高中数学思维导图

高中数学思维导图集合、映射、函数、导数及微积分

三角函数与平面向量

数列与不等式

其他

高中数学最全的思维导图

高中数学最全的思维导图 小数老师2015-11-23 11:08 很多同学一轮复习已经过半，但还不知道该怎么总结，小数老师给大家提个建议，要想总结，主要还是首先梳理出脉络来，提到某个知识点， 那么关于这个知识点相关的所有知识你都要弄明白，这样你就成功了一半！下面是8张思维导图，先研究下看看吧！

夷示方法元表、隼合之闾的关系集台「 1f 映射 i I 函数 三要妄 性质 表示 定义 定义域 值域 单调性 周期性 性质 対称性 基本初等函数 分段国数 运算：交、弃、补 确定性、互异性、无序性解析达 列表法 使解析式有意义丿 对应关采［」换元法求解析式J A连意应用函数的单调在求值域 圏象法 u函薮破个区圈MlWt减I与曲谒国直是秃亍区减占鱼乂 耒冒： 2,征阴尊讶*勒査『斷人导披追；儿麗舍弼戴的鱼调性 亘塑」是乂填黄于旗点时歌氐L?社有盘文的奇證戳弋r如即）r的奇圈 埶詡⑵二呻书⑹=￡） 最值 —C环酩变拱） —f皑拦变彗）— ｛棒编变箕） 亘合函数 二次函巍、基本不等式、打崗（耐克）函〕 数、三角函数有界性、数形结台、异数. L —次、二次函数、反比例函數一 幕函数 指数函数 对数函数 三甬函埶 亘台III埶的单调性：同潸异减I 哦值法、典型的函数1 抽象函数 函数与方程 函埶的应用 图象V性质 和应用 二分注、图象迭、二次展三次方程根的分布）

空间几何体 liii 台区 梭怪 梭台 L囲台 Sfe -正枝｛王，长方体、正方体 EW.四面体、正四面体一 l点在Mh± 点与线 纬与面一 面勻面 点在面內 点在面外 竝面岂強 -直线在平窗内 厂平行 —相乂 —f平行关系的］ A 转化J i ■■-平厅 J垂直曲罕的］线线 1相互轉化J垂嵐 L相父 L平行 L三视團? r直观團 长对正 -喜平齐 卞伯隼」 一刚面积.表面理 体段 口高—个公共点 没有缺旦 漫有 有公扛耳 ------------------ 厂W T 厂直 线在平面外-^― ---------------- L相交 亠线面- " 平行「 面直 垂畳 线面甜 r -J_ - 面面■ 乎行 價耕角的畫化与糾率的变化） 位臭关养 相立 I—C且必：-今血芒：） 狂童：战距可正A 可员，也可为0. J 注at：栽距可正 可员，也可訂oj 直迭万程茹形式 直迭万程茹形式 两亶线的交点 两亶线的交点 圧意若种开式的辕化和 运用范圈 圧意若种开式的辕 化*□运用范围

高一数学思维导图

高一数学思维导图 (0)＝01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义函数表示方法换元法求解析式分段函数注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0复合函数的单调性：同增异减一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换必修二 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90]范围：[0，90]范围：[0，180]点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化空间的距

离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体直观图侧面积、表面积三视图体积长对正高平齐宽相等必修二 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2－A2B1＝0A1B2－A2B1≠0A1A2＋B1B2＝0点斜式：y－y0＝k(x－x0)斜截式：y＝kx＋b两点式：＝截距式：＋＝1一般式：Ax＋By＋C＝0注意各种形式的转化和运用范围、两直线的交点距离点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D＜0，或d＞rD＝0，或d＝rD＞0，或d＜r截距注意：截距可正、可负，也可为0、必修三 统计、概率、算法统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等用样本估计总体样本频率分布估计总体总体密度曲线频率分布表和频率分布直方图茎叶图样本数字特征估计总体众数、中位数、平均数方差、标准差变量间的相关关系两个变量的线性相关散点图回归直线概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(`A)＝1－P(A)概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制必修四

高一数学思维导图

必修一集合与函数 集合映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象 性质确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）； 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为T的奇函数→f (T)＝f (T 2 )＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换

点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的相互转化 垂直关系的相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围：(0?，90?] 范围：[0?，90?] 范围：[0?，180?] 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等

“思维导图”在高中数学教学中的应用

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/c516864951.html, “思维导图”在高中数学教学中的应用 作者：罗林林 来源：《中学课程辅导·教育科研》2019年第16期 【摘要】思维导图是一种新型思维工具，它能够将单调独立的信息转变成简洁明了的图表，促进人类大脑的思考，思维导图在教育领域得到了广泛的应用，高中数学教学中运用思维导图教学，能够提高教学效率，优化学生对数学知识点的记忆，构建学生的知识体系，培养学生的发散思维。本文系统地阐述了思维导图在高中数学教学应用中的理论依据，并进一步探索思维导图在高中数学教学中的具体应用策略，旨在促进高中数学教学质量的有效提升。 【关键词】高中数学思维导图应用策略 【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）16-170-01 思维导图是一种图形技术，实际教学过程中，教师应用思维导图展开数学教学，能够将复杂的数学知识条理化，有效的建立新知与已知之间的内在联系，构建学生的知识体系，培养学生的发散性思维，提高高中数学教学效率，促进高中教学质量的有效提升。 一、思维导图在高中数学教学应用中的理论依据 高中数学教学中应用思维导图教学具有充分的理论基础，首先是脑科学理论依据，人的大脑由左脑和右脑构成，左脑主要负责逻辑思维，处理语言、数字、分析等，右脑则更倾向于形象思维，左右大脑是一种合作关系，高中数学教学过程中，教师不仅要向学生传授基本的数学知识，还要培养学生的逻辑思维能力，而应用思维导图展开数学教学，能够将逻辑思维与形象思维有效的结合在一起，开发学生的右脑机能，建立学生的立体化思维模式，促进学生思维能力的有效提升。 其次是构建主义学习理论，该理论下，学生是学习的主体，是知识的构建者，教师是学习的引导者，引导学生在已有知识的基础上发掘新的内容，师生之间通过协作，实现对知识的全面把握，思维导图教学与构建主义学习理论高度锲合，用思维导图能够构建新知与旧知之间的联系，深化学生对知识的理解，构建学生完整的知识体系。此外是知识的可视化理论，其实质是将枯燥乏味的文字知识用图解的手段进行表示，对人体的知识感官带来视觉冲击，促进知识的传播与创新，思维导图能够将图像与文字有效的结合在一起，实现知识的可视化，同时，思维导图的绘制过程不仅是数学知识外化的过程，更是形成学生完整知识体系的过程。 二、思维导图在高中数学教学中的应用策略

思维导图在高中数学教学中的应用

思维导图在高中数学教学中的应用 余雪艳格尔木七中当代中学教育正处于教育改革的高潮，传统的教学模式已经逐渐退出历史舞台，高效课堂教学模式将作为教学实现的主要方式。要提高课堂效率以及学生本身的学习效率，就需要有效的学习方法以及技巧来辅助学习，提高效率.而思维导图（Mind mapping）作为一种有效的思维工具，帮助学生及时梳理大脑知识，将复杂的、松散的知识点集中在一张由线条、图画以及关键词的导图上，帮助学生在表达时思路清晰，把握全局，使学生的讲解和讨论流畅自然，重点突出。并且，在基于思维导图的教学模式中，教师作为学生的合作者、促进者，从学生的思维导图作品中分析每一位学生的已有知识与技巧，帮助学生分析认知中存在的问题，促进学生的知识获得。通过对各阶段学生的思维导图的制作，了解学生的知识掌握情况，同时也为教师制定下一步教学计划提供依据。 结合我自己在教学实践中摸索的一些浅薄经验，我在以下几方面小有尝试: 一、思维导图在预习阶段的应用 众所周知，预习是学习的主要环节。而在数学的学习中，预习更是不可或缺的环节。究其原因，在于数学知识的逻辑性，重点突出性。笔者在实践之前，了解学生的预习情况，大部分人只是简单浏览课本，重点不突出，疑问不明确，预习不能达到预期效果。笔者尝试引导学生在预习期间使用思维导图来记录预习情况，取得较好效果。具体操

作如下：用白纸在图上画出本节知识要点作为中央主题，从中央主题出发向外分散，将每一小节的关键词填到次级分支上，当次级分支线上还有更细小的分支时，重复上述过程。在绘制草图时，学生的大脑处于快速思考，高度集中的状态，能在较短的时间内完成阅读，找出知识点。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好标记。例如，在各分支上用彩色笔标注“已会”、“有疑问”、“完全不懂”等文字，同样可以使用“√”、“×”、“?”等数学符号来标记。 用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，梳理自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效率。另外，作为辅助学生学习的老师，通过检查学生的思维导图，能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定针对学生的重点与难点，使讲解更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。 二、思维导图在课堂听课环节的应用 课堂听课阶段是学生学习的最主要阶段、环节，学生在整个课堂过程中，记录重点知识、在预习阶段所遇到的知识盲点是及其重要的。大部分学生使用的传统记笔记方式，是直线型记录重点或在课本上勾画重点。这样的做法，虽然可以记录老师所讲知识点，但是大部分学生会分散注意力，忙于记笔记，没有时间真正地去思考，导致降低课堂听课效率。而且直线型机械地记录笔记也会导致知识点之间连贯性不强，学生在课后可能需花费大量时间去整理所学内容。更重要的是，这一记笔记的方式很难改变老师主导课堂的传统教学形式，这将不适

思维导图在高中数学教学中的应用

思维导图在高中数学教学中的应用 当代中学教育正处于教育改革的高潮，传统的教学模式已经逐渐退出历史舞台，高效课堂教学模式将作为教学实现的主要方式。要提高课堂效率以及学生本身的学习效率，就需要有效的学习方法以及技巧来辅助学习，提高效率.而思维导图（Mind mapping）作为一种有效的思维工具，帮助学生及时梳理大脑知识，将复杂的、松散的知识点集中在一张由线条、图画以及关键词的导图上，帮助学生在表达时思路清晰，把握全局，使学生的讲解和讨论流畅自然，重点突出。并且，在基于思维导图的教学模式中，教师作为学生的合作者、促进者，从学生的思维导图作品中分析每一位学生的已有知识与技巧，帮助学生分析认知中存在的问题，促进学生的知识获得。通过对各阶段学生的思维导图的制作，了解学生的知识掌握情况，同时也为教师制定下一步教学计划提供依据。 结合我自己在教学实践中摸索的一些浅薄经验，我在以下几方面小有尝试: 一、思维导图在预习阶段的应用 众所周知，预习是学习的主要环节。而在数学的学习中，预习更是不可或缺的环节。究其原因，在于数学知识的逻辑性，重点突出性。笔者在实践之前，了解学生的预习情况，

大部分人只是简单浏览课本，重点不突出，疑问不明确，预习不能达到预期效果。笔者尝试引导学生在预习期间使用思维导图来记录预习情况，取得较好效果。具体操作如下：用白纸在图上画出本节知识要点作为中央主题，从中央主题出发向外分散，将每一小节的关键词填到次级分支上，当次级分支线上还有更细小的分支时，重复上述过程。在绘制草图时，学生的大脑处于快速思考，高度集中的状态，能在较短的时间内完成阅读，找出知识点。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好标记。例如，在各分支上用彩色笔标注“已会”、“有疑问”、“完全不懂”等文字，同样可以使用“√”、“×”、“?”等数学符号来标记。 用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，梳理自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效率。另外，作为辅助学生学习的老师，通过检查学生的思维导图，能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定针对学生的重点与难点，使讲解更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。 二、思维导图在课堂听课环节的应用 课堂听课阶段是学生学习的最主要阶段、环节，学生在整个课堂过程中，记录重点知识、在预习阶段所遇到的知识盲点是及其重要的。大部分学生使用的传统记笔记方式，是