2010年福建宁德中考数学试卷与答案

2010年宁德市初中毕业、升学考试

数学试题

（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无

参考公式：抛物线y =ax? +bx +c（a式0啲顶点是—严-八；，对称轴是直线x =

I 2a 4a j

年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（）.

5 _ 5 . 4 _. 2 .

A.4.35 X 10 亿元

B.1.74 X 10 亿元

C.1.74 X 10 亿元

D. 174 X 10 亿元

b

2a 、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）

1

1.—的相反数是（）?

3

1

A.3

B.- -

C.-3

D.

3

2?如图所示几何体的俯视图是（）.

A. B. D.

3?下列运算中，结果正确的是（

A. a a 二a2

B. a2 a2二a4

C.(a3)2=a5

D.a3亠a3=a

4. 下列事件是必然事件的是（

）.

A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

B. 抛一枚硬币，正面朝上

C. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组

D. 打开电视，正在播放动画片

A.17 °

B.34°

C.56°

D.68°

6.今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出, “加大教育投入.提高国家财政性教育经费

支出占国内生产总值比例, 2012年达到4% . ”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012

C.

C

7.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（

)?

10?如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形

?则展开后三角形的周长是

15.下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的

5月某一周入园参观人数,

第16题图

17.如图，在直径 AB = 12的O O 中，弦CD 丄AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，

、

日期 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日

入园人数（万）

36.12

31.14

31.4

34.42

35.26

37.7

38.12

则这一周入园参观人数的平均数是 万.

16.如图，在 口ABCC 中，AB EB, AF = 2，贝U FC 等于

&反比例函数

(x > 0) C. 的图象如图所示，随着 x 值的增大，y 值（ A ?减小

B .增大

C .不变

D .先减小后不变

9.如图，在 8 X 4的方格（每个方格的边长为 1个单位长）中，O A 的 半径为1, O B 的半径为2,将O A 由图示位置向右平移 1个单位长后,

O A 与静止的O B 的位置关系是

).

A.内含

B.内切

C.相交

D.外切

10

10

B . 2+ 2.10

C . 12

18

A.

4

B. D.

8小题，每小题3分，满分24分?请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）

（本大题

有

则BC 的长为

二、填空题 F 第14题图

则弦CD 的长是 ________ （结果保留根号）

第18题图

三、解答题（本大题有 8小题，满分86分?请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置?作图或添辅助 线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19. （每小题7分，满分14分）

⑴ 化简：（a + 2） （a — 2）— a （a + 1）;

2x _1 5x +1

⑵ 解不等式

W 1，并把它的解集在数轴上表示出来.

3 2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

20.

（本

题满分8分）如图，已知 AD 是厶ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△

AED

21. （本题满分8分）某校九年级（1 ）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分 标准，将他们的成绩进行统计后分为 A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未 完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

九年级（1 ）班体育测试成绩统计图

18.用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图 2所示的

2y 个正方形，那么用含

x 的代数式表示y ,得y =

◎△ AFD ，需添加一个条件是:

第17题图

人;

⑵ 将条形统计图补充完整；

⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是—，等级C对应的圆心角的度数为—° ;

⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有—人.

22. （本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳?如图是小明站在距离

墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落

在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，

求：⑴装饰画与墙壁的夹角/ CAD的度数（精确到1 °）;

⑵装饰画顶部到墙壁的距离DC （精确到0.01米）.

23. （本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶

的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，

但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？

1 2 1

24. （本题满分12分）如图1，抛物线y X X 3与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直

4 4

线y = kx ? b交于A、D两点。

⑴直接写出A C两点坐标和直线AD的解析式；

⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字- 1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第

一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P m, n落在

图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少?

图2

25.（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ ABE是等边三角形, M为对角线BD （不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN 连接EN AM CM.

⑴求证：△ AMB^A ENB

⑵①当M点在何处时，AW CM的值最小;

②当M点在何处时，AW BW CM的值最小，并说明理由;

⑶ 当AW BW CM的最小值为,3 1时，求正方形的边长

26.（本题满分13 分）如图，在梯形ABCD中, AD// BC, / B= 90° , BC= 6, AD= 3,Z DCB= 30° ?点E、F 同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动?已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB 的上方作等边△ EFG设E点移动距离为x （x> 0）.

⑴厶EFG勺边长是___ （用含有x的代数式表示），当x = 2时，点G的位置在 _________;

⑵若△ EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求

①当0 v x< 2时，y与x之间的函数关系式；

②当2 v x< 6时，y与x之间的函数关系式；

⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.

B E —F —C