2019年人教版最新高考数学复习试卷Word版

高三上学期四调考试(附参考答案)

数学（理）试题

本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满

分150分，考试时间为120分钟。

第I卷（选择题-共60分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四

个选项中，只有一项是符合要求的）

1．已知向量=

2．已知的共轭复数，复数

A．B．c． 1

D．2

3．某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学

交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有

A．80种B．90种C．120种

D．150种

4．曲线处的切线方程为

A．B．C．

D．

5．等比数列

A．26 B．29 C．215

D．212

6．经过双曲线：等的右焦点的直线与双曲线交于两点A,B，

若AB=4，则这样的直线有几条

A．4条B．3条C．2条

D．1条

7．设函数，则

A．在单调递增B．在单调递减

C．在单调递增D．在单调递增

8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的b =10．6，据此模型预报广告费用为10万

元时销售额为

A． 112．1万元B．113．1万元

C．111．9万元D．113．9万元9．椭圆c的两个焦点分别是F1，F2若c上的点P满足，则椭

圆c的离心率e的取值范围是

10．已知直三棱柱，的各顶点都在球0的球面上，且，若球O

的体积为，则这个直三棱柱的体积等于

11．在棱长为1的正方体中，着点P是棱上一点，则满足的点

P的个数为

A．4 B．6 C．8

D．12

12．定义在实数集R上的函数的图像是连续不断的，若对任意

实数x，存在实常数t使得

恒成立，则称是一个“关于￡函数”．有下列“关于t函数”的结论：

其中正确结论的个数是

A．1 B．2 C． 3

D．0

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。把每

小题的答案填在答题纸的相应位置）

13．已知圆，若圆C上存在点P，使得，则删的最大值为

____．

14．抛物线上一点P到直线的距离与到点Q（2，2）的距离之

差的最大值为____．

15．的展开式中各项系数的和为2．则该展开式中常数项

为。

16．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的．（填入所有可能的图形前的编号）

①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；

④四边形；⑤扇形；⑥圆．

三、解答题（共6个题，共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）

17．（本小题满分12分）

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为

（1）求角A的大小；

（2）若的周长的取值范围，

18．（本小题满分12分）

已知数列，若和

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列

19．（本小题满分12分）

如图，四棱柱面ABCD，AB∥DC，

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面所成角的正

弦值为，求线段AM的长．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆c的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦

点到右顶点的距离为1．

（1）求椭圆C的标准方程5

（2）是否存在与椭圆c交于A，B两点的直线

成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由。

21．（本小题满分12分）

已知

（1）若的单调减区间是求实数a的值；

（2）若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围

（3）设h（x）有两个极值点，且的最大值．

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。

22．（本小题满分10分）

如图，四边形ABCD内接于圆．

求对角线BD、AC的长．

23．（本小题满分10分）

已知直线l的参教方程为，直线l与曲线c交于A，B两点，

与y轴交于点P．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）求Ⅱ%_『+Ⅱ杀T的值．

24．（本小题满分10分）

设函数

（1）当a=4时，求不等式，的解集：

（2）若的取值范围，