S7200 PLC产生一个随机数的方法
S7200 PLC产生一个随机数的方法
伪随机数的产生，现在用得较多的是“线性同余法"
就是下面这个式子R(n+1) = [R(n) * a + b] mod c
为使随机数分布尽量均匀，a、b 均为质数， c 一般取值域内的最大值(mod 是求余数)
从这个式了可以看出，每次产生的随机数都跟上一次产生的数有关系，那么，第一个数是怎么来的呢？这就是线性同余法中必须用的的”种子"，也就是说，给定某个种子后，所产生的随机数序列是固定的，在计算机编程中，一般使用系统时间来初始化种子，就是前面代码中的srand((unsigned)time(NULL)); 这一句了。因为每次运行程序的时间肯定不一样，所以产生散列肯定也不一样，从而达到“随机”的目的。
a,b,c 的取值我用的是a=3373, b=1, c=32768
下面的两个子程序是我在我的项目(S7-200 226)中产生随机的系统编号用的，因为我的编号中只有4位数采用了随机数，所以下面的程序中用的是整型，最大范围为32767。如果需要更宽范围的随机数，可以采用双字类型，并适当修改程序，代码很简单，就是将上面那个表达式用S7-200 的指令表示出来就行了。
这两个子程序是从MicroWIN V4.0 中导出来的，可以将它们用文本编辑器保存为AWL 文件后直接导入MicroWIN。
使用时在第一个扫描周期调用Srand 初始种子，需要随机数的地方调用Random
Random 有了个最大范围参数，可以限制生成的随机数的最大范围，比如我只需要4位随机数，所以一般这样调用CALL Random, 10000, vw0，生成的数就在0-9999 范围内
下面是代码：
SUBROUTINE_BLOCK Srand:SBR17
TITLE=初始化随机数种子
//
// 直接使用系统时钟的分秒来作为种子
V AR_OUTPUT
seed:WORD;
END_V AR
BEGIN
Network 1
LD SM0.0
TODR VB1990
Network 2
LD SM0.0
BTI VB1994, AC1
SLW AC1, 8
BTI VB1995, AC3
+I AC3, AC1
MOVW AC1, LW0
END_SUBROUTINE_BLOCK
SUBROUTINE_BLOCK Random:SBR16
TITLE=随机数发生器
//
// 线性同余法获取伪随机数，范围：0~32767 //
// seed = (seed * 3373 + 1) % 32768;
//
V AR_INPUT
wMax:WORD; // 最大范围
END_V AR
V AR_OUTPUT
wOut:WORD;
END_V AR
BEGIN
Network 1
// wSeed * 3373 + 1 => AC1
LD SM0.0
ITD VW1940, AC1
*D 3373, AC1
INCD AC1
Network 2
// AC1 mod 32768 => wSeed
LD SM0.0
MOVD AC1, AC3
/D +32768, AC3
*D 32768, AC3
-D AC3, AC1
DTI AC1, VW1940
Network 3
// wSeed / 32768 * wMax => wOut
LD SM0.0
DTR AC1, AC1
/R 32768.0, AC1
ITD LW0, AC3
DTR AC3, AC3
*R AC3, AC1
ROUND AC1, AC1
DTI AC1, LW2
END_SUBROUTINE_BLOCK
随机数生成算法的研究
随机数生成算法的研究 [日期：2006-05-23] 来源：作者：[字体：大中小] 张敬新 摘要：本文通过流程图和实际例程，较详细地阐述了随机数生成的算法和具体的程序设计，分析了其符合算法特征的特性。 关键词：随机数；算法；算法特征；程序设计 1 引言 在数据结构、算法分析与设计、科学模拟等方面都需要用到随机数。由于在数学上，整数是离散型的，实数是连续型的，而在某一具体的工程技术应用中，可能还有数据值的范围性和是否可重复性的要求。因此，我们就整数随机数和实数随机数，以及它们的数据值的范围性和是否可重复性，分别对其算法加以分析和设计。以下以Visual Basic 语言为工具，对整数随机数生成问题加以阐述，而对于实数随机数生成问题，只要稍加修改就可转化为整数随机数生成问题。 根据整数随机数范围性和是否可重复性，可分为： (1)某范围内可重复。 (2)某范围内不可重复。 (3)枚举可重复。 (4)枚举不可重复。 所谓范围，是指在两个数n1和n2之间。例如，在100和200之间这个范围，那么，只要产生的整数随机数n满足100≤n≤200，都符合要求。所谓枚举，是指有限的、已知的、若干个不连续的整数。例如，34、20、123、5、800这5个整数就是一种枚举数，也就是单独可以一个个确定下来。 2 某范围内可重复 在Visual Basic 语言中，有一个随机数函数Rnd。 语法：Rnd[(number)]。 参数number 可选，number 的值决定了Rnd 生成随机数的方式。Rnd 函数返回小于1 但大于或等于0 的值。
在调用Rnd 之前，先使用无参数的Randomize 语句初始化随机数生成器，该生成器具有一个基于系统计时器的种子。 若要生成某给定范围内的随机整数，可使用以下公式： Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound) 这里，upperbound 是此范围的上限，而lowerbound 是范围的下限。 程序流程图： 程序例程：下面是一个生成10个10~20之间随机数的例子。 运行结果：12 10 20 20 17 17 18 14 12 20 3 某范围内不可重复
C语言中产生随机数的方法
C语言中产生随机数的方法 引例：产生10个[100-200]区间内的随机整数。 #include
matlab中产生随机数的程序
1.由U（0,1）分布的随机数产生U（a,b）的随机数 r=rand(1,20); s=a+(b-a)*r; 例： r=rand(1,20); s=2+(10-2)*r s = Columns 1 through 11 7.0589 2.7803 4.2280 6.3751 9.6601 9.7191 3.2609 9.7647 9.6573 5.8830 8.4022 Columns 12 through 20 3.1351 5.3741 9.3259 8.3377 9.6759 7.2459 2.2857 8.7930 9.4719 2.指数分布的抽样 （6.9）n=10的时候 u=rand(1,19); r=1; for i=1:19 r=r*u(i); end s=log(r); m=1; for j=11:19 if(u(j-1)>u(j)) y(m)=u(j) else y(m)=u(j) end m=m+1; end for k=2:9 x(k)=(y(k-1)-y(k))*s end x y = 0.4168
0.4168 0.6569 y = 0.4168 0.6569 0.6280 y = 0.4168 0.6569 0.6280 0.2920 y = 0.4168 0.6569 0.6280 0.2920 0.4317 y = 0.4168 0.6569 0.6280 0.2920 0.4317 0.0155 y = 0.4168 0.6569 0.6280 0.2920 0.4317 0.0155 0.9841 y = 0.4168 0.6569 0.6280 0.2920 0.4317 0.0155 0.9841 0.1672
随机数生成器
随机数生成器 一、随机数 1.1随机数的概念 数学上是这样定义随机数的：在连续型随机变量的分布中，最简单而且最基本的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称为随机数序列，其中每一个体称为随机数。单位均匀分布即［0，1］上的均匀分布。由随机数序列的定义可知，ξ1，ξ2，…是相互独立且具有相同单位均匀分布的随机数序列。也就是说，独立性、均匀性是随机数必备的两个特点。 1.2随机数的分类 随机数一般分为伪随机数和真随机数。利用数学算法产生的随机数属于伪随机数。利用物理方法选取自然随机性产生的随机数可以看作真随机数。实用中是使用随机数所组成的序列，根据所产生的方式，随机数序列再可以分为两类： 1．伪随机数序列 伪随机数序列由数学公式计算所产生。实质上，伪随机数并不随机，序列本身也必然会重复，但由于它可以通过不同的设计产生满足不同要求的序列且可以复现（相同的种子数将产生相同的序列），因而得到广泛的应用。由伪随机数发生器所产生的伪随机数序列，只要它的周期足够长并能通过一系列检验，就可以在一定的范围内将它当作真随机数序列来使用。 2．真随机数序列 真随机数序列是不可预计的，因而也不可能出现周期性重复的真正的随机数序列。它只能由随机的物理过程所产生，如电路的热噪声、宇宙噪声、放射性衰变等。 按照不同的分类标准，随机数还可分为均匀随机数和非均匀随机数，例如正态随机数。 1.3随机数的衡量标准 在实际模拟过程中，我们一般只需要产生区间[0,1]上的均匀分布随机数，因为其他分布的随机数都是由均匀分布的随机数转化来的。 实用中的均匀随机数主要通过以下三个方面来衡量其随机性能的高低。 1．周期性 伪随机数序列是由具有周期性的数学公式计算产生，其本身也必然会表现出周期性，即序列中的一段子序列与另一段子序列相同。它的周期必须足够长，才能为应用提供足够多的可用数据。只有真随机数序列才能提供真正的、永不重复的随机数序列。 2．相关性 随机数发生器所产生的一个随机数序列中的各个随机数应该不相关，所产生的各个随机数序列中的随机数也应该不相关。真随机数序列自然地满足这种不相关性。对于伪随机数发生器，应该仔细地设计所用的数学公式，以尽量满足不相关的要求。 3．分布均匀性 包括蒙特卡洛计算在内的大多数应用都要求所采用的随机数序列服从均匀分布，即同一范围内的任一个数出现的概率相同。从均匀分布的随机数序列也很容易导出其它类型分布的
MATLAB各种随机函数生成器
2009年03月20日星期五 03:25 P.M. rand(n):生成0到1之间的n阶随机数方阵 rand(m,n):生成0到1之间的m×n 的随机数矩阵 (现成的函数) 另外: Matlab随机数生成函数 betarnd 贝塔分布的随机数生成器 binornd 二项分布的随机数生成器 chi2rnd 卡方分布的随机数生成器 exprnd 指数分布的随机数生成器 frnd f分布的随机数生成器 gamrnd 伽玛分布的随机数生成器 geornd 几何分布的随机数生成器 hygernd 超几何分布的随机数生成器 lognrnd 对数正态分布的随机数生成器 nbinrnd 负二项分布的随机数生成器 ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器 nctrnd 非中心t分布的随机数生成器 ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器 normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器 poissrnd 泊松分布的随机数生成器 raylrnd 瑞利分布的随机数生成器 trnd 学生氏t分布的随机数生成器 unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器 unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器 weibrnd 威布尔分布的随机数生成器 (From:https://www.wendangku.net/doc/cb16863874.html,/question/30033707.html) matlab生成随机数据 matlab本身提供很多的函数来生成各种各样的随机数据： normrnd 可以生成一定均值和标准差的正态分布 gamrnd 可以生成gamma分布的伪随机数矩阵 chi2rnd 可以生成卡方分布的伪随机数矩阵 trnd 可以生成t分布的伪随机数矩阵 frnd 可以生成f分布的伪随机数矩阵 raylrnd 可以生成rayleigh分布的伪随机数矩阵
真随机数产生方法
ATmega1 28单片机的真随机数发生矗时间：2009-12-16 15:39:00 来源：单片机与嵌入式系统作者：刘晓旭,曹林,董秀成西华大学 ATmega1 28单片机的真随机数发生矗时间：2009-12-16 15:39:00 来源：单片机与嵌入式系统作者：刘晓旭,曹林,董秀成西华大学 引言 随机数已广泛地应用于仿真、抽样、数值分析、计算机程序设计、决策、美学和娱乐之中。常见的随机数发生器有两种：使用数学算法的伪随机数发生器和以物理随机量作为发生源的真随机数发生器。要获取真正随机的真随机数，常使用硬件随机数发生器的方法来获取。这些真随机数都是使基于特定的真随机数发生源(如热噪声、电流噪声等)，每次获取的真随机数都是不可测的，具有很好的随机性。 真随机数因其随机性强，在数据加密、信息辅助、智能决策和初始化向量方面有着广泛应用，构建一种基于硬件真随机数发生源，具有广泛的应用价值。但目前硬件真随机数发生源均较复杂，而且很少有基于单片机的真随机数发生器。本文利用RC充放电的低稳定度，根据AVR单片机的特点设计了一种性价比极高的真随机数发生器。该随机数发生器使用元件很少，稳定性高，对一些价格敏感的特殊场合，如金融、通信、娱乐设备等有较大的应用意义。 1 基本原理和方法 1．1 基本原理 串联的RC充放电电路由于受到漏电流、电阻热噪声、电阻过剩噪声、电容极化噪声等诸多不确定性因素的影响，其充放电稳定度一般只能达到10－3。利用这种RC充放电的低稳定度特性实现廉价的真随机数发生源。 Atmel公司AVR单片机ATmega 128以其速度快、功能强、性价比高等优点广泛应用于各种嵌入式计算场合。利用AVR单片机引脚配置灵活多样的特点，使用Amnega128 两个I／O口作为真随机数的电气接口。 其原理如图1所示。主要原理是利用串联RC电路的不确定性产生真随机数源，收集数据，通过AVR单片机ATmega128和主时钟电路量化RC电路的充放电时问，获得不确定的2位二进制数据，再利用程序将每4次采集的数据综合，最后产生1个8位的真随机数。
EXCEL随机数据生成方法
求教:我的电子表格中rand()函数的取值范围是-1到1,如何改回1到0 回答：有两种修改办法： 是[1－rand()]/2， 或[1＋rand()]/2。 效果是一样的，都可生成0到1之间的随机数 电子表格中RAND()函数的取值范围是0到1，公式如下： =RAND() 如果取值范围是1到2，公式如下： =RAND()*(2-1)+1 RAND( ) 注解： 若要生成a 与b 之间的随机实数： =RAND()*(b-a)+a 如果要使用函数RAND 生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在编辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按F9，将公式永久性地改为随机数。 示例 RAND() 介于0 到1 之间的一个随机数（变量） =RAND()*100 大于等于0 但小于100 的一个随机数（变量） excel产生60-70随机数公式 =RAND()*10+60 要取整可以用=int(RAND()*10+60) 我想用excel在B1单元个里创建一个50-80的随机数且这个随机数要大于A1单元个里的数值，请教大家如何编写公式！ 整数：=ROUND(RAND()*(80-MAX(50,A1+1))+MAX(50,A1+1),0) 无需取整数：=RAND()*(80-MAX(50,A1))+MAX(50,A1)
要求: 1,小数保留0.1 2,1000-1100范围 3,不要出现重复 =LEFT(RAND()*100+1000,6) 至于不许重复 你可以设置数据有效性 在数据-有效性设 =countif(a:a,a1)=1 选中a列设有效性就好了 其他列耶可以 急求excel随机生成数字的公式，取值要在38.90-44.03之间，不允许重复出现，保留两位小数，不允许变藏 =round(RAND()*5+38.9,2) 公式下拉 Excel随机数 Excel具有强大的函数功能，使用Excel函数，可以轻松在Excel表格产生一系列随机数。 1、产生一个小于100的两位数的整数，输入公式=ROUNDUP(RAND()*100,0)。 RAND()这是一个随机函数，它的返回值是一个大于0且小于1的随机小数。ROUNDUP 函数是向上舍入数字，公式的意义就是将小数向上舍入到最接近的整数，再扩大100倍。 2、产生一个四位数N到M的随机数，输入公式=INT(RAND()*(M-N+1))+N。 这个公式中，INT函数是将数值向下取整为最接近的整数；因为四位数的随机数就是指从1000到9999之间的任一随机数，所以M为9999，N为1000。RAND()的值是一个大于0且小于1的随机小数，M-N+1是9000，乘以这个数就是将RAND()的值对其放大，用INT 函数取整后，再加上1000就可以得到这个范围内的随机数。[公式=INT(RAND()*(9999-1000+1))+1000] 3、Excel函数RANDBETWEEN是返回位于两个指定数之间的一个随机数。使用这一个函数来完成上面的问题就更为简单了。要使用这个函数，可能出现函数不可用，并返回错误值#NAME?。 选择"工具"菜单，单击"加载宏"，在"可用加载宏"列表中，勾选"分析工具库"，再单击"确定"。接下来系统将会安装并加载，可能会弹出提示需要安装源，也就是office安装盘。放入光盘，点击"确定"，完成安装。 现在可以在单元格输入公式=RANDBETWEEN(1000,9999)。 最后，你可以将公式复制到所有需要产生随机数的单元格，每一次打开工作表，数据都会自动随机更新。在打开的工作表，也可以执行功能键F9，每按下一次，数据就会自动随机更新了。
随机数生成原理 实现方法 不同编程语言的随机数函数
1-0：Microsoft VC++产生随机数的原理： Srand ( )和Rand( )函数。它本质上是利用线性同余法，y=ax+b(mod m)。其中a，b，m都是常数。因此rand的产生决定于x，x被称为Seed。Seed需要程序中设定，一般情况下取系统时间作为种子。它产生的随机数之间的相关性很小，取值范围是0—32767（int），即双字节（16位数），若用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295，一般可以满足要求。 1-1：线性同余法： 其中M是模数，A是乘数，C是增量，为初始值，当C=0时，称此算法为乘同余法；若C ≠0，则称算法为混合同余法，当C取不为零的适当数值时，有一些优点，但优点并不突出，故常取C=0。模M大小是发生器周期长短的主要标志，常见有M为素数，取A为M的原根，则周期T=M-1。例如： a=1220703125 a=32719 （程序中用此组数） a=16807 代码： void main( ) { const int n=100; double a=32719,m=1,f[n+1],g[n],seed; m=pow(2,31); cout<<"设置m值为"< University of Sydney School of Information Technologies Generating Random Variables Pseudo-Random Numbers Definition : A sequence of pseudo-random numbers ()i U is a deterministic sequence of numbers in []1,0 having the same relevant statistical properties as a sequence of random numbers. The most widely used method of generating pseudo-random numbers are the congruential generators: ()M X U M c aX X i i i i =+=?mod 1 for a multiplier a , shift c , and modulus M , all integers. The sequence is clearly periodic, with maximum period M . The values of a and c must be carefully chosen to maximise the period of the generator, and to ensure that the generator has good statistical properties. Some examples: M a c 259 1313 0 232 69069 1 231-1 630360016 0 232 2147001325 715136305 Reference: Ripley, Stochastic Simulation , Chapter 2 使用python实现伪随机数生成器 在前两天学习了使用python实现伪随机数的方法，今天是时候来做一个总结了。 首先要说明的是什么是随机数，真正的随机数是使用物理现象产生的：比如掷钱币、骰子、转轮、使用电子元件的噪音、核裂变等等。产生这些随机数的方法有很多种，而这些产生随机数的方法就称为随机数生成器。像前面说的由物理现象所产生的随机数发生器叫做物理性随机数发生器，它们的缺点是技术要求比较高。 但是在我们的实际生活中广泛应用的是伪随机数生成器，所谓的“伪”就是假的的意思，也就是说并不是真正的随机数。那么这些随机数是怎么实现的呢？这些数字是由固定的算法实现的，是有规律可循的，并不能实现真正的“随机”，但是它们具有类似于随机数的统计特征。这样的发生器叫做伪随机数发生器。 实现伪随机数的方法有很多种，如：平方取中法，线性同余法等方法。 下面主要介绍的是线性同余法，如C的rand函数和JAVA的java.util.Random类就是使用该方法实现的，其公式为：rNew = (a*rOld + b) % (end-start) 其中， a称为乘数，b称为增量,（end-start）称为模数，它们均为常数。 然后设置rOld = rNew，一般要求用户指定种子数rOld(也称为 seed)，当然也可以自由选择a和b，但是两个数如果选择不好，可能会影响数字的随机性，所以一般令： a=32310901 这样使得生成的随机数最均匀。下面我是用的将种子自定义设为999999999。代码如下： def myrandint( start,end,seed=999999999 ): a=32310901 #产生出的随机数最均匀 rOld=seed m=end-start while True: #每调用一次这个myrandint函数，才生成一次随机数所以要惰性求值 rNew = (a*rOld+b)%m yield rNew rOld=rNew #模拟使用20个不同的种子来生成随机数 for i in range(20): r = myrandint(1,10000, i) #每个种子生成10个随机数 print('种子',i,'生成随机数') for j in range(10): print( next(r),end=',' ) 运行结果是使用20个不同的种子生成的随机数。 一维正态分布随机数序列的产生方法 一、文献综述 1.随机数的定义及产生方法 1).随机数的定义及性质 在连续型随机变量的分布中，最简单而且最基本的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称，随机数序列，其中每一个体称为随机数。 单位均匀分布也称为［0，1］上的均匀分布。 由于随机数在蒙特卡罗方法中占有极其重要的位置，我们用专门的符号ξ表示。由随机数序列的定义可知，ξ1，ξ2，…是相互独立且具有相同单位均匀分布的随机数序列。也就是说，独立性、均匀性是随机数必备的两个特点。 随机数具有非常重要的性质：对于任意自然数s，由s个随机数组成的 s维空间上的点（ξn+1，ξn+2，…ξn+s）在s维空间的单位立方体Gs上 均匀分布，即对任意的ai，如下等式成立： 其中P(·)表示事件·发生的概率。反之，如果随机变量序列ξ1, ξ2…对于任意自然数s，由s个元素所组成的s维空间上的点（ξn+1，…ξn+s）在Gs上均匀分布，则它们是随机数序列。 由于随机数在蒙特卡罗方法中所处的特殊地位，它们虽然也属于由具有已知分布的总体中产生简单子样的问题，但就产生方法而言，却有着本质上的差别。 2).随机数表 为了产生随机数，可以使用随机数表。随机数表是由0，1，…，9十个数字组成，每个数字以0.1的等概率出现，数字之间相互独立。这些数字序列叫作随机数字序列。如果要得到n位有效数字的随机数，只需将表中每n 个相邻的随机数字合并在一起，且在最高位的前边加上小数点即可。例如，某随机数表的第一行数字为7634258910…，要想得到三位有效数字的随机数依次为0.763，0.425，0.891。因为随机数表需在计算机中占有很大内存， 而且也难以满足蒙特卡罗方法对随机数需要量非常大的要求，因此，该方法不适于在计算机上使用。 3).物理方法 伪随机数的产生，现在用得较多的是“线性同余法" 就是下面这个式子 R(n+1) = [R(n) * a + b] mod c 为使随机数分布尽量均匀，a、b 均为质数， c 一般取值域内的最大值(mod 是求余数) 从这个式了可以看出，每次产生的随机数都跟上一次产生的数有关系，那么，第一个数是怎么来的呢？这就是线性同余法中必须用的的”种子"，也就是说，给定某个种子后，所产生的随机数序列是固定的，在计算机编程中，一般使用系统时间来初始化种子，就是前面代码中的 srand((unsigned)time(NULL)); 这一句了。因为每次运行程序的时间肯定不一样，所以产生散列肯定也不一样，从而达到“随机”的目的。 a,b,c 的取值我用的是 a=3373, b=1, c=32768 下面的两个子程序是我在我的项目(S7-200 226)中产生随机的系统编号用的，因为我的编号中只有4位数采用了随机数，所以下面的程序中用的是整型，最大范围为32767。如果需要更宽范围的随机数，可以采用双字类型，并适当修改程序，代码很简单，就是将上面那个表达式用 S7-200 的指令表示出来就行了。 这两个子程序是从 MicroWIN V4.0 中导出来的，可以将它们用文本编辑器保存为 AW L 文件后直接导入 MicroWIN。 使用时在第一个扫描周期调用 Srand 初始种子，需要随机数的地方调用 Random Random 有了个最大范围参数，可以限制生成的随机数的最大范围，比如我只需要4位随机数，所以一般这样调用 CALL Random, 10000, vw0，生成的数就在 0-9999 范围内 下面是代码： SUBROUTINE_BLOCK Srand:SBR17 TITLE=初始化随机数种子 // // 直接使用系统时钟的分秒来作为种子 VAR_OUTPUT seed:WORD; END_VAR 电子信息与通信工程学院 实验报告 实验名称随机数的产生 课程名称随机信号分析 姓名顾康学号U201413323 日期6月6日地点南一楼东204 成绩教师董燕 以上为6种分布的实验结果 1.均匀分布 随机变量X~U(0，1)的一组样本值的模拟值一般采用某种数值计算方法产生随机数序列，在计算机上运算来得到，通常是利用递推公式: Xn=f(Xn-1,.....,Xn-k) 1.1 同余法 Xn+1 = λXn(mod M) Rn=Xn/M R1 R2...Rn即为（0,1）上均匀分布的随机数列。而上述方法是伪随机的，{Rn}本质上是递推公式给定的周期序列，周期T可看做logλ（M）。 解决方法是：选择模拟参数并对序列进行统计检验。 1.2选择模拟参数 1）周期长度取决于Xo,λ， M的选择 2）通过选取适当的参数可以改善随机数的性质 几组参考的取值 Xo =1 , λ=7 , M=10^10 Xo =1 , λ=5^13 , M=2 *10^10 Xo =1 , λ=5^17 , M=10^12 1.3对数列进行统计检验 对应序列能否看作X的独立同分布样本，须检验其独立性和均匀性 for i=2:1:size %同余法均匀分布 x(i)= mod ( v*x(i-1), M); y(i)=x(i)/M; end subplot(2,3,1); hist(y,100) [ahat,bhat,ACI,BCI]=unifit(y)% 以0.95的置信度估计样本的参数 首先我们的标准是U ~（0，1），而实验值，ACI表示ahat的范围[-0.0030,0], BCI表示bhat的范围[1.0000,1.0030]。同时样本的均值和方差分别为0.4932 和0.0830，结论与理论值很接近。该样本以0.95的可信度服从（0,1）均匀分布。 2.伯努利分布 2.1算法原理 随机数生成器功能：1，产生一个随机概率， 2产生一个a到b之间的随机整数 3，产生一个指定长度的随机数组，里面存放随机的布尔值，表示染色体 package edu.zsu.zouang.util;//java.util中的Random使用指定的伪随机原随即更改指定列表的序列 import java.util.Random;//import导入，导入random类，用于产生伪随机数流 public class Randomizer { private int lower; private int upper; private static Random random = new Random();//生成random实例 public Randomizer(int lower, int upper){ if(upper <= lower){ throw new IllegalStateException("Upper is smaller than lower!"); } this.lower = lower; this.upper = upper; } public Double nextDouble(){//返回概率 return Double. (upper - lower) * random.nextDouble()); }//Random中double nextDouble（）返回下一个伪随机数，它是从伪随机数生成器的序列中取出的在0.0到1.0之间的double值 //double.valueof(str)说明把str转化成double类型的对象，相当于强制转换 public Integer nextInteger(){//返回整数lower到upper之间 return Integer.valueOf(lower +random.nextInt(upper - lower)); }//Random（int）返回0到int之间的整数随机值 public char[] nextBitArray(int length){//生成指定长度的字符数组，存放基因系列 if(length <= 0){ throw new IllegalStateException("Length is less than ZERO!"); } char[] temp = new char[length]; for(int i = 0; i < length ; i++){ temp[i] = random.nextBoolean() ? '1' : '0'; }//Random.nextBoolean()返回随机的bool值 产生随机数原理： 在计算机中并没有一个真正的随机数发生器，但是可以做到使产生的数字重复率很低，这样看起来好象是真正的随机数，实现这一功能的程序叫伪随机数发生器。有关如何产生随机数的理论有许多，如果要详细地讨论，需要厚厚的一本书的篇幅。不管用什么方法实现随机数发生器，都必须给它提供一个名为种子的初始值。而且这个值最好是随机的，或者至少这个值是伪随机的。种子的值通常是用快速计数寄存器或移位寄存器来生成的。 下面讲一讲在C语言里所提供的随机数发生器的用法。现在编译器都提供了一个基于标准的伪随机数发生器函数，用来生成随机数。它们就是rand()和srand()函数。这二个函数的工作过程如下： 1.首先给srand（）提供一个种子，它是一个unsigned int类型，其取 值范围从0~65535； 2.然后调用rand()，它会根据提供给srand()的种子值返回一个随机数0 到32767之间) 3.根据需要多次调用rand()，从而不间断地得到新的随机数； 4.无论什么时候，都可以给srand()提供一个新的种子，从而进一步随机 化”rad() 的输出结果。 这个过程看起来很简单，问题是如果你每次调用srand()时都提供相同的种子值，那么，你将会得到相同的随机数序列，这时看到的现象是没有随机数，而每一次的数都是一样的了。例如，在以17为种子值调用srand()之后，在首次调用rand()时，得到随机数94。在第二次和第三次调用rand()时将分别得到26602和30017，这些数看上去是很随机的(尽管这只是一个很小的数据点集合)，但是，在你再次以17为种子值调用srand()后，在对于rand()的前三次调用中，所得的返回值仍然是在对94，26602，30017，并且此后得到的返回值仍然是在对rand()的第一批调用中所得到的其余的返回值。因此只有再次给srand()提供一个随机的种子值，才能再次得到一个随机数。 rand()通常的使用方法： rand()不需要参数，它会返回一个从0到最大随机数的任意整数，最大随机数的大小通常是固定的一个大整数。 这样，如果你要产生0~10的10个整数，可以表达为： int N=rand()%11; 这样，N的值就是一个0~10的随机数，如果要产生1~10，则是这样： int N=1+rand()%11; 总结来说，可以表示为： a+rand()%n 其中的a是起始值，n是整数的范围。 若要0~1的小数，则可以先取得0~10的整数，然后均除以10即可得到随机到十 分位的10个随机小数，若要得到随机到百分位的随机小数，则需要先得到 matlab 产生随机数的方法 第一种方法是用 random 语句，其一般形式为 y = random （' 分布的英文名 ',A1,A2,A3,m,n ） ， 表示生成m 行n 列的m x n 个参数为（A1 , A2 , A3 ） 的该分 布的随机数。 例如: （1） R = random （'Normal',0,1,2,4）: 生成期 望为 0, 标准差为 1 的（2 行 4 列）2 x 4个正态随机数 （2） R = random （'Poisson',1:6,1,6）: 依次 生成参数为 1 到 6 的（1 行 6 列 ）6 个 Poisson 随机数 第二种方法是针对特殊的分布的语句： 一． 几何分布随机数 R = geornd(P) R = geornd(P,m) （下面的 P , m 都可以是矩阵） （生成参数为 P 的几何随机数） （生成参数为 P 的 x m 个几何随机数） 1 R = geornd （P,m,n ） （生成参数为 P 的 m 行 n 列的 m x n 个几何随 机数） 例如 ⑴ R = geornd （1./ 2八（1:6））（生成参数依次为 1/2,1/2A 2,至U 1/2A 6 的 6 个几 何随机数 ） ⑵ R = geornd （0.01,[1 5]）（ 生成参数为0.01的（1行5列）5个几何随 机数）. 二． Beta 分布随机数 R = betarnd(A,B) R = betarnd(A,B,m) 生成 m 行 n 列的 m x n 个数为 A,B 的 Beta 随 三．正态随机数 R = normrnd （MU, SIGMA ） （生成均值为 MU,标准差为SIGMA 的正态随机数） R = normrnd （MU ， SIGMA,m ） （生成 1x m 个正态随机数） R = normrnd(MU , SIGMA,m,n) (生成 m 行 n 列的 m x n 个正态随机数) 例如 (1) R = normrnd(0,1,[1 5]) 生成 5 个正态 (0,1) 随机数 (2) R = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) 生成期望依次为 [1,2,3;4,5,6], 方 差为 0.1 的 2x 3 个正态随机数． 生成参数为 A,B 的 Beta （生成 x m 个数为 A,B 随机数） 的 Beta 随机数） R = betarnd(A,B,m,n) 机数) . 第一节 均匀随机数的产生及其应用 §1.1 随机数的产生 §1.1.1 均匀随机数的产生 随机变量X 的抽样序列 ,,,,21n X X X 称为随机数列。若随机变量X 是均匀分布的，则X 的抽样序列 ,,,,21n X X X 称为均匀随机数列；如果X 是正态分布的随机变量，则称其抽样序列为正态随机数列。 用数学方法产生随机数，就是利用计算机能直接进行算术运算或逻辑运算的特点，产生具有均匀总体、简单子样统计性质的随机数。计算机利用数学方法产生随机数速度快，占用内存少，对模拟的问题可以进行复算检查，通常还具有较好的统计性质。 另外，计算机上用数学方法产生随机数，是根据确定的算法推算出来的，因此严格说来，用数学方法在计算机上产生的“随机数”不能说是真正的随机数，故一般称之为“伪随机数”。不过对这些伪随机数，只要通过统计检验符合一些统计要求，如均匀性、随机性、独立性等，就可以作为真正的随机数来使用。以后，我们统称这样产生的伪随机数为随机数。 首先给出产生均匀随机数的方法，这是产生具有其它分布随机数的基础，而后给出产生其它分布随机数的方法。 §1.1.1 均匀随机数的产生方法 线性同余法简称为LCG 法（Linear Congruence Generator ），它是Lehmer 于1951年提出来的。线性同余法利用数论中的同余运算原理产生随机数。分为乘同余法、混合同余法等，线性同余法是目前发展迅速且使用普遍的方法之一。 线性同余法递推公式为 )(m o d 1M c ax x n n +≡- ,,2,1, ==n M x r n n 其中0x 为初值，a 为乘子，c 为增量，M 为模，且c a x ,,0和M 皆为非负整数。 当0=c 时，上式称为乘同余法公式；当0>c 时，上式称为混合同余法公式。 如下例用乘同余法产生伪随机数： 一、利用random方法来生成随机数。 在Java语言中生成随机数相对来说比较简单，因为有一个现成的方法可以使用。在Math类中，Java语言提供了一个叫做random的方法。通过这个方法可以让系统产生随机数。不过默认情况下，其产生的随机数范围比较小，为大于等于0到小于1的double型随机数。虽然其随机数产生的范围比较小，不能够满足日常的需求。如日常工作中可能需要产生整数的随机数。其实，只要对这个方法进行一些灵活的处理，就可以获取任意范围的随机数。 如我们可以先通过random方法生成一个随机数，然后将结果乘以10。此时产生的随机数字即为大于等于0小于10的数字。然后再利用Int方法进行转换(它会去掉小数掉后面的数字，即只获取整数部分，不是四舍五入)。最后即可获取一个0到9的整数型随机数字。其实现方法很简单，就是对原有的random方法按照如下的格式进行变型：(int)(Math.Random()*10)即可。其实我们还可以对这个方法进行扩展，让其产生任意范围内的随机数。至需要将这个10换成n即可，如改为(int)(Math.Random()*n)。此时应用程序就会产生一个大于等于0小与n之间的随机数。如将n设置为5，那么其就会产生一个0到5之间的整数型的随机数。如果将这个写成一个带参数的方法，那么只要用户输入需要生成随机数的最大值，就可以让这个方法来生成制定范围的随机数。在Java中定义自己的工具库有时候程序员可能需要生成一个指定范围内的随机偶数或者奇数。此时是否可以通过这个方法来实现呢?答案是肯定的。如现在程序要需要生成一个1-100范围内的偶数。此时该如何实现?首先，需要生成一个0到99之内的随机数(至于这里为什么是99，大家耐心看下去就知道原因了)。要实现这个需求，很简单吧，只要通过如下语句就可以实现：i=1+(int)(Math.Random()*100)。其中(int)(Math.Random()*99)产生0到99的整数型随机数。然后再加上1就是产生1到100之间的随机整数。然后将产生的随机数赋值给变量i。但是此时其产生的随机数即有偶数，又有奇数。而现在程序员需要的是一个随机的偶数。那么我们可以在后面加上一个if判断语句。将这个随机数除以2，如果没有余数的话(或者余数为0)则表明这个随机数是偶数，直接返回即可。如果其返回的余数不为零，那么就表明其是奇数，我们只要加上1就变为了偶数，返回即可。注意，在上面的随机数生成中，笔者采用的范围是0到99，然后再加上1让其变为1到100的随机数。最后的结果就是生成1到100之间的随机偶数。其实，如果要范围随机奇数的话，至需要对上面的语句进行稍微的修改即可。Java: 改变你我的世界 假设现在用户想生成一个任意范围内的奇数或者偶数，能够实现吗?假设现在用户想实现一个m到n之间的任意偶数 要产生X到Y的随机数 先产生的0到Y-X随机数 然后加上X 可见虽然random方法其自身产生的随机数有比较严格的范围限制。但是只要对其进行合理的转换，程序员仍然可以采用这个方法产生用户所需要的随机数据。 二、通过Random类来生成随机数。 在Java语言中，除了可以通过random 方法来产生随机数之外，还可以通过一个random类来产生随机数。程序开发人员可以通过实例化一个Random对象来创建一个随机 利用泊松分布实现随机数生成器 不多说，直接上代码，这是在华师大算法课上做的实验代码，C++可运行。 #includeiostream #includetime.h #includecmath using namespace std; class Random { Random(bool pseudo = true); double random_real(); int random_integer(int low, int high); int poisson(double mean); void randomByAvg(double avg,int num); private: int reseed(); -- Re-randomize the seed. int seed,multiplier,add_on; -- constants for use in arithmetic operations Random::Random(bool pseudo) Post: The values of seed, add_on, and multiplier are initialized. The seed is initialized randomly only if pseudo == false. if (pseudo) seed = 1; else seed = time(NULL) % INT_MAX; multiplier = 2743; add_on = 5923; int Random::reseed() Post: The seed is replaced by a pseudorandom successor. seed = seed * multiplier + add_on; return seed; double Random::random_real() Post: A random real number between 0 and 1 is returned. double max = INT_MAX + 1.0; --INT_MAX = (2)31 -1 double temp = reseed(); if (temp 0) temp = temp + max; return temp - max; int Random::random_integer(int low, int high) Post: A random integer between low and high is returned. if (low high) return random_integer(high, low); else return ((int) ((high - low) * random_real())) + low; int Random::poisson(double mean) Post: A random integer, reflecting a Poisson distribution with parameter mean, is returned. double limit = exp(-mean);随机数生成方法
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