材料科学基础-张代东-习题答案
第1章 习题解答
1-1 解释下列基本概念
金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）
1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？
答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型
特 点 离子键
以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键
共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键
电子的共有化，无方向性键和饱和性 分子键
借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键 依靠氢桥有方向性和饱和性
1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？
答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，l
k c a BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向c b a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有
0))((=+-
++=?k h l k h b a c b a AB L 0))((=+-++=?l
h l k h c a c b a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具
有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
1-5 面心立方结构金属的[100]和[111]晶向间的夹角是多少？{100}面间距是多少？ 答：设[100]和[111]晶向间的夹角为φ，则
331
11001001cos =++++++=++++++=?2222222121212
12121w v u w v u w w v v u u [100]和[111]晶向间的夹角为arccos 3/3，即54.7°。
对面心立方点阵，因{100}存在附加面，其晶面间距
2
21}100{a l k h a 222=++=d 1-6 写出FCC 、BCC 、HCP 、（c/a=1.633）晶体的密排面、密排面间距、密排方向、密排方向最小单位长度。
答：见下表。
晶体结构
密排面 密排面间距 密排方向 密排方向最小单位长度 FCC {111} a 33 <110> a 22 BCC {110} a 22 <111> a 23 HCP {0001} a 21 ><0211 a
1-7 试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。在转变温度下，体心立方铁的点阵参数是2.863埃，而面心立方铁的点阵参数是3.591埃。
答：铁从体心立方点阵转变为面心立方点阵时，其体积的变化
%34.1%100863
.22863.22591.3%33
3-=???-=?V 这表明铁在加热时出现收缩。
1-8 计算900℃时每立方米的金中空位的数量。已知金的空位形成能为1.568×10-19 J ，密度
为19.32 g/cm 3，原子量为196.9（g/mol ）。
答：先计算 的金中含有原子位置的数量
)
m /(1091.59.1961032.1910023.63286
23原子位置?=???=ρ=Au A A N N
)
m /(1067.3]1173
1038.110568.1exp[)1091.5()exp(3242319
28空位?=???-?=-
=--kT Q N N V V
第2章 习题解答
2-1 解释下列基本概念
凝固，结晶，近程有序规则排列，显微组织，晶粒度，过冷度，自由能，体积自由能，结构起伏，能量起伏，均匀形核，非均匀形核，临界形核半径，临界形核功，形核率，长大速率，接触角，活性质点，变质处理，光滑界面，粗糙界面，温度梯度，树枝状结晶（枝晶），细晶粒区，柱状晶粒区、等轴状晶粒区，铸锭缺陷，定向凝固，急冷凝固，准晶（略）
2-2 什么是晶胚？金属结晶时晶胚转变成晶核需满足哪些条件？
答：在液态金属中，每一瞬间都会涌现出大量尺寸各异的结构起伏，不同尺寸的结构起伏就是形核的胚芽，称作晶胚。在一定的过冷度条件下，晶胚尺寸r r *≥的晶胚，才能引起系统自由能变化降低，同时系统内部能量起伏能够补偿表面能升高部分的晶胚才有可能转变成晶核。
2-3 若在液态金属中形成一个半径为r 的球形晶核，证明临界形核功G *?与临界晶核体积V *之间的关系为1
2V G V G **
?=-?。 证明：因为根据式（2-10）2V r G σ*
=?和式（2-12）3
2163V G G πσ*?=? 而临界晶核体积可写成
3
3
33
43
4233232V V V
V r G G G G πσππσ***
=??= ????=??=? 所以
12
V G V G **?=-? 2-4 如果结晶时形成的晶胚是边长为a 的正方体，求临界晶核边长和临界形核功，并与球形晶核进行比较。
解：根据式（2-8）
V G G V S σ?=-?+
有 326V G a G a σ?=-?+
对a 求导有
'2312V G a G a σ?=-?+
令'
0G ?=则 4V
a G σ*=
? 代入326V G a G a σ?=-?+有 32
3
2
44632V V V V G G G G G σσσσ*?????=-?+ ? ???????=?
与球形晶核临界形核功比较 3232
16313262
V V G G G G πσπσ*
*
??==≈??球
立 也就是说球形晶核的临界形核功仅为立方晶核的一半，球形晶核更容易存在。
2-5 已知：铝的熔点为993K ，结晶潜热为 1.836×109J/m 3，液固界面比表面能为93mJ/m 2，当过冷度为1℃和10℃时，试计算：
（1）从液态向固态转变时单位体积自由能变化；
（2）临界形核半径和临界形核功，并比较随过冷度增大它们的变化关系；
（3）若结晶时铝的晶格常数为2.8nm ，求临界晶核中的原子个数。
解：（1）V m m
T G L T ??=，1T ?=时：61.9710V G ?=?（J/m 3） 10T ?=时：71.9710V G ?=?（J/m 3）
（2）1T ?=时：8229.4510()94.5m V m T r m nm G L T
σσ*-===?=??，
323152221616 3.471033m V m T G G L T πσπσ*
-?===???（J ） 10T ?=时：9229.4510()9.45m V m T r m nm G L T
σσ*-===?=?? 323172221616 3.471033m V m T G G L T πσπσ*
-?===??? 临界形核半径减小10倍，临界形核功则减小100倍
（3）铝为面心立方晶格，单位晶胞中有4个原子，其晶胞体积为：
()3
3102.810a -=?（m 3） 因临界晶核体积343
V r π**=，所以 1T ?=时：临界晶核中原子数 3
83414 6.44103n r a
π**=?=?（个） 10T ?=时：临界晶核中原子数3
53414 6.44103n r a
π**=?=?（个） 2-6 试比较均匀形核与非均匀形核的异同。
答：均匀形核指在均匀单一的母相中形成新相结晶核心的过程；非均匀形核指新相结晶核心依附于母相中外来质点表面优先形成的过程。
二者系统自由能变化都满足V G G V S σ?=-?+，系统能量降低时形成晶核。
临界形核半径相同，临界形核功大小与接触角有关，与质点形貌相关。
均匀形核形核率较小。
2-7 分析晶体生长形态与温度梯度的关系？
答：晶体生长的形态取决于固-液界面的微观结构和界面前沿液相中的温度分布情况。
（1）在正温度梯度条件下生长的界面形态一般为平面状界面
对于光滑界面，界面向前推移时，以二维或缺陷长大方式向液体中平行推进，长大台阶平面多为晶体学晶面，若无其它因素干扰，多成长为以密排晶面为表面的具有规则外形的晶体。
对于粗糙界面，晶体成长时界面只能随着液体的冷却而均匀一致地向液相推移，与散热方向垂直的每一个垂直长大的界面一旦局部偶有突出，便进入低于临界过冷度甚至熔点m T 以上的温度区域，生长即刻停止。所以，液固界面也近似保持平行平面，使其具有平面状长大形态。
（2）在负温度梯度条件下生长的界面形态一般为枝晶界面
这种温度梯度条件下，由于界面前沿液体中的过冷度不断增大，成长时如果界面的某一局部发展较快而偶有突出，则其将伸入到过冷度更大的液体中，从而使生长速度加快。这样，晶体在生长时界面形态像树枝一样，先长出主晶轴（一次晶轴），再长出分枝晶轴（二次晶轴、三次晶轴……）。每一个枝晶随着结晶和液体的补充最终长成一个晶粒，结晶完成后晶体一般不表现规则外形。
具有光滑界面的晶体物质在负温度梯度下的生长方式，也有树枝状结晶倾向，并与杰克
逊因子有关：α值不太大时，以枝晶为主，有时带有小平面特征；α值较大时，则形成规则形状晶体的可能性大。
2-8 控制晶粒大小或细化晶粒的主要途径有哪些？
答：主要有三种途径（1）增加过冷度，形核率和长大速度均与过冷度有关，在一般金属结晶的过冷度范围内，形核率的增长率大于长大速度的增长率，因此，随着过冷度增加，N
v增大，晶粒的数目增多，晶粒细化。增加过冷度方法在实际应用中主要是提高液态金属的冷却速度，可以通过改变铸造条件来实现，如降低浇注温度、提高铸型的吸热和散热能力等，像在铸件生产中采用金属型或石墨型代替砂型、采用可水冷型、局部加冷铁等，都可有效增加过冷度以细化晶粒。（2）变质处理，浇注前有意向液态金属中加入形核剂，促进形成大量非均匀晶核或用以抑制晶核长大速度以细化晶粒、改善组织，在工业生产中得到了广泛的应用。（3）振动和搅拌，对液态金属附加振动或搅拌，一方面加快散热提高冷却速度，促使晶核形成；另一方面根据金属结晶枝晶特点，产生冲击力，使成长中的枝晶破碎，形核率增加，从而使晶粒细化。
2-9 分析金属铸锭组织的基本构成与特点？
答：金属铸锭的宏观组织通常由三个晶粒区所构成，即外表层的细晶粒区，中间的柱状晶粒区和心部的等轴状晶粒区。铸锭中存在的晶粒区的数目和其相对厚度可以改变。
表层细晶粒区的形核数量与模壁的非均匀形核能力和模壁处所能达到的过冷度有关。晶粒细小，组织致密，有较好的力学性能。但由于细晶区通常很薄，故对整个铸锭性能的影响较小。
柱状晶粒区形成的外因是散热的方向性，内因是晶体生长的择优取向（晶轴位向）。所形成的柱状晶粒位向都是一次晶轴方向，特点是组织致密，在宏观性能上显示出各向异性。中心等轴状晶粒区是液态金属趋于均匀冷却的状态，在各个方向上的长大速率差不多相等。等轴晶的晶粒长大时相互交叉，无明显脆弱面，性能不具有方向性，裂纹不易扩展，生产上主要通过增加液态金属中的形核率来实现。
2-10 晶体缺陷与铸锭缺陷有何不同？
答：晶体缺陷是相对于理想单晶体原子在构成晶体物质时晶格内部原子尺度的排列位置缺陷，分为点缺陷、线缺陷和面缺陷（答定义）。铸锭缺陷是存在于晶体晶格之外的物体中的体积缺陷，包括缩孔、疏松、气孔及夹杂物等。
2-11 单晶体形成需要何种条件？
答：单晶体形成首先要在金属熔体中形成一个单晶核，严格防止另外形核。在生长过程中绝对要避免液—固界面不稳定而生出晶胞或柱晶，故液—固界面前沿的熔体应处于过热状态，结晶过程的结晶潜热只能通过生长着的晶体导出。定向凝固满足上述热传输的要求，只要恰当的控制液—固界面前沿熔体的温度和结晶速率，就可以得到高质量的单晶体。
2-12 分析金属急冷凝固技术与常规结晶规律之间的关系。（从冷却速度、形核、长大、晶体结构特点等方面来分析，略）
第5章习题解答
5-1解释下列基本概念及术语
浓度三角形，直线法则，重心法则，共轭线，共曲面，共轭三角形，蝴蝶形变化规律，单变量线，液相面，固相面，溶解度曲面，四相平衡转变温度，投影图，垂直截面图和等温截面图。
5-2杠杆定律与重心法则有什么关系？在三元相图的分析中怎样用杠杆定律和重心法则。
答：所谓杠杆定律与重心法则的基础都是质量守恒定律。在发生相转变的过程中，对于由反应相和生成相构成的封闭体系，质量守恒定律成立。杠杆定律和重心法则分别是在三元系发生两相平衡转变或三相（包括四相）平衡转变时，质量守恒定律的具体体现，两者具有等价关系。
由于质量守恒定律本省并要求反应相处于一定平衡关系，而相图是合金体系相平衡关系的图解。三元相图的等温截面反映了特定温度下的平衡相关系，在确定了相平衡转变时各平均相成分点后即可在等温截面图上利用杠杆定律或重心法则计算参加反应的各相相对量。三元线图的垂直截面图只是某一特定垂直于浓度三角形的截面与三元相图的交线图，图中曲线并不反映平衡转变时各平衡相的成分点的相互关系，因此不能用杠杆定律和重心法则进行定量分析。
5-3三元合金的匀晶转变和共晶转变与二元合金的匀晶转变和共晶转变有何区别？
答：由于多了一个组元，三元合金比二元合金多了一个自由度。在压力恒定的情况下，对于匀晶转变二元合金的自由度等于1。因此只有温度一个自由变量，二元匀晶转变过程中（L+α两相区内），任一给定温度下，液相与α相成分由液相线和固相线唯一确定。三元匀晶转变有2个自由度，因此在平衡转变过程中L相与α相成分不能单纯用几何法确定，只有L、α相中任何一相的平衡成分确定的情况下，才有可能确定另一相的平衡成分。在平衡状态下L相与α相的平衡成分点分别构成液相面与固相面，给定的合金发生匀晶转变过程中，所有共轭线在浓度三角形上的投影形成“蝴蝶形”花样。
对于二元合金的共晶转变，L→α+β自由度为0，共晶平衡转变只能在确定的共晶转变T E下进行，且转变过程中反应相L和生成相α、β相平衡成分是确定的。对于三元合金，其两相共晶转变L→α+β，L→α+γ，L→γ+β有一个自由度，因此，三元合金的两相共晶可在一定温度范围内进行，转变过程中参加反应的3个平衡相成分是确定的，三元系中的三相共晶转变L→α+β+γ的自由度为0，所以平衡转变只能在确定的三相共晶转变温度下进行，且所有反应相成分也是确定的。
5-4右图为固态有限互溶三元共晶相图的投影图，请回答
下列问题：
（1）指出三个液相面的投影区；
（2）指出e3E线和E点表示的意义；
（3）分析合金N的平衡结晶过程。
答:(1) Ae1Ee3A、Be2Ee1B、Ce3Ee2C
(2) e3E线：α与γ的共晶线，E点：三元（四相）共晶点。
(3) N点合金：L→L→γ→L→β+γ→ L→α+β+γ
5-5 Al-Cu-Mg系是航空工业上广泛应用的三元合金系,下
图是Al-Cu-Mg三元相图富Al一角的液相面投影图。在所
示的成分范围内,共有4个液相单变量线的交叉点,它们代
表4个四相平衡反应，分别写出反应类型。
答：
1点:(三进)
2点:(二进一出)
3点:(二进一出)
4点:(三进)
5-6下图是含13%Cr的Fe-C-Cr三元相图的垂直截面图。图中,C1、C2、C3分别代表(Cr,Fe)7C3、(Cr,Fe)23C6、(Fe,Cr)3C碳化物。在13Cr%的垂直截面中,有8个两相区(L+δ、L+ γ、L+C1、γ+α、γ +C1、γ +C2、α+C1、α+C2)、8个三相区和3条代表四相反应的水平线。试判断L+ γ+C1、a+ γ +C1 和a+ γ +C2三个三相区的反应类型。
答：在垂直截面上,典型的三相区呈曲边三角形,但有时也会呈现不规则四边形,在此情况下,可根据其相邻区之间的互相转变关系进行分析推断。如图中的L+γ+C1三相区为四边形,它的上顶点与液相区相连,其左上方和右上方分别与L+γ和L+C1两相区连接,而下方则与γ+C1两相区连接,说明合金冷却经过该三相区后,液相L消失,而γ相和C1相生成,故L+γ+C1三相区
属共晶型转变三相平衡区:
α+γ+C1三相区与上述情况情况不同，它不与
单相区相连,其上下方分别与(γ+C1)、(α+C1) 两
相区连接,说明合金冷却经过该区之后,γ相消
失,α相随之生成。而C1相由于在三个相区中都存
在,故难以直接判断其存在形式。但根据碳在γ-Fe
与α-Fe中的溶解度差别,当时,将有碳化物析出,
即C1也是生成相,所以, α+γ+C1三相区属于共析
转变型三相平衡区。
同理,可以推断:α+γ+C2三相区属共析型转变三相
平衡区。
在γ+C2+C1三相区中,其右上方为γ+C1两相区,而
左下方为γ+C2两相区,说明合金在该区冷却时,C1相消失,C2相生成,据此可以判断,该区为
包析转变三相平衡区:
5-7同上题，试判断3条代表四相反应的水平线的反应类型。
在三条四相平衡等温线中,795o C等温线截取到4个三相区,且等温线上下方各分布有两个三相区, 说明其属于第II类四相平衡反应。而其左上、左下方分别为(α+γ+2)和(α+C1+C2)三相区，说明合金在该区冷却时，γ相消失而C1相生成；其右上、右下方分别为(γ+C1+C2)和(α+γ1)三相区，说明合金在该区冷却时，C2相消失而α相生成。显然，在等温线上方消失的两个相为反应相,而在等温线下方出现的两个相则为生成相。因此，在795o C 等温线上进行的是四相平衡包共析转变。。对于1175o C和760o C等温线，
其反应式分别为
5-8 利用下图分析2Cr13（w c=0.002,w Cr=0.13）
不锈钢的凝固过程及组织组成物。
答：T1~T2 L→α
T2~T3 L+ α →γ
T3~T4 α→ γ
T4~T5 γ
T 5~T 6 γ→C 3
T 6~T 7 γ →（α+C 3）共
< T 7 α→ C 3Ⅲ
室温组织： （α+C 3）共＋C 3
5-9根据所示Fe-W-C 三元系的低碳部分的液相面的投影图，试标出所有四相反应。 答：四相反应如下：
2755～2400℃时：L+W 5C 3→WC+W 2C ，其液相成分变温线的温度走向如图所示：
～2400℃时：L+ W 2C→WC+W ，
～1700℃时：L+ WC+ W→M 6C
～1500℃时：L+ W→M 6C+Fe 3W 2
1380℃时：L+ Fe 3W 2→M 6C+α
1335℃时：L+α→γ+ M 6C
～1200℃时：L+ M 6C→WC+γ
1085℃时：L→γ+Fe 3C+ WC
5-10 某三元合金K 在温度为t 1时分解为B 组
元和液相，两个相的相对量W B /W L =2。已知
合金K 中A 组元和C 组元的重量比为3，液
相含B 量为40%，试求合金K 的成分。
答：K 合金成分为：15%A 、80%B 、5%C 。
5-11已知A 、B 、C 三组元固态完全不互溶，
成分为80％A 、10％B 、10％C 的O 合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a 点)为60％A 、20％B 、20％C ，而三元共晶反应开始时的液相成分(E 点)为50％A 、10％B 、40％C 。
(a) 试计算A
初％、(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。
(b) 写出图中I 和P 合金的室温平衡组织。
答：a) A 初％=50%
(A+B)%= 50% ?
402040--=25% (A+B+C)%= L% ?2040020--25% (b)Ⅰ合金：B+（A+B+C ）共晶
P 合金：（B+C ）共晶+（A+B+C ）共晶
5-12 成分为40%A 、30%B 和30%C 的三元系合金在共
计算液相、α相和β相各占多少分数？
答：(a) 液相分数=
%4.5710
573057=--=Lb ab α相分数=%1035853540=--=d ad α β相分数=100%-57.4%-10%=32.6%
5-13 根据图中的合金X ，在四相反应前为Q+R+U 三相平衡，四相反应后为U+Q+V 三相平衡。试证明该反应为R→Q+U+V 类型反应。
答：如图所示，X 成分的合金经过四相平
衡温度时会发生如下反应：
R+U+Q →U+V+Q
反应前U 相和Q 相的相对量为（用重心定
理在ΔQRU 上计算）： U%=
11Uu Xu ×100% Q%=1
1Qq Xq ×100% 反应后U 相和Q 相的相对量为（用重心定理在ΔQUV 上计算）： U’%=2
2Uu Xu ×100% Q’%=
22Qq Xq ×100% 显然，反应后Ｕ相和Ｑ相的量都增加，故为生成相；同时，反应前后Ｒ相从有到无，故为反应相；Ｖ相从无到有，也为生成相。所以这一反应可以简化为Ｒ→Ｑ＋Ｕ＋Ｖ。同理，在四相平面所包含的任一部分都可以证明经过四相平衡温度时会发生Ｒ→Ｑ＋Ｕ＋Ｖ反应。 5-14 根据图中的合金X ，在四相反应前为Q+R+U 三相平衡，四相反应后为U+Q+V 三相平衡。试证明该反应为R+Q→U+V 类型反应。
答：如图所示，X 成分的合金经过四相平衡温度时会
发生如下反应：
R+U+Q →U+V+Q
反应前U 相和Q 相的相对量为（用重心定理在ΔQRU
上计算）：
U%=
11Uu Xu ×100% Q%=1
1Qq Xq ×100% 反应后U 相和Q 相的相对量为（用重心定理在ΔQUV 上计算）：
U’%=
22Uu Xu ×100% Q’%=2
2Qq Xq ×100% 显然，反应后Ｑ相的量减少，故为反应相；Ｕ相的量增加，故为生成相；同时，反应前后Ｒ相从有到无，故为反应相；Ｖ相从无到有，故为生成相；所以这一反应可以简化为Ｒ＋Ｑ→Ｕ＋Ｖ。同理，在四相平面所包含的任一部分都可以证明经过四相平衡温度时会发生Ｒ＋Ｑ→Ｕ＋Ｖ反应。
5-15右下图是在固态下有限互溶的A-B-C 三元合金相图的投影图（A 、B 、C 三组元附近对应α、β、γ单相区），试分析合金①、②的平衡结晶过程，并写出室温下的组织。
答：1）合金①的平衡结晶过程：
合金①成分位于液相面Ce2Ee3C 上，由液态开始冷却时，随温度的降低，首先发生匀晶转变L→γ，随温度降低进入L+β+γ三相区，发生二元共
晶转变L→β+γ，随温度的继续降低，L 逐渐减少，β和γ增
多，直至完全转变为β+γ。继续冷却β相对组元C 及γ相对
组元B 的溶解度逐渐降低，析出二次相，β→γⅡ、γ→βⅡ。合
金①的室温组织为：初晶γ+二元共晶（β+γ）+βⅡ+γⅡ
2）合金②的平衡结晶过程：
合金②成分位于液相面Ae1Ee3A和Ce2Ee3C两液相面的交线e3E上，因此随温度的降低，先发生二元共晶转变L→α+γ，随温度继续降低，直至结晶完毕，温度继续降低，由于合金②成分位于L→α+γ二元共晶转变结束面以下，在α+β+γ三相区三棱柱侧面，α和γ对组元A、B、C均超过溶解度极限，要析出第二项，α→βⅡ+γⅡ，γ→αⅡ+βⅡ。合金②的室温组织为：二元共晶（α+γ）+αⅡ+βⅡ+γⅡ
第6章习题解答
6-1 影响屈服强度的因素有哪些？
答：影响屈服强度的内在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与陶瓷、高分子材料比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：(1)固溶强化；(2)形变强化；(3)沉淀强化和弥散强化；(4)晶界和亚晶强化。沉淀强化和细晶强化是工业合金中提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。
影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高，材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的内在性能的一个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。
6-2简述金属材料的断裂方式及特征？
答：金属在应力的作用下分为两部分的现象称为断裂。金属材料的断裂一般可以分为延性断裂和脆性断裂两种，有时二者兼有。金属的延性断裂是在进行了大量塑性变形后发生的，其特征是裂纹扩展缓慢，断口呈杯锥状。而脆性断裂则刚好相反，一般都是沿着特定的镜面（又称为解理面）进行，裂纹的扩展迅速。
1．延性断裂
延性断裂的特征是断裂前产生了明显的宏观塑性变形，故容易引起人们的注意，其产生的破坏性影响小于脆性断裂。断裂时的工作应力高于材料的屈服强度。延性断裂的断口多为纤维状或剪切状，具有剪切唇和韧窝特征。根据研究表明，大多数面心立方金属如Cu、Al、Au、Ni及其固溶体的断裂都属于延性断裂。
2．脆性断裂
脆性断裂的特征是断裂前没有明显的宏观塑性变形。很多金属及其合金都以脆性的方式进行断裂。脆性断裂通常沿着特定的晶面（解理面）进行，作用的应力垂直于解理面。很多具有密排六方结构的金属，由于其滑移系数的数目有限而进行脆性断裂，如锌单晶体在垂直于（0001）面承受高应力时，就会发生脆性断裂；此外，很多体心立方金属如 铁、钼、钨灯，在低温或高应变率条件下也会发生脆性断裂。脆性断裂的特点是：材料的工作应力低于其屈服强度；脆断的裂纹源多从材料内部的宏观缺陷处开始；温度越低，脆断的倾向越大；断口平齐光亮，与正应力垂直，断口常呈人字纹或放射花样。由脆性断裂引起的事故如美国油船船体断裂沉没、澳大利亚铁桥断裂等。
6-3 解释滑移和孪生的概念及其特征，滑移和孪生的异同点。
答：滑移是指在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面和晶向，相对于另一部分发生相对移动的一种运动状态。
孪生是晶体塑性变形的另一种常见方式，是指在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另一部分发生均匀切变的过程。
滑移和孪生的异同点有：
相同点：
宏观上，都是切应力作用下发生的剪切变形；
微观上，都是晶体塑性变形的基本形式，是晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对另一部分的移动过程；
两者都不会改变晶体结构；
从机制上看，都是位错运动结果。
不同点：
滑移不改变晶体的位相，孪生改变了晶体位向；
滑移是全位错运动的结果，而孪生是不全位错运动的结果；
滑移是不均匀切变过程，而孪生是均匀切变过程；
滑移比较平缓，应力应变曲线较光滑、连续，孪生则呈锯齿状；
两者发生的条件不同，孪生所需临界分切应力值远大于滑移，因此只有在滑移受阻情况下晶体才以孪生方式形变；
滑移产生的切变较大（取决于晶体的塑性），而孪生切变较小，取决于晶体结构。 6-4 影响临界分切应力的主要因素是什么？
答：临界分切应力s τ作为表示晶体屈服实质的一个物理量，不随试样的取向而变化，只取决于晶体内部的实际状态。s τ的大小既与晶体的类型、纯度及温度等因素有关，还与该晶体加工和处理状态、变形速度以及滑移系类型因素有关。比如，除少数金属如Fe 、Ni 的s τ略大外，大多数金属的MPa s 1<τ，比按理想晶体所计算出的数值小3~4个数量级。由比如滑移系较多的面心立方或体心立方金属，其塑性一般大于滑移系较少的六方金属，但是在三向等拉伸的受力条件下，由于不产生切应力，即使塑性很好的材料也可以不发生塑性变形而脆断；反之，一些塑性较低的材料，如果给予合适的受力条件，使晶体只产生单纯的切应力或主要为切应力，而正应力很小（如挤压成型法），则可以使塑性显著增大。 6-5 简述晶粒位向对多晶体塑性变形的影响？
答：晶粒位向对多晶体塑性变形的影响，主要表现在各晶粒变形过程中的相互制约和协调性。
当外力作用于多晶体时，由于晶体的各向异性，位向不同的各个晶体所受应力并不一致，而作用在各晶粒的滑移系上的分切应力更因晶粒位向不同而相差很大，因此各晶粒并非同时开始变形，处于有利位向的晶粒首先发生滑移，处于不利方位的晶粒却还未开始滑移。而且，不同位向晶粒的滑移系取向也不相同，滑移方向也不相同，故滑移不可能从一个晶粒直接延续到另一晶粒中。但多晶体中每个晶粒都处于其他晶粒包围之中，它的变形必然与其邻近晶粒相互协调配合，不然就难以进行变形，甚至不能保持晶粒之间的连续性，会造成空隙而导致材料的破裂。为了使多晶体中各晶粒之间的变形得到相互协调与配合，每个晶粒不只是在取向最有利的单滑移系上进行滑移，而必须在几个滑移系其中包括取向并非有利的滑移系上进行，其形状才能相应地作各种改变。理论分析指出，多晶体塑性变形时要求每个晶粒至少能在5个独立的滑移系上进行滑移。这是因为任意变形均可用xx ε，yy ε，zz ε，xy γ，yz γ，zx γ6个应变分量来表示，但塑性变形时，晶体的体积不变(0=++=?zz yy xx V
V εεε)，故只有5个独立的应变分量，每个独立的应变分量是由一个独立滑移系来产生的。可见，多晶体的塑性变形是通过各晶粒的多系滑移来保证相互间的协调，即一个多晶体是否能够塑性变
形，决定于它是否具备有5个独立的滑移系来满足各晶粒变形时相互协调的要求。这就与晶体的结构类型有关：滑移系甚多的面心立方和体心立方晶体能满足这个条件，故它们的多晶体具有很好的塑性；相反，密排六方晶体由于滑移系少，晶粒之间的应变协调性很差，所以其多晶体的塑性变形能力很低。
6-6 沿密排六方单晶体[0001]方向分别加拉伸力和压缩力。说明在两种情况下，形变的可能性及形变所采取的主要方式。
答：警惕受到外力作用时，不论外力方向、大小和作用方式如何，均可将其分解成垂直某一晶面的正应力与沿此晶面的切应力。只有外力引起的作用于滑移面上、沿滑移方向的分切应力达到某一临界值时，便会产生滑移；而正应力只能引起弹性变形，甚至断裂。
密排六方金属的滑移面是（0001），而[0001]方向的力在滑移面上的分切应力为零，所以单晶体不能滑移。拉伸时，单晶体可能产生的形变是弹性形变或随后的脆断；压缩时，在弹性形变后，可能有孪生。
6-7 试用位错理论解释低碳钢的屈服。举例说明吕德斯带队工业生产的影响及防止办法。答：低碳钢的屈服现象可用位错理论说明。由于低碳钢是以铁素体为基的合金，铁素体中的碳（氮）原子与位错交互作用，总是趋于聚集在位错线受拉应力的部位以降低体系的畸变能，
升高。而位错一旦挣脱气团的钉扎，便可形成柯氏气团对位错起到“钉扎”作用，致使
s
在较小的应力下继续运动，这是拉伸曲线上又会出现下屈服点。已经屈服的试样，卸载后立即重新加载拉伸时，由于位错已经脱出气团的钉扎，所以不出现屈服点。但若卸载后，放置较长时间或稍经加热后，再进行拉伸时，由于熔质院子已通过热扩散又重新聚集到位错线周围形成气团，故屈服现象又会重新出现。
吕德斯带会使低碳薄钢板在冲压成型时使工件表面粗糙不平。解决办法可以根据应变时效原理，将钢板在冲压之前先进行一次微量冷轧（如1%~2%的压量下）工序，使屈服点消除，随后进行冲压成型；也可向钢中加入少量Ti、Al及C、N等形成化合物，以消除屈服点。
6-8什么是固溶强化？引起固溶强化的原因有哪些？
答：固溶体随着溶质原子的溶入晶格发生畸变,晶格畸变增大位错运动的阻力，使金属的滑移变形变得更加困难，从而提高合金的强度和硬度。这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固溶强化。
一般认为，固溶强化是由于多方面的作用引起的，包括：
①溶质原子与位错发生弹性交互作用，固溶体中的溶质原子趋向于在位错周围的聚集分布，称为溶质原子气团，也就是柯垂耳气团，它将对位错的运动起到钉扎作用，从而阻碍位错运动；
②静电交互作用，一般认为，位错周围畸变区的存在将对固溶体中的电子云分布产生影响。由于该畸变区应力状态不同。溶质原子的额外自由电子从点阵压缩区移向拉伸区，并使压缩区呈正电．而拉伸区呈负电，即形成了局部静电偶极。其结果导致电离程度不同的溶质离子与位错区发生短程的静电交互作用，溶质离子或富集于拉伸区或富集在压缩区均产生固溶强化。研究表明，在钢中这种强化效果仅为弹性交互作用的1/3—1/6，且不受温度影响。
③化学交互作用（Suzuki），这与晶体中的扩展位错有关，由于层错能与化学成分相关，因此晶体中层错区的成分与其它地方存在一定差别，这种成分的偏聚也会导致位错运动受阻，而且层错能下降会导致层错区增宽，这也会产生强化作用。化学交互作用引发的固溶强化效果，较弹性交互作用低一个数量级，但由于其不受温度的影响，因此在高温形变中具有较重要的作用。
6-9 什么是变形织构，变形织构的特点是什么？
答：如同单晶形变时晶面转动一样，多晶体变形时，各晶粒的滑移也将使滑移面发生转动，由于转动是有一定规律的，因此当塑性变形量不断增加时，多晶体中原本取向随机的各个晶粒会逐渐调整到其取向趋于一致，这样就使经过强烈变形后的多晶体材料形成了择优取向，即形变织构。
依据产生塑性变形的方式不同，形变织构主要有两种类型：丝织构和板织构。
丝织构主要是在拉拔过程中形成，其主要特征是各晶粒的某一晶向趋向于与拔丝方向平行，一般这种织构也就以相关方向表示。如铝拉丝为<111>织构，而冷拉铁丝为<110>织构；
板织构主要是在轧板时形成，其主要特征为各晶粒的某一晶面和晶向趋向于与轧面和轧向平行，一般这种织构也就以相关面和方向表示。如冷轧黄铜的{110},<112>织构。
实际上，无论形变进行的程度如何，各晶粒都不可能形成完全一致的取向。
形变织构的出现会使得材料呈现一定程度的各向异性，这对材料的加工和使用都会带来一定的影响。如加工过程中的“制耳”现象就是我们所不希望出现的；而变压器用硅钢片的(100)[001]织构由于其处于最易磁化方向，则是我们所希望的。
6-10 加工硬化的本质是什么？
答：加工硬化的实质在于位错运动受阻。在实际材料中有许多位错运动的障碍，最主要的是：a.其他位错；b.晶界和亚晶界；c.溶质原子；d.第二相微粒；e.表面膜。其中b、c、d 障碍分别对应于细晶强化、固溶强化和第二相强化（包括沉淀强化及弥散强化）。对于纯金属单晶体而言，上述三种障碍位错运动的障碍都不存在，但仍能出现加工硬化现象，因此可以认为，其他位错对运动位错的阻碍是产生加工硬化的根本原因。
第7章习题解答
7-1冷变形后金属在加热时，其组织哪几种变化？
答：冷变形后金属在加热时，其组织会发生变化，根据观察可以将这个过程分为回复、再结晶和晶粒长大三个阶段：回复是指新的无畸变晶粒出现前所产生的亚结构和性能变化的阶段，在金相显微镜中无明显变化；再结晶是指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒的过程；而晶粒长大是指再结晶结束后晶粒的长大过程。
7-2伴随着回复、再结晶和晶粒长大过程的进行，冷变形金属的组织发生了变化，金属的性能也会发生相应的哪些变化？
答：（一）强度与硬度的变化
回复阶段的硬度变化很小，约占总变化的1/5，而再结晶阶段则下降较多。可以推断，强度具有与硬度相似的变化规律。上述情况主要与金属中的位错密度及组态有关，即在回复阶段时，变形金属仍保持很高的位错密度，而发生再结晶后，则由于位错密度显著降低，故强度与硬度明显下降。
（二）电阻率的变化
变形金属的电阻率在回复阶段巳表现明显的下降趋势。这是因为电阻是标志晶体点阵对电子在电场作用下定向运动的阻力，由于分布在晶体点阵中的各种点缺陷(空位、间隙原子等)对电阻的贡献远大于位错的作用，故回复过程中变形金属的电阻下降明显，说明该阶段点缺陷密度发生了显著的减小。
（三）密度的变化
变形金属的密度在再结晶阶段发生急剧增高的原因主要是再结晶阶段中位错密度显著降低所致。
（四）内应力的变化
金属经塑性变形所产生的第一类内应力在回复阶段基本得到消除，而第二、三类内应力只有
通过再结晶方可全部消除。
除了上述性能的变化以外，冷塑性金属加热时性能的转变还包括以下几种：
（五）亚晶粒尺寸：在回复的前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在后期，尤其在接近再结晶时，亚晶粒尺寸就显著增大。
（六）储存能的释放：当冷变形金属加热到足以引起应力松弛的温度时，储能就被释放出来。回复阶段时各材料释放的储存能量均较小，再结晶晶粒出现的温度对应于储能释放曲线的高峰处。
7-3 回复过程有哪些特点？
答：从动力学曲线可以发现，回复过程具有以下特点：
①回复过程在加热后立刻开始，没有孕育期；
②回复开始的速率很大，随着时间的延长，逐渐降低，直至趋于零；
③加热温度越高，最终回复程度也越高；
④变形量越大，初始晶粒尺寸越小，都有助于加快回复速率。
7-4 简述回复机制？
答：回复过程中发生的组织结构变化以及变化程度主要决定于回复温度。回复阶段的加热温度不同，回复过程的机制也存在差异。随着温度由低到高，冷变形金属所发生的回复主要与三种不同的缺陷运动方式有关
（一）低温回复
变形金属在较低温度下加热时所发生的回复过程称为低温回复。这一阶段的回复主要涉及点缺陷（即空位）的变化。此时因温度较低，原子活动能力有限，一般局限于点缺陷的运动，通过空位迁移至晶界、位错或与间隙原子结合而消失，使冷变形过程中形成的过饱和空位浓度下降，即空位浓度力求趋于平衡以降低能量。对点缺陷敏感的电阻率此时会发生明显下降。
（二）中温回复
变形金属在中等温度下加热时所发生的回复过程称为中温回复。这一阶段回复除点缺陷的运动以外，位错也会发生运动并重新分布。此时因温度升高，原子活动能力也增强，除点缺陷运动外，位错也被激活，在内应力作用下开始滑移，部分异号位错发生抵消，因此位错密度略有降低。
（三）高温回复
变形金属在较高温（～0.3T m）下，变形金属的回复机制主要与位错的攀移运动有关。这时同一滑移面上的同号刃型位错在本身弹性应力场作用下，还可能发生攀移运动，最终通过滑移和攀移使得这些位错从同一滑移面变为在不同滑移面上竖直排列的位错墙，如图7.5所示，以降低总畸变能。
7-5 金属铸件能否通过再结晶退火来细化晶粒？
答：再结晶退火必须用于经冷塑性变形加工的材料，其目的是改善冷变形后材料的组织和性，能。再结晶退火的温度较低，一般都在临界点以下。如果对铸件采用再结晶退火，其组织不会发生相变，也没有形成新晶核的驱动力（如冷变形储存能等），所以不会形成新晶粒，也就不能细化晶粒。
7-6 固态下无相变的金属及合金，如不重熔，能否改变其晶粒大小？用什么方法改变？
答：能。可以通过冷变形而后进行再结晶退火的方法。
7-7 为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形5%后于650℃退火1h，组织反而粗化；增大冷变形量至80%后，再于650℃退火1h，仍然得到粗大晶粒。试分析其原因，指出上述工艺不合理处，并制定一种合理的晶粒细化工艺。
答：前种工艺，由于铝件变形处于临界变形度下，故退火时可形成个别再结晶核心，最终晶
粒极为粗大；而后种工艺，是由于进行再结晶退火时的温度选择不合理（温度过高），如果按T 再熔再T ≈T 估算，则再结晶温度等于100℃，所以再结晶温度不超过200℃合适。由于采用630℃退火1h ，所以晶粒仍然粗大。
综上分析，在80%变形量的条件下，采用150℃退火1h ，则可使晶粒细化。
7-8 冷拉铜导线在用作架空导线时（要求一定的强度）和电灯花导线（要求韧性好）时，应分别采用什么样的最终热处理工艺才合适？
答：前者采用去应力退火（低温退火）；后者采用再结晶退火（高温退火）。
7-9 试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同?从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶？
答：去应力退火过程中，位错通过攀移和滑移重新排列，从高能态转变为低能态；动态回复过程中，则是通过螺位错的交滑移和刃位错的攀移，使异号位错相互抵消，保持位错增殖率与位错消失率之间的动态平衡。
从显微组织上观察，静态回复时可见到清晰的亚晶界，静态再结晶时形成等轴晶粒；而动态回复时形成胞状亚结构，动态再结晶时等轴晶中又形成位错缠结胞，比静态再结晶晶粒要细。 7-10 某低碳钢零件要求各向同性，但在热加工后形成比较明显的带状组织。请提出几种具体方法来减轻或消除在热加工中形成带状组织的因素。
答：一是不在两相区变形；二是减少夹杂元素含量；三是采用高温扩散退火，消除元素偏析。对已经出现带状组织的材料，在单相区加热、正火处理，则可以消除或改善。
第8章 习题解答
8-1 解释下列基本概念
自扩散，互扩散，间隙扩散，空位扩散，下坡扩散，上坡扩散，稳态扩散，非稳态扩散，扩散系数，柯肯达尔效应，体扩散，表面扩散，晶界扩散
8-2 什么是扩散激活能，简述扩散激活能的实验测试方法。
答：扩散系数D 与温度间的关系可由阿雷尼乌斯方程)/ex p(0RT Q D D -=，其中Q 被称为扩散激活能，即扩散过程中原子迁移至临近位置所必需克服的能垒，常用J/mol 为单位。实验方法：由实验值确定 lnD 与1/T 的关系，如果两者呈线性关系，则lnD-1/T 图中的直线斜率为-Q/R 值，代入R 值即可求得扩散激活能Q 。 8-3扩散的机制主要有哪几种？
答：（1）扩散的交换机制。原子几乎是刚性球体，一对原子交换位置时，相邻原子必须让出适当的空间，势必引起附近的晶格发生强烈的畸变，需要的扩散激活能很大，此机制很难出现。 （2）扩散的间隙机制发生在间隙式固溶体中尺寸较小的C 、N 、H 、B 、O 等溶质原子在固溶体中从一个间隙位置跳到其邻近的另一个间隙位置时发生间隙扩散
（3）空位机制扩散。在置换固溶体中，一个原子在空位旁边，它就可能跳进空位中，这个原子原来的位置变成空位，另外的邻近原子占据新形成的空位，使空位继续运动，这就是空位机制扩散。
8-4以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，并未形成新的空位，而扩散激活能中却包含着空位形成能，此说法是否正确？请给出正确解释。
答：此说法不正确。固体中的宏观扩散流不是单个原子定向跳动的结果，扩散激活能也不是单个原子迁：移时每一次跳动需越过的能垒，固体中原子的跳动具有随机性质，扩散流是固体中扩散物质质点(如原子，离子)随机跳动的统计结果的宏观体现，当晶体中的扩散以空位机制进行时，晶体中任何一个原子在两个平衡位置之间发生跳动必须同时满足两个条件：
(1) 该原子具有的能量必须高于某一临界值?G f ，即原子跳动激活能，以克服阻碍跳动的阻力；
(2) 该原子相邻平衡位置上存在空位。
根据统计热力学理论，在给定温度T 下，晶体中任一原子的能量高于?G f 的几率P f ，即晶体中能量高于?G f 的原子所占原子百分数为
)ex p(kT G P f
f ?-=
而晶体中的平衡空位浓度Cv ，即任一原子平衡位置出现空位的几率Pv ，为 )exp(kT G P v v ?-=
显然，某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的几率为
)ex p()ex p(RT Q kT G G P P P v
f v f -=?+?-=?=
P 也等于该瞬间发生跳动原子所占的原子百分数。其中Q ＝?G f ＋?G v ，就是空位扩散机制的扩散激活能。
8-5影响原子扩散的因素有哪些？
答：（1）温度。温度是影响扩散速率的最主要因素。温度越高，原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数越大。
（2）固溶体类型。不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的。间隙固溶体的扩散激活能一般均较小，例如，C，N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr，Al等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多，因此，钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时，渗C，N比渗Cr或Al等金属的周期短。
（3）晶体结构。晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同素异构转变，当它们的晶体结构改变后，扩散系数也随之发生较大的变化。例如铁在912℃时发生γ-Fe?α-Fe转变，α-Fe的自扩散系数大约是γ-Fe的240倍。所有元素在α-Fe 中的扩散系数都比在γ-Fe中大，其原因是体心立方结构的致密度比面心立方结构的致密度小，原子较易迁移。
（4）晶体缺陷。扩散物质通常可以沿三种途径扩散，即晶内扩散、晶界扩散和表面扩散。若以Q L，Q S和Q B分别表示晶内、表面和晶界扩散激活能；D L，D S和D B分别表示晶内、表面和晶界的扩散系数，则一般规律是：Q L＞Q B＞Q S，所以D S＞D B＞D L。
晶界、表面和位错等对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大，原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故各种缺陷处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，加快了原子的扩散。
（5）化学成分。不同金属的自扩散激活能与其点阵的原子间结合力有关，因而与表征原子间结合力的宏观参量，如熔点、熔化潜热、体积膨胀或压缩系数相关，熔点高的金属的自扩散激活能必然大。
（6）应力的作用。如果合金内部存在着应力梯度，那么，即使溶质分布是均匀的，但也可能出现化学扩散现象。
8-6 Cu-Al组成的扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？
答：Al的熔点低于Cu，说明其键能较Cu低，Cu原子在Al中的扩散系数要高于Al原子在Cu中的扩散系数，因此Al-Cu扩散偶在发生扩散时标志面会向Cu的一侧移动。
8-7钢铁渗氮温度一般选择在接近但略低于Fe-N系共析温度（590℃），问什么？
答：因为低于共析温度，处于铁素体区，氮在铁素体区的扩散系数要大于其在奥氏体中的扩散系数，因此选择在略低于共析温度进行。
8-8 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ相区中进行？若不在γ相区进行会有
什么结果？
答：因α-Fe 中的最大碳熔解度(质量分数)只有0.0218％，对于含碳质量分数大于0.0218％的钢铁在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零，渗碳无法进行，即使是纯铁，在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小，在表也不能获得高含碳层；另外，由于温度低，扩散系数也很小，渗碳过程极慢，没有实际意义。γ-Fe 中的碳固溶度高，渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。
8-9 三元系发生扩散时，扩散层内能否出现两相共存区域，三相共存区？为什么？
答：三元系扩散层内不可能存在三相共存区，但可以存在两相共存区。原因如下：三元系中若出现三相平衡共存，其二相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等，化学位梯度为零，扩散不可能发生。三元系在两相共存时，由于自由度数为2，在温度一定时，其组成相的成分可以发生变化，使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏，引起扩散。
8-10一块厚度为d 的薄板，在T 1温度下两侧的浓度分别为w1，w0（w1＞w0），当扩散达到平稳态后，给出①扩散系数为常数，②扩散系数随浓度增加而增加，③扩散系数随浓度增加而减小等三种情况下浓度分布示意图。并求出①种情况板中部的浓度。 答：一维扩散的平稳态有dx
dC D =常数 ①扩散系数为常数时，dC/dx 也应为常数，故浓度分布是直线。 其中部的浓度2
21w w C -= ②扩散系数随浓度增加而增加时，dC/dx 应随浓度增加而减小，浓度分布曲线是上凸的曲线。 ③扩散系数随浓度增加而减小时，dC/dx 应随浓度增加而增加，浓度分布曲线是下凹的曲线。
8-11氢在金属中扩散较快，因此用金属容器存储氢气会存在泄露。假设钢瓶内氢气压力为p 0，钢瓶置于真空中，其壁厚为h ，并且已知氢在该金属中的扩散系数
为D ，而氢在钢中的溶解度服从p k C =，k 为常数，p 为钢瓶与氢气接触处的氢气压力。（1）写出氢通过器壁的扩散方程。（2）提出减少氢逸出的措施。 答：达到稳态后，可以认为在有限时间内钢瓶内、外氢压力不变，因此钢瓶内部的氢浓度分布也不随时间发生变化，可以考虑采用扩散第一定律。
（1）x
C D J ??-=，而钢瓶内壁0p k C =，钢瓶外壁C’=0 因此，h p Dk x C D
J 0-=??-= （2）依据上式，可采取的措施有：改变容器材料，以减小D 和k ；降低容器内所存储氢气压力p ；增加容器壁厚h 。
8-12 在纯铜圆柱体一个顶端电镀一层薄的放射性同位素铜。在高温退火20h 后，对铜棒逐层
剥层测量放射性强度α（α正比于浓度），数据如下：
求铜的自扩散系数。
解：因放射性同位素强度α和浓度C 成正比，C=B α，B 为比例常数。根据高斯解有)4ex p(2
Dt x Dt
M B -=πα 上式取对数，得
Dt
x Dt M 4ln ln 2
-=πα，把数据转换成ln α和x 2，得
用线性回归，方程bz a y +=得
a=8.659 b=935.82
129121071.33600
82.9354141---??=???=-=s mm s mm bt D 8-13 一块含0.1%C 的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm 的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设D=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m 2/s)， (a) 计算渗碳时间；
(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？
材料科学基础Ι_课程教学大纲
材料科学基础Ι课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：材料科学基础 所属专业：材料物理，材料化学 课程性质：专业基础课 学分：8 （二）课程简介、目标与任务； 课程简介： 本课程是材料学科本科生的一门专业基础课。它的主要任务是使学生对材料的生产、科研、应用以及它的过去、现在和未来有初步了解，以及对材料科学与工程有一个较全面而又概括的了解同时，使学生掌握较完整全面的材料科学基础知识。本课程的覆盖面较宽，要介绍工程材料的结构与性能，生产制备，科研和应用的概况，材料的发展历史，目前状况和发展趋势。各章节除介绍有关材料的基本知识外，尽可能反映该领域的新成果、新发展及其在新技术中的应用。用必要的例子生动地描述出该领域的基本情况、动态和趋势。从这个意义上说，它不是一门传统的导论课，而是学生掌握材料科学基础知识的基础课。它让学生了解这一领域的基础、现状和前景。课程对材料研究的若干方法也做一些简介。 目标与任务： 通过本课程教学，使学生对材料科学基础知识以及材料的生产过程有一个较全面、较概括的了解；对当前材料科学研究的前沿有初步了解；培养学生对材料科学的兴趣。初步掌握各类工程材料的基本概念，包括组织结构、性能、生产过程和应用等；初步了解材料科学的研究前沿以及我校材料学科的科研工作简况。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程是材料专业的专业基础课，本课程的学习需要学生具备高等数学、大学物理、大学化学作基础，同时又是材料专业的专业课（如金属材料学、陶瓷材料学、高分子材料、功能材料等）的基础。 （四）教材与主要参考书。 1. W.D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering: An Introduction，6th edition, John Wiley and Sons, Inc., New York,2003.
材料科学基础简答题(doc 12页)
简答题 第一章材料结构的基本知识 1、说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 2、说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 3、说明离子键、共价键、分子键和金属键的特点。 答：离子键、共价键、分子键和金属键都是指固体中原子(离子或分子)间结合方式或作用力。离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原于相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。 共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。 分子键是由分子(或原子)中电荷的极化现象所产生的弱引力结合的结合方式。 当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属键。 第二章材料的晶体结构 1、在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标。6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数、各个棱边和对角线的晶向指数。
解八面体中的晶面和晶向指数如图所示。图中A、B、C、D、E、F为立方晶胞中6个表面的面心，由它们构成的正八面体其表面和棱边两两互相平行。 ABF面平行CDE面，其晶面指数为； ABE面平行CDF面，其晶面指数为； ADF面平行BCE面，其晶面指数为； ADE面平行BCF面，其晶面指数为(111)。 棱边，，，，， ，其晶向指数分别为[110]，，[011]，，[101]。 对角线分别为，其晶向指数分别为[100]，[010]，[001] 图八面体中的晶面和晶向指数 2、标出图中ABCD面的晶面指数，并标出AB、BC、AC、BD线的晶向指数。 解：晶面指数： ABCD面在三个坐标轴上的截距分别为3/2a,3a,a, 截距倒数比为 ABCD面的晶面指数为（213） 晶向指数： AB的晶向指数：A、B两点的坐标为 A（0，0，1），B（0，1,2/3） (以a为单位) 则，化简即得AB的晶向指数 同理：BC、AC、BD线的晶向指数分别为，，。
材料科学基础习题及答案
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
《材料科学基础》课程简介
《材料科学基础》课程简介 1、课程代码 2、课程名称 材料科学基础 3、授课对象 金属材料工程专业本科生 4、学分 3.5 5、修读期 第4学期 6、课程组负责人 彭志方教授、雷燕讲师 7、课程简介 材料科学基础是材料科学与工程专业一级学科公共主干专业课。本课程将系统、全面地介绍材料基础理论知识，诸如材料的结合键、材料的晶体结构、晶体结构缺陷、材料的相结构与相图、材料的凝固、材料中的扩散，材料的塑性变形与强化、材料的亚稳态。本课程着眼于材料基本问题、从金属材料的基本理论出发，将高分子聚合物材料、陶瓷材料、复合材料等结合在一起，使学生能把握材料的共性，熟悉材料的个性。通过理论教学与实验教学，使学生不仅能掌握基本理论，善于分析和解决问题，同时也培养学生的动手能力、验证理论、探索新知识的能力。本课程也是材料科学与工程专业的技术基础课，它为该专业学生的后续课程，如材料加工成型、材料热处理、材料的性能、工程材料学、材料测试、材料的近代研究方法、计算机在材料科学中的应用等提供基础。 8、实践环节学时与内容或辅助学习活动 材料科学基础综合实验1周 9、课程考核 布置课后作业，作为平时成绩，占30％。 期末考试为闭卷考试，卷面考试成绩占70％。 10、指定教材 石德珂，材料科学基础，机械工业出版社，2006 11、参考书目 [1] 物理冶金基础，冶金工业出版社，唐仁正，1997 [2] 材料科学基础，哈尔滨工业大学出版社，赵品，谢辅洲，孙文山.，2000 [3] 材料科学基础，清华大学出版社，潘金生等，1998 [4] 金属学，上海科技出版社，胡庚祥，钱苗根.，1980 12、网上资源
材料科学基础期末试题
材料科学基础考题 I卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷答： 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。 交滑移：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，称为交滑移。滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。 伪共晶：在非平衡凝固条件下，某些亚共晶或过共晶成分的合金也能得全部的共晶组织，这种由非共晶成分的合金所得到的共晶组织称为伪共晶。 离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共晶体中的a相依附于初生a相生长，将共晶体中另一相B推到最后凝固的晶界处，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称为离异共晶。 奥氏体：碳原子溶于丫-Fe形成的固溶体。 成分过冷：在合金的凝固过程中，将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷称为成分过冷。 二、选择题（每题2分，共20分） 1. 在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错（A ）分解为a/2[111]+a/2[l11]. （A）不能（B）能（C）可能 2. 原子扩散的驱动力是：（B ） （A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度 3?凝固的热力学条件为：（D ） （A）形核率（B）系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4?在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（A） （A）氧离子空位（B）钛离子空位（C）阳离子空位 5?在三元系浓度三角形中，凡成分位于（ A ）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两 组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6?有效分配系数k e表示液相的混合程度，其值范围是（B ） （A）1vk e 查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？ 第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键这些结合键各自特点如何 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别稳态与亚稳态结构的区别 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。 材料科学基础课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分 课程名称：材料科学基础 所属专业：材料化学 课程性质：专业基础课 学分：4学分（72学时） （二）课程简介、目标与任务、先修课与后续相关课程 课程简介： 本课程是材料专业的一门重要的专业理论基础课。本课程围绕材料化学成分、组织结构、加工工艺与使用性能之间的关系及其变化规律，系统介绍材料的晶体结构、晶体缺陷、弹塑性变形及回复和再结晶、材料中的扩散、结晶与凝固、材料中的相变、相结构与相图等内容及其相互联系。 目标与任务： 学习本课程的目的是为了使学生认识材料的本质，了解金属、无机非金属材料的化学成分、热加工工艺、组织结构与性能之间的关系及其变化规律，为以后学习和工作中如何控制材料的化学成分和生产工艺以提高材料的性能、改进和发展各种热加工工艺以及合理地选材打下系统而坚实的理论基础。 先修课与后续相关课程： 先修课：数学、物理、化学、物理化学等。 后续相关课程：其他相关专业课程。 （三）教材与主要参考书。 教材： (1) 石德柯，材料科学基础，机械工业出版社，第二版。 (2) 胡赓祥，蔡珣，材料科学基础，上海交通大学出版社，第二版。 主要参考书： (1) 赵品，材料科学基础教程，哈尔滨工业大学出版社，年第二版。 (2) 刘智恩，材料科学基础，西北工业大学出版社，年第二版。 二、课程内容与安排 绪论1学时 第一章材料结构的基本知识 第一节原子结构 第二节原子结合建 第三节原子排列方式 第四节晶体材料的组织 第五节材料的稳态与亚稳态结构 （一）教学方法与学时分配 讲授，1学时。 （二）内容及基本要求 主要内容： 【掌握】：熟悉金属键、离子键、共价键、范德华力和氢键的定义、特点。 【了解】：了解原子结构及键合类型；掌握物质的组成、原子的结构、电子结构和元素周期表； 【一般了解】：对什么是材料科学、材料的结构与内部性能之间的关系等知识进行概论。 第二章晶体结构 第一节晶体学基础 第二节纯金属的晶体结构 第三节离子晶体的结构 第四节共价晶体的结构 （一）教学方法与学时分配 讲授，10学时。 （二）内容及基本要求 主要内容： 【重点掌握】：熟悉晶体的特点、空间点阵、晶胞、晶系和布拉菲点阵，晶向和晶面的表示方法，晶体的对称性。 【掌握】：掌握材料的结合方式、晶体学基础、三种典型的金属晶体结构，致密度和配位数，点阵常数和原子半径，晶体的原子堆垛方式和间隙，多晶型性。 第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。 第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度 为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与 点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系 是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ， 致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数 为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ， 致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的 方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间 隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ； （3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑 性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物 是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在a-Fe 和g-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固 溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼： 0.091nm ，a-Fe ：0.124nm ，g-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1） Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编 东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r 与时 间t 的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、 _____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、 _____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl 晶胞中（001）面心的一个球（Cl- 离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008. 一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X 、Y 、Z 上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O 含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 2+进入到KCl 间隙中而形成0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca 点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。 0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel 缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty 缺陷时，晶体体积_________, 晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大 时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2 在KCl 中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其 缺陷反应式为_________。 0017.Tg 是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg 比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比 慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的 三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T 图中三个T 代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2 组成的熔体，若保持Na2O 含量不变，用CaO 置换部分SiO2 后，电导_________。 0022.在Na2O－SiO2 熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1), 熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2 的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 2 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个 A1（fcc）密排面：（100）密排方向：【110】h+k+l全基或全偶衍射 A2（bcc）密排面：（110）密排方向：【111】h+k+l为偶数衍射 A3（hcp）密牌面：（001）密排方向：【100】 2dsinθ=λ 性质、结构成分（研究对象）、合成/制备=效用 1.如何理解点缺陷是一种热力学平衡缺陷？ 随着点缺陷数量增加，熵增加导致自由能下降，但是同时内能增加导致自由能增加，所以有一个平衡浓度，此时有最低的自由能值。 2.何谓位错的应变能。何谓位错的线张力，其估算值为多少。 位错在晶体中引起畸变，使晶体产生畸变能，称之为位错的应变能或位错的能量。 线张力的定义为：位错线增加一个单位长度时，引起晶体能量的增加。 通常用Gb2/2作为位错线张力的估算值。 请问影响合金相结构的因素主要有哪几个。 原子尺寸、晶体结构、电负性、电子浓度。 3.请简要说明：（1）刃型位错周围的原子处于怎样的应力状态（为切应力还是正应力，为拉应力还是压应力）;(2)若有间隙原子存在，则间隙原子更容易存在于位错周围的哪些位置（可以以图示的方式说明）。 (1)刃型位错不仅有正应力同时还有切应力。所有的应力与沿位错线的方向无关，应力场与半原子面左右对称，包含半原子面的晶体受压应力，不包含半原子面的晶体受拉应力。 (2)对正刃型位错，滑移面上方的晶胞体积小于正常晶胞，吸引比基体原子小的置换式溶质原子或空位；滑移面下方的晶胞体积大于正常晶胞，吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子。 4.铁素体钢在拉伸过程中很易出现屈服现象，请问：（1）产生屈服的原因？（2）如何可以消除屈服平台？ 由于碳氮间隙原子钉扎位错，在塑性变形开始阶段需使位错脱离钉扎，从而产生屈服延伸现象；当有足够多的可动位错存在时，或者使间隙原子极少，或者经过预变形后在一段时间内再拉伸。 5.如何提高（或降低）材料的弹性？举例说明，并解释。 选择弹性模量小的材料、或者减小材料的截面积、或者提高材料的屈服强度都可以提高弹性。 6.何谓加工硬化、固溶强化、第二相强化、细晶强化，说明它们与位错的关系 加工硬化：晶体经过变形后，强度、硬度上升，塑性、韧性下降的现象称为加工硬化。随着变形的进行，晶体内位错数目增加，位错产生交互作用，使位错可动性下降，强度上升。 固溶强化：由于溶质原子的存在，导致晶体强度、硬度增加，塑性、韧性下降的现象叫固溶强化。由于溶质原子的存在阻碍或定扎了位错的运动，导致强度的升高。 第二相强化：由于第二相的存在，导致晶体强度、硬度上升，塑性、韧性下降的现象叫第二相强化。由于第二相的存在，导致位错移动困难，从而使强度上升。 细晶强化：由于晶粒细化导致晶体强度、硬度上升，塑性、韧性不下降的现象叫细晶强化。 由于晶粒细化，使晶界数目增加，导致位错开动或运动容易受阻，使强度上升；又由于晶粒细化，使变形更均匀，使应力集中更小，所以，细晶强化在提高强度的同时，并不降低塑性和韧性。 7.说明金属在塑性变形后，其组织和性能将发生怎样的变化 金属塑性变形后，组织变化包括晶粒和亚结构的变化，其中，晶粒被拉长，形成 Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编 东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =,X F = 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：%=% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：%=% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：%=% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的 ｛111}, 1110}, {123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并 确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题： (1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方 密排面：{110}21 14 1.414a -+? = 密排方向：<111> 11.15a -= 2、面心立方材料科学基础习题
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