()()()()()(x f z x f z x f z z m x f m x f ?+?=?+=-++
移项，)]()([)()()()(m x f z x f z m x f x f z x f z m x f -?-?=--?=?-+
于是，)1)7
2sin 72(cos
()()()]()([)]
5()6([)]
6()7([)7()8(7
7
7
2=-=?-+=?-+==+?-+=+?-+?=+?-+ππi z x f z m x f x f z m x f z m x f z m x f z m x f z m x f z m x f z m x f
比较等式两边虚部，可得)()7()(7
2sin )7(72sin
x f m x f x f m x f =+??-=+?-π
π 又)(0x f m ∴≠ 是周期函数
例如：5,1,0232121===+---a a a a a n n n ，求通项公式 注意系数的特点，可得
n
n n n n n b a a b a a 2
111--+--=
-
0421=+---n n n a a a
设)(211----=-n n n n Aa a B Aa a
则?
?
?==+14
AB B A
再回到刚才的那道题
得：)]()([)()(m x Af x f B x Af m x f --=-+
其中???
???
?
-==+=??????=+=72sin 72cos 72sin 72cos 72cos 21πππππi B z i A B A AB 特殊：π2sin )(=→=T x x f
m x f m x m x m x m x f m x f cos )(2cos sin 2)sin()sin()()(==-++=-++
m m 727
2=?=ππ，猜想周期为m 7，然后再验证。
例：若)(x f y =满足)0()
(1)
(1)(≠-+=+m x f x f m x f ，求证：)(x f 是周期函数
找一个特殊的函数：x x f tan )(=
x
x
x tan 1tan 1)4tan(-+=+π m 4=π
可猜想)()4(x f m x f =+，周期为m 4，然后再给出验证
三、课改为解决问题搭建平台
教师要成为学生探究的组织者和主导者 教师应根据学生的差异进行鼓励和指导
善于信息处理，善于转化问题，善于长期的记忆
（小学生）案例：一只大桶装了10斤水，另有两只桶，一只恰好能装3斤水，一只恰好能装7斤水。现在要把这10斤水平分为5斤的两分，问如何倒法？ 研究过程：
1、 学生自主操作，也可小组讨论
问题（1）上述两个倒水方案，哪个更优？ （2）是否还有更优的倒水方案？
解：设倒满7斤桶x 次，倒满3斤桶y 次（若y x ,为负，表示倒出） 则537=+y x 3
221375x
x x y -+-=-=? 令3
2x
t -=
，则t x 32-=，t t t y 73)32(21+-=+--=
取0=t ，则3,2-==y x ，先倒进7斤桶，然后倒出3斤水，……
537337=-+--
对应方案一
取1=t ，则4,1=-=y x ……（537333=+-++）
对应方案二
取2=t ，则11,4=-=y x
5373()37333(=++-++-++ 实际上就是方案二
（说明当2≥t 时，没有其他方案了）
取1-=t 时，则10,5-==y x ，其对应方案一 从而说明只有两个方案，方案一是最优方案 若方程有解，是不是代表一定有方案呢？ 变式：6斤桶和7斤桶
6
5675576y
y y x y x -+
-=-=?=+ 令t x t y y
t 75,656
5+-=-=?-=
取0=t 时，557)5(6=?+-?
75757+-+-后面无法操作下去了。
结论：无解一定没有方案，而有解不一定有方案
学习高等数学的目的、作用、内容及方法
学习高等数学的目的、作用、内容及方 法 一、为什么要学习高等数学? 高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。数学主要是 研究现实世界中的"数量关系"与"空间形式"。世界上任何客观存在都有其"数"与"形"的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质变的规律。 凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就 少不了数学。同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。因此，宇宙之大， 粒子之微，光速之快，实事之繁，…无处不用数学。 数学不但研究空间形式与数量关系，还研究现实世界中的任何形式和关系，只要这种形势和关系能抽象出来，用清晰准确的方式表达，即所谓化为数学模型。不但如此，数学还研究在逻辑上可能的形式。 "空间形式"必须理解为一切类似于空间形式的形式：射影空间、非欧几里 得空间、拓扑空间、无穷维空间的空间、微分流形… "数量关系"也要理解为一切类似于数量关系的关系：逻辑关系、语法关系…数学研究的是各种抽象的"数"和"形"的模式结构。 在今天的数学中，"数"和"形"的概念已发展到很高的境地。比如，非数之"数"的众多代数结构，像群、环、域等；无形之形的一些抽象空间，像线性空间、拓扑空间、流形等。 恩格斯说："要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。" 英国著名哲学家培根说："数学是打开科学大门的钥匙"。 德国大数学家、天文家、物理学家高斯说："数学是科学的皇后，她常常屈尊去为天文学和其它自然科学效劳，但在所有的关系中，她都堪称第一。"
马克思还认为："一种科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。" 亨普尔说：经验科学中多数更加深刻的定理都是借助数学概念陈述的。 拉奥说：一个国家的科学进步可以用它消耗的数学来衡量。 考特说：数学是人类智慧王冠上最灿烂的明珠。 戴维认为：被人们如此称颂的高科技技术，本质上是一种数学技术。 霍格说：如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家，他在其 发展初期就必定来到一座大门，并且必须通过这座大门，在这座大门上用每种 人类语言刻着同一句话："这里使用数学语言。" 培根曾说："数学使人精细" 罗蒙诺索夫把数学称做："所有思想研究工作的主宰" 伽里略、惠更斯、牛顿都认为："科学工作中的演绎数学部分所起的作用比实验部分所起的作用要大" 第一个诺贝尔物理奖得主伦琴在回答"科学家需要什么样的修养"这一问题时，说："第一是数学，第二是数学，第三还是数学。" 被誉为"计算机之父"的冯·诺伊曼认为"数学处于人类智慧的中心领域" 数学史梗概： 第一阶段 数学萌芽时期(远古-公元前5世纪)：算术几何形成时期，但它们还未分开，彼此交织在一起，没有形成完整、严格的体系，缺乏逻辑性，基本上看不到命 题证明、演绎、推理。 第二阶段
浅谈数学学习中情感与自信心的培养
浅谈数学学习中情感与自信心的培养 数学的态度、情感与自信心是由学生对数学所采取的立场、看法,并引起的对数学的喜爱、憎恶的心理状态。只有良好的数学态度与积极的数学情感才能引起学生学好数学的自信心。由此可见,这三者形成一个以态度为核心,情感为纽带,自信心为动力的有机整体,缺一不可。下面就数学教学中如何培养和发展学生良好的数学态度、情感与自信心谈几点粗浅的看法。 1.以快乐感染学生,培养学生积极向上的情感 随着社会的发展,人的快乐逐渐减少,焦虑骤增。在教学方面,这种现象尤其明显。但无论从教师自身来看,还是对教育的要求来看,学生的成长都需要教师经常保持愉快、开朗、乐观的情感态度。一个情绪不稳定的教师容易影响其学生的情绪,而一个情绪稳定的教师也会使其学生趋于稳定。马卡连柯说过:“不能控制自己情绪的教师不会成为一个好教师。”一个人的消极情绪若不能及时得到控制,很容易波及他人而造成恶性循环。 例如,一位教师因早上失起床较迟,怕上班迟到,心里很急,赶忙骑上自行车,中途不慎被图钉扎破轮胎,心情很坏,只能推着车来到学校,又碰见校长在值班室,说了他两句,他更是憋着一肚子的火。到办公室取了教学用具赶忙去上课,开始提问某个学生,该生一时回答不上来,他正憋着火没处撒气,此时过去就是一巴掌,打得那位学生泪水直流,接着又提问了好几位学生,只要回答吱吱晤晤,他过去都会收拾一番。结果在这一节课上,虽然教室里鸦雀无声,但主动发言的人少了,教师让全班学生一起回答问题时,竟然没有一人出声。这位教师的做法不仅使学生的情绪压抑,主动性不能发挥,而且也损害了自己在学生心目中的形象,使学生从此对这位教师产生了畏惧感,师生交流受到了严重的阻碍。快乐教师实施快乐教学,能使学生情绪舒畅,心理稳定,能让学生在快乐中主动积极地接受教育。 2.鼓励学生参与数学活动,培养学生良好的学习态度 “兴趣是最好的老师。”它能够使学生对数学产生好奇心,愿意接近数学,了解数学,谈论数学,探究数学。培养学生学习兴趣的方法很多,例如,以生活为背景,以知识为载体,巧设新课引入情景;列举一些解决现实问题的例子,培养学生乐于了解数学,应用数学的态度;列举一些开放性的题目,激发学生探究心理,从而产生积极的数学情感;鼓励学生参与合作交流,让学生在交流中体验数学的发现过程,使其产生对数学的喜爱,建立学习数学的良好态度;联系数学史,让学生认识数学与人类生活的密切联系,对人类发展的作用,培养正确的学习态度;合理利用现代科学技术,让学生感受数学的时代氛围,使他们有更多的机会动手、动脑、探索,充分发挥学生的潜力,促进师生之间的交流,也使学生认为数学也在与时俱进,随时代的发展,与新型科技相匹配,从而形成学生学习数学的积极态度。 3.转变教师角色,增强学生学习数学的自信心
大学数学老师心得体会
大学数学老师心得体会 老师教学心得体会1 一、营造良好的课堂氛围，提高学生学习兴趣 对于数学教学来说，兴趣同样也是最好的老师，兴趣能提高学生的注意力，创造力，行动力，甚至能产生强而持久的意志力，所以在教学过程中，老师应当用富有激情的授课，亲切的笑容，风趣睿智的谈吐，提高课堂学习氛围。让学生觉得学习数学是发自内心的动机。学习过程中能激发出自己潜能。让学生恋上课堂，才能学的更出色。 二、赞美学生，提高学生学习信心 金无足赤，人无完人。教学过程中，难免会遇见一些数学成绩较差的学生。老师应该秉以平等尊重态度对待每一个学生。对老师来说，每个学生都有独特的闪光点，都是独立不可或缺的存在，老师应该点燃学生独特的天赋，塑造好学生的自尊心。要做到这一点就必须懂的赞美。要因势利导，以点带面，培养好学生与老师间的情感，发动感情攻势促使学生全面进步的同时，更好的学习好数学。 三、引导学生自学，提高学生学习主动性 著名的数学家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径，是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最能掌握其中的内在
规律和联系。”自学能力，是老师能教给学生携带终身的重要财富。不仅能转学生被动受学为主动学习。老师在教学过程中应多注重与学生互动性的探究性的学习教学模式。不仅能提高学生发现问题，解决问题的能力。长期以往能激发学生学习的主动性。帮助学生更好更快的提高学习成绩。 四、传授学生学习方法，提高学习效率 “授人以鱼，不如授人以渔。”一个好的学习方法习惯，能在任何学科学习中起到事半功倍的效果。数学教学中，会碰上多种多样的公式，公理。如何在教会学生在解题过程中灵活运用解答。这是很多数学教学老师苦苦探索问题。这便要求老师教会学生学习方法。在类型题中总结解题规律，整理学习心得笔记。灵活运用类比题型总结。平时学习过程中也要注重培养好的学习习惯，阶段性总结学习，时常温故知新，查漏补缺。通过培养学生好的学习习惯，从而提高学习效率。 五、总结 当然，我个人认为，数学教学过程同样是一个长期而复杂的系统工程，如何因材施教，因地制宜。其中需要学习总结的还有很多。 如何提高学生素质，提高学生的竞争力，需要每个老师认真思考和行动。希望在这提出的一些拙见能得到广大师生的交流与学习。
大学高数学习方法总结
2014年大学高数学习方法总结 一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近xx年的数学学习生涯，仍然会有很多同学在初学大学数学时遇到很多困惑与疑问，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。那么，究竟应该如何在大学中学好高数呢? 在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。 很多同学在刚入学不久，就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形相差太大了，香港浸会大学的杨涛教授曾经在一次讲座中讲过：“在初学高数时感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就好了。”所以关键是不要放弃，初学者必须要克服这个困难才能学好大学理论知识。除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。 所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。篇二：高等数学学习方法及经验总结高等数学学习方法及经验总结 大学生学习高等数学要掌握合适的学习方法，因人而异，这里我只是结合我自己的一些学习方法和经验供大家参考。 高等数学作为高等教育的一门基础学科，几乎对所有的专业的学习都有帮助，对于我们飞行器动力工程专业，高等数学是联系物理，力学，以及贯穿于专业基础课的一把刃剑和纽带，对于大一这一年的学习尤为重要，只有打下坚实的基础，对于之后学习其他的学科，包括选修课中的工程数学的分支（复变函数，数理方程等），都有很大的帮助。 首先了解高等数学的组织结构，大一上学期主要学习极限，函数，以及微分和积分，（空间几何在下学期学），在期末考试中大多数都集中在积分和微分这部分。极限是积分和微分的基础，重要的概念和思想在学习极限这部分就会体现出来，有些问题运用基本定义就会迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解题方法后，学习起来就会很轻松；下学期比较重要，相对于上学期的内容也较丰富和复杂；对于偏导数和曲线积分、曲面积分，需要扎实的微积分思想，此外就是级数和微分方程；总之，高等数学可以说是积分，微分占据主要地位。 （一）做题的方法和技巧 学习高等数学的过程中必不可少的就是学习方法的及时总结，理想的情况下就是保证每个人手中都有一本课外的教辅书（个人推荐吉米多维奇），在平时做作业和做课外题目的过程中，自己会做的题目也要做到自己的思想和答案的思想进行比较，互相补充，遇到好的解题方法要记下来，要记的内容是题目，方法和自己的感受；遇到不明白的题目时不要浮躁，也不要着急先看答案，首先进行冷静的思考，要知道考的内容是什么，要用到什么知识点，然后一步一步看答案，这里我的意思是先看答案的第一步求解的问题是什么，然后停止看答案，想一想答案的这一步对你是否有启示作用，接下来自己试一试能不能继续独立往下做，如果不行的话继续往下看答案，直到做出来为止，做完后一定做好笔记。 （二）考试后的反思
如何培养小学生学好数学的自信心
浅议如何培养小学生学好数学的自信心 文井镇普云春 摘要： 自信心是小学生心理健康的体现，是小学生学好数学的基本动力，是小学生走向成功的根本保证。只有具备较强的自信心，才能对战胜学习中的困难具备更大的决心和坚强的意志，才能在学习上不断进取。在数学教学中帮助学生认识自我，建立学习上的自信心，激发学习的积极性，对他们在学习上取得成功，锻炼学生克服困难的意志，培养良好的个性心理具有积极的意义。 关键词： 自信心激发成功 二十一世纪是一个知识竞争的世纪，是一个能力竞争的世纪。而知识的掌握和能力的提高离不开小学阶段的学习。在当前的小学数学教学中，我发现越来越多的小学生做作业时，害怕难题；课堂上，稍加思考即可回答的问题不敢思考，更不敢回答；有的学生刚入一年级时数学学得很好，可随着时间的推移，他们的数学成绩日益下降；甚至有的学生到后来觉得数学没法学，以至放弃数学，出现作业不做，上课睡觉等破罐子破摔的现象……。这些都是学生在数学学习中缺乏自信心的现象。 一、培养小学生学习数学的自信心的意义 在数学教学活动中培养小学生学习数学的自信心，可以促进小学生主动参与的意识，大胆探索的精神，增强学生学习数学的好奇心，激发他们的求知欲，促进学生活泼进取的良好个性的形成，使学生在原有的基础上进一步的发展。可让学生在教师引导、鼓励和同学的帮
助下，在自己独立思考的基础上，对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识；敢于发表自己的观点，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正，在与别人的交流中获益。对自己在数学解题中得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以不断的取得进步，从而获得成功的体验。敢于面对数学活动中的困难，能积极地克服数学活动中遇到的困难，锻炼克服困难的意志。学生有了学习数学的自信心，可促使他们在其他学科的学习中增强自信，也能促进他们在以后的学习及生活中，不畏困难险阻，沉着冷静，寻找解决困难的办法，敢于面对生活中的各种挑战。 二、小学生在数学学习中缺乏自信心的心理原因 （一）学生缺乏学好数学的自信心的客观原因 1.学生的基础不扎实，对教材要求的不适应。 部分学生数学基础较差，知识掌握不牢，而数学学习是新旧知识的连贯学习。因此，这样的学生特别是到高年级后，就出现数学知识前后衔接不上的现象。如：计算能力不强的学生，在计算中准确率不高；应用题基础差的学生，在学习“用字母表示数”和“列方程解决问题”时困难较大等。数学中的一些概念、性质的学习，要求学生具备一定的抽象思维、概括推理能力。有的数学问题还需要综合运用所学的知识进行分析、归纳，由形象思维过渡到抽象的逻辑思维。对一部分学生来说，还是可以适应，而对有部分学生来说则产生了对教材的不适应，致使学生在掌握和理解数学知识方面出现了困难，从而使得他们失去了学好数学的自信心。
大学数学学习心得体会_0
大学数学学习心得体会 篇一：大学数学选讲学习心得 大学数学选讲学习心得 大学数学选讲课是对高等数学课的提升和深化，老师针对重难知识点，结合考研真题和参考资料精题，细致向我们讲解。在解题的过程中，老师向我们传授了解题的不同思路角度，教会我们要学会举一反三，将知识点融会贯通。点拨启发式的教学激发着同学们学习的兴致，使我们受益匪浅。 大学数学选讲不仅对考研的同学有很大帮助，对像我这样不考研学习一般的学生也有益处。刚上大学时，高等数学我一度跟不上，总是云里雾里，后来抓紧学了一阵才有了些头绪。后来，我们学习的专业课如材料力学，结构力学等都用到了高等数学，才愈发感到它的重要性。现在大学数学选讲课，再一次让我面对高等数学，我的态度更加端正谨严。重温旧的知识点，在老师的点拨下，我能发现新的亮点，加深加固了我对知识点的理解和掌握。一题多解的解题过程，启发了我的解题思路，更是帮助我把许多知识点串联起来，增强了记忆。慢慢地，我从学习中找到了乐趣，对学习高等数学也有了信心，信心又激励着我不断探索，我发现学好一门课程树立信心很重要。 经过一学期的学习，我在高等数学的学习上也逐渐积累了一些经验体会。
我感受到大学数学的学习和中学数学的学习是不样的。在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已 一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。 高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。正如我前面所提到的，中学时期学过的许多定理并不特别要求我们理解其结论的推导过程。而高等数学课本中的每一个定理都有详细的证明。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我开始认真地学习每一个定理的推导。有时候，某些地方很难理解，我便反复思考，或请教老师、同学。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。 学习高等数学还要注意一下几点。
浅谈中小学数学教学的衔接
浅谈中小学数学教学的衔接 江苏省泰州市九龙实验学校顾广林(225312) §1问题的提出 初一数学是中学数学的基础，要大面积地提高教学质量，必须从初一抓起.然而目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象，一部分学生进入初中后成绩明显下降，造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源是没有真正做好小学初中数学教学的衔接. §2了解影响初初中数学教学衔接的原因 §2.1教材的原因 目前的小学已全面进入新课改，新课改的小学数学教材在难度、深度、广度方面降低幅度较大，且教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握.而初中学习中经常是变量,几何变换和逻辑推理.且小学部分复杂的内容也转移到初中阶段学习.这样小学教材就体现了“浅、少、易”的特点.因而初中教材在知识、编排体系和教学要求上都还不能很好地衔接小学教材. §2 .2环境与心理的原因 对初一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程.另外，经过紧张的六年级复习，考取了自己理想的初中，认为小学学习任务已完成，目标已达到，整个身心完全放松.在两个多月的暑假中，基本不再复习小学数学，进入初中后，有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感.思想继续松懈，学习缺乏积极性、主动性.他们上课精力不集中，对所学知识一知半解，不认真完成作业，知识、能力上的问题越积越多；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻初中数学很难学，初中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面. §2 .3教学方法的原因 初中上课容量大，而且在讲授时，常常是知识点一出来，马上就是一道中考题，立即就拔高，当然，学生听不懂，只有自己看书，自己学，这样由于小学生年龄的特征，他们在小学课上能充分享受到自主学习，自主探究的乐趣，一到初中就被抹杀了.因而产生初中教师不了解小学教师的教法.教法上未能与小学教法衔接上. §2 .4学生学法上的原因 在小学，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩.但是，到了初中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“双基”培养能力.因此，初中数学要求学生勤于思考，善于思考，掌握数学思想方法，善于归纳总结规律，在思维的灵活性、可延伸性、创造性方面提出了较高的要求.然而，刚入学的初一新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高. §3掌握小初数学教学内容的衔接点
学习高数的心得体会
学习高数的心得体会 转眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实 觉得力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用自如，渐渐地发现， 其实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇 到题目可以自己分析出正确的解题思路，就能把题目解出来。所以， 学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次 高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。 还记得当时学习曲面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反 反复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住曲面积 分的个知识点，各类解法，总结下，曲面积分： ?????????????????????? ∑∑ ∑∑∑∑ ∑++=++±=±=±=++++=ds R Q P Rdxdy Qdzdx Pdydz dzdx z x z y x Q dzdx z y x Q dydz z y z y x P dydz z y x P dxdy y x z y x R dxdy z y x R dxdy z y x R dzdx z y x Q dydz z y x P dxdy y x z y x z y x z y x f ds z y x f zx yz xy xy D D D D y x )cos cos cos (]),,(,[),,(],),,([),,()],(,,[),,(),,(),,(),,(),(),(1)],(,,[),,(22γβα系：两类曲面积分之间的关号。 ，取曲面的右侧时取正号；，取曲面的前侧时取正 号；，取曲面的上侧时取正 ，其中： 对坐标的曲面积分：对面积的曲面积分：??????????????????Ω∑∑∑ ∑∑ Ω∑=++==?
怎样建立学生学习数学的自信心
怎样建立学生学习数学的自信心 自信心，简单地说就是自己相信自己，具体地讲就是相信自己有能力去实现自己所追求的目标。它是一种稳定的个性品质或性格特征，它是一个积极自我意识的体现，是在实践过程中逐步建立起自己对现实目标可能性的正确认识。小学阶段是学生在学习中形成自信心的重要阶段。而数学学习的自信心是指学生在数学学习过程中对自己的数学认知能力、数学实践能力等方面的信念，它影响着学生对数学学习任务的选择、接受和学习状态的准备；影响着学生对数学学习的情绪调节和坚持。可以说，学习数学的自信心是促进学生学习的动力，是数学学习成功的关键。因此，在数学课堂中，我们应以学生为本，多方面地注重建立学生的自信心。 一、创设良好的课堂氛围 俗话说得好：“良好的开端是成功的一半。”如何引导学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣，使学生从新课开始就产生浓烈的求知欲望是至关重要的。在数学课堂教学中设计一些新颖的导语，会引发学生“猎新”的兴趣。如在教学“认识角”一课时，用生动、有趣的故事导入：“在我们的图形王国中，有一群可爱的图形娃娃，它们幸福、快乐地生活着，经常在一起唱歌、跳舞、做游戏。其中，要数‘角娃娃’最调皮了。这不，在图形娃娃们玩捉迷藏游戏的时候，角娃娃躲到我们生活中的一些物体上来了，你能把它找上来吗？”这样导入，不仅符合学生的年龄特点，而且激发了学生的学习兴趣，为本课的学习营造了一个轻松的学习氛围。实践也证明，当孩子在一个宽松愉悦的环境中进行学习，他们的自信心就较强，他们就有不怕失败的心理，有自由发挥、充分交流的机会，有无拘无束的思维空间。因此，在这样的环境下产生的自信心是学生向新的目标新的成绩前进的动力，随着新成绩的取得，又会形成向更高目标进取的内驱力，从而形成发展进步的良性循环。 二、利用生活经验，感受学习数学的兴趣 利用学生已有的生活经验，以此激发学生探求新知的强烈欲望，引发学生积极思维，充分发挥学生的主体性。如在教学“空间与图形”一课时，在活动过程中，学生的球滚来滚去，有的甚至滚落到地上，他们有的跑到地上去追，还有的在桌底下钻来钻去，学生手忙脚乱。教师抓住这个契机，追问学生：“为什么球会滚到地上？而长方体、正方体却不滚来滚去呢？”根据学生的生活经验，教师又追问：“为什么家具、包装箱都设计成长方体或圆柱体？”从问题中引出平面图形。 本课的数学是生活中的数学，从生活中的平常物体引入，得到平面图形的学习活动，注重让学生以自己内心的体验学习数学，旨在培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，使学生初步感知这些实物的表面，获得对平面图形的感性认识。这样的设计使数学活动生动活泼，学生更能感受到学习数学的快乐。 三、运用丰富多彩的方式呈现教学内容 针对儿童以形象思维为主的特点，在教学时，应采用多种多样的形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现教学内容，以提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求。例如，在教学《分数大小的比较》一课时，可以通过故事的形式呈现：唐僧师徒四人去西天取经。一天，天气特别炎热。师徒四人口渴难忍，让八戒去找西瓜解渴。不大一会，八戒抱着一个大西瓜回来了。孙悟空说：“把西瓜平均分成四份，每人一份。”八戒听了不高兴了，叫喊说：“西瓜是我找来的，
大学数学感想
大学数学思想方法与创意感想 一直以来都觉得数学是门无用之学。给我的感觉就是好晕，好复杂！选修了大学数学这门课，网上也查阅了一些有趣的数学题目，突然间觉得我们的生活中数学无处不在。与我们的学习，生活息息相关。 不得不说，数学是十分有趣的。可以说，这是死中带活的智力游戏。数学有它一定的规律性，就象自然规律一样，你永远也无法改变。但就是这样，它就越困难，越有挑战性。 数学无边无际深奥，更是能让人着迷的遨游在学海的快乐中。数学是很深奥，但它也不是我们可望不可及的。它更拥有自己的独特意义。学习数学的意义为了更好的生活，初中数学吧；为了进入工科领域工作，高中数学吧；为了谋求数学专业领域的发展，大学数学吧数学是什么是什么什么学科，公认的！我觉得是一们艺术，就象有黄金分割才美！几何图形如此精致！规律循环何等奇妙！ 在网上看到一个很有趣的题目：有一个刚从大学毕业的年轻人去找工作。为了能够胜任这第一份工作，他也自作聪明地象老板提出了一个特殊的要求。“我刚进入社会，现在只是想好锻炼自己，所以你就不必付我太多钱。我先干7天。第一天，你付我5角钱；第二天就付我前一天的平方倍工钱，之后依次类推。”老板一口答应了。可到了最后一天领工资的时候，这个年轻人却只领到了寥寥几块钱。年轻人很不解，老板却说自己已经很不错了，多付了他好几百天的工钱。你知道为什么吗？起初看到我是一头雾水，后面就明白了：0.5元的平方是0.25元，0.25元的平方是0.625元……也就是说这么一直算
下去，年轻人的工钱是一天比一天少的。自然，赚几元钱就得好多天了。但是如果年轻人第一天要的工钱大于1元钱，那么7天的工钱可就多得多了。我们不得不说这个老板是聪明的，员工的马虎的。这么简单的知识也会运用错误，导致自己吃了哑巴亏还没办法挽回。这么一个简单的例子事实上就已经说明数学就在我们的身边。 其实数学就是在我们的身边，之所以没有发现它的存在，我想有时候可能还是因为它的存在及运用实在太多。 数学讲究的是逻辑和准确的判断。在一般人看来，数学又是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为求学路上的拦路虎，可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学方法和原理的理解认识的深化。数学不是迷宫，它更多时候是象人生曲折的路：坎坷越多，困难越多，那么之后的收获就一定越大！
中小学数学教学衔接
中小学数学教学衔接 1、教学内容和教学方法的衔接 初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初～学生的特点，改进教学方法． （1）、代数的特点是用字母表示数，使数的概念及运算法则抽象化。在小学所学数的基础上更高一个层次的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个数，这种一股与特殊的关系，正是初一学生学习的困难所在。教学中教师应把握好主题内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例自然而然地引出代数式的概念。使学生感到升入初一就象小学升级那样自然，从而减小对初中内容望而生畏的恐惧感。 （2）、对于正负数这一概念的引入．可先将小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是因为原有的数集与解决实际问题之间的矛盾而引发新数集的扩展。即：正整数集一(增加0)～自然数集(小学学过的整数)一(增加正分数)～算术数集(非负有理数)一(增加负整数、负分数)一有理数集。这样既水到渠成地引入了有理数集合，又为再一次扩充作好了准备。引入负数概念时可举学生熟悉的例子，通过学生熟悉的问题可激发学生强烈的求知欲．学生就会去积极主动地思考。 （3）、对于计算，小学重在演算。如简便运算中添括号去括号的应用，它是一种死记硬背的方式。而到了初一，为了使其能正确理解运算法则，避免计算中的错误，就不能只满足于得出一个正确答案，应该要求学生做到每一步都要想一想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到理解的基础上进行准确的计算。这样既培养了学生的计算能力。也培养了学生良好的学习习惯。 （4）、现在初一学生年龄大都在1 1至l 2岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及分析综合能力尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生学习数学面临的一个难度非常大的坎。因为学生解题时只习惯于套用小学的老师总结好的公式，属定势思维，不善于分析，不善于转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。因此，教学中要重视知识的发展过程。因为数学学习本身就是一种思维活动，教学中要尽可能让学生去思考。有些问题同时可用算术方法和代数方法，然后比较两种方法的优劣，使学生清晰地理解代数方法的每一步的感受它直接易懂的优越性．从而培养学生用列方程的方法解决问题的能力。 2．学习方法的衔接 小学阶段科目少，内容浅，而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，尤其是数学由具体发展到抽象，由静态发展到动态，学生认识结构发生了根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳期”，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩下降，久而久之失去学习数学的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。因此重视数学学习方法的指导是非常必要的。因为学生是学习的主体，学习方法的正确与否，是做好中小学数学衔接的关键。 （1）预习方法的指导 小学阶段一般不要求学生预习，到了初一学生大多不会预习，也不知道预习起什么作用．既使预习也仅仅只是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。在指导预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本章知识的概况。二细读，对重要概念、公式，法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课。只要学生认真预习，听课时常常就会有豁然开朗的感觉，这样就会逐步尝到自觉学习的甜头。从而激发学生预习的兴趣。预习前教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成电好的学习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。 （2）听课方法的指导
如何培养学生学习数学的自信心
如何培养学生学习数学的自信心 一.学生在学习数学上缺乏自信心的心理原因分析 自信心是学生在学习中的一种心理倾向.人的心理现象是对客观现实的反映,是在实践活动中发生发展的.学生在学习中产生自信心不足的原因,也是在某些客观条件影响下通过学生的心理活动而形成的.学生缺乏自信心的心理原因,经分析可归纳为客观和主观两方面. 1.学生缺乏自心的客观原因，学生在学习上缺乏自信心的客观原因,从教学实践中观察,主要体现在两个方面: (1)学生知识的缺陷对教材结构不适应,初中学生掌握的知识有限,再加上部分学生的学习基础较差在学习数学时就出现了数学知识跟不上,数学知识前后不衔接等现象.例如:初中数学的一些概念,通过抽象思维,推理概括,有的还需要综合运用所学知识进行分析,归纳,这就对学生有较高的要求,要从具体的形象思维过度到抽象的逻辑思维,对大部分初中学生来说,就显得跨度太大,而增加对教材的不适应.学生在掌握和理解数学知识方面出现了困难,在加上自身的一些因素,就会产生学习上的心理障碍,缺乏自信心. (2)教师教学态度和方法不当,由于应试教育的影响,有的教师在课堂中以自己传授知识为中心,以应付各级考试为目的,学生是被动的学习;有的教师在教学中只是面向少数的优秀生,而忽视了大部分的学生,使得不少学生怀着失败的心态,身心发展受到压抑;教师某些不恰当的教育行为以及不和谐的师生关系,影响学生的心理健康,产生消极的情感态度;个别教师本身素质偏低,学疏才浅又缺乏责任心,上课枯燥无味,只是应付了事,对学生非常缺乏吸引力.正因为这些不恰当的教学态度和教学方法,使得部分学生丧失学习的兴趣,在遭遇失败后,几乎缺乏应有的自信心. 2.学生缺乏自信心的主观原因 自信心的形成除了客观原因的影响外,跟他人的性格,意志有很大的关系,内因对学生心理发展变化起主要作用.学生缺乏自信心的主观原因突出表现在如下几点: (1)自卑心理.妨碍自信心树立的主要心理原因就是自卑心理,自卑心理是一种自我否定的心理倾向.在学习上造成自卑心理的原因往往有下面的因素.比如认为自己的智力不如他人,对自己的评价过低,认为自己天生学习能力差,"不是学习的料",自暴自弃,在学习成绩好的同学面前抬不起头.也有可能在学习上曾经受到个挫折和失败,承受挫折的心理能力差不能正确对待,从而产生悲观,消极情绪,丧失自信心,形成自卑心理. (2)畏惧心理.有的学生还没有学习数学之前,听别人说数学难学,就产生了畏惧心理.这类学生一般害怕困难,缺乏创新,进取精神,在这类学生中,女生占比例较大.主要原因是题目胆小,个性较脆弱,心理承受能力薄弱,受到挫折容易产生精神紧张,焦虑,恐惧与不安.再加上旧观念的影响,总认为女"的没有男的聪明'',家长和教师对女生的期望值与信任程度都较男生低,给女生造成一种不良的心理暗示. (3)惰性心理.惰性心理是一种不求上进,无所事事,消极怠工的不良心理状态,有些学生未养成勤奋刻苦的学习习惯缺乏竞争意识,在竞争面前甘拜下风,尤其是学习上某遭失败后,体验不到成功的喜悦,因而丧失成就动机,从而养成惰性心理. 二在教学中帮助学生树立自信心的一些做法 1. 转变教育观念,热爱学生 热爱学生是取得良好教育效果的基础.教师对学生的啊不能局限制与优等生,而是面向全体学生,更要后爱学困生,让每一个学生都抬起头走路.亲其师.信其道,心理相融,情感相通,和谐的师生关系才能使教育发生作用.逻森塔尔效应充分说明了,教师对学生的良好期待,能使学生增强自信心和上进心,对学生发展具有推动和引导作用. 2.正确认识自我,给予成功机会 成功对人的发展具有激励作用,对学习困难的学生,要努力为他们创造更多的机会和条件,多给他们成功计划.让他们从点滴的进步中,感受成功的喜悦,进一步树立自信心.如:平时上课时一些较简单,容易的问题,尽量给他们回答,让他们在同学门面前也能表现自己.进行数学测验前,对他们进行个别辅导,甚至一些测验可以让他们事先做一遍,测验时使他们的成绩也能及格,让他们感到成功的愉悦.学习成绩较差的学生,动手能力并不一定差在做数学活动时很明显的表现出来.在这种时候,老师要及时肯定他们,让他们认识到"我能行",克服自卑的心理. 3.激发学习兴趣,消除畏惧心理 兴趣是学好数学的重要因素,能激发学生的学习动机.要让学生对数学产生兴趣,关键在与教师把数学教得"有趣".在初一开始学习数学的第一节课,首先让学生知道数学将学些什么,学了数学有什么用,通过一些有趣的实验,生动的讲解,让学生知道"数学有趣"."数学有用",然后进一步告诉学生怎样才能学好数学.只要第一步开头开得好,就会减轻学生学习数学
高等数学学习心得体会
高等数学学习心得体会 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入的应用.高等数学课程作为一种数学工具的功能正在逐步缩减.但作为一种思维方法的载体的功能(例如训练学生辩证思维、逻辑推理、发现同题及分析同题的能力)却愈显风采，在此分享学习心得。下面是学习啦小编为大家收集整理的高等数学学习心得体会，欢迎大家阅读。 高等数学学习心得体会篇1 高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。 然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。 首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要
弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。 第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些应用了哪些公式定理错在哪里为什么会做错学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。 最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。 高等数学学习心得体会篇2 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入的应用.高等数学课程作为一种数学工具的功能正在逐步缩减.但作为一种思维方法的载体的功能(例如训练学生辩证思维、逻辑推理、发现同题及分析同题的能力)却愈显风采。一个多元线性方程组如何去解我们可以交给电脑去完成，只要会正确使用数学软件。但一个实际问题如
中小学数学教学衔接问题及策略
中小学数学教学衔接问题及策略 前言 我们时常听到有学生家长说：“我的孩子在小学数学考试成绩大多都在八十分以上，很少有不及格的现象；怎么升初中后数学成绩下滑这么快？”我们七年级数学老师都知道这一现象的存在。 随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日趋严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的不断增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变，致使一部分刚步入初中的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生学习数学的知识和学习数学的能力都衔接自如，是摆在初中数学老师面前的一个首要任务。今天就衔接问题及策略，提出粗浅的看法，仅供同行们参考，不当之处，敬请指正。 一、中小学数学教学衔接存在的问题 1．数学知识的横向、纵向扩展 （1）数域的范围发生了变化 从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。如测量温度时，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低；但当气
温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。随即又出现了一类新的数，如:已知正方形的面积为2，它的边长是多少？于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。 （2）数的表示形式发生了变化 在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。升入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。（1）如：一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了；（2）还有另一类数又如何简单地表示呢?如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l 就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表示问题。（3）如：一个简单的代数式就表示了无数个现实的数；变量之间的函数关系等。使学生由常量数学走进变量数学的学习。这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。 （3）解决问题的方法发生了变化 在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，是采用的直接计算得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的已知量和问
高等数学的重要性
数学到底有多重要？ “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”近日，四部门联合印发《关于加强数学科学研究工作方案》。统计计算、模型算法数学不止勇于星空之上，也用于社会之中。为何要学数学？或许，这就是答案！ 数学与航空航天 世界上任何一枚火箭的设计制造，都离不开一个公式：齐奥尔科夫斯基公式。1903年，由俄国科学家康斯坦丁.齐奥尔科夫斯基提出。关于火箭飞行速度同火箭发动机喷气速度、火箭质量、燃料质量关系。 航天器何时发射是可以算出来的。航天器发射时间限制条件繁多，包括光照条件、回收时间、交会对接等等。通过建立每个限制条件和发射时间之间的计算公式，可分别算出相应的发射窗口，取共同部分便是航天器最终的发射时间。 数学与国防安全 定量化分析、建模用于现代战争。大到战役指挥，小到作战方案，都需要进行定量化分析，建立模型，形成随机应变的作战指挥系统。其中概率统计、运筹学等数学分支发挥着重要作用。 数论用于信息的“加密”与“解密”。公开密钥算法大多基于计算复杂度很高的难题，求解需要在高速计算机上耗费许多时日才能得到答案。这些方法通常来自于数论。例如，RSA源于整数因子分解问题，DSA源于离散对数问题，而椭圆曲线密码学则基于与椭圆曲线相关的数学问题。 数学与生物医药 生命现象可以通过数学模型研究。数学模型能定量描述生命物质运动过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。 用数学辅助精准医疗。浙江大学一团队通过数学模型和数学算法，不仅能重构病人腹部三维，还编成软件呈现给医生，帮助进行精准判断。他们还利用深度学习处理超声影像，同时加入旋转不变形等现代数学的概念，研制出基于超声影像的智能诊断系统的DE超声机器人。 数学与信息 没有快速傅里叶变换，就没有当今互联网。主要信息学科的建立和发展中，一些著名数学家往往成为相关领域的开创者。没有快速傅里叶变换就没有当今互联网；谷歌的核心技术就依赖于大型矩阵特征值的快速算法。 解决物联网中的关键科学问题。提出并发展具有原创性的理论和方法，给出具有实时性、精确性、智能性和鲁棒性的分布式网络算法，有助于解决以物联网为代表的网络优化与控制技术中的关键科学问题，包括网络资源的有效分配等。 数学与能源 偏微分方程组、几何学关乎电的安全。很大一片地区联成若干电网组成的大
