2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷(附详细答案)

数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）

绝密★启用前

新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团

2017年初中学业水平考试

数 学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共45分)

一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的) 1.下列四个数中,最小的数是

( )

A .1-

B .0

C .12

D .3

2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( )

A .球

B .圆柱

C .三棱锥

D .圆锥 3.已知分式1

1

x x -+的值是0,则x 的值是

( ) A .1- B .0 C .1

D .1± 4.下列事件中,是必然事件的是

( )

A .购买一张彩票,中奖

B .通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰

C .明天一定是晴天

D .经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 5.下列运算正确的是

( )

A .651a a -=

B .235()a a =

C .235325a a a +=

D .23236a a a =g 6.如图,AB CD ∥,50,30A C ==o o ∠∠,则AEC ∠等于 ( )

A .20o

B .50o

C .80o

D .100o

7.已知关于x 的方程20x x a +-=的一个根为2,则另一个根是

( )

A .3-

B .2-

C .3

D .6

8.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同.设原计划每天生产x 台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是 ( )

A .600480

40x x

=

- B .60048040x x =+ C .60048040x x =+ D .60048040

x x =

- 9.如图,O e 的半径OD 垂直于弦AB ,垂足为点C .连接AO 并延长交O e 于点E .连接,BE CE ,若8,2,AB CD ==则BCE △的面积为

( )

A .12

B .15

C .16

D .18

第Ⅱ卷(非选择题 共105分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把答案填在题中的横线上) 10.分解因式：21x -= . 11.如图,它是反比例函数5

m y x

-=

图象的一支,根据图象可知常数m 的取值范围是 .

12.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,右图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元.

13.一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的

进价是 元.

14.如图,在边长为6cm 的正方形ABCD 中,点,,,E F G H 分别从点,,,A B C D 同时出发,均以1cm/s 的速度向点,,,B C D A 匀速运动,当点E 到达点B 时,四个点同时停止运动.在运动过程中,当运动时间为 s 时,四边形EFGH 的面积最小,其最小值是 2cm .

15.如图,在四边形ABCD 中,,AB AD CB CD ==,对角线,AC BD

相交于点O .下列结论中： ①ABC ADC ∠＝∠；

②AC 与BD 相互平分；

③AC ,BD 分别平分四边形ABCD 的两组对角； ④四边形ABCD 的面积12

S AC BD g ＝. 正确的是 (填写所有正确结论的序号).

三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤)

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效----------------

16.(本小题满分6分)

计算：10

1

()|3|+12(1π)

2

---+-.

17.(本小题满分6分)

解不等式组

12,

12

1.

3

x

x

x

+

?

?

?+

-

??

≤①

＞②

18.(本小题满分8分)

如图,点C是AB的中点,,

AD CE CD BE

==.

(1)求证：ACD CBE

≌

△△；

(2)连接DE,求证：四边形CBED是平行四边形.

19.(本小题满分10分)

如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰

角EAD

∠为45o,在B点测得D点的仰角CBD

∠为60o.求这两座建筑物的高度(结

果保留根号).

20.(本小题满分10分)

阅读对学生的成长有着深远的影响.某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校

.

组别时间(小时) 频数(人数) 频率

A00.5

t

≤＜60.15

B0.51

t

≤＜a0.3

C1 1.5

t

≤＜100.25

D 1.52

t

≤＜8b

E2 2.5

t

≤＜40.1

合计1

请根据图表中的信息,解答下列问题：

(1)表中的a=,b=,中位数落在组,将频数分布直方图补

全；

(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向

全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生

和1名女生的概率.

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21.(本小题满分10分)

某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家.他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x (小时)后,到达离家y (千米)的地方,图中折线OABCD 表示y 与x 之间的函数关系. (1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 小时,他从活动中心返家时,步行用了 小时；

(2)求线段BC 所表示的y (千米)与x (小时)之间的函数关系式(不必写出x 所表示的范围)；

(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.

22.(本小题满分12分)

如图,AC 为O e 的直径,B 为O e 上一点,30ACB =o ∠,延长CB 至点D ,使得CB BD =,过点D 作DE AC ⊥,垂足E 在CA 的延长线上,连接BE . (1)求证：BE 是O e 的切线；

(2)当3BE =时,求图中阴影部分的面积.

23.(本小题满分13分) 如图,抛物线213

222

y x x +=-+与x 轴交于点,,A B 与y 轴交于点C . (1)求,,A B C 的坐标；

(2)将ABC △绕AB 中点M 旋转180o ,得到BAD △. ①求点D 的坐标；

②判断四边形ADBC 的形状,并说明理由；

(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P ,使BMP △与BAD △相似,若存在,请直接写出所有满足条件的P 点的坐标；若不存在,请说明理由.

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------答--------------------题--------------------

无--------------------

效---

-------------

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又CD BE =Q ，∴四边形CBED 是平行四边形.

图如下：

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综上所述：点P的坐标为：(1.5,1.25)，(1.5, 1.25)

-，(1.5,5)，(1.5,5)

-.

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