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高职单招考试数学必备

高职单招考试数学必备
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高职单招数学必备

1. 元素与集合的关系

U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.

2.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个.

3.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;

(2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠;

(3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.

4.充要条件

(1)充分条件:若p q ?,则p 是q 充分条件.

(2)必要条件:若q p ?,则p 是q 必要条件.

(3)充要条件:若p q ?,且q p ?,则p 是q 充要条件.

注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.

5.两个函数图象的对称性

(1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.

(2)函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m

+=对称. (3)函数)(x f y =和)(1x f y -=的图象关于直线y=x 对称.

6.若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位,得到函数b a x f y +-=)(的图象;若将曲线0),(=y x f 的图象右移a 、上移b 个单位,得到曲线0),(=--b y a x f 的图象.

7.互为反函数的两个函数的关系

a b f b a f =?=-)()(1.

8.若函数)(b kx f y +=存在反函数,则其反函数为])([11b x f k

y -=-,并不是)([1b kx f y +=-,而函数)([1b kx f y +=-是])([1b x f k

y -=的反函数. 9.几个常见的函数方程

(1)正比例函数()f x cx =,()()(),(1)f x y f x f y f c +=+=.

(2)指数函数()x f x a =,()()(),(1)0f x y f x f y f a +==≠.

(3)对数函数()log a f x x =,()()(),()1(0,1)f xy f x f y f a a a =+=>≠.

(4)幂函数()f x x α=,'()()(),(1)f xy f x f y f α==.

(5)余弦函数()cos f x x =,正弦函数()sin g x x =,()()()()()f x y f x f y g x g y -=+, 0()(0)1,lim 1x g x f x

→==. 10.几个函数方程的周期(约定a>0)

(1))()(a x f x f +=,则)(x f 的周期T=a ;

(2)0)()(=+=a x f x f , 或)0)(()

(1)(≠=+x f x f a x f ,

或1()()f x a f x +=-

(()0)f x ≠,

或[]1(),(()0,1)2f x a f x +=+∈,则)(x f 的周期T=2a ; (3))0)(()

(11)(≠+-

=x f a x f x f ,则)(x f 的周期T=3a ; (4))

()(1)()()(212121x f x f x f x f x x f -+=+且1212()1(()()1,0||2)f a f x f x x x a =?≠<-<,则)(x f 的周期T=4a ;

(5)()()(2)(3)(4)f x f x a f x a f x a f x a +++++++

()()(2)(3)(4)f x f x a f x a f x a f x a =++++,则)(x f 的周期T=5a ;

(6))()()(a x f x f a x f +-=+,则)(x f 的周期T=6a. 11.分数指数幂

(1)m n a

=(0,,a m n N *>∈,且1n >). (2)1

m

n m

n a a

-=(0,,a m n N *>∈,且1n >). 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>.

34.对数的换底公式

log log log m a m N N a

= (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >). 13.对数的四则运算法则

若a >0,a ≠1,M >0,N >0,则

(1)log ()log log a a a MN M N =+; (2) log log log a

a a M M N N

=-; (3)log log ()n a a M n M n R =∈. 14. 对数换底不等式及其推广

若0a >,0b >,0x >,1x a

,则函数log ()ax y bx = (1)当a b >时,在1(0,)a 和1(,)a

+∞上log ()ax y bx =为增函数. , (2)当a b <时,在1(0,)a 和1(,)a +∞上log ()ax y bx =为减函数. 推论:设1n m >>,0p >,0a >,且1a ≠,则

(1)log ()log m p m n p n ++<.

(2)2log log log 2

a a a

m n m n +<.

15.数列的通项公式与前n 项的和的关系

11

,1,2n n n s n a s s n -=?=?-≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++ ). 16.等差数列的通项公式

*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈;

其前n 项和公式为

1()2n n n a a s +=

1(1)2

n n na d -=+ 211()22d n a d n =+-. 17.等比数列的通项公式

1*11()n n n a a a q q n N q

-==?∈; 其前n 项的和公式为

11

(1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=? 或11

,11,1n n a a q q q s na q -?≠?-=??=?.

18.等比差数列{}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为

1(1),1(),11n n n b n d q a bq d b q d q q -+-=??=+--?≠?-?

; 其前n 项和公式为

(1),(1)1(),(1)111n n nb n n d q s d q d b n q q q q +-=??=-?-+≠?---?

. 19.分期付款(按揭贷款) 每次还款(1)(1)1

n

n ab b x b +=+-元(贷款a 元,n 次还清,每期利率为b ). 20.常见三角不等式

(1)若(0,

)2x π∈,则sin tan x x x <<. (2) 若(0,

)2x π∈

,则1sin cos x x <+≤(3) |sin ||cos |1x x +≥.

21.同角三角函数的基本关系式

22sin cos 1θθ+=,tan θ=

θ

θcos sin ,tan 1cot θθ?=. 22.正弦、余弦的诱导公式 212(1)sin ,sin()2(1)s ,n n n co απαα-?-?+=??-? 2

12(1s ,s ()2(1)s i n ,n n co n co απαα+?-?+=??-? 23.三角函数的周期公式

函数sin()y x ω?=+,x ∈R 及函数cos()y x ω?=+,x ∈R(A,ω,?为常数,且A ≠0,ω>0)的周期2T π

ω=;函数tan()y x ω?=+,,2x k k Z π

π≠+∈(A,ω,?为常数,且A

≠0,ω>0)的周期T πω

=. 24. a 与b 的数量积(或内积)

a ·

b =|a ||b |cos θ.

25. a ·b 的几何意义

数量积a ·b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积.

26.平面向量的坐标运算

(1)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ,则a+b=1212(,)x x y y ++.

(2)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ,则a-b=1212(,)x x y y --.

(4)设a =(,),x y R λ∈,则λa=(,)x y λλ.

(5)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ,则a ·b=1212()x x y y +.

27.两向量的夹角公式

cos θ=(a =11(,)x y ,b =22(,)x y ).

28.向量的平行与垂直

设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ,且b ≠0,则

A || b 12210x y x y ?-=.

A ⊥ b 12120x x y y ?+=.

29.斜率公式

2121

y y k x x -=-(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 30.直线的五种方程

(1)点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ,且斜率为k ).

(2)斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).

(3)两点式 112121

y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). (4)截距式 1x y a b

+=(a b 、分别为直线的横、纵截距,0a b ≠、)

(5)一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).

31.两条直线的平行和垂直

(1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+

①121212||,l l k k b b ?=≠;

②12121l l k k ⊥?=-.

32.点到直线的距离

d =(点00(,)P x y ,直线l :0Ax By C ++=).

33. 圆的四种方程

(1)圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.

(2)圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(22

4D E F +->0). (3)圆的参数方程 cos sin x a r y b r θθ

=+??

=+?.

(4)圆的直径式方程 1212()()()()0

x x x x y y y y --+--=(圆的直径的端点是11(,)A x y 、22(,)B x y ). 34.圆的切线方程

(1)已知圆220x y Dx Ey F ++++=.

①若已知切点00(,)x y 在圆上,则切线只有一条,其方程是 0000()()022

D x x

E y y x x y y

F ++++

++=. 当00(,)x y 圆外时, 0000()()022D x x E y y x x y y F ++++++=表示过两个切点的切点弦方程.

②过圆外一点的切线方程可设为00()y y k x x -=-,再利用相切条件求k ,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y 轴的切线.

③斜率为k 的切线方程可设为y kx b =+,再利用相切条件求b ,必有两条切线.

(2)已知圆222

x y r +=.

①过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为200x x y y r +=;

②斜率为k 的圆的切线方程为y kx =±35.二次函数2

2

24()24b ac b y ax bx c a x a a

-=++=++(0)a ≠的图象是抛物线:顶点坐标为24(,)24b ac b a a --;最值是2414ac b y a --=. 36.球的半径是R ,则 其体积343

V R π=

, 其表面积24S R π=. 37.锥体的体积

13

V Sh =锥体(S 是锥体的底面积、h 是锥体的高). 38.方差 39.标准差 40.方差的性质

高职单招《数学》模拟试题(一)

高职单招《数学》模拟试题(一) (考试时间120分钟,满分150分) 班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____ 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题,每小题4分,共48分): 1、设全集I={}210,, ,集合M={}21,,N={}0,则C I M ∩N 是( ) A 、φ B 、M C 、N D 、I 2、下列各组函数中,哪一组的两个函数为同一函数( ) A 、y=lgx 2 与y=2lgx B 、y=2x 与y=x C 、y=Sinx 与y=-Sin(-x) D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x) 3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ,则f(x)是( ) A 、偶函数,又是增函数 B 、偶函数,又是减函数 C 、奇函数,又是减函数 D 、奇函数,又是增函数 4、若log 4x=3,则log 16x 的值是( ) A 、2 3 B 、9 C 、3 D 、6 4 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是( ) A 、4,π B 、6,2 π C 、5,π D 、6,π 6、若Cosx=-2 3,x ∈)2,(ππ,则x 等于( ) A 、67π B 、34π C 、611π D 、3 5π 7、已知△ABC ,∠B=45°,C=23,b=22,那么∠C=( ) A 、60° B 、120° C 、60°或120° D 、75°或105° 8、下列命题: ①若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行。 ②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。 ③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行。 ④若一条直线一个平面相交,并且和这个平面内无数条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直。 其中,正确命题的个数为( )

高考高职单招数学模拟试题

1.已知集合{}0,1,2M =,{}1,4B =,那么集合A B U 等于( ) (A ){}1 (B ){}4 (C ){}2,3 (D ){}1,2,3,4 2.在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ,那么2+a b 等于( ) A.(-1,11) B. (4,7) C.(1,6) D (5,-4) 4.函数2log (+1)y x =的定义域是( ) (A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞() (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行,那么m 的值为( ) (A) 3- (B) 13- (C) 13 (D) 3 6.函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的12 倍而得到,那么ω的值为( ) (A) 4 (B) 2 (C) 12 (D) 3 7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y = ) (A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y = 8.11sin 6π的值为( ) (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 2 9.不等式23+20x x -<的解集是( ) A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或 10.实数lg 4+2lg5的值为( ) (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11.某城市有大型、中型与小型超市共1500个,它们的个数之比为1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为( ) (A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20 12.已知平面α∥平面β,直线m ?平面α,那么直线m 与平面β 的关系是( ) A.直线m 在平面β内 B.直线m 与平面β相交但不垂直

浙江省单考单招数学知识点汇总

第一部分:集合与不等式 1、集合有n 个元素,它有n 2个子集,12-n 个真子集,22-n 个非空真子集。 2、交集:A B I ,由A 和B 的公共元素构成;并集:A B U ,由A 和B 的全部元素构成; 补集:U C A 由U 中不属于A 的元素构成。 3.充分条件、必要条件、充要条件: (1)p ?q ,则p 是q 的充分条件, (2)p ?q ,则p 是q 的必要条件, (2)q p ?且p q ?,则p q ?,p 是q 的充要条件。 技巧: 4、一元一次不等式组的解法(a b <): 5、一元二次不等式的解法: 若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根,且a b <,则(开口向上) 6、均值定理: (一正二定三相等) b a =时等号成立时。

7.解绝对值不等式:(0)a > a a a -<>?>(...)(...)(...)或 a a a <<-?<(...)(...) 8.分式不等式(化为同解的整式不等式) (1)}{ 3 0(32402324 x x x x x x -

2016年四川高职单招数学试题(附答案)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 二 .数学 单项选择(共10小题,计30分) 1.设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==,则M N =( ) A . {}2 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A .x<3 B .x>-1 C .x<-1或x>3 D .-1> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时,x 值为( ) A. 1 B.2 C . 13 D.1 2 7. 已知{a n }为等差数列,a 2+a 8=12,则a 5等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=,且a ⊥b ,则λ=( ) A .6- B .6 C .32 D .3 2- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) 21<-x

A .25 B .5 C .23 D .25 10. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每 个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)(2014?四川)复数 = _________ . 12.(5分)(2014?四川)设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数,当x ∈[﹣1,1)时,f (x )= ,则f ()= _________ . 13.(5分)(2014?四川)如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m ,则河流的宽度BC 约等于 _________ m .(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80, ≈1.73) 14.(5分)(2014?四川)设m ∈R ,过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P (x ,y ).则|PA|?|PB|的最大值是 _________ . 15.(5分)(2014?四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数φ(x )组成的集合:对于函数φ(x ),存在一个正数M ,使得函数φ(x )的值域包含于区间[﹣M ,M ].例如,当φ1(x )=x 3,φ2(x )=sinx 时,φ1(x )∈A ,φ2(x )∈B .现有如下命题: ①设函数f (x )的定义域为D ,则“f (x )∈A ”的充要条件是“?b ∈R ,?a ∈D ,f (a )=b ”; ②函数f (x )∈B 的充要条件是f (x )有最大值和最小值; ③若函数f (x ),g (x )的定义域相同,且f (x )∈A ,g (x )∈B ,则f (x )+g (x )?B . ④若函数f (x )=aln (x+2)+ (x >﹣2,a ∈R )有最大值,则f (x )∈B . 其中的真命题有 _________ .(写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题12分)设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-,且 123 ,1,a a a +成等差 数列。

高考高职单招数学模拟试题-(1) (1)

春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题, 每小题5分, 共70分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合 1.如果集合{1,2}A =-, {|0}B x x =>, 那么集合A B I 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式2 20x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3.已知向量(2,3)=-a , (1,5)=b , 那么?a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直, 那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品, 产品数量之比依次为2:3:5, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本, 其中A 种型号产品有16件, 那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 6.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D .)0,1(- 7.已知一个算法, 其流程图如右图, 则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 D.8 8.下列函数中, 以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .x y 4sin = 9.11cos 6 π 的值为 A. 32- B. 22- C. 22 D. 3 2 10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列, 且11a =, 59a =, 则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 开始 x =0 x =x +1 x >10? 输出x 结束 是 否 (第7题图)

高职单招数学知识点

高中数学第一章-集合 考试内容: 集合、子集、补集、交集、并集. 逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B. 如果C A C B B A ???,那么,. [注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=+N ,则C s A= {0}) ③ 空集的补集是全集.

3. ①{(x ,y )|xy =0,x ∈R ,y ∈R }坐标轴上的点集. ②{(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R }二、四象限的点集. ③{(x ,y )|xy >0,x ∈R ,y ∈R } 一、三象限的点集. [注]:①对方程组解的集合应是点集. 例: ? ? ?=-=+1323 y x y x 解的集合{(2,1)}. ②点集与数集的交集是φ. (例:A ={(x ,y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?) 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n -1个. ③n 个元素的非空真子 集有2n -2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例:①若325≠≠≠+b a b a 或,则应是真命题. 解:逆否:a = 2且 b = 3,则a+b = 5,成立,所以此命题为真. ② 且21≠≠y x 3≠+y . 解:逆否:x + y =3 x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分,又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围;大范围推不出小范围. 3. 例:若255 x x x 或,?. 4. 集合运算:交、并、补. {|,}{|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交:且并:或补:且C 5. 主要性质和运算律 (1) 包含关系: (2) 等价关系:U A B A B A A B B A B U ??=?=?= C (3) 集合的运算律: 交换律:.;A B B A A B B A == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A == (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论; 2

高职单招数学基础练习题

高职单招数学基础练习题 1、集合{1,2,3}的所有子集的个数是……………………………………( ) A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、已知sin α·cos α>0,且cos α·tan α<0,则角α所在的象限是…( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、不等式4-x 2<0的解集是………………………………………………( ) A 、{}22-<>x x x 且 B 、{}22-<>x x x 或 C 、{}22<b a+c>b+c B 、a>b ac>bc C 、a>b 且b>c a>c D 、a>b 且c>d a+c>b+d 18、下列函数是偶函数的是………………………………………………( ) ] A 、Y=X 3 B 、Y=X 2 C 、Y=SinX D 、Y=X+1 19、斜率为2,在Y 轴的截距为1的直线方程为………………………( ) A 、2X+Y 1=0 B 、2X Y 1=0 C 、2X Y+1=0 D 、2X+Y+1=0

春季高中高考高职单招数学模拟试卷试题.doc

精品文档 2015 届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请将答案填写在答题卡上。 1.如果集合 A { 1, 2} , B { x | x 0} ,那么集合 A I B 等于 A. {2} B. { 1} C. { 1, 2} D. 2.不等式 x 2 2x 0 的解集为 A. { x | x 2} B. { x | x 0} C. { x | 0 x 2} D. { x | x 0 或 x 2} 3.已知向量 a ( 2, 3) , b (1,5) ,那么 a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4.如果直线 y 3x 与直线 y mx 1垂直,那么 m 的值为 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 3 3 5.某工厂生产 A 、B 、 C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5 ,现用分层抽样的方法抽 出一个容量为 n 的样本,其中 A 种型号产品有 16 件,那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 开始 6.函数 y x 1的零点 是 x=0 A. 1 B. 0 C. (0,0) D . ( 1,0) 7.已知一个算法,其流程图如右图,则输出的结果是 x=x+1 A.11 B.10 C.9 D.8 否 8. 下列函数中,以 为最小正周期的是 x>10? A. y sin x B. y sin x C. y sin 2x D . y sin 4x 是 11 2 输出 x 9. cos 的值为 6 A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 结束 2 2 2 2 10. 已知数列 a n a 1 1, a 5 9 ,则 a 3 等于 (第 7 题图) 是公比为实数的等比数列,且 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 。

春季高考数学高职单招模拟试题

福建省高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上. 1、.若集合A ={}0,1,2,4,B ={}1,2,3,则B A =( ) A .{}0,1,2,3,4 B .{}0,4 C .{}1,2 D .{}3 2.不等式032 <-x x 的解集是( ) A .)0,(-∞ B .)3,0( C .(,0) (3,)-∞+∞ D .),3(+∞ 3.函数1 1 )(-= x x f 的定义域为( ) A.}1|{x x C.}0|{≠∈x R x D.}1|{≠∈x R x 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ,若1854=+a a ,则8S =( ) A.72 B. 68 C. 54 D. 90 5.圆2 2 (1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是( ) (A)(1,0),3- (B)(1,0),3 (C)(1,-(1,6.已知命题:,sin 1,p x R x ?∈≤则p ?是( ). (A ),sin 1x R x ?∈≥ (B ),sin 1x R x ?∈≥ (C ),sin 1x R x ?∈> (D ),sin 1x R x ?∈>7.若a R ∈,则0a =是()10a a -=的( ) A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 8.下列函数)(x f 中,在()+∞,0上为增函数的是( ) A.x x f 1)(= B.2 )1()(-=x x f C x x f ln )(= D. x x f ?? ? ??=21)( 9.设()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≤时,2()2f x x x =-,则(1)f = ( ) A.3- B. 1- C.1 D.3 10.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( A ) (A)x-2y+4=0 (B)2x+y-7=0 (C)x-2y+3=0 (D)x-2y+5=0

春季高考高职单招数学模拟试题

春季高考高职单招数学 模拟试题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

2015届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上。 1.如果集合{1,2}A =-,{|0}B x x =>,那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式220x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3.已知向量(2,3)=-a ,(1,5)=b ,那么?a b 等于 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直,那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,其中A 种型号产品有16件,那么此样本的容量为 6.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D . 0,1(-7.已知一个算法,其流程图如右图,则输出的结果是 8.下列函数中,以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .y =9.11cos 6 π的值为

A. - - 10. 已知数列{}n a是公比为实数的等比数列,且11 a=, 59 a=,则 3 a等于 B. 3 C. 4 D. 5 11.当,x y满足条件 , 0, 230 x y y x y ≥ ? ? ≥ ? ?+-≤ ? 时,目标函数3 z x y =+的最大值是 12.已知直线l 过点P,圆C:224 x y +=,则直线l与圆C的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3 () f x x =-,则下列说法中正确的是 A. () f x为奇函数,且在() 0,+∞上是增函数 B. () f x为奇函数,且在() 0,+∞上是减函数 C. () f x为偶函数,且在() 0,+∞上是增函数 D. () f x为偶函数,且在() 0,+∞上是减函数 14.已知平面α、β,直线a、b,下面的四个命题 ①a b aα ? ? ⊥? ∥ bα ?⊥;②} a b α α ⊥ ? ⊥ a b ∥;③ a b a b α β αβ ?? ? ??⊥ ? ? ⊥? ;④ a b a b α β αβ ?? ? ?? ? ? ? ∥ ∥ 中, 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 非选择题(共80分) 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。

高职单招《数学》考试范围和要求

高职单招《数学》考试范围和要求 一、集合 1.理解集合的概念;理解元素与集合的关系、空集。 2.掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。 3.掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。 4.理解集合的运算(交集、并集、补集)。 5.了解充要条件。 二、不等式 1.了解不等式的基本性质。 2.掌握区间的基本概念。 3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。 4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。 三、函数 1.理解函数的概念。 2.理解函数的三种表示法。 3.理解函数的单调性与奇偶性。 4.了解函数(含分段函数)的简单应用。 四、指数函数与对数函数 1.了解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则。 2.了解幂函数的概念。 3.理解指数函数的概念、图像与性质。

4.理解对数的概念(含常用对数、自然对数)。 5.了解积、商、幂的对数运算法则。 6.了解对数函数的概念、图像和性质。 五、三角函数 1.了解任意角的概念。 2.理解弧度制概念及其与角度的换算。 3.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。 4.理解同角三角函数的基本关系式. 5.了解诱导公式及二倍角的正弦、余弦及正切公式。 7.理解正弦函数的图像和性质。 8.了解正弦型函数的图像和性质。 六、解三角形 1.掌握正弦定理、余弦定理. 2.能运用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题. 3.能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 七、数列 1.了解数列的概念。 2.理解等差数列的定义,通项公式,前n项和公式。 3.理解等比数列的定义,通项公式,前n项和公式。 4.了解数列实际应用。 八、平面向量 1.了解平面向量的概念。

最新四川省高职单招数学试卷(1)

精品文档 四川省2015年普通高校单独招生考试 数学试卷 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.已知集合M={1,2,3},N={3,4},则M ∪N= A. {1,2} B. {3} C. {1,2,3,4} 2.某村有120亩玉米地,100亩平地,20亩坡地,则对其检测的抽样方法是 A.随机抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.分层抽样 3.已知函数f (x)=)x 2ln(x -?,该函数定义域是 A. {x|x≥2} B. {x| x≤2} C. {x|x>2} D. {x|0≤x<2} 4.判断函数 f (x)=5x -5-x ,的奇偶性 A.奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既奇且偶函数 5.五个人拍照,甲只能站中间,有多少种站法? A. 120种 B. 24种 C. 48种 D. 60种 6.已知a =(1,2),b =(1,0),c =(3,4),且(a +λb )∥c ,则λ= A.0 B. 1 C. 2 1 D. 2 1- 7.圆锥的高为3,底面半径为1,求体积 A. 2π B. π C. 33π D. 3 1π 8.已知等差数列{a n },a 5=5,则a 3+a 7= A. 5 B. 10 C. -10 D.-5 9.a|b| B.-a>-b C.a 3>b 3 D. a 2>b 2 10.直线3x-4y-m=0与圆(x-1)2+(y+2)2=9相切,则m 的值是. A. 4 B. -4 C. -26或4 D.-4或26 二、填空题(每小题4分,共12分) 11.等比数列中:a 3=1,a 6=8,则q= 12.已知=(-1,2),=(1,3),则· = 13.如图直三棱柱中, △ABC 是等腰直角三角形,AC ⊥AB,AA’=AC=AB,A’C 与B’C’所成的角是 度 三、解答题(共38分) 14.(12分)函数f(x)=x 2-3x+c(c 为常数)经过点(0,2), ⑴求函数解析式. ⑵求不等式f(x)≤5x+5的解. 15.(13分)已知函数y=1+2sinxcosx. ⑴求函数的最小正周期; ⑵当x ∈[6 2-ππ,]时,求最大值和最小值

高职单招数学公式

数学公式大全 一、 解不等式 1、一元一次不等式 (0) (0) b x a a ax b ax b b x a a ?>>??->?>?? ?< 3、绝对值不等式:( c > 0 ) ⑴c b ax <+||? c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||?c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||?c b ax c ≤+≤- ⑷c b ax ≥+||? c b ax c b ax ≥+-≤+或 二、函数部分 1、 几种常见函数的定义域 ⑴整式形式:?? ?++=+=c bx ax x f b ax x f 2 )()(一元二次函数: 一元一次函数: 定义域为R 。 ⑵分式形式:) ()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ⑶二次根式形式:)()(x f x F = 要求被开方数0)(≥x f ⑷指数函数:)10(≠>=a a a y x 且,定义域为R ⑸对数函数:)10(log ≠>=a a x y a 且,定义域为(0,+∞)

⑹三角函数: ??? ???? ∈+≠===} ,2||{tan cos sin Z k k x x x y R x y R x y ππ的定义域为正切函数:的定义域为余弦函数:的定义域为正弦函数: ⑺几种形式综合在一起的,求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。 2、常见函数求值域 ⑴一次函数b ax x f +=)(:值域为R ⑵一元二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f : ??? ????-≤<-≥>} 44|{0}44|{02 2 a b ac y y a a b ac y y a 时,值域为当时,值域为当 ⑷指数函数:)10(≠>=a a a y x 且值域为(0,+∞) ⑸对数函数:)10(l o g ≠>=a a x y a 且,值域为R ⑹三角函数: ?? ? ??=-=-=R x y x y x y 的值域为正切函数:,的值域为余弦函数:,的值域为正弦函数:t a n ]11[c o s ]11[s i n 函数)s i n (φω+=x A y 的值域为[-A,A] 3、函数的性质 ⑴奇偶性 ①?? ?=--=-轴对称 图像关于偶函数图像关于原点对称奇函数:y x f x f x f x f ),()(:),()( ②判断或证明奇偶函数的步骤: 第一步:求函数的定义域,判断是否关于原点对称 第二步:如果定义域不关于原点对称,则为非奇非偶函数;如果对称,则求)(x f - 第三步:若)()(x f x f -=-,则函数为奇函数 若)()(x f x f =-,则函数为偶函数 ⑵单调性 ①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤: 第一步:在给定区间(如果没给定,一定要先求函数的定义域)内任取1x 、2x 且

2019年江苏高职单招数学真题试卷

2019年江苏高职单招数学真题卷 参考公式: 锥体的体积公式V=h,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={1,3},B={l,3},若AUB={1,2,3},则实数m= A.2 B.3 C. 6 D.9 2.盒中装有大小、形状都相同的6个小球,分别标以号码1,2,3,4,5,6,从中随机取出一个小球,其号码为奇数的概率是 A . B C D. 3.已知函数f(x)=)(a>0)的最小正周期为,则的值为 _____ A.1 B .2 C .D (2) 4。如图,在△ABC中,=a,=b。若点D满足=2,则= A.a+b B..a-b C. .a+b D. .a-b

5。如图是一个算法流程图,若输入x 的值为3,则输出s 的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 6。若变量x ,y 满足 ,则 =y-2x 的最大值为 A.-1 B. 0 C .1 D.2 7.在平面直角坐标系中,已知第一象限的点(a ,b)在直线x+2y-1=0上,则 + 的最小值为_______ A.11 B.9 C.8 D.6 8.已知f(1- x)=2x-1,且f(m)=6则实数m 的值为_______ A. B. - C. -1 D. - 9。已知等差数列{an}的前n 项和为Sn ,若 =1, =15,则 =___

A.55 B.45 C.35 D.25 10。已知圆C与圆+=1关于直线x+y=0对称,则圆C的标准方程为 A+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.若复数z满足z(1+i)=4-2i(i为虚数单位),则=______________ 12.设平面向量a=(2,y),b=(1,2),若a∥b,则=________________ 13.如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC 是边长为2的正三角形,三棱锥P-ABC的体积为_______________ 14.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表,则样本数据落在区间[30,60)的频率为____________ 15。已知函数f(x)=-(2a+1)x+1,x∈[1,3]图象上任意两点连线都与x 轴不平行,则实数a的取值范围是_______________.

(完整word版)四川省高职单招数学试题

18年单招题 一、选择题: 1、函数x y =的定义域上( ) A 、{0≤x x } B 、{0πx x } C 、{0≥x x } D 、{0φx x } 2、已知平面向量=(1,3),=(-1,1),则?=( ) A 、(0,4) B 、(-1,3) C 、0 D 、2 3、9 3log =( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是( ) A 、x y = B 、x y sin = C 、2x y = D 、x y 1= 5、不等式)2)(1(--x x <0的解集为( ) A 、(1,2) B 、[]2,1 C 、),2()1,(+∞?-∞ D 、][),21,(+∞?-∞ 6、直线13+= x y 的倾斜角为( ) A 、6π B 、4π C 、3 π D 、43π 7、已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场,每名考生被安排到每个考场的可能性相同,两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试,则他们在同一个考场考试的概率为( ) A 、91 B 、101 C 、901 D 、100 1 8、过点A (-1,1)和B (1,3),且圆心在x 轴上的圆的方程是( ) A 、2)2(22=-+y x B 、10)2(22=-+y x C 、 22-22=+y x )( D 、102-22=+y x )( 9、某报告统计的2009-2017年我国高速铁路运营里程如下所示:

根据上图,以下关于2010-2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是( ) A 、高速铁路运营里程逐年增加 B 、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年 C 、与2014年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D 、与2012年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10、已知函数{x x x f 2 2)(-=00≤x x φ 若b a ,为实数,且ab <0,则)(b a f -=( ) A 、)()(b f a f - B 、)()(b f a f C 、 )()(b f a f D 、) ()(a f b f 二、填空题: 11、已知集合A={1,2,3},B={1,a },B A ?={1,2,3,4},则a =______ 12、函数x x y cos sin =的最小正周期是___________ 13、已知灯塔B 在灯塔A 的北偏东30°,两个灯塔相距20海里,从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向,灯塔B 在它的正东北方向,则轮船C 与灯塔B 的距离为_______海里。(精确到1海里)

高职单招数学模拟试题

2018年高职单招《数学》试题 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。) 姓名: 1.函数x 的定义域是( ) A.{0}x x ≤ B. {0}x x < C.{0}x x ≥ D. {0}x x > 2. 已知平面向量a(1,3),(1,1)b -,则a b ?=( ) A. (0,4) B.(-1,3) C.0 D.2 3. 3log 9=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列函数在其定义域内是增函数的是( ) A. B. C.2y x = D. 1y x = 5.不等式(1)(2)<0的解集为( ) A. (1,2) B.[1,2] C.(-∞,1)(2,)?+∞ D. (-∞,1]∪(2,]+∞ 6.直线31y x =+的倾斜角为( ) A. 6π B. 4π C. 3 π D. 34π 7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场,每名考试 被安排到每个考场的可能性相同,两名考生一同前往该校参加单招文化考试,则他们在同一个考场考试的概率为( ) A.19 B. 110 C. 190 D. 1100 8.过点A (-1,1)和点B (1,3),且圆心在x 轴上的圆的方程为( ) A.2 2x (2)2y +-= B. 22x (2)10y +-= C. 22(x-2)2y += D. 22(x-2)10y += 9.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示: 根据上图,以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是( ) A.高速铁路运营里程逐年增加 B.高速铁路运营里程奶奶增长量最大的年份是2014年 C.与2014年相比,2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上 D. .与2012年相比,2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上 10.已知函数-?≤=<-=?>?2,0f ()若,为实数,且a 0,则f (a b)()2,0 x x x x a b b x A .f ()()a f b - B. f ()()a f b C. f ()()a f b D. f (b)() f a 二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分。把答案填在答题卡的相应位置上) 11.已知集合{1,2,3} , 集合{1,a }∪{1,2,3,4},则 12.函数的最小正周期是= 13.已知灯塔B 在灯塔A 的被偏东30°,两个灯塔相距20海里,从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向,灯塔B 在它的正东北方向,则轮船C 与灯塔B 的距离为 海里。

高考高职单招数学模拟试题(带答案)

2015年高考高职单招数学模拟试题 时间120分钟 满分100分 一、选择题(每题3分,共60分) 1.已知集合{}0,1,2M =,{}1,4B =,那么集合A B 等于( ) (A){}1 (B){}4 (C){}2,3 (D ){}1,2,3,4 2.在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于 (A )6 (B)8 (C)10 (D)16 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ,那么2+a b 等于( ) A .(-1,11) B . (4,7) C.(1,6) D(5,-4) 4.函数2log (+1)y x =的定义域是( ) (A) () 0,+∞ (B ) (1,+)-∞ (C) 1,+∞() (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行,那么m 的值为( ) (A) 3- (B) 13- (C) 1 3 (D) 3 6.函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到,那么ω的值为( ) (A) 4 (B) 2 (C) 1 2 (D) 3 7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y =,奇函数的是( ) (A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D ) y = 8.11sin 6π的值为( ) (A) 2- (B) 12- (C) 1 2 (D) 2 9.不等式23+20x x -<的解集是( ) A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D.

春季高考高职单招数学模拟试题-(1)

春季高考高职单招数学模拟试题LIAO 一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合 1.如果集合{1,2}A =-,{|0}B x x =>,那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式220x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或 2}x > 3.已知向量(2,3)=-a ,(1,5)=b ,那么?a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直,那么m 的值为 A. 3- B. 1 3- C. 13 D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,其中A 种型号产品有16件,那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 6.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D .)0,1(- 7.已知一个算法,其流程图如右图,则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 D.8 8.下列函数中,以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .x y 4sin = 9.11cos π 的值为 开始 x =0 x =x +1 x >10? 输出x 是 否

A. 32- B. 22- C. 22 D. 3 2 10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列,且11a =,59a =,则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 11.当,x y 满足条件, 0,230x y y x y ≥?? ≥??+-≤? 时,目标函数3z x y =+的最大值是 A.1 B.2 C.4 D.9 12.已知直线l 过点(31) P ,,圆C :224x y +=,则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3()f x x =-,则下列说法中正确的是 A. ()f x 为奇函数,且在()0,+∞上是增函数 B. ()f x 为奇函数,且在()0,+∞上是减函数 C. ()f x 为偶函数,且在()0,+∞上是增函数 D. ()f x 为偶函数,且在()0,+∞上是减函数 14.已知平面α、β,直线a 、b ,下面的四个命题 ①a b a α??⊥? ∥b α?⊥;②}a b α α⊥?⊥a b ∥;③a b a b αβαβ?? ???⊥??⊥? ;④a b a b αβαβ??? ?????∥∥中, 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 1、 若集合 S={小于9的正整数},M={2,4},N={3,4,5,7},则 (M C S ) (N C S )=( ) A {2,3,4,5,7} B {1,6,8} C {1,2,3,5,6,7,8} D {4}

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