沪科版初中数学七年级下册6.2实数word教案(3)

《实数》

教学目标：

1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类.

2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数.

3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用.

4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算.

教学重难点

1、了解实数的意义，能对实数进行分类.

2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数.

3、用数轴上的点来表示无理数.

4、能准确无误地进行实数运算.

教学准备

直尺，圆规.

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数.下面使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式.

3，-53，847，119，9011，9

5 答案分别为3.0，-0.6，5.875，0.81,0.12,0.5

2、发现有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式（或任何有限小数或无限循环小数也都是无理数）.

我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，引入新的数——无理数，把数扩充到实数范围.

二、概括

由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数. 有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢？-2，-7是无理数吗？

可化为无限不循环小数，所以与均是无理数.可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数.从而得到实数的另一种分类方法：

三、拓展延伸，操作感知

探究 1 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

点01的坐标是π.

无理数π可以用数轴上的点表示出来.

探索2

你能在数轴上找到表示2的点，这说明一个什么问题？

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点，有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.

四、练习巩固，应用提高

整数有： { }

无理数有：{ }

有理数有：{ } 0 1 2 3 4

O 1