基因表达式编程的经济统计时序挖掘
第４０卷第５期四川大学学报（工程科学版）ｖ０１．４０Ｎｏ．５２００８年９月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＩＣＨＵＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＳＣＩＥＮＣＥＥＤＩＴＩＯＮ）Ｓｅｐｔ．２００８－－
ＩＩｌｌｌｌ－ｌ｜————Ｉ●——＿———－■—＿—一文章编号：１００９－３０８７（２００８）０５－０１２１－０４
基于ＲＦＩＤ与基因表达式编程的经济统计时序挖掘刘齐宏１’２”，李天德２，周志斌３，易彬４，唐常杰５，刘齐巍６
（１．Ｉ＋ｔ；ｌｌ大学电气信息学院。四川成都６１００６５；２．四川大学经济学院，四川成都６１００６４；３．西南油气田分公司，ＩⅡＩ＃ｌ成都６１００５１；
４．泸州老窖股份有限公司，四川泸州６４６０００；５．四川大学计算机学院，四川成都６１００６５；６．四川大学公共管理学院，四川成都６１００６４）
摘要：为解决基因表达式编程（ＧＥＰ）在符号回归、ＲＦＩＤ分类及经济领域中对时序数据的挖掘速度和精度还不够的问题，提出了统计基因、统计染色体和统计时序一适应度的定义，并针对传统ＧＥＰ经济时序模型进行了综合改，．进；提出了新颖的单变量时序和多变量时序挖掘算法，提高了ＧＥＰ统计时序挖掘的速度和精度；实验表明，与传统ＧＥＰ、单变量ＧＥＰ时序算法相比，多变量ＧＥＰ时序算法挖掘速度快，其预测精度比单变量时序算法高出５％以上。
该算法同样适用于ＲＦＩＤ以及其他经济系统中的时序数据挖掘。
关键词：经济统计时序预测模型；单变量时序；多变量时序；ＧＥＰ函数挖掘
中图分类号：ＴＰ３１１．１３文献标识码：Ａ
ＲＦＩＤａｎｄＥｃｏｎｏｍｙＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＴｉｍｅＳｅｑｕｅｎｃｅＤａｔａＭｉｎｉｎｇ
ＢａｓｅｄｏｎＧｅｎｅＥｘｐｒｅｓｓｉｏｎ
ＬＩＵＱｉ—ｈｏｎ９１＇２”，口Ｔｉａｎ—ｄｅ２，ＺＨＯＵＺｈｉ．ｂｉｎ３，ＨＢｉｎｇ＋，ＴＡＮＧＣｋｎｇ－ｊｉｅ５，ＨＵＱｉ—ｗｅｉ６
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇ．ａｎｄＩｎｆｏ．，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖ．Ｃｈｅ唧ｈ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖ．，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６４，Ｃｈｉｎａ；
３．ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＯｉｌａｎｄＧａｓｂｆｉｄｄＣｏ．，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００５１，Ｃｈｉｎａ；４．ＩＡＩ小ＯｌｌＬａｏｊｉａｏＣｏ．Ｌｔｄ，ｈａｚｈｏｕ６４６０００，Ｃｈｉｎａ；
５．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉ．，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖ．，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；
６．ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｕｂｌｉｃＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕｍＵｎ／ｖ．，Ｃｈｅｎｇｄｌｌ６１００６４。Ｃｈｉ眦）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔＧｅｎｅＥｘｐｒｅｓｓｉｏｎＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ（ＧＥＰ）ｈａｓｎｏｔｓｔｉｌｌｔｕｒｎｕｐｔｒｕｍｐｓｔｏｔｈｅｍｉｎｉｎｇｒａｐｉｄｉｔｙａｎｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＲＦＩＤａｎｄＥｃｏｎｏｍｙＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＴｉｍｅＳｅｑｕｅｎｃｅＤａｔａｉｎｓｙｍｂｏｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｃｈｓｓｄｏｍａｉｎ。ｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌ—Ｇｅｎｅ，Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ．Ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅ。Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ．ｆｉｔｎｅｓｓａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｍｅｌ．ｉｏｒａｔｉｏｎｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＧＥＰｔｉｍｅＳｅｑｕｅｎｃｅｍｏｄｅｌｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｎｏｖｅｌｍｉｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｉｎｇｌｅ—ｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｍｕｌｔｉ??ｖａｒｉａｂｌｅｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅｍｉｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｅｒｅｇｉｖｅｎｔｏｈｅｉｇｈｔｅｎｔｈｅｍｉｎｉｎｇｒａｐｉｄｉｔｙａｎｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＧＥＰｅ?－
ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｂｙｅｘｔｅｎｓｉｖｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｃｏｎｏｍｙｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅ
ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｉｎｉｎｇｒａｐｉｄｉｔｙｏｆｍｕｌｔｉ—ｖａｒｉａｂｌｅｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅｍｉｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｒａｐｉｄｎｅｓｓａｎｄｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎｗａｓｈｅｉｇｈｔｅｎｕｐ５％ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＧＥＰａｎｄｓｉｎｇｌｅ－ｖａｒｉａｂｌｅＧＥＰｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅｍｉｎ—ｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＮｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍＷａｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｆｏｒＲＦＩＤａｎｄｏｔｈｅｒｅｃｏｎｏｍｙｓｙｓｔｅｍａｓｗｅｌｌ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｃｏｎｏｍｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅｆｏｒｅｃａｓｔｍｏｄｅｌ；ｓｉｎｇｌｅ?－ｖａｒｉａｂｌｅＧＥＰｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｍｕｌｔｉ—－ｖａｒｉａｂｌｅｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅ；ＧｅｎｅＥｘｐｒｅｓｓｉｏｎＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｍｉｎｉｎｇ
收稿日期：２００ｒ７—１０－３０
基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０４７３０７１）；四川省科技攻关资助项目（２００６２０１—０２７）；Ｉ四］ｌｌ省科技支撑计划资助项目（０７ＧＧ００６－０２５）
作者简介：刘齐宏（１９６４一），男，副教授，博士后．研究方向：数据挖掘与金融工程．
１２２四川大学学报（工程科学版）第４０卷
ＧＥＰ经济统计时序挖掘算法涉及到时序基因、
时序染色体和适应度函数等概念，作者提出的ＧＥＰ
时序挖掘模型是针对历年的经济统计时序数据，例
如对成都市国民经济和社会发展总量与速度等经济
指标时间序列进行预测。针对经济统计时序数据特
点，在传统ＧＥＰ概念的基础上¨。Ｊ，提出了Ｓｔａｔｉｓｔｉ．
ｃａｌ—Ｃ，ｅｎｅ、和Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ—Ｆｉｔｎｅｓｓ等新概念和技术。
１问题描述
为了形式化描述ＧＥＰ时间序列的统计指标序
列数据对象，引入下列定义：
定义ｌＧＥＰ时序中的统计基因是一个５元组：Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ—Ｇｅｎｅ＝（Ｅ，ｒ，Ｆ，Ｄｐ，ｓ），其中，Ｅ为基因型；Ｔ（Ｔｅｒｍｉｎａｌ）为基因终端字符集；Ｆ（Ｆｕｎｃ．ｔｉｏｎ）为基因运算符集合；ｏｐ为基因遗传算子集合。ｓ（ｓｃｏｒｅ）为适应度。
定义２统计时序一适应度：在统计时序一ＧＥＰ模型中，第ｉ个个体的适应度函妣规定由式（１）计算：
Ｚ＝≥：（Ｋ－ＩＰ＃一弓Ｉ）（１）
Ｊ＝１
其中，Ｋ为绝对误差阈值【５。６】，由先验知识确定，Ｐ＃表示第．『个样本根据第ｉ个个体所对的表达式计算的值，ｍ为样本个数，Ｚ为第Ｊ个样本的目标值。由式（１）定义的适应度函数理论最大值为ｍ幸Ｋ，该适应度函数在算法设计中具有简便易行的特点。为了在直观上理解所挖掘的函数模型的精度，针对时间序列函数模型，需要计算出其复相关系数（Ｒ）：
Ｒ２＝１一ＳＳＥ／ＳＳＴ（２）
舸
其中，ＳＳＥ＝∑（乃一觅）２，多为变量Ｙ关于函数ｇ的
用
＾
估计值，称ＳＳＥ为残差平方和。ＳＳＴ＝∑（乃一乃）２，
Ｊｉ
Ｙ为Ｙ的平均值，称ＳＳＴ为总离差平方和。
例１：考虑表达式（（ａ—ｂ）ｇｔ（Ｃ＋ｄ））忱。函数集ＦｕｎｃｔｉｏｎＳｅｔ＝｛Ｑ，事，一，＋｝，Ｑ表述ｓｑｒｔ开方，终结符集ＴｅｒｍｉｎａｌＳｅｔ＝ｌａ，ｂ，ｃ，ｄ｝，图ｌ为时序基因的表达式树，对该ＥＴ进行层次遍历可以得到序列：“ＱＸ一＋ａｂｃｄ”［５－７１ｏ
２统计数据的时序ＧＥＰ算法
目前ＧＥＰ与遗传算法和遗传编程一样，还存在未成熟收敛和收敛精度差的难题ｍ８ｌ。为解决其精度差问题，对ＧＥＰ时间序列模型进行了综合改进。
图１ＧＥＰ时序基因表达式树
Ｆｉｇ．１ＧＥＰｔｉｍｅＳｅｑｕｅｎｃｅ－ＧｅｎｅＥｌ＂
１）ＧＥＰ浮点数系数编码?
在ＧＥＰ算法中，对于数值编码采用了浮点数编码的方法。经过实际应用，发现浮点数编码能提高了ＧＥＰ运算效率，适合精度较高应用。
２）改进了适应度函数设计
在统计学中，Ｒ２是用于表示非线性模型的重要指标，用于评价两组数据符合程度的方法更多的是采用相关系数。所以，在作者建立的多变量的时序ＧＥＰ预测模型中，第ｉ个个体的适应度函数正规定由下式计算：
ｚ＝群＿ｌ－（骞）器－１－鼎
（３）其中，１ｓｐｓｎ，ＳＳＥ＝∑（乃一舅）２，ＳＳＴ＝∑（乃一一
Ｊ。ｌＪ５ｌ
乃）２，榔Ｅ，＝ＳＳＥ／（乃一１），多为变量Ｙ关于函数ｇ的估计值，Ｙ为变量，，的平均值，称ＳＳＥ为残差平方和，ＳＳＴ为总离差平方和。
在时序ＧＥＰ算法中，结合了基因组多样性制导的策略及分阶段进化算法［９－１０１。单变量时序ＧＥＰ算法的基本结构及特点如下：
算法１单变量时序ＧＥＰ基本算法
输入：训练数据集Ｄａｔａｓｅｔ；函数集Ｆｕｃｆｉｏｎｚｅｔ；基因头部长度ＬｅｎｇｔｈＯｆＨｅａｄ等进化参数；
输出：最优个体ＢｅｓｔＣｈｒｏｍｏｓｏｍｅ；
ＢＥＧＩＮ
１．ＲａｎｄｏｍｌｙｉｎｉｔｉａｌｉｚｅｔｈｅＰｏｐｕｌａｔｉｏｎ
／／随机地产生统计染色体初始种群
２．ｗｈｎｅ（ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｎｏｔｒｅａｃｈｅｄ）
３．ＣｏｎｖｅｒｔｔｈｅＣｈｒｏｍｏｓｏｍｅｓｉｎｔｏｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｔｒｅｅｓ／／解析统计染色体
４．ＥｖａｌｕａｔｅｔｈｅＦｉｔｎｅｓｓｏｆＣｈｒｏｍｏｓｏｍｅ
第５期刘齐宏，等：基于ＲＦＩＤ与基因表达式编程的经济统计时序挖掘１２３
／／评价适应度
５．ｉｆ（ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｒｅａｃｈｅｄ）
６．ｒｅｔｕｒｎｔｈｅＢｅｓｔＣｈｒｏｍｏｓｏｍｅ
／／返回最优解
７．ｅｌｓｅ
８．ＫｅｅｐｔｈｅＢｅｓｔＣｈｒｏｍｏｓｏｍｅ
／／保存上一代最优个体
９．ＡｐｐｌｙＧｅｎｅｔｉｃｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｏｎＰｏｐｕｌａｔｉｏｎ
／／对统计染色体种群执行遗传（算子）操作１０．ｅｎｄｉｆ
１１．ｅｎｄｗｈｉｌｅ
ＥＮＤ
３ＧＥＰ多变量经济时序挖掘预测算法
在统计系统中，其多个统计变量存在相互影响，因此提出了多维指标的时间序列预测式挖掘。即多变量时序ＧＥＰ算法框架如下：
算法２多变量时序ＧＥＰ算法
输入：Ｍｕｆｔｉ—ＶａｒｉａｂｌｅＤａｔａＳｅｔ
／／原始多变量训练数据集；
输出：ＢｅｓｔＴｉｍｅＳｅｑｕｅｎｃｅ
／／最优时间序列表达式；
ＢＥＧＩＮ
１．ＰＣＡＷ（）；
／／利用ＰＣＡＷ对ＧＥＰ输入变量进行降维预处理
２．ＳｔａｎｄａｎｄＤａｔａ（）；
／／消除每个因素变量的量纲不同对主成分分析和对ＧＥＰ建模带来的影响，对数据进行标准处理；
３．ＤａｔａＭａｔｒｉｘ（）；’
／／求出影响因素的样本相关矩阵；
４．ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＭａｔｒｉｘ（）；
／／求出样本相关矩阵的特征值；
５．Ｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒ（）；
／／求出对应的特征向量和贡献率，特征值接降序排列：
－６．Ｋ—ｃｏｍｐｏｎｅｎｔＤａｔａＳｅｔ（）；
／／计算主成得分值，选取主成分个数ｋ，最后得到新的降维后的测试样本集；
７．ＰＣＡＷ－ＧＥＰ（）；
／／选取主成分作为新的输入样本集数据输入，开始ＧＥＰ的时序挖掘过程；得到ＥＰＴｉｍｅＳｅ—ｑｕｅｎｃｅ；
８．ＧＥＰＴｉｍｅＳｅｑｕｅｎｃｅ（）；
／／将新输入建立模型得出预测值；
９．Ａｎｔｉ—ＳｔａｎｄａｎｄＤａｔａ（）；
／／逆标准化得到真正的预测值；
ｌＯ．Ｋ—ｃｏｍｐｏｎｅｎｔＧＥＰ（）；
／／保留主成分个数，确定输入变量个数，最终建立正确的预测模型；
ＥＮＤ
４实验与性能分析
１）数据来源
原始数据来源于（２００６成都统计年鉴》，选择了影响ＧＤＰ增长的６个指标，建立合适的数学模型并预测２００３，２００４，２００５年的ＧＤＰ。
２）多变量时序ＧＥＰ实验
利用公式龟＝二—二堕Ｌ对样本数据进行归一
玉Ⅲ一再血
化处理，则输入数据位于区间［Ｏ；１］。换算回预测值：
茹。＝（戈ｍｓｔｔ一菇ｍｔ。）量。＋茗。‘。（４）运行实验１００次，得到复相关系数达到了０．９９８３２５。采预报式检验，其挖掘预测函数关系为：ｙ＝
（（（（一“））＋如））＋（（如）一如）宰（魄）一如））））＋如）））
（５）经Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ化简后得：
，，ｉ＝２ｘ２＋石ｌ（茗５一石２）（６）计算得出平均拟合相对误差是０．１５７９％，平均预测相对误差是一０．０９１０５％。得到模型的拟合／预测精度比单变量的ＧＥＰ算法高于５％以上。得到多变量时问序列挖掘模型的拟合／预测如图２所示。
璧塞星蔓塞墨萎室萎鲞萎量量萎
△口口∞昏小吼昏岔凸西呈宴旦
年份
图２ＧＥＰ多变量时序挖掘模型
Ｆｉｇ．２ＧＥＰｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅｔｉｍｅｓｅｑｕｅｎｃｅｍｉｎｉｎｇｍｏｄｅｌ
１２４ＩⅡｔＪＩＩ大学学报（工程科学版）第４０卷
５结论
。根据经济领域中统计数据挖掘对预测国民经济ＧＤＰ数据的特点，提出了新颖的经济统计时序ＧＥＰ函数挖掘与预测方法和技术。主要贡献如下：针对多变量时间序列中各因素之间存在着一定的相关性，所观测到的时序在一定程度上反映的信息有所重叠，提出了基于ＧＥＰ的多变量时序预测模型。通过主成分分析方法对影响时间序列的诸多因素进行成分约简，提取影响因子大的几个综合指标作为输入变量，提高了ＧＥＰ时序挖掘的效率和准确率。通过实验证明，以同一批真实宏观的国民经济统计年鉴ＧＤＰ数据为研究对象，以后面年度ＧＤＰ数据为预测目标，分别建立单变量预测模型和多变量预测模型，然后在不同的经济预测模型上进行仿真挖掘预测。通过实验结果和相关性能指标的对比分析，证明多变量ＧＥＰ经济统计时序预测模型的拟合／预测要比单变量ＧＥＰ算法的预测精度提高了５％以上。该方法同样适用于ＲＦＩＤ应用系统的时序数据挖掘。
参考文献：
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［８］ＨｕＪｉ肌ｊｕＪＩ，ＴａｎｇＣｈａｎｇｊｉｅ，Ｐｅｎｇｊｉ．ｇ，ｅｔａ１．ＶＰＳ－ＧＥＰ：Ｓｋｉｐｐｉｎｇｆｒｏｍｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＳｉｃｈａｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２００７，３９（１）：１２８—１３３．［胡建军，唐常杰，彭京，等．快速跳出局部最优的ＶＰＳ．ＧＥＰ算法［Ｊ］．四川大学学报：工程科学版，２００７，３９（１）：１２８—１３３．］
［９］ＰｅｎｇＪｉｎｇ，ＴａｎｇＣｈａｎｇｊｉｅ，ＬｉＣｈｕａｎ，ｅｔａ１．Ｍ—ＧＥＰ：ＡｌｌｅＷ＂ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ０１３．ｍｕｌｔｉ—ｈｙｅｒｃ：ｈｌ－ｏｎｌ０６０ｌｌｌｅ８ＧｅｎｅＥｘｐｒｅＢｓｉｏｎＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ】．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕａｒｄｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，２００５，２８（９）：１４５９—１４６６．［彭京，唐常杰，李川，等．Ｍ－ＧＥＰ：基于多层染色体基因表达式编程的遗传进化算法［Ｊ］．计算机学报，２００５，２８（９）：１４５９—１４６６．］
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ｂａｓｅｄＯｎｄｉｖｅｒｓｉｔｙ?ｇｕｉｄｅｄｇｒａｄｉｎｇｅＶＯ－ｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｅｈａｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｒｙ：ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｅｉ—ｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２００６，３８（６）：１０８—１１３．［刘齐宏，唐常杰，胡建军，等．多样性制导分段进化的基因表达式编程［Ｊ］．四川大学学报：工程科学版，２００６，３８（６）：１０８—１１３．］
（编辑杨蓓）