杨浦暑假补习班五角场新王牌小学奥数真厉害

【作业1】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全

离开)要多长时间？

【作业2】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座

桥长多少米？

【作业3】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两

车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？

【作业4】以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥

用了35秒，这列火车长多少米？

【作业5】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了

12秒钟，求列车的速度?

【作业6】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,

每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

家庭作业

作业检测

火车过桥和火车与人的相遇追及

三升四奥数暑假作业

1．用85007 、、、、组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几? 2．用两个9和两0个，按要求组成四位数． 1．一个零也不读： 2．只读一个零： 3．瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：“我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次“3”，就到我家了. 小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗？ 4．亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始数敲钟的次数，到几时共敲了18下？

1．妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭；下午1时上班，5时半下班．请你算一算，妈妈一天工作几个小时? 2．爸爸要到广州出差，如果去时坐飞机，回来时坐火车，共需要29小时；如果来回都坐飞机，只需要6小时．那么，如果来回都坐火车，共需要多少小时? 3．老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？ 4．班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？

1.二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的 有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人? 2.某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果 总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 3.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱， 学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 4.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长 纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？

(完整word版)小学奥数题及答案

小学奥数题及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个 120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。 1

6年级同步奥数培优资料讲解

6年级同步奥数培优

六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的） （）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第（ ）页开始读。 5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有（ ）位同学。 7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。 8．已知a ＝b ×321＝2 1c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ） <（ ） 9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。 10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的盐 水。

11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。 12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。 13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。 二、计算题。 1．用合理的方法计算。 765×213÷27＋765×327÷27 （2÷3＋3÷7＋5÷21）÷ 21 1÷0.28 2．求未知数。 72 48：＝x 15 6.2 1211：＝：x ）－（：＝：x 1 2 12721 214 三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ） A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ） A 、1：10 B 、1：11 C 、10：1 D 、11：1 3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简 比是（ ）。 A 16 ：14 B 2：3 C 3：2 D 14 ：16

暑假班三升四奥数测试卷.docx

优启辅导班—暑假班三升四奥数测试卷 一、想想填填。（每空 1 分，共 姓名： 23 分） 成： 1、找律填数。 48,45,42,39,36,（），（）1,2,4,7,11,（），（） 15,5,13,5,11,5,（2 、 3、6、 11、18、（），（ ）、（ ） ）、（） 1,3,9,（），（） 2，16，4， 20，7，28，11，44，（），（） 2、（）÷27＝10??(),当余数最大是（），被除数最大是（）；当余数最小是（），被除数最小是（）。 3、43÷5, 要使商中有 0,里最小填（）。 4、一个四位数与 9 的和是最小的五位数，个四位数是（）。 5、一支笔能 3 支珠笔， 4 支珠笔能 7 支笔，那么 4 支 笔能（）支笔。 6、两数之和 20，两数之差 7、用 0、1、4、6 可以成（ 二、算（口算 1 分，共 810，大数是（），小数是（ ）个不同的四位数。 分；算每 3 分，共 24 分） ）。

1、口算 23×11＝65×11＝23×27＝47× 43 ＝ 84×24＝75×35＝51×59＝352×11＝2、用递等式计算。（能简算就简算） 57+525+43583-74-2411×8×125 25×13× 4854-161-39325+97 412-98123+102 三、综合应用。（1-3 题每题 4 分， 4-9 题每题 5 分，第 10 题 2 分） 1、一根木料，要锯成 6 段，每锯开一处要 3 分钟，全部锯完要多少分钟？ 2、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的 ３倍？

3、老爷爷说：“把我的年龄加上12 再除以 6 然后减去 5, 再乘 10, 恰好是 100 岁。”这位老爷爷今年多少岁？ 4、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是 乙仓库的３倍。那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？ 5、果园里的桃树比杏树多90 棵，桃树的棵树是杏树的 3 倍，桃树和杏树各有多少棵？ 6、小明 4 次语文测验的平均成绩是87 分，五次语文测验的平均成绩是 88 分。第五次测验得了多少分？

最全小学奥数知识要点

最全小学奥数知识要点归纳 同学们:小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，其中必须掌握的三十六个知识点. 以下是小学奥数知识清单： 2、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

5、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 第二部分（知识点7-11） 7、牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式：

五年级奥数小学数学培优第10讲巧解定义新运算(最新整理)

第___讲巧解定义新运算 方法与技巧: （1）定义新运算是指用新的符号所定义的运算。解题时需要按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。 （2）运算符号所表示的运算并不一是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按照题中规定进行运算。 例1:设a,b表示整数（不包括0），规定“*”的运算如下，并请求出169 * 13. a * b = a ÷ b × 2 + 3 × a - b 做一做1: 对于正整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b = 3 × a + 2 × b – 2求：（1）10 * 20 （2）20 * 10 例2:用｛a｝表示a的小数部分，［a］表示不超过a的最大整数，例如｛0.3｝=0.3, ［0.3］=0, ［4.5］=4。记 做一做 2: 如果规定 =a × d – b × c,那么 例3:对于整数a,b，规定“*”的运算如下：a * b= a × b – a – b + 1,已知（2 * a）* 2=0，求a. 做一做 3: a * b表示a的3倍减去b的2倍，即a * b= 3 a - 2 b (1)计算（5 * 4）* 3；（2）已知x *（4 * x）=11,求x

例4:“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3=2+3+4,7◎2=7+8；3◎5=3+4+5+6+7;… 按此规则，如果n◎8=68，那么，n是多少？ 做一做 4:规定：6 * 2 = 6 + 66 = 72 2 * 3 = 2 + 22 + 222 = 246 1 * 4 = 1 + 11 + 111 +1111 = 1234 按此规则，如果x * 5 = 86415，那么x是多少？ 例5：设“*”的运算规则如下：对任意整数a,b，若a + b≥10，则a * b = 2a + b – 1; 若a + b〈10，则a * b = 2ab。 求（1*2）+（2*3）+（3*4）+（4*5）+（5*6）+（6*7）+（7*8）+（8*9）+（9*10） 做一做5：对于任意正整数a,b,定义运算#如下：如果a,b同为奇数或同为偶数， 则a # b=（a + b）÷2;如果a,b的奇偶性不同，则a # b=（a + b + 1）÷2 求（1993 # 1994）#（1994 # 1995）#…#（1999 # 2000） 例6：任给一个数a,我们用[a]表示不超过a的最大整数，如果[4]=4，[7.9]=7等，则 做一做6：用整数4代替3.56，4与3.56的差0.44称为“误差”；用整数3代替3.56，误差是 3.56—3=0.56。下面五个数：2.48，2.53，2.61，2.67，2.71，它们的和为13。现在用五个整 数分别代替这五个数。要使五个整数之和仍为13，并且使“误差”尽可能小，问：这五个“误 差”之和是多少？

三年级下册奥数经典培训讲义——三升四综合练习1 全国通用 无答案

三升四暑期综合练习1 姓名 1、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式： 2、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。这时，他们三人都有24朵纸花。原来三人各有多少朵? 3、 4、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个? 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟? 6、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书?

7、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗? 8、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 9、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 10、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了? 11、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少? 12、写出下列数列的的第22项除以3的余数. 1，1，13，5，9，17，31，57，105

(完整版)小学奥数全集

第二讲 分数的大小比较 思路分析： 比较两个分数的大小，数学课本中介绍了两种基本方法，第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较，有时就需要另辟径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉牙相乘比较，分数 a b 和d c ，如果,ad cb >那么;a d b c >倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。 典型例题精选： 1、 将 98765987698798 ,,,98766987798899 这四个数从小到大排列起来。 2、 比较下面四个算式的大小： 11111111,,,1133122913251421 ++++ 3、 用“>”或“<”填空； 2222242144444844 22222341,44444684 2222242122222341 44444844 44444684 ； 4、 一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚， 几个小和尚？

思路分析： 分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率 对应的关系，尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系，对解决问题更为重要。 在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来，在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1”的量设为“x”，列方程解答，以使化逆为顺。 典型例题精选： 1、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价 是多少元？ 2、张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的3 5 ，王用了自己钱数的 3 4 ，李用了自己 钱数的$\frac{2}{3}$，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？ 3、甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了1 3 加2本，再剩下的书，丁 借走了1 4 加1本，最后甲还有2本书，问甲原来有多少本书？ 4、一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的1 2 ，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩 余部分的2 3 ，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的 3 4 ，这条绳子还剩下1米，这条绳 子原长多少米？

小学四年级奥数学习攻略

四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和 广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性 大大增加，不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是 已经着手为竞赛、升学做准备，如何更好的完成四年级 的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规 划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。 1、未来会怎么样——两极分化加速 多家长等到孩子五六年级的时候才开始四处报辅导班，但却怎么也追赶不上那些从低年级就开始学习奥数 的同学，而小升初的压力又迫在眉睫，这个时候才追悔 莫及，恨晚矣!计数中的加法原理和乘法原理，应用题 的行程问题，平面几何中的三角形等积变化三大块内容 都是四年级新学的内容，又是今后各类考试的重要考察 内容。因此错过了四年级，就等于错过了学习奥数的最 佳时机。病急乱投医，不如提早预防! 2、两年时间，认真规划 学生在两年时间里一定要扎实学习奥数知识。整个 学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学 习情况，一步一个台阶。早做规划，早做准备。 3、学习真的很愉快 对于奥数入门的学生，刚刚接触奥数肯定有一定难度，如果孩子再没有兴趣，自然会抵触，对于四年级的 孩子来说，时间和精力是浪费不起的。所以激发孩子的 兴趣为第一。那么找一位孩子喜欢的老师就是学习的重 中之重。 一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己 的人格魅力感染学生。在课堂上，老师不仅是孩子的是

师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起 思考，甚至一起和孩子们玩耍，让老师成为孩子们的知己。在老师的感染下，使孩子们养成良好的学习习惯， 在喜欢老师的同时喜欢数学。享受每天学习的快乐时光! 学习重点难点解析： 1、计算 计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的 学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数 基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学 还应该加入一些分数的计算。四年级计算应该掌握的重 点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便 运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数 凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行 计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分 配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各 种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。最后，小数 计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在 初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算 不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。所以，四年级 学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运 算技巧，提高准确度和速度。 2、平均数问题 在学习平均数问题的时候一定要先对平均数的概念 有很好的理解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同 学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在行程问题 中的一道题，错误率最高。小明从学校到家速度为12，

小学奥数培优等差数列含答案

第四讲等差数列（一） 解题方法 若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。 【引例】:等差数列:3、6、9、…、96,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为3的数列。 计算等差数列的相关公式: （1）通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差 （2）项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 （3）求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 注：在等差数列中,如果已知首项、末项、公差,求总和时,应先求出项数,然后再利用等差数列求和公式求和。 例题1 有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项 解：由等差数列的项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1,可得,项数=(25-4)÷ 3+1=8,所以这个数列共有8项。 引申 1、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。 答：这个数列共有27项 2、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项? 答: 这个数列共有19项 3、在等差数列中,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项? 答：这个等差数列共有29项。 例题2 有一等差数列：2，7,12,17，…，这个等差数列的第100项是多少 解：由等差数列的通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差,可得,第100项=2+(1OO-1)×5=497,所以这个等差数列的第100项是497。 引申 1、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。答案：第30项是117。 2、求等差数列2,5,8,11,…的第100项。答案: 第100项是299。 3、一等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?答案：末项是49。 例题3 计算2+4+6+8+…+1990的和。 提示：仔细观察数列中的特点，相邻两个数都相差2，所以可以用等差数列的求和公式来求。 解：因为首项是2,末项是1990,公差是2,昕以,项数=(1990-2)÷2+1=995,再根据等差数列的求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2,解出2+4+6+8+… +1990=(2+1990)×995÷2=991020。 计算1+2+3+4+…+53+54+55的和。 2、计算5+10+15+20+? +190+195+200的和。 3、计算100+99+98+…+61+60的和 例题4 计算（1+3+5+...+l99l)-（2+4+6+ (1990) 提示：仔细观察算式中的被减数与减数，可以发现它们都是等差数列相加，根据题意可以知道首项、末项和公差，但并没有给出项数，这需要我们求项数，按照这样的思路求得项数后，再运用求和公式即可解答。 解：被减数的项数=(1991-1)÷2+1=996，所以被减数的总和=(1+1991)×996÷2=992016;减数的项数=(l990-2)÷2+1=995,所以减数的总和=(2+1990)×995÷2=991020.所以原式=992016-991020=996。

2017春季四年级奥数班讲义

2017春季四年级奥数班讲义

第一讲 定义新运算(又名:自定义) 例1:规定一种运算: a△b=3×a＋4×b,例如,2△5=3×2＋4×5=6＋20=26,5△ 2=3×5＋4×2=15＋8=23, ……,根据以上规律计算: ①10△2 ② 2△10 简析: 本题属于“用字母表示数”的学习内容,重点是弄清规定,找出规律. ①含义为:给定两个数a和b,用3乘第一个数a,用4乘第二个数b,并将结果相 加 10△2 2△10 =3×10＋4×2 = 3×2＋4×10 =30＋8 = 6＋40 =38 =46 ②式中的“△”为“关系符号”，不是运算符号，可以是任意的字符，图片， 实物等 ③计算完毕后比较一下:定义新运算中,交换律适用吗? 配套练习: 1.规定一种运算:m□n=4×m－3×n,根据以上规律计算:5□3 2.规定一种运算：a△b=﹙a＋b﹚×﹙a－b﹚，试求： 6△4 例2：对于两个数a和b，规定：a△b=﹙a+3﹚×﹙b+4﹚，试求：①1△2△3 ② 1△﹙2△3﹚ 简析： 本题是例1的发展，重点在于弄清运算顺序。 ①其运算顺序与四则混合运算顺序相同，但要注意，先计算部分是个整体，应 加括号，没算到的部分往下带。 ②应该用发展的、动态的眼光对待a和b. 1△2△3 =[﹙1+3﹚×﹙2+4﹚]△3 ﹙a=1,b=2﹚ =[4×6]△3 =24△3 =﹙24+3﹚×﹙3+4﹚﹙a=24,b=3﹚ =27×7 =189 1△﹙2△3﹚ =1△[﹙2+3﹚×﹙3+4﹚]﹙a=2,b=3﹚ =1△[5×7] =1△35 =﹙1+3﹚×﹙35+4﹚﹙a=1,b=35﹚ =4×39 =156 配套练习: 1.对于两个数a和b,规定a○b=a+5b,试求① 1○2○3 ② 1○﹙2○3﹚注 意:5b表示5×b或b×5 2.对于两个数a和b,规定:a□b=﹙a－2﹚×﹙b÷2﹚.试求:3□﹙5□4﹚ 例3:如果2☆3=2+3+4,5☆2=5+6,4☆5=4+5+6+7+8,......照此规律,计算① 3

(完整版)小学奥数排列

排列 在实际生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法．就是排列问题．在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关． 前提测评 1、在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？ 2、十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？ 例如某客轮航行于天津、青岛、大连三个城市之间．问：应准备有多少种不同船票？ 为叙述方便，我们把研究对象（如天津、青岛、大连）看作元素，那么上面的问题就是在三个不同的元素中取出两个，按照一定的顺序排成一列的问题．我们把每一种排法叫做一个排列（如天津——青岛就是一个排列），把所有排列的个数叫做排列数．那么上面的问题就是求排列数的问题． 一般地，从n个不同的元素中任取出m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列．叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样．如果两个排列的元素不完全相同．或者各元素的排列顺序不完全一样，则这就是两个不同的排列．

例2有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？ 例3用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？例4幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子，有多少种坐法？ 例5幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法？ 例6有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共可能有多少种拍照情况？（照相时3人站成一排）

三升四奥数测试卷9737

三升四奥数测试卷 姓名： 成绩： 一、 想想填填。（每空1分，共23分） 1、找规律填数。 48,45,42,39,36,（ ），（ ） 1,2,4,7,11,（ ），（ ） 15,5,13,5,11,5,（ ），（ ） 1,3,3,9,（ ），（ ） 2，8，5，20，7，28，11，44，（ ）12 2、22＝4 ＝5＝ 3、（ ）÷27＝10……( ),当余数最大是（ ），被除数最大是（ ）；当余数最小是（ ），被除数最小是（ ）。 443÷5,要使商中间有里最小填（ ）。 5、一个四位数与9的和是最小的五位数，这个四位数是 （ ）。 6、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（ ）支铅笔。

7、两数之和为20，两数之差为10，大数是（），小数是（）。 8、用0、1、4、6可以组成（）个不同的四位数。 9、学校医务室里有三名同学等候医生治病。甲需要打针3分钟，乙 需要点眼药水1分钟，丙需要换纱布5分钟，他们在医务室等候时间 和最少是（）分钟。 二、计算题（口算1分，共8分；计算每题3分，共24分） 1、口算 23 ×11＝ 65 ×11＝ 23 ×27＝ 47× 43＝ 84 ×24＝ 75 ×35＝ 51 ×59＝ 352 ×11＝ 2、用递等式计算。 57+525+43 583-74-24 11×8×125 25×13× 4 854-161-39 325+97 412-98 123+102 三、综合应用。（1、2、3题每题4分，4---9题每题5分，第10题 2分） 1、1到100中，数字3共出现了多少次？（有分析过程，否则不得 分）

小学二年级数学奥数培优题全套已排版可直接打印

小学二年级数学奥数培优题全套已排版可直接 打印 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

二年级数学培优题全套 第一周 一、填一填 1、我们认识的长度单位有（）和（）。要知道物体的长度用（）来测量。量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位 2、填上合适的单位（米或厘米） 爸爸的身高178（）小床的宽150（）铅笔长19（）教室的门高2（） 一棵大树高8（）课桌高70（）一根跳绳长约2（）粉笔盒的高约8（） 黑板的长大约是400（）。 3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高130厘米，爸爸比童童高（）厘米。 4、从刻度8到17是（）厘米，算式是：（）； 从刻度2到18是（）厘米，算式是：（）。 5、在（）里写出所量物体的长度。 6、把一根木头锯成3段，要锯（）次；把一根木头锯成6段，要锯（）次。 二、比一比．在○里填上＜、＝、＞ 100厘米○1米45厘米○45米75厘米○1米； 200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+8米○35米 三、算一算 31米+6米=23厘米-20厘米=2米-1米20厘米=3米15厘米-1米10厘米= 操作题。 1、①画一条比1厘米长2厘米的线段。②画一条比第一条长2厘米的线段。 2、在长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个五边 形，怎样剪？ 3、在每两点间画一条线段，再数一数一共画了几条线 段。 （1）（2） （3） 三、应用题。 1.写字台高90()，椅子高45()。写字台比椅子高多少口答：写字台比椅子高()。 2.一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米。这根绳子原来是多少厘米合几米 3.春天到了，小青蛇从土里钻出来，我钻出地面的身体长6厘米，地下还藏着同样长的一段。你知道我的身体长几厘米吗？ 第二周 一、填空。 1、比30多8的数是（）。比36少3的数是（）。 2、56比48多（）。25比75少（）。 3、（）比40少12，38比（）多5. 4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。 5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只。 6、62与33的和是（），62与33的差是（） 二、用竖式计算下面各题。 24+49+16=53—27+26=13+37-30=90-29-34= 三、完整解决问题。

奥数三升四暑假班讲义

第一讲巧用方法算得快 预习： 5×2= 25×4= 125×8= 625×16= 19×25×4= 37×125×8= 45×2×125×4×8×25×5= 125×72= 例2． 19×25×64×125 = 例1． （1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = = （3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =

例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6） = 补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） = 补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21） = *例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77) = *补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27） =

*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 = 例8．12345×2345+2469×38275 = 例4．2009×-2007× = 补充：×-× = 例5．1997×-2000× =

补充：123×1001= 123×1001001= 1234×10001= 补充：1997×-3000× = 补充：3553×× = 补充：3142×2468-2468×3 = 例6．÷3030303 = 例11．345345×788+690×105606 =

例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 = 补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7 = 补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？ 补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 = 作业： 1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9 = =

小学奥数解题方法完整版

幻灯片1 小学奥数解题方法 完整版 幻灯片2 解题方法1--分类 分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。 幻灯片3 可分为这样几类： （1）以A为左端点的线段共4条，分别是： AB，AC，AD，AE； （2）以B为左端点的线段共3条，分别是： BC，BD，BE； （3）以C为左端点的线段共2条，分别是：

CD，CE； （4）以D为左端点的线段有1条，即DE。 一共有线段4+3+2+1=10（条）。 幻灯片4 还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的 条数来分类。 （1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE； （2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE； （3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。 幻灯片5 有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、 8、9、10、11（单位：厘米）的木棒 足够多，选其中三根作为三条边围成三 角形。如果所围成的三角形的一条边长 为11厘米，那么，共可围成多少个不同 的三角形？ 提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需 确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b， 那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数； ②三角形任意两边之和大于第三边。 幻灯片6 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种 4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种 6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种 9、11 9、10 9、9 三种 10、11 10、10 二种 11、11 一种

三升四年级奥数

三升四年级试卷（盈亏问题）２姓名： 知识要点：１、所谓“盈”是指物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。 ２、盈亏问题一般要进行两次分配，它包含四种情况： 一盈一亏类、一次有余、一次不足、双盈、双亏、一正好一盈（亏） 总差额＝盈+亏 双盈类：两次都有余，总差额＝多盈数－少盈数 双亏类：两次都不足总差额多亏数－少亏数 一正好一盈（亏）类：一次正好分完，一次有余（或不足）总差额＝盈（或亏） ３、解题的基本公式：份数＝总差额÷两次分配的差 ４、解题的关键：用比较法解题。Ａ、求总差额 Ｂ、求两次分配的差 Ｃ、用基本公式求出份数，再求出其它数量。 １、某校安排学生宿舍，如果每间５人，则有１４人没有床位，如果每间７人，则多４个床位，该校有宿舍多少间？ ２、小玲买５千克苹果，可多余１元８角，如果买６千克，还差１元２角，每千克苹果价钱是多少元？小玲带的钱是多少元？ ３、某校学生参加劳动，分成若干组，如果１０人一组正好分完，如果１２人一组差１０人，参加劳动的有多少人？ ４、挖一条水渠，如果每人挖２４米，则超过总长１２０米，如果每人挖３０米，则超过总长３００米，挖渠共有多少人？渠长多少米？

５、一根绳子，如果剪５段，则差２米，如果剪３段，还余下８米，绳子长多少米？ ６、箱子里有若干只袜子，如果每次取７只，则剩下６只，如果每次取９只，则差８只，箱子里多少只袜子？ ７、参加团体操的同学排除，如果每行站９人，则多３５人；如果每行站１４人，则少２０人，参加团体操的同学站了多少行？有多少人？ ８、盒子里有若干支铅笔，如果每次取９支，则剩下２８支；如果每次取１１支，则剩下１０支。盒子里有多少支铅笔？ ９、鸡兔同笼共４７只，足１００只，鸡兔各几只？ １０、某次数学竞赛共２０道题，评分标准是：每做对一题得５分，每做错或不做一题倒扣１分。小华参加了这次竞赛，得了６４分。问：小华做对几道题。 １１、５０枚硬币，由２分和５分组成，共值２元１角７分。两种硬币各多少枚？

学而思培优小学奥数低年级试讲试题

学而思培优小学奥数低年级试讲试题 1.四个小朋友去拍照，领头的是艾迪，如图所示艾迪必须站在排头，其他三个人薇儿、小明、小雅随便站，他们站队的方法有几种？ 艾迪薇儿小明小雅 2.下面方框可以填什么数，你有几种答案？ 1 91 3.小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有8只动物跑在小狗的前面，有9只动物跑在小狗的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？ 4.6个同学做了红花12朵，做的红花比黄花少7朵，做黄花多少朵？做的红花和黄花一共有多少朵？ 5.请你数一数，下图中有多少个长方形？

6.有大小两桶一样多的油，如果从小桶倒9千克油到大桶中，则大桶中的油是小桶的4倍，那么原来大小两桶各有油多少千克？ 7.小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？ 8.数一数，下面的图形各用几个方块堆成的？ 9.下面是一条用火柴棒摆成的鱼，头朝左，尾向右，请你移动2根火柴，使鱼头向下，尾向上． 10.果品店将每千克4元的酥糖5千克，每千克6元的水果糖2千克，每千克8元的牛奶糖5千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克是多少元？

11.18位小朋友在一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗？ 12.丁丁在期中考试时，语文、英语两科平均分是91分，数学比语文多2分，那丁丁语文和数学各得了多少分？ 13.将1,2,3,4,5,6，7这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于10. 14.古代有孔融让梨的佳话，淘气的涛涛也要学他们，但是要在七个装有梨的盘子中取梨，每个盘子中分别装有1个，2个，3个，5个，6个，7个和9个梨.妈妈允许他从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿.共有多少种不同的拿法？ 15.参加舞蹈表演的队伍中，第一排站有9个人，以后每排都少站一个人，如下图：算一算，参加舞蹈表演的一共有多少人？

小学奥数全集.doc

第二讲 分数的大小比较 思路分析： 比较两个分数的大小， 数学课本中介绍了两种基本方法， 第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。如果分 子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较，有时就需要另辟径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数， 若商是假分数，则被除数大于除数；交叉牙相乘比较，分数 a 和 d ，如果 ad cb, 那么 b c a d ; 倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。 b c 典型例题精选： 98765 9876 987 98 1、 将 , , , 这四个数从小到大排列起来。 2、 比较下面四个算式的大小： 1 1 1 1 1 1 1 1 11 , , , 21 33 12 29 13 25 14 3、 用“ ”或“ ”填空； 22222421 22222341, 22222421 44444844 ； 44444844 44444684 22222341 44444684 4、 一百个和尚一百个馒头， 大和尚一个人吃三个， 小和尚三个人吃一个， 问有几个大和尚，几 个小和尚

思路分析： 分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率 对应的关系，尤其当单位“ 1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系，对 解决问题更为重要。 在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来，在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“ 1”的量设为“x ”，列方程解答，以使化逆为顺。 典型例题精选： 1、足球赛门票15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是 多少元 2、张、王、李三人共有54 元，张用了自己钱数的3 ，王用了自己钱数的 3 ，李用了自己5 4 钱数的 $\frac{2}{3}$，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元 3、甲有若干本书，乙借走了一半加 3 本，剩下的书，丙借走了1 加2本，再剩下的书，丁3 借走了1 加 1 本，最后甲还有 2 本书，问甲原来有多少本书4 4、一条绳子第一次剪掉 1 米，第二次剪掉剩余部分的1 ，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩2 余部分的2 ，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的 3 ，这条绳子还剩下1米，这条绳3 4 子原长多少米