剪切与挤压

第6讲 剪切与挤压的实用计算

第6讲教学方案——剪切与挤压的实用计算

§2-13剪切和挤压的实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相 对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A Q =τ （3-1） 式中：Q —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A Q （3-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。

剪切面为圆形时，其剪切面积为： 4 2 d A π = 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b? ?，其剪切面积为：l b A? =。 例2-14电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢，[]MPa 30 = τ，直径mm 20 = d。挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8 = t和mm 12 5.1= t。牵引力kN 15 = P。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m—m和n —n两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P Q= 插销横截面上的剪应力为 () []τ π τ< = ? ? ? = = - MPa 9. 23 10 20 4 2 10 15 2 3 3 A Q 故插销满足剪切强度要求。 例2-15 如图3-8所示冲床，400 max = P kN，冲头 []400 = σMPa，冲剪钢板360 = b τMPa，设计冲头 的最小直径值及钢板厚度最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d []σ π σ≤ = = 4 2 d P A P 所以

剪切力的计算方法

第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =

材料力学第5章剪切和挤压

第5章剪切和挤压 5.1 剪切的概念和实例 在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。 （a）（b） (c) (d) 图5-1 工程中的连接 现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图 5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的 内力Q，此内力称为剪力。若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。 (a) (b) (c) 图5-2 螺栓连接的剪切破坏

测试题-剪切与挤压 - 答案

工程力学练习题（四） 剪切与挤压 1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。 A．F B．2F C．F/2 图2-2-1 （C） 2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。 A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2 （A） 图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb （D）（H） 4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面 E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd （C）（F） 5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。 （1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在上。

A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉 图2-2-6 （A）（D）（C） 6．挤压变形为构件变形。 A．轴向压缩B．局部互压C．全表面 （B） 7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。 A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C） 8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。 A．不够B．足够C．无法判断 （A） 计算题： 1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ?? ??＝180MPa，试校核销钉强度。若强度不够，应选用多大直径的销钉？ 图2-2-9 参考答案： 解： 由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kN A＝d×2δ取销钉中间段：挤压面上的挤压力为F jy ＝F＝100kN，挤压面面积： jy 销钉剪切面面积：A＝πd2/4，

剪切和挤压

第3章 剪切与挤压 3.1 剪切的概念和实用计算 3.1.1 剪切的概念 力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。该发生相对错动的面称为剪切面。 剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。 3.1.2 剪切的实用计算 3.1.2.1 剪切内力—剪力 图3.1 联接件螺栓的剪切变形 图3.2 联接件键的剪切变形 图3.3 联接件销钉的剪切变形 图3.4 焊缝的剪切变形 图3.5 剪切变形的一般情形 图3.6 剪切内力—剪力

3.1.2.2 剪切的实用计算 剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。于是螺栓剪切面上应力的大小为 A Q = τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。剪应力τ的方向与Q 相同。实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。 测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，： [] b n ττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为： [] ττ≤= A Q (3.3) 对于钢材，常取： []()[]στ8060.~.= (3.4) 式中[]σ为其许用拉应力。 【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。 挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如例题3.1b 图所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求得 2 P Q = 插销横截面上的名义剪应力为 []τπ τ<=??? ?==--MPa 9.23)1020(4 210152 33 A Q 故插销满足强度要求，安全。 3.2 挤压的概念和实用计算 3.2.1 挤压的概念 当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。在挤压面上的受力之合力称为挤压力以bs P 记之，与之对应的应力称为挤压应力，记为bs σ。 校核插销的剪切强度

剪切挤压经典练习题

剪切挤压经典练习题 例3-1 图3-4中，已知钢板厚度mm 10=t ，其剪切极限应力MPa 300=b τ。若用冲床将钢板冲出直径mm 25=d 的孔，问需要多大的冲剪力F ? 图3-4 解 剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b 所示。其面积为 22mm 785mm 1025=??π=π=dt A 冲孔所需的冲力应为 kN 236N 103001078566=???=τ≥-b A F 例3-2 图3-5a 表示齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，没有画齿轮)。已知轴的直径mm 70=d ，键的尺寸为mm 1001220??=??l h b ，传递的扭转力偶矩m kN 2?=e T ，键的许用应力[]MPa 60=τ，[]MPa 100=σbs 。试校核键的强度。 图3-5 解 首先校核键的剪切强度。将键沿n n -截面假想地分成两部分，并把n n -截面以下部分和轴作为一个整体来考虑(图3-5b)。因为假设在n n -截面上的切应力均匀分布，故n n -截面上剪力Q F 为 ττbl A F Q == 对轴心取矩，由平衡条件∑=0o M ，得 e Q T d bl d F ==2 2τ 故 []ττ<=?????==-MPa 6.28Pa 109010020102229 3 bld T e ， 可见该键满足剪切强度条件。 其次校核键的挤压强度。考虑键在n n -截面以上部分的平衡(图3-5c)，在n n -截面上的剪力为τbl F Q =，右侧面上的挤压力为 bs bs bs bs l h A F σσ2 == 由水平方向的平衡条件得 bs Q F F = 或 bs l h bl στ2= 由此求得

剪切和联结的实用计算

第四部分 剪切和联结的实用计算 3.1预备知识 一、基本概念 1、联接件 工程构件中有许多构件往往要通过联接件联接。所谓联接是指结构或机械中用螺栓、销钉、键、铆钉和焊缝等将两个或多个部件联接而成。这些受力构件受力很复杂，要对这类构件作精确计算是十分困难的。 2、实用计算 联接件的实用计算法，是根据联接件实际破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设和简化，从而建名义应力公式，以此公式计算联接件各部分的名义工作应力。 另一方面，直接用同类联接件进行破坏试验，再按同样的名义应力公式，由破坏载荷确定联接件的名义极限应力，作为强度计算依据。实践证明，用这种实用计算方法设计的联接许是安全可靠的。 3、剪切的实用计算 联接件一般受到剪切作用，并伴随有挤压作用。剪切变形是杆件的基本变形之一，它是指杆件受到一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用后所引起的变形，如图3—1a 所示。此时，截面cd 相对于ab 将发生错动（滑移）（图3—1b ）即剪切变形。若变形过大，杆件将在cd 面和ab 面之间的某一截面m —m 处被剪断，m —m 截面称为剪切面。 联接件被剪切的面称为剪切面。剪切的名义切应力公式为A Q =τ，式中Q 为剪力，A 为剪切面面积，剪切强度条件为 []ττ≤= A Q 4、挤压的实用计算 联接件中产生挤压变形的表面称为挤压面。名义挤压应力公式为jy jy jy A F =σ ，式中F jy 为 挤压力，A jy 是挤压面面积。当挤压面为平面接触时(如平键)，挤压面积等于实际承压面积；当接触面为柱面时，挤压面积为实际面积在其直径平面上投影。 挤压强度条件为 [] jy jy jy jy A F σσ≤= (a) (b)

第3章 剪切和挤压的实用计算教学文案

第3章剪切和挤压的实用计算

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 64 - 第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作 用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 65 - 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2F F Q = 图3-2 由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A 表示销钉横截面面积，则应力为 A F Q =τ (3-1)

剪切与挤压

判断剪切与挤压 1、“挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部“ 答案 此说法正确 答疑 构件在相互接触才发生挤压变形；而外力的合力作用下位于构件的轴线上时，构件发生压缩变形。 2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头，虽然两个铆钉的直径不同，但因塑性材料具有屈服阶段的特点，最终使两个铆钉趋于均衡。因此，在计算铆接强度时，两个铆钉的受力仍可按平均分配“ 答案 此说法错误 答疑 只有当铆钉的直径相同，且外力的作用线通过铆钉群的形心，铆钉的受力才可以按平均分配。 3、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。” 答案 此说法错误 答疑

钢板内产生的应力应大于材料的剪切强度极限才能将钢板剪断。 4、“对于圆柱形连接件的挤压强度问题，应该直接用受挤压的半圆柱面来计算挤压应力。” 答案 此说法错误 答疑 计算圆柱连接件的挤压强度时，采用直径平面代替圆柱侧面。 选择剪切与挤压 1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，若轮、键、轴三种材料的许用挤压应力分别为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间的合理关系是。 A：[σbs1]>[σbs2]>[σbs3] B：[σbs1]<[σbs2]<[σbs3] C：[σbs2]>[σbs1]>[σbs3] D：[σbs1]=[σbs2]=[σbs3] 答案 正确选择：D 答疑 只有当三者许用挤压应力相等的情况下轴、键、轮传动机构才有足够的强度。否则，总在许用压应力较小的构件上发生挤压破坏。 2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。

A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切； D：平板的挤压； 答案 正确选择：D 答疑 加一垫片增大了平板的挤压面的面积，固可以提高平板的挤压强度。螺栓的拉伸强度、剪切强度、挤压强度均没有发生变化。 3、在冲床上将钢板冲出直径为d的圆孔，冲力F与。 A：与直径d成正比；B：与直径d2成正比； C：与直径d3成正比；D：与直径d的平方根成正比 答案 正确选择：A 答疑 将钢板冲出直径为d的圆孔时钢板的剪切面的面积为πdｔ，固冲力F 与直径d成正比 4、方形销将两块等厚度的板连接在一起，上面的板中同时存在拉应力σ、剪应 ，比较其数值大小可得： 力τ、挤压应力σ bs A：拉应力σ最大； B：剪应力τ最大； C：挤压应力σ 最 bs 大； D：σ=τ=σ ； bs

5第五章 剪切和挤压习题+答案

第五章 剪切和挤压 一、填空题 1、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互________且相距________。 2、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生__________。 3、用截面法求剪刀时，沿_______面将构件截分成两部分，取其中一部分为研究对象，由静力平衡方程便可求得剪力。 4、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线相_________。 , 5、有的构件只有一个剪切面，其剪切变形通常称之为___________。 6、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是__________分布的。 7、钢板厚为t ，冲床冲头直径为d ，今在钢板上冲出一个直径d 为的圆孔，其剪切面面积为___________。 8、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发生___________变形。 10、一螺栓联接了两块钢板，其侧面和钢板的接触面是半圆柱面，因此挤压面面积即为半圆柱面___________ 的面积。 11、挤压应力与压缩应力不同,前者是分布于两构件________上的压强而后者是分布在构件内部截面单位面积上的内力。 12、当剪应力不超过材料的剪切__________极限时，剪应变与剪应力成正比。 13、剪切胡克定律适用于__________变形范围。 二、判断题（对论述正确的在括号内画，错误的画╳） 1、若在构件上作用有两个大小相等、方向相反、相互平行的外力，则此构件一定产生剪切变形。（ ） — 2、用剪刀剪的纸张和用刀切的菜，均受到了剪切破坏。（ ） 3、受剪构件的剪切面总是平面。（ ） 5、两板件用一受剪切的螺栓联接，在进行剪切强度校核时，只针对螺栓校核就完全可以了。（ ） 6、在构件上有多个面积相同的剪切面，当材料一定时，若校核该构件的剪切强度，则只对剪力较大的剪切面进行校核即可。（ ） 7、两钢板用螺栓联接后，在螺栓和钢板相互接触的侧面将发生局部承压现象，这种现象称挤压。当挤压力过大时，可能引起螺栓压扁或钢板孔缘压皱，从而导致连接松动而失效。（ ） 8、进行挤压实用计算时，所取的挤压面面积就是挤压接触面的正投影面积。（ ） 9、由挤压应力的实用计算公式 可知，构件产生挤压变形的受力特点和产生轴向压缩变形的受力特点是一致的。（ ） 三、选择题（将最符合题意的一个答案的代号填入括号中） 2、车床传动光杠的安全联轴器由销钉和套筒组成(如图所示)，轴的直径为D ，传递的力偶的最 大力偶矩为m ，这时销钉每个剪切面上的剪力为 ( )。 ~ A 、4m/D ； B 、2m/D ； C 、m/2 D ； D 、m/D 。 m m D l 21d P P l 3、电瓶车挂钩用插销联接（图3—3），反插销直径为d ，当牵引力为P 时，插销横截面的剪应力应为（ ）。 ※ 说明： 本文档仅限练习。与考试无任何联系。 如答案有误请自行修改。如仍有疑问咨询相关教师。Q 群4

机械基础教案——剪切与挤压

3-2 剪切与挤压 教学目标： 1、理解剪切与挤压受力特点、变形特点； 2、掌握剪切与挤压的强度条件应用。 教学重点和难点 1、剪切与挤压实际计算。 教学课时 4课时 教学方法多媒体教学引导法归纳法理论与生活中模型联系法 教学设计 (一)新课引入 复习：作业分析，提出作业中从在的问题和解决办法。同时复习，拉伸和压缩是时的变形特点以及内力和应力的求解方法。 （二）、讲授新课 §3-2 剪切与挤压 一、剪切 1．剪切的概念 举例：剪切钢板；在钢板上冲圆孔；两块钢板用铆钉相连接；两块钢板用焊缝相连接。

（1）受力特点：作用于构件两侧面上外力的合力等值、反向、作用线相距很近。 （2）变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。 这种变形称为剪切 2．剪切内力、应力 平行于截面的内力称为剪力或切力。 截面法：切、取、代、平。 单位面积上所受到的剪力称为剪应力。 工程实际近似认为：剪应力均布。 单位: 兆帕（MPa ） 3．剪切强度 : 0 =∑y F 0 P Q Q P -= =F Q A τ = [τ] max F Q A τ =≤

校核强度；设计截面；确定许可载荷。 二、挤压 1、挤压概念:互相压紧而产生局部变形的现象称为挤压。(局部性） 2、挤压应力:压面上单位面积所受到的挤压力称为挤压应力。 工程实际近似认为：挤压应力均布。 式中 ---挤压面积，曲面取直径投影面积。 3、强度条件: 可解决校核强度；设计截面；确定许可载荷。 （三）教学反思： 1、剪切面与挤压面的位置与形状不是很清爽； 2、计算时单位容易出错，必须统一单位。 jy jy jy F A σ=jy A max jy jy jy jy F A σσ? ?=≤? ?

剪切与挤压

第二章 剪切与挤压 1．剪切力互等定理适用情况有下列四种答案： （A ） 仅适用于纯剪切应力状态； （B ） 仅适用于平面应力状态，但不论有无正应力作用； （C ） 仅适用于弹性范围（即前应力不超过剪切比例极限）； （D ） 适用于空间任意应力状态； 正确答案是 。 2．铆接头的连接板厚度 t = d ，则铆钉剪应力 =τ ，挤压应 力 bs σ= 。 3．图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力 []τ 是拉伸许用应力][σ的0.6倍。螺栓直径 d 和螺栓头高度h 的合理比值是 。 P/2 P/2

4．拉杆头部尺寸如图所示，已知 []τ =100MPa ，许用挤压应力 []MPa bs 200=σ 。校核拉杆头部的强度。 5．在铆接头中，已知钢板的 MPa 170][=σ ，铆钉的 MPa 140][=τ ，许用挤压应力 MPa bs 320][=σ 。拭校核强度。 b=100 t=10 t=10

6．在金属板上冲圆孔时，把板放在有圆孔的砧上，用圆柱形的冲头向下冲，如图所示（砧孔和冲头的直径应与要冲的孔直径相配合）。设有厚度t = 6 mm 的金属板，要冲出直径 d = 20 mm 的圆孔。已知板的剪切强度极限 MPa b 330=τ 。试求冲头应加于板上的压力 b P 7．把三块尺寸相同的木块胶合起来，如图所示。若P=10KN 时，该胶合联接被剪开，试计算胶合处的平均抗剪强度。

第三章 扭转 1．等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，现有四种答案： （A ） 将C 轮与D 轮对调； （B ） 将B 轮与D 轮对调； （C ） 将B 轮与C 轮对调； （D ） 将B 轮与D 轮对调；然后将B 轮与C 轮对调； 正确答案是 。 2．薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 ()t R T 22/πτ= ， （R 为圆管的平均半径，t 为壁厚）。关于下列叙述， （1） 该剪应力公式可根据平衡关系导出； （2） 该剪应力公式可根据平衡。几何。物理三方面条件导出； （3） 该剪应力公式符合“平面假设”； （4） 该剪应力公式仅适用于t 《R 的圆管。 现有四种答案： （A ） （1）、（3）对； （B ） （1）、（4）对； （C ） （2）、（3）对； （D ） 全对； 正确答案是 。 3．建立圆轴的扭转应力公式 p p I T /ρτ=时， “平面假设”起到的作用有 下列四种答案： （A ） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系?= A dA T τρ； （B ） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （C ） “平面假设”使物理方程得到简化； （D ） “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。 正确答案是 。 4．满足平衡条件，但剪应力超过比例极限时，有下述四种结论： （A ） （B ） （C ） （D ） 剪应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律 ： 成立 不成立 成立 不成立 正确答案是 。 D

挤压及其实用计算

第7讲教学方案——剪切与挤压的实用计算

第三章 剪切与挤压的实用计算 §3-1剪切及其实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程 上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相 对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A Q =τ （3-1） 式中：Q —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A Q （3-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。

剪切面为圆形时，其剪切面积为：4 2 d A π= 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b ??，其剪切面积为：l b A ?=。 例3-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a 。插销材料为20#钢，[]MPa 30=τ，直径 mm 20=d 。 挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8=t 和mm 125.1=t 。牵引力kN 15=P 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b 所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m —m 和n —n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P Q = 插销横截面上的剪应力为 ()[]τπτ<=???==-MPa 9.2310204 210152 33A Q 故插销满足剪切强度要求。 例3-2 如图3-8所示冲床，400max =P kN ，冲头 []400=σMPa ，冲剪钢板360=b τ MPa ，设计冲头 的最小直径值及钢板厚度最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d []σπσ≤== 4 2d P A P 所以

剪切与挤压的实用计算

第五章剪切与挤压的实用计算 基本内容：剪切与挤压的实用计算 教学目的： 1、掌握工程中各种常用连接件和连接方式的受力和变形分析。 2、了解连接件应力分布的复杂性、实用计算方法及其近似性和工程可行性。 3、掌握对各种常用连接件和连接方式的强度校核。 本节重点：掌握对各种常用连接件和连接方式的强度校核。 本节难点：通过连接件的受力和变形，找到剪切面和挤压面。 学时分配：2学时。 §5-1剪切及其实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反， 作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩 形变为平行四边形。(见动画：受剪切作 用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。

2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力S F 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A F S =τ （5-1） 式中：S F —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A F S （5-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。 剪切面为圆形时，其剪切面积为：4 2 d A π= 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b ??，其剪切面积为：l b A ?=。 例5-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a 。插销材料为20# 钢，[]MPa 30=τ，直径 mm 20=d 。挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8=t 和mm 125.1=t 。牵引力kN 15=P 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b 所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m —m 和n —n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P F S = 插销横截面上的剪应力为