18.1.2.1平行四边形的判定(1)(课件18张PPT 教案 练习等9份打包)

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课题 §18.1.2平行四边形的判定（第一课时）

单位 东莞中学初中部 作者 许惜迎

内容分析

学习平行四边形的三个判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 教学目标

1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.

2.掌握平行四边形从边的角度的三个判定方法，能根据不同的条件选取适当的判定方法进行推理论证.

学情分析 经过近两年的初中学习，学生推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识.

重难点分析 重点：平行四边形判定定理的探究与应用.

难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想.

教学过程

环节 问题与设计 设计意图

一． 温

故

知

新

复习： 1、平行四边形的定义： 的四边形

是平行四边形.

边：

2、平行四边形的性质： 角： 对角线：

3、思考：如何判定一个四边形是不是平行四边形？

通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生提出研究平行四边形的判定问题.

二. 探索新知，学以致用

二. 探索新知，学以致用1、平行四边形的判定1（定义）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

如何用几何语言表示这个判定？

∵ AD∥CB，AB∥DC，

∴四边形ABCD是平行四边形

例1、如图所示，∠1= ∠2，∠3= ∠4，

求证：四边形ABCD是平行四边形

例2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F

分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

2、探索新知1：

（1）猜想

（2）实践与探索

通过几何语言

的表示使学生加深

对平行四边形定义

的理解，体会定义

既是性质也是判定.

通过由浅至深

的两道例题的层层

递进，关注学生解

题思路的分析，体

验判定1的应用。

在教师的引导

下，学生回忆学过

的一些图形判定定

理的内容，如勾股

定理的逆定理，平

行四边形的判定

等。通过与相应的

图形的性质定理的

对比，得到启发：

可以尝试从性质定

理的逆命题出发研

究图形的判定。

从对命题的

结构分析中提出猜

想，在对原命题正

确，而逆命题不一

定正确的反思中体

会动手操作的合情

推理以及证明的必

要性。

A

B C

D

2

二. 探索新知，学以致用（3）结论获得与证明

（4）平行平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

如何用几何语言表示这个判定？

∵ AD=CB，AB=DC，

∴四边形ABCD是平行四边形

（5）回顾例2并思考：能否根据“平行四边形的判定2”来证明?

例2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求

证：四边形BFDE是平行四边形．

3.探索新知2

（1）思考：如果只考虑平行四边形的一组对边，能否寻求平行四边形的判定

方法？

①只有一组对边相等的四边形是平行四边形吗？（不是，反例：等腰梯形）

②只有一组对边平行的四边形是平行四边形吗？（不是，反例：等腰梯形）

引导学生画出

图形，写出已知、

求证，证明时，引

导学生通过添加辅

助线，强调化四边

形为三角形的思

想。

通过几何语言

的表示使学生加深

对平行四边形评定

2的理解。

通过一题多

解，开阔学生的思

维，提高学生学习

的积极性。

引导学生通过

画图的方式，对这

三个命题进行合情

推理，对不正确的

的说法举出反例，

对正确的说法则给

以证明。

通过一题多

解，开阔学生的思

维，提高学生学习

的积极性。并引导

学生总结各解法的

A

B C

D

3