练习5.3

练习5.3

1.设()11,1~U X ,求该均匀分布的均值和方差。 解：编程求解：>> [m,v]=unifstat(1,11) m = 6 v = 8.3333

2.设()16,0~N X ，求该正态分布的均值、标准差与方差。

解：编程求解：>> x=normrnd(0,16,5,5); >> s=std(x),[m,v]=normstat(0,16)

s = 21.5058 9.9310 14.5103 19.2052 17.4124 m = 0 v = 256

3.生成6列服从标准正态分布的随机数，每列200个数，每列中，标准差的均值都为1. 解：编程如下：>> x=normrnd(0,1,200,6) x =

1.0884 0.0657

2.4681 2.1338 -0.3558 -0.7192 0.5006 -0.0123 -0.6692 -0.0029 -0.3277 -0.2199 2.7718 -0.0770 0.2599 -0.0895 0.0831 0.5750 -0.1603 -1.5586 -0.3723 -0.2550 0.4334 0.1701 0.4295 1.7026 1.3186 -0.8742 -1.2230 -0.4958 -1.9668 -0.4690 -0.6531 0.4229 -2.7359 1.2027 -0.5460 0.0946 0.0622 -0.1334 -0.5350 -0.1121 -1.8884 0.2871 -0.7359 0.5396 2.2090 0.5628 -0.1080 0.9194 -0.1793 0.8752 -0.6057 -0.0307 -1.3161 0.5101 1.0847 -1.2508 1.4352 -1.3228 -0.6726 0.2454 0.1369 0.8683 1.1948 -1.0830 -0.9024 -1.4005 -0.0156 -0.8048 0.7431 0.1575 -0.1548 0.9696 -0.9385 -0.7527 -0.1214 -1.4664 0.9472 1.5937 -1.4781 -0.7458 -0.0312 0.6736 1.5504 -1.4379 0.3619 -0.3097 -1.0030 0.3625 0.4290 -1.5342 0.4778 -1.5219 -1.0381 0.6065 -0.5608 -0.0747 0.3217 0.8265 0.6286 0.0742 0.1793 0.0815 -1.8776 -0.6130 0.8678 1.0805 -0.7715 -0.8432 0.6805 0.9597 2.0718 -0.6624 -0.9434 -0.5646 0.2334 1.9730 -0.5944 0.4754 -1.4076 -0.0282 1.2395 0.2950 0.5863 1.2443 -1.9061 -1.2437 0.1257 -0.3927 1.5256 0.0296 -0.0653 0.7330 0.1797 0.5759 2.1432 0.6917 0.6721 0.0596 -0.6051 -1.1414 -0.7460 -0.6856 0.2061 0.1491 -1.0369 0.0611 -1.5315 -0.0431 -0.0081 1.5959 -0.2953 0.0123 -0.2132 -1.5477 0.0200 -0.7773 1.4561 -0.1681 0.4925 -1.0718

-0.5584 1.5503 1.8025 -0.6873 -0.3233 -0.2211 1.8861 1.0550 -1.3336 -0.9907 0.8222 -1.6758 -0.2200 -0.1667 0.3873 -0.0498 -1.4143 -1.6981 -1.4144 0.3145 -0.0228 0.7193 1.1437 -0.1085 -0.3028 1.4196 0.1106 -0.2831 0.9790 -0.3008 -0.5696 0.3273 0.8128 -1.4250 0.4926 -1.3683 -0.1215 0.4757 -1.0091 0.4615 1.2579 0.7377 -0.3902 0.3988 -1.0046 1.0915 0.5941 -0.4043 -0.8443 -0.0728 0.2830 -1.0443 0.4545 0.8568 -1.7378 1.3148 0.2898 -2.8428 -1.4178 3.3437 -0.4495 0.9783 -0.2473 0.9968 -0.9199 0.6265 -1.5479 1.7221 -0.2189 0.0765 -1.4481 1.2796 -0.0958 -0.4123 0.8987 -1.8667 -1.4813 -0.7412 0.9077 0.5651 -0.6422 -0.6136 0.0973 1.0341 2.3696 0.7399 -0.1804 1.1694 -0.2263 -0.6182 0.5198 0.2201 0.7179 -0.5750 -0.3172 0.4238

0.4105 1.3128 0.3014 -0.2648 0.6340 0.8949

1.0526 0.6292 1.5489 0.0047 0.0390 -0.2375

0.4288 -1.1080 -0.0442 -0.0394 -0.0164 -0.1279

1.2951 -0.4470 -0.0297 -0.5054 0.4495 1.0195 -0.1861 -0.7260 -0.3821 -1.1578 -0.5223 1.7484 0.1307 0.3540 -0.5539 0.7104 -1.0551 0.9875 -0.6576 -0.5068 0.9324 0.7282 -0.0478 -0.4201 -0.7593 -

2.1037 -1.3158 0.8669 -0.4990 -0.3337 -0.5952 -0.6647 -0.3015 2.4316 1.6275 -0.8578 0.8124 1.4501 -2.5996 0.1102 -0.2390 -0.7716 0.0695 -0.3298 0.7801 0.0264 -0.9617 1.4643 -1.8337 2.7019 0.6029 0.9703 -0.1527 1.0918 1.8274 -1.6349 0.9428 -0.0053 1.6830 -0.2168 0.6541 -0.5363 -1.0239 1.4095 1.5551 1.4199 -1.5448 0.5472 -0.0678 1.7579 -1.0502 0.6269 -0.3751 1.4926 0.0818 0.8850 0.0967 2.2215 0.2077 -0.4552 -1.7670 1.1409 0.2516 -1.2924 -0.7656 -0.4964 -1.7813 0.4032 2.2472 1.1703 -0.1064 1.2353 -0.6604 0.1910 0.3105 -1.1789

0.3388 0.0409 1.3514 -0.6936 1.9916 -0.5679

1.0335 0.7485

2.1364 0.0110 -0.1193 1.1773 -1.4048 1.2308 0.1668 -1.1056 -0.2727 0.2257 -1.0306 0.3049 -1.7052 1.9080 1.4445 0.7576 -0.6434 1.0778 0.2765 -0.1654 -0.0744 -0.8484

0.1708 0.7652 0.3945 -0.7324 -0.3625 1.8595

1.3448 -1.3196 -0.0986 -0.9907 -0.7770 -0.0360 1.9363 -0.5092 0.1764 0.8943 -0.2501

2.5915 0.7413 0.5551 -1.8379 0.4482 -0.4187 -0.6913

0.8120 -1.9576 -1.5023 0.8892 1.4149 -1.5765 -0.1428 -0.7605 0.8192 1.0733 -0.8474 -0.6101 -0.0999 -2.4439 -0.2346 -0.1047 0.1661 0.3767 -0.8001 -0.6594 -1.6316 1.5473 -0.0482 1.2728

0.4932 -0.1148 -0.3179 0.1698 -2.9772 -0.5918

1.2376 0.3001 -0.7963 0.8040 1.0070

2.2496 1.2960 -0.5840 0.6908 -1.7240 0.8844 -0.0163 -0.2782 -

3.0737 -0.0420 0.1741 -0.4059 0.7358 0.2171 1.5510 0.3240 -0.4841 -2.6192 -0.6409 0.6307 -0.4074 0.5065 -0.7316 -0.9686 1.4443 -0.5485 1.4281 -1.0286 -2.1319 0.5553 -1.1590 0.2296 -1.3532 0.0994 -1.8104 0.7595 0.6863 0.3553 0.9040 -0.1164 -0.0523 -0.5720 0.7304 0.5213 0.5417 0.6892 -0.0862 1.1580 0.5145 -0.6160 -0.4650 1.8833 -1.1897 -0.3080 1.6958 1.3458 2.4304 0.3254 -0.7541 0.0032 -0.6763 0.9749 2.0205 -0.0952 0.9473 -1.4061 3.4128 -2.3779 0.7973 0.0312 -0.1826 1.6241 -0.3947 -1.0923 0.0310 -0.6138 -0.0663 0.1396 1.2059 -0.3257 0.5407 -1.7313 0.9050 -1.8166 0.3078 -2.0122 0.6839 0.4788 1.4582 -2.7892 -0.4864 1.5677 -0.5901 -0.4478 -1.1180 0.2624 -0.3310 0.2333 -0.2611 0.3868 1.8133 0.1192 0.7767 0.6464 1.5171 0.0530 0.1508 0.3323 -0.3327 -1.1294 1.0073 -0.4861 -0.2830 -0.4465 2.0963

0.1970 0.3034 0.2445 1.6501 0.0052 0.3888

1.6969 -0.8171 0.7183 0.6664 -0.2061 -0.6525 0.7260 -0.4912 0.1535 -0.3464 0.0495 -0.0568 0.7925 0.8675 0.1338 -0.2640 0.9260 0.4225 0.6034 0.3608 -1.0062 -0.6443 0.3508 -0.0749 -0.0584 -0.0804 1.3065 -0.9055 -0.7958 0.7867 -1.1087 0.7493 1.1991 0.7167 -0.6222 -0.1371

2.1442 -1.7920 -2.5773 -0.0073 1.4299 0.6365 -1.3528 1.2132 -2.0863 -2.8148 -2.0849 1.5781 0.4570 -0.0605 0.3861 -0.1495 0.0337 -0.0309 0.3912 -0.3925 -0.8610 0.5775 -0.0157 0.3163 2.0730 0.6095 -1.2308 0.7531 -0.5543 1.9848 -0.3233 0.6436 2.6416 -0.1670 -1.1636 -0.6450 1.4681 1.0195 -0.9044 -0.5818 0.1000 0.3133 -0.5024 0.9344 -1.2233 0.3658 0.4783 1.5924 0.2096 1.2286 0.3032 -0.5489 1.7747 -0.9732 0.7548 -0.2495 -0.7301 0.5787 -0.4705 -1.1477 -0.9482 -0.7076 -1.1436 -1.9558 -0.9253 -1.4845 0.6132 -0.5938 -1.4132 0.5220 0.0015 -0.9661

1.7605 -0.2623 -0.5918 1.6011 0.6373 -0.0397 0.0888 1.2428 0.5189 0.7326 -1.5689 -

2.1219 2.5956 -1.5489 -1.4928 0.5557 0.7002 -1.8364 -0.6755 -0.3868 -0.0867 -0.8133 0.9738 -1.5420 2.7868 0.2751 -0.0126 -0.5390 -0.0705 -0.2354 -0.0168 0.8262 -0.3459 1.3079 -0.0337 1.1994 0.2717 -0.9793 0.9863 -0.4826 0.3025 -0.0332 -0.9141 -0.1043 0.6433 -1.7524 -0.6566 -0.5414 -1.9514 0.1278 2.9199 -0.9266 -0.0522 -0.0674 -0.3174 0.0625 -1.2486 0.9224 0.7732 2.2560 0.5883 0.3716 0.1571 0.0410 -0.3199 0.2124 0.8290 -0.1040 0.7887 0.4136 -1.1206 0.1884 -1.6749 -0.6968 -0.5771 0.5972 1.4606 0.2847 -1.9223 -0.3868 0.5276 1.9243 0.4091 -1.5296 -0.4367 0.0161 1.6717 0.7141 1.1326 -2.3702 0.0450 1.3692 0.8001 -2.3123 0.5700 -2.0321 2.4166 0.4169 0.8838 1.3807 -0.9177 1.2202 -0.3099 0.0687 -0.2242 1.3907 1.7010 -0.3648 0.1876 0.2942 0.2970 -0.4539 -0.0248 -0.6328 0.9477 0.4726 -0.5210 -0.6283 -0.7698 -0.2226 -0.5257 1.7827 -0.1554 1.0232 -0.8375 0.1806 -1.1156 0.2606 -0.0985 -0.4891 -0.0918 0.8971 -1.5923 1.5107 0.9972 -0.4024 0.6301 -1.2305 1.1748 0.3170 0.4345 1.3997 0.3845 0.1254

0.4851 0.8035 -0.0257 0.2806 -0.6099 0.8074

1.6455 0.5809 -0.3799 1.8809 -0.4137 -1.0653 -0.4542 1.7786 -0.2424 -0.7997 1.1181 -

2.0091

1.0088 -0.9381 -1.1651 -0.5607 -0.7003 0.2432

2.0494 -0.9167 0.7566 1.7089 -0.3501 0.1495 0.6020 0.3760 1.1642 -0.6448 1.8168 2.6078 0.0179 0.9098 -1.0235 -1.4225 -1.6401 -0.0532 -1.6104 0.1542 1.7016 -0.7559 0.2771 -0.0147 1.2388 -0.2023 -0.4942 0.1575 -0.6745 -0.5167 0.6836 1.4887 0.1727 0.3783 0.2039 1.2073 -0.7807 -0.6216 0.3541 0.1787 1.3074 0.1108 0.5310 0.8095 -0.2463 -0.6028 0.4621 1.6935 2.1345 1.9288 -0.1457 -0.9934 1.2885 0.4573 0.3544 0.3961 -1.1690 1.1889 -0.9561 1.0671

0.2317 -0.8614 -0.0220 2.3880 1.1957 -0.1276

1.2880

2.4319 0.6183 2.2655 -0.4056 0.1880 -0.0135 -0.8405 1.8659 2.3011 -0.6034 -0.4533 -1.3333 0.2805 0.0819 -0.2701 1.8336 -0.6201 -0.5563 0.8204 1.6080 0.5028 -0.9653 -1.9254 0.7556 1.2278 -0.3807 -0.1192 -0.3970 -1.4255

-0.9119 -0.0636 -1.2996 -0.0019 0.0898 0.2680 1.3717 0.6453 -0.7240 -0.4326 0.2640 -0.3626 0.2456 -1.7713 -0.5650 -0.1948 0.2922 -0.9841 0.1188 0.0596 0.6217 0.9854 0.7818 1.3650 0.3847 -0.7602 -1.3355 0.4686 0.4040 0.8670 -0.0702 -1.6909 -0.1231 -1.3649 -0.3254 -0.4289 -0.5783 1.1037 -1.1028 0.2737 -0.3739 0.9718 0.4693 1.4625 -2.7532 2.6467 -0.2943 -1.1435 1.2997 0.2362 0.2520 -0.0538 -1.7179 2.0477 1.6348 -1.0977 -0.8581 0.4725 -0.0539 0.0078 -0.7028 2.4152 1.1354 -2.0800 0.2179 0.7468 0.8073 -0.4021 -0.2979 -0.8025 2.1732 0.5396 -1.0275 0.9141 1.1543 -0.4568 0.5724 -0.6918 1.2945 -0.1360 1.0461 0.1939 0.8150 1.0841 0.0149 1.3142 2.1269 0.8895 -1.0789 0.6294 0.2187 0.3224 -0.6558 -1.5917 -0.5799 -0.7561 1.7132 -0.4765 -1.1424 -0.3220 -1.8757 0.2388 -2.0788 0.0762 0.9490 -0.7038 0.9175 -1.2033 0.1129 -0.1051 -0.4046 -0.7443 -0.5469 -0.3082 -1.0865 1.4170 -0.3843 0.3713 -0.6051 -1.5379 -1.5583 0.7079 0.4820 1.4373 0.0253 -0.6203 0.6374 0.3679 0.4438 0.4599 0.2615 -0.2148 -0.4046 -0.6028 0.3811 0.6607 0.7435 1.0820 -0.4033 -0.8521 1.1023 1.1244 -0.1620 -0.1710 0.0841 0.6551 0.8564 0.9794 0.4357 -0.8103 -0.4353 1.4702 -1.1785 -1.3164 0.8613 -0.0057 -0.5626 -0.8104 0.4020 -0.0232 0.0641 -1.1629 0.8781 -1.2762 -0.5842 0.1345 -1.7273 -0.6471 -0.8146 1.7223 -0.9795 2.4081 0.7160 1.5723 -0.2584 0.1019 0.1151 0.9017 0.0366 0.1302 0.4933 -0.8020 0.0685 0.0762 -0.1849 -0.8043 -0.8027 -1.2508 -0.5299 0.3617 -0.8147 -0.1024 -0.0083 1.2377 0.5411 -2.0587 0.9900 -0.6676 0.6276 1.5282 0.6817 -2.3320 -1.7817 -0.7057 0.1544 1.7769 0.5386 -0.3709 -0.0440 -0.2201 2.5807 0.6312 -0.5100 1.2857 0.8902 -0.4506 -1.3062 0.0833 -1.3221 0.5570 -0.4561 0.1408 1.0235 2.1400 -0.6107 -0.1802 -1.9037 1.5814 0.7778 1.2635 -0.5653 -0.0357 -0.3921 -0.2971 -0.8339 -1.7506 0.0862 1.9344 -1.1070 -0.3513 -0.5867 -0.0144 0.6915 1.3056 1.7575 0.8725

4.首先生成正态分布()16,0N 的容量为300的随机数的样本，然后画正态分布()16,0N 的直方图。

解：编程求解：>> x=normrnd(0,16,300,1); >> hist(x,7) 图像：

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0102030405060708090100x

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二年级下册数学一课一练试题-2.9找位置 浙教版(含答案)

二年级下册数学一课一练-2.9找位置(含答案) 一、单选题 1.下列哪些活动可以用数对确定位置（） A. 下象棋 B. 升国旗 C. 钟摆 2.笑笑坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在笑笑正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。 A. (5，2) B. (4，3) C. (3，2) 3.王名的位置是（x，3），（） A. 王名一定在第3列 B. 王名可能在第3行 C. 王名可能在第3列第3行 4.如图，如果五（3）班的位置用数对表示是（3，4），那么数对（2，3）表示的是（）班的位置。 A. 三（2）班 B. 三（1）班 C. 四（2）班 D. 四（3）班 5.小军的座位在第二列第三行，记为（2，3），如果将他往后调三行，应记为（）。 A. （5，3） B. （2，6） C. （5，6） D. （4，3） 二、判断题 6.数对(2，5)和(5，2)所表示的位置是相同的。 7.第5行第6列用数对表示为（5，6）。 8.数对（5,3）和数对（3,4）这两个位置在同一列. 9.将（5,6）向左平移3格后是（5,3）。 三、填空题 10.在确定一个点的位置时，一般都把该点对应的横轴上的数写在________面，把纵轴上的数写在________面． 11.如图：如果点x的位置表示为（1，2），则点y的位置可以表示为________．

12.数对（4，7）表示________。 13.聪聪坐在教室的第5列第4行，用数对(5，4)表示。明明坐在聪聪的正前方，明明的位置用数对表示是________。 14.请用数对表示出图中相关场所的位置。 商业银行________ 老人院________ 四、解答题 15.看图确定位置 （1）用数对表示笑笑家的位置是(________ )，图书馆的位置是(________)； （2）数对(4，6)表示的位置是________； （3）笑笑从家到图书馆用17分，她的速度是________米／分。

人教版物理《光学作图》练习含答案

光学作图（ 光学作图类型主要包括光的反射作图、平面镜成像作图、光的折射作图． 方法技巧：(1)光的反射现象中，任知入射光线、反射光线和反射面三个要素中的两个，就可以利用光的反射规律画出第三个要素；(2)平面镜成像作图：方法是根据平面镜成像规律，即物像关于平面镜对称，反射光线的反向延长线过像点等知识作图；(3)在光的折射作图中，判断是折射角大还是入射角大的方法：光速大的介质所在光线与法线夹角大；(4) 作图时要注意线的虚实，箭头的方向．反向延长线、作对称的垂线和法线都要用虚线，箭头的方向是指向被观察者的眼睛． 类型1光的反射作图 1．(汕尾中考)在图中画出反射光线并标出反射角． 2．(徐州中考)如图所示，一束太阳光射到竖直的玻璃幕墙上，请作出其反射光线． 3．潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成45°夹角，已知一条沿水平方向的入射光线，作出光在潜望镜中的光路． 4．A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如图所示，试作出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点的位置． 类型2平面镜成像作图 5．(海南中考)根据平面镜成像特点，在图中画出烛焰上A点在平面镜中所成的A′.

6．(遵义中考)小芸家在装修房子时，为了美观，在客厅的天花板上安装了一块平面镜，如图所示，请在图中画出物体AB在平面镜中所成的像． 7．如图所示，O′是O在平面镜中成的像，在图中画出平面镜的位置，并画出线段AB在该平面镜中的像． 8．如图所示，发光点S发出的某光线经平面镜反射后，反射光线恰好经过A点，请在图中画出这条光线． 类型3光的折射作图 9．(泰安中考)如图，请作出AB入射光线由空气斜射入水中后折射光线的大致方向． 10．(丹东中考)如图所示，在平静的湖边有一盏路灯标记为S，潜水爱好者在水下E 处看到路灯的像为S′.请画出水下E处的人看到路灯S的光路图，并根据平面镜成像特点画出路灯S通过水面所成的像A. 11．(茂名中考)如图为一等腰直角三棱镜，一束光垂直AB边入射，从AC边射出三棱镜，请画出光线经过三棱镜的光路图．

寻找到一个属于自己的合适位置

寻找到一个属于自己的合适位置，就像在一首曲子中找对了音符，才能奏出一曲和谐动听的音乐；就像种子找对了属于自己的沃土，才结出了最甜美的果实；就像圆珠笔插进了自己的笔帽，才放的刚刚好……每个人在生命中都要找到一个属于自己合适的位置，才能发挥出自己最大的价值。价值虽有不同，但位置却要适合自己。如果在不属于自己合适的位置上去工作，那只会适得其反。 有的人在“螺丝钉”的位置上却偏偏想做“机器人”，最后一败涂地。例如，有的人在工作中，他的优势就是总可以做好最关键的那一点，调节一切，使工作坚固，密不可分。（不太通顺）他做到这一点是如鱼得水，恰如其分。可他偏偏不甘寂寞，看中了做“机器人”而不想做他的“螺丝钉”，于是他辞掉原来的工作，改行去做“机器人”的工作。呵，他才发现，他根本没有那个能力和优势，最后只好以失败告终。虽然“螺丝钉”和“机器人”的价值不同，但他们都各有所长，需要

恰当合适的去做，发挥自己的优势才能做的最好。不要看着别人的价值而眼红，每个人都有自己的位置，做好自己才是发挥了自己的价值。 再例如，世界上著名的比尔盖茨，他是因为研究电脑，做软件，最后才成功的开公司到连锁店，（不太通顺）而闻名全球。在他成功之前，他曾是美国著名大学——哈佛的学生，这是多少人梦寐以求的啊，又是是他多不容易才考上的（不太通顺），但当他上了一段时间以后，他发现自己并不适合学习，因为他对此个根本没有兴趣，反而对电脑产生了极大的兴趣，并相信他一定能够做好。由此，他不顾父亲和校方的劝阻，退了学，一心一意的研究起了电脑，最后终于成功，研究出了伟大的成果，为世界做出了贡献。由此，我们可以看出一个人找到自己合适的位置是多么重要。只有找对了位置，发挥自己的优势，才能实现出自己最大的价值。

中心极限定理及其应用论文

青岛农业大学本科生课程论文 题目：中心极限定理及其应用姓名： 学院： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 2012 年06 月27 日

青岛农业大学课程论文任务书 论文题目中心极限定理及其应用 要求完成时间 2012年 07 月 02 日 论文内容（需明确列出研究的问题）：研究中心极限定理的目的就是为了更深入的了解中心极限定理，更好的了解中心极限定理的作用，更好地使用它解决现实生活中的问题。 资料、数据、技术水平等方面的要求论文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密，有独立的观点和见解。内容要理论联系实际，计算数据要求准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处，结论要写的概括简短。参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。 指导教师签名：年月日

中心极限定理及其应用 信息与计算科学专业（学生姓名） 指导教师（老师姓名） 摘要：中心极限定理在概率论与数理统计中占有重要地位，本文阐述了中心极限定理的内容并简单介绍了它在实际中的应用。 关键词：中心极限定理；正态分布；随机变量

Central limit theorem and its application Student majoring in Information and Computing Science Specialty （学生英文名） Tutor （老师英文名） Abstract:The central limit theorem in probability theory and mathematical statistics plays an important role,this paper expounds the content of the central limit theorem and briefly introduces its application in practice. Key words: Central limit theorem Normal distribution Random variable

中心极限定理的创立与发展

中心极限定理的创立与发展 -----杨静邓明立 概率论极限理论是概率论的重要组成部分，是概率论的其他分支和数理统计的重要基础。的概率现象是由于无数的随机因素共同作用的结果---这些因素每一个都起到一点作用，但都没有起到很大的甚至决定性的作用。而极限定理告诉我们，这类多随机因素作用的现象必然会收敛于某个正态分布的概率模型。因此，该定理为人们用正态分布来描述和解决大量的概率问题提供了坚实的理论基础。 现实中有许多随机变量都具有上述特点，比如，大炮的射程受到多种因素影响：炮身结构，炮弹外形，炮弹几炮弹内炸药质量，瞄准的误差，风速，风向的干扰，大炮的使用年限等等，其中每种因素的微小差异对总的影响作用都不大，并且可以看作是互相独立的、互相不影响的。每种因素都会引起一个微小的误差，而炮弹落点的误差就是这许多随机误差的总和所影响的。由此看出，研究随机变量和的极限对于搞清楚随机现象的本质有着极其的重要价值。 在生产和生活中，有许多随机变量的取值呈现出“中间多，两头少，左右对称”的特点。例如，一般来说我国北方男性身高在170厘米左右的居多，而高于180厘米和低于160厘米的较少。或者在生产条件不变的情况下产品的抗压强度、长度、等许多随机变量指标也都存在这样类似的情况。这样的随机变量所服从的分布就是所谓的“正态分布”。许多随机变量服从正态分布。 极限理论中的中心极限定理曾是概率论的中心课题。中心极限定理有很多形式。凡是关于随机变量的数目无限增多时，其和的分布函数在一定的条件下收敛于正态分布函数的任何论断，都称为中心极限定理。 “中心极限定理”这一名称的来源有两种说法。波利亚认为这个定理十分重要，在概率论中具有中心地位，所以他加上了“中心”这一名称，于1920年引入这一术语。另一种说法是，现代法国概率论学派认为极限定理描述了分布函数中心的情况，而不是尾部的情况。 历史上有不少数学家对中心极限定理的研究做出了贡献。中心极限定理的发展主要分为三个阶段。 创立阶段：1733-----1853年 人们通常认为，法国数学家隶莫弗在1733年首次证明了，二项发布近似正态分布。然而，当时正态发布的概念，隶莫弗并不知道自己本质上证明了“中心极限定理”。

平面镜成像作图题专项练习

平面镜成像作图题 1.在图18中做出人看到球的光路图。 2.根据平面镜成像特点，在图丙中画出物体AB所成的像． 3.（1）作出图（a）中物体AB在平面镜中所成的像A′B′ 4.在图9中，A是平面镜，B是镜前人眼位置，C是人眼睛在平面镜前看到的烛焰像上的一点。 (1)根据平面镜成像的特点作出像点C对应的物点D。 (2)完成眼睛看到C的光路图（画一条入射光线和反射光线即可）。

5.请利用光的反射定律，作图确定烛焰上A点在平面镜中像的位置． 答案：画出法线、像点A'(1分) 画出入射光线、反射光线(1分) (只画一组入射光线、反射光线；没画法线；未标光的传播方向或方向标反，各扣O．5分) 6.S为平面镜MN前的一个发光点，A为平面镜前某一点，请在图上画出所有通过A点的光线。 7.根据平面镜成像特点，在图9中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′。

8.请在图中根据平面镜成像特点画出物体AB在平面镜中的像 A′B′. 9.如图8所示，B为隧道中的一堵墙，墙的左侧有一激光器S，发出一束徽光经平面镜MN反射后恰好经过A点，请根据平面镜成像特点画出符合要求的入射光线和反射光线。

10.根据平面镜成像特点，在图11中画出物体AB在平面镜MN中所成的像。 答案：对称1分；正立1分；虚像1分。 11.如图11所示，平面镜前一个发光点S和它的两条光线，请在图中作出S在平面镜中的像，并作出这两条光线的反射光线。 12. (1)如图甲所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA 是S发出的一束光。请在图甲中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线．

找位置教案

买礼物藏（6,5）认识他、PPT播放位置 应有建教学内容：新人教版五上p19、20 例1例2 教学目标： 1．在具体的情境中认识列、行并知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，能将数对与位置建立一一对应关系。 2．经历由具体的座位到抽象成方块图，再抽象成格子图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。 3．培养符号化意识，感受数学的简洁美。进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学过程 课前准备：原班老师：8组＊6人＝48人座位，从左往右8小组排好。倾听、发言。 一、导入第几组，第几个。（从左往右）（从前往后） 师：今天蒋老师准备了一些礼物送给你们。想不想要？ 师：符合这两个条件的同学请起立能得到我的第一份礼物。 出示： 第5组第6个。 预设1（两人都站）：为什么有两个人站起来？ 预设2（只站一人）：还有别的可能吗？ 预设3（都不站）：告诉老师在犹豫什么吗？ 师：为了精确地找到我要送的同学，这节课我们把方向先约定一下，好吗？ 师：（从老师的左边）这里开始，是第1组。接着往右是…… 生：第1组、第2组、第3组…… 师：第几个就从前往后数，按照这节课的约定，这份礼物该送给谁？ 生：。。。 师：恭喜你得到第一份礼物！ 师：刚才，我们用了两个约定好方向的条件来确定位置。 师：板书：【确定位置】练习：现在，请你按照约定用“组、个”说出自己的位置？ 生1、2：我是在第－组，第－个。生：。。。 二、新授 A、列，行。 师：蒋老师把座位搬到了屏幕上，你知道第1组在哪儿？ 师：像这样竖着的一排，在数学上叫做“列”。（板书：列）横着的一排，叫做“行”。（板书：行）第1组，就是第1列。 我们从左往右数一数列！（板书：→）生：第1列。第2列，第3列，第4列……师：哪儿是第1行？我们从下往上数一数行。（板书：↑） 生：第1行，第2行，第3行…… B第几列第几行 师：［演示：第2列第3行。］现在，谁能说说这位同学的位置？

实验十三 二项分布的计算与中心极限定.

实验十三二项分布的计算与中心极限定 [实验目的] 1.研究用Poisson逼近与正态逼近进行二项分布近似计算的条件 2.检验中心极限定理 §1 引言 二项分布在概率论中占有很重要的地位。N次Bernoulli实验中正好出现K次成功的概 率有下式给出b k;n,p C n k p k1p n k ,k=0,1,2,……..n.二项分布的 值有现成的表可查，这种表对不同的n及p给出了b(k;n.p)的数值。在实际应用中。通常可用二项的Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。在本实验中，，我们来具体地研究在什么条件下，可用Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。 在概率论中，中心极限定理是一个很重要的内容，在本实验中，我们用随即模拟的方法来检验一个重要的中心极限定理——Liderberg-Levi中心极限定理。 §2 实验内容与练习 1．1二项分布的Poisson逼近 用Mathematica软件可以比较方便地求出二项分布的数值。例如n=20;p=0,1;Table[Binomial[n,k]*p^k*(1-p)(n-k),{k,0,20}]给出了b(k;20,0.1)(k=0,1,2,…..,20)的值。 联系 1 用Mathematica软件给出了b(k;20,0.1),b(k;20,0.3)与 b (k;20,0.5)(k=0,1,2,…..,20)的值。 我们可用Mathematica软件画出上述数据的散点图，下面的语句给出了b(k;20.0.1)的（连线）散点图（图13。1）： LISTpOLT[table[Binomi al[20,k]*0.1^k*0.9^(20-k), {k,0,20}],PlotJoined->True] 图13.1 b(k;20,0.1) b k;n,p C n k p k1p n k (k=1,1,2,……,20)的散点图 练习2绘出b(l;20,0.3)与b(k;20,0.5)(k=0,1,2,…,20)的散点图 根据下面的定理，二项分布可用Poisson分布来进行近似计算。 定理13。1 在Bernoulli实验中，以P n 代表事件A在试验中出现的概率，它与试验总数有关. 如果np n→→λ，则当n→∞时，b k;n,p k k e 。 由定理13，1在n很大，p很小，而λ=np大小适中时，有 b k;n.p c k n p k1p n k k k e

平面镜成像作图练习

平面镜成像作图练习班级姓名 知识点:平面镜成像规律： _____________________________________________ 1 . 根据平面镜成像特点，在左下图中画出物体 AB在平面镜MN中所成的像A'B'。 2.如下图所示，S为某发光点，SO是它发出的 其中一条光线．根据平面镜成像特点，画出入 射光线SO的反射光线。 (1题图) (2题图) 3.己知点光源A和两条反射光线，试在图中画出平面镜的位置。 4.如下图所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一条光线，请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线。 5.如图所示，小明通过一平面镜看到了桌子下面的小球．图中画出了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向．在图中用箭头标出光的传插方向，并根据光的反射定律画出平面镜． } （3题图）（4题图）（5题图） 6.在下图作出物体通过平面镜所成的像。 7.如图所示为激光液面控制仪的原理简图。由固定激光器发出的一束激光AO以60°的入射角射向液面，经液面反射后射到光屏上的B点，再通过光屏上的光电转换器将光信号变成电信号，输入控制系统用以控制液面高度。请通过作图找出B点的准确位置。 / 法一：利用反射定律做图：画出法线得1分．画出反射光线并标出B点再得1分。 法二：利用成像特点(物像对称)做图：画出物体的像(对称点)得1分，画出反射光线得1分。 （6题图）（7题图） | 8.根据平面镜成像的特点，作出物体AB在平面镜中所成的像．

9.如图所示，平面镜前有一点光源S，S发出的一束光线被平面镜反射后经上，过A点，请作出该光线的光路图． 10.如图所示，一人从A处出发到河岸边提水送到B处，请画出他行走的最短路程，并简述理由。 $ （8题图）（9题图）（10题图） 11.如图(甲)所示，S是点光源，S'是S通过一个平面镜所成的像，请作出平面镜的位置及一条入射光线和对应的反射光线(注意箭头和虚、实线)。 12.如图所示，在平面镜右方有一发光点S，OB、O'B'分别是S发出的两条光线经平面镜后的反射光线，作出发光点S的位置(要求保留必要的辅助线)。 : （11题图）（12题图） 13．如图,发光点S射向平面镜的光线中有两条光线的反射光线是AB和CD,请在图中画出平面镜的位置. / 14．根据平面镜成像特点作图（对称性作图） … S A’ B’

平面镜成像作图练习

平面镜作图练习 1、如图所示，小明通过一平面镜看到了桌子下面的小球．图中画出了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向．在图中用箭头标出光的传插方向，并根据光的反射定律画出平面镜． 2、如图所示，光线经潜望镜内的平面镜反射后进入眼睛，请把光路图补充完整。 3、如图所示是一种称为“角反射器”的光学装置，有一束激光沿a 、b 方向入射到平面镜S 1上。试在图中作出经平面镜S 1、S 2 反射后的光路，并保留必要的作图痕迹。 4、如下图所示，已知一束光的一条边缘光线a 的传播光路，请根据光的反射定律作出另一条边缘光线b 的传播光路，并在虚线框内画出相应的光学元件。 5、请在下图画出物体AB 在平面镜中的像A'B'(保留作图痕迹)。 6、根据平面镜成像特点，在左下图中画出物体AB 在平面镜MN 中所成的像A'B'。 7、如图所示，平面镜MN 前有一个发光点S ， S 1是它在 平面镜中所成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位 置为S 2，试做出转动后平面镜的位置．

8、利用光的反射定律作出点光源S 的成像光路图 9、、请完成图中的光路图。 10、如下图所示，S 为某发光点，SO 是它发出的其中一条光线．根据平面镜成像特点，画出入射光线SO 的反射光线. 11、如图所示，平面镜前有一点光源S ，S 发出的一束光线被平面镜反射后经上，过A 点，请作出该光线的光路图． 12、有一束光通过A 点射到镜面，反射后过B 点，请画出入射光线和反射光线 13.如图所示，一人从A 处出发到河岸边提水送到B 处，请画出他行走的最短路程，并简述理由。 14、作出光源S S A B

高斯小学奥数含答案三年级(下)第17讲找位置

生活中，我们经常遇见像开篇漫画这样的找位置的情况．找位置的时候，一定要分清行列．“横行竖列”．一般地，从 上往下，依次称为第一行、第二行、第三行??从左往右依次称为第一列、第二列、

例题1. 如表所示，把正整数依次排列，请问：40 这个数在第几行第几列？58 呢？ 12345678 910111213141516 1718192021222324 分析」试着按着表里的规律继续写几列．你能发现什么规律． 做这类题时，一开始的时候可以慢一点，不要着急赶速度，一定要认真想清楚计算的结果代表的含 义． 例题2. 某小城的城区主要分为11条大道（示意图如下），由于住户不多，所以所有的门牌号都是连续依次排着的，小胖住在第二大道，并且门牌号是第二大道上第五小的，那么小胖住在几号？住在30 号的小瘦要到小胖家玩，至少需要走多远？（假设相邻的门牌号之间都相距100 米，并且只能横着或者竖着走，不能斜着走，例如从3号到5 号至少要走200米，而3 号到16号就至少要走300米）

第 十一大 道 「分析」先找到他们两家分别都在什么地方，如有必要自己动手画一画、写一写，把图中没有标出的位置标出来． 练习： 2. 一座城市的布局大约如下图所示，相邻的两个地区间相距500米，那么从8 号地区走到21号地区最少需要走多少米？（只能横着走或竖着走，不能斜着走） 123459 101112131418 192021222327 从一个位置横平竖直地走到另一个位置，只要计算两个位置之间行序号、列序号的差异，将这两个差求和即可．这一点和我们之前在等差数列中学过的求等差数列的公差个数，以及在间隔问题中学过的求间隔数的方式是一致的．同学们可以细心体会一下． 学习等差数列求和时，我们曾经学习过和中间数项数．在找位置中，我们也能发现类似的性质： 例题3. 把自然数按下表排列后，放上一个十字架，十字架会盖住5 个数字，图中的十字架盖住了8、12、13、14、18 这5 个数字，它们的和为65，请问：（1）是否可能放上一个十字架，使其盖住的数字之和为123？（2）是否可能放上一个十字架，使其盖住的数字之和为120？ 11223 21324 31425 41526 51627 112233 一大道 第二大道 第三大道 第四大道 第五大道

[整理]中国的基本政治制度.

中国的基本政治制度 一、民族区域自治制度 这是我国基本政治制度，指在国家统一领导下，各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权的制度。民族自治地方设立自治机关，依照宪法和法律的规定行使地方国家机关的职权和区域自治权。民族自治地方的自治机关实行人民代表大会制度。各民族自治地方的人民政府都是国务院统一领导下的国家行政机关。民族自治地方自治机关实行自治区主席、自治州州长、自治县县长负责制，分别主持本级人民政府的工作。 1、民族自治地方的自治机关 Ⅰ.民族自治地方的自治机关是自治区、自治州、自治县的人民代表大会、人民政府、人民法院、人民检察院。 Ⅱ.民族自治地方的自治机关的组成和工作，根据宪法和法律，由民族自治地方的自治条例或者单行条例规定。 2、民族自治地方自治机关的自治权 自治区主席、自治州州长、自治县县长由实行区域自治的民族的公民担任；民族自治地方的人民代表大会常务委员应当由实行区域自治的民族的公民担任主任或者副主任；实行民族区域自治的民族人口占本地区总人口1/2或以上的，其干部构成应当与本民族人口比例大体相当；少于1/2或者更少的，一般应高于本民族人口比例。

民族自治地方自治机关的自治权有：民族立法权、变通执行权、财政经济自主权、文化、语言文字自主权、组织公安部队全、少主民族干部具有任用优先权。 二、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度 这也是我国基本政治制度，它是马克思主义政党理论和统一战线学说与我国实际相结合的产物，是我国政治制度的一大特点和优点。政治协商制度是在中国共产党的领导下，各民族党派、各人民团体、各少数民族和社会各界的代表，对国家的大政方针以及政治、经济、文化、生活中的重要问题在决策之前举行协商和就决策执行过程中的重要问题进行协商的制度。其内容：中国共产党是执政党，是我国革命和建设事业的领导核心；各民主党派是参政党，与中国共产党长期共存、相互监督、肝胆相照、荣辱与共；人民政协是各民主党派、各人民团体和社会各方面代表人士组成的爱国统一战线组织，其基本职能是政治协商、民主监督、参政议政。 坚持和完善民族区域自治制度和共产党领导的多党合作和政治协商制度，对于巩固和发展广泛的爱国统一战线，促进民族团结、维护祖国统一，共同推进我国的社会主义现代化事业，具有重要意义。 第二章中央政府与地方政府

数理统计作业二__用数学实验的方法验证大数定理和中心极限定理

验证大数定理： 1、实验原理： 证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。 2、实验步骤： ①在excel中，用公式 =RAND( )*9+1 生成2000个1到10之间的随机数。 ②选择样本的前50个，前100个，前150个…前2000个，分别求出均值。 ③利用excel作出上述求出值的样本均值折线图（图一）和总体均值折线图（图二）： 图一 图二 从图一和图二中可以看出样本均值最终趋于水平，即趋于总体均值，大数定理得证。

验证中心极限定理： 1、实验原理： 证明中心极限定理即证明N个独立同分布的随机变量和的极限分布为正态分布。本次实验采用独立同分布于0-1分布B(1,0.5)的随机变量序列E k，k=1,2,3······来验证中心极限定理。因为E k， k=1,2,3······之间是独立同分布，所以 )5.0, ( ~ E n 1 k k n B ∑ =。由中心极 限定理可知，当n的取值足够大时，∑ = n 1 k k E 这一随机变量的分布与正太分 布具有很好的近似，下面用MATLAB软件分别画出n取不同值时∑ = n 1 k k E 的分 布及对应的正太分布的图像，通过对比这两条曲线的相似度来验证中心极限定理。 2、实验步骤： ①当n=10时，对应正态分布为N（5，2.5）。 MATLAB结果图：

MATLAB源程序： MATLAB结果图：

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MATLAB源程序： ⑤观察得出，当N足够大时，其密度函数服从正态分布，即满足 中心极限定理。

中心极限定理的发展

中心极限定理的创立和发展 1141010113 万帅 关键词：中心极限定理，创立，严格证明，新的发展，三阶段。 引言：这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。该定理为人们用正态分布来描述和解决大量的概率问题提供了坚实的理论基础。 中心极限定理，是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。该定理为人们用正态分布来描述和解决大量的概率问题提供了坚实的理论基础。 “中心极限定理”这一名称的来源有两种说法。波利亚认为这个定理十分重要，在概率论中具有中心地位，所以他加上了“中心”这一名称，于1920年引入这一术语。另一种说法是，现代法国概率论学派认为极限定理描述了分布函数中心的情况，而不是尾部的情况。 历史上有不少数学家对中心极限定理的研究做出了贡献。中心极限定理的发展主要分为三个阶段。 创立阶段：1733-----1853年 人们通常认为，法国数学家隶莫弗在1733年首次证明了，二项发布近似正态分布。然而，当时正态发布的概念，隶莫弗并不知道自己本质上证明了“中心极限定理” 法国数学家拉普拉斯写了很多论文，想推广棣莫弗的工作。他意识到需要一种新的数学技巧，并在1785年成功地发明了这个技巧：特征函数的简单形式和反演公式。拉普拉斯把他的两个主要研究方向结合起来得到了这个方法-----母函数和积分的监禁展开。通过把母函数中的t换成it e ，就得到了特征函数。然而，直到1810年他才发表了特征函数与反演公示的一般理论，并证明了中心极限定理。他之所以推迟到1810年，有一种解释是，从1786年开始，他就专注于《天体力学》的写作，这本书1805年才完成。1810年，拉普拉斯证明了中心极限定理，先是服从均匀发布的连续随机变量的情形，接着是服从任意分布的随机变量。拉普拉斯的证明显然对独立有界的随机变量和成立，证明过程使用了现在所谓的特征函数，或傅里叶变换，即itXEe(t为实数）。在1812年，他先后考虑了对称的、离散的均匀分布，对称的连续分布，任意分布情形。最后，拉普拉斯在他的名著《概率的分析理论》中对任意的p证明了如下中心极限定理：【1】 泊松完善和推广了拉普拉斯关于中心极限定理的证明。在所有考虑的情况里，都假设随机变量是独立的。泊松证明了服从相同分布的随机变量的情况，还推广到服从不同分布的随机变量的情况。1824年，泊松证明了连续随机变量的中心极限定理，并给出了三个反例，其中包括服从柯西分布的随机变量和，这时中心极限定理不成立。受当时传统的影响，泊松没有明确阐明中心极限定理成立的条件。但是，从他的证明和例子中，可以看到，他假设每个变量的方差都是有界的，且不等于零。其他数学家也做了这方面工作，比如贝塞尔和柯西。拉普拉斯等人给出证明的前提假设是，和的分布是有限的，因此所有的矩都存在。他们把结果推广到无限情形，但没有给出证明，并隐含假定了矩的存在。以现在的观点来看，只要沿着拉普拉斯的方向继续下去，法国数学家们是可以给出中心极限定理的严格证明的，比如柯西，他知道特征函数和稳定率。 从当时环境来看，大约1870年代，概率学家还处于心理上的劣势，苦于自己的研究领

八年级物理上册 平面镜成像作图练习 人教新课标版

平面镜成像作图练习 1请在下图画出物体AB在平面镜中的像A'B'(保留作图痕迹)。 2 根据平面镜成像特点，在左下图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A'B'。 3如下图所示，S为某发光点，SO是它发出的其中一条光线．根据平面镜成像特点，画出入射光线SO的反射光线。 5己知点光源A和两条反射光线，试在图中画出平面镜的位置。 6如下图所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一条光线，请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线。 7如图所示，小明通过一平面镜看到了桌子下面的小球．图中画出了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向．在图中用箭头标出光的传插方向，并根据光的反射定律画出平面镜． 8在下图作出物体通过平面镜所成的像。 9如图所示为激光液面控制仪的原理简图。由固定激光器发出的一束激光AO以60°的入射角射向液面，经液面反射后射到光屏上的8点，再通过光屏上的光电转换器将光信号变成电信号，输入控制系统用以控制液面高度。请通过作图找出B点的准确位置。 法一：利用反射定律做图：画出法线得1分．画出反射线并标出B点再得1分。 法二：利用成像特点(物像对称)做图：画出物体的像(对称点)得1分，画出反射光线得1分。 10如图所示，S是一个发光点S'是它通过平面镜所成的像，SA是S发出的一条光线。请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线。

11根据平面镜成像的特点，作出物体AB在平面镜中所成的像． 12如图所示，平面镜前有一点光源S，S发出的一束光线被平面镜反射后经上，过A点，请作出该光线的光路图． 18如图所示，一人从A处出发到河岸边提水送到B处，请画出他行走的最短路程，并简述理由。 14(1)如图(甲)所示，S是点光源，S'是S通过一个平面镜所成的像，请作出平面镜的位置及一条入射光线和对应的反射光线(注意箭头和虚、实线)。 15如图所示，在平面镜右方有一发光点S，OB、O'B'。分别是S发出的两条光线经平面镜后的反射光线，作出发光点S的位置(要求保留必要的辅助线)。 17请在答题卷上画出物体AB在平面镜中所成的像A'B'。 16小宇是个健身爱好者，经常在自己的房间里练哑铃。他在正前方的墙壁上安装了平面镜a，可以在训练过程中看到身体正面肌肉的情况。为了在训练过程中能够看到背部肌肉的情况，他在a的旁边安装了一块专门观察后背的平面镜b．如图所示 ①为了能够在b中观察到背部肌肉的情况，小宇又找了2块平面镜，要求其中一块必须贴在墙壁上，请你完成这个光路图，并在图中标出光路中各入射角的度数。 ②另一块平面镜与背后墙壁的夹角是。

高斯小学奥数含答案三年级(下)第17讲找位置

生活中，我们经常遇见像开篇漫画这样的找位置的情况?找位置的时候，一定要分清行列. “横行 竖列”.一般地，从上往下，依次称为第一行、第二行、第三行 从左往右依次称为第一列、第二列、 CT 大概是 按承上T 的 数坐吧? 件么蚌怕的 肖我呢！加 謝门可从 器设去过电議 超矶我怕… 小高，悔怎么 坐我前位于呢！ 魚除电懸阮里右这 么务人啊！ 我们诛坐营甲呢? 啧？怎么 有人坐若了？ 丽口那个人奸 像是小高! —天F 卡莉 娜藏协想去看 ， 电彫了? I 卡罚妍直小髙的蒂助下晒利地找到了 座位，开开心心地看完了 一场电影. 你逞7排15评.在、 前面呢！我带你过去吧，G 以后记住了.横着的才 足排哦！ is 排7 座！ 嘘 1 Ffl^y r 总院里耍汰持 玄靜，给型頁 ：看捺的 默吧?

「分析」试着按着表里的规律继续写几列?你能发现什么规律. 做这类题时，一开始的时候可以慢一点，不要着急赶速度，一定要认真想清楚计算的结果代表的含 义. 例题2.某小城的城区主要分为~~11条大道（示意图如下），由于住户不多，所以所有的门牌号都是 连续依次排着的，小胖住在第二大道，并且门牌号是第二大道上第五小的，那么小胖住在几号？住在 30号的小瘦要到小胖家玩，至少需要走多远？（假设相邻的门牌号之间都相距 100米，并且只能横着 或者竖着走，不能斜着走，例如从 3号到5号至少要走200米，而3号到16号就至少要走300米） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 例题1.如表所示，把正整数依次排列，请问: 40这个数在第几行第几列？ 58呢?

基本政治制度和根本政治制度

我国的根本政治制度和基本政治制度 人民代表大会制度（根本政治制度）与民族区域自治制度、共产党领导的多党合作和政治协商制度（基本政治制度）虽然都属于中国特色社会主义政治制度，但两者在内容、地位、作用等方面存在着很大不同。为了便于同学们的理解与掌握，下面就两者之间的区别简单加以介绍。 根本政治制度： 人民代表大会制度是我国的根本政治制度，是我国人民民主政权的组织形式，是根据马克思主义的国家学说，结合我国的国情建立起来的，是同我国工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家性质相适应的。它是我国人民管理自己国家的组织形式，是我国的根本政治制度。 为什么说人民代表大会制度是我国的根本政治制度呢？主要表现在两个方面：第一，人民代表大会制度直接体现我国人民民主专政的国家性质。第二，人民代表大会制度是建立其他有关国家管理制度的基础。 基本政治制度： 1．民族区域自治制度是我国的基本政治制度。它是指我国在少数民族聚居地方实行的一项重要的政治制度。民族自治地方设立自治机关，依照宪法和法律的规定行使地方国家机关的职权和区域自治权。民族自治地方的自治机关实行人民代表大会制度。各民族自治地方的人民政府都是国务院统一领导下的国家行政机关。民族自治地方自治机关实行自治区主席、自治州州长、自治县县长负责制，分别主持本级人民政府的工作。 2．中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是我国的又一基本政治制度。它是马克思主义政党理论和统一战线学说与我国实际相结合的产物，是我国政治制度的一大特点和优点。它的主要内容包括：中国共产党是执政党，是我国革命和建设事业的领导核心；各民主党派是参政党，与中国共产党长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共；人民政协是各民主党派、各人民团体和社会各方面代表人士组成的爱国统一战线组织，其基本职能是政治协商、民主监督和参政议政。 坚持和完善民族区域自治制度和共产党领导的多党合作和政治协商制度，对于巩固和发展广泛的爱国统一战线，促进民族团结，维护祖国统一，共同推进我国的社会主义现代化事业，具有重要意义。

大数定律与中心极限定理及其应用

重庆三峡学院毕业设计（论文）大数定律与中心极限定理及其应用 分院数学与统计学院 专业数学与应用数学（师范） 班级 10数本1班 学号201006034109 姓名张永东 指导教师陈飞翔 (讲师) 2014年5月10日

目录 摘要.................................................................................................................................................. I ABSTRACT. ..................................................................................................................................II １大数定律的应用 .. (3) 1.1引言 (3) 1.2预备知识 (3) 1.2.1相关定义 (3) 1.2.2切比雪夫不等式及其应用 (4) 1.3几类重要的大数定律的应用 (4) 1.3.1切比雪夫大数定律及其在测绘方面的应用 (4) 1.3.2伯努利大数定律及其在重复事件方面的应用 (6) 1.3.3辛钦大数定律及其在数学分析方面的应用 (6) 1.4大数定律的意义 (8) 2 中心极限定理的应用 (8) 2.1前言 (8) 2.2几类重要的中心极限定理的应用 (9) 2.2.1林德伯格定理及其在保险方面的应用 (9) 2.2.2列维定理及其在极限求解方面的应用 (10) 2.2.3棣莫弗-拉普拉斯定理及其在实际生活方面的应用 (11) 2.2.4 李雅普诺夫中心极限定理及其在具体分布方面的应用 (14) 3 大数定律和中心极限定理的比较应用 (15) 3.1大数定律和中心极限定理的比较应用 (15) 结论 (16) 致谢 (17) 参考文献 (18)

平面镜成像作图巩固提高训练

平面镜成像作图专题 1．如图是一辆轿车的后视镜示意图，O点为司机眼部所在位置，司机能通过右侧后视镜AB（看到平面镜）看到车位C点，根据平面镜成像规律画出司机眼睛O看到C点的光路图． 2．如图所示，O′是O在平面镜中成的像，在图中画出平面镜的位置，并画出线段AB在该平面镜中的像．3．如图所示为水位测量仪的示意图，从A点发出一束方向不变的光线，经水面反射后，在固定光屏PQ上形成一个光斑，光斑的位置随水位的变化而发生变化．当水面在CD时，屏上的光斑移到了B点．请根据平面镜成像的特点作出光路图（保留作图痕迹）． 4．如图所示，A同学通过平面镜可以看到B同学．在图中画出B的像的位置，并完成光路图． 5．如图所示，S′为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请确定平面镜MN的位置，并完成SA的反射光路； 6．如图所示，S点为平面镜前跳棋子的位置，S′点为跳棋子的像的位置，P为人眼的位置，请在图中完成人眼在P 点看到两个跳棋子的光路图． 7．如图S是发光灯泡，AB是平面镜，画出人眼在AB左侧什么范围内可通过AB看到镜子中灯泡的像，“范围”用带斜线的阴影区表示． 8．如图所示，平面镜OM斜放在水平桌面上． （1）请画出小球A在OM中做成的像A′． （2）若将平面镜沿顺时针方向旋转90°至OM′位置，这个过程球A在平面镜中的移动轨迹． 9．在图中作出人看到球的光路图． 10．在图中B点位置画平面镜，让光源S发出的光照亮桌面下的小球A．

11．如图所示是某同学制作的昆虫观察箱．请你画出她通过平面镜观察昆虫下部的光路图（可取昆虫下部的任何一点作图） 12．如图所示，平面镜MN前有一个发光点S，S1是它在平面镜中所成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为S2，试做出转动后平面镜的位置． 13．试在图中画出钟表两指针像的位置． 14．某中学举办一次别开生面的“物理体育比赛”，比赛中有如下一个项目：从A点起跑到XY线上抱起一个实心球，然后跑到B点（如图所示），要求跑过的距离最短，试用光学知识在图中作出这个最短距离的路线． 15．如图所示，AB为平面镜，MN为水平放置在平面镜上方的遮光板，S为一发光点，请问人眼能在平面镜中看到发光点S吗？若能，请画出眼睛能在平面镜中看到发光点S的范围． 16．如图，暗室的墙上挂着一面镜子MN，对面墙上开了一个小窗．镜前有一光源A，试作出光源A照亮窗外的范围． 17．如图所示，在平面镜前有A、B两光点，人站在镜什么位置观察A、B两点恰好重叠．用作图方法，求出人眼所在位置． 18．如图甲所示，魔术箱正面有透明玻璃板（内部有一块平面镜），从P处放入一物，箱中见不到该物体；换从Q 处放入，箱中却见到两个此物体．图乙是这种魔术箱的一个剖面图，试在此图中作出平面镜的位置以及图中物AB 在平面镜中所成的像． 19．如图所示，S为发光点，S′是S在平面镜中的像，S发出的一条入射光线的反射光线在AB方向上，请在图中画出平面镜的位置及这条入射光线． 20．按要求完成下列光路图．（1）请在图甲中作出AB在平面镜中所成的像．（2）如图乙所示，一束光射向三棱镜，画出这束光两次折射的大致光路．（3）图丙中的两架敌机，一架是实际飞机，一架是小明从潜水艇上观察到的该飞机的像，请你用作图法确定哪架是实际飞机． 21．如图一个人站在房中，想在墙壁AB上挂一平面镜，通过平面镜观察到天花板上吸顶灯MN的全貌．用作图法作出镜的大小及位置．

中国的基本政治制度

中国的基本政治制度 中国的基本政治制度 一、民族区域自治制度 这是我国基本政治制度，指在国家统一领导下，各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权的制度。 民族自治地方设立自治机关，依照宪法和法律的规定行使地方国家机关的职权和区域自治权。 民族自治地方的自治机关实行人民代表大会制度。 各民族自治地方的人民政府都是国务院统一领导下的国家行政机关。 民族自治地方自治机关实行自治区主席、自治州州长、自治县县长负责制，分别主持本级人民政府的工作。 1、民族自治地方的自治机关 Ⅰ.民族自治地方的自治机关是自治区、自治州、自治县的人民代表大会、人民政府、人民法院、人民检察院。 Ⅱ.民族自治地方的自治机关的组成和工作，根据宪法和法律，由民族自治地方的自治条例或者单行条例规定。 2、民族自治地方自治机关的自治权 自治区主席、自治州州长、自治县县长由实行区域自治的民族的公民担任;民族自治地方的人民代表大会常务委员应当由实行区域自治的民族的公民担任主任或者副主任;实行

民族区域自治的民族人口占本地区总人口1/2或以上的，其干部构成应当与本民族人口比例大体相当;少于1/2或者更少的，一般应高于本民族人口比例。 民族自治地方自治机关的自治权有：民族立法权、变通执行权、财政经济自主权、文化、语言文字自主权、组织公安部队全、少主民族干部具有任用优先权。 二、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度 这也是我国基本政治制度，它是马克思主义政党理论和统一战线学说与我国实际相结合的产物，是我国政治制度的一大特点和优点。 政治协商制度是在中国共产党的领导下，各民族党派、各人民团体、各少数民族和社会各界的代表，对国家的大政方针以及政治、经济、文化、生活中的重要问题在决策之前举行协商和就决策执行过程中的重要问题进行协商的制度。 其内容：中国共产党是执政党，是我国革命和建设事业的领导核心;各民主党派是参政党，与中国共产党长期共存、相互监督、肝胆相照、荣辱与共;人民政协是各民主党派、各人民团体和社会各方面代表人士组成的爱国统一战线组织，其基本职能是政治协商、民主监督、参政议政。 坚持和完善民族区域自治制度和共产党领导的多党合作和政治协商制度，对于巩固和发展广泛的爱国统一战线，促进民族团结、维护祖国统一，共同推进我国的社会主义现代